張 杰,王 高,李志玲,劉云東,梁海堅,黃漫國

(1.中北大學(xué) 省部共建動態(tài)測試技術(shù)國家重點實驗室,山西 太原 030051；2.太原工業(yè)學(xué)院 電子工程系，山西 太原 030051；3.北京長城航空測控技術(shù)研究所狀態(tài)監(jiān)測特種傳感技術(shù)航空科技重點實驗室,北京 100022)

0 引 言

科學(xué)研究及工程應(yīng)用中，常常需要測量物體表面的溫度變化。多數(shù)活動通常暴露在快速變化的熱通量下,且測量環(huán)境惡劣,如航空發(fā)動機氣缸壁、渦輪葉片的表面以及用于切削金屬零件的刀具等。熱電偶作為一種經(jīng)濟(jì)、高效的溫度傳感器,能夠滿足上述環(huán)境的測試需求。絲狀熱電偶在測量時需要嵌入被測物內(nèi)部,嚴(yán)重影響了被測物的機械性能和熱物性,干擾被測物的正常熱傳導(dǎo)和溫度分布。而薄膜熱電偶直接沉積在測試樣品的表面,將對測試結(jié)構(gòu)和對表面產(chǎn)生的負(fù)面影響降到最低,是當(dāng)下最理想的溫度傳感器[1,2]。

當(dāng)前國內(nèi)外對薄膜熱電偶的研究大多都停留在對靜態(tài)特性的研究,少數(shù)對動態(tài)特性的研究主要以實驗測量為主,缺乏理論基礎(chǔ)。威士康星大學(xué)的Choi H等人采用脈沖寬度為10 ns的Q開關(guān)Nd︰YAG激光器作為熱源,對基底厚度為250 μm的K型薄膜熱電偶進(jìn)行動態(tài)性能測試,測得薄膜熱電偶的響應(yīng)時間為28 ns；上海交通大學(xué)的王剛等人采用相同的實驗條件對K型薄膜熱電偶進(jìn)行動態(tài)標(biāo)定測得被測樣件的響應(yīng)時間為40 μm。由于實驗對象參數(shù)存在不同導(dǎo)致實驗結(jié)果存在誤差,測得的溫度傳感器動態(tài)特性不具有普遍參考性[3]。

本文以In2O3/ITO薄膜熱電偶為研究對象,利用有限元仿真軟件分析了In2O3/ITO薄膜熱電偶的傳熱模型,研究了不同基底厚度對薄膜熱電偶動態(tài)特性的影響。通過搭建以高功率半導(dǎo)體激光器為熱源的高溫動態(tài)標(biāo)定系統(tǒng),驗證軟件仿真結(jié)果,為未來薄膜熱電偶的制備及動態(tài)測試提供了參考。

1 測試原理

1.1 動態(tài)特性測試指標(biāo)

輸入信號通常作為傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性判斷依據(jù):階躍信號適用于瞬態(tài)變化的輸入信號；正弦周期輸入信號適用于典型輸入信號。本文實驗所選用的輸入信號皆為階躍輸入信號[4～6]。對于熱電偶來說,其階躍溫差隨時間而變化的響應(yīng)特性稱為熱電偶的動態(tài)響應(yīng)特性。

由于熱電偶具有熱惰性,其階躍響應(yīng)可以看作一階線性系統(tǒng)處理:不考慮測量傳感器的內(nèi)部溫場分布和熱交換,只考慮薄膜熱電偶功能層表面的對流換熱。其動態(tài)響應(yīng)用微分方程表示為

(1)

將式(1)變換得到

(2)

記τ=MCP/hA得到式(3)

(3)

式中M為熱電偶偶結(jié)的質(zhì)量，Cp為熱電偶材料的比熱容，T為熱電偶的測量溫度，t為時間，h為對流換熱系數(shù)，A為偶結(jié)的面積，Te為偶結(jié)溫度，T0為環(huán)境溫度，τ為時間常數(shù)。由式(3)得到熱電偶對階躍溫度的響應(yīng)為

(4)

