熊小輝，汪長林，白永健，鐵永波，高延超，李光輝

（1.中國地質(zhì)調(diào)查局成都地質(zhì)調(diào)查中心, 四川 成都 610081；2.自然資源部沉積盆地與油氣資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610081；3.四川省西南大地工程物探有限公司, 四川 成都 610072；4.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地球物理與空間信息學(xué)院, 湖北 武漢 610059）

0 引言

滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)（landslide susceptibility assessment）主要基于區(qū)域孕災(zāi)地質(zhì)條件對(duì)滑坡發(fā)生的可能性進(jìn)行評(píng)估[1?2]，經(jīng)歷了從早期定性評(píng)價(jià)（基于專家先驗(yàn)知識(shí)）至目前定量評(píng)價(jià)（數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)）的過程[2?3]，隨著信息化技術(shù)在地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)中的深入應(yīng)用，數(shù)據(jù)獲取越來越便利，大量滑坡易發(fā)性定量評(píng)價(jià)模型不斷涌現(xiàn)并開展廣泛應(yīng)用，包括二元統(tǒng)計(jì)分析模型，如信息量模型[4?6]、確定性系數(shù)模型[7?8]、證據(jù)權(quán)模型[9?11]、頻率比模型[12]等，多元統(tǒng)計(jì)分析模型，如邏輯回歸模型[13?15]、隨機(jī)森林模型[16?17]、判別分析模型[18?19]等。二元統(tǒng)計(jì)模型通過獨(dú)立比較各孕災(zāi)因子與滑坡分布的關(guān)系計(jì)算因子分級(jí)對(duì)應(yīng)權(quán)重值，但各孕災(zāi)因子之間對(duì)于滑坡相對(duì)重要性并不明確；相反，多元統(tǒng)計(jì)模型則可以有效評(píng)估因變量（滑坡分布）與一組自變量（孕災(zāi)因子）的相互關(guān)系。國內(nèi)外學(xué)者在針對(duì)滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)中已開展了大量單一模型及耦合模型的應(yīng)用與對(duì)比研究[20?25]，總體上，統(tǒng)計(jì)型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型較定性模型評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀且重復(fù)性更強(qiáng)，多元統(tǒng)計(jì)模型較二元統(tǒng)計(jì)模型通常具有更好的評(píng)價(jià)結(jié)果[26?28]，通過二元統(tǒng)計(jì)模型與多元統(tǒng)計(jì)模型的耦合，綜合兩者的優(yōu)勢，評(píng)價(jià)結(jié)果具有更高的預(yù)測精度。

四川省涼山州普格縣地處云貴高原之橫斷山脈、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育。歷史災(zāi)害統(tǒng)計(jì)表明，區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害主要以滑坡為主，共發(fā)育195處，遠(yuǎn)超泥石流（80處）及崩塌（18處）災(zāi)害數(shù)量，對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦纳?、?cái)產(chǎn)安全和縣內(nèi)重要設(shè)施構(gòu)成巨大威脅。通過開展普格縣滑坡孕災(zāi)地質(zhì)條件分析及災(zāi)害分布規(guī)律研究，本文利用信息量模型、確定性系數(shù)模型、證據(jù)權(quán)模型、頻率比模型分別與邏輯回歸模型進(jìn)行耦合對(duì)普格縣滑坡易發(fā)性開展評(píng)價(jià)，對(duì)比分析了各耦合模型評(píng)價(jià)的有效性和準(zhǔn)確率，精準(zhǔn)預(yù)測區(qū)內(nèi)滑坡地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生，為當(dāng)?shù)卣腿嗣耖_展防災(zāi)減災(zāi)工作部署提供重要指導(dǎo)，同時(shí)也為川西南縣域滑坡易發(fā)性定量評(píng)估模型與防災(zāi)減災(zāi)工作提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。

1 數(shù)據(jù)來源及方法

1.1 研究區(qū)概況

普格縣地處四川省西南部，隸屬?zèng)錾揭妥遄灾沃?，南北長68 km，東西寬41 km，面積1 905.41 km2（圖1）。地貌形態(tài)主要包括侵蝕堆積河谷平原、山間盆地，以及侵蝕、剝蝕構(gòu)造中高山區(qū)，地形表現(xiàn)為三山夾兩谷，為典型云貴高原橫斷山區(qū)地貌，海拔介于1 080～4 340 m。

