張永海，謝武平，羅忠行，翟世斌

（1.湖南省生態(tài)地質(zhì)調(diào)查監(jiān)測所, 湖南 長沙 410119；2.湖南中核建設(shè)工程有限公司, 湖南 長沙 410119）

0 引言

危巖體是指斜坡上受多組結(jié)構(gòu)面切割，臨空條件好，在重力、地應(yīng)力等作用下與母巖逐漸脫離，發(fā)生墜落式、傾倒式、滑移式崩塌的巖體[1]。20世紀以來，國外學(xué)者對崩塌危巖破壞以后的運動特征以及形成的災(zāi)害做了一定程度的研究，Manzella等[2]發(fā)現(xiàn)崩塌體沖出距離決定于初始體積大??；Zambrano等[3]基于落石動能、勢能和摩擦能的變化提出了大塊落石運動速度的計算公式；Dorren等[4]通過現(xiàn)場觀測與數(shù)值模擬相結(jié)合提出預(yù)測崩塌源、落石路徑及沖出區(qū)域的綜合分析法；Crosta等[5]利用空間分布方法研究了崩塌滾石到達的概率和崩塌的密度，為崩塌危險性評估和分區(qū)奠立了良好的基礎(chǔ)。何宇航等[6]利用Rockfall軟件對滾石的運動路徑、速度、落石終點進行模擬計算；程宇等[7]為了確定落石失穩(wěn)后的運動距離劃定安全避險區(qū)域，采用Rockfall模擬落石運動，為使模擬過程更加接近現(xiàn)場實際， 通過反演分析，得到巖塊與坡面碰撞后的速度衰減法向阻尼系數(shù)Rn和切向阻尼系數(shù)Rt。因此研究斜坡危巖體的目的主要是查明斜坡的孕災(zāi)地質(zhì)條件，預(yù)測斜坡失穩(wěn)破壞的成災(zāi)模式、易發(fā)性、易損性、風險性，并進行斜坡地質(zhì)災(zāi)害風險評價以及風險管控等，從而減輕或者消除危害，正確評價斜坡穩(wěn)定性、提供安全可行的治理方案。危巖體治理對于公路的路塹邊坡來說是一項重要的工程技術(shù)問題，對于危巖體進行準確的穩(wěn)定性計算和落石軌跡分析可以確保公路施工安全、降低公路運營成本、最大程度消除地質(zhì)災(zāi)害隱患，杜絕人員傷亡等具有重大意義。

白馬溝危巖體位于四川省雅安市名山縣新店鎮(zhèn)境內(nèi)，微地貌上表現(xiàn)為陡崖，光面高15～34 m（圖1）。光面上存在4處危巖體（圖2），在暴雨或地震工況時，危巖體處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，對下部車輛、行人威脅較大，危害性較大。隨著社會進步及經(jīng)濟發(fā)展，切坡建房、新建公路、鐵路也隨之增加，人類工程活動不斷向山區(qū)、丘陵區(qū)、高階地臺塬地帶延伸，危巖體的結(jié)構(gòu)面由發(fā)育到引發(fā)斜坡地質(zhì)災(zāi)害具有明顯的加速趨勢，危巖體的防治和監(jiān)管工作任務(wù)十分艱巨。為此，通過對4處危巖體穩(wěn)定性計算和落石軌跡模擬預(yù)測，分別計算出了危巖體在天然、暴雨及地震三種工況下的穩(wěn)定性，并采用Rockfall軟件模擬預(yù)測了危巖體掉落后的運動軌跡，研究結(jié)論可為類似危巖體的分析評價和軌跡分析提供一定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和資料，為該處危巖體防災(zāi)減災(zāi)提供了理論支撐。

