余 莉，劉曉鋒，孔祥苓，郭雙紅

（航天科工慣性技術(shù)有限公司·北京·100074）

0 引 言

在航天領(lǐng)域，舵機(jī)廣泛應(yīng)用于各種需要角度不斷變化并可以保持的控制系統(tǒng)中，諸如導(dǎo)航姿態(tài)變換的俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都是靠舵機(jī)相互配合完成的。相應(yīng)地，作為提供舵機(jī)控制信號的放大器與之密不可分。舵機(jī)與相應(yīng)的放大器組成了舵系統(tǒng)，脈寬調(diào)制式（Pulse Width Modulation，PWM）舵系統(tǒng)是其中一種。

PWM舵系統(tǒng)（以下簡稱舵系統(tǒng)）是由 PWM放大器和電動(dòng)舵機(jī)組成的舵系統(tǒng)。在整個(gè)舵系統(tǒng)的研制過程中，每塊 PWM放大器都需要進(jìn)行單獨(dú)的電性能測試，通常的解決方法是提供一臺(tái)真實(shí)的電動(dòng)舵機(jī)，并輔以功率較大的供電電源配合其測試。但是這種方法耗費(fèi)成本高，空間占用大，想要實(shí)現(xiàn)多個(gè)對象的同時(shí)測試就需要配置相應(yīng)數(shù)量的電動(dòng)舵機(jī)和供電電源。考慮到成本和空間的原因，想用常規(guī)方法達(dá)到 PWM放大器電性能高效測試的目的在工程應(yīng)用上難度較大。實(shí)際上， PWM放大器的電性能測試僅僅關(guān)注電動(dòng)舵機(jī)的電性能特性，提供一種 PWM舵系統(tǒng)的舵機(jī)模擬器（以下簡稱舵機(jī)模擬器），能夠配合 PWM放大器的電性能測試即可。

理論上，對電動(dòng)舵機(jī)建模，分析找出其輸入輸出特性關(guān)系,再配合相應(yīng)的電路即可獲得舵機(jī)模擬器，但是想要準(zhǔn)確找出舵機(jī)在各個(gè)位置上輸入輸出特征曲線的工作量與難度較大。為了避開研究電動(dòng)舵機(jī)本身的特征模型這一難題，提出了一種基于移相脈沖計(jì)數(shù)的占空比采集方法和數(shù)字比例-積分-微分（Proportion-Integration-Differentiation，PID）控制技術(shù)的模擬器，最終使得輸入電動(dòng)舵機(jī)的PWM信號達(dá)到占空比為0.5的穩(wěn)態(tài)特性。該模擬器硬件由電平轉(zhuǎn)換單元、PWM占空比采集單元、數(shù)字PID控制單元和數(shù)模轉(zhuǎn)換（Digtal to Analog Converter，DAC）單元四部分組成，軟件主要采用移相脈沖計(jì)數(shù)法和數(shù)字PID控制算法，能夠模擬真實(shí)電動(dòng)舵機(jī)的電性能特性，具有實(shí)時(shí)性好、測試效率高、操作性好的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，由單通道擴(kuò)展的多通道模擬器的應(yīng)用，能夠大幅節(jié)約舵機(jī)放置空間，縮短研制周期，在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn) PWM放大器電性能大批量測試的目的，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

1 模擬器工作原理與設(shè)計(jì)

當(dāng) PWM放大器收到外部觸發(fā)的控制信號后，輸出含有位置信息的PWM控制信號給電動(dòng)舵機(jī)模擬器，此時(shí)模擬器輸出反饋信號給 PWM放大器。當(dāng)舵機(jī)模擬器輸出的反饋信號與 PWM放大器的觸發(fā)信號一致時(shí)， PWM放大器輸出的PWM信號占空比達(dá)到0.5，完成控制。

舵機(jī)模擬器設(shè)計(jì)包括電平轉(zhuǎn)換單元、PWM占空比采集單元、數(shù)字PID控制單元和DAC單元四部分，其組成框圖如圖1所示。

