余 莉,劉曉鋒,孔祥苓,郭雙紅
(航天科工慣性技術(shù)有限公司·北京·100074)
在航天領(lǐng)域,舵機(jī)廣泛應(yīng)用于各種需要角度不斷變化并可以保持的控制系統(tǒng)中,諸如導(dǎo)航姿態(tài)變換的俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都是靠舵機(jī)相互配合完成的。相應(yīng)地,作為提供舵機(jī)控制信號的放大器與之密不可分。舵機(jī)與相應(yīng)的放大器組成了舵系統(tǒng),脈寬調(diào)制式(Pulse Width Modulation,PWM)舵系統(tǒng)是其中一種。
PWM舵系統(tǒng)(以下簡稱舵系統(tǒng))是由 PWM放大器和電動(dòng)舵機(jī)組成的舵系統(tǒng)。在整個(gè)舵系統(tǒng)的研制過程中,每塊 PWM放大器都需要進(jìn)行單獨(dú)的電性能測試,通常的解決方法是提供一臺(tái)真實(shí)的電動(dòng)舵機(jī),并輔以功率較大的供電電源配合其測試。但是這種方法耗費(fèi)成本高,空間占用大,想要實(shí)現(xiàn)多個(gè)對象的同時(shí)測試就需要配置相應(yīng)數(shù)量的電動(dòng)舵機(jī)和供電電源。考慮到成本和空間的原因,想用常規(guī)方法達(dá)到 PWM放大器電性能高效測試的目的在工程應(yīng)用上難度較大。實(shí)際上, PWM放大器的電性能測試僅僅關(guān)注電動(dòng)舵機(jī)的電性能特性,提供一種 PWM舵系統(tǒng)的舵機(jī)模擬器(以下簡稱舵機(jī)模擬器),能夠配合 PWM放大器的電性能測試即可。
理論上,對電動(dòng)舵機(jī)建模,分析找出其輸入輸出特性關(guān)系,再配合相應(yīng)的電路即可獲得舵機(jī)模擬器,但是想要準(zhǔn)確找出舵機(jī)在各個(gè)位置上輸入輸出特征曲線的工作量與難度較大。為了避開研究電動(dòng)舵機(jī)本身的特征模型這一難題,提出了一種基于移相脈沖計(jì)數(shù)的占空比采集方法和數(shù)字比例-積分-微分(Proportion-Integration-Differentiation,PID)控制技術(shù)的模擬器,最終使得輸入電動(dòng)舵機(jī)的PWM信號達(dá)到占空比為0.5的穩(wěn)態(tài)特性。該模擬器硬件由電平轉(zhuǎn)換單元、PWM占空比采集單元、數(shù)字PID控制單元和數(shù)模轉(zhuǎn)換(Digtal to Analog Converter,DAC)單元四部分組成,軟件主要采用移相脈沖計(jì)數(shù)法和數(shù)字PID控制算法,能夠模擬真實(shí)電動(dòng)舵機(jī)的電性能特性,具有實(shí)時(shí)性好、測試效率高、操作性好的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí),由單通道擴(kuò)展的多通道模擬器的應(yīng)用,能夠大幅節(jié)約舵機(jī)放置空間,縮短研制周期,在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn) PWM放大器電性能大批量測試的目的,具有較高的應(yīng)用價(jià)值。
當(dāng) PWM放大器收到外部觸發(fā)的控制信號后,輸出含有位置信息的PWM控制信號給電動(dòng)舵機(jī)模擬器,此時(shí)模擬器輸出反饋信號給 PWM放大器。當(dāng)舵機(jī)模擬器輸出的反饋信號與 PWM放大器的觸發(fā)信號一致時(shí), PWM放大器輸出的PWM信號占空比達(dá)到0.5,完成控制。
舵機(jī)模擬器設(shè)計(jì)包括電平轉(zhuǎn)換單元、PWM占空比采集單元、數(shù)字PID控制單元和DAC單元四部分,其組成框圖如圖1所示。
圖1 舵機(jī)模擬器組成框圖Fig.1 Composition block diagram of steering gear simulator