圖1 危巖帶分布全貌照片F(xiàn)ig.1 Overall picture of dangerous rock mass distribution

圖2 各危巖體形態(tài)照片F(xiàn)ig.2 Morphological photos of each dangerous rock body

1 危巖體特征及穩(wěn)定性分析

1.1 工程地質(zhì)條件

危巖體地處名山縣新店鎮(zhèn)白馬溝，該區(qū)呈間斷的“U”字型陡崖地形，為川西南臺狀丘陵地區(qū)之一，屬于中丘坪崗地貌。危巖體的微地貌以陡崖為主，坡度大于80°，局部呈直立狀，植被不發(fā)育，基巖裸露。公路下部堆砌有修建公路時的棄渣，地形坡度27°～33°。由于受地震、暴雨及修路爆破影響，公路內(nèi)側(cè)陡崖多處發(fā)生過掉塊以及剝墜落現(xiàn)象，在Ⅱ#危巖帶形成了巖腔。危巖區(qū)出露地層主要為白堊系上統(tǒng)灌口組(K2g)紫紅色泥質(zhì)粉砂巖，薄?中厚狀構(gòu)造，主要礦物成分為黏土礦物、長石及石英等，受節(jié)理裂隙影響，巖體局部較破碎，巖層產(chǎn)狀為304°∠22°。

1.2 危巖體分布及形態(tài)特征

根據(jù)地形地貌形態(tài)，分布有4個危巖帶（圖1）。泥質(zhì)粉砂巖巖體受巖性、氣候、風化作用、節(jié)理裂隙的影響，危巖帶上又發(fā)育有4處危巖體（圖3），4處危巖體編號為W2-1、W3-1、W4-1、W4-2。危巖體分布于2～4號危巖帶上，W2-1危巖體形態(tài)上以懸空的板狀為主、W3-1危巖體形態(tài)上以帽檐狀為主、W4-1危巖體形態(tài)上以臨空的塊狀為主、W4-2危巖體形態(tài)上以塊狀為主。

圖3 危巖帶分布立面示意圖Fig.3 Elevation diagram of dangerous rock zone distribution

受開挖爆破、氣候、風化作用、植物根劈、裂隙面切割以及地震影響，巖體局部呈破碎狀，整體呈層狀碎裂結(jié)構(gòu)，裂隙較為發(fā)育，巖層產(chǎn)狀為304°∠22°。主要發(fā)育2組節(jié)理裂隙（圖4）。

圖4 節(jié)理裂隙玫瑰花圖和節(jié)理裂隙極點圖Fig.4 Rose diagram of joint fissure and pole diagram of joint fissure

L1：產(chǎn)狀37°～46°∠66°～85°，線密度2～4條，間距0.3～0.5 m，閉合，延伸長約5 m，裂隙面較為平直光滑。

L2：產(chǎn)狀113°～128°∠82°～89°，間距0.4～0.8 m，閉合，延伸長1～2 m，該組裂隙走向基本與陡崖走向垂直。裂隙主要作用是與層理面共同作用，將巖體切割成塊體。

危巖帶內(nèi)節(jié)理裂隙較發(fā)育，其中Ⅳ#危巖帶存在一組產(chǎn)狀125°∠84°的閉合狀節(jié)理裂隙，裂隙走向與坡面走向呈35°相交，在公路開挖陡壁形成后，在長期應(yīng)力釋放、重力及地震等綜合因素作用下，裂隙不斷擴張、組合并向臨空方向卸荷回彈，最終形成新的表生結(jié)構(gòu)面—卸荷裂隙。調(diào)查發(fā)現(xiàn)危巖帶內(nèi)的卸荷裂隙平面分布不連續(xù)，主要在陡崖突出部位發(fā)育。危巖帶內(nèi)主要受節(jié)理組合和層理面共同切割，形成局部的剝墜落現(xiàn)象。受開挖爆破影響，在Ⅱ#危巖帶坡底下部形成高6～8 m的巖腔，巖腔頂部臨空，受節(jié)理裂隙及卸荷裂隙影響，極易形成新的危巖體。

1.3 危巖體穩(wěn)定性分析與評價

危巖現(xiàn)狀整體欠穩(wěn)定，局部在“5·12”和“4·20”地震、暴雨等不利工況下下發(fā)生了不同程度的剝落、掉塊現(xiàn)象，掉塊單體體積為0.04～0.72 m3，主要掉落在下部公路，崩落距離為2～6 m。對危巖體的穩(wěn)定性計算以靜力計算為主（利用陳洪凱等[8?9]、唐紅梅等[10]、王在泉等[11]依據(jù)危巖體主控結(jié)構(gòu)面和切割裂隙對危巖失穩(wěn)破壞模式、靜力計算公式進行了分析）。對于白馬溝危巖體災(zāi)害，通常具有點狀分布的特點，危巖體發(fā)育特征及穩(wěn)定性與泥質(zhì)粉砂巖的節(jié)理裂隙發(fā)育情況、延伸長度、填充程度等有密切聯(lián)系[12?13]，文中通過定性和定量進行危巖體的穩(wěn)定性分析。

