鐘華勇, 張奇博,2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.中國科學(xué)院 等離子體物理研究所,安徽 合肥 230031)

中國聚變工程實驗堆(China Fusion Engineering Test Reactor,CFETR)是中國在全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實驗裝置(experimental and advanced superconducting Tokamak,EAST)的基礎(chǔ)上開展的一項新的托卡馬克裝置,旨在為下一代聚變堆的超導(dǎo)磁體系統(tǒng)提供研究環(huán)境,驗證和測試聚變堆技術(shù)發(fā)展的先進性、可靠性和安全性,加速聚變能的應(yīng)用[1]。CFETR中包含一個帶有8個模組的中心螺線管(central solenoid,CS)線圈、16個環(huán)向場(toroidal field,TF)線圈[2-3]、6個極向場(poloidal field,PF)線圈和一個偏濾器線圈(divertor coil,DC),其中CS線圈在CFETR放電與運行過程中扮演著不可或缺的作用。

中國科學(xué)院等離子體物理研究所(ASIPP)正在建設(shè)CFETR中心螺線管模型線圈(central solenoid model coil,CSMC),設(shè)計大型Nb3Sn電纜導(dǎo)管導(dǎo)體(cable-in-conduit conductor,CICC),并建立CFETR超導(dǎo)磁體試驗裝置。

CSMC將在未來對CS線圈的物理參數(shù)和關(guān)鍵技術(shù)進行測試和驗證。

CFETR CSMC項目已于2014年啟動,總冷質(zhì)量約為70 t。CSMC的設(shè)計目標(biāo)是運行電流為47.65 kA,最高場強可達12 T以及最大磁場變化率為1.5 T/s。到目前為止,所有的磁體組裝和測試設(shè)備部件已經(jīng)完成,5個線圈是由Nb3Sn/NbTiCICC繞制而成;導(dǎo)體材料已進行了性能研究[4],杜瓦、冷屏和高溫超導(dǎo)電流引線等組件已經(jīng)完成制作并對其性能進行了評估;電源系統(tǒng)的關(guān)鍵單元已經(jīng)完成;對CSMC結(jié)構(gòu)組分等性能進行了評價和測試[5];完成了線圈繞組真空壓力浸漬(vacuum pressure impregnating,VPI)工藝。CSMC的低溫試驗計劃在2021年完成。

對于CSMC的試驗和分析,完成了許多前期的工作,低溫測試流程也進行了初步的設(shè)計。本文旨在對CSMC低溫測試流程的氦制冷流程進行優(yōu)化設(shè)計與分析,以達到提高循環(huán)效能、減小功耗、降低運行成本的目的。首先,分析了前人的相關(guān)優(yōu)化工作,確定優(yōu)化準(zhǔn)則;其次,簡單介紹CSMC的低溫測試流程;最后,對CSMC的低溫測試流程中的氦制冷流程進行優(yōu)化分析。

1 優(yōu)化準(zhǔn)則

目前對氦制冷機相關(guān)參數(shù)優(yōu)化分析已有相關(guān)研究。文獻[6]選取壓機和透平入口溫度為優(yōu)化參數(shù),通過遺傳算法的優(yōu)化計算得到了穩(wěn)定的最優(yōu)解;文獻[7]以效率為目標(biāo)變量,分析了制冷級數(shù)和透平中間壓力對系統(tǒng)的影響,得到了最優(yōu)的制冷級數(shù)以及系統(tǒng)最優(yōu)的中間壓力;文獻[8]分析了氦制冷機節(jié)流級各參數(shù)對制冷量/液化率的影響,得出了不同模式下的節(jié)流級的最佳工作點;文獻[9]研究了節(jié)流換熱器進口壓力、溫度對系統(tǒng)節(jié)流后的制冷量的影響,得出了制冷量隨著進口溫度和壓力的增加而單調(diào)減少;文獻[10]對換熱器進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,得到了最大綜合性能因子,提高了換熱性能。

氦制冷流程的優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)主要為:① 提高循環(huán)效率,降低氦制冷機的運行成本;② 降低氦制冷機中的設(shè)備成本,減小設(shè)備占地面積。在優(yōu)化過程中進行綜合權(quán)衡，由于優(yōu)化目標(biāo)和變量較多,需要對每個變量求解最優(yōu)值,因此本文在優(yōu)化設(shè)計時,主要對1個或2個變量進行優(yōu)化分析。在制冷循環(huán)中通常用制冷性能系數(shù)CCOP和熱力完善度η衡量循環(huán)效能。