由圖1可見, PWM放大器由外部信號觸發(fā)輸出PWM信號,該信號首先進(jìn)入舵機(jī)模擬器的電平轉(zhuǎn)換單元,電平轉(zhuǎn)換單元將PWM信號變換電平后輸入PWM占空比采集單元,PWM占空比采集單元將PWM信號占空比的數(shù)字信息量提供給數(shù)字PID控制單元,數(shù)字PID控制單元將實(shí)際得到的占空比數(shù)字量與期望值0.5比較,再輔以數(shù)字PID算法后輸出至DAC單元,DAC單元將以上數(shù)字量信息變換成模擬量,同時(shí)作為舵機(jī)模擬器的反饋信號進(jìn)入 PWM放大器,構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。
電平轉(zhuǎn)換單元由高速光耦及相關(guān)阻容構(gòu)成硬件電路,其功能是將 PWM放大器輸出的脈沖信號轉(zhuǎn)換成PWM占空比采集單元能夠識別的脈沖信號。其電路原理如圖2所示。
圖2 電平轉(zhuǎn)換單元電路原理圖Fig.2 Circuit schematic diagram of level conversion unit
由圖2可見,電平轉(zhuǎn)換單元包括2個(gè)分壓電阻和,1個(gè)限流電阻,1個(gè)高速光耦及其相關(guān)的2個(gè)濾波電容和,以及集電極上拉電阻。信號是PWM放大器輸出的正負(fù)對稱、幅值為、占空比為、周期為且有一定電流驅(qū)動(dòng)能力的脈沖信號。通常情況下,5V<≤28V,0<<1,>05A。的變化體現(xiàn)了舵機(jī)的位置變化。
高速光耦的選取中有兩個(gè)重要參數(shù)需要考慮,光耦輸出晶體管的工作電壓和光耦的轉(zhuǎn)換速度。光耦輸出晶體管的工作電壓由PWM占空比采集單元需要的電平電壓決定。PWM占空比采集單元允許的信號電平電壓或?yàn)?.5V或?yàn)?.3V或?yàn)?V,即取值或?yàn)?.5V或?yàn)?.3V或?yàn)?V。光耦的轉(zhuǎn)換速度需要滿足大于100的條件。電容、和集電極上拉電阻的參數(shù)選取由高速光耦手冊的推薦值決定。分壓電阻和,以及限流電阻的參數(shù)應(yīng)滿足以下分析狀態(tài)。
1)當(dāng)>0時(shí),前向支路不通,輸出信號為高電平,電平電壓接近。PWM放大器輸出信號電流只經(jīng)過和??紤]到前向二極管的反向擊穿電壓,上的電壓設(shè)計(jì)值需滿足式(1)
(1)
2)當(dāng)<0時(shí), PWM放大器輸出信號電流經(jīng)過后分成兩個(gè)支路,一條支路是電阻,流經(jīng)電流;一條支路是和,流經(jīng)電流。電流、的大小需滿足式(2)
+<
(2)
前向二極管的輸入電流通常取5~10mA,導(dǎo)通壓降約為0.7V,得到式(3)和式(4)
+07=
(3)
(+)+=
(4)
在電平轉(zhuǎn)換單元中,分壓電阻和、限流電阻的設(shè)計(jì)取值必須同時(shí)滿足以上式(1)~式(4)的條件。
測試PWM信號占空比即需要測量PWM信號的脈沖寬度和周期,具體到測量每個(gè)信號上升沿到下降沿的時(shí)間以及該上升沿到下一個(gè)上升沿之間的時(shí)間,采用現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array,F(xiàn)PGA)為載體實(shí)現(xiàn)為最優(yōu)方案。
基于FPGA實(shí)現(xiàn)脈沖寬度和周期的測量方法較多,常用的有常規(guī)脈沖計(jì)數(shù)法、多周期同步測量法和等精度測頻方法。常規(guī)的脈沖計(jì)數(shù)法就是在待測脈沖寬度內(nèi)對時(shí)鐘脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù),或?qū)r(shí)鐘脈沖的上升沿計(jì)數(shù),或?qū)r(shí)鐘脈沖的下降沿計(jì)數(shù),計(jì)數(shù)值與時(shí)鐘周期相乘就可以得到脈沖寬度的數(shù)值。該方法的誤差來源于待測脈沖的前沿和后沿與相鄰時(shí)鐘上升沿的時(shí)間差、,最大誤差為一個(gè)時(shí)鐘周期的值,如時(shí)鐘頻率為100MHz,則最大誤差為10ns。對于常規(guī)的脈沖計(jì)數(shù)法,如果要提高計(jì)時(shí)精度,就需要提高時(shí)鐘頻率,而時(shí)鐘頻率的提高又受限于器件性能。如果要得到納秒量級的測量精度,時(shí)鐘頻率就需要達(dá)到1GHz,這在實(shí)際工程中應(yīng)用起來比較困難。
