陳憲麥，陳楠，王日吉，李賽，董春敏

(1. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075；2. 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075)

在鐵路發(fā)展初期，軌道結(jié)構(gòu)采用的是有砟道床，隨著科技的發(fā)展和混凝土的廣泛使用，無(wú)砟軌道在高速鐵路建設(shè)中應(yīng)用越來(lái)越多，但在重載鐵路和地質(zhì)條件較差地段，仍使用有砟道床。有砟道床從鐵路產(chǎn)生起就一直存在，隨著列車的運(yùn)行，有砟道床的一些病害也不斷顯現(xiàn)[1]。為提高有砟道床的工作性能，充分利用道砟顆粒的承載能力，不少學(xué)者對(duì)道砟碎石進(jìn)行直剪試驗(yàn)和離散元模擬，研究道砟顆粒在不同工況下的剪切力學(xué)響應(yīng)。

井國(guó)慶等[2]對(duì)不同針片指數(shù)的道砟顆粒進(jìn)行了直剪試驗(yàn)，以研究其對(duì)道砟剪切強(qiáng)度、變形及破裂情況的影響；文妮等[3]用大型直剪儀對(duì)3種級(jí)配的道砟進(jìn)行了高應(yīng)力一維壓縮試驗(yàn)與直剪試驗(yàn)，探究了顆粒破碎程度和道砟級(jí)配對(duì)碎石強(qiáng)度的影響；劉洋澤鵬等[4]對(duì)新建鐵路道砟進(jìn)行了大型直剪試驗(yàn)，研究了道砟顆粒在直剪情況下的破碎情況及其變化規(guī)律；高亮等[5]通過(guò)數(shù)值仿真模擬道砟直剪試驗(yàn)，分析了煤灰和黃沙對(duì)道砟剪切性能的影響；張智海等[6-8]對(duì)風(fēng)沙污染的有砟道床進(jìn)行了多尺度研究，分析了沙粒對(duì)道床內(nèi)部受力、顆粒間接觸力各向異性、道床應(yīng)力等性能的影響；高睿等[9-10]通過(guò)直剪試驗(yàn)分別探究了土工格柵對(duì)黏土污染和煤炭污染的道砟顆粒剪切性能的影響，他們發(fā)現(xiàn)土工格柵可以增強(qiáng)清潔和臟污道砟的剪切強(qiáng)度；NGO 等[11]將離散元模型應(yīng)用于臟污道床的模型中，獲取了臟污道床在單調(diào)三軸荷載作用下的運(yùn)動(dòng)摩擦角和體積特性以及臟污道床的微觀力學(xué)特性；CHEN等[12]對(duì)煤炭污染的道砟顆粒進(jìn)行了直剪試驗(yàn)和離散元模擬，發(fā)現(xiàn)道砟的剪切強(qiáng)度、剪脹量、剪切角均隨煤粉增多而減??；李勇俊等[13]通過(guò)試驗(yàn)研究了煤粉和細(xì)沙2種小粒徑雜質(zhì)對(duì)道砟剪力的影響，發(fā)現(xiàn)煤粉更容易降低道砟的剪切性能。

對(duì)于以煤炭運(yùn)輸為主的重載鐵路而言，在列車運(yùn)行過(guò)程中，輪軌沖擊作用、軌道不平順、道床不均勻沉降、軌枕空吊等原因會(huì)使列車產(chǎn)生振動(dòng)，導(dǎo)致運(yùn)輸?shù)拿嘿|(zhì)材料下落至有砟道床中，并逐漸填充道砟顆粒間的孔隙，影響道床的服役壽命和使用性能。列車運(yùn)輸?shù)拿嘿|(zhì)粒徑是不同的，散落到道床上的煤質(zhì)粒徑也是不同的。上述文獻(xiàn)中，臟污道砟直剪試驗(yàn)忽略了臟污材質(zhì)粒徑的影響，或僅考慮污染材料粗、細(xì)粒徑級(jí)配中的一種級(jí)配進(jìn)行研究。不同粒徑的煤炭顆粒對(duì)道砟性能的影響必然有所不同，為探究臟污材質(zhì)的粒徑級(jí)配對(duì)道砟的影響，本文作者以煤炭顆粒為臟污材質(zhì)，分別向道砟添加粗、細(xì)2種粒徑級(jí)配的煤質(zhì)集料，進(jìn)行臟污道砟大型直剪試驗(yàn)仿真研究，分析不同臟污程度和不同級(jí)配的煤質(zhì)對(duì)道砟剪切性能的影響。

