李世海 張 麗

(中國科學(xué)院力學(xué)研究所流固耦合系統(tǒng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

引言

鄭哲敏先生積極倡導(dǎo)和踐行錢學(xué)森的工程科學(xué)思想,推廣工程科學(xué)在技術(shù)發(fā)展中的應(yīng)用,是當(dāng)之無愧的工程科學(xué)家.

他在解決地下核爆炸計(jì)算問題時,提出了一個流體彈塑性體模型計(jì)算方案,解決了核爆炸當(dāng)量估算的問題,并將其應(yīng)用于爆炸加工等問題,奠定了爆炸力學(xué)的理論基礎(chǔ)[1],這一成果是踐行工程科學(xué)思想的典型范例.他深刻認(rèn)識到倡導(dǎo)工程科學(xué)思想對國家技術(shù)創(chuàng)新的重要作用,和吳承康先生積極推動并成立了中國科學(xué)院力學(xué)研究所工程科學(xué)研究部,發(fā)展工程科學(xué)方法論,保留并培養(yǎng)了一支工程科學(xué)研究隊(duì)伍.

本文介紹了作者在跟隨鄭哲敏先生的科研生涯中形成的工程科學(xué)思想認(rèn)知,討論了發(fā)展工程科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新的關(guān)系,總結(jié)了工程科學(xué)方法論的內(nèi)涵和特性,以及獲取工程科學(xué)研究成果的要素和技術(shù)路線;分析了在鄭哲敏先生指導(dǎo)下參與的幾個典型工程科學(xué)應(yīng)用案例,包括爆炸處理水下地基、參與三峽工程中兩項(xiàng)研究工作等;探討了作者在開展連續(xù)非連續(xù)數(shù)值模擬、滑坡災(zāi)害關(guān)鍵力學(xué)問題研究中踐行工程科學(xué)思想的體會及成果;展望了開發(fā)高壓卸荷礦石粉化新技術(shù)可能會產(chǎn)生巖石物理學(xué)發(fā)展的幾個工程科學(xué)研究方向.

1 工程科學(xué)及方法論

1.1 工程科學(xué)的定義及內(nèi)涵

錢學(xué)森先生認(rèn)為工程科學(xué)是自然科學(xué)和工程技術(shù)互相結(jié)合產(chǎn)生出的學(xué)科,又不同于自然科學(xué)和工程技術(shù),是化合物,不是混合物.他高度評價了工程科學(xué)家在新技術(shù)發(fā)展中的先驅(qū)作用,明確了工程科學(xué)家的三項(xiàng)基本任務(wù):(1) 所建議的工程方案的可行性究竟怎么樣;(2) 如果可行,實(shí)現(xiàn)這個建議最好的途徑是什么;(3) 如果某一個項(xiàng)目失敗了,那么失敗的原因是什么,可能采取什么樣的補(bǔ)救辦法[2].

通過研讀錢學(xué)森先生對三項(xiàng)基本任務(wù)的范例,結(jié)合鄭先生的言傳身教,體會技術(shù)創(chuàng)新過程中的重要環(huán)節(jié),作者對工程科學(xué)三項(xiàng)基本任務(wù)的認(rèn)知如下.

(1)所建議的工程方案是指滿足工程需求的新方案,而不是針對某項(xiàng)工程采用已有的解決方案.錢學(xué)森先生在研究導(dǎo)彈和噴氣式飛機(jī)時就提出了不同于傳統(tǒng)技術(shù)思路的新的解決方案,鄭哲敏先生針對核爆炸的問題提出了新的計(jì)算方案.這類研究內(nèi)容稱之為方案類.

(2)論證方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性,三方面的論證不可或缺.尋找最好技術(shù)途徑的過程就是深入論證可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性的方案及修改方案的過程.論證的過程需要自然科學(xué)的理論,并通過給出工程規(guī)律作為論證依據(jù).這是工程科學(xué)有別于自然科學(xué)研究的重要環(huán)節(jié),這類內(nèi)容稱之為論證類.

(3)解決在工程實(shí)施和運(yùn)營過程中出現(xiàn)的失誤或失敗,這個過程也需要給出工程規(guī)律,并提出解決工程問題的方案,稱為咨詢類.

基于上述認(rèn)知,工程科學(xué)是以滿足工程需求為目的,基于自然科學(xué)的理論探索發(fā)展工程理論的科學(xué),其內(nèi)在涵義包括:(1)提出滿足工程需求的方案,圍繞著這一方案探索工程規(guī)律,發(fā)展工程理論;(2)與工程科學(xué)相關(guān)的自然科學(xué)理論已經(jīng)成熟,需要掌握和應(yīng)用這些理論解決工程中的問題;(3)工程科學(xué)研究的對象包括自然和工程屬性,工程有創(chuàng)造的要素,對應(yīng)的理論就不只是像自然科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還給出創(chuàng)造物的運(yùn)行規(guī)律;(4)新的工程規(guī)律具有普適性,能解決具有同類規(guī)律的其他工程問題,研究工程問題獲得的新規(guī)律形成新的知識.

1.2 工程科學(xué)的方法論

錢學(xué)森先生闡述了工程科學(xué)研究的技術(shù)路線:用自然科學(xué)理論為指導(dǎo),將工程問題抽象出物理模型,建立方程;用有效的數(shù)學(xué)方法求解方程;給出工程規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)工程.

體會錢學(xué)森和鄭哲敏先生的研究成果,可以將上述技術(shù)路線具象化為:

(1) 針對工程需求或工程問題,分析和探索工程基本要素,尋求描述基本要素的物理量;

(2) 借助于量綱分析,深化認(rèn)識問題的物理本質(zhì),給出確定影響工程規(guī)律的無量綱量;

(3) 通過實(shí)驗(yàn)和分析,獲得工程規(guī)律;

(4) 若能抽象出模型,給出物理量之間的關(guān)系,建立基本方程,求解方程給出運(yùn)動規(guī)律;

(5) 基于獲得的規(guī)律,論證工程的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性;

(6) 確定和構(gòu)想滿足工程需求的新方案.

工程科學(xué)研究的技術(shù)路線有較大差異，主要體現(xiàn)在(1)、(5)和(6)三個環(huán)節(jié).特別需要指出,盡管(2)、(3)和(4)的步驟是循序漸進(jìn)的,但是每一步之后都有可能提出新的工程方案,只是方案的可靠程度不同,論證的方法也不同.提出新方案越早,方案的價值可能越大,承擔(dān)的風(fēng)險也相應(yīng)增大,這是對工程科學(xué)家能力及信心的挑戰(zhàn).

1.3 工程科學(xué)的特點(diǎn)

隨著對工程科學(xué)方法論的深入理解,認(rèn)識到工程科學(xué)具有創(chuàng)造性、理論性和工程性,實(shí)現(xiàn)這些對工程科學(xué)家有較高的要求.

(1) 創(chuàng)造性.錢學(xué)森首先把工程科學(xué)界定為自然科學(xué)與工程技術(shù)間的橋梁,同時指出工程科學(xué)研究也是一種富有創(chuàng)造性的勞動[2].工程是人類改造社會的活動,研究工程問題本身就表現(xiàn)出人的創(chuàng)造性,可以說,技術(shù)創(chuàng)新是工程科學(xué)的目的,創(chuàng)新是工程科學(xué)的基本屬性.

