張文晴， 侯精明， 王俊琿， 周思敏， 李智星， 李東來， 張 松， 楊 霄

(1.西安理工大學 西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室， 陜西 西安 710048； 2.四川水利職業(yè)技術學院，四川 成都 611845； 3.中國電建西北勘測設計研究院有限公司， 陜西 西安 710065)

1 研究背景

近年來，隨著極端天氣的頻發(fā)以及城市化進程的快速發(fā)展，城市地表不透水率逐年升高，下墊面滲水能力不斷降低，雨水無法及時下滲，導致城市內(nèi)澇問題十分嚴重[1-4]。為了應對此類城市問題，我國基于低影響開發(fā)(low impact development， LID)理念，提出了“滲、滯、蓄、凈、用、排”的海綿城市雨洪管理新概念，在不大幅度影響城市原生態(tài)的情況下，通過人工設施調(diào)節(jié)過量雨水，即通過新建LID設施的方式降低城市的雨洪風險[5-9]。

為精準有效地實現(xiàn)城市雨水的管控，需要對LID設施建設方案進行優(yōu)化設計研究[10-15]。周昕等[16]通過設置不同的LID設施組合方案對區(qū)域雨洪控制效果進行了模擬研究，得到了不同LID設施組合對研究區(qū)域雨洪調(diào)控的量化效果。李瑩等[17]基于暴雨洪水管理模型模擬計算了城市傳統(tǒng)開發(fā)和LID兩種模式的雨洪過程，采用多元回歸法建立了LID布設比例與徑流總量及建設成本之間的關系函數(shù)，以最低成本削減最多洪量為目標，得到了LID設施建設比例與建設效果的優(yōu)化方案。孫會航等[18]基于NSGA-Ⅱ算法利用暴雨洪水管理模型(storm water management model，SWMM)，以某區(qū)域為例，構(gòu)建了一套建設成本最小化、水文水質(zhì)效益最大化的設計方案，定量地得到了海綿城市建設效果。

此類研究大都利用水文學的方法對區(qū)域LID設施建設后的雨洪控制效果進行模擬評估。采用水文學的方法對LID設施的輸水過程進行模擬，有著較為清晰的物理意義表達。然而水文學方法在對二維地表的產(chǎn)匯流過程進行模擬計算時，模擬結(jié)果大都僅能得到流域出口處的流量過程，無法給出特定位置的水力特征要素，并且由于水文模型存在對復雜地形描述能力較弱、對參數(shù)經(jīng)驗依賴性較強等問題，影響著模擬結(jié)果的準確性[19-20]。

為了彌補傳統(tǒng)水文模型模擬計算上的不足、能夠直觀地評價LID設施的建設效果、得到效果更佳的LID設施優(yōu)化設計方案，本文利用模擬城市洪澇過程的一、二維耦合數(shù)值模型，基于NSGA-Ⅱ算法提出了一種LID設施優(yōu)化設計方法。該方法通過耦合二維地表與一維管網(wǎng)的高精度數(shù)值模型模擬LID設施不同建設工況下的城市積澇情況，再將LID設施建設面積與建設效果進行函數(shù)擬合得到經(jīng)驗公式，而后將經(jīng)驗公式進行NSGA-Ⅱ算法的迭代計算，最終得到LID設施優(yōu)化設計的建設成本與建設效果系列優(yōu)化方案解集，并對各建設成本下單項及組合LID設施建設規(guī)律進行了相關分析，得到LID設施建設成本與建設效果間的相關規(guī)律，為城市LID設施建設及雨洪調(diào)控提供了一套適用性強的新方法。

2 LID設施優(yōu)化設計方法

2.1 一、二維耦合水動力數(shù)值模型

2.1.1 二維地表水動力模型 二維地表水動力部分以二維淺水方程作為控制方程，方程忽略運動黏性項、紊流黏性項、風應力和科氏力，二維非線性淺水方程矢量形式如下[21-22]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：q為變量矢量；h為水深，m；qx、qy分別為x、y方向的單寬流量，m3/( s·m )；g為重力加速度，m/s2；u和v分別為x、y方向的流速，m/s；F和G分別為x、y方向的通量矢量；S為源項矢量；i為入滲和降雨源項；zb為底面高程，m；Cf為謝才系數(shù)，Cf=gn2/h1/3，m1/2/s；n為曼寧系數(shù)，m1/3/s。

