王 晗，鄧亞虹，慕煥東，薛 捷

（1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院, 陜西 渭南 714000；2.長安大學地質(zhì)工程與測繪學院,陜西 西安 710054；3.西安理工大學巖土工程研究所, 陜西 西安 710048；4.河南水利與環(huán)境職業(yè)學院, 河南 鄭州 450000）

0 引言

地裂縫作為一種危害嚴重的地質(zhì)災(zāi)害，在世界多個國家地區(qū)發(fā)育[1?2]。在我國其廣泛發(fā)育于汾渭盆地、華北地區(qū)及蘇錫常地區(qū)[3?8]，其中以發(fā)育于汾渭盆地的西安地裂縫最為典型[3?8]。西安地裂縫自1959年在城南小寨西路和西北大學等地發(fā)現(xiàn)以來[9?10]，目前已發(fā)展為14條[11]，因其發(fā)育廣泛及致災(zāi)嚴重而倍受關(guān)注。西安地裂縫是一種特殊的城市地質(zhì)災(zāi)害，其專指在過量開采承壓水產(chǎn)生不均勻地面沉降條件下，臨潼—長安斷裂帶（FN）西北側(cè)（斷裂帶上盤）的一組北北東走向的隱伏破裂帶出現(xiàn)活動在地表形成的裂縫，因而其發(fā)育具有構(gòu)造屬性，表現(xiàn)出明顯的定向性、成帶性和似等間距性[11]。

西安地裂縫是我國地裂縫災(zāi)害發(fā)育最為典型的代表，許多學者對西安地裂縫成因機理展開研究。張家明等[12]從地貌標志入手，通過分析演繹論證了西安地裂縫與地貌的生成關(guān)系，得出地裂縫的活動強度嚴格受隱伏斷層活動強度控制的結(jié)論；劉玉海等[13]從地裂與地面沉降研究現(xiàn)狀、致災(zāi)機理、災(zāi)害防治對策和措施等主要方面作了研討；宋彥輝等[14]根據(jù)臨潼—長安斷裂帶內(nèi)兩場地地層勘探剖面，證實了臨潼—長安斷裂帶內(nèi)地裂縫的存在，研究表明其與發(fā)育在臨潼—長安斷裂帶上盤的西安地裂縫具有相同的性質(zhì)和特征，其產(chǎn)生與構(gòu)造活動受臨潼—長安斷裂的控制；彭建兵等[15?16]、鄧亞虹等[17]提出了西安地裂縫的成因，即深部構(gòu)造孕育地裂縫、盆地伸展萌生地裂縫、黃土介質(zhì)響應(yīng)地裂縫、斷層活動伴生地裂縫、應(yīng)力作用群發(fā)地裂縫、抽水作用加劇地裂縫、表水滲透開啟地裂縫的耦合作用。在成因機理研究的基礎(chǔ)上，學者們圍繞地裂縫的活動特征及其工程致災(zāi)特性展開研究。于文才等[18]通過物理模型試驗研究了不同活動速率下隱伏地裂縫的破裂擴展模式；李勇[19]基于西安地裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析得到了西安地裂縫活動已由地下水開采引發(fā)的地面不均勻沉降轉(zhuǎn)變?yōu)閿嗔褬?gòu)造的活動影響，當進入地質(zhì)活躍期后，地裂縫活動量（尤其是西南郊區(qū)）開始反彈，且在垂向相對運動中顯示出一定的區(qū)域規(guī)律性；石玉玲等[20]結(jié)合西安地裂縫的分布及活動特點，詳細分析了地裂縫活動引起的長安路立交的破壞形式和特點；張茂省等[21]建立了地下水開采、城市建設(shè)附加荷載和黃土濕陷引起的地面沉降預(yù)測數(shù)學模型并分別進行了預(yù)測計算。結(jié)果表明，引起地面沉降的因素中地下水開采的風險最大，黃土濕陷次之，附加荷載最小，控制地下水位是防止地面沉降與地裂縫的根本措施。