(2) 理論性.鄭哲敏先生認(rèn)為工程科學(xué)是以自然科學(xué)的理論為依據(jù),創(chuàng)建工程技術(shù)所需的工程理論[3].鄭哲敏先生認(rèn)為工程科學(xué)不僅僅是自然科學(xué)與工程技術(shù)的橋梁,也是人類認(rèn)識的源泉[4].工程科學(xué)的研究涵蓋了人的創(chuàng)造物與自然的相互作用,更為復(fù)雜和真實(shí),給出的工程規(guī)律會超出自然規(guī)律的應(yīng)用范圍.在一項(xiàng)新技術(shù)研發(fā)的開始,要以已有的基礎(chǔ)理論作為向?qū)?待項(xiàng)目結(jié)束后就得到了工程規(guī)律,這種規(guī)律有可能形成新的工程理論,或者為基礎(chǔ)理論提出研究方向,發(fā)展成工程理論,即使沒有形成新的理論,也不會影響新方案的價值.

(3) 工程性.工程科學(xué)研究中的所有工作都圍繞著滿足工程需求和解決工程問題.這里不存在“有所為、有所不為”,都是有所為的,目的性非常強(qiáng).鑒于此,工程科學(xué)研究有一條捷徑:“站在目的地,找回家的路”,“目的地”是滿足工程需求的目標(biāo),“家”是已經(jīng)掌握的基本理論,探索出的就是一條新的途徑.但是能夠解決問題就達(dá)到了目的.這條途徑有可能很崎嶇,理論上不嚴(yán)謹(jǐn),甚至還沒有方程,但是解決了工程問題.

(4) 工程科學(xué)家的責(zé)任與素質(zhì).錢學(xué)森先生對工程科學(xué)家有很高的評價,認(rèn)為工程科學(xué)家是任何工程發(fā)展項(xiàng)目的核心和工業(yè)新前沿的先驅(qū)[5].鄭哲敏先生指出,工程科學(xué)家一方面有嚴(yán)格的科學(xué)精神,另一方面要勇于承擔(dān)責(zé)任和風(fēng)險.進(jìn)一步理解工程科學(xué)家應(yīng)該是新技術(shù)的創(chuàng)始人,完成從方案到技術(shù)成型的技術(shù)論證工作.工程科學(xué)家需要具備從基本理論到工程經(jīng)驗(yàn)豐富的知識結(jié)構(gòu)及科學(xué)素養(yǎng),具有熟練掌握和應(yīng)用科學(xué)真理的能力,敢于探索并能夠給出復(fù)雜問題的工程規(guī)律,進(jìn)而有信心承擔(dān)工程責(zé)任和風(fēng)險.

2 爆炸處理水下地基新技術(shù)踐行了工程科學(xué)的思想

20 世紀(jì)80—90 年代,作者跟隨鄭哲敏先生和中國科學(xué)院力學(xué)研究所的工程科學(xué)家們,參與了我國沿海城市港口建設(shè)中幾項(xiàng)以爆炸技術(shù)為核心的地基處理方法研究,其中包括爆炸處理淤泥軟基、爆炸加密拋石基床和爆炸加密砂土地基.借助于這些案例可以體會工程科學(xué)思想在技術(shù)創(chuàng)新中的作用.

2.1 爆炸處理淤泥軟基技術(shù)

江蘇連云港興建港口,其中西大堤工程需清除水深9 m,厚約6 m 的水下淤泥,淤泥以下為亞黏土持力層.擬建堤長8 km,如采用挖泥船全清淤方法存在造價高、工期長和回淤等問題,需要尋求能同時滿足快速、經(jīng)濟(jì)和高效的新方案.

在鄭哲敏先生的大力支持下,爆破專家們首先提出了爆破拋擲方案,經(jīng)過模型試驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該方案不可行.鄭哲敏先生分析在爆炸荷載作用下淤泥可以看作是不可壓縮流體模型,淤泥和上覆海水有相同的特性,實(shí)現(xiàn)拋擲方案要在水中布藥,將海底上覆的水拋出去,經(jīng)濟(jì)上不合理.于是調(diào)整了研發(fā)方向,利用淤泥強(qiáng)度低的特點(diǎn),工程科學(xué)家們形成了爆炸填石排淤新技術(shù)[6].該技術(shù)工藝簡單、工期短、造價低且質(zhì)量可靠,廣泛應(yīng)用于我國防波堤建設(shè),處理淤泥的深度逐步加深至20 m 以上,并且列入國家規(guī)范中.

在尋求可行方案的路徑中,發(fā)現(xiàn)了原有方案經(jīng)濟(jì)上不合理,更改了研究方向,并通過大量的實(shí)驗(yàn)工作,找到了工程規(guī)律,產(chǎn)生了新技術(shù),充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)理論在新技術(shù)研究中的指南針作用和新技術(shù)經(jīng)濟(jì)性論證的必要性.

2.2 爆炸加密砂新技術(shù)

飽和松散砂在地震作用下容易液化,導(dǎo)致工程失效.防止液化通常采用振沖法,需要專用的機(jī)械設(shè)備,能耗大、工期長.

借鑒前蘇聯(lián)在加密尾礦庫時采用的爆炸法,在深圳媽灣電廠水上拋填13 m 松散砂層形成的陸域開展加密工程實(shí)驗(yàn)[7].初始實(shí)驗(yàn)采用前蘇聯(lián)資料上的布藥參數(shù),同時或分段起爆、多遍爆炸的方式.監(jiān)測結(jié)果與資料接近,加密后地層密度的均勻性差,達(dá)不到工程要求.

鑒于當(dāng)時的理論知識不足以給出量化方程,結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,借助量綱分析獲得以下結(jié)論:顆粒的相對位移達(dá)到直徑的1/100～ 1/10 時,砂顆粒的結(jié)構(gòu)就會發(fā)生變化,無需太大的藥量;單藥包起爆后,在幾百倍藥包半徑的范圍內(nèi)都有地表下降,說明爆炸在該范圍內(nèi)有效;一次大藥量起爆,使砂體處在流動狀態(tài),等同于松散砂堆積,效果甚微.

基于新的機(jī)理認(rèn)識提出了新方案,將多藥包同時起爆改為逐個藥包起爆,即每完成一次孔的成孔裝藥,就起爆一次;布藥方案將方格式布孔改為放射性環(huán)狀布孔.

新方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:單位面積上總藥量減少、單次起爆藥量減少、振動危害降低、振動次數(shù)大幅度增加,形成了新的技術(shù)方案.爆炸密實(shí)砂的效果明顯優(yōu)于大藥量兩次爆炸的實(shí)驗(yàn).工程試驗(yàn)后,成功完成了10000 m2的工程任務(wù).逐個藥包起爆的思想,后來用于水下拋砂基床加密工程,采用逐排逐個藥包起爆的方案,加密效果均達(dá)到20 擊以上,個別點(diǎn)達(dá)到40 擊,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了工程要求的中密狀態(tài).該技術(shù)應(yīng)用于廣東地區(qū)多個碼頭工程建設(shè)[8].