對區(qū)域進行網(wǎng)格化離散時，為盡可能提升計算精度，采用Godunov格式的有限體積法進行空間離散，并采用HLLC(Harten-Lax-van Leer-contact)近似黎曼求解器處理計算單元界面上質(zhì)量通量與動量通量的急變流與非連續(xù)問題；對于水動力模型常見的在干濕邊界處的負水深問題，通過靜水重構(gòu)的方法進行處理；將易失穩(wěn)的二階格式在水深低于或流速高于特定值時轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的一階計算格式，以此保證模型計算時的穩(wěn)定性[23-24]。為了在保證計算精度的同時大幅提升計算效率，引入圖形處理器(graphics processing unit，GPU)技術對模型進行加速計算[25-26]。

城市不同下墊面的下滲能力采用地表水動力過程的Green-Ampt入滲模型的基本表達式來表征，該公式能表達持續(xù)降雨時不同下墊面的真實滲水能力，將該公式與二維地表水動力模型進行耦合求解，即可得到地表水動力模型不同下墊面屬性網(wǎng)格單元上準確的產(chǎn)匯水信息。Green-Ampt模型的基本表達式如下[27]：

(6)

式中：fp為入滲率，cm/min；Ks為飽和導水率，cm/min；θi和θs分別為初始含水率及飽和含水率，cm3/cm3；Sf為濕潤鋒面吸力，cm；tp為降雨后開始積水的時間，min；R為降雨強度，cm/min；Ip為累計入滲量，cm，Ip=tpR。

2.1.2 一維管網(wǎng)水動力模型 一維管網(wǎng)水動力過程的模擬按實際物理過程可分為未完全充滿水時的無壓流和完全充滿水時的有壓流狀態(tài)，對管道的輸水過程的模擬計算方法決定了一維管道水動力模型模擬的計算精度。因此，對一維管道模型分為明渠無壓流和管道有壓流兩種流態(tài)進行模擬計算，流態(tài)的判別方法由管道的充滿程度判定。兩種流態(tài)的計算方法如下所示：

(1) 明渠無壓流。管道的明渠無壓流流態(tài)采用曼寧公式計算管道流量，計算公式如下：

Q=A·R2/3·J1/2·n-1

(7)

式中：Q為管道流量，m3/s；A為管道中過水斷面面積，m2；R為水力半徑，m；J為水力坡降；n為管道糙率。

(2)管道有壓流。管道的有壓流流態(tài)通過一維Saint-Venant方程來模擬求解，求解過程忽略慣性力的作用，該方法解算精準快捷并且可以較好地反映水流在管網(wǎng)中的運動特點。數(shù)值離散方法采用有限差分法。管道有壓流求解方程如下：

(8)

(9)

式中：A為管道過水斷面面積，m2；Q為管道流量，m3/s；t為時間，s；s為固定橫截面沿程的距離，m；g為重力加速度，m/s2；Sf為摩阻比降，Sf=Q|Q|·n2/(A2·R4/3)。

2.1.3 一維、二維水動力模型耦合方法 一維管網(wǎng)與二維地表主要通過雨水井等匯水節(jié)點進行耦合計算，地表匯入雨水井的水量采用下列堰流公式或孔流公式計算：

(10)

式中：Qin為地表水匯入管網(wǎng)的流量，m3/s；cw為堰流系數(shù)；co為孔流系數(shù)；Ci為雨水井入口的周長，m；g為重力加速度，m/s2；h2D為地表水深，m，其中h2D=Z2D-Z1D；Zb2D為地表高程；Z2D為地表水位，m；Z1D為雨水井內(nèi)水位高程，m；Ai為雨水井入口截面面積，m2。

當雨水井中的水深超過地表水高程而發(fā)生地表溢流時，溢流量采用下列孔流公式計算：

(11)

