熊瑋， 張先鋒， 陳海華， 劉闖， 談夢(mèng)婷

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

Al/Ni材料是典型的含能結(jié)構(gòu)材料，通常采用粉末壓制法制備[1-2]，同時(shí)具備結(jié)構(gòu)特性和化學(xué)反應(yīng)釋能特性。該類材料在一般情況下保持惰性且不相互反應(yīng)，當(dāng)給予足夠的機(jī)械、電或激光等刺激后會(huì)迅速釋放大量的化學(xué)能，進(jìn)行快速燃燒或爆炸[3]。由于兼具含能和強(qiáng)度特性，含能結(jié)構(gòu)材料在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域均具有十分廣闊的應(yīng)用前景[4-8]，如制作含能破片、含能藥型罩、基于含能結(jié)構(gòu)材料的侵徹體及空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)等。

活性材料沖擊釋能行為中包含的力- 熱- 化學(xué)耦合問(wèn)題十分復(fù)雜[9]。在沖擊壓縮或強(qiáng)動(dòng)載情況下，含能結(jié)構(gòu)材料中將發(fā)生塑性變形、微射流、破碎及微孔塌陷等過(guò)程，因此沖擊波陣面后將發(fā)生材料顆粒的迅速混合，最終引起溫度的升高及材料內(nèi)各組分的融合而發(fā)生化學(xué)反應(yīng)[10-11]。含能結(jié)構(gòu)材料沖擊引起的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程可以分為3步：反應(yīng)的觸發(fā)、傳播與擴(kuò)展[10]。Al/Ni材料屬于復(fù)合材料，在沖擊壓縮過(guò)程中的化學(xué)反應(yīng)類型主要為多組分固相反應(yīng)。文獻(xiàn)[12]研究結(jié)果表明，Al/Ni粉末復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)(顆粒尺寸、形狀以及顆粒分布等)對(duì)其力學(xué)行為及沖擊反應(yīng)特性的影響十分顯著。由沖擊壓縮引起的含能結(jié)構(gòu)材料細(xì)觀/微觀尺度上顆粒碰撞與變形、物質(zhì)輸運(yùn)、溫度分布、化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生與發(fā)展及材料動(dòng)力學(xué)特性(密度、壓力、沖擊波等)如何影響宏觀尺度的沖擊反應(yīng)特性參數(shù)(反應(yīng)速率、反應(yīng)效率及反應(yīng)溫度)是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)含能結(jié)構(gòu)材料在沖擊載荷下的力學(xué)行為和化學(xué)反應(yīng)特性的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

由于含能結(jié)構(gòu)材料的沖擊釋能特性較難通過(guò)商業(yè)有限元軟件中已有的材料模型進(jìn)行描述，使其研究工作主要集中于含能結(jié)構(gòu)材料力學(xué)響應(yīng)和沖擊反應(yīng)行為試驗(yàn)及含能毀傷元對(duì)典型目標(biāo)毀傷效果的試驗(yàn)驗(yàn)證上[13-15]。雖然國(guó)外學(xué)者在含能結(jié)構(gòu)材料的沖擊反應(yīng)細(xì)觀模擬上已開展了大量的研究工作，但是其采用的RAVEN代碼目前僅在美國(guó)部分機(jī)構(gòu)使用[16-18]，無(wú)法得到推廣。國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者[19-21]利用Powder Burn、Lee-Tarver模型和LS-DYNA軟件自定義本構(gòu)模型等方法，對(duì)活性材料毀傷元、活性防護(hù)結(jié)構(gòu)等作用過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算。以上研究工作是對(duì)含能毀傷元沖擊反應(yīng)行為宏觀數(shù)值模擬方法的初步探索，且未考慮材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)宏觀沖擊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和宏觀反應(yīng)行為的影響。鑒于此，以國(guó)內(nèi)外通用的仿真軟件為平臺(tái)，開展含能結(jié)構(gòu)材料的沖擊反應(yīng)過(guò)程細(xì)觀模擬研究，獲取沖擊響應(yīng)和沖擊反應(yīng)特性宏觀參數(shù)是現(xiàn)階段亟待解決的問(wèn)題。

基于以上研究背景，本文結(jié)合Mie-Grüneisen狀態(tài)方程和反應(yīng)擴(kuò)散模型描述Al/Ni粉末復(fù)合材料沖擊壓縮力學(xué)響應(yīng)及化學(xué)反應(yīng)行為。在細(xì)觀尺度上計(jì)算Al/Ni粉末復(fù)合材料中沖擊反應(yīng)演化過(guò)程，分析沖擊加載條件對(duì)沖擊反應(yīng)行為的影響規(guī)律，闡明化學(xué)反應(yīng)對(duì)材料內(nèi)溫度和沖擊壓力的影響機(jī)制。本文建立的考慮沖擊反應(yīng)特性的含能結(jié)構(gòu)材料沖擊響應(yīng)特性計(jì)算方法對(duì)于闡明含能結(jié)構(gòu)材料沖擊釋能機(jī)制有重要意義，同時(shí)將有助于推動(dòng)該類材料的設(shè)計(jì)和工程化應(yīng)用。

