姜麗敏， 劉海亮， 陳曙暄

(北京航天自動(dòng)控制研究所， 北京 100854)

0 引言

機(jī)動(dòng)能力是衡量飛行器高性能的重要指標(biāo)，而飛行器的機(jī)動(dòng)能力則取決于飛行器對(duì)大過載的跟蹤能力[1]。過載控制，即將過載直接作為狀態(tài)量進(jìn)行控制，能夠直接對(duì)飛行器質(zhì)心進(jìn)行控制，故采用過載自動(dòng)駕駛儀的飛行器控制系統(tǒng)制導(dǎo)時(shí)間短、脫靶量小，因此，為提高飛行器的機(jī)動(dòng)能力，通常采用過載控制。

然而，飛行器在大空域機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，為提高射程，通常采用高低空混合彈道，當(dāng)飛行器處于大攻角飛行狀態(tài)時(shí)，氣動(dòng)參數(shù)相差懸殊(高達(dá)5～8倍)，且通道間的本體耦合嚴(yán)重[2-7]，使得基于過載反饋的自動(dòng)駕駛儀無(wú)法提供滿意的動(dòng)態(tài)性能，甚至有可能使飛行器的穩(wěn)定性發(fā)生變化[8]，從而無(wú)法完成控制任務(wù)；而且，飛行器在寬速域?qū)捒沼蝻w行時(shí)，基于過載反饋的自動(dòng)駕駛儀控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)較為困難[9]；此外，低速飛行狀態(tài)下，氣動(dòng)參數(shù)偏差、大氣模型偏差、風(fēng)干擾等又對(duì)攻角/側(cè)滑角指令有顯著影響，導(dǎo)致難以實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)心的精確控制[10]。因此，在兼顧飛行器機(jī)動(dòng)能力需求的情況下，魯棒性在飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中顯得尤為重要。

為解決該問題，本文針對(duì)依靠空氣動(dòng)力提供控制力和控制力矩的飛行器，在構(gòu)建俯仰- 偏航通道非線性數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出一種兼顧機(jī)動(dòng)能力和姿態(tài)穩(wěn)定性能的飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。該方法基于過載與飛行器姿態(tài)的等效轉(zhuǎn)換，將制導(dǎo)律計(jì)算得到的過載指令轉(zhuǎn)化為飛行器姿態(tài)指令，進(jìn)而通過以姿態(tài)反饋為主、過載補(bǔ)償為輔的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)達(dá)到對(duì)過載指令精確跟蹤的目的。本文通過頻域相對(duì)穩(wěn)定性分析驗(yàn)證了該方法的穩(wěn)定性；通過6自由度仿真驗(yàn)證了該方法在各項(xiàng)隨機(jī)誤差下既能滿足制導(dǎo)對(duì)過載的跟蹤精度要求，又能對(duì)飛行器進(jìn)行姿態(tài)魯棒穩(wěn)定控制。該方法簡(jiǎn)單可靠，已得到工程應(yīng)用驗(yàn)證。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 坐標(biāo)系定義及轉(zhuǎn)換

本節(jié)對(duì)本文方法使用的坐標(biāo)系進(jìn)行定義，并對(duì)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行建模。

機(jī)體坐標(biāo)系(Oxbybzb)：坐標(biāo)原點(diǎn)為飛行器的質(zhì)心O，Oxb軸沿飛行器縱軸指向飛行器頭部；Oyb軸在飛行器縱向?qū)ΨQ面內(nèi)與Oxb軸垂直，向上為正；Ozb軸由右手定則確定。

速度坐標(biāo)系(Oxvyvzv)：坐標(biāo)原點(diǎn)為飛行器的質(zhì)心O，Oxv軸沿速度方向，與速度方向一致；Oyv軸在飛行器縱向?qū)ΨQ面內(nèi)與Oxv軸垂直，向上為正；Ozv軸由右手定則確定。

航跡坐標(biāo)系(Oxtytzt)：坐標(biāo)原點(diǎn)為飛行器的質(zhì)心O，Oxt軸沿航跡速度方向；Oyt在包含Oxt軸的當(dāng)?shù)劂U垂平面內(nèi)，垂直于Oxt指向上為正；Ozt軸垂直于Oxt,Oyt所在平面，符合右手準(zhǔn)則。