上述學者對西安地裂縫的分布特征、發(fā)育特征、活動特征、成因機理及地裂縫工程致災(zāi)特征進行了較為系統(tǒng)的研究，研究成果對西安地裂縫災(zāi)害減災(zāi)防災(zāi)具有重要的理論實際意義。然而，就西安地裂縫而言，其自身活動不僅會對建（構(gòu)）物產(chǎn)生變形破壞，還會對場地地震響應(yīng)產(chǎn)生影響，尤其是地裂縫在城市的廣泛發(fā)育使得其場地建（構(gòu)）筑物的抗震設(shè)防水平發(fā)生變化，如何最大限度的減少地裂縫的存在對建（構(gòu)）筑物抗震設(shè)防的影響，保證其在地震作用建（構(gòu)）筑物的使用壽命顯得尤為重要?？紤]到現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定地裂縫場地上的抗震設(shè)防烈度不予提高，仍按《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》執(zhí)行。因此，要想得出合理的、且能夠直接服務(wù)于工程抗震設(shè)防(避讓帶、設(shè)防帶)及防災(zāi)減災(zāi)的結(jié)論，還需進行更為深入的研究。現(xiàn)有學者結(jié)合地震模擬振動臺試驗、數(shù)值模擬方法已開展了相關(guān)研究。熊仲明等[22]、胡志平等[23]、王啟耀等[24]、Liu等[25]、慕煥東等[26]學者對地裂縫場地的動力響應(yīng)進行了數(shù)值分析和振動臺模擬，結(jié)果表明地裂縫對場地動力效應(yīng)存在放大作用，并為地裂縫場地工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防提供了有效依據(jù)。以上研究從各角度證實了斷層和地裂縫場地具有明顯的放大效應(yīng)。然而，強震發(fā)生時地裂縫場地的放大效應(yīng)實時記錄和震害統(tǒng)計數(shù)據(jù)稀少，而數(shù)值模擬無法完全反應(yīng)真實的場地情況，為了分析地裂縫場地動力特性，在地震活動性較低且很難獲取到具有代表性的地震動數(shù)據(jù)時，可以利用地脈動分析地裂縫場地動力特性。為此，從地震響應(yīng)層面出發(fā)，以地脈動頻譜分析法為手段，對西安地裂縫場地進行地震響應(yīng)研究，試圖找出更為合理的定量化避讓距離具有重要理論實際意義。

地脈動是一種沒有特定振源，且在任何時候都能探測到其存在微小振動，振幅通常只有幾個微米。自20世紀50年代開始，地脈動就開始被用于實際工程中，Kiyoshi等[27?28]、Kabayashi[29]、Field等[30]、Finn[31]認為可以將地脈動作為工程場地地震響應(yīng)性能評價的一種技術(shù)手段，提出了用地脈動頻譜分析對場地進行評價。隨著研究的進一步深入地脈動被廣泛應(yīng)用于不同地層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究[32?33]。

上述學者對地裂縫場地的地震響應(yīng)已經(jīng)展開了較為系統(tǒng)的研究工作，但基于現(xiàn)場地脈動測試方法開展地裂縫場地地震響應(yīng)規(guī)律研究較少，而地脈動現(xiàn)場測試得到的結(jié)果更能指導工程實踐。因此，文中以西安黃土地區(qū)F1和F2地裂縫為研究對象，通過野外調(diào)查獲取西安地裂縫場地特征，在此基礎(chǔ)上基于現(xiàn)場地脈動測試，獲取地裂縫場地卓越頻率這一反映地層動力特性的重要參數(shù)，研究西安地裂縫場地地震響應(yīng)特征及響應(yīng)規(guī)律，研究結(jié)果對西安地裂縫場地工程抗震設(shè)防具有重要意義。

1 西安地裂縫基本特征

1.1 平面分布特征

自20世紀50年代以來，西安共發(fā)現(xiàn)地裂縫14條（自北向南編號依次是F1—F14），均勻分布在臨潼—長安斷裂帶上盤，其間以洼地、黃土梁間隔。地裂縫向東西兩側(cè)延伸，東至浐河，西過皂河，覆蓋面積250 km2左右，總延伸長度超160 km，地表出露超70 km（圖1）。

圖1 西安地裂縫平面分布圖Fig.1 Distribution map of ground fissures in Xi’an

F1和F2地裂縫位于地裂縫群最北側(cè)。其中，F(xiàn)1地裂縫西起孫家灣，東至廣運潭及灞河小區(qū)，總體走向NE75°，傾向SE，傾角75°，總長度9.7 km。F2地裂縫西起漢長安城遺址東南角白家口立交油庫專用鐵路線北側(cè)，東至米家?guī)r，總體走向NE70°—NE85°，傾向SE，傾角80°，總長度約15 km。