1 Al/Ni粉末復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)及沖擊釋能特性

選用純度≥99.5%的原料粉末制備試件，Al粉顆粒目數(shù)為600目(粒徑<23 μm)，Ni粉顆粒目數(shù)為200目(粒徑<75 μm)。從圖1中原始粉末及其掃描電子顯微鏡(SEM)照片可以觀測(cè)到：Al粉顏色為淺灰色，細(xì)觀顆粒為光滑的球形；Ni粉顏色為深灰色，細(xì)觀顆粒為樹枝狀結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[22]研究結(jié)果表明，化學(xué)計(jì)量比相等的Al、Ni粉末混合物在無(wú)氧環(huán)境下的化學(xué)反應(yīng)特性最好。因此，根據(jù)該材料配比對(duì)Al、Ni粉末進(jìn)行混合，并使用粉末壓制法(見圖2)制備Al/Ni粉末復(fù)合材料。該過(guò)程所采用壓制壓力為850 MPa，并保壓至少2 min，盡可能減小壓力卸載后試件回彈變形。在Al/Ni粉末復(fù)合材料壓制過(guò)程中，對(duì)每個(gè)試件尺寸進(jìn)行測(cè)量，以保證密度等滿足設(shè)計(jì)要求，離散度控制在±2%以內(nèi)。

圖1 Al、Ni粉末及其細(xì)觀結(jié)構(gòu)照片F(xiàn)ig.1 Images and microstructures of Al and Ni powder

圖2 粉末壓制示意圖Fig.2 Schematic image of the powder compaction process

通過(guò)上述方法得到的Al/Ni粉末復(fù)合材料理論密度為5.25 g/cm3，密實(shí)度為92.9%，其照片及細(xì)觀結(jié)構(gòu)如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)粉末壓制法得到的Al/Ni復(fù)合材料試件表面光滑，有金屬光澤。Al、Ni顆粒在壓制過(guò)程中發(fā)生了變形并相互結(jié)合在一起，Al-Al、Ni-Ni顆粒無(wú)明顯分界。同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[23]研究工作，Al/Ni粉末復(fù)合材料制備中未形成氧化層或金屬間化合物，故不考慮氧化層對(duì)反應(yīng)的影響。

圖3 Al/Ni粉末復(fù)合材料及其細(xì)觀照片F(xiàn)ig.3 Image and microstructure of the Al/Ni composite

根據(jù)文獻(xiàn)[23]開展的準(zhǔn)密閉容器二次撞擊反應(yīng)試驗(yàn)，測(cè)試Al/Ni粉末復(fù)合材料的沖擊釋能特性，結(jié)果如表1所示。由于試驗(yàn)中破片發(fā)生完全破碎或化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致試件無(wú)法回收，從而無(wú)法對(duì)反應(yīng)產(chǎn)物進(jìn)行分析。但是，可以通過(guò)試驗(yàn)中測(cè)得的化學(xué)反應(yīng)釋放量對(duì)反應(yīng)情況間接分析。結(jié)果表明，在433～672 m/s的粒子速度下，Al/Ni粉末復(fù)合材料釋放的化學(xué)能隨著粒子速度的增大而提升。其中，當(dāng)粒子速度低于433 m/s時(shí)，材料未發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

表1 Al/Ni粉末復(fù)合材料沖擊釋能特性[23]

2 沖擊反應(yīng)細(xì)觀模擬方法

2.1 細(xì)觀幾何模型的建立

為深入研究含能結(jié)構(gòu)材料在沖擊壓縮過(guò)程中的物質(zhì)輸運(yùn)過(guò)程和化學(xué)反應(yīng)行為，采用細(xì)觀模擬手段開展相關(guān)研究工作。由于本文所制備的Al/Ni粉末復(fù)合材料密實(shí)度較高，無(wú)法通過(guò)細(xì)觀結(jié)構(gòu)照片統(tǒng)計(jì)其孔隙尺寸及分布規(guī)律，因此為了建模方便將其近似為一種準(zhǔn)密實(shí)材料。同時(shí)，為了反映Al/Ni粉末復(fù)合材料真實(shí)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特性，利用SEM照片建立細(xì)觀幾何模型，建模過(guò)程如圖4所示。首先，將細(xì)觀結(jié)構(gòu)照片矢量化，使之成為能夠通過(guò)具體數(shù)學(xué)方法描述的點(diǎn)、線及多線段。其中，SEM照片的放大倍數(shù)和所選區(qū)域必須能反映材料顆粒的分布規(guī)律和配比，從而保證由此得到細(xì)觀仿真模型的有效性。通常，SEM拍攝的區(qū)域有限而不足以模擬整個(gè)沖擊壓縮過(guò)程中材料細(xì)觀尺度上的變形行為及沖擊波傳播規(guī)律，因此需要采用適當(dāng)?shù)姆椒ǐ@取尺寸更大的細(xì)觀模型。由圖3可知，Al/Ni粉末復(fù)合材料的各材料顆粒形狀分布具有隨機(jī)性，即該材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)具有各向同性的特性。將所得到的矢量圖沿x軸方向進(jìn)行鏡像處理，最終得到細(xì)觀幾何模型的截面尺寸為1.0 mm×0.4 mm。