制冷系數(shù)的定義是制冷量和循環(huán)功耗的比,即

CCOP=Qc/Wnet

(1)

其中:Qc為制冷量;Wnet為循環(huán)功耗,在進行分析時,一般認(rèn)為循環(huán)功耗為壓機的功耗。

理想卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)和冷熱源溫度有關(guān)，即

CCOPi=Tc/(T0-Tc)

(2)

其中:Tc為冷源溫度;T0為環(huán)境溫度。在給定的環(huán)境溫度下,冷源溫度越低,制冷系數(shù)越小。當(dāng)環(huán)境溫度為300 K、冷源溫度為4.2 K時,理想卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)為0.014 2。

熱力完善度的定義是實際循環(huán)的制冷系數(shù)與理想卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)之比，即

η=CCOP/CCOPi

(3)

熱力完善度越接近于1越好,但在實際運行過程中,熱力完善度遠小于1。

氦制冷機中采用了壓機等溫壓縮、液氮預(yù)冷、透平等熵膨脹冷卻和節(jié)流閥等焓節(jié)流冷卻獲取4.5 K液氦。氮的物性溫度區(qū)間較高,流程模擬中較為常見,采用Peng-Robinson狀態(tài)方程精度足夠，即

(4)

其中,a、b為流體臨界狀態(tài)點的常數(shù)。

氦的物性通常采用32位密度/溫度組成的MBWR物性方程來模擬:

(5)

其中:Ni為各項系數(shù);Xi為密度和溫度的函數(shù)。

氦制冷流程中包含壓機、換熱器、透平膨脹機、閥門、液氦罐和低溫管道等組件。壓機通常選擇螺桿噴油式壓機,在等溫壓縮過程中,氣體做功,熵值減小,其功耗可表示為:

(6)

換熱器采用板翅式逆流換熱,可適用于2股或多股物流之間的換熱,保持冷熱流體之間的能量平衡,其換熱公式為:

(7)

其中:H為物流焓值,單位kJ/kg;Qin為單股物流從其他物流獲得的熱量;Qex為從外界環(huán)境獲取的熱量;V為流股通道內(nèi)的持液率。換熱器中的平均對數(shù)溫差LMTD的計算公式為:

ΔTLM=(ΔT1-ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)

(8)

其中:ΔT1為熱流出口溫度減去冷流入口溫度;ΔT2為熱流入口溫度減去冷流出口溫度。透平膨脹機的絕熱效率一般在60%～80%,靜態(tài)模擬時假定效率不變。根據(jù)熱力學(xué)平衡方程有:

Hout=Hin-η(Hin-Hout)

(9)

流體流經(jīng)節(jié)流閥時流速較快,來不及與外界換熱,可認(rèn)為是絕熱過程,進出口焓值近似保持不變，即

Hout(P,T)=Hin(P,T)

(10)

在對氦制冷機進行優(yōu)化時,由于實際運行過程中工況復(fù)雜,有可能會產(chǎn)生偏離工況的情況。本文的優(yōu)化基于以下假設(shè):

(1) 氦制冷機處于制冷模式下穩(wěn)定運行。

(2) 壓機出口溫度為313 K,壓力為1.30×106Pa,壓機入口壓力略高于大氣壓,取1.05×105Pa,溫度為300 K。液氮預(yù)冷后氦流溫度為80 K。液氦罐的回流壓力為1.25×105Pa,即4.45 K的飽和氦蒸氣壓。

(3) 忽略換熱器和低溫管道的熱泄漏。

(4) 壓機等溫效率保持在50%,透平膨脹機的效率為常量。

本文對氦制冷機中的透平路流量、透平膨脹機的出口壓力和溫度、節(jié)流前的溫度進行了優(yōu)化分析。在對制冷流程進行優(yōu)化分析的同時,既要保證氦制冷循環(huán)得到優(yōu)化,又要保證設(shè)計不超過允許的設(shè)計極限。

2 CFETR CSMC低溫測試流程

CFETR CSMC的低溫測試裝置對CSMC的穩(wěn)定運行有著決定性的影響。其低溫測試裝置主要包括制冷系統(tǒng)和分配系統(tǒng)等,低溫測試流程和制冷流程熱力學(xué)參數(shù)如圖1所示。

圖1 CFETR CSMC低溫測試流程與制冷流程熱力學(xué)參數(shù)