在理論指導(dǎo)下,剖析復(fù)雜的現(xiàn)象,認(rèn)識到在工程尺度下逐次爆炸可以提高加密效果,形成了新的技術(shù),這正是工程科學(xué)的作用與價值.

2.3 爆炸加密拋石基床新技術(shù)

20 世紀(jì)80 年代,我國開放沿海城市推進(jìn)港口建設(shè),其中重力式碼頭建設(shè)需要清除海底淤泥后水上拋石形成塊石基礎(chǔ).拋石體自然堆積形成,比較松散,滿足不了永久性建筑的要求,需要加密.對于長度千米級、厚約6～ 8 m 的拋石基床,若采用傳統(tǒng)水上吊車強(qiáng)夯加密方式,工期長,建設(shè)單位難以接受,需要尋求高效的夯實(shí)方法.

參照前蘇聯(lián)的文獻(xiàn),爆炸加密拋石基床技術(shù)的原理類似于重錘強(qiáng)夯,只是將強(qiáng)夯荷載換成水下爆炸荷載,在石層上均勻布置藥包,爆炸荷載推動上覆水向上運(yùn)動,對基床形成反作用力,實(shí)現(xiàn)松散石頭加密.但20 m × 20 m 的區(qū)域一次爆破需要藥量大于1000 kg,爆炸產(chǎn)生的振動危及相鄰樁基碼頭的安全,工程上不可行.

拋石體塊石的尺寸平均幾十厘米,一般不會像砂子那樣液化.水下爆炸可以產(chǎn)生高壓氣泡的脈動和較高速的水流,水流在塊石間隙流動,可以引起塊石的懸浮、旋轉(zhuǎn)及塊石間的相對運(yùn)動,多次爆炸振動也會引起散體密實(shí).在此基礎(chǔ)上,提出了新的爆炸方案,采用水下逐排逐個藥包起爆,單藥包爆炸藥量可以降到10 kg 以下;可以分區(qū)作業(yè),作業(yè)區(qū)也從20～30 m 擴(kuò)展到數(shù)百米.新方案工程實(shí)驗(yàn)成功,直接應(yīng)用于工程.無需大面積“均勻”布藥和同時起爆的方案,不僅解決了爆炸對周邊環(huán)境的影響,工程質(zhì)量檢驗(yàn)滿足要求,工期也大幅度的縮減[12].

該項(xiàng)新技術(shù)的產(chǎn)生,得益于水下爆炸理論的引導(dǎo),認(rèn)識到爆炸加密拋石基床的機(jī)理不同于強(qiáng)夯和砂土液化,提出了解決問題的新方案.

上述三項(xiàng)新技術(shù)均是在認(rèn)識力學(xué)機(jī)理后形成的方案,論證過程尚未進(jìn)行到給出方程的階段.通過數(shù)值計(jì)算獲得復(fù)雜散體的運(yùn)動規(guī)律是在二十多年之后,而描述散體與流體的相互作用至今也沒有高效的計(jì)算方法.可以看出,工程科學(xué)的研究及工程技術(shù)會超前基礎(chǔ)理論,為基礎(chǔ)理論研究提出前瞻性的問題.

3 參與三峽個別工程技術(shù)研究的思考

3.1 三峽二期圍堰風(fēng)化砂密度校核

三峽二期圍堰是為廠房建設(shè)擋住江水而構(gòu)筑的臨時建筑,堰體高度在80 m 左右,中下部采用兩岸的風(fēng)化砂,中間做防滲墻.三峽公司需要弄清楚重力作用下的堰體的密實(shí)程度,明確是否還需要加密.已有的離心機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,風(fēng)化砂在重力作用下可以加密,自然滿足工程要求.這一結(jié)論不符合“飽和砂土不會在靜力作用下密實(shí)”的常規(guī)認(rèn)知.經(jīng)過分析,認(rèn)為可能原因有兩個:一是長江兩岸的風(fēng)化砂和常規(guī)砂的特性不同,強(qiáng)度很低比較容易壓碎;二是實(shí)驗(yàn)中的離心力加載環(huán)境不同于靜態(tài)重力加載.

深入分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和進(jìn)一步調(diào)研,基本判斷是實(shí)驗(yàn)所用離心機(jī)有振動.通過監(jiān)測離心機(jī)的運(yùn)行狀況,發(fā)現(xiàn)在200 g 的實(shí)驗(yàn)條件下,離心機(jī)實(shí)驗(yàn)倉有125 Hz 的高頻振動.考慮到時間和幾何相似性,相當(dāng)于二期圍堰的原型在5 度地震作用下持續(xù)振動半年,自重作用下圍堰加密的結(jié)論不成立.圍堰堆填后的實(shí)測密度變化范圍為1480～ 1650 kg/m3,需要加密,驗(yàn)證了判斷的正確性.

該項(xiàng)目的研究成果可以歸類于工程科學(xué)的咨詢類任務(wù),得益于量綱分析、對離心機(jī)工作運(yùn)行原理和結(jié)構(gòu)的認(rèn)知以及早前研究飽和砂振沖、強(qiáng)夯和爆炸加密獲得的規(guī)律,能夠及早發(fā)現(xiàn)問題,對建設(shè)單位改變原有的工程方案發(fā)揮了作用.

3.2 三峽三期圍堰爆破拆除方案

三峽三期圍堰長576 m,頂部高程140 m,底部高程 40 m.斷面上部為矩形,頂寬8 m,高10 m,下部為梯形,迎水面是直立墻,梯形上底寬8 m,背水面邊坡為1:0.75.工程要求三期圍堰頂部 25 m 拆除,拆除工作一次完成,同時還要確保相鄰建構(gòu)筑物的安全.工程需求的關(guān)鍵是方案可靠、降低震害.

松動爆破方案是成熟方案,也有一些水下爆破工程實(shí)例,爆炸傾倒的方案用于陸上煙囪類結(jié)構(gòu).水下大體積混凝土爆破翻轉(zhuǎn)方案理論上可行,更容易滿足工程要求,只是無先例,需要開展可靠性研究.為此,項(xiàng)目組開展了1:36 無水條件下的傾倒試驗(yàn);1:20 有水條件下的傾倒試驗(yàn);在清江某水電站橫向圍堰上進(jìn)行1:5 傾倒試驗(yàn),及縱向圍堰1:2 傾倒試驗(yàn).

通過這些試驗(yàn),獲得了新的認(rèn)知:

(1)小實(shí)驗(yàn)中,被拆除的堰體在爆炸荷載作用下有反方向的小角度轉(zhuǎn)動和跳躍,當(dāng)開口完成后,堰體再向正向翻轉(zhuǎn);

(2)有水實(shí)驗(yàn)和無水實(shí)驗(yàn)相比,所需要的藥量增加不多,說明混凝土的強(qiáng)度和抵抗線是決定爆破開口尺寸的主要因素;

(3) 1:5 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用大比藥量開口的形狀更能保證;

(4) 1:2 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)如果藥包布置不合適可能會導(dǎo)致從壩頂劈裂,而不能按照設(shè)計(jì)意圖翻轉(zhuǎn),側(cè)向有水或會增加這種風(fēng)險;

兩次大尺度的實(shí)驗(yàn),為該方案的可行性和可靠性提供了強(qiáng)有力的證據(jù),最終經(jīng)過三峽公司、長江水利委員會和中國科學(xué)院等專家的進(jìn)一步論證,采納了實(shí)驗(yàn)方案并實(shí)施.