1 離散元模型的建立

1.1 物理力學(xué)參數(shù)的選定

為研究臟污材料粒徑級(jí)配對(duì)道砟顆粒剪切性能的影響，從微細(xì)觀層面分析道砟的剪切力學(xué)屬性。

對(duì)于清潔道砟，表面摩擦角取決于骨料自身的屬性；對(duì)于污染的道砟，由于骨料之間存在污染介質(zhì)，表面摩擦角主要取決于污染物的性質(zhì)[14]，考慮到煤質(zhì)的潤(rùn)滑作用，設(shè)置其摩擦因數(shù)小于道砟顆粒的摩擦因數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]和大型直剪試驗(yàn)結(jié)果，選取離散元模型的力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 離散元模型的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Table 1 Micromechanical parameters of discrete element model

1.2 粒徑級(jí)配的選定

根據(jù)TB/T 2140—2008“鐵路碎石道砟”[17]，鐵路特級(jí)碎石道砟的粒徑級(jí)配如表2所示，在標(biāo)準(zhǔn)粒徑分布范圍內(nèi)選定碎石道砟的粒徑分布。

表2 碎石道砟粒徑級(jí)配Table 2 Gradation of gravel ballast particle size

參考現(xiàn)行規(guī)范[18-19]中的礦物粗、細(xì)粒徑分布，選定的煤炭(煤粉)粗、細(xì)粒徑級(jí)配見(jiàn)表3。

表3 臟污材料粒徑級(jí)配Table 3 Gradation of dirty material particle size

當(dāng)煤粉的最小粒徑小于1 mm時(shí)，離散元的模擬時(shí)間特別長(zhǎng)，為減小計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，最終選定細(xì)粒徑級(jí)配的最小粒徑為1.18 mm。

為便于對(duì)比粗、細(xì)粒徑臟污材質(zhì)對(duì)道砟顆粒剪切性能的影響，在規(guī)范允許的范圍內(nèi)使粗、細(xì)集料的過(guò)篩質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同。本文所選用的各種粒徑級(jí)配如圖1所示。

圖1 模型所用的粒徑級(jí)配曲線Fig.1 Particle size grading curves used in model

1.3 臟污評(píng)定指標(biāo)的選定

徐旸等[20]對(duì)道砟臟污評(píng)定指標(biāo)進(jìn)行了總結(jié)，并提出臟污百分比指數(shù)PFI(percentage fouling index)作為評(píng)定指標(biāo)，但該指標(biāo)只適用于粒徑小于9.5 mm 的臟污材料，對(duì)于較大粒徑的煤炭顆粒不適用。因此，本文采用孔隙臟污指數(shù)IVCI[21]作為道砟臟污程度的判斷指標(biāo)，其計(jì)算式如下：

式中：nf和nb分別為臟污材料和道砟顆粒的孔隙率；ρf和ρb分別為煤質(zhì)與道砟的干密度；Mf與Mb分別為煤質(zhì)和道砟顆粒的干燥質(zhì)量。

1.4 直剪試驗(yàn)初始模型

參考既有的大型直剪試驗(yàn)和文獻(xiàn)[22-23]，選用長(zhǎng)×寬×高為400 mm×400 mm×400 mm 的剪切箱，示意圖如圖2所示。其中，上、下剪切箱高度均為200 mm。

圖2 剪切箱示意圖Fig.2 Diagram of shear box

根據(jù)圖2，建立簡(jiǎn)化的大型直剪箱模型，采用wall單元和clump剛體單元分別模擬剪切箱和道砟顆粒。采用離散元法建立的道砟直剪試驗(yàn)初始模型如圖3所示。

圖3 大型直剪試驗(yàn)初始模型Fig.3 Initial model of large-scale direct shear test

2 清潔道砟直剪試驗(yàn)?zāi)M

2.1 初始模型

為使離散元仿真與試驗(yàn)更接近，采用伺服控制方法使下剪切箱以恒定的速度向右移動(dòng)，直至位移達(dá)到80 mm；同時(shí)，對(duì)上剪切箱的頂板施加恒定的法向荷載，研究道砟顆粒在20，50和100 kPa這3 種不同法向荷載作用下的剪切性能。剪切前、后的模型見(jiàn)圖4。