1.2 剖面結(jié)構(gòu)特征

西安地裂縫為典型的正斷型非發(fā)震裂縫，由于地裂縫的活動，上下盤接受沉積剝蝕存在差異性，使地層結(jié)構(gòu)在厚度和深度上產(chǎn)生差異，因此，需要先明確F1和F2地裂縫場地上下盤各地層厚度和垂直錯距。通過搜集整理F1和F2地裂縫區(qū)域鉆孔資料和地質(zhì)剖面資料，得到F1和F2地裂縫測試區(qū)域地層結(jié)構(gòu)由上至下依次為雜填土、黃土層、古土壤層和粉質(zhì)黏土與砂土互層。該地層結(jié)構(gòu)中發(fā)育有一層紅褐色古土壤，且具有明顯錯距，地裂縫走向SE，傾角約為75°。F1和F2地裂縫地層剖面結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 F1和F2地裂縫地層剖面Fig.2 Stratigraphic profiles of F1 and F2 ground fissures

1.3 活動特征

F1地裂縫20世紀80年代末90年代初在辛家廟附近活動強烈，致災(zāi)嚴重，破裂帶發(fā)育寬度可達15 m。地裂縫主要作垂直活動，并伴隨有水平拉張和左旋扭動。F1地裂縫中兩個觀測點資料表明東西兩段的累計活動量有較大差異，如西安重型機械廠一中處的簡易觀測點累計下沉37.97 mm，北郊前進耐火廠處的簡易觀測點累計下沉150.15 mm，兩者相差達112.18 mm。

依據(jù)衡水老白干酒業(yè)股份有限公司《酒水質(zhì)量控制標準》Q/HJ.J 04.005—2009對釀酒試驗班組所產(chǎn)原酒進行品評分析，為保證品評效果，請國家評委和省評委組成品評小組，見表1。

F2地裂縫20世紀80—90年代在味精廠、外語學校活動強烈，地表錯坎約30 cm。根據(jù)以往的統(tǒng)計資料和水準監(jiān)測資料，F(xiàn)2地裂縫在1960—1980年間地裂縫活動不明顯，1980—1985年間地裂縫活動明顯加劇。1960—1989年間的年平均活動速率為0.43 mm/a；1990—1996年間達到最大16.9 mm/a，此后逐漸降低；1997—2005年平均活動速率降至10.6 mm/a，呈進一步下降趨勢。

2 地裂縫場地地脈動現(xiàn)場測試

2.1 地脈動現(xiàn)場測試基本原理

地脈動是受自然與人為隨機振源激發(fā)后經(jīng)不同巖土層界面多次反射和折射后傳播到地面的一種穩(wěn)定的非重復性隨機波動，這種周期為1 s以下的波動在傳播后會包含場地地基土層的固有特性，并表現(xiàn)出以下統(tǒng)計規(guī)律性：

（1）具有各態(tài)歷經(jīng)性的近似平穩(wěn)隨機過程，即某觀測點上某波形的某段觀測曲線的概率特征值可以代表總體平均值：

式中：mx——時間平均值；

xk(t)——隨機過程x(t)的抽樣函數(shù)；

T——記錄時間；

Rx(τ,k)——時間t上所求得的自相關(guān)函數(shù)，下文同。

（3）脈動源可視為白噪聲，即波形x(t)由無數(shù)多個頻率分量不同但強度相等的正弦波疊加成。

（4）時間特性上地脈動信號夜間振幅y明顯小于白天振幅x，且不同時間測量地脈動的卓越周期比較穩(wěn)定：

式中：y——夜間的振幅/μm；

x——白天的振幅/μm。

據(jù)此在夜間開闊場并避開特定的振動源地進行地脈動測試。測線垂直于地裂縫，上（HW）、下（FW）盤各布設(shè)測點9個，測線全長60 m，且裂縫附近加密測點以提高分析精度（圖3）；每個測點x、y、z三向同時記錄10 min以上，以保證地脈動過程期望趨近于零。

圖3 測線位置示意圖Fig.3 Diagram of measuring line location

2.2 地脈動現(xiàn)場測試儀器及要求

地脈動現(xiàn)場測試采用日本東京測振公司生產(chǎn)的伺服型速度網(wǎng)絡(luò)地震儀（CV-374AV，圖4），儀器采樣頻率0.1～100 Hz，靈敏度1 000 mv·s/cm。該地脈動測試儀具有靈敏度高，通頻帶寬，便于操作，攜帶以及數(shù)據(jù)導出便捷等優(yōu)點。

圖4 CV-374AV伺服型速度網(wǎng)絡(luò)地震儀Fig.4 Servo-type velocity network seismograph of CV-374AV