1.3.1 各危巖帶及危巖體的定性分析

各危巖帶整體完整性較好，表現(xiàn)形態(tài)主要為陡崖，受風化作用，主要發(fā)育兩組裂隙，在層理面的共同切割下，巖體表面被切割成較小的巖石塊體，失穩(wěn)形式主要為剝墜落。利用巖體結(jié)構(gòu)面赤平投影圖進行定性分析，對區(qū)內(nèi)的4個危巖體的定性分析結(jié)果見表1。

表1 危巖體穩(wěn)定性定性評價統(tǒng)計表Table 1 Statistical table for qualitative evaluation of stability of dangerous rock mass

（1）Ⅰ#危巖帶，高25.7 m，寬約48.1 m，平均厚度0.5 m，體積約618 m3。主要受兩組裂隙和層面切割，巖體呈層狀碎裂結(jié)構(gòu)，局部呈鑲嵌碎裂狀。切割成的單體危巖呈塊狀、板狀，且其臨空面為陡崖，節(jié)理L1外傾，局部已貫通。上部部分巖體已基本脫離母體，靠下部巖體支撐。危巖出露為薄層-中厚層褐紅色泥質(zhì)粉砂巖，微地貌上為陡崖，泥質(zhì)粉砂巖屬于軟巖，抗風化能力弱，巖體裸露，呈塊狀-板狀結(jié)構(gòu)，巖層產(chǎn)狀：304°∠22°，主要節(jié)理L1：332°∠80°，間距0.3～1.0 m，張開，延伸長1～2 m；L2:128°∠87°，間距0.4～0.8 m，張開，延伸長1～2 m。部分結(jié)構(gòu)面已經(jīng)貫通，使局部巖體已基本脫離母體，天然工況下危巖體整體基本穩(wěn)定，但在重力作用下易向臨空面發(fā)生剝落式掉塊現(xiàn)象。在暴雨或地震工況時，危巖體處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，易形成局部滑移式崩塌和塊石墜落。預(yù)計最大單體體積1.5 m3，潛在體積187.05 m3。

（2）Ⅱ#危巖帶，高34.6 m，寬約45.2 m，平均厚度2.1 m，體積約3 284 m3。危巖下部基座為崩塌后形成的巖腔，頂部受外傾裂隙切割，危巖呈懸空的柱狀,節(jié)理L1和L2均外傾，局部已貫通，且其臨空面為陡崖，部分巖體被切割呈塊狀單體危巖。危巖出露為薄層-中厚層褐紅色泥質(zhì)粉砂巖，微地貌上為陡崖，泥質(zhì)粉砂巖屬于軟巖，抗風化能力弱，巖體裸露，呈塊狀結(jié)構(gòu)，其基座由于崩塌已形成5.2 m×4.0 m×8.1 m的巖腔，巖層產(chǎn)狀：304°∠22°，主要節(jié)理L1：46°∠88°,間距0.2～0.4 m，張開，延伸長1～3 m；L2:340°∠85°，間距0.2～0.3 m，張開，延伸長1～3 m。部分結(jié)構(gòu)面已經(jīng)貫通，使局部巖體已基本脫離母體，天然工況下危巖體整體基本穩(wěn)定，但在重力作用下易向臨空面發(fā)生剝落式掉塊現(xiàn)象。在暴雨或地震工況時，危巖體處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，易形成局部滑移式崩塌和塊石墜落。預(yù)計最大單體體積3.7 m，潛在總體積為521.7 m。危巖帶下方出現(xiàn)2個凹腔（圖3），Ⅱ-1凹腔長6.2 m、深4 m、高8.1 m；Ⅱ-2凹腔長31 m、深1.1～2.5 m、高6～8 m。W2-1危巖體頂部受外傾裂隙切割，危巖呈懸空的板狀，巖體后部、下部已經(jīng)形成拉張裂縫，危巖體長1.9 m、寬0.84 m、高3.5 m，縱向裂隙與節(jié)理基本貫通，隨著張裂隙的進一步切割加劇，上部巖體形成墜落式破壞。該危巖相對高度約8 m，為低位危巖。赤平投影見圖5（a）。