圖4 細(xì)觀仿真模型建立過(guò)程Fig.4 Work flow for establishing the mesoscale model

為準(zhǔn)確描述Al-Ni界面處的物質(zhì)擴(kuò)散及化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，沖擊反應(yīng)擴(kuò)散模型將采用Lagrange算法。采用六面體網(wǎng)格(C3D8R)對(duì)幾何模型進(jìn)行劃分，網(wǎng)格平均尺寸為2 μm，其局部示意圖如圖4(d)所示。為了模擬沖擊波在Al/Ni粉末復(fù)合材料截面中的一維傳播過(guò)程并減少計(jì)算時(shí)間，模型厚度方向尺寸取為一個(gè)網(wǎng)格大小。在細(xì)觀模型的左側(cè)建立剛性板，網(wǎng)格大小與細(xì)觀模型一致。剛性板以恒定速度對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行壓縮，材料中的粒子速度up即為剛性板的壓縮速度。此外，為了模擬理想周期性材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)和一維壓縮條件，避免邊界沖擊波反射、稀疏波干擾等因素的影響，在除加載面以外的各個(gè)面均添加對(duì)稱邊界條件。

2.2 基本假設(shè)及沖擊物態(tài)方程

當(dāng)應(yīng)力波幅值遠(yuǎn)超過(guò)材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度時(shí)，與靜水壓應(yīng)力分量相比，可以忽略剪切應(yīng)力。因此可以認(rèn)為材料進(jìn)入了高壓狀態(tài)。對(duì)于固體來(lái)說(shuō)，必須區(qū)別偏應(yīng)力和靜水應(yīng)力。當(dāng)前者較小，可將其忽略并應(yīng)用流體的處理方法。因此，本模型的建立基于以下4點(diǎn)假設(shè)[25]：

1) 在高壓狀態(tài)將材料視為無(wú)黏性的可壓縮流體，即材料的剪切模量為0 Pa；

2) 將材料本構(gòu)簡(jiǎn)化為靜水壓力p與比容ν的關(guān)系，即固體高壓狀態(tài)方程；

3) 沖擊波陣面上的體力(如重力)和熱傳導(dǎo)可以忽略；

4) 將沖擊壓縮過(guò)程視為沖擊絕熱過(guò)程，不考慮熱量的耗散。

Al、Ni的沖擊響應(yīng)行為由Mie-Grüneisen狀態(tài)方程[26]描述，該方程是常用的一種描述固體在沖擊波高壓條件下行為的物態(tài)方程，被廣泛地使用來(lái)描述材料沖擊壓縮后的狀態(tài)。其表達(dá)式為

p-pH=γρ(E-EH)

(1)

式中：pH和EH分別為Hugoniot壓力和比內(nèi)能；γ為Grüneisen參數(shù)；ρ為材料密度。

材料的沖擊波速度us與粒子速度間[27]的關(guān)系采用線性形式[25]表示：

us=c0+Sup

(2)

式中：c0是材料聲速；S是材料常數(shù)。材料參數(shù)如表2所示。表2中，M為該組元的摩爾質(zhì)量，Cp為材料的定壓比熱容，λT為導(dǎo)熱系數(shù)。

表2 沖擊物態(tài)方程參數(shù)

2.3 沖擊反應(yīng)擴(kuò)散模型

在沖擊壓縮過(guò)程中，若Al、Ni兩相界面處滿足化學(xué)反應(yīng)閾值條件，將發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物。假設(shè)后續(xù)化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生基于如下兩個(gè)過(guò)程：

1) 材料顆粒劇烈變形。材料內(nèi)部初始階段未接觸的Al、Ni顆粒開始接觸，并在達(dá)到化學(xué)反應(yīng)閾值條件時(shí)發(fā)生反應(yīng)。