依據(jù)地脈動現(xiàn)場測試的基本原理，需要在夜間開闊場并避開特定的振動源地進行地脈動測試。為避免過多的干擾因素，測試時避開風雨復雜天氣，且多選擇晴朗的夜晚凌晨1點至凌晨5點時間段，測試過程中采用透明塑料箱扣蓋。在進行測試前，應(yīng)先檢查測試地點周圍是否有固定的振源（如運行的機械，行駛的車輛）、地下管道、電纜等，測試過程中如有車輛和行人等經(jīng)過儀器附近時，應(yīng)詳細記錄發(fā)生時間，以便后期進行數(shù)據(jù)剔除，按照上述要求進行測試，獲取的地脈動信號是一個平穩(wěn)的隨機過程。

2.3 地脈動現(xiàn)場測試測點布設(shè)

綜合考慮F1和F2地裂縫場地地形地貌、地層結(jié)構(gòu)和地裂縫走向等因素，選取F1和F2地裂縫東北段進行測線布設(shè)，其中F1、F2地裂縫各布設(shè)測線一條，測線基本情況如表1所示。

表1 地脈動測試統(tǒng)計表Table 1 Statistical table of micro-tremor test

地脈動測線布設(shè)方向與地裂縫走向垂直2條測線布設(shè)具體位置如圖3所示。

地脈動測線總長60 m，上下盤各30 m。為對比地裂縫上下盤響應(yīng)情況，兩盤測點對稱布設(shè)，上下盤各布設(shè)測點9個，2條測線共計36個測點，且裂縫附近加密測點以提高分析精度；每個測點x、y、z三向同時記錄10 min以上，以保證地脈動過程期望趨近于零，測點布設(shè)如圖5所示。

圖5 測點布設(shè)詳圖Fig.5 Detailed drawing of layout of measuring points

2.4 地脈動現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)分析

地脈動現(xiàn)場測試后，在每個測點的平穩(wěn)波段中至少選取6段步長10 s的地脈動信號作為分析樣本，以代表該測點所得場地信號特征。將所截取波段求導至加速度時程曲線，使用Butterworh濾波器進行0.1～15 Hz的帶通濾波處理，并進行基線校正，利用快速傅里葉變換（FFT）可以將時域函數(shù)X(t)轉(zhuǎn)換到頻域的傅里葉積分：

傅里葉譜分析可以獲得場地土層固有信息，分析頻域曲線的波形中各頻率的波占有量，其譜峰特性可以得到場地地層條件、卓越頻率、地裂縫對場地地震響應(yīng)的影響。

3 地裂縫場地地脈動響應(yīng)特征分析

3.1 數(shù)據(jù)處理方法

對于采集到的地脈動速度時程數(shù)據(jù)，截取平穩(wěn)和均勻的波段進行數(shù)據(jù)分析，文中截取的數(shù)據(jù)單元時間長度T根據(jù)式（6）[16]確定：

式中：N——數(shù)據(jù)單元長度內(nèi)采樣點個數(shù)；

Δt——采樣點時間間隔；

f——數(shù)據(jù)單元長度內(nèi)最大周期倒數(shù)。

3.2 頻譜特征分析

對F1-1測線的測試結(jié)果進行傅里葉頻譜分析，得到如圖6所示頻譜特征（圖中從上至下分別為F1-1測線上、下盤x，y和z方向，下文相同）。從圖6（a）可以看出，測點每一方向傅里葉幅值譜譜型基本一致，均是“單峰”型譜型，主峰突出，頻帶窄，譜面積較小，主峰附近會出現(xiàn)大量次級峰值。

圖6 F1-1測線傅里葉頻譜Fig.6 The Fourier spectrum of measuring line F1-1

與此同時，F(xiàn)1-1測線上盤卓越頻率集中分布于2.34～3.32 Hz，下盤卓越頻率集中分布于2.25～3.61 Hz。x，y和z三個方向上卓越頻率存在差異但差異性不大，無明顯規(guī)律。對F1-1測線上、下盤每一測點每個方向卓越頻率及相應(yīng)峰值進行統(tǒng)計，得到結(jié)果如表2、表3所示。

繪制表2和表3中上下盤不同測點頻譜峰值與距離的變化曲如圖7所示。從圖7中可以看出，上、下盤最大峰值分別為0.082 0和0.076 6，上盤最大譜峰值大于下盤；上盤平穩(wěn)段峰值平均值為0.034 5，下盤為0.042 8，下盤大于上盤；譜峰值隨著距離地裂縫距離的增大而逐漸減小，15 m以后譜峰值趨于平穩(wěn)。