（3）Ⅲ#危巖帶，高23.9 m，寬約36.7 m，平均厚度1.3 m，體積約1 140 m3。危巖下部基座為崩塌后形成的巖腔，頂部受外傾裂隙切割，危巖呈懸空的塊狀,節(jié)理L1和L2均外傾，局部已貫通，且其臨空面為陡崖，部分巖體被切割呈塊狀單體危巖。危巖出露為薄層-中厚層褐紅色泥質(zhì)粉砂巖，微地貌上為陡崖，泥質(zhì)粉砂巖屬于軟巖，抗風化能力弱，巖體裸露，呈層狀碎裂結(jié)構(gòu)，基座由于崩塌已形成3 m×1.75 m×6.31 m的巖腔，主要節(jié)理L1：10°∠85°，間距0.3～0.5 m，張開，延伸長2～7 m；L2:113°∠89°，間距0.6～1.0 m，張開，延伸長4～25 m。部分結(jié)構(gòu)面已經(jīng)貫通，使局部巖體已基本脫離母體，天然工況下危巖體整體基本穩(wěn)定，但在重力作用下易向臨空面發(fā)生剝落式掉塊。在暴雨或地震工況時，危巖體處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，易形成局部滑移式崩塌和塊石墜落。預(yù)計最大單體體積2.15 m3，潛在總體積為467.7 m3。W3-1危巖體頂部受外傾裂隙切割，危巖呈懸空的帽檐狀，巖體下部已經(jīng)形成拉張裂縫，危巖體長1.2 m、寬0.57 m、高1.3 m，縱向裂隙與節(jié)理基本貫通，易形成墜落式破壞。該危巖相對高度約10.2 m，為低位危巖。赤平投影見圖5（b）。

圖5 各危巖體赤平投影圖Fig.5 Stereographic projection of each dangerous rock body

（4）Ⅳ#危巖帶，高34.6 m，寬約115.3 m，平均厚度0.5 m，體積約585 m3。主要受兩組裂隙和層面切割，巖體呈碎裂狀-塊體狀，局部呈鑲嵌碎裂狀。切割成的單體危巖呈塊狀，且其臨空面為陡崖，兩組節(jié)理均外傾，與層面形共同切割巖體。上部部分巖體已基本脫離母體，靠下部巖體支撐。危巖出露為薄層-中厚層褐紅色泥質(zhì)粉砂巖，微地貌上為陡崖，泥質(zhì)粉砂巖屬于軟巖，抗風化能力弱，巖體裸露，呈塊狀結(jié)構(gòu)，主要節(jié)理L1：37°∠66°，間距0.3～0.5 m，張開，延伸長約5 m；L2:125°∠84°，間距0.4～0.6 m，張開，延伸長3～5 m。部分結(jié)構(gòu)面已經(jīng)貫通，使局部巖體已基本脫離母體，天然工況下危巖體基本穩(wěn)定，但在重力作用下易向臨空面發(fā)生剝落式掉塊。在暴雨或地震工況時，危巖體處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，易形成局部滑移式崩塌和塊石墜落。預(yù)計最大單體體積1.37 m，潛在總體積為585.2 m。W4-1危巖體呈塊狀，且其下部臨空，在結(jié)構(gòu)面與層面形共同切割下，巖體下部已經(jīng)形成拉張裂縫，危巖體長2.5 m、寬0.5 m、高2.94 m，縱向裂隙與節(jié)理基本貫通，隨著裂隙切割的進一步加劇，巖體發(fā)生墜落式破壞。該危巖相對高度約9.1 m，為低位危巖。W4-2危巖體切割成的單體危巖呈塊狀，且其臨空面為陡崖，目前上部已見明顯張拉裂縫，下部有明顯壓制破碎跡象，巖體后部已經(jīng)形成拉張裂縫，危巖體長2.2 m、寬0.5 m、高3.5 m，縱向裂隙與節(jié)理基本貫通，巖體可能發(fā)生傾倒式破壞。該危巖相對高度約7.9 m，為低位危巖。赤平投影見圖5（c）、（d）。