在該項(xiàng)新技術(shù)中工程科學(xué)的作用在于提出了圍堰拆除的新方案——翻轉(zhuǎn)方案,并通過系列實(shí)驗(yàn)找到了實(shí)現(xiàn)該方案的技術(shù)途徑.

4 數(shù)值模擬的工程科學(xué)屬性

20 世紀(jì)90 年代在鄭先生指導(dǎo)下所做水下爆炸和三峽問題研究都與散體有關(guān),新方案之后的論證工作大都停留在實(shí)驗(yàn)研究和量綱分析階段,尚未形成系統(tǒng)的理論性研究.1997 年作者在美國西北大學(xué)訪問期間,讀到一篇關(guān)于三維剛性塊體模型NURBM3D (Northwesten University Rigid Block Model 3 Dimension)的論文,意識到數(shù)值模擬有望從根本上解決散體及巖體的問題.在二十多年的研究中,作者意識到數(shù)值模擬擁有工程科學(xué)的基本屬性.作者還曾了解和研讀了三峽永久船閘的數(shù)值模擬工作,對采用彈塑性模型計(jì)算出中隔墩有2/3 的塑性區(qū)有疑惑,這也是促使作者開展連續(xù)非連續(xù)數(shù)值方法的原因之一.

4.1 數(shù)值模擬是工程科學(xué)的具體體現(xiàn)

錢學(xué)森先生早在20 世紀(jì)70 年代就開始關(guān)注計(jì)算機(jī)在力學(xué)中的應(yīng)用,他特別強(qiáng)調(diào)沒有計(jì)算機(jī)應(yīng)用的力學(xué)稱不上現(xiàn)代力學(xué).隨著對工程科學(xué)和數(shù)值算法研究的深入,可以看到數(shù)值模擬是工程科學(xué)方法論的完整體現(xiàn).

數(shù)值模擬是以提出滿足工程需求的方案為目的,利用自然科學(xué)的基本理論,借助數(shù)學(xué)方法給出工程規(guī)律和工程評價參數(shù).其學(xué)科性質(zhì)符合工程科學(xué)的基本定義,主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

(1) 數(shù)值模擬的基本方程或應(yīng)用的基本原理來自自然科學(xué)的基本理論,與工程科學(xué)應(yīng)用自然科學(xué)理論探索工程規(guī)律一致;

(2) 數(shù)值模擬需要根據(jù)工程問題選擇合理的力學(xué)模型,給出計(jì)算的基本方程,進(jìn)而編制計(jì)算程序并求解方程,與工程科學(xué)要從復(fù)雜的問題中抽象出基本模型,找出變量并建立方程一致,符合工程科學(xué)對高效計(jì)算方法的需求;

(3) 數(shù)值模擬的結(jié)果通過實(shí)踐驗(yàn)證模型、方程和計(jì)算方法的合理性,并在此基礎(chǔ)上提出解決問題的方案,是工程科學(xué)指導(dǎo)工程的環(huán)節(jié)之一;

(4) 借助數(shù)值模擬可以將創(chuàng)新的工程科學(xué)方案具象化,并驗(yàn)證其可行性和可靠性,回答工程問題.

4.2 工程計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)及創(chuàng)造性

最小作用量原理被認(rèn)為是物理學(xué)最為普遍的原理,是經(jīng)典力學(xué)、量子力學(xué)和相對論等的理論基礎(chǔ)[9].

作用量的量綱是能量和時間的乘積,具體表達(dá)形式為

式中,S為作用量;L為能量泛函;t為時間.

最小作用量原理表述為自然界一切客觀運(yùn)動的規(guī)律遵守作用量的增量為零,即 δS=0,也就是說自然界總是按照最經(jīng)濟(jì)的途徑運(yùn)行.

對于數(shù)值模擬,能量泛函并非物理學(xué)中的基本物理量(位移、速度等廣義變量)構(gòu)成,而是由可以表述這些基本物理量的一組可計(jì)算的廣義變量(時空函數(shù)) 構(gòu)成,我們可以稱這些變量為廣義計(jì)算變量.如機(jī)械能泛函表示為L(ui(x,t),vi(x,t)),其中,ui,vi為t時刻的速度和位移;i為維度;t,x為時空自變量.對泛函變分可得到拉格朗日方程

式中,L=T-V,其中T為動能,V為勢能;A為外力所作功.針對不同的物理問題能量泛函所選取的變量不同.

數(shù)值模擬的泛函為L即其中,ξi,ηi為數(shù)值模擬選取的廣義計(jì)算變量.對泛函變分得到

式中,A為外力所作功.

式(3)給出了廣義計(jì)算變量理論形式上的微分方程.這些計(jì)算變量可能無法給出具體的物理意義,但是可以通過幾何信息和時空函數(shù)建立和基本物理量之間的關(guān)系.選取這種關(guān)系是數(shù)值模擬中的創(chuàng)造性工作,本質(zhì)上是按照所選取的計(jì)算模型人為定義的解的結(jié)構(gòu).有限元、有限差分是最早期的計(jì)算方法,有限體積、邊界元、DDA 等各種方法的差異,均在于對應(yīng)不同的離散形式,在泛函中選取不同的廣義計(jì)算變量及解的結(jié)構(gòu).這與物理學(xué)中針對不同的問題選取不同解析形式的能量泛函,由最小作用量原理建立微分方程的過程基本一致.

由此可以看出,模擬自然和工程規(guī)律的數(shù)值方法和物理學(xué)一樣,其理論基礎(chǔ)都是最小作用量原理,只是數(shù)值模擬選取了更為廣泛的物理變量——廣義計(jì)算變量.從這個意義上說,數(shù)值模擬不只是求解方程的工具,而是一種科學(xué)研究的方法,創(chuàng)造性的工作在于尋求合理的廣義計(jì)算變量并構(gòu)建這些廣義計(jì)算變量的結(jié)構(gòu).數(shù)值模擬開拓了研究自然科學(xué)和工程科學(xué)問題的技術(shù)途徑,廣義計(jì)算變量解的結(jié)構(gòu)更適應(yīng)復(fù)雜介質(zhì)和工程問題,所獲得的普適規(guī)律可以成為工程科學(xué)的知識.

4.3 工程科學(xué)指導(dǎo)下的連續(xù)非連續(xù)單元法

連續(xù)非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)試圖建立一般力學(xué)與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)之間的聯(lián)系,重點(diǎn)描述固體中有大量的裂紋萌生與發(fā)展及破裂后變形體的運(yùn)動規(guī)律.連續(xù)非連續(xù)單元法(continuum-discontinuum element method,CDEM) 是基于以計(jì)算變量為廣義坐標(biāo)的最小作用量原理,構(gòu)建出計(jì)算變量空間域內(nèi)重合與分離解的結(jié)構(gòu),形成顯式動力學(xué)的數(shù)值求解方法.該方法融合了連續(xù)介質(zhì)數(shù)值方法與非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值方法,可以實(shí)現(xiàn)多場耦合下漸進(jìn)破壞過程的模擬;可以模擬靜、動力載荷下巖體的彈性、塑性、損傷及破裂過程,及破碎后散體的運(yùn)動、碰撞、流動及堆積過程.