圖1 研究區(qū)及滑坡點(diǎn)分布Fig.1 Geographical location of the study area and landslide distribution

普格縣地處則木河斷裂和黑水河斷裂交匯處，發(fā)育一系列近南北向褶皺、斷裂構(gòu)造?？h域內(nèi)地層以侏羅系和白堊系紅層分布最廣，缺失石炭系和泥盆系。巖性包括礫巖、砂巖、泥巖、頁巖等碎屑巖，灰?guī)r、泥灰?guī)r、白云巖等碳酸鹽巖，以及玄武巖火山巖等，則木河、西洛河及其支流沿岸分布第四系松散堆積物。

滑坡是區(qū)內(nèi)發(fā)育數(shù)量最多的一種地質(zhì)災(zāi)害，共發(fā)育195處，占地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的67%，其中小型滑坡141處，中型滑坡45處，大型滑坡9處，主要以小型為主?？h域中南部地區(qū)是滑坡災(zāi)害的高發(fā)區(qū)，包括普基鎮(zhèn)、花山鎮(zhèn)、蕎窩鎮(zhèn)、大槽鄉(xiāng)等一帶。

1.2 數(shù)據(jù)來源

文中用于滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)的災(zāi)點(diǎn)數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)地理與地質(zhì)數(shù)據(jù)主要包括：（1）歷史滑坡數(shù)據(jù)：來自2005年以來歷年災(zāi)害調(diào)查、汛期排查、2015年地災(zāi)詳查以及2021年縣域地災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)野外資料[29]；（2）數(shù)值高程模型（DEM）：來自縣域1∶5萬地形圖，空間分辨率為20 m×20 m，通過DEM提取了研究區(qū)坡度、坡向、高程等數(shù)據(jù)；（3）工程地質(zhì)巖組、斷層及斜坡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：源自1∶20萬西昌幅地質(zhì)圖；（4）行政區(qū)劃等基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)：來源于三調(diào)數(shù)據(jù)。

1.3 評(píng)價(jià)模型

文中采用柵格單元法進(jìn)行評(píng)價(jià)（20 m×20 m），通過信息量模型、確定性系數(shù)模型、證據(jù)權(quán)模型、頻率比模型等分別與邏輯回歸模型進(jìn)行耦合計(jì)算，前者可以很好地刻畫評(píng)價(jià)因子不同特征值對(duì)易發(fā)性的敏感程度，而后者可以較客觀的確定影響因子之間的權(quán)重大小。選取各評(píng)價(jià)因子分級(jí)的信息量值、確定性系數(shù)值、證據(jù)權(quán)值以及歸一化頻率比值作為耦合模型自變量，通過邏輯回歸模型的回歸運(yùn)算得到各邏輯回歸系數(shù)（β），再計(jì)算滑坡概率，最終得到普格縣4種耦合模型下滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)圖。

（1）信息量模型（Information，I）

地質(zhì)災(zāi)害的形成受多種因素影響，信息量模型[4]主要原理為特定評(píng)價(jià)單元內(nèi)致災(zāi)因素作用下地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生與區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生頻率的函數(shù)比，反映一定地質(zhì)環(huán)境下致災(zāi)因素及其分級(jí)區(qū)間的組合。信息量計(jì)算公式：

式中：Iij——致災(zāi)因素i在j狀態(tài)下地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的信息 量值；

Nj——對(duì)應(yīng)因素在j狀態(tài)下地質(zhì)災(zāi)害分布的單元數(shù)；

N——調(diào)查區(qū)已有地質(zhì)災(zāi)害分布的單元總數(shù)；

Sj——對(duì)應(yīng)因素在j狀態(tài)分布的單元數(shù)；

S——調(diào)查區(qū)單元總數(shù)。

（2）確定性系數(shù)模型（Certainty Factor，CF）

確定性系數(shù)模型也是一種常用的滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)模型[6]，基于滑坡發(fā)生的概率函數(shù)，計(jì)算評(píng)價(jià)因子的確定性系數(shù)，其公式如下：