在常規(guī)脈沖計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上,本文提出了一種基于FPGA的移相脈沖計(jì)數(shù)法,可將測量精度提高到納秒量級。移相即利用FPGA 內(nèi)部鎖相環(huán)模塊的延時(shí)功能,使時(shí)鐘信號產(chǎn)生一定時(shí)間的滯后,新產(chǎn)生的信號與原始信號形成兩路同頻卻有一定相位差的時(shí)鐘信號。測量原理示意圖如圖3所示,通過移相技術(shù)對時(shí)鐘信號CLK0進(jìn)行處理,依次移相90°,形成另外三路時(shí)鐘信號CLK90、CLK180和CLK270。
圖3 移相脈沖計(jì)數(shù)法測量原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of measurement principle of phase shift pulse counting method
由圖3可見,如果使用以上四路時(shí)鐘信號驅(qū)動(dòng)四路計(jì)數(shù)器對待測脈沖進(jìn)行測量。假設(shè)時(shí)鐘信號CLK0的頻率為,其周期則為=1,四路時(shí)鐘對待測脈沖信號測量的計(jì)數(shù)值分別為、、、,則最后待測脈沖信號寬度的測量值可由式(5)求出。
(5)
從圖3可知,時(shí)鐘信號CLK0、CLK90、CLK180和CLK270的每一個(gè)上升沿分別對應(yīng)于等效時(shí)鐘的一個(gè)上升沿,具體方法為:使用四路時(shí)鐘測量待測脈沖信號并將測量結(jié)果相加,等效于使用原頻率4倍(即4)的時(shí)鐘信號測量待測脈沖。根據(jù)前面所述常規(guī)的脈沖計(jì)數(shù)法可知,測量結(jié)果的最大誤差為等效時(shí)鐘的時(shí)鐘周期,也即是時(shí)鐘信號CLK0的時(shí)鐘周期的1/4。通過這樣的方式可以在不提高計(jì)數(shù)時(shí)鐘頻率的前提下,達(dá)到減小測量誤差、提高計(jì)時(shí)精度的目的。
占空比檢測單元利用上述移相脈沖計(jì)數(shù)法得到精度較高的PWM信號的脈沖寬度,即高電平的寬度;同理,將待測信號進(jìn)行反相后,也可以用上述移相脈沖計(jì)數(shù)法得到PWM信號低電平的寬度,二者之和即為待測信號的周期,高電平時(shí)間與周期的比值即為待測信號的占空比。
舵機(jī)模擬器的數(shù)字PID控制單元以TI公司的DSP芯片TMS320F2812為硬件載體,用軟件程序?qū)崿F(xiàn)PID控制算法。
如圖1所示,舵機(jī)模擬器的數(shù)字PID控制單元設(shè)定的期望值對應(yīng)占空比為0.5,輸出的數(shù)字量對應(yīng)DAC單元輸出反饋信號的數(shù)字量,實(shí)際輸出值對應(yīng)PWM占空比采集單元采集得到的占空比信息量,控制偏差(=-)對應(yīng)PWM占空比采集單元采集得到的占空比信息量與占空比期望值0.5的偏差。式(6)為常規(guī)的數(shù)字PID控制算法公式。
--1=[--1]++[-
2-1+-2]
(6)
式中,是調(diào)節(jié)器第次控制變量的輸出;-1是調(diào)節(jié)器第-1次控制變量的輸出;是第次采樣周期內(nèi)獲得的偏差信號;-1是第-1次采樣周期內(nèi)獲得的偏差信號;-2是第-2次采樣周期內(nèi)獲得的偏差信號;、、分別為比例增益、積分增益和微分增益。實(shí)際工程應(yīng)用算法可將式(6)簡化,同時(shí)加入調(diào)試初值得到式(7)。
--1=+-1+-2+
(7)
式中的初值,以及偏差信號、-1和-2的系數(shù)、、均需要在實(shí)際工程中驗(yàn)證充分后定量。
DAC單元是數(shù)字信號模擬信號轉(zhuǎn)換器單元,該單元將數(shù)字信號輸入轉(zhuǎn)化為模擬信號輸出,對于舵機(jī)模擬器來說,就是將數(shù)字PID控制單元輸出的數(shù)字信號量轉(zhuǎn)換成模擬信號接入 PWM放大器。DAC單元直接采用片上DAC芯片實(shí)現(xiàn),具體為AD公司16位DAC芯片AD5764,DAC單元的外部接口電路示意圖如圖4所示。
圖4 DAC單元的外部接口電路示意圖Fig.4 Schematic diagram of external interface circuit of DAC unit