2) 材料顆粒間的物質(zhì)輸運(yùn)過(guò)程。材料界面處發(fā)生化學(xué)反應(yīng)后，反應(yīng)物能穿過(guò)反應(yīng)產(chǎn)物進(jìn)入另一種反應(yīng)物中，在兩種反應(yīng)物達(dá)到反應(yīng)閾值條件時(shí)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

為了闡明以Al/Ni粉末復(fù)合材料為代表的多相含能結(jié)構(gòu)材料沖擊反應(yīng)機(jī)理，本文將結(jié)合以上兩個(gè)過(guò)程建立考慮該類材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)特性的數(shù)值模擬方法，重點(diǎn)關(guān)注細(xì)觀尺度上Al、Ni兩相間的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。

2.3.1 物質(zhì)擴(kuò)散模型

任何非均質(zhì)(包括成分、結(jié)構(gòu))的材料，在熱力學(xué)條件允許的條件下，都將趨向于均勻化。固態(tài)中的擴(kuò)散本質(zhì)是在擴(kuò)散力(濃度、電場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)等梯度)作用下，原子定向、宏觀的遷移，最終導(dǎo)致系統(tǒng)的化學(xué)自由焓下降[28]。非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程通常用Fick第二定律進(jìn)行描述：

(3)

式中：x、y、z為空間坐標(biāo)系坐標(biāo)值；D為擴(kuò)散系數(shù)，

D=D0exp (-Ed/RuT)

(4)

D0為擴(kuò)散系數(shù)的指前因子，取為0.05 m2/s，Ed為擴(kuò)散活化能，取值為28 kJ/mol[29]，Ru為摩爾氣體常數(shù)，取值為8.314 J/(mol·K)，T為溫度；C為濃度，

(5)

2.3.2 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，假設(shè)本文所研究化學(xué)反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)過(guò)程，且不考慮各組分與空氣之間的反應(yīng)，即Al和Ni反應(yīng)直接生成最終化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物NiAl：

Ni+Al→NiAl

(6)

固態(tài)物質(zhì)反應(yīng)率常數(shù)可以采用Arrhenius方程的形式進(jìn)行描述：

(7)

式中：A為指前因子；Ea為表觀活化能，取值分別為5×109(mol·m-3)-1·s-1和88.6 kJ/mol[29]。

化學(xué)反應(yīng)速率R[30]可以表示為

(8)

式中：CAl和CNi分別為反應(yīng)物Al和Ni物質(zhì)的量濃度。

各反應(yīng)物和反應(yīng)產(chǎn)物的物質(zhì)的量濃度在反應(yīng)發(fā)展過(guò)程滿足：

(9)

式中：CNiAl為反應(yīng)產(chǎn)物NiAl物質(zhì)的量濃度。

2.3.3 反應(yīng)擴(kuò)散模型

在以Al/Ni粉末復(fù)合材料為代表的含能結(jié)構(gòu)材料中，整個(gè)反應(yīng)過(guò)程由擴(kuò)散和相變反應(yīng)兩步組成。在此過(guò)程中，材料系統(tǒng)始終遵守質(zhì)量守恒定律，即物質(zhì)濃度的變化率等于濃度梯度引起的濃度變化率與化學(xué)反應(yīng)引起的濃度變化率之和[28]：

(10)

式中：CK為組元K物質(zhì)的量濃度，K=Al, Ni。

(10)式一維形式為

(11)

在物質(zhì)擴(kuò)散模型中，通常只考慮單向擴(kuò)散過(guò)程，即只考慮擴(kuò)散所需活化能Ed更小的過(guò)程[29-30]。由于材料Al向Ni中擴(kuò)散的活化能大于Ni向Al中擴(kuò)散活化能的兩倍[29]，因此本文僅考慮Ni向Al中擴(kuò)散的過(guò)程。

由此得到各組元的物質(zhì)的量濃度為

(12)

(13)

(14)

2.4 沖擊反應(yīng)擴(kuò)散模型計(jì)算流程

沖擊反應(yīng)擴(kuò)散模型的計(jì)算流程如圖5所示，圖中Δv、Δp、ΔT、ΔE、ΔTr、ΔEr分別表示該時(shí)間步下單元體積、密度、溫度、內(nèi)能及化學(xué)反應(yīng)引起的溫度和內(nèi)能變化量，xi0、yi0分別為材料點(diǎn)i在x軸和y軸方向的坐標(biāo)，Vol%為組元的體積分?jǐn)?shù)。該計(jì)算過(guò)程可以分為3步：沖擊壓縮響應(yīng)計(jì)算、反應(yīng)擴(kuò)散過(guò)程計(jì)算、溫度及比內(nèi)能更新。

圖5 沖擊反應(yīng)擴(kuò)散模型計(jì)算流程圖Fig.5 Flow chart for calculating the diffusion and chemical reaction process