式中：CF——滑坡發(fā)生的確定性系數(shù)；

PPa——因子分級(jí)類別a中的滑坡數(shù)與a的面積比值，表示滑坡在因子分級(jí)類別a中發(fā)生的 條件概率；

PPs—研究區(qū)滑坡總數(shù)與研究區(qū)總面積之比，表示滑坡在整個(gè)研究區(qū)中發(fā)生的先驗(yàn) 概率。

CF的區(qū)間為[?1，1]，正值表示滑坡發(fā)生的確定性增加，越接近1越易于發(fā)生滑坡；負(fù)值表示滑坡發(fā)生的確定性降低，越接近?1越不易于發(fā)生滑坡；值為0代表?xiàng)l件概率與先驗(yàn)概率相同，不確定是否會(huì)發(fā)生滑坡[6]。

（3）證據(jù)權(quán)模型（Weights-of-Evidence，WE）

證據(jù)權(quán)模型是一種以貝葉斯概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的二元統(tǒng)計(jì)模型，因該方法較直觀、透明且符合地質(zhì)問題解決的常規(guī)思路而得到廣泛應(yīng)用[10]。其計(jì)算公式如下：

式中：W+、W?——分別表示影響因子分布區(qū)的正相關(guān)和 負(fù)相關(guān)權(quán)重值；

Wf——綜合權(quán)重，指示特定因子等級(jí)對(duì)滑坡變形失穩(wěn)的權(quán)重；

——分別表示特定因子等級(jí)中發(fā)生和未發(fā)生滑坡的柵格數(shù)；

——分別表示其他因子等級(jí)中發(fā)生和未發(fā) 生滑坡的柵格數(shù)；

B+、B?——分別表示所有發(fā)生和未發(fā)生滑坡的柵 格數(shù)。

（4）頻率比模型（Frequency Ratio，F(xiàn)R）

該模型按照一定的規(guī)則分析滑坡分布與其影響因子狀態(tài)之間的空間關(guān)系[12]。通過計(jì)算不同影響因子（F）分級(jí)區(qū)間（j）內(nèi)滑坡面積（L），頻率比FjR（Frequency Ratio）表示為:

式中：P(LFj)——滑坡分級(jí)區(qū)間j內(nèi)滑坡的頻率；

P(Fj)——研究區(qū)中各因子分級(jí)j的頻率；

ALFj——因子分級(jí)區(qū)間j內(nèi)滑坡的面積；

AL——滑坡總面積；

AFj——因子分級(jí)區(qū)間j的總面積；

A——研究區(qū)總面積。

（5）邏輯回歸模型（Logistic Regression，LR）

該模型能通過簡單的線性回歸描述滑坡各致災(zāi)因子之間復(fù)雜的非線性關(guān)系[13]。利用Logit變換，對(duì)滑坡發(fā)生的概率P和不發(fā)生的概率1-P的比值取自然對(duì)數(shù)，建立線性回歸方程：

式中：P——地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生概率；

Z——地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生概率的目標(biāo)函數(shù)；

X1、X2、···、Xn——滑坡影響因子指標(biāo)值；

β0——常數(shù)項(xiàng)；

β1、β2、···、βn——邏輯回歸系數(shù)。

2 評(píng)價(jià)因子選取及分級(jí)

普格縣滑坡地質(zhì)災(zāi)害普遍發(fā)育于具有一定地形坡度、斷層破碎帶影響范圍內(nèi)易崩易滑工程地質(zhì)巖組區(qū)，如區(qū)內(nèi)則木河斷裂破碎帶、黑水河斷裂破碎帶以及侏羅系-白堊系紅層發(fā)育區(qū)等。通過分析區(qū)內(nèi)滑坡地質(zhì)災(zāi)害分布特征、孕災(zāi)規(guī)律、形成條件和演化過程，結(jié)合高精度DEM數(shù)據(jù)和遙感影像，建立了滑坡易發(fā)性指標(biāo)體系，提取高程、坡度、坡向、地勢起伏度、曲率、斜坡結(jié)構(gòu)、工程地質(zhì)巖組、距斷層距離、距水系距離、距道路距離等主要孕災(zāi)因子，根據(jù)各因子與滑坡發(fā)育關(guān)系、各因子相關(guān)性，排除具有較大相關(guān)性因子，最終選取坡度、坡向、高程、工程地質(zhì)巖組、距斷層距離和斜坡結(jié)構(gòu)等6個(gè)因子開展普格縣滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)，各因子分級(jí)如表1和圖2所示。