1.3.2 各危巖帶的定量分析及評價

（1）參數(shù)確定

強風化泥質(zhì)粉砂巖的各項力學(xué)指標（表2）。

表2 勘查區(qū)巖石力學(xué)性質(zhì)指標Table 2 Mechanical property indexes of rocks in the exploration area

（2）各危巖體穩(wěn)定性分析及評價

1)傾倒式計算

W4-2危巖體為傾倒式破壞的危巖體，危巖體重心均在傾覆點之內(nèi)時，采用式（1）進行計算。傾倒式計算模型見圖6。

圖6 傾倒式危巖穩(wěn)定性計算模型(危巖體重心在支點內(nèi)側(cè))[14]Fig.6 Stability calculation model of dumping dangerous rock (the weight center of dangerous rock is inside the fulcrum)[15]

式中：F——危巖穩(wěn)定系數(shù)；

H——后緣裂隙上端到未貫通段的垂直距離/m；

h——后緣裂隙深度/m；

W——危巖體自重/（kN·m?1）；

b—后緣裂隙未貫通段下端到傾覆點之間的水平距離/m；

α——危巖體重心到傾覆點的水平距離/m；

β——后緣裂隙傾角/（°）；

V——裂隙水壓力/（kN·m?1），V=0.5γ·W·

hw—后緣裂隙充水高度/m，天然時取0，暴雨時取0.5 h ；

h0—危巖體重心到傾覆點的垂直距離/m，由底部巖體抗拉強度控制時使用, 本文危巖體重心在傾覆點之內(nèi)不涉及到此變量。

2）墜落式計算

危巖體W2-1、W3-1、W4-1為墜落式破壞的危巖體，墜落式危巖計算模型見圖7。

圖7 墜落式危巖計算模型（后緣有陡傾裂隙）[15]Fig.7 Calculation model of falling dangerous rock (with steep cracks at the trailing edge)[15]

發(fā)生墜落式崩塌的危巖其后緣均有陡傾裂隙，對于后緣有陡傾裂隙的懸挑式危巖按式（2）計算：

式中：F——危巖穩(wěn)定系數(shù)；

c——危巖體黏聚力標準值；

H——后緣裂隙上端到未貫通段的垂直距離/m；

h——后緣裂隙深度/m；

Q——地震力/（kN·m），地震水平作用系數(shù)取0.05；

φ——危巖體內(nèi)摩擦角標準值/（°）；

W——危巖體自重/（kN·m?1）；

ζ——危巖抗彎力矩計算系數(shù)；

flk—抗拉強度標準值/kPa，根據(jù)巖石抗拉強度標準值乘以0.20的折減系數(shù)確定；

a0——重心到潛在破壞面的水平距離/m；

b0——重心到過潛在破壞面形心的鉛垂距離/m。

（3）計算結(jié)果

根據(jù)上述傾倒式和墜落式的計算模型、計算公式、計算工況結(jié)合各危巖體剖面分別對4處危巖體進行穩(wěn)定性計算，計算結(jié)果結(jié)果見表3。

表3 各危巖單體穩(wěn)定性計算統(tǒng)計表Table 3 Stability calculation statistics of each dangerous rock mass

1.4 綜合穩(wěn)定性分析評價

通過對危巖帶及危巖體的定性、定量分析，可知，W2-1、W3-1、W4-1危巖體在天然狀態(tài)下處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，在暴雨和地震狀態(tài)下都處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，危巖之所以還未發(fā)生失穩(wěn)崩塌，很大程度上是因為危巖體前緣有少量物質(zhì)支撐、結(jié)構(gòu)面裂隙還有部分未貫通、結(jié)構(gòu)面充填物飽滿的原因。在暴雨情況下，裂隙和危巖體前緣受雨水浸潤、沖刷，帶走其中的物質(zhì)，使裂隙進一步貫通、危巖體前緣臨空，隨時有可能發(fā)生崩塌，而且具有突然性、不可預(yù)測性，對其采用合理可行的治理是非常必要的和緊迫的。W4-2危巖體在天然狀態(tài)下處于穩(wěn)定狀態(tài)，在暴雨和地震工況下都處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，主要由于危巖體底部裂隙未貫通，主控裂隙陡直，下部支撐良好，提供給危巖體傾覆的力主要來自裂隙水壓力，力量小。雖然整體失穩(wěn)的可能性小，但是邊坡高陡，危巖體上部已與母巖呈分離狀態(tài)，上部塊體的穩(wěn)定主要由泥質(zhì)粉砂巖巖的抗拉強度決定，泥質(zhì)粉砂巖抗拉強度低，故不排除在極端情況下局部的可能性。