發(fā)射慣性坐標(biāo)系(Oxyz)：坐標(biāo)原點(diǎn)為發(fā)射瞬間的飛行器質(zhì)心O，Oy與當(dāng)?shù)刂亓Ψ较蛳喾?；Ox軸與Oy軸垂直，指向目標(biāo)點(diǎn)；Oz軸由右手定則確定。該坐標(biāo)系不隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)。

上述4個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系網(wǎng)如圖1所示。

圖1 4個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系網(wǎng)Fig.1 Relationship of the four coordinate systems

圖1中：θt、σt、γvt分別為航跡傾角、航跡偏航角和傾側(cè)角；φ、ψ、γ分別為飛行器的俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角；rx、ry、rz為飛行器當(dāng)前點(diǎn)的地心矢徑在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下的分量；vtdx、vtdy、vtdz為飛行器相對(duì)速度在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下的分量。

(1)

(2)

由航跡坐標(biāo)系的定義，根據(jù)飛行器當(dāng)前點(diǎn)在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下的地心矢徑Rxyz=(rx,ry,rz)和飛行器相對(duì)速度在發(fā)射慣性坐標(biāo)系下的矢量vtd=(vtdx,vtdy,vtdz)，可得到發(fā)射慣性坐標(biāo)系到航跡坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為

(3)

式中：

1.2 飛行器運(yùn)動(dòng)模型

本文以高超聲速飛行器為研究對(duì)象，基于牛頓第二定律和動(dòng)量矩定理，假定慣性積Jxy=0、Jyz=0、Jzx=0，可得到全通道運(yùn)動(dòng)模型為

(4)

(5)

式中：m為飛行器質(zhì)量；v為飛行速度；θ為彈道傾角；σ為彈道偏角；Fvx、Fvy、Fvz為飛行器所受合力在速度坐標(biāo)系下的3分量；Mx1、My1、Mz1為作用力對(duì)飛行器質(zhì)心主矩在機(jī)體坐標(biāo)系下的3分量；ωx1、ωy1、ωz1為飛行器繞機(jī)體3個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；Jx1、Jy1、Jz1為飛行器各軸的主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

作用在飛行器上的力有：1)作用在質(zhì)心的地球引力；2)作用在氣動(dòng)中心上的空氣動(dòng)力；3)作用于推力作用點(diǎn)的推力；4)控制裝置提供的控制力。將這些力分解到速度坐標(biāo)系下，并進(jìn)行線性疊加得到飛行器所受合力在速度坐標(biāo)系的3分量為

(6)

式中：Px1為發(fā)動(dòng)機(jī)推力在飛行器縱軸上的分量；α為飛行攻角；β為側(cè)滑角；g為重力加速度；cx、cy、cz為速度坐標(biāo)系下的氣動(dòng)力系數(shù)；q為動(dòng)壓；S為氣動(dòng)參考面積；Fcvx、Fcvy、Fcvz為控制力在速度坐標(biāo)系下的三分量；Fdvx、Fdvy、Fdvz分別為其他干擾力在速度坐標(biāo)系下的3分量。

相應(yīng)地，作用在飛行器上的力矩包括空氣動(dòng)力矩、推力矩和控制力矩等。將這些力矩投影到機(jī)體坐標(biāo)系下并進(jìn)行線性疊加，得

(7)

聯(lián)立(4)式、(5)式、(6)式、(7)式即可得到飛行器運(yùn)動(dòng)模型。

1.3 非線性過載模型

由過載的定義知，機(jī)體坐標(biāo)系下飛行器質(zhì)心的兩個(gè)法向過載分別為

(8)

式中：Ftqby、Ftqbz為推力和氣動(dòng)力在機(jī)體坐標(biāo)系下的分量；Fcby、Fcbz為控制力在機(jī)體坐標(biāo)系下的分量；Fdby、Fdbz為其他干擾力在機(jī)體坐標(biāo)系下的分量。

(9)

將(9)式代入(8)式，可見，(8)式是非線性的，且與攻角、側(cè)滑角、姿態(tài)、重力等多種因素有關(guān)。對(duì)于某些外形的飛行器而言，如升力體類滑翔飛行器，當(dāng)飛行高度和飛行速度確定時(shí)，由空氣舵面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動(dòng)力數(shù)值較小，此時(shí)可忽略(8)式中的Fcby、Fcbz，即此時(shí)的過載大小主要取決于攻角、側(cè)滑角的大小。這就意味者，對(duì)此類飛行器而言，采用過載自動(dòng)駕駛儀時(shí)，難以得到與過載指令精確匹配的舵偏角指令。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