圖2 評(píng)價(jià)因子分級(jí)圖Fig.2 Grading of evaluation factors

表1 評(píng)價(jià)因子分級(jí)及I值、CF值、WF值和NFR值Table 1 Calculation results of I, CF, WF and NFR values for classification level of each evaluation factor

（1）坡度

對(duì)滑坡而言，斜坡坡度是極為重要的影響因素。利用調(diào)查區(qū)20 m分辨率DEM數(shù)據(jù)提取坡度數(shù)據(jù)，得到各滑坡災(zāi)害點(diǎn)坡度信息，統(tǒng)計(jì)表明：大部分滑坡發(fā)育在坡度40°內(nèi)的斜坡，隨著斜坡坡度的增加，滑坡發(fā)育的數(shù)量呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，在10°～30°間的發(fā)育的滑坡數(shù)量最多（155處），占總數(shù)的79.49%。

（2）坡向

斜坡的不同坡向代表了不同的日照輻射強(qiáng)度，影響著坡體表面地下水的蒸發(fā)并導(dǎo)致植被覆蓋率的差異，這些差異進(jìn)一步影響著斜坡巖土體物理力學(xué)性質(zhì)，不同程度地影響著區(qū)內(nèi)滑坡的易發(fā)性?；贏rcGIS坡向分析工具，將斜坡坡向分為北、北東、東、東南、南、西南、西以及北西等8個(gè)方向。

（3）高程

普格縣地處云貴高原橫斷山區(qū)，全縣最高點(diǎn)位于西北邊界的螺髻山，海拔4 340 m；最低點(diǎn)位于南部的黑水河河谷一帶，海拔1 080 m，最大相對(duì)高差達(dá)3 260 m。海拔高程差異影響著坡體內(nèi)含水量、坡內(nèi)應(yīng)力大小，同時(shí)不同高差人口密度、人類工程活動(dòng)的強(qiáng)弱、坡體表面的植被分布情況也不盡相同。

區(qū)內(nèi)高程1 080～1 700 m范圍主要為河谷及兩側(cè)斜坡人類工程活動(dòng)強(qiáng)烈區(qū)域，河谷地貌演化的應(yīng)力最大釋放區(qū)，這一高程區(qū)間內(nèi)巖體更為破碎，應(yīng)力更為集中，所以相應(yīng)地更易發(fā)育滑坡。

（4）工程地質(zhì)巖組

工程地質(zhì)巖組對(duì)滑坡的發(fā)育有著極為重要的影響，區(qū)內(nèi)工程地質(zhì)巖組主要包括軟硬相間砂泥巖巖組、堅(jiān)硬玄武巖巖組、堅(jiān)硬層狀灰?guī)r巖組、堅(jiān)硬-半堅(jiān)硬砂巖巖組、第四系松散巖組、軟硬相間凝灰?guī)r巖組、半膠結(jié)巖組等7大巖組。統(tǒng)計(jì)表明：區(qū)內(nèi)軟硬相間砂泥巖巖組發(fā)育的滑坡數(shù)量最多，如區(qū)內(nèi)侏羅系和白堊系砂巖、泥巖及頁巖地層，發(fā)育滑坡137處，占總數(shù)的70.25%，其次堅(jiān)硬玄武巖巖組內(nèi)發(fā)育滑坡20處，約占總數(shù)的10.26%。從滑坡災(zāi)害密度分布來看，也是軟硬相間砂泥巖巖組、堅(jiān)硬玄武巖巖組及第四系松散巖組分布密度最大。

（5）距斷層距離

斷裂是內(nèi)動(dòng)力地質(zhì)作用的表現(xiàn)，普格縣南北向呈“Y”字形分布則木河和黑水河兩條主斷裂帶，其次級(jí)斷層極為發(fā)育?？刂浦h域地層分布、河流展布和地貌演化。斷裂帶及其影響區(qū)巖體普遍較破碎，在具備良好地形條件下滑坡災(zāi)害發(fā)生概率明顯增大。