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：QR為單位質(zhì)量反應(yīng)物完全反應(yīng)所釋放的化學(xué)能；NiAl為NiAl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

3 沖擊反應(yīng)細(xì)觀機(jī)制與分析討論

3.1 不同粒徑下的反應(yīng)擴(kuò)散結(jié)果初步分析

為了分析顆粒尺寸對(duì)沖擊反應(yīng)結(jié)果的影響規(guī)律，基于一維反應(yīng)擴(kuò)散方程(11)式對(duì)10 μm、20 μm、50 μm和75 μm 4種典型粒徑下Al、Ni顆粒間的反應(yīng)擴(kuò)散情況進(jìn)行計(jì)算。在1 000 K的溫度下，將相互接觸的Al、Ni顆粒加熱0.2 μs，由(11)式可以得到不同位置各物質(zhì)的濃度，進(jìn)一步通過(guò)(5)式可以得到相應(yīng)位置各物質(zhì)的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，如圖6所示。

圖6 不同粒徑下Al、Ni顆粒間的反應(yīng)擴(kuò)散結(jié)果Fig.6 Results of reaction diffusion between Al and Ni with different particle sizes

從圖6中可以看出，粒徑為10 μm時(shí)，各位置反應(yīng)物(Al、Ni)幾乎消耗殆盡，而反應(yīng)產(chǎn)物(NiAl)幾乎充滿整個(gè)原始材料為Al的顆粒中，說(shuō)明該粒徑的Al、Ni顆粒在該加熱條件下幾乎發(fā)生完全化學(xué)反應(yīng)。隨著粒徑的增大，界面左側(cè)材料Ni的剩余量逐漸增加，而界面右側(cè)Ni的擴(kuò)散范圍保持在18 μm左右。在該擴(kuò)散范圍(0 μm

3.2 Al/Ni粉末復(fù)合材料沖擊反應(yīng)演化過(guò)程

基于前述沖擊反應(yīng)細(xì)觀模擬方法，以Abaqus軟件的VUMAT接口為平臺(tái)，對(duì)Al/Ni粉末復(fù)合材料中沖擊反應(yīng)行為進(jìn)行計(jì)算。為了分析沖擊反應(yīng)演化過(guò)程，提取沖擊壓縮速度為500 m/s(即up=500 m/s)時(shí)的沖擊壓力分布、反應(yīng)物(Al、Ni)和反應(yīng)產(chǎn)物(NiAl)的體積分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果，如表2所示。從表2中可以看出，在沖擊壓縮條件下，Al、Ni顆粒發(fā)生了劇烈的變形，同時(shí)伴隨著Al/Ni粉末復(fù)合材料的體積壓縮。Al/Ni粉末復(fù)合材料內(nèi)產(chǎn)生的壓力均遠(yuǎn)大于材料的初始?jí)毫Γ⑿纬闪嗣黠@的沖擊波間斷面(波陣面)。材料內(nèi)部壓力分布不均勻，這是由Al、Ni兩種材料的波阻抗不匹配以及材料顆粒分布的不均勻性造成的，其局部壓力最高可達(dá)24 GPa。當(dāng)t=0.168 μs時(shí)，沖擊波傳播至細(xì)觀結(jié)構(gòu)最右端。

表2 Al/Ni粉末復(fù)合材料在500 m/s沖擊壓縮速度下的沖擊波傳播及反應(yīng)物和反應(yīng)產(chǎn)物含量演化過(guò)程

初始時(shí)刻，各位置反應(yīng)物(Al、Ni)的體積分?jǐn)?shù)均為1。其中，對(duì)于初始材料為Ni的細(xì)觀顆粒，圖中所示反應(yīng)物體積分?jǐn)?shù)為當(dāng)前時(shí)刻材料Ni的質(zhì)量與初始質(zhì)量之比。由于兩種材料細(xì)觀顆粒間存在濃度梯度關(guān)系，在整個(gè)沖擊過(guò)程中的材料Ni濃度將逐漸降低。而對(duì)于初始材料為Al的細(xì)觀顆粒，可以發(fā)現(xiàn)其細(xì)觀層中Al的體積分?jǐn)?shù)也逐漸降低，說(shuō)明隨著材料Ni向其中擴(kuò)散，Al與Ni之間發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)。另一方面，隨著沖擊波從左向右傳播，反應(yīng)產(chǎn)物(NiAl)的含量逐漸增加。由于本模型中只考慮Ni向Al中的擴(kuò)散情況，因此反應(yīng)產(chǎn)物僅存在于原始材料為Al的細(xì)觀顆粒中。t從0.100 μs至0.168 μs的反應(yīng)產(chǎn)物分布情況可以看出，反應(yīng)產(chǎn)物最初產(chǎn)生于Al-Ni界面處，然后垂直于界面向外生長(zhǎng)，最終在Al細(xì)觀顆粒中融合。