式中：Qout為從雨水井溢流至地表的溢流流量，m3/s。

2.2 LID設施概化方法

LID設施根據(jù)傳輸過量雨水的不同特性可分為源頭削減型LID設施、過程傳輸型LID設施、末端蓄存型LID設施。本文主要研究源頭削減型LID設施，如透水鋪裝、雨水花園、綠色屋頂?shù)鹊膬?yōu)化設計方法。源頭削減型主要通過其強大的下滲能力削減過量雨水，以達到減少徑流和積澇的目的。因此針對源頭削減型LID設施的特點，本研究設計方案中對LID設施的建設效果模擬主要通過調(diào)整其面積及下滲參數(shù)概化得出。水動力模型中對LID設施的面積表征可以具體、量化地在土地利用類型中體現(xiàn)，相較于水文模型中對LID設施的表征僅為匯水分區(qū)內(nèi)的面積占比，水動力模型的模擬結(jié)果能夠完整地描述LID設施建設后的產(chǎn)匯流過程，其模擬結(jié)果更為準確。對LID設施下滲過程的描述仍采用Green-Ampt入滲模型表征，入滲公式如公式(6)所示，相關參數(shù)可實際測得或參考當?shù)貥藴室?guī)范。

2.3 LID設施布局方法

主要布局方法為：(1)利用一、二維耦合水動力模型模擬出研究區(qū)域未布設LID措施時的積澇情況，得到原始條件下的積澇風險圖；(2)根據(jù)積澇風險圖中局部內(nèi)澇嚴重區(qū)域，結(jié)合地籍屬性、重要性級別或?qū)嶋H工程需求，選出若干個LID設施初始建設起點；(3)以這些初始建設起點為中心依次向外規(guī)律性地增設相應的LID措施，直至達到LID設施可建的最大范圍，得到各種建設面積工況下的地表積水情況。

圖1 LID設施增設布局方法示意圖

2.4 NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法

NSGA-Ⅱ算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ)，即第二代改進后的非支配多目標優(yōu)化算法，相比第一代NSGA算法，由于增加了快速非支配排序算法，其計算效率更高；該算法采用了擁擠度比較算法，使計算結(jié)果能均勻分布于整個Pareto域；并且，由于精英策略算法的引入，在提升運算速度的同時擴大了計算采樣空間，極大地提高了最佳個體的采樣率，因而該算法能夠在相關領域得以穩(wěn)健應用[28]。

由于NSGA-Ⅱ算法能全面地輸入各類線性、非線性、一元或多元函數(shù)，并且其對各種約束條件具有較好的適應性，使得該算法在工程最優(yōu)化求解方面有著廣泛的應用。需要注意的是該算法只存在最優(yōu)解集而不是單個最優(yōu)解，解集中的解無法比較優(yōu)劣，稱為非劣解或非支配解，其特點是無法在改善任何目標函數(shù)的同時又不削弱其他任意目標函數(shù)的非支配排序。此種特性使得結(jié)果存在多樣化，決策者可根據(jù)具體的工程實際需求在解集中尋得相對最優(yōu)解。

(1) LID設施費用函數(shù)

f1=Ai·Wi

(12)

式中：Ai為第i種LID設施建設面積，m2；Wi為第i種LID設施建設單價，元/m2。

(2)地表峰值積水削減量函數(shù)

f2=F0-f(Ai)

(13)

式中：F0為LID設施建設前地表峰值積水時刻總積水量，m3；f(Ai)為第i種LID措施建設后地表峰值總積水量，m3。

標準化處理后，即得比較數(shù)列xi={xi(k)|k=1，2，…，6}，i=1，2，…，55。取各指標的最大值，得到虛擬最優(yōu)單株，即參考數(shù)列x0={x0(k)|k=1，2，…，6}。

(3)耦合水動力模型的LID設施優(yōu)化設計總目標函數(shù)

(14)

(4) 約束條件

在實際工程中，LID設施建設范圍是一定的，因此需要對優(yōu)化模型進行相應的面積條件約束。雨水花園改建面積主要取決于城市的綠地及建筑周圍的可用空地，透水鋪裝的改建面積取決于城市的人行交通道路及廣場等設施的面積，可以根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)相應設施確定出如下的LID設施約束條件。

(15)

式中：A1、A2為透水鋪裝和雨水花園實際建設面積，m2；A1 max、A2 max為研究區(qū)域內(nèi)透水鋪裝和雨水花園可建最大范圍，m2。

2.5 LID設施優(yōu)化設計步驟

(1)建立用于求解LID優(yōu)化設計解集的耦合水動力模型，包括所需的地形高程、降雨、下滲和若干LID設施增設工況的地籍文件。

(2)在耦合水動力模型中運行全部輸入文件，得到相應的城市雨洪過程計算結(jié)果。

(3)以計算結(jié)果中峰值積水時刻的積水削減量作為LID設施建設效果的評價指標，用未建設LID工況下的峰值積水量減去各LID建設工況下的峰值積水量，得到各LID建設工況相比未建設LID措施的峰值積水削減量。