連續(xù)非連續(xù)單元方法經(jīng)歷了從只能計(jì)算簡單形狀的剛性塊體運(yùn)動到可以模擬復(fù)雜的工程問題的過程,下面分析幾項(xiàng)能夠體現(xiàn)工程科學(xué)創(chuàng)造性的數(shù)值模擬工作.

4.3.1 澄清力學(xué)概念后的節(jié)理面力計(jì)算方案

著名巖石力學(xué)專家Goodman 為了描述節(jié)理面兩側(cè)的受力狀態(tài),提出了節(jié)理面彈簧剛度模型.然而該模型隱含了材料特性和幾何尺度,直接用于數(shù)值模擬引起了諸多問題,主要體現(xiàn)在:節(jié)理面兩側(cè)的巖塊受壓時相互嵌入不符合基本的物理圖像;彈簧剛度沒有確切的物理參數(shù)與之對應(yīng),選取具有人為性;剛度值取大了計(jì)算容易發(fā)散,取小了影響位移場.

事實(shí)上,彈簧剛度是幾何尺寸和介質(zhì)彈性的導(dǎo)出量;如果節(jié)理面是有厚度巖體夾層的抽象,就可以用夾層材料的彈性模量和厚度的比值定義單位面設(shè)計(jì)上的剛度.如果節(jié)理面沒有厚度或者厚度可以忽略,即塊體之間沒有介質(zhì)就無需通過定義彈簧計(jì)算相鄰塊體之間的相互作用力.可以看出,物理模型的不合理導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的不合理.

為此,CDEM 的算法中提出了結(jié)構(gòu)層的概念,給出了如下的計(jì)算方案:

(1)有真實(shí)厚度的節(jié)理,直接用節(jié)理厚度和彈性模量計(jì)算剛度;

(2)剛性面節(jié)理,在相鄰塊體單元中劃出一定厚度的結(jié)構(gòu)層,層厚一般不大于單元尺度的10%,彈性模量和塊體的彈性模量相同[10];

(3)將相鄰塊體中隔出的結(jié)構(gòu)層設(shè)置為彈簧元;

(4)取消彈簧,將節(jié)理面作為力邊界.

上述四個計(jì)算方案循序漸進(jìn),隨著認(rèn)知的深入逐步完善,直至由量變到質(zhì)變.

工程科學(xué)尋求計(jì)算塊體間相互作用力的技術(shù)途徑,開始階段是為了適應(yīng)當(dāng)時軟件開發(fā)的現(xiàn)狀,提出的方案并沒有去掉彈簧,基本上解決了剛度選取隨意性的問題;第(4)種方案將節(jié)理面作為計(jì)算區(qū)域的邊界,取消了節(jié)理面彈簧,改變了廣義計(jì)算變量,模型更合理,計(jì)算更為簡單.

4.3.2 構(gòu)建破裂解的結(jié)構(gòu)形成的計(jì)算方案

單元內(nèi)部斷裂主要解決兩大問題:單元網(wǎng)格的依賴性和應(yīng)力路徑的不唯一性;為此,開展了大量的塊體破裂模型研究以降低對塊體的依賴性[11],其中包括:

(1) 規(guī)則塊體單結(jié)構(gòu)面破裂;

(2) 規(guī)則塊體的三結(jié)構(gòu)面破裂;

(3) 四面體網(wǎng)格的給定方向的破裂;

(4) 四面體塊體任意方向的破裂.

提出上述幾種方案有如下的出發(fā)點(diǎn):

(1)破裂單元用了最簡單的強(qiáng)度準(zhǔn)則模型,計(jì)算模型簡單,工程上其他方面的誤差或許比模型的誤差更大;

(2)沒有采用斷裂力學(xué)的方法研究裂紋的擴(kuò)展,計(jì)算精度受計(jì)算方法和單元尺度的限制,對于常應(yīng)變單元,最小破裂尺度為單元尺度,研究裂紋尖端的應(yīng)力狀態(tài)意義并不大;

(3)單元破裂程序?qū)崿F(xiàn)時,單元的信息要隨著破裂數(shù)的增加而更新,單元的結(jié)構(gòu)不應(yīng)過于復(fù)雜.

對于連續(xù)非連續(xù)單元,規(guī)定單元的幾種破裂結(jié)構(gòu)看起來是一種假設(shè),客觀上是給出了破裂問題解的一種結(jié)構(gòu).利用最小作用量原理,可以獲得這一結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)解,這為研究破裂問題提供了一條技術(shù)途徑.

4.3.3 連續(xù)非連續(xù)單元

數(shù)值計(jì)算是通過節(jié)點(diǎn)的分離來描述介質(zhì)由連續(xù)到非連續(xù)的狀態(tài),反過來,通過節(jié)點(diǎn)的融合來實(shí)現(xiàn)介質(zhì)由非連續(xù)到連續(xù)的狀態(tài).事實(shí)上,碰撞和斷裂是在瞬間完成的,節(jié)點(diǎn)的空間位置沒有變化.因此,節(jié)點(diǎn)融合或分離發(fā)生在時域內(nèi),也就是要通過時間定義融合或分離的計(jì)算變量.基于此,分別給出共節(jié)點(diǎn)及分離的計(jì)算方案和散體節(jié)點(diǎn)碰撞融合的計(jì)算方案.

4.3.3.1 共節(jié)點(diǎn)計(jì)算方案

共節(jié)點(diǎn)模型是連續(xù)非連續(xù)單元方法的主要特點(diǎn),充分體現(xiàn)了離散元和有限元相結(jié)合.其計(jì)算方案的要點(diǎn)在于:

(1)將共節(jié)點(diǎn)的單元作為研究子域,共節(jié)點(diǎn)的位移和速度作為廣義計(jì)算變量,采用動態(tài)松弛法,遍歷子域計(jì)算節(jié)點(diǎn)力,遍歷節(jié)點(diǎn)計(jì)算速度和位移;

(2)單元變形力的計(jì)算采用有限元的方法,節(jié)點(diǎn)力的合力計(jì)算分兩種狀態(tài),連續(xù)時求相鄰兩個節(jié)點(diǎn)共同的合力,不連續(xù)時兩個節(jié)點(diǎn)分別求合力;

(3)節(jié)點(diǎn)位移用動量守恒定律,事實(shí)上是泛函對節(jié)點(diǎn)位移變分得到的拉格朗日方程,分為兩種狀態(tài),連續(xù)時相鄰節(jié)點(diǎn)有共同的位移,受相等同的合力作用,求共同的加速度,不連續(xù)時兩個節(jié)點(diǎn)分別有各自的位移及合力,分別求加速度;

(4)在強(qiáng)度判斷節(jié)理面滿足斷裂條件后,引入界面彈簧,直至兩個界面以上滿足斷裂條件,達(dá)到節(jié)點(diǎn)分離的條件,實(shí)現(xiàn)連續(xù)到非連續(xù)的過程.

該計(jì)算方案在斷裂瞬間仍然采用了節(jié)理層彈簧,只是用于剪切破壞的后續(xù)計(jì)算,可以擺脫彈簧剛度在斷裂前對塊體變形和運(yùn)動規(guī)律的影響,從形式上解決了單元界面破裂的計(jì)算問題.