由圖4可見,DAC的引腳SCLK、SYNC、CLR、RSTIN 、SDIN與FPGA的I/O連接控制。LDAC引腳的邏輯輸入用于更新數(shù)據(jù)寄存器,從而更新模擬輸出。當(dāng)LDAC引腳設(shè)定為低電平時(shí),模擬輸出在SYNC信號的上升沿尋址到數(shù)據(jù)寄存器后更新;當(dāng)LDAC在寫周期內(nèi)保持高電平時(shí),則DAC輸入寄存器將更新,直到LDAC下降沿,輸出更新。在圖4中,LDAC引腳直接下拉接地,即采用常為低電平的時(shí)序。DAC芯片AD5764輸入數(shù)據(jù)量與輸出電壓之間的關(guān)系可由式(8)得到。
(8)
式中,為SDIN引腳串行輸入的數(shù)據(jù)量;對應(yīng)于每個(gè)通道的輸入?yún)⒖茧妷?。由于設(shè)計(jì)的舵機(jī)模擬器使用環(huán)境大多為實(shí)驗(yàn)室,溫差不大,所以通道的輸入?yún)⒖茧妷喝坎捎肈AC內(nèi)部參考電壓5V,連接方法如圖4所示,A、B通道的參考電壓輸入引腳REFAB和C、D通道的參考電壓輸入引腳RFFCD與DAC芯片內(nèi)部參考電壓輸出引腳REFOUT短接即可。
多通道的舵機(jī)模擬器雖由單舵機(jī)模擬器組合而成,但并不是硬件電路的簡單復(fù)制,而是盡可能地共享硬件資源,其組成示意圖如圖5所示。
圖5 多通道的舵機(jī)模擬器組成示意圖Fig.5 Composition diagram of multi-channel actuator simulator
由圖1和圖5對比可見,多通道(A通道~X通道)舵機(jī)模擬器較單模擬器相比,只需要復(fù)制多路電平轉(zhuǎn)換單元的硬件電路,即增加光耦和阻容等硬件資源;而PWM占空比采集單元、數(shù)字PID控制單元、DAC單元的硬件電路則為多通道共享。共享PWM占空比采集單元和數(shù)字PID控制單元的硬件資源分別基于FPGA和DSP存在足夠多的I/O引腳,每一個(gè)I/O口是舵機(jī)模擬器的一條硬件通路;共享DAC單元是基于多通道的片上DAC,每一個(gè)通道的數(shù)字模擬變換輸出是舵機(jī)模擬器的一條硬件通路。
在實(shí)際工程應(yīng)用中,由于FPGA和DSP的I/O引腳數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于片上DAC的通道數(shù),因此,多通道舵機(jī)模擬器能夠設(shè)計(jì)的最大通道數(shù)主要取決于所選片上DAC的通道數(shù)。采用以上方案設(shè)計(jì)的多通道舵機(jī)模擬器能夠最大限度降低硬件成本,同時(shí)展示出相對 PWM放大器的高效測試方法,從而大幅度縮短其生產(chǎn)周期。
由于 PWM舵系統(tǒng)的舵機(jī)模擬的設(shè)計(jì)目的是替代電動(dòng)舵機(jī)參與 PWM放大器的組合測試,因此對舵機(jī)輸出的反饋信號相對 PWM放大器的觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性和舵機(jī)模擬器輸出的反饋信號相對 PWM放大器的觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性進(jìn)行對比測試。以下選取觸發(fā)信號為矩形波信號和正弦信號的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行說明。
當(dāng) PWM放大器的觸發(fā)信號為矩形波信號時(shí),舵機(jī)反饋信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性如圖6(a)所示,舵機(jī)模擬器反饋信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性如圖6(b)所示,兩者技術(shù)指標(biāo)參數(shù)對比結(jié)果如表1所示。
(a) 舵機(jī)反饋信號與觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性