區(qū)域強(qiáng)活動(dòng)性發(fā)震大斷裂影響范圍可達(dá)20 km以上，活動(dòng)性弱、規(guī)模較小的斷層及主要褶皺其影響范圍僅1 km。為從宏觀上揭示地質(zhì)構(gòu)造內(nèi)生動(dòng)力地質(zhì)作用對(duì)滑坡的影響，在普格縣現(xiàn)有地質(zhì)構(gòu)造的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建斷裂的多環(huán)緩沖區(qū)，統(tǒng)計(jì)離斷層不同距離內(nèi)的滑坡發(fā)育特征。其緩沖距離可分為：0～0.5 km、0.5～1 km、1.5～3 km及>3 km。隨著距斷裂帶距離的增大，滑坡的發(fā)育數(shù)量和發(fā)育密度均逐漸減少。

（6）斜坡結(jié)構(gòu)

斜坡巖土體結(jié)構(gòu)類型往往影響著滑坡、崩塌等主要地質(zhì)災(zāi)害的失穩(wěn)破壞方式，理論和實(shí)踐均表明，巖土體類型與成災(zāi)模式之間存在著強(qiáng)烈的成生聯(lián)系。通常，對(duì)于滑坡災(zāi)害來說，順向斜坡最易發(fā)生基巖順層滑動(dòng)，逆向坡及橫向坡發(fā)生失穩(wěn)滑動(dòng)的可能性較低。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，區(qū)內(nèi)順向坡發(fā)育的滑坡數(shù)量最多，而松散土質(zhì)斜坡發(fā)育的滑坡點(diǎn)密度是最多的，斜向坡次之，塊狀結(jié)構(gòu)坡最低。

3 評(píng)價(jià)結(jié)果與討論

3.1 易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果

隨機(jī)抽取普格縣滑坡總數(shù)的80%與相同數(shù)量的隨機(jī)非災(zāi)害點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，共計(jì)312個(gè)樣本點(diǎn)。通過各單一模型與邏輯回歸模型耦合開展滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)，樣本賦值“1”表示滑坡點(diǎn)，“0”表示非滑坡點(diǎn)，作為邏輯回歸模型的因變量，自變量為坡度、坡向、高程、工程地質(zhì)巖組、距斷層距離和斜坡結(jié)構(gòu)等6項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的信息量值(I)、確定性系數(shù)值(CF)、證據(jù)權(quán)值(WF)和歸一化頻率比值(NFR)。利用SPSS軟件開展二元邏輯回歸分析，為確保各因子具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)意義，其顯著性水平均小于0.05。基于邏輯回歸計(jì)算各因子系數(shù)值后可得耦合模型滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)公式分布如下：

式中：PI?LR、PCF?LR、PWF?LR、PNFR?LR——I-LR模型、CFLR模型、WFLR模型、NFRLR模型下滑坡發(fā)生的概率值；I1j?I6j、CF1j?CF6j、WF1j?WF6j、NFR1j?NFR6j—坡度、坡向、高程、工程地質(zhì)巖組、距斷層距離和 斜坡結(jié)構(gòu)的I、CF、WF和NFR值。