4.3.3.2 散體碰撞計(jì)算方案

沖擊、泥石流、結(jié)構(gòu)倒塌、爆破破碎和波在含裂縫介質(zhì)中的傳播等問題均會涉及塊石及結(jié)構(gòu)的碰撞.碰撞的力學(xué)過程包括塊體表面或節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)以及塊體內(nèi)部的動力學(xué)過程,包括碰撞接觸、共同運(yùn)動、破裂(分離)三個階段.為此,CDEM 發(fā)展了全新的模型來描述動態(tài)碰撞過程[12]:

(1)兩個塊體碰撞節(jié)點(diǎn)的位移采用完全非彈性碰撞,碰撞的過程發(fā)生的動能損失完全轉(zhuǎn)化為塊體的變形;

(2) 碰撞后塊體的接觸部分具有相同的位移、速度和加速度;

(3)當(dāng)兩個塊體的接觸力,即作用力和反作用力為零時,塊體分離.

無碰撞彈簧的新模型具有以下三個優(yōu)點(diǎn):

(1)物理模型更客觀,塊體的碰撞沖量直接轉(zhuǎn)化為單元變形;

(2)計(jì)算量減少,每個碰撞點(diǎn)至少減少了三個彈簧的計(jì)算量;

(3)計(jì)算時步不受彈簧剛度限制,計(jì)算更容易收斂.

CDEM 的創(chuàng)造性工作在于選擇了可以在時域內(nèi)增減的廣義計(jì)算變量.這是在時域內(nèi)解的結(jié)構(gòu)改變,當(dāng)節(jié)點(diǎn)分離時會改變連續(xù)介質(zhì)的邊界條件及積分區(qū)域,廣義計(jì)算變量增加;而散體碰撞接觸會通過接觸點(diǎn)減少計(jì)算變量.新的計(jì)算方案,為研究力學(xué)的復(fù)雜問題提供了新的思路.

4.3.4 彈簧元——以單元坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)相對位移作為廣義計(jì)算變量

掌握有限元法需要有彈性力學(xué)、變分原理和數(shù)值分析的理論基礎(chǔ),巖土和地質(zhì)專業(yè)的學(xué)生需要補(bǔ)充較多的課程.為此,我們提出了用彈簧振子模型表述變形單元的方法,稱之為彈簧元方法.

該方法在單元內(nèi)先假定一組正交彈簧,即定義兩個節(jié)點(diǎn)的法向彈簧和剪切彈簧,然后增加了描述彈性材料泊松和剪切效應(yīng)的泊松彈簧和純剪彈簧.用一組彈簧振子的相對位移和速度作為廣義變量,建立了彈簧系統(tǒng)的能量泛函.將彈簧系統(tǒng)的能量泛函與由應(yīng)力應(yīng)變定義的彈性能比較,獲得各類彈簧的剛度和彈性模量、泊松比及單元尺寸之間的關(guān)系,由此求得三角形單元或四面體單元的彈簧剛度系數(shù),該方法也可以推廣到四邊形和六面體單元[13].

彈簧元法的理論基礎(chǔ)也是最小作用量原理,與有限元的不同在于提出了另一組廣義計(jì)算變量,就是將全局坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算變量轉(zhuǎn)化為局部坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)間相對位移作為計(jì)算變量.三角形和四面體單元,彈簧元只用了6 個和15 個剛度系數(shù),相比全局坐標(biāo)系對應(yīng)的剛度矩陣中是36 和144 個元素.該方法定義了不同類型的彈簧,物理概念清晰,易于被工科院校的學(xué)生接受.通過彈簧的非線性和斷裂可以描述單元的損傷、塑性和斷裂特征,單元的應(yīng)力和應(yīng)變成為導(dǎo)出量.

4.3.5 應(yīng)變強(qiáng)度分布準(zhǔn)則——引入破裂度變量的本構(gòu)模型

材料本構(gòu)關(guān)系及強(qiáng)度準(zhǔn)則是人為抽象材料特性的力學(xué)模型,體現(xiàn)了人的創(chuàng)造性也是工程科學(xué)研究的范疇.描述巖石及巖體特性的力學(xué)模型舉不勝舉,而工程上采用的模型依然是幾個簡單的模型.根本原因在于用連續(xù)介質(zhì)模型將材料內(nèi)部既有漸進(jìn)破壞產(chǎn)生微裂紋的復(fù)雜幾何描述轉(zhuǎn)化為復(fù)雜物理描述——應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及強(qiáng)度準(zhǔn)則.認(rèn)識到這一點(diǎn),我們用破裂面積作為描述材料特性的重要參量,提出了應(yīng)變強(qiáng)度分布準(zhǔn)則[14],基本要素如下:

(1) 概化材料宏觀特性的單元(如材料試樣、計(jì)算單元)稱為表征元,表征元由無數(shù)微單元構(gòu)成;

(2) 表征元的應(yīng)變服從人為確定的場分布(如服從等應(yīng)變、線性應(yīng)變分布等),不同位置的微單元應(yīng)變與表征元的場應(yīng)變對應(yīng);

(3) 微單元斷裂采用應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則,其強(qiáng)度服從選定的某種統(tǒng)計(jì)分布;

(4) 微單元只有彈性和破裂兩種狀態(tài);

(5) 處于拉伸破裂的微元應(yīng)力為零;剪切破壞的微元應(yīng)力狀態(tài)服從摩爾庫倫準(zhǔn)則;

(6) 定義了最小和最大拉伸應(yīng)變和拉伸破裂度、剪切破裂度及拉伸-剪切聯(lián)合破裂度及完整度.破裂度和完整度之和為1,當(dāng)應(yīng)變小于最小拉伸破裂應(yīng)變時,破裂度為0,完整度為1;當(dāng)應(yīng)變大于最大拉伸破裂應(yīng)變時,破裂度為1,完整度為0.

應(yīng)變強(qiáng)度分布準(zhǔn)則用破裂度定義表征元的破裂狀態(tài);表征元的材料參數(shù)只有彈性模量和泊松比,反應(yīng)材料均勻化的宏觀特性不包含破裂因素;應(yīng)變強(qiáng)度分布參數(shù)取決于選定的分布函數(shù),均勻分布只有最小、最大拉伸和剪切斷裂應(yīng)變參數(shù),可以通過實(shí)驗(yàn)獲得.該準(zhǔn)則通過破裂度參量將拉伸、剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及對應(yīng)的破裂狀態(tài)融為一體表述,有效地描述了表征元在兩個尺度上的破裂過程.

應(yīng)變強(qiáng)度分布準(zhǔn)則的工作屬于工程科學(xué)研究進(jìn)程中早期的階段,從復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象中尋求關(guān)鍵變量,破裂度正是用于度量表征元的破裂狀態(tài)的關(guān)鍵物理量.

5 地質(zhì)災(zāi)害防治的學(xué)科定位與關(guān)鍵力學(xué)問題

20 世紀(jì)末國家制定了西部大開發(fā)戰(zhàn)略,鄭哲敏先生等建議開展地質(zhì)災(zāi)害防治關(guān)鍵科學(xué)問題的研究.鄭先生特別指出,地質(zhì)災(zāi)害防治的科學(xué)內(nèi)涵是力學(xué)問題,從工程科學(xué)的視角研究地質(zhì)體的運(yùn)動規(guī)律,是工程建設(shè)所必須的,而連續(xù)介質(zhì)的基本理論和方法難以奏效,極具挑戰(zhàn)性.