從控制系統(tǒng)角度而言，飛行器有兩個(gè)基本控制回路，即自動(dòng)駕駛儀回路(也稱“內(nèi)回路”)和制導(dǎo)外回路。采用高低空混合彈道的飛行器，在大空域?qū)捤儆驒C(jī)動(dòng)飛行時(shí)，其動(dòng)力學(xué)特性會(huì)隨飛行高度、飛行速度、大氣密度、質(zhì)心和壓心等發(fā)生劇烈變化。因此，為保證制導(dǎo)精度，需要引入自動(dòng)駕駛儀回路來(lái)改善動(dòng)態(tài)特性，使其具有較好的穩(wěn)定性和操縱性。

2.1 過載指令轉(zhuǎn)化為姿態(tài)指令

自動(dòng)駕駛儀回路有兩種常用結(jié)構(gòu)，分別為過載自動(dòng)駕駛儀和姿態(tài)自動(dòng)駕駛儀。

過載自動(dòng)駕駛儀的輸入為過載制導(dǎo)指令，姿態(tài)自動(dòng)駕駛儀的輸入為姿態(tài)制導(dǎo)指令。飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，為增大戰(zhàn)斗部的毀傷效果，地地、空地飛行器需采用大落角對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊。為克服傳統(tǒng)比例導(dǎo)引只能保證終端落點(diǎn)而無(wú)法實(shí)現(xiàn)大落角的問題，工程應(yīng)用中縱向通道常采用的制導(dǎo)律[11-12]為

(10)

由(10)式得到發(fā)射慣性系下的過載制導(dǎo)指令：

nycx=aycx/g

(11)

為方便推導(dǎo)，忽略過載指令中的重力補(bǔ)充項(xiàng)。

那么，當(dāng)制導(dǎo)指令為過載、內(nèi)回路采用姿態(tài)駕駛儀時(shí)，如何將過載指令轉(zhuǎn)化為姿態(tài)駕駛儀所需要的姿態(tài)指令，同時(shí)還能保證制導(dǎo)精度，值得研究。

(12)

(13)

然后，基于過載與攻角的等效轉(zhuǎn)換(參見1.3節(jié))，可將(12)式的過載制導(dǎo)指令，轉(zhuǎn)化為攻角指令：

αcx=kαn·nybcx

(14)

同理，可由側(cè)向過載指令得到側(cè)滑角指令βcx，此處不再贅述。

(15)

由(15)式，得到姿態(tài)角指令：

(16)

2.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的是在飛行包線內(nèi)跟蹤指令的同時(shí)具有足夠的穩(wěn)定裕度來(lái)抵抗參數(shù)大范圍變化的影響[13-15]。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of the control system

圖2所示控制系統(tǒng)的控制指令為

δz=WSF(s)(δφ+δn)

(17)

式中：WSF(s)為圖2中執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)；δφ為圖2中姿態(tài)控制器生成的控制指令；δn為圖2中過載補(bǔ)償器生成的控制指令。

圖2控制器與經(jīng)典三回路過載自動(dòng)駕駛儀[16-17]相比，二者的共同點(diǎn)為都使用了過載指令、過載、飛行姿態(tài)角和姿態(tài)角速度，不同點(diǎn)為后者的姿態(tài)角速度反饋?lái)?xiàng)是為了增大系統(tǒng)的阻尼。姿態(tài)角反饋?lái)?xiàng)實(shí)際上是一個(gè)近似攻角的反饋信息，形成了與攻角近似呈比例的恢復(fù)力矩起到增穩(wěn)作用，它本質(zhì)上是以過載反饋為主回路的過載自動(dòng)駕駛儀，因此無(wú)需將指令過載轉(zhuǎn)換為姿態(tài)指令；而本文是采用2.1節(jié)方法將過載指令轉(zhuǎn)化為姿態(tài)角指令，以姿態(tài)角信號(hào)為主反饋，達(dá)到對(duì)飛行姿態(tài)進(jìn)行直接控制的目的，本質(zhì)上是一個(gè)以姿態(tài)角反饋為主回路的姿態(tài)自動(dòng)駕駛儀。圖2中過載補(bǔ)償回路的目的是提高低速飛行時(shí)的過載跟蹤精度，而不是提高控制器的穩(wěn)定性。

2.2.2 姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)