由式(4)可知,當(dāng)t=τ時，熱電偶的測量溫度T與環(huán)境溫度T0的差值等于總溫度階躍(Te-T0)的63.2%,如圖1所示,τ為系統(tǒng)的時間常數(shù)。

圖1 時間常數(shù)示意

1.2 薄膜熱電偶動態(tài)特性理論分析

薄膜熱電偶的動態(tài)測試,其階躍溫差隨時間而變化,且邊界上的物體與周圍流體見得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h及周圍環(huán)境的溫度T確定,因此被看作非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的第三類邊界條件[7～9]。

在測試時間已經(jīng)確定的情況下,薄膜熱電偶的動態(tài)響應(yīng)特性影響如式(5)所示

(5)

式中d為薄膜厚度,δ1為熱阻層厚度,δ2為基底厚度,λ1和λ2分別為對應(yīng)材料的導(dǎo)熱系數(shù)。式(5)證明薄膜熱電偶的基底厚度對傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性存在影響。

1.3 測試系統(tǒng)搭建

高溫動態(tài)標(biāo)定系統(tǒng)如圖2所示,系統(tǒng)由激光器調(diào)制模塊、半導(dǎo)體激光器、準(zhǔn)直聚焦光學(xué)透鏡組和數(shù)據(jù)采集裝置組成。其中,所用激光器額定最大輸出功率6 000～6 200 W,中心波長為915 nm；使用LabVIEW連接激光器調(diào)制模塊控制激光器輸出功率及脈寬；準(zhǔn)直聚焦光學(xué)透鏡組輸出激光能量均勻化,保證動態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)的精度和可重復(fù)性[10]；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)選用16道多功能隔離模塊調(diào)理箱,最大采樣頻率1.5 kHz。

圖2 高溫動態(tài)測試系統(tǒng)示意

2 模型建立與仿真

本文以In2O3/ITO薄膜熱電偶為研究對象,其熱結(jié)點面積為3 mm×3 mm；薄膜溫度傳感器由Al2O3材料的玻璃保護(hù)層、In2O3/ITO材料的熱電偶功能層、Al2O3的熱絕緣層、熱障層NiCrAlY以及Ni基合金組成[10]；其中,熱電偶功能層的尺寸為10 mm×5 mm×10 μm。薄膜熱電偶結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 薄膜熱電偶結(jié)構(gòu)示意

2.1 建立傳熱模型

2.1.1 激光光斑半徑

利用COMSOL軟件模擬激光加熱下的薄膜熱電偶動態(tài)響應(yīng),首先需要確定激光光斑的大小。由于薄膜熱電偶偶結(jié)尺寸為3 mm×3 mm,為了覆蓋偶結(jié)部分同時減小不必要的誤差,設(shè)定激光光斑半徑為1.5 mm。

2.1.2 能量密度

用激光進(jìn)行薄膜熱電偶動態(tài)標(biāo)定時,需要合理設(shè)置激光器功率,否則過大的能量密度會導(dǎo)致熱電偶功能層的損壞[11,12]。

半導(dǎo)體激光器的能量可以用脈沖能量Q表征為

Q=P×t

(6)

則脈沖能量密度Q0為

(7)

薄膜熱電偶表面所能承受的最大能量密度Q0max為

(8)

式中λ為材料的熱導(dǎo)率,t為激光加熱時間。對于脈沖激光器,th為脈沖寬度,R為材料的反射率,a為材料的吸收系數(shù),Tm為材料的相變溫度。

當(dāng)激光脈寬為10 ms時,激光器的最大功率為974 W；當(dāng)激光功率為600 W,光斑半徑為1.5 mm,則能量密度Q0≈0.848 MW/m2。

2.1.3 傳熱方程

激光作用于薄膜熱電偶時,輻射能量被表面材料的電子吸收并迅速轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。能量通過熱傳導(dǎo)的方式向物體內(nèi)部傳輸,進(jìn)而形成溫度場。忽略熱輻射和熱對流現(xiàn)象,僅考慮材料內(nèi)的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象[13～16]。對于均勻的各向同性材料,熱傳導(dǎo)方程一般形式為

(9)

在無內(nèi)熱源、導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)的情況下,式(9)簡化為

(10)