圖4 直剪試驗(yàn)前、后模型Fig.4 Models before and after direct shear test

2.2 模擬結(jié)果

根據(jù)既有的直剪試驗(yàn)結(jié)果[15-16]，采用離散元法模擬剪切應(yīng)力應(yīng)變和剪脹曲線，如圖5所示。

圖5 清潔道砟的大型直剪試驗(yàn)曲線Fig.5 Large-scale direct shear test curves of clean ballast

由圖5可知：清潔道砟直剪試驗(yàn)的離散元仿真與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)類似，數(shù)值也接近，可以認(rèn)為該模型是可靠的。道砟的剪切應(yīng)力隨剪切應(yīng)變的增大先增加，后趨于穩(wěn)定；在剪切過(guò)程中，剪切箱頂部所施加的法向荷載越大，道砟的剪切應(yīng)力越大，20 kPa 的法向應(yīng)力使道砟產(chǎn)生約100 kPa的剪切應(yīng)力，50 kPa 的法向應(yīng)力產(chǎn)生約150 kPa 的剪切應(yīng)力，100 kPa的法向應(yīng)力產(chǎn)生約250 kPa的道砟剪切應(yīng)力(本文的道砟采用剛體模擬，尚不考慮顆粒的破碎情況)。

在剪切模擬試驗(yàn)中，道砟顆粒在應(yīng)力較小的工況下(20 kPa和50 kPa)，未出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象(或體積壓縮不明顯)而僅出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象；在較大的法向應(yīng)力下(100 kPa)，由于顆粒所受的法向荷載較大，其在剪切初始階段產(chǎn)生了體積壓縮，而后隨剪切的進(jìn)行，顆粒的剪脹力比法向荷載大，導(dǎo)致道砟出現(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)的剪脹現(xiàn)象。

3 臟污道砟直剪試驗(yàn)?zāi)M

3.1 初始模型

將選定的粗、細(xì)粒徑級(jí)配的煤質(zhì)集料添加到清潔道砟中，分別對(duì)臟污指數(shù)IVCI為20%，30%和40%的道砟進(jìn)行直剪試驗(yàn)?zāi)M，研究粗、細(xì)粒徑級(jí)配的煤質(zhì)對(duì)道砟剪切特性的影響。

圖6 所示為清潔道砟、IVCI為30%粗粒徑煤炭污染的道砟和IVCI為30%細(xì)粒徑煤粉污染的道砟在100 kPa 法向荷載作用下的初始模型。為便于觀察內(nèi)部的煤質(zhì)材料分布，圖6中的道砟顆粒均以透視形式顯示。

圖6 3種工況下的道砟初始模型Fig.6 Initial model of ballast with three working conditions

3.2 模擬結(jié)果

通過(guò)對(duì)不同臟污程度的道砟顆粒進(jìn)行直剪試驗(yàn)?zāi)M，得到的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果[15-16]對(duì)比如圖7所示。

由圖5和圖7可發(fā)現(xiàn)：臟污道砟與清潔道砟的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與剪脹曲線變化趨勢(shì)類似，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果類似，可認(rèn)為所選定的力學(xué)參數(shù)和離散元模型是可行的。

采用測(cè)量球?qū)羟邢鋬?nèi)一定區(qū)域的道砟顆粒應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)和記錄，由于道砟集料屬于散粒體，離散性較大，所以，在直剪試驗(yàn)仿真過(guò)程中，道砟顆粒的應(yīng)力會(huì)隨剪切應(yīng)變?cè)龃蠖霈F(xiàn)比較明顯的波動(dòng)，但整體變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)類似；而通過(guò)監(jiān)測(cè)記錄頂部加載墻體的豎向移動(dòng)情況來(lái)反映道砟集料隨剪切應(yīng)變的剪脹情況，其受顆粒離散性影響的波動(dòng)較小，所以，剪脹曲線較平滑。