圖2中姿態(tài)控制器的目的是跟蹤程序姿態(tài)角，采用姿態(tài)角偏差+姿態(tài)角速度的控制策略，控制方程為

δφ=KpW1(s)((φcx-φ)+Kdωz)

(18)

式中：W1(s)為圖2中校正網(wǎng)絡(luò)1的傳遞函數(shù)。

此外根據(jù)飛行器特性，可對(duì)(18)式的控制方程進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，并對(duì)圖2所示控制系統(tǒng)中的姿態(tài)控制器框圖進(jìn)行相應(yīng)的更改。

2.2.3 過載補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

圖2中過載補(bǔ)償器的目的是提高控制系統(tǒng)對(duì)過載指令的跟蹤性能，采用過載偏差+過載偏差積分的控制策略，控制方程為

(19)

式中：W2(s)為圖2中校正網(wǎng)絡(luò)2的傳遞函數(shù)；nyb為當(dāng)前飛行狀態(tài)下飛行器的實(shí)際過載。

將(18)式和(19)式代入(17)式，得到圖2所示控制系統(tǒng)的控制指令δz。

2.3 控制參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

由2.2節(jié)可知，圖2所示控制系統(tǒng)具有2個(gè)校正網(wǎng)絡(luò)和4個(gè)控制參數(shù)，即姿態(tài)控制部分的校正網(wǎng)絡(luò)W1(s)、動(dòng)態(tài)增益Kd、靜態(tài)增益Kp和過載補(bǔ)償器的校正網(wǎng)絡(luò)W2(s)、比例系數(shù)Kpn、積分系數(shù)Kin。

校正網(wǎng)絡(luò)和控制參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，首先，沿飛行彈道，選取靜不穩(wěn)定度最大、調(diào)整比最大、動(dòng)壓最大和最小等典型特征時(shí)刻作為設(shè)計(jì)的依據(jù)；考慮到飛行過程中飛行環(huán)境、結(jié)構(gòu)干擾等因素的影響，飛行器的飛行彈道會(huì)偏離標(biāo)稱彈道，因此，除沿標(biāo)稱飛行彈道選取典型特征點(diǎn)外，還需考慮偏差飛行彈道，使得設(shè)計(jì)的校正網(wǎng)絡(luò)和控制參數(shù)確保飛行控制系統(tǒng)在干擾情況下也能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制和跟蹤。然后，根據(jù)頻域相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)要求(工程上，考慮各種偏差飛行彈道時(shí)，通常要求幅值裕度不小于2 dB，相位裕度不小于15°)，確定校正網(wǎng)絡(luò)和控制參數(shù)。同時(shí)，為解決飛行空域速域大范圍變化下控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的自適應(yīng)性，校正網(wǎng)絡(luò)和控制參數(shù)根據(jù)飛行馬赫數(shù)、動(dòng)壓、彈目距離等進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

在上述準(zhǔn)則下，采用回路整形法對(duì)(18)式和(19)式中校正網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)。具體而言，首先繪制出被控對(duì)象的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線圖；其次，根據(jù)期望的頻域相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)要求，在對(duì)數(shù)幅頻特性圖上用圖解法初步繪制出校正網(wǎng)絡(luò)的頻域特性形狀，它通常是多個(gè)1階、2階校正環(huán)節(jié)的串聯(lián)；然后，基于對(duì)各種校正環(huán)節(jié)如滯后網(wǎng)絡(luò)、超前網(wǎng)路、滯后- 超前網(wǎng)路及它們組合特性的理解，根據(jù)繪制的校正網(wǎng)絡(luò)形狀，利用常規(guī)的工程試湊方法可初步估計(jì)出校正網(wǎng)絡(luò)的形式和參數(shù)，估計(jì)出的校正網(wǎng)絡(luò)通常是多階的；最后，將初步估計(jì)出的校正網(wǎng)絡(luò)和未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性相疊加，判斷被校正后的系統(tǒng)是否穩(wěn)定且具有要求的頻域相對(duì)穩(wěn)定裕度，不滿足要求時(shí)修正幅頻校正特性。由于設(shè)計(jì)的校正網(wǎng)絡(luò)既要保證被校正后系統(tǒng)在各種飛行狀態(tài)下均能滿足頻域相對(duì)穩(wěn)定裕度要求，又能以簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)形式實(shí)現(xiàn)，因此需要反復(fù)地修改或調(diào)整校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。顯然，這是一個(gè)反復(fù)迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此，校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)方法得到廣泛研究?？紤]到校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的自動(dòng)尋優(yōu)方法非本文重點(diǎn)，此處不做討論，感興趣的讀者可查閱相關(guān)文獻(xiàn)[18-20]。