圖1 舵機(jī)模擬器組成框圖Fig.1 Composition block diagram of steering gear simulator

由圖1可見， PWM放大器由外部信號觸發(fā)輸出PWM信號，該信號首先進(jìn)入舵機(jī)模擬器的電平轉(zhuǎn)換單元，電平轉(zhuǎn)換單元將PWM信號變換電平后輸入PWM占空比采集單元，PWM占空比采集單元將PWM信號占空比的數(shù)字信息量提供給數(shù)字PID控制單元，數(shù)字PID控制單元將實(shí)際得到的占空比數(shù)字量與期望值0.5比較，再輔以數(shù)字PID算法后輸出至DAC單元，DAC單元將以上數(shù)字量信息變換成模擬量，同時(shí)作為舵機(jī)模擬器的反饋信號進(jìn)入 PWM放大器，構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

1.1 電平轉(zhuǎn)換單元設(shè)計(jì)

電平轉(zhuǎn)換單元由高速光耦及相關(guān)阻容構(gòu)成硬件電路，其功能是將 PWM放大器輸出的脈沖信號轉(zhuǎn)換成PWM占空比采集單元能夠識別的脈沖信號。其電路原理如圖2所示。

圖2 電平轉(zhuǎn)換單元電路原理圖Fig.2 Circuit schematic diagram of level conversion unit

由圖2可見，電平轉(zhuǎn)換單元包括2個(gè)分壓電阻和，1個(gè)限流電阻，1個(gè)高速光耦及其相關(guān)的2個(gè)濾波電容和,以及集電極上拉電阻。信號是PWM放大器輸出的正負(fù)對稱、幅值為、占空比為、周期為且有一定電流驅(qū)動(dòng)能力的脈沖信號。通常情況下，5V<≤28V，0<<1，>05A。的變化體現(xiàn)了舵機(jī)的位置變化。

高速光耦的選取中有兩個(gè)重要參數(shù)需要考慮，光耦輸出晶體管的工作電壓和光耦的轉(zhuǎn)換速度。光耦輸出晶體管的工作電壓由PWM占空比采集單元需要的電平電壓決定。PWM占空比采集單元允許的信號電平電壓或?yàn)?.5V或?yàn)?.3V或?yàn)?V，即取值或?yàn)?.5V或?yàn)?.3V或?yàn)?V。光耦的轉(zhuǎn)換速度需要滿足大于100的條件。電容、和集電極上拉電阻的參數(shù)選取由高速光耦手冊的推薦值決定。分壓電阻和，以及限流電阻的參數(shù)應(yīng)滿足以下分析狀態(tài)。

1）當(dāng)>0時(shí)，前向支路不通，輸出信號為高電平，電平電壓接近。PWM放大器輸出信號電流只經(jīng)過和?？紤]到前向二極管的反向擊穿電壓，上的電壓設(shè)計(jì)值需滿足式（1）

（1）

2）當(dāng)<0時(shí)， PWM放大器輸出信號電流經(jīng)過后分成兩個(gè)支路，一條支路是電阻，流經(jīng)電流；一條支路是和，流經(jīng)電流。電流、的大小需滿足式（2）

+<

（2）

前向二極管的輸入電流通常取5～10mA，導(dǎo)通壓降約為0.7V，得到式（3）和式（4）

+07=

（3）

（+）+=

（4）

在電平轉(zhuǎn)換單元中，分壓電阻和、限流電阻的設(shè)計(jì)取值必須同時(shí)滿足以上式（1）～式（4）的條件。

1.2 PWM占空比采集單元

測試PWM信號占空比即需要測量PWM信號的脈沖寬度和周期，具體到測量每個(gè)信號上升沿到下降沿的時(shí)間以及該上升沿到下一個(gè)上升沿之間的時(shí)間，采用現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）為載體實(shí)現(xiàn)為最優(yōu)方案。