根據(jù)上述滑坡概率模型，通過GIS分析得到研究區(qū)滑坡概率分布，將滑坡易發(fā)性劃分為：低易發(fā)（P：0～0.25）、中易發(fā)（P：0.25～0.5）、高易發(fā)（P：0.5～0.75）和極高易發(fā)（P：0.75～1），研究區(qū)各耦合模型滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)分區(qū)如圖3。統(tǒng)計(jì)各易發(fā)等級(jí)內(nèi)訓(xùn)練集滑坡點(diǎn)數(shù)量、占比及密度（表2），各耦合模型主要災(zāi)害點(diǎn)近半數(shù)落入極高易發(fā)區(qū)，其中I-LR、CF-LR和WF-LR耦合模型極高易發(fā)區(qū)滑坡數(shù)量占比分別達(dá)51.28%、51.28%和50%，NFR-LR耦合模型為43.59%；落入中易發(fā)以上的滑坡占比介于94.87%～96.15%；滑坡災(zāi)害點(diǎn)密度自極高易發(fā)區(qū)至低易發(fā)區(qū)呈現(xiàn)明顯降低的趨勢。同時(shí)，四種耦合模型低易發(fā)區(qū)面積均超過50%，達(dá)到52.92%～63.22%，極高易發(fā)區(qū)面積占比均低于10%。絕大部分滑坡災(zāi)害點(diǎn)集中發(fā)育在面積較小的極高-高易發(fā)區(qū)，而中-低易發(fā)區(qū)滑坡數(shù)量顯著減小，與縣域?qū)嶋H滑坡災(zāi)害點(diǎn)分布情況較吻合，表明四種耦合模型均有效評(píng)價(jià)了普格縣滑坡易發(fā)性。

表2 普格縣滑坡易發(fā)性不同模型評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比(訓(xùn)練集)Table 2 Comparison of landslide susceptibility evaluation results of different models

從滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)分區(qū)圖可以看出（圖3），四種耦合模型計(jì)算結(jié)果具有一定的相似性，結(jié)合區(qū)域孕災(zāi)地質(zhì)條件與滑坡災(zāi)害點(diǎn)發(fā)育分布規(guī)律分析，四種耦合模型滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)分區(qū)圖具有以下特點(diǎn)：

圖3 不同耦合模型滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)分區(qū)圖Fig.3 Evaluation results of landslide susceptibility of different models

（1）縣域內(nèi)滑坡極高、高易發(fā)區(qū)主要發(fā)育于則木河和黑水河河谷一帶，多種有利因素使得滑坡在該帶較為發(fā)育，包括水對(duì)河岸斜坡帶的沖刷、軟化和動(dòng)水壓力，可大幅降低坡岸巖土體強(qiáng)度，同時(shí)山區(qū)河谷兩岸是人類活動(dòng)最為活躍區(qū)，建房修路切坡較普遍，人為擾動(dòng)進(jìn)一步增加了滑坡的易發(fā)性。

（2）普格縣城周邊是滑坡極高、高易發(fā)主要集中區(qū)，區(qū)內(nèi)則木河斷裂帶與黑水河斷裂帶在此匯聚，巖土體受眾多斷層切割、擠壓拉裂作用，變得松散破碎，力學(xué)強(qiáng)度顯著降低，在河岸斜坡的有利地形條件下，滑坡易發(fā)性較其他區(qū)域明顯增大。

（3）中低易發(fā)區(qū)多位于遠(yuǎn)離河谷的高海拔地區(qū)，此外在五道箐鎮(zhèn)等局部較為平坦的河谷區(qū)也有發(fā)育。

3.2 評(píng)價(jià)精度對(duì)比分析

為了檢驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果精確性和合理性，有必要針對(duì)四種耦合模型開展評(píng)價(jià)精度對(duì)比分析，首先統(tǒng)計(jì)分析了未參與評(píng)價(jià)的測試樣本滑坡點(diǎn)在各易發(fā)性分級(jí)下的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量占比情況，其次，通過常用的受試者特征曲線法（Receiver Operating Characteristic curve，ROC）[30]、Sridevi Jadi經(jīng)驗(yàn)概率法[31]等對(duì)模型評(píng)價(jià)的精度進(jìn)行多維度檢驗(yàn)。

（1）合理性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头€(wěn)定性，選擇沒有參與模型訓(xùn)練的39個(gè)災(zāi)害點(diǎn)（占滑坡總樣本數(shù)的20%，詳見表1），測試災(zāi)害點(diǎn)在各易發(fā)等級(jí)內(nèi)的分布狀況，同時(shí)可以評(píng)估地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度區(qū)劃結(jié)果的合理性。