綜合以上分析可知，在沖擊壓縮過(guò)程中，Al/Ni粉末復(fù)合材料細(xì)觀顆粒中的各組分成分及體積分?jǐn)?shù)均發(fā)生了改變，說(shuō)明同時(shí)發(fā)生了物質(zhì)擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)兩個(gè)過(guò)程。當(dāng)沖擊波傳播到Al-Ni材料界面時(shí)，相互接觸的Al、Ni材料開始發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。同時(shí)，材料Ni從Ni顆粒向相鄰Al顆粒中擴(kuò)散，從而使Al、Ni材料在非界面處進(jìn)一步接觸，維持反應(yīng)的繼續(xù)發(fā)生。

此外，對(duì)比t=0.036 μs時(shí)反應(yīng)物的消耗情況和反應(yīng)產(chǎn)物的生成情況可以發(fā)現(xiàn)，在沖擊壓縮初期，沖擊波波陣面后的大部分Ni的含量均有所降低，但僅在靠近加載端產(chǎn)生了極少的反應(yīng)產(chǎn)物。隨著沖擊波的繼續(xù)傳播，反應(yīng)物消耗的范圍始終大于反應(yīng)產(chǎn)物的分布范圍，表明該沖擊壓縮條件(up=500 m/s)下，物質(zhì)擴(kuò)散速度大于化學(xué)反應(yīng)速度。

3.3 Al/Ni粉末復(fù)合材料沖擊溫度響應(yīng)特性

圖7為Al/Ni粉末復(fù)合材料在500 m/s沖擊壓縮速度下的溫度響應(yīng)結(jié)果。從圖7中可以看出，強(qiáng)烈的沖擊壓縮引起了材料內(nèi)溫度的劇烈升高，由此觸發(fā)物質(zhì)擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)兩個(gè)過(guò)程。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖7所示材料內(nèi)的溫度分布不均勻性較壓力分布結(jié)果(見圖7)更為顯著。在t=0.036 μs時(shí)，靠近加載端的Al/Ni粉末復(fù)合材料中存在極少的局部高溫點(diǎn)(紅色區(qū)域，接近于2 200 K)，而大部分區(qū)域中溫度小于1 000 K。隨著沖擊壓縮時(shí)間的增加，局部高溫區(qū)域逐漸擴(kuò)大，且主要分布在Al-Ni界面處。通過(guò)與表2比較可以發(fā)現(xiàn)，局部高溫點(diǎn)與反應(yīng)產(chǎn)物的分布情況和演化規(guī)律基本相同。

圖7 Al/Ni粉末復(fù)合材料在500 m/s沖擊壓縮速度下的溫度響應(yīng)結(jié)果Fig.7 Temperature response of the Al/Ni powder compaction at 500 m/s

基于2.3節(jié)沖擊反應(yīng)計(jì)算模型可知，Al/Ni粉末復(fù)合材料中的溫度一方面由沖擊壓縮的塑性功貢獻(xiàn)，一方面由沖擊反應(yīng)釋放的能量貢獻(xiàn)。因此，在沖擊壓縮過(guò)程中，Al/Ni粉末復(fù)合材料中的局部高溫點(diǎn)對(duì)應(yīng)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的區(qū)域，局部高溫區(qū)域面積越大，說(shuō)明發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)程度越高。結(jié)合計(jì)算結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)，沖擊反應(yīng)程度隨著沖擊壓縮時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。同時(shí)， 從t=0.168 μs時(shí)表2和圖7中可以看出，沖擊波傳播過(guò)后，波陣面后的反應(yīng)產(chǎn)物和局部熱點(diǎn)區(qū)域還在繼續(xù)擴(kuò)大，說(shuō)明Al/Ni粉末復(fù)合材料反應(yīng)未立即終止。研究結(jié)果表明，沖擊反應(yīng)具有延遲作用[13]，因此該沖擊反應(yīng)過(guò)程將有可能在沖擊波傳播后延遲完成。

3.4 不同沖擊加載條件下Al/Ni粉末復(fù)合材料沖擊反應(yīng)行為

為了研究典型Al/Ni粉末復(fù)合材料沖擊反應(yīng)行為與沖擊加載條件的關(guān)聯(lián)機(jī)制，對(duì)400 m/s、500 m/s、800 m/s 3個(gè)典型沖擊壓縮速度下的反應(yīng)物和反應(yīng)產(chǎn)物分布、沖擊壓力和沖擊溫度響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析。為了保證對(duì)比的有效性，本節(jié)所示均為沖擊波傳播至細(xì)觀模型相同位置(沖擊壓縮方向中點(diǎn)附近)的計(jì)算結(jié)果。