(4)以LID建設面積為自變量，各建設工況的峰值積水量削減量為因變量，擬合LID建設數(shù)量與水量削減量之間的經(jīng)驗公式。

(5)以最小建設成本和最大峰值積水削減量為優(yōu)化目標，采用NSGA-Ⅱ算法計算得到LID建設最佳優(yōu)化設計效果與建設成本之間的帕雷托(Pareto)最優(yōu)解集。

(6)根據(jù)實際需求選出Pareto解集中滿足工程、經(jīng)濟條件的相應解，即為LID最優(yōu)布局的決策解。

3 實例優(yōu)化設計與結(jié)果分析

3.1 研究區(qū)域概況

為驗證該方法的實際應用效果，選取陜西省西安市西咸新區(qū)部分核心區(qū)域作為研究區(qū)域。該區(qū)域?qū)俚湫偷陌霛駶櫞箨懶约撅L氣候，夏季雨水集中，且多以暴雨形式出現(xiàn)，易造成洪、澇等自然災害[29]。研究區(qū)域總面積為1.08 km2，區(qū)域內(nèi)建筑密集、地籍類型多樣、路網(wǎng)縱橫交錯、下墊面情況復雜，具有典型的城市化屬性，在該區(qū)域開展LID設施優(yōu)化設計研究具有一定的代表性。研究區(qū)域概況如圖2所示。

圖2 研究區(qū)域概況

3.2 耦合水動力模型構(gòu)建

本文采用耦合了一、二維水動力過程的高精度數(shù)值模型對研究區(qū)域的內(nèi)澇積水過程進行模擬，模型的輸入條件包括：降雨數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)、土地利用類型數(shù)據(jù)、下滲數(shù)據(jù)、管網(wǎng)數(shù)據(jù)及其他模型參數(shù)。

降雨數(shù)據(jù)采用具有當?shù)靥卣鹘涤陮傩缘奈飨绦聟^(qū)暴雨強度公式，如公式(16)所示，可得到模型所需降雨文件。根據(jù)學者們的相關研究結(jié)論，LID設施一般對中低重現(xiàn)期雨洪的調(diào)控效果較為明顯，高重現(xiàn)期情景下的調(diào)控效果較差[30]。因此，本文采用5年一遇降雨重現(xiàn)期下總降雨時長為2 h的芝加哥設計降雨資料作為本文的主要輸入降雨數(shù)據(jù)[21]。

(16)

式中：q為暴雨強度，L/(s·hm2)；P為重現(xiàn)期，a；t為降雨歷時，min。

地表水動力模型中網(wǎng)格的精細程度決定了模擬結(jié)果的準確度，為得到研究區(qū)域內(nèi)的精確數(shù)值模擬解，采用無人機航測技術對研究區(qū)的地形高程進行巡航測算，得到輸入網(wǎng)格精度為1 m的高精度DEM(digital elevation model)數(shù)據(jù)，研究區(qū)域地形高程數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 研究區(qū)域地形高程數(shù)據(jù)

模型所需的地籍文件通過對研究區(qū)域正射影像圖進行極大似然分類，共分為建筑、道路、裸土、林地、草地5種不同的土地利用類型。為體現(xiàn)典型LID設施的布局優(yōu)化效果，本文基于城市海綿建設低影響開發(fā)理念，選出對產(chǎn)匯流過程影響較大的兩種LID措施：透水鋪裝和雨水花園，進行優(yōu)化模擬布局研究。每種地籍屬性的下滲過程用Green-Ampt模型描述，根據(jù)相關文獻及經(jīng)驗值確定的各土地利用類型的下滲參數(shù)如表1所示。

表1 各土地利用類型的下滲參數(shù)

LID設施優(yōu)化設計研究主要以LID設施在不同增設工況下的積水量模擬結(jié)果作為優(yōu)化基礎。根據(jù)數(shù)值模型的模擬結(jié)果，5年一遇降雨重現(xiàn)期下，t=3 000 s時地表積水量達到峰值。因此，各LID設施建設工況的雨洪調(diào)控效果用該時刻的地表總積水量表征。對于未布設LID設施前的區(qū)域內(nèi)澇風險圖，亦采用該時刻積水情況表征，得到地表最大內(nèi)澇風險圖如圖4(a)所示，同時結(jié)合地籍屬性確定出如圖4(b)所示的LID設施起始建設點。