應(yīng)用工程科學(xué)的思想進(jìn)行滑坡災(zāi)害的研究,主要體現(xiàn)在三個方面:地質(zhì)災(zāi)害的演化是漸進(jìn)破壞的結(jié)果;認(rèn)識到地質(zhì)體變形與破壞具有反分析的可行性,提出監(jiān)測和數(shù)值模擬相結(jié)合是災(zāi)害防治的基本途徑;提出了破裂度作為度量地質(zhì)體災(zāi)變的關(guān)鍵物理量,并給出了由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的計(jì)算方法[15].

5.1 破裂及漸進(jìn)破壞是地質(zhì)災(zāi)害演化的基本模式

面對一個新的問題,工程科學(xué)研究的首要問題是抽象出合理的模型,尋找出基本變量.

滑坡災(zāi)害的防治首先由地質(zhì)專家和工程專家主導(dǎo),基本出發(fā)點(diǎn)是只要保證滑坡的整體性,滑坡就是安全的.對應(yīng)的分析方法是剛體極限平衡理論或塑性力學(xué)的滑移線理論,基本的力學(xué)模型是一致性運(yùn)動,以力作為基本的物理量建立平衡方程.

采用固體力學(xué)的彈塑性理論,滑坡災(zāi)害是滑坡體的位移隨時空的演化,基于連續(xù)介質(zhì)的模型,可以通過求解固體力學(xué)的基本方程給出位移場隨時間變化的規(guī)律.然而,由此得到的結(jié)論仍然不能令工程專家滿意,原因是給出的結(jié)論和剛體極限平衡差別不大,甚至用兩個結(jié)果相近來證明連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的算法可靠.

在現(xiàn)場勘查中看到,無論巖質(zhì)邊坡還是土質(zhì)邊坡,發(fā)生災(zāi)變前都有地表裂縫萌生、裂縫擴(kuò)展、解體及成災(zāi)的過程.這就告訴我們,滑坡的災(zāi)變不是整體運(yùn)動的過程,是漸進(jìn)破壞,有時空的演化.裂縫的演化一直伴隨著滑坡的災(zāi)變過程.描述地質(zhì)體災(zāi)變演化過程,當(dāng)?shù)刭|(zhì)體某處的材料破壞后,破壞面原來承擔(dān)的應(yīng)力就會轉(zhuǎn)移,產(chǎn)生新的破壞面,新的破壞面又會導(dǎo)致應(yīng)力轉(zhuǎn)移,繼續(xù)產(chǎn)生新的破壞面,形成漸進(jìn)破壞;漸進(jìn)破壞如同多米諾骨牌,只是受地質(zhì)結(jié)構(gòu)和破壞條件的影響,對應(yīng)的現(xiàn)象和運(yùn)動的圖像更為復(fù)雜.后來設(shè)計(jì)了計(jì)算單軸壓縮破壞的模型,在內(nèi)部結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度分布時,提出了漸進(jìn)破壞比的概念[16],某種條件下原有概念的安全系數(shù)達(dá)到10 仍然可能發(fā)生災(zāi)變.

基于漸進(jìn)破壞的思想,將成災(zāi)的地質(zhì)體從不良地質(zhì)體、災(zāi)害孕育、形成滑面、滑坡解體、災(zāi)害發(fā)生的全過程轉(zhuǎn)化為地質(zhì)體災(zāi)變的破壞過程包括:既有破壞、局部再破壞、貫穿性破壞、碎裂性破壞和運(yùn)動性破壞五個破壞階段.從這五個漸進(jìn)破壞的階段,看到了剛體極限平衡的分析方法只是對應(yīng)貫穿性破壞中的一種簡化分析方法[17].

5.2 連續(xù)非連續(xù)法數(shù)值模擬與實(shí)時監(jiān)測相結(jié)合的技術(shù)途徑

21 世紀(jì)初數(shù)字通訊技術(shù)已經(jīng)成熟,與傳感器結(jié)合形成物聯(lián)網(wǎng)技術(shù).該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)滑坡體的實(shí)時監(jiān)測,獲得大量客觀的數(shù)據(jù),然而,這些數(shù)據(jù)大部分是地表的,地下的數(shù)據(jù),依然是局部的.有效地利用這些數(shù)據(jù)需要理論支持.

另一方面,地質(zhì)體作為固體力學(xué)的研究對象,有兩個要素不滿足定解條件:其一是既有破壞的未知性,一般情況下人們無法獲得能夠滿足力學(xué)分析的地質(zhì)體內(nèi)部結(jié)構(gòu);其二是不清楚初始地應(yīng)力場,研究的滑坡體區(qū)域不能與大地割裂開來,其邊界條件只能靠局部點(diǎn)的測量甚至沒有測量數(shù)據(jù).

解決上述兩類問題,自然想到反分析的技術(shù)途徑,論證其方案的可行性是工程科學(xué)的任務(wù),關(guān)鍵的問題在于說明解的唯一性.連續(xù)介質(zhì)力學(xué)將復(fù)雜的地質(zhì)體等效為非線性的,材料的本構(gòu)與加載路徑有關(guān),因此不能通過反分析獲得唯一的解.

連續(xù)非連續(xù)計(jì)算方法抽象的力學(xué)模型,提出了“復(fù)雜結(jié)構(gòu)、簡單本構(gòu)”的原則.即假設(shè)每個單元是“簡單的”線彈性本構(gòu),地質(zhì)體內(nèi)部既有的結(jié)構(gòu)面和斷裂形成的新結(jié)構(gòu)面的幾何構(gòu)型是“復(fù)雜的”.基于這一原則,等效的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系多值性和加載路徑相關(guān)性的問題不存在了.結(jié)構(gòu)面作為研究區(qū)域的邊界嚴(yán)格滿足力邊界條件,由此構(gòu)成了定解問題.借助于連續(xù)非連續(xù)的計(jì)算方法動態(tài)計(jì)算,演化過程中的破裂面可以隨時記錄下來,破裂后不再恢復(fù),再次加載處于新的邊界條件,由此保證了動態(tài)計(jì)算路徑的唯一性.

基于此,我們提出了將現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬相結(jié)合研究滑坡體運(yùn)動規(guī)律的解決方案,該方案成功用于清江茅坪滑坡及礦山安全分析等[18].

5.3 破裂度是度量地質(zhì)體破壞狀態(tài)的重要物理量

尋找關(guān)鍵物理量是工程科學(xué)的重要工作之一,但并非所研究的問題需要提出新的物理量,地質(zhì)災(zāi)害研究是個特例.滑坡防治的工程問題中,基于滑坡體整體運(yùn)動與力的平衡假設(shè),工程師習(xí)慣了用安全系數(shù)判別滑坡體的穩(wěn)定性.基于漸進(jìn)破壞模型,采用數(shù)值模擬和實(shí)時監(jiān)測相結(jié)合的技術(shù)途徑,需要新的評判標(biāo)準(zhǔn).為此,提出了用無量綱參數(shù)破裂度評估地質(zhì)體的安全程度和災(zāi)害危險程度[19-20].