(b) 模擬器反饋信號與觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性圖6 舵機(jī)和模擬器反饋信號相對矩形波觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性對比Fig.6 Comparison of dynamic tracking characteristics of actuator and simulator feedback signal relative to rectangular wave trigger signal
表1 舵機(jī)和模擬器反饋信號相對矩形波觸發(fā)信號的主要技術(shù)指標(biāo)對比Tab.1 Comparison of main technical indexes of actuator and simulator feedback signal relative to rectangular wave trigger
當(dāng) PWM放大器的觸發(fā)信號為正弦信號時(shí),舵機(jī)反饋信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性如圖7(a)所示,舵機(jī)模擬器反饋信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性如圖7(b)所示,兩者技術(shù)指標(biāo)參數(shù)對比結(jié)果如表2所示。
(a) 舵機(jī)反饋信號與觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性
(b) 模擬器反饋信號與觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性圖7 舵機(jī)和模擬器反饋信號相對正弦觸發(fā)信號的動(dòng)態(tài)跟蹤特性Fig.7 Comparison of dynamic tracking characteristics of actuator and simulator feedback signal relative to sinusoidal wave trigger signal
表2 舵機(jī)和模擬器反饋信號相對正弦波觸發(fā)信號的主要技術(shù)指標(biāo)對比Tab.2 Comparison of main technical indexes of actuator and simulator feedback signal relative to sinusoidal wave trigger
結(jié)合圖6、圖7的動(dòng)態(tài)跟蹤特性對比結(jié)果和表1、表2所示主要技術(shù)指標(biāo)對比結(jié)果可見,在矩形波幅值和正弦波峰值、周期等指標(biāo)上,舵機(jī)模擬器反饋信號與真實(shí)舵機(jī)反饋信號完全一致;在響應(yīng)時(shí)間上,真實(shí)舵機(jī)反饋信號相較矩形波觸發(fā)信號和正弦波觸發(fā)信號分別為50~200ms和10~30ms,舵機(jī)模擬器反饋信號則分別小于10ms和5ms。由此說明,舵機(jī)模擬器能夠模擬真實(shí)舵機(jī)的電性能參數(shù),參與 PWM放大器電路的生產(chǎn)測試;且由于舵機(jī)模擬器不存在真實(shí)舵機(jī)的機(jī)械調(diào)整,反饋信號是純電特性調(diào)整,實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。
PWM舵機(jī)模擬器主要采用移相脈沖計(jì)數(shù)法和數(shù)字PID控制算法,實(shí)現(xiàn)了對舵機(jī)電性能的替代,即舵機(jī)收到 PWM放大器輸出的PWM控制信號后進(jìn)行電反饋信號調(diào)整。通過該模擬器與真實(shí)舵機(jī)參與 PWM放大器的對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,該舵機(jī)模擬器實(shí)時(shí)性好、測試效率高,能夠模擬真實(shí)電動(dòng)舵機(jī)的電性能特性。另外,由于模擬器實(shí)質(zhì)是塊電路板,體積小、質(zhì)量小,且易于在幾乎不增加體積的前提下擴(kuò)展為多通道模擬器,能夠大幅節(jié)約舵機(jī)放置空間,縮短研制周期,在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn) PWM放大器電性能大批量測試的目的。