圖4 研究區(qū)域內(nèi)澇風險圖及LID設施建設起點

對LID設施進行增設擴建時，需同時對3個建設起點進行各單種及組合LID措施在不同建設面積工況下的增設，直至達到最大允許增設面積。本次研究對單種LID措施增設5次，最終可以得到透水鋪裝和雨水花園單項措施的各6組模擬結(jié)果，以及兩種LID設施建設工況組合下的36組模擬結(jié)果。

為切合LID理念，體現(xiàn)因地制宜的建設效果，將城市建設對原生態(tài)的影響降到最低，LID設施的建設方法為：將原始土地利用類型中的草地和建筑附近的裸土新建成雨水花園；將道路和建筑以外的裸土建設成透水鋪裝。由于城市主干道承載著繁重的交通運行任務，若替換成透水鋪裝則日常維護成本巨大，且對原有的交通運行影響較大，因此對區(qū)域內(nèi)交通主干道不做LID設施改變。由此得到透水鋪裝的最大建設面積為225 622 m2，雨水花園的最大建設面積為135 175 m2，依據(jù)前文2.4節(jié)中的約束條件將此作為優(yōu)化模型的最大建設面積上限。

3.3 優(yōu)化模型

根據(jù)模型模擬結(jié)果得到如表2所示的LID設施建設面積與區(qū)域峰值積水削減量的數(shù)據(jù)對應關系。

表2 不同LID設施建設工況模擬結(jié)果

為定量表征LID設施的建設規(guī)律，需要根據(jù)模型所得數(shù)據(jù)對單項及組合LID設施作用下的建設效果進行合理的公式擬合，得到能適用于NSGA-Ⅱ算法的經(jīng)驗公式。同時，為評價擬合公式的準確性，采用決定系數(shù)R2驗證擬合函數(shù)與模擬數(shù)據(jù)間的擬合程度。對于單項布局的LID措施，根據(jù)優(yōu)化設計的方法可知，建設面積與減少水量的曲線函數(shù)應該大致為正相關的非線性關系，因此可采用二次多項式函數(shù)表征單項LID設施面積與峰值積水削減量之間的曲線關系，單項LID設施擬合函數(shù)曲線如圖5(a)、5 (b)所示。對于組合布局的LID措施，自變量為兩種單項LID設施的建設面積，因變量為削減的水量，由于此擬合函數(shù)為二元函數(shù)，函數(shù)表征復雜性較強，因此選擇常見的曲面模型進行數(shù)據(jù)擬合，最后選取R2最大的Lorentz模型來擬合組合LID設施的建設面積與峰值積水削減量之間的函數(shù)關系式，組合LID設施擬合函數(shù)圖如圖5(c)所示。各擬合公式及決定系數(shù)R2見表3。

圖5 各單項及組合LID措施的建設面積與峰值積水削減量關系擬合函數(shù)曲線(曲面)

表3 LID設施建設面積與峰值積水削減量關系擬合公式及決定系數(shù)

由于擬合函數(shù)均為非線性函數(shù)，導致優(yōu)化過程計算量龐大。為了確保優(yōu)化目標函數(shù)值精確、均勻分布的同時又盡量節(jié)省運算時間，采取如表4所示的NSGA-Ⅱ優(yōu)化參數(shù)。

表4 NSGA-Ⅱ優(yōu)化參數(shù)取值

優(yōu)化模型的LID設施建造價格參考《海綿城市建設技術指南》及同等經(jīng)濟水平城市實際建設案例[19]，確定透水鋪裝單價為200元/m2，雨水花園單價為500元/m2。

3.4 優(yōu)化結(jié)果與分析

通過NSGA-II算法對研究區(qū)域LID設施成本及雨洪調(diào)控效果進行優(yōu)化求解，得到了若干單項及組合LID設施建設方案的Pareto最優(yōu)解集，優(yōu)化模型計算結(jié)果見圖6，其中每個最優(yōu)解均包含相應LID設施的建設面積、總建設成本和峰值積水削減量。為準確評價優(yōu)化算法所得解集中LID設施的城市雨洪控制效果，對各單項及組合LID措施分別按建設成本由小到大選擇3個方案進行比對分析。