基于FPGA實(shí)現(xiàn)脈沖寬度和周期的測量方法較多，常用的有常規(guī)脈沖計(jì)數(shù)法、多周期同步測量法和等精度測頻方法。常規(guī)的脈沖計(jì)數(shù)法就是在待測脈沖寬度內(nèi)對時(shí)鐘脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，或?qū)r(shí)鐘脈沖的上升沿計(jì)數(shù)，或?qū)r(shí)鐘脈沖的下降沿計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)值與時(shí)鐘周期相乘就可以得到脈沖寬度的數(shù)值。該方法的誤差來源于待測脈沖的前沿和后沿與相鄰時(shí)鐘上升沿的時(shí)間差、，最大誤差為一個(gè)時(shí)鐘周期的值，如時(shí)鐘頻率為100MHz，則最大誤差為10ns。對于常規(guī)的脈沖計(jì)數(shù)法，如果要提高計(jì)時(shí)精度，就需要提高時(shí)鐘頻率，而時(shí)鐘頻率的提高又受限于器件性能。如果要得到納秒量級的測量精度，時(shí)鐘頻率就需要達(dá)到1GHz，這在實(shí)際工程中應(yīng)用起來比較困難。

在常規(guī)脈沖計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于FPGA的移相脈沖計(jì)數(shù)法，可將測量精度提高到納秒量級。移相即利用FPGA 內(nèi)部鎖相環(huán)模塊的延時(shí)功能，使時(shí)鐘信號產(chǎn)生一定時(shí)間的滯后，新產(chǎn)生的信號與原始信號形成兩路同頻卻有一定相位差的時(shí)鐘信號。測量原理示意圖如圖3所示，通過移相技術(shù)對時(shí)鐘信號CLK0進(jìn)行處理，依次移相90°，形成另外三路時(shí)鐘信號CLK90、CLK180和CLK270。

圖3 移相脈沖計(jì)數(shù)法測量原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of measurement principle of phase shift pulse counting method

由圖3可見，如果使用以上四路時(shí)鐘信號驅(qū)動(dòng)四路計(jì)數(shù)器對待測脈沖進(jìn)行測量。假設(shè)時(shí)鐘信號CLK0的頻率為，其周期則為=1，四路時(shí)鐘對待測脈沖信號測量的計(jì)數(shù)值分別為、、、，則最后待測脈沖信號寬度的測量值可由式（5）求出。

（5）

從圖3可知，時(shí)鐘信號CLK0、CLK90、CLK180和CLK270的每一個(gè)上升沿分別對應(yīng)于等效時(shí)鐘的一個(gè)上升沿，具體方法為：使用四路時(shí)鐘測量待測脈沖信號并將測量結(jié)果相加，等效于使用原頻率4倍（即4）的時(shí)鐘信號測量待測脈沖。根據(jù)前面所述常規(guī)的脈沖計(jì)數(shù)法可知，測量結(jié)果的最大誤差為等效時(shí)鐘的時(shí)鐘周期，也即是時(shí)鐘信號CLK0的時(shí)鐘周期的1/4。通過這樣的方式可以在不提高計(jì)數(shù)時(shí)鐘頻率的前提下，達(dá)到減小測量誤差、提高計(jì)時(shí)精度的目的。

占空比檢測單元利用上述移相脈沖計(jì)數(shù)法得到精度較高的PWM信號的脈沖寬度，即高電平的寬度；同理，將待測信號進(jìn)行反相后，也可以用上述移相脈沖計(jì)數(shù)法得到PWM信號低電平的寬度，二者之和即為待測信號的周期，高電平時(shí)間與周期的比值即為待測信號的占空比。

1.3 數(shù)字PID控制單元設(shè)計(jì)

舵機(jī)模擬器的數(shù)字PID控制單元以TI公司的DSP芯片TMS320F2812為硬件載體，用軟件程序?qū)崿F(xiàn)PID控制算法。

如圖1所示，舵機(jī)模擬器的數(shù)字PID控制單元設(shè)定的期望值對應(yīng)占空比為0.5，輸出的數(shù)字量對應(yīng)DAC單元輸出反饋信號的數(shù)字量，實(shí)際輸出值對應(yīng)PWM占空比采集單元采集得到的占空比信息量，控制偏差（=-）對應(yīng)PWM占空比采集單元采集得到的占空比信息量與占空比期望值0.5的偏差。式（6）為常規(guī)的數(shù)字PID控制算法公式。

--1=[--1]++[-

2-1+-2]