由圖7可知：在3種法向荷載作用下，粗粒徑煤炭污染的道砟剪切應(yīng)力均比對(duì)應(yīng)荷載下細(xì)粒徑煤粉污染的道砟剪切應(yīng)力大。粗粒徑煤炭污染的道砟顆粒在法向荷載作用下，體積壓縮不明顯，主要出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象；細(xì)粒徑煤粉污染的道砟在3種法向荷載作用下均出現(xiàn)了體積壓縮現(xiàn)象，這說(shuō)明細(xì)粒徑煤粉降低了顆粒間的相互作用力，使顆粒間的剪切力在初始階段低于法向荷載，而在法向荷載作用下出現(xiàn)了體積壓縮現(xiàn)象。

圖7 臟污道砟的大型直剪試驗(yàn)曲線Fig.7 Large-scale direct shear test curves of fouled ballast

試驗(yàn)結(jié)果只能從宏觀上得到道砟顆粒的剪切特性，而離散元法則能從微細(xì)觀層面解釋出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因。

圖8 所示為清潔道砟、IVCI為30%煤炭污染的道砟、IVCI為30%煤粉污染的道砟在100 kPa 法向荷載作用下，直剪試驗(yàn)?zāi)M后的接觸力分布圖。圖中箭頭表示接觸力的方向，顏色深淺代表接觸力大小，疏密程度代表接觸力鏈的數(shù)量。

從圖8可知：在3種工況下，道砟顆粒的最大接觸力主要分布在下剪切箱左下角—上剪切箱右上角的連線附近，尤其是清潔道砟，這種分布現(xiàn)象最明顯。與細(xì)粒徑煤粉污染的道砟接觸力分布圖相比，粗粒徑煤炭污染的道砟接觸力分布在下箱左下角—上箱右上角連線附近較小范圍內(nèi)，存在較大值。

圖8 道砟直剪試驗(yàn)后的接觸力分布Fig.8 Contact force distribution after direct shear test of ballast

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：在剪切過(guò)程中，隨剪切進(jìn)行，下箱左下角—上箱右上角對(duì)角線逐漸被壓縮，導(dǎo)致該對(duì)角線附近的道砟顆粒受到的荷載不斷增加，而其運(yùn)動(dòng)又受到限制，只能通過(guò)該對(duì)角線及其附近的顆粒進(jìn)行力的傳遞和分散；對(duì)于臟污道砟而言，存在的煤質(zhì)集料可以承擔(dān)一部分荷載傳遞，所以，較大接觸力的范圍以下箱左下角—上箱右上角為中心線，隨煤質(zhì)集料增多，分布變廣。在相同污染程度下，臟污材料的粒徑越小，所添加的數(shù)量越多，能傳遞荷載的數(shù)量也越多，較大接觸力的分布范圍也越大，最終導(dǎo)致道砟顆粒間的最大接觸力也越小。

圖9～11 所示分別為不同工況的道砟顆粒配位數(shù)、頂部加載板的垂向位移、道砟剪切應(yīng)力與法向加載力之間的關(guān)系。

由圖9可得：離散元模擬的直剪試驗(yàn)后，清潔道砟的配位數(shù)最大，粗集料煤炭污染的道砟配位數(shù)次之，細(xì)集料煤粉污染的道砟配位數(shù)最小，接近0；隨法向加載力增大，不同工況下的道砟顆粒之間更加密實(shí)，配位數(shù)也更大。與臟污材質(zhì)的粒徑級(jí)配相比，同種粒徑級(jí)配下的臟污程度對(duì)道砟顆粒間的配位數(shù)影響較小，但隨道砟臟污程度增大，顆粒間的配位數(shù)仍會(huì)有較低程度的減小。

圖9 不同工況下的道砟顆粒配位數(shù)Fig.9 Coordination number of ballast particles with different working conditions

配位數(shù)代表了道砟顆粒之間的接觸數(shù)目，臟污材料填充在道砟的空隙中，減少了顆粒間的接觸，導(dǎo)致其配位數(shù)降低。臟污材料的粒徑越小，所添加的數(shù)量越多，所能填充的空隙也越多，使顆粒在細(xì)粒徑煤粉污染情況下幾乎處于懸空狀態(tài)，導(dǎo)致顆粒間的作用力主要取決于煤粉的力學(xué)屬性，大大降低了道砟顆粒的承載能力，這也是煤粉污染的道砟均出現(xiàn)體積壓縮現(xiàn)象的原因。