3.4.1 單項LID設施優(yōu)化結(jié)果分析 對于圖6(a)中透水鋪裝的優(yōu)化解集，選取方案1的建設成本和峰值積水削減量分別為4 164 400元、366.38 m3；選取方案2的建設成本和峰值積水削減量分別為19 405 800元、1 527.02 m3；選取方案3的建設成本和峰值積水削減量分別為36 750 300元、2 438.95 m3。對于圖6(b)中雨水花園的優(yōu)化解集，選取方案1的建設成本和峰值積水削減量分別為4 892 250元、106.85 m3；選取方案2的建設成本和峰值積水削減量分別為28 484 000元、544.6 m3；選取方案3的建設成本和峰值積水削減量分別為56 378 800元、906.7 m3。將透水鋪裝和雨水花園建設成本由低到高進行建設效果分析，單項LID設施各方案的優(yōu)化解效果對比見圖7。

圖6 各單項及組合LID設施Pareto解集

圖7 單項LID設施優(yōu)化結(jié)果對比分析

由圖7可知，對于單獨建設的兩種LID設施，在低成本建設方案下，由于LID設施建設的數(shù)量有限，對城市雨洪的調(diào)控效果也達不到理想要求，但隨著LID設施建設面積與成本的增加，城市降雨峰值時刻的積水量也隨之減少，若決策者需要對城市進行單項LID設施建設，可以根據(jù)具體的工程需求與實際情況選擇優(yōu)化解集中的實際最優(yōu)解對城市進行相應的改造建設。

然而，若僅布設單項LID設施具有較大的局限性，并且單項LID設施城市的雨洪調(diào)控能力也是有限的，由于各種LID設施的性質(zhì)不同，雨洪調(diào)控的效果也有很大差異。在本研究區(qū)域中最大透水鋪裝建設面積下的峰值積水削減量為2 796.8 m3，最大雨水花園建設面積下的峰值積水削減量為1 003.1 m3，而組合LID設施最大建設面積下的峰值積水削減量為3 443.4 m3。因此在區(qū)域內(nèi)僅進行單項LID設施的布局無法達到最佳的雨洪調(diào)控效果，若考慮最大化提升城市雨洪的調(diào)控能力，決策者應進行組合LID設施的建設布局。

3.4.2 組合LID設施優(yōu)化結(jié)果分析 組合LID設施建設布局也需要進行優(yōu)化求解，對組合LID設施的優(yōu)化解集同樣按建設成本由小到大選取3種方案進行優(yōu)化效果分析。對于圖6(c)中組合LID設施的優(yōu)化解集，選取方案1的建設成本和峰值積水削減量分別為23 800 000元、923.6 m3；選取方案2的建設成本和峰值積水削減量分別為62 160 000元、1 082 m3；選取方案3的建設成本和峰值積水削減量分別為102 100 000元、3 391 m3。將組合LID設施建設成本由低到高進行建設效果分析，各方案的優(yōu)化解效果對比見圖8。

由圖8可以看出，3種方案對城市雨洪的調(diào)控效果與單項LID設施的調(diào)控效果變化趨勢較為一致，均呈現(xiàn)出隨建設成本增加峰值積水削減量也相應增加的規(guī)律。然而，根據(jù)圖6(c)所示的組合優(yōu)化解集，隨著組合LID設施建設成本的增加，研究區(qū)域峰值積水削減量先緩慢增加，至成本達到62 160 000元后，峰值積水削減量急速增加。主要原因為，組合LID設施在低成本建設條件下，透水鋪裝與雨水花園協(xié)同建設的成本雖然在急劇增加，但由于此類低成本LID方案在全區(qū)域的覆蓋率仍然較小，僅按前文2.3節(jié)的方法優(yōu)先考慮了積水較為嚴重或地籍屬性較為重要的重點區(qū)域，此時全區(qū)域的雨洪調(diào)控能力達不到理想的效果，導致了組合LID設施在低成本建設條件下雨洪調(diào)控效果較同成本的單項LID措施效果更差。