2 危巖破壞后的運動分析

為了更好的評價危巖體的危險性，了解其運動情況，利用 Rockfall軟件進行數(shù)值模擬計算，計算其運動速度及運動軌跡，計算巖石彈跳高度及距離等，數(shù)值模擬軟件Rockfall將落石運動軌跡分為自由落體運動、第一次碰撞后的空中拋物線運動、落石與地面撞擊后后的彈跳、直至停止運動4個過程分析落石運動軌跡。在分析前要注意以下7點：

（1）制作剖面地形線的時候保證是一條完整的多段線，同時在畫線的過程中保證地面線上的點盡量少，為落石崩落軌跡模擬計算提供方便；

（2）剖面地形線的方向在軟件 Rockfall計算的時候分為正負，當剖面方向為180°～360°時，計算的時候要輸入負值，反之為正值，所以為了方便計算，我們在軟件Rockfall中計算時將剖面方向調(diào)整為0°～180°進行計算；

（3）剖面線的比例尺調(diào)整為1∶1 000；

（4）考慮落石的初始運動速度為0；

（5）4處危巖體的落石質(zhì)量均為均勻的彈性球體；

（6）忽略4處危巖落石運動過程中在空氣中的能量消耗；

（7）落石在地形線上碰撞過程中要保持完整狀態(tài)，不能中斷。

2.1 計算參數(shù)的確定

根據(jù)泥質(zhì)粉砂巖的特性，分別對4處危巖體在Rockfall軟件的Slope>Material Editor窗口中賦值。具體參數(shù)取值情況見表4。

表4 各危巖體坡段參數(shù)的取值Table 4 Values of slope parameters of dangerous rock mass

2.2 Rockfall模擬落石路徑

2.2.1 確定落石運動的初始狀態(tài)

4處危巖體在各種地質(zhì)環(huán)境條件影響下發(fā)生變形，產(chǎn)生緩慢位移，部分結(jié)構(gòu)面已貫通，局部已基本脫離母體。當能量累積到一定程度時會沿卸荷裂隙和主控結(jié)構(gòu)面發(fā)生崩塌和墜落，根據(jù)4處危巖體地形剖面形態(tài)，發(fā)生墜落初期，運動速度一般很小，設(shè)置為置初速度為0的自由落體運動[16]，落石的質(zhì)量取100 kg。

2.2.2 落石運動路徑數(shù)值模擬分析

根據(jù)已建W2-1、W3-1、W4-1、W4-2剖面模型，在Rock>Add Point Seeder界面中擬定落石點，擬定4處危巖體的每束落石數(shù)量均為50塊。模擬結(jié)果應(yīng)包含數(shù)值模擬落石運動終點水平位置圖、反彈高度包絡(luò)線圖、總動能分布圖、速度分布圖以及彈跳高度分布表等，白馬溝危巖體模擬分析只列各危巖體崩落軌跡圖、各危巖體彈跳高度與位置關(guān)系曲線圖、各危巖體滾落動能與位置曲線圖、各危巖體滾落速度與位置曲線圖，結(jié)合這些圖表進行各危巖體崩塌時落石軌跡的模擬計算分析，確定危巖落石最集中區(qū)、最大落石彈跳高度、最大彈跳速速以及最大總動能[17]。

從墜落式和傾倒式兩種失穩(wěn)模式進行模擬分析，依次對W2-1、W3-1、W4-1墜落式破壞和W4-2傾倒式破壞進行數(shù)值模擬計算，得到圖8所示落石危巖體崩落運動軌跡。以自由落體、貼面滾動、碰撞、彈跳和空中飛行的方式組合運動，通常落石首先自由下落、貼坡下滑墜落，然后碰撞反彈或沿坡面滾動下滑，滾動至陡崖邊緣，繼續(xù)滾落至坡體下部公路停止或做在公路處繼續(xù)彈跳做拋物線運動，繼而再次碰撞，如此反復(fù)，直至停止[18]。