2.4 頻域穩(wěn)定性分析

控制回路的開環(huán)傳遞函數(shù)是控制系統(tǒng)頻域穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。

記過載補(bǔ)償內(nèi)回路的反饋傳遞函數(shù)為G1(s) ，過載補(bǔ)償內(nèi)回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Ggz(s)。根據(jù)圖2可推導(dǎo)得到G1(s)和Ggz(s)：

(20)

引入過載補(bǔ)償回路，認(rèn)為過載指令為慢變量。由此可得，圖2中以Δφ為輸入、φ為輸出的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)為

(21)

式中：Gpd(s)為姿態(tài)角速度構(gòu)成的內(nèi)回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)，

(22)

從標(biāo)稱飛行彈道和兩條極限偏差飛行彈道3條彈道中分別選取最高點(diǎn)、靜不穩(wěn)定度最大、動(dòng)壓最大3個(gè)典型飛行狀態(tài)(共計(jì)9個(gè)特征點(diǎn))，根據(jù)頻域指標(biāo)要求，進(jìn)行校正網(wǎng)絡(luò)和控制參數(shù)整定。

圖3為飛行器本體的bode圖，圖4為9個(gè)特征點(diǎn)經(jīng)控制器校正后的bode圖。由圖3可見，特征點(diǎn)1至特征點(diǎn)6均不穩(wěn)定，特征點(diǎn)7的穩(wěn)定裕度較小，特征點(diǎn)8不穩(wěn)定，特征點(diǎn)9是相位不穩(wěn)定的；由圖4可見，經(jīng)本文方法校正后，9個(gè)特征點(diǎn)均穩(wěn)定。

圖3 飛行器本體Bode圖Fig.3 Bode diagram for the nine characteristic moments

圖4 經(jīng)控制器校正后的Bode圖Fig.4 Bode diagram of the nine moments after beingcorrected by the controller

表1為9個(gè)特征點(diǎn)經(jīng)控制器校正前后的穩(wěn)定裕度。由表1中數(shù)據(jù)可知，除特征點(diǎn)7外，其他8個(gè)特征點(diǎn)的本體均不穩(wěn)定；經(jīng)本文控制器校正后，9個(gè)特征點(diǎn)均是穩(wěn)定的，最小幅值裕度為2.63 dB，最小相位裕度為17.61°，滿足頻域相對(duì)穩(wěn)定裕度指標(biāo)要求。結(jié)果表明，通過設(shè)計(jì)控制器的校正網(wǎng)絡(luò)和控制參數(shù)，本文方法能夠?qū)︼w行器進(jìn)行穩(wěn)定控制。

表1 9個(gè)特征點(diǎn)經(jīng)本文方法校正前后的穩(wěn)定裕度

3 仿真結(jié)果

為檢驗(yàn)基于本文方法設(shè)計(jì)的飛行器控制系統(tǒng)的控制精度和魯棒性，分別在氣動(dòng)參數(shù)標(biāo)稱、正向和負(fù)向拉偏，飛行器質(zhì)心位置零偏差、正向和負(fù)向拉偏，大氣模型參數(shù)標(biāo)稱、正向和負(fù)向拉偏多種偏差類型隨機(jī)組合下進(jìn)行6自由度仿真。

仿真初始條件為：飛行高度22 km、飛行速度馬赫數(shù)Ma=5.0、初始攻角為11°、初始側(cè)滑角為-1.1°。

圖5～圖11為標(biāo)稱模型下的飛行彈道仿真曲線。圖12～圖18為模型具有不確定性的飛行彈道仿真曲線，其中氣動(dòng)力系數(shù)cx、cy、cz在標(biāo)稱值cx0、cy0、cz0的基礎(chǔ)上疊加10%的不確定度，即cx=(1+10%)cx0、cy=(1+10%)cy0、cz=(1+10%)cz0；氣動(dòng)力矩系數(shù)mx1、my1、mz1在標(biāo)稱值mx10、my10、mz10的基礎(chǔ)上疊加25%的不確定度，即mx1=(1+25%)·mx10、my1=(1+25%)my10、mz1=(1+25%)my10；質(zhì)心位置負(fù)向拉偏1%；大氣密度正向拉偏10%。