3.4.1 沖擊反應(yīng)特性

在不同沖擊壓縮速度下，反應(yīng)物、反應(yīng)產(chǎn)物的體積分?jǐn)?shù)及反應(yīng)效率分布如表3所示。在up=400 m/s時(shí)，僅在靠近加載面處產(chǎn)生了極少的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物，材料內(nèi)反應(yīng)效率基本為0%，說(shuō)明該沖擊壓縮速度為引發(fā)化學(xué)反應(yīng)的臨界條件，與相關(guān)試驗(yàn)測(cè)得的反應(yīng)閾值(up=433 m/s)[23]吻合較好。up=500 m/s時(shí)，Al/Ni粉末復(fù)合材料內(nèi)部產(chǎn)生了明顯的反應(yīng)產(chǎn)物，局部位置Al-Ni邊界處反應(yīng)效率可達(dá)到75%以上，但大部分位置反應(yīng)效率為0%。隨著up繼續(xù)升高至800 m/s，反應(yīng)產(chǎn)物的分布范圍進(jìn)一步增大，波陣面后幾乎所有Al-Ni邊界處反應(yīng)效率達(dá)到75%以上。由此說(shuō)明，Al/Ni粉末復(fù)合材料中沖擊反應(yīng)存在閾值條件，當(dāng)沖擊壓縮速度較低時(shí)，無(wú)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生。隨著up的增大，材料內(nèi)由沖擊產(chǎn)生的溫度升高，物質(zhì)擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)速率加快，從而在沖擊波傳播至相同位置時(shí)產(chǎn)生更多的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物，反應(yīng)效率得到提升。由細(xì)觀模擬得到的釋能規(guī)律與表1中的試驗(yàn)結(jié)果[23]一致，說(shuō)明本文建立的沖擊反應(yīng)細(xì)觀模型能對(duì)Al/Ni粉末復(fù)合材料的沖擊釋能行為進(jìn)行較好地描述。

表3 Al/Ni粉末復(fù)合材料在不同沖擊壓縮速度下反應(yīng)情況

3.4.2 沖擊響應(yīng)特性

Al/Ni粉末復(fù)合材料在不同沖擊壓縮速度下的沖擊響應(yīng)結(jié)果如圖8所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，Al/Ni粉末復(fù)合材料中產(chǎn)生的沖擊壓力和沖擊溫度均隨著沖擊壓縮速度的加快而升高，且細(xì)觀顆粒的變形也更加劇烈。在up=400 m/s的沖擊條件下，由于僅有靠近加載面的極少部分材料發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)，相應(yīng)區(qū)域內(nèi)溫度達(dá)到了1 788 K，大部分區(qū)域溫度不超過(guò)600 K。隨著沖擊壓縮速度的上升，顆粒壓縮和變形程度加大而引起沖擊溫度升高，最終導(dǎo)致局部高溫區(qū)分布面積顯著增大。由此說(shuō)明，沖擊壓縮速度越高，Al、Ni間擴(kuò)散反應(yīng)范圍越大。

圖8 Al/Ni粉末復(fù)合材料在不同沖擊壓縮速度下的壓力和溫度響應(yīng)結(jié)果Fig.8 Shock pressure and temperature response of the Al/Ni powder compaction at different velocities

3.5 沖擊反應(yīng)對(duì)沖擊響應(yīng)特性的影響機(jī)制

由(17)式和(18)式可知，沖擊反應(yīng)將引起材料比內(nèi)能和溫度的增加。為了研究沖擊反應(yīng)對(duì)Al/Ni類粉末復(fù)合材料中沖擊壓縮特性的影響機(jī)制，將典型沖擊加載條件下不考慮化學(xué)反應(yīng)和考慮沖擊反應(yīng)的沖擊壓縮特性計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。在up=500 m/s的沖擊壓縮作用下，由壓縮功引起的Al/Ni粉末復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的壓力最大值為 19 GPa。 基于前述分析，該沖擊條件下的材料內(nèi)部將發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且考慮化學(xué)反應(yīng)的峰值壓力(21 GPa)高于不考慮化學(xué)反應(yīng)的情況。另一方面，由壓縮功引起的Al/Ni粉末復(fù)合材料中沖擊溫度的最大值為784 K。 當(dāng)沖擊反應(yīng)發(fā)生后，化學(xué)反應(yīng)釋放的化學(xué)能將對(duì)材料內(nèi)溫度有所貢獻(xiàn)，使溫度峰值提高了1 217 K。

圖9 Al/Ni粉末復(fù)合材料中是否考慮化學(xué)反應(yīng)的沖擊壓力和溫度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of shock pressure and temperature response of the Al/Ni powder compaction with shock reaction considered/not considered