對于給定的滑坡體發(fā)生災(zāi)害的程度,地質(zhì)體當(dāng)前的破裂面積與發(fā)生災(zāi)害的破裂面積之比D,稱為破裂度

式中,Sc為當(dāng)前破裂面積;Sd為災(zāi)變破裂面積.從以下四點(diǎn)解讀該公式.

(1)破裂度是針對具體的滑坡體,確定的地質(zhì)體力學(xué)模型及幾何模型,通過數(shù)值模擬計(jì)算得到的參數(shù),就技術(shù)路線而言,與剛體極限平衡方法一致;差別在于選用了漸進(jìn)破壞模型,用了連續(xù)非連續(xù)的計(jì)算方法,引入了破裂度這一物理量.

(2)給定的災(zāi)害程度是由工程師、政府決策者根據(jù)災(zāi)害體的環(huán)境和可能造成的生命財(cái)產(chǎn)的損失而認(rèn)定的災(zāi)害狀態(tài).比如,滑坡體上有較多的建筑物,決策者認(rèn)為居住區(qū)產(chǎn)生0.5 cm 以上的地裂縫就稱為發(fā)生了災(zāi)害;滑坡體下方遠(yuǎn)處有一條公路,只有滑下50 萬方以上才能威脅到公路安全,小于50 萬方的滑坡就不稱為災(zāi)害.

(3)發(fā)生災(zāi)害的破裂面積是指發(fā)生了決策者給定的災(zāi)害狀態(tài)時地質(zhì)體的破裂面積.

(4)地質(zhì)體當(dāng)前的破裂面積是根據(jù)當(dāng)前的地質(zhì)現(xiàn)象和監(jiān)測結(jié)果,經(jīng)過反演和計(jì)算獲得的當(dāng)前狀態(tài)下滑坡體內(nèi)的破裂面積.

實(shí)踐表明,雖然地質(zhì)體的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜,但是通過數(shù)值模擬獲得的破裂度基本上隨強(qiáng)度的改變成單調(diào)的趨勢,該方法和巖質(zhì)邊坡成災(zāi)范圍預(yù)測一并列入團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn).該標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施還需要可靠的計(jì)算軟件和大量的工程驗(yàn)證.

在地質(zhì)災(zāi)害及滑坡問題研究中,工程科學(xué)發(fā)揮了較為“原始”和系統(tǒng)的作用.

(1)提出了新的物理變量,破裂面積、破裂度及災(zāi)害破裂度等物理量,用于描述災(zāi)害狀態(tài).

(2)實(shí)現(xiàn)了地學(xué)與力學(xué)的結(jié)合,將對滑坡地質(zhì)現(xiàn)象的描述轉(zhuǎn)化為力學(xué)破壞狀態(tài)的定量化描述.

(3)基于簡單本構(gòu)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的原則,確認(rèn)了反分析的可行性.實(shí)現(xiàn)了監(jiān)測與數(shù)值模擬的結(jié)合,并開發(fā)了連續(xù)非連續(xù)的力學(xué)模型、計(jì)算方法.

(4)提出了理論、監(jiān)測和計(jì)算方法與工程相結(jié)合的災(zāi)害預(yù)測方案,給出了基于破裂度參數(shù)的工程專家可以操作的災(zāi)害評價體系.

6 基于礦石粉化技術(shù)衍生的巖石物理學(xué)若干問題

近年來,在鄭先生的大力支持下開展了高壓卸荷礦石粉化技術(shù)的研發(fā)工作,礦石粉化技術(shù)的原理類似于煤與瓦斯突出,當(dāng)高壓氣體充入礦石的孔隙內(nèi)突然卸壓,礦石在孔隙高壓作用下粉化,粉化后的巖石顆粒的粒徑分布有較好的規(guī)律性,與傳統(tǒng)的球磨、碾壓技術(shù)相比,該技術(shù)流程短、設(shè)備簡單、效率高.基于該技術(shù)的研究,觀測到了巖石在顆粒尺度上的非均勻性,為巖石物理學(xué)的發(fā)展提供了思路,相關(guān)的理論和實(shí)驗(yàn)研究包括但不限于如下的幾個方面.

(1)粉化技術(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了高壓氣體作用下的顆粒粒徑分布規(guī)律,反映了巖石非連續(xù)力學(xué)特性,用破裂度和巖石破裂面積分布相結(jié)合的方法表征巖石顆粒尺度上的強(qiáng)度特征.從最小作用量原理出發(fā),分析顆粒分布規(guī)律可以抽象出新的廣義變量.

(2)基于新的理論,提出巖石破裂強(qiáng)度、能量消耗測試的新技術(shù),發(fā)展巖石力學(xué)非連續(xù)特性新的測量方法.

(3)應(yīng)變強(qiáng)度分布準(zhǔn)則給出了一種新的描述巖石特性的方法,將材料的本構(gòu)關(guān)系、拉伸剪切破壞、強(qiáng)度準(zhǔn)則統(tǒng)一表述.其中定義了等尺度的微元體不能反映材料的非均勻性,粉化實(shí)驗(yàn)的結(jié)果提供了材料的非均勻性數(shù)據(jù),為完善應(yīng)變強(qiáng)度分布理論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù).

(4)巖石的動態(tài)特性可以通過波動方程描述,但巖石是由顆粒構(gòu)成的.巖石中的波長在千米量級,破裂發(fā)生在微米及毫米尺度,六個以上量級的差異勢必需要開展多尺度研究.事實(shí)上,量子力學(xué)研究的正是物質(zhì)的波粒二象性,本質(zhì)上也是研究連續(xù)非連續(xù)的問題.巖石中顆粒材料特性和幾何形狀都是不確定的,可以用彈性模量、密度和顆粒直徑定義顆粒的特征量它具有最小作用量的量綱,用量子力學(xué)的概率模型研究巖石的破裂是一條新的技術(shù)途徑.

7 結(jié)論

工程科學(xué)的核心是提出新的工程方案,論證其可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性;水下爆炸處理地基、三峽工程中三期圍堰拆除、二期圍堰風(fēng)化砂密度評估的成果均體現(xiàn)了工程科學(xué)的作用;工程計(jì)算與數(shù)值模擬的基礎(chǔ)理論可以歸結(jié)為最小作用量原理,又是解決工程問題的重要手段,說明數(shù)值模擬及軟件開發(fā)屬于工程科學(xué)的范疇;連續(xù)非連續(xù)計(jì)算方法中提出的新模型和新計(jì)算方法研究屬于為軟件開發(fā)工程提供技術(shù)方案;漸進(jìn)破壞、復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡單本構(gòu)對應(yīng)解的唯一性以及破裂度的定量化為現(xiàn)代信息技術(shù)用于地質(zhì)災(zāi)害防治提供了理論依據(jù);礦石粉化技術(shù)研發(fā)將會開拓出巖石物理學(xué)理論與應(yīng)用研究的新學(xué)科及研究方向.

致謝

本文論及的科研成果都是由相關(guān)的工程科學(xué)家、團(tuán)隊(duì)及合作單位共同完成的,非常榮幸能與他們合作并體驗(yàn)工程科學(xué)的創(chuàng)新作用,作者在此表示衷心的感謝！