圖5 標(biāo)稱模型下飛行器俯仰角響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of the pitch angle of the nominal model

圖6 標(biāo)稱模型下飛行器偏航角響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve of the yaw angle

圖7 標(biāo)稱模型下飛行器滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve of the roll angle of thenominal model

圖8 標(biāo)稱模型下飛行器攻角響應(yīng)曲線Fig.8 Response curve of the angle of attack of the nominal model

圖9 標(biāo)稱模型下飛行器側(cè)滑角響應(yīng)曲線Fig.9 Response curve of the sideslip angle of the nominal model

圖10 標(biāo)稱模型下飛行器y軸方向過載響應(yīng)曲線Fig.10 y-axis overload response curve of the nominal model

圖11 標(biāo)稱模型下飛行器z軸方向過載響應(yīng)曲線Fig.11 z-axis overload response curve of the thenominal model

圖5～圖11的仿真結(jié)果說明：標(biāo)稱狀態(tài)下，飛行器姿態(tài)角響應(yīng)和過載響應(yīng)均具有理想的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)精度。其中，俯仰角的跟蹤誤差在1.42°以內(nèi)，最大值位于30 s附近；偏航角的跟蹤誤差在0.34°以內(nèi)，滾動(dòng)角的跟蹤誤差在0.49°以內(nèi)，位于俯仰角跟蹤誤差最大的時(shí)刻。

圖12～圖18的仿真結(jié)果說明：模型存在不確定性時(shí)，飛行器姿態(tài)角響應(yīng)和過載響應(yīng)同樣具有理想的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)精度。其中，俯仰角的跟蹤誤差在2.25°以內(nèi)，最大值位于21.5 s附近；偏航角的跟蹤誤差在1.25°以內(nèi)，滾動(dòng)角的跟蹤誤差在0.91°以內(nèi)，位于俯仰角跟蹤誤差最大的時(shí)刻。

圖12 模型存在不確定性時(shí)飛行器俯仰角響應(yīng)曲線Fig.12 Response curve of the pitch angle of the model under uncertainties

圖13 模型存在不確定性時(shí)飛行器偏航角響應(yīng)曲線Fig.13 Response curve of the yaw angle of the model under uncertainties

圖14 模型存在不確定性時(shí)飛行器滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線Fig.14 Response curve of the roll angle of the model under uncertainties

圖15 模型存在不確定性時(shí)飛行器攻角響應(yīng)曲線Fig.15 Response curve of the angle of attack of the model under uncertainties

圖16 模型存在不確定性時(shí)飛行器側(cè)滑角響應(yīng)曲線Fig.16 Response curve of the sideslip angle of the model under uncertainties

圖17 模型存在不確定性時(shí)飛行器y軸方向過載響應(yīng)曲線Fig.17 y-axis overload response curve of the model under uncertainties

圖18 模型存在不確定性時(shí)飛行器z軸方向過載響應(yīng)曲線Fig.18 z-axis overload response curve of the model under uncertainties

4 結(jié)論

通常，飛行器處于大攻角飛行狀態(tài)時(shí)，其三通道耦合嚴(yán)重，考慮到過載與姿態(tài)、姿態(tài)角速度、飛行速度、重力等多種因素有關(guān)，使得基于過載自動(dòng)駕駛儀的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)較為困難。本文基于飛行器過載與姿態(tài)的等效轉(zhuǎn)換，將過載指令轉(zhuǎn)化為姿態(tài)指令，設(shè)計(jì)了以姿態(tài)反饋為主過載補(bǔ)償為輔的控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)過載指令的精確跟蹤。

頻域相位穩(wěn)定性分析結(jié)果表明，通過設(shè)計(jì)滿足頻域穩(wěn)定指標(biāo)要求的校正網(wǎng)路和控制參數(shù)，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)飛行器在偏差組合飛行狀態(tài)下的穩(wěn)定控制；飛行器6自由度仿真結(jié)果表明，本文方法既滿足了制導(dǎo)對(duì)過載的跟蹤精度要求，又達(dá)到了對(duì)飛行器姿態(tài)進(jìn)行魯棒穩(wěn)定控制的目的。該方法簡(jiǎn)單可靠，具有良好的動(dòng)態(tài)特性和很強(qiáng)的魯棒性，已得到工程應(yīng)用驗(yàn)證。