為探究粗、細(xì)粒徑級(jí)配的臟污材質(zhì)在不同臟污程度、不同法向荷載作用下對(duì)道砟沉降特性的影響，圖10 所示為離散元模型在不同工況下的仿真結(jié)果。

從圖10 可知：在各種工況下，剪切后的剪切箱頂部墻體垂向位移隨法向荷載增大而減小，反映了道砟體積膨脹量隨法向加載力增大而減小的趨勢(shì)。只有當(dāng)顆粒間的剪脹力能夠抵抗法向荷載時(shí)，道砟顆粒才可以向上移動(dòng)呈現(xiàn)剪脹現(xiàn)象。法向加載力越大，顆粒所要抵抗的荷載越大，導(dǎo)致其最終的體積膨脹量越小。

圖10 不同工況下的頂部墻體垂向位移Fig.10 Vertical displacement of the top wall with different working conditions

對(duì)臟污道砟而言，道砟膨脹量越大，說(shuō)明其顆粒間的相互作用力與剪脹力越大，道砟的剪切性能也越強(qiáng)。道砟體積膨脹量隨污染程度增加而減小，煤炭污染的道砟體積膨脹量均比煤粉污染的體積膨脹量大，這反映了細(xì)粒徑煤粉污染會(huì)使顆粒間的相互作用力降低，從而導(dǎo)致道砟的力學(xué)性能下降。在不同臟污程度下，粗粒徑臟污材質(zhì)的污染程度對(duì)道砟顆粒的剪脹位移影響較?。欢悍畚廴镜牡理募霞裘浟侩S污染程度的增大呈明顯的下降趨勢(shì)。

圖11所示為不同工況下的道砟顆粒剪切應(yīng)力，反映了道砟顆粒的剪切應(yīng)力隨法向荷載的變化規(guī)律。從圖11 可知：剪切箱的法向加載力越大，道砟顆粒間產(chǎn)生的剪切應(yīng)力越大；在相同污染介質(zhì)下，道砟間剪切應(yīng)力隨臟污程度增大而減??；在不同臟污程度下，細(xì)粒徑煤粉污染的道砟集料剪切應(yīng)力均比粗粒徑煤炭污染的道砟剪切應(yīng)力小。這說(shuō)明臟污材質(zhì)的粒徑級(jí)配越小，道砟顆粒的剪切性能越低。與煤炭相比，煤粉對(duì)道砟集料產(chǎn)生的不利影響更大，所以，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)及時(shí)對(duì)道床進(jìn)行清潔，減少煤粉等細(xì)小粒徑顆粒對(duì)道床的侵入量，提高道床的服役性能。

圖11 不同工況下的道砟顆粒剪切應(yīng)力Fig.11 Shear stress of ballast particles under different working conditions

4 結(jié)論

1)隨剪切應(yīng)變?cè)龃?，各種工況下的道砟剪切應(yīng)力均呈現(xiàn)先增大后逐漸穩(wěn)定的變化趨勢(shì)、道砟集料體積均呈現(xiàn)不同程度的剪脹現(xiàn)象。

2)直剪試驗(yàn)后，顆粒間的接觸力分布沿剪切箱左下—右上角連線位置最大；清潔道砟的較大接觸力分布接近左下—右上角連線，粗粒徑煤炭污染的道砟接觸力在左下—右上角連線及其相鄰較小范圍內(nèi)存在較大值，細(xì)粒徑煤粉污染的道砟接觸力在左下—右上角連線及其相鄰較大范圍內(nèi)存在較大值。

3) 細(xì)粒徑的臟污材料可以更好地分散荷載，使模型中的接觸力鏈分布更均勻；細(xì)小粒徑煤粉比粗粒徑煤炭更容易填充道砟顆粒間的空隙，導(dǎo)致道砟間的接觸數(shù)目趨于0，道砟幾乎呈懸空狀態(tài)，導(dǎo)致外部荷載主要由煤粉承擔(dān)。

4)與粗粒徑煤炭相比，細(xì)粒徑煤粉顯著降低了道砟顆粒間的剪切應(yīng)力，減少了道砟間的接觸數(shù)目，使道砟顆粒的剪切性能降低，并且道砟顆粒力學(xué)性能的減小程度現(xiàn)象隨污染程度增大而增大。