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出（表3），測試災(zāi)害點(diǎn)在各易發(fā)區(qū)的分布與訓(xùn)練集樣本分布特征較相似，各模型測試組災(zāi)害點(diǎn)落在極高易發(fā)區(qū)的百分比均最大，其中WFLR耦合模型極高易發(fā)區(qū)災(zāi)害點(diǎn)占比甚至達(dá)到51.28%。計(jì)算測試樣本落在各等級(jí)區(qū)的比例（Gei）與各等級(jí)區(qū)面積百分比（Sai）的比值（Rei），各耦合模型均滿足Rei值自極高易發(fā)區(qū)至低易發(fā)區(qū)急劇降低的趨勢，說明各耦合模型地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)及易發(fā)程度區(qū)劃均是合理的。

表3 普格縣滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)模型結(jié)果對(duì)比（測試樣本）Table 3 Comparison of landslide susceptibility evaluation results of different models

（2）精度對(duì)比

采用Sridevi Jadi經(jīng)驗(yàn)概率法[31]評(píng)估各模型滑坡易發(fā)性預(yù)測的準(zhǔn)確性，其表達(dá)式為：

式中：P——預(yù)測精度值；

N——評(píng)價(jià)單元總數(shù)；

S——存在滑坡的單元總數(shù)；

K——滑坡易發(fā)性為中、高和極高的單元總數(shù)；

Ks——存在滑坡的中、高、極高易發(fā)性單元總數(shù)。

評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果顯示，4種耦合模型的預(yù)測精度P值分別為80%（I-LR）、80%（CF-LR）、80%（WF-LR）、76%（NFR-LR），前三種耦合模型預(yù)測精度幾乎相同，NFRLR耦合模型預(yù)測精度稍差。

此外，ROC曲線也是目前檢驗(yàn)滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性最常用的手段之一[30]，其作為一種二元分類模型，通過計(jì)算樣本真陽性率（靈敏度）和假陽性率（1-特異度）并分別作為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)繪制ROC曲線。ROC曲線下的面積（Area Under Curve，AUC），作為數(shù)值可以直觀的呈現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果的精準(zhǔn)度，具有很好的客觀性和有效性，其值越大，預(yù)測精度越高。

各耦合模型ROC曲線AUC值總體差異不大（圖4），均大于0.85，表明4種耦合模型均能夠客觀準(zhǔn)確的對(duì)普格縣滑坡災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行分級(jí)評(píng)價(jià)，且預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率由高到低依次為WF-LR模型（AUC=0.869）>I-LR模型（AUC=0.868）>CF-LR模型（AUC=0.866）>NFR-LR模型（AUC=0.858）。

圖4 評(píng)價(jià)模型ROC曲線Fig.4 The ROC curves of landslide susceptibility assessment of the four models

4 結(jié)論

（1）基于信息量模型（I）、確定性系數(shù)模型（CF）、證據(jù)權(quán)模型（WF）、頻率比模型（FR）分別與邏輯回歸模型（LR）進(jìn)行耦合，選取坡度、坡向、高程、工程地質(zhì)巖組、距斷層距離和斜坡結(jié)構(gòu)等6項(xiàng)孕災(zāi)因子，開展普格縣滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)，各耦合模型獲取的極高易發(fā)區(qū)面積（占比）分別為169.89 km2（8.9%，I-LR）、183.43 km2（9.62%，CF-LR）、168.77 km2（8.85%，WF-LR）和129.04 km2（6.77%，NFR-LR），4種耦合模型評(píng)價(jià)結(jié)果和易發(fā)程度區(qū)劃均是合理的。

（2）普格縣滑坡發(fā)育的極高、高易發(fā)區(qū)主要位于則木河和黑水河河谷區(qū)，尤其是普格縣城-普基鎮(zhèn)-花山鎮(zhèn)一帶，滑坡主要分布在坡度10°～30°，坡向西、西南，海拔1 250～1 500 m，軟硬相間碎屑巖巖組，距斷層距離1 km內(nèi)，斜坡結(jié)構(gòu)為順向坡和松散土質(zhì)斜坡等因子類別內(nèi)。

（3）4種耦合模型均能夠客觀準(zhǔn)確的對(duì)普格縣滑坡易發(fā)性進(jìn)行分級(jí)評(píng)價(jià)，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率由高到低依次為WF-LR模型（AUC=0.869）>I-LR模型（AUC=0.868）>CF-LR模型（AUC=0.866）>NFR-LR模型（AUC=0.858）。