（6）

式中，是調(diào)節(jié)器第次控制變量的輸出；-1是調(diào)節(jié)器第-1次控制變量的輸出；是第次采樣周期內(nèi)獲得的偏差信號；-1是第-1次采樣周期內(nèi)獲得的偏差信號；-2是第-2次采樣周期內(nèi)獲得的偏差信號;、、分別為比例增益、積分增益和微分增益。實(shí)際工程應(yīng)用算法可將式（6）簡化，同時(shí)加入調(diào)試初值得到式（7）。

--1=+-1+-2+

（7）

式中的初值，以及偏差信號、-1和-2的系數(shù)、、均需要在實(shí)際工程中驗(yàn)證充分后定量。

1.4 DAC單元設(shè)計(jì)

DAC單元是數(shù)字信號模擬信號轉(zhuǎn)換器單元，該單元將數(shù)字信號輸入轉(zhuǎn)化為模擬信號輸出，對于舵機(jī)模擬器來說，就是將數(shù)字PID控制單元輸出的數(shù)字信號量轉(zhuǎn)換成模擬信號接入 PWM放大器。DAC單元直接采用片上DAC芯片實(shí)現(xiàn)，具體為AD公司16位DAC芯片AD5764，DAC單元的外部接口電路示意圖如圖4所示。

圖4 DAC單元的外部接口電路示意圖Fig.4 Schematic diagram of external interface circuit of DAC unit

由圖4可見，DAC的引腳SCLK、SYNC、CLR、RSTIN 、SDIN與FPGA的I/O連接控制。LDAC引腳的邏輯輸入用于更新數(shù)據(jù)寄存器，從而更新模擬輸出。當(dāng)LDAC引腳設(shè)定為低電平時(shí)，模擬輸出在SYNC信號的上升沿尋址到數(shù)據(jù)寄存器后更新；當(dāng)LDAC在寫周期內(nèi)保持高電平時(shí)，則DAC輸入寄存器將更新，直到LDAC下降沿，輸出更新。在圖4中，LDAC引腳直接下拉接地，即采用常為低電平的時(shí)序。DAC芯片AD5764輸入數(shù)據(jù)量與輸出電壓之間的關(guān)系可由式（8）得到。

（8）

式中，為SDIN引腳串行輸入的數(shù)據(jù)量;對應(yīng)于每個(gè)通道的輸入?yún)⒖茧妷?。由于設(shè)計(jì)的舵機(jī)模擬器使用環(huán)境大多為實(shí)驗(yàn)室，溫差不大，所以通道的輸入?yún)⒖茧妷喝坎捎肈AC內(nèi)部參考電壓5V，連接方法如圖4所示，A、B通道的參考電壓輸入引腳REFAB和C、D通道的參考電壓輸入引腳RFFCD與DAC芯片內(nèi)部參考電壓輸出引腳REFOUT短接即可。

2 多通道舵機(jī)模擬器應(yīng)用

多通道的舵機(jī)模擬器雖由單舵機(jī)模擬器組合而成，但并不是硬件電路的簡單復(fù)制，而是盡可能地共享硬件資源，其組成示意圖如圖5所示。

圖5 多通道的舵機(jī)模擬器組成示意圖Fig.5 Composition diagram of multi-channel actuator simulator

由圖1和圖5對比可見，多通道（A通道～X通道）舵機(jī)模擬器較單模擬器相比，只需要復(fù)制多路電平轉(zhuǎn)換單元的硬件電路，即增加光耦和阻容等硬件資源；而PWM占空比采集單元、數(shù)字PID控制單元、DAC單元的硬件電路則為多通道共享。共享PWM占空比采集單元和數(shù)字PID控制單元的硬件資源分別基于FPGA和DSP存在足夠多的I/O引腳，每一個(gè)I/O口是舵機(jī)模擬器的一條硬件通路；共享DAC單元是基于多通道的片上DAC，每一個(gè)通道的數(shù)字模擬變換輸出是舵機(jī)模擬器的一條硬件通路。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于FPGA和DSP的I/O引腳數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于片上DAC的通道數(shù)，因此，多通道舵機(jī)模擬器能夠設(shè)計(jì)的最大通道數(shù)主要取決于所選片上DAC的通道數(shù)。采用以上方案設(shè)計(jì)的多通道舵機(jī)模擬器能夠最大限度降低硬件成本，同時(shí)展示出相對 PWM放大器的高效測試方法，從而大幅度縮短其生產(chǎn)周期。