圖10 Al/Ni粉末復(fù)合材料中us-up關(guān)系及沖擊波速度提升率與化學(xué)反應(yīng)的關(guān)系Fig.10 Calculated us-up relationship and corresponding increase rate of shock velocity in the Al/Ni powder compaction

為了進(jìn)一步分析沖擊反應(yīng)對(duì)沖擊波參數(shù)的影響規(guī)律，通過(guò)建立的Al/Ni粉末復(fù)合材料沖擊反應(yīng)細(xì)觀模型開展300～900 m/s沖擊壓縮條件下沖擊反應(yīng)行為計(jì)算。分別提取典型時(shí)刻的沖擊波波陣面?zhèn)鞑ノ恢?，從而?jì)算Al/Ni粉末復(fù)合材料中的沖擊波速度。將考慮化學(xué)反應(yīng)的Al/Ni粉末復(fù)合材料us-up曲線與不考慮化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖10(a)所示。從圖10(a)中可以看出，在up小于400 m/s時(shí)，二者吻合較好。當(dāng)up達(dá)到400 m/s后，考慮化學(xué)反應(yīng)計(jì)算的us-up曲線偏離于不考慮化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。同時(shí)，粒子速度越高，二者us-up曲線偏離程度越大，最終趨近于平行。

將考慮化學(xué)反應(yīng)后的沖擊波速度相對(duì)于不考慮化學(xué)反應(yīng)情況的提升率進(jìn)行計(jì)算，得到其與沖擊壓縮速度up的關(guān)系，如圖10(b)所示。由圖10(b)可以看出，沖擊波在本文細(xì)觀模型傳播的過(guò)程中，隨著up從400 m/s增長(zhǎng)到700 m/s，波速迅速提升，而在up超過(guò)700 m/s后逐漸趨于穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)不同沖擊壓縮速度下材料的比化學(xué)能進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在400～700 m/s沖擊壓縮速度內(nèi)材料釋放的化學(xué)能與沖擊波速度提升率變化趨勢(shì)相似，由此說(shuō)明沖擊波傳播速度的提升與化學(xué)反應(yīng)相關(guān)。

值得注意的是，由于沖擊反應(yīng)程度與時(shí)間相關(guān)，因此沖擊波反應(yīng)對(duì)沖擊波的強(qiáng)化作用也應(yīng)與時(shí)間相關(guān)。細(xì)觀尺度上沖擊波的傳播時(shí)間小于宏觀尺度，因此此處計(jì)算得到的沖擊波速度小于實(shí)際值。以上分析結(jié)果表明，化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生導(dǎo)致Al/Ni粉末復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)中沖擊壓力和沖擊溫度均顯著提高。在沖擊壓縮過(guò)程中，沖擊壓力和溫度的提高又將繼續(xù)對(duì)后續(xù)化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生和發(fā)展起到促進(jìn)作用。

5 結(jié)論

以Al/Ni粉末復(fù)合材料的沖擊響應(yīng)及沖擊反應(yīng)行為為研究對(duì)象，基于Mie-Grüneisen狀態(tài)方程和反應(yīng)擴(kuò)散理論模型建立了該類材料的沖擊反應(yīng)細(xì)觀模型，從時(shí)間尺度(沖擊波的傳播過(guò)程及各組分體積分?jǐn)?shù)的演化規(guī)律)和空間尺度(沖擊壓力分布、熱點(diǎn)及反應(yīng)點(diǎn)的分布)分析了沖擊反應(yīng)細(xì)觀機(jī)制。得出以下主要結(jié)論：

1) Al/Ni粉末復(fù)合材料在沖擊壓縮速度(即粒子速度)為400 m/s時(shí)僅發(fā)生了微弱的化學(xué)反應(yīng)，說(shuō)明up=400接近于沖擊反應(yīng)閾值。隨著沖擊壓縮速度的增大，化學(xué)反應(yīng)加劇。該規(guī)律與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果[23]吻合較好，說(shuō)明利用本文建立的沖擊反應(yīng)細(xì)觀模型能對(duì)Al/Ni粉末復(fù)合材料的沖擊壓縮和沖擊反應(yīng)行為進(jìn)行較好地描述。

2)基于考慮物質(zhì)輸運(yùn)過(guò)程的沖擊反應(yīng)細(xì)觀模型計(jì)算結(jié)果，化學(xué)反應(yīng)最初發(fā)生于Al-Ni界面處，然后垂直于界面“發(fā)展”。沖擊壓縮速度越高，反應(yīng)擴(kuò)散范圍越大。

3) 沖擊反應(yīng)將引起材料內(nèi)能、溫度和壓力的升高。同時(shí)，隨著沖擊壓縮速度的增大，us-up曲線偏離于不考慮化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明化學(xué)反應(yīng)對(duì)沖擊波的傳播起到強(qiáng)化作用。