2.1.4 傳熱模型建立

為驗證基底對薄膜熱電偶動態(tài)特性的影響,設(shè)置不同厚度的基底厚度對薄膜熱電偶進(jìn)瞬態(tài)熱分析,總體劃分成 14.2萬個網(wǎng)格,熱結(jié)點處細(xì)劃成7 462個網(wǎng)格。正面網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2 仿真結(jié)果與分析

對薄膜熱電偶的動態(tài)分析仿真選用激光加熱,定義激光光源中心波長為915 mm,激光功率600W,脈沖寬度10 ms,激光光斑半徑為1.5 mm。由式(7)可知:熱流密度為0.848 MW/m2,初始溫度設(shè)置為300 K。溫度分布如圖5所示。

圖5 溫度分布

分別對基底厚度為0.1,0.2,0.3,0.4 mm的薄膜熱電偶進(jìn)行仿真,不同基底厚度的熱電響應(yīng)曲線如圖6所示。如表1所示,薄膜熱電偶的時間常數(shù)分別為2.27,3.16,3.51,4.45 ms。

圖6 不同基底厚度的響應(yīng)曲線

表1 仿真結(jié)果

為進(jìn)一步探究基底厚度對熱電偶動態(tài)特性的影響,建立基底厚度為1 μm～1 mm的薄膜熱電偶模型,保留其他參數(shù)不變。分別在有限元模型中進(jìn)行仿真,得到不同基底厚度下薄膜熱電偶的動態(tài)響應(yīng)時間常數(shù),其分布如圖7所示。

圖7 不同基底厚度的時間常數(shù)

仿真結(jié)果表明:當(dāng) In2O3/ITO薄膜熱電偶的基底厚度小于10 μm 時,基底厚度對薄膜熱電偶的動態(tài)特性影響可以忽略不計,其時間常數(shù)穩(wěn)定在30μs左右；當(dāng)薄膜熱電偶的基底厚度大于10 μm時,基底厚度對薄膜樣件的動態(tài)特性有顯著影響,且程度隨厚度的增加而增加。仿真結(jié)果證明薄膜熱電偶基底厚度對其動態(tài)響應(yīng)特性有影響。

3 實驗驗證

為驗證仿真結(jié)果,采用高溫動態(tài)標(biāo)定系統(tǒng)對薄膜熱電偶動態(tài)標(biāo)定,制備并選用基底厚度為100,500,1 000 μm的薄膜熱電偶樣件。將樣件用夾具固定,通過激光器指示光將薄膜熱電偶放置在距離激光器聚焦透鏡440 mm的位置,此時激光光斑半徑為1.5 mm,薄膜熱電偶的偶結(jié)被能量均勻化的光斑覆蓋。熱電偶通過補償導(dǎo)線連接到采集裝置上,采集裝置采樣頻率為1 000 Hz。部分薄膜熱電偶樣件及實驗場景如圖8所示。

圖8 部分薄膜熱電偶樣件與實驗場景

在激光脈寬為10 ms、激光輸出功率為600 W的實驗條件下,不同基底厚度的薄膜熱電偶標(biāo)定結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同基底厚度的熱電響應(yīng)

多次實驗得到基底厚度為100,500,1 000 μm的薄膜樣件的平均時間常數(shù)分別為2.38,4.97,9.17 ms。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果相似,從而驗證了理論結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文以In2O3/ITO薄膜熱電偶為研究對象,用COMSOL軟件對薄膜熱電偶的溫度場分布和動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行有限元仿真分析,研究了不同基底厚度對薄膜熱電偶動態(tài)特性的影響。通過搭建以半導(dǎo)體激光器為熱源的高溫動態(tài)標(biāo)定系統(tǒng),驗證軟件仿真結(jié)果。實驗結(jié)果表明:當(dāng)基底厚度大于10 μm時,薄膜熱電偶的基底厚度對薄膜樣件的動態(tài)特性有明顯影響且程度隨厚度增加而增加。綜合以上結(jié)果,能夠有效和準(zhǔn)確地對薄膜熱電偶溫度傳感器進(jìn)行動態(tài)標(biāo)定。為未來薄膜熱電偶的制備及動態(tài)測試提供了參考。