表2 F1-1測線上盤卓越頻率及峰值統(tǒng)計表Table 2 Superior frequency and peak statistical table of F1-1 hanging wall

表3 F1-1測線下盤卓越頻率及峰值統(tǒng)計表Table 3 Superior frequency and peak statistical table of F1-1 footwall

對F2-1測線的測試結(jié)果進行傅里葉頻譜分析，得到如圖8所示頻譜特征。從圖8可以看出，測點每一方向傅里葉幅值譜譜型基本一致，均是“單峰”型譜型，主峰突出，頻帶窄，譜面積較小，表明場地土層均勻且較硬，上下盤近地裂縫測點幅值明顯大于遠地裂縫測點。

圖8 F2-1測線傅里葉頻譜Fig.8 The Fourier spectrum of measuring line F2-1

對上、下盤每一測點每個方向卓越頻率及相應(yīng)峰值進行統(tǒng)計，得到結(jié)果如表4、表5所示。結(jié)合表4、表5可以看出，上、下盤的卓越頻率分布在在2.72～3.81 Hz的范圍內(nèi)，x，y和z三個方向上卓越頻率存在差異但差異性不大，每一方向上不同測點的卓越頻率也存在差異，無明顯規(guī)律。

繪制表4和表5中上下盤頻譜峰值與距離的關(guān)系變化曲線圖如圖7所示。從圖7中可以看出，F(xiàn)2-1測線上下盤最大峰值分別為0.082 9和0.079 3，上盤最大譜峰值大于下盤；上盤平穩(wěn)段峰值平均值為0.044 3，下盤為0.048 4，下盤大于上盤；譜峰值隨著距離地裂縫距離的增大而逐漸減小，15m以后譜峰值趨于平穩(wěn)。

表4 F2-1測線上盤卓越頻率及峰值統(tǒng)計表Table 4 Superior frequency and peak statistical table of F2-1 hanging wall

表5 F2-1測線下盤卓越頻率及峰值統(tǒng)計表Table 5 Superior frequency and peak statistical table of F2-1 footwall

圖7 上下盤頻譜峰值曲線Fig.7 Spectrum peak curves of hanging wall and footwall

統(tǒng)計F1-1、F2-1測線測得的地裂縫上下盤平均卓越頻率、平穩(wěn)段峰值、放大因子以及影響范圍如表6所示。由表6可知，F(xiàn)1-1、F2-1測線平均卓越頻率較接近，上盤F1-1測線上盤與下盤平穩(wěn)段峰值存在一定的差異。

表6 F1-1和F2-1測線地脈動響應(yīng)特征Table 6 Response to micro-tremor of F1-1 and F2-1

由圖7可知，F(xiàn)1-1、F2-1測線平均卓越頻率較接近，這與2條測線所在場地地層結(jié)構(gòu)相似有關(guān)，2條測線放大因子均是上盤大于下盤，且上下盤均呈現(xiàn)出譜峰值隨著距離地裂縫距離增大而減小的規(guī)律，距地裂縫15 m的范圍內(nèi)，譜峰值衰減較快，15 m以后譜峰值趨于平穩(wěn)，亦即基于地脈動測試方法得到的地裂縫場地地震響應(yīng)的影響范圍約為15 m。

4 結(jié)論

通過現(xiàn)場36個測點地脈動測試試驗，計算分析得到了F1-1、F2-1地裂縫場地卓越頻率，并其進行傅里葉頻譜分析，得到以下結(jié)論：

（1）F1和F2地裂縫場地傅里葉頻譜均是“單峰”型譜型，主峰突出，頻帶窄，譜面積較小，主峰附近會出現(xiàn)大量次級峰值，F(xiàn)1地裂縫場地卓越頻率在2.8 Hz左右，F(xiàn)2地裂縫場地卓越頻率在3.0 Hz左右。

（2）地裂縫處場地地震響應(yīng)明顯，隨著距離地裂縫距離的增加場地地震響應(yīng)逐漸減小，地裂縫場地地震響應(yīng)放大倍數(shù)上盤大于下盤，表現(xiàn)出“上盤效應(yīng)”，放大倍數(shù)在1.64～2.38。

（3）基于地脈動測試方法得到的地裂縫場地地震響應(yīng)影響范圍約為15 m。