圖8 危巖體崩落軌跡圖Fig.8 Collapse trajectory of dangerous rock mass

各危巖體的運動路徑情況見表5，通過表5可看出，4處危巖體與公路碰撞后，彈跳高度分布在1.2～1.5 m，運動至某一距離后，落石的總動能和速度同時達到最大值，之后又表現(xiàn)為同時減小的狀態(tài)，直至停止運動。最大彈跳高度對應(yīng)的水平距離與最大動能和最大速度對應(yīng)的水平距離不同，最大動能與最大速度所對應(yīng)的水平距離稍遠一點，最大彈跳高度相同，最大動能與最大速度不一定相同?？偨Y(jié)出落石的最大總動能和最大速度不完全取決于最大彈跳高度（圖9—12）。

圖9 W2-1危巖體Fig.9 W2-1 dangerous rock mass

表5 各危巖體運動路徑與彈跳高度、總動能、速度的關(guān)系表Table 5 Relationship between movement path of each dangerous rock body and jumping height, total kinetic energy and speed

3 結(jié)論

白馬溝崩塌以泥質(zhì)粉砂巖中的危巖體為研究對象，在先分帶，后分危巖體的基礎(chǔ)上，分別采用定性分析定量計算的方法對該區(qū)4處典型危巖體進行了穩(wěn)定性分析，并借助Rockfall模擬軟件對其進行了運動軌跡預(yù)測，主要得出以下結(jié)論：

（1）危巖破壞后產(chǎn)生崩塌落石，以墜落式和傾倒式居多，白馬溝崩塌4處危巖體中發(fā)育有3處墜落式、1處傾倒式。對于崩塌落石的落石運動路徑和落石沖擊力，國內(nèi)外學(xué)者做了一定程度的研究 ,建立了部分關(guān)于落實運動和沖擊力的經(jīng)驗公式。

圖10 W3-1危巖體Fig.10 W3-1 dangerous rock mass

圖11 W4-1危巖體Fig.11 W4-1 dangerous rock mass

圖12 W4-2危巖體Fig.12 W4-2 dangerous rock mass

（2）共發(fā)育有4個危巖帶，危巖帶中又發(fā)育有4個危巖體，單體體積為37.3～250.8 m3。天然工況下W2-1、W3-1、W4-1號危巖體在天然工況下處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，在暴雨和地震工況下發(fā)生剝墜落現(xiàn)象，處于欠穩(wěn)定狀態(tài)；W4-2號危巖體在天然工況下處于穩(wěn)定狀態(tài)，在暴雨和地震工況下發(fā)生傾倒現(xiàn)象，處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）4處危巖體與公路碰撞后，彈跳高度分布在1.2～1.5 m，運動至某一距離后，落石的總動能和速度同時達到最大值，之后又表現(xiàn)為同時減小的狀態(tài)，直至停止運動。最大彈跳高度對應(yīng)的水平距離與最大動能和最大速度對應(yīng)的水平距離不同，最大動能與最大速度所對應(yīng)的水平距離稍遠一點，最大彈跳高度相同，最大動能與最大速度不一定相同?？偨Y(jié)出落石的最大總動能和最大速度不完全取決于最大彈跳高度。

（4）通過Rockfall軟件結(jié)合實測剖面線可以對落石崩落軌跡、運動動能、水平距離、運動速度等進行模擬計算，并得到危巖體落石崩落距離與彈跳高度的關(guān)系、落石集中區(qū)與滾落動能和速度的關(guān)系等。通過對危巖體典型剖面的實測及模擬分析，根據(jù)落石運動的最大彈跳高度、總動能、落石的速度等確定工程布置的方式方法。Rockfall軟件是一款分析陡峭邊坡落石風險的軟件，對于地質(zhì)設(shè)計人員運用落石滾落動能和落石崩落軌跡來確定攔石裝置的位置和保護措施具有很好的參考價值。