3 試驗(yàn)測試結(jié)果

由于 PWM舵系統(tǒng)的舵機(jī)模擬的設(shè)計(jì)目的是替代電動(dòng)舵機(jī)參與 PWM放大器的組合測試，因此對舵機(jī)輸出的反饋信號相對 PWM放大器的觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性和舵機(jī)模擬器輸出的反饋信號相對 PWM放大器的觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性進(jìn)行對比測試。以下選取觸發(fā)信號為矩形波信號和正弦信號的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行說明。

當(dāng) PWM放大器的觸發(fā)信號為矩形波信號時(shí)，舵機(jī)反饋信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性如圖6（a）所示，舵機(jī)模擬器反饋信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性如圖6（b）所示，兩者技術(shù)指標(biāo)參數(shù)對比結(jié)果如表1所示。

（a） 舵機(jī)反饋信號與觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性

（b） 模擬器反饋信號與觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性圖6 舵機(jī)和模擬器反饋信號相對矩形波觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性對比Fig.6 Comparison of dynamic tracking characteristics of actuator and simulator feedback signal relative to rectangular wave trigger signal

表1 舵機(jī)和模擬器反饋信號相對矩形波觸發(fā)信號的主要技術(shù)指標(biāo)對比Tab.1 Comparison of main technical indexes of actuator and simulator feedback signal relative to rectangular wave trigger

當(dāng) PWM放大器的觸發(fā)信號為正弦信號時(shí)，舵機(jī)反饋信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性如圖7（a）所示，舵機(jī)模擬器反饋信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性如圖7（b）所示，兩者技術(shù)指標(biāo)參數(shù)對比結(jié)果如表2所示。

（a） 舵機(jī)反饋信號與觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性

（b） 模擬器反饋信號與觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性圖7 舵機(jī)和模擬器反饋信號相對正弦觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性Fig.7 Comparison of dynamic tracking characteristics of actuator and simulator feedback signal relative to sinusoidal wave trigger signal

表2 舵機(jī)和模擬器反饋信號相對正弦波觸發(fā)信號的主要技術(shù)指標(biāo)對比Tab.2 Comparison of main technical indexes of actuator and simulator feedback signal relative to sinusoidal wave trigger

結(jié)合圖6、圖7的動(dòng)態(tài)跟蹤特性對比結(jié)果和表1、表2所示主要技術(shù)指標(biāo)對比結(jié)果可見，在矩形波幅值和正弦波峰值、周期等指標(biāo)上，舵機(jī)模擬器反饋信號與真實(shí)舵機(jī)反饋信號完全一致；在響應(yīng)時(shí)間上，真實(shí)舵機(jī)反饋信號相較矩形波觸發(fā)信號和正弦波觸發(fā)信號分別為50～200ms和10～30ms，舵機(jī)模擬器反饋信號則分別小于10ms和5ms。由此說明，舵機(jī)模擬器能夠模擬真實(shí)舵機(jī)的電性能參數(shù)，參與 PWM放大器電路的生產(chǎn)測試；且由于舵機(jī)模擬器不存在真實(shí)舵機(jī)的機(jī)械調(diào)整，反饋信號是純電特性調(diào)整，實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。

4 結(jié) 論

PWM舵機(jī)模擬器主要采用移相脈沖計(jì)數(shù)法和數(shù)字PID控制算法，實(shí)現(xiàn)了對舵機(jī)電性能的替代，即舵機(jī)收到 PWM放大器輸出的PWM控制信號后進(jìn)行電反饋信號調(diào)整。通過該模擬器與真實(shí)舵機(jī)參與 PWM放大器的對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該舵機(jī)模擬器實(shí)時(shí)性好、測試效率高，能夠模擬真實(shí)電動(dòng)舵機(jī)的電性能特性。另外，由于模擬器實(shí)質(zhì)是塊電路板，體積小、質(zhì)量小，且易于在幾乎不增加體積的前提下擴(kuò)展為多通道模擬器，能夠大幅節(jié)約舵機(jī)放置空間，縮短研制周期，在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn) PWM放大器電性能大批量測試的目的。