圖8 組合LID設施優(yōu)化結(jié)果對比分析

根據(jù)圖6中的優(yōu)化解集，選取同一建設成本方案對單項及組合LID設施雨洪調(diào)控效果進行對比分析，如圖9所示。同為0.315×108元建設成本的優(yōu)化方案下，得到透水鋪裝的峰值積水削減量為2 226.70 m3，雨水花園的峰值積水削減量為601.81 m3，組合LID設施的峰值積水削減量為944.49 m3。造成組合LID設施雨洪調(diào)控效果低于單項LID措施的主要原因在于LID設施的建設面積，在此種成本建設方案中，組合LID與單項LID設施的建設成本雖然相同，但組合LID設施方案中透水鋪裝的建設面積為2 429.6 m2，雨水花園的建設面積為61 771.0 m2。而由圖9及表3可知，在單項LID設施中，相同建設面積條件下，透水鋪裝的雨洪調(diào)控效果是大于雨水花園的。在同一建設成本方案中，組合LID設施由于需要兼顧兩個單項LID設施，從而削弱了較優(yōu)效果LID設施的建設面積權(quán)重，由此出現(xiàn)同一建設成本方案中組合LID設施建設方案的雨洪調(diào)控效果比某些單項LID設施雨洪調(diào)控效果更弱的情況。但隨著建設成本的逐漸增加，組合LID設施建設面積中各單項部分的建設面積也隨之增加，就會使得組合LID設施的雨洪調(diào)控效果超過任意單項LID設施。因此，組合LID設施相對于單項LID措施具有低成本低效果、高成本高效果的特性。

圖9 相同建設成本單項及組合LID設施優(yōu)化效果對比

4 討 論

將本文的LID設施優(yōu)化設計方法應用于所選研究區(qū)域的海綿城市建設，雨洪調(diào)控規(guī)律為：隨著LID設施建設面積的逐漸增加，雨洪調(diào)控效果也在逐漸增強，與周昕等[16]的研究結(jié)果相符。由此可見，建設LID設施對城市雨洪有著明顯的削減效果[7,22]。為得到成本-效益最佳的優(yōu)化方案，采用NSGA-Ⅱ算法對各類LID設施建設方案進行效益尋優(yōu)，得到了單項及組合LID設施的優(yōu)化解集，解集規(guī)律與相關學者的研究結(jié)果一致[17-18]，表明耦合NSGA-Ⅱ算法與高精度水動力模型的LID設施優(yōu)化設計方法切實有效。該方法通過高精度水動力模型驅(qū)動評價各類工況下LID設施的建設效果，相較于水文模型的評價方法，對地表的產(chǎn)匯流過程表達更為準確，因此總體的優(yōu)化結(jié)果也更為精準，為以后的海綿城市建設提供了新思路。但由于缺乏基礎調(diào)研資料，無法更明確地對比該方法與其他學者設計方法的優(yōu)化解的精準程度，僅從雨洪評價模型的原理上進行了定性分析，下一步研究可以對研究區(qū)域基礎資料進行深化調(diào)研，進一步研究該方法的優(yōu)化效能。

5 結(jié) 論

基于NSGA-Ⅱ算法并利用高精度耦合水動力模型提出了一種新型LID設施優(yōu)化設計方法，該方法以高精度水動力數(shù)值模型計算結(jié)果中的峰值積水削減量表征LID設施的建設效果，通過擬合LID設施建設面積與建設效果關系的經(jīng)驗公式，用NSGA-Ⅱ算法得到了LID設施優(yōu)化設計的Pareto優(yōu)化解集。并將該方法應用于西咸新區(qū)海綿城市建設，得到了以下結(jié)論：

(1)不同成本下兩種單項及其組合LID設施的建設效果表明，單項及組合LID設施建設的雨洪調(diào)控效果均呈現(xiàn)出隨著建設成本的增大，建設效果也隨之增加的趨勢。

(2)同一低成本建設方案下，由于組合LID設施方案中擁有較優(yōu)滲水能力的單項LID設施比重較小，會出現(xiàn)組合LID設施建設效果低于某個單項LID設施建設效果的情況，但隨著建設成本的持續(xù)增加，組合LID設施的雨洪調(diào)控效果會優(yōu)于單項LID設施。

實例計算分析所得出的結(jié)論與實際相符，說明了該方法對于LID設施優(yōu)化設計的自動尋優(yōu)具有較高的準確性。該方法的建立，旨在通過高精度水動力模型完善傳統(tǒng)水文模型模擬計算中的不足，達到提升LID設施優(yōu)化設計結(jié)果準確性的目的，以期為未來的城市LID設施建設提供更加可行的設計方案，從而進一步推動城市海綿化進程，提升城市水環(huán)境質(zhì)量。