因為CSMC在穩(wěn)定運行過程中產(chǎn)生的熱負荷未超過900 W,所以氦制冷流程選擇了Linde LR280 900 W/4.5 K氦制冷機提供冷量。900 W/4.5 K氦制冷機采用了3級冷卻，即液氮預(yù)冷級、2臺透平膨脹機串聯(lián)冷卻級、節(jié)流冷卻級。為了應(yīng)用于CSMC,對900 W/4.5 K氦制冷機進行了改進:高溫超導(dǎo)電流引線在運行過程中也會產(chǎn)生熱負荷,需要50 K的冷氦氣冷卻電流引線的溫端換熱器部分,低溫端由超臨界氦冷卻。在氦制冷機的透平膨脹冷卻級入口處分流一條支路提供35 K左右的冷氦氣,經(jīng)過低溫管道和閥門獲得50 K的冷氦氣。電流引線換熱器部分的運行熱負荷接近于0.058 g/(s·kA)[11],CSMC中電流引線運行電流為47.65 kA,裝置中共有2根電流引線,因此電流引線需要的50 K冷氦氣約為5.53 g/s,考慮到安全裕度,初步設(shè)計50 K冷氦氣流量為5.6 g/s。

根據(jù)CFETR CSMC運行熱負荷以及超導(dǎo)磁體線圈和其他低溫組件所需要的超臨界氦,流入低溫用戶的超臨界氦的設(shè)計流量為200 g/s[12]。因為900 W/4.5 K氦制冷機的循環(huán)流量只有不到100 g/s,而若獲得液氦或者超臨界氦則會更少,遠遠不夠提供給CSMC的流量,所以需要由循環(huán)泵獲取足夠的超臨界氦冷卻CSMC。

3 900 W/4.5 K氦制冷流程優(yōu)化

3.1 透平路分流量優(yōu)化分析

透平路分流量在氦制冷流程中影響著制冷量和循環(huán)效率,透平膨脹機對外做功影響著氦流的出口溫度和壓力,進而影響換熱器的綜合傳熱數(shù)(UA)和高壓路氦流溫度,且透平路流量也決定著總氦流的大小。

針對透平路分流量優(yōu)化,選取了壓機功率和總換熱器UA值以及循環(huán)效率FOM為優(yōu)化變量,優(yōu)化模擬分析如圖2所示。

在其他參數(shù)不變的情況下,透平路流量增加,壓機的功率也相應(yīng)增加,而換熱器總UA值隨著分流量的增加而減小,壓機功率和FOM與透平路分流量成線性關(guān)系。隨著分流量的增加,總UA值減小幅度越來越小,因此需要在總UA值與壓機功率之間尋找平衡,且保證FOM值不能太小。為了使FOM>18.5%,壓機消耗和總UA值盡可能小,選定透平路流量為37 g/s,此時換熱器的總UA值為38.6 kW/K,壓機消耗功率為345.4 kW。

圖2 透平路分流量與總UA值、壓縮機功率和FOM的關(guān)系

3.2 透平T1出口溫度優(yōu)化分析

透平T1出口溫度將會影響換熱器HX5的換熱溫差和高壓流的溫度,影響氦制冷機的循環(huán)效率FOM。選取換熱器總UA值和透平T1功率為優(yōu)化變量,對透平T1出口溫度進行了優(yōu)化模擬分析,相應(yīng)分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 透平T1出口溫度與總UA值的關(guān)系

從圖3可以看出,在其他參數(shù)不變的情況下,隨著透平T1出口溫度的逐漸增大,換熱器總UA值在減小,透平T1功率在增大。換熱器總UA值減小幅度越來越小,通過減小UA值獲得的收益也越來越小,因此需要在總UA值與透平T1功率之間尋找平衡。為了使透平T1功率不超過1.5 kW,且換熱器UA值盡可能小,選取透平T1出口溫度為28 K。此時換熱器總UA值為43.3 kW/K,循環(huán)效率FOM為18.98 %。

3.3 透平T1出口壓力優(yōu)化分析

透平T1出口壓力將會影響到換熱器總UA值,且對透平功率有很大影響。選取換熱器總UA值、換熱器HX4的最小換熱溫差和透平T1功率為優(yōu)化變量,對透平T1出口壓力進行優(yōu)化模擬分析,分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 透平T1出口壓力與優(yōu)化變量的關(guān)系

從圖4可以看出,在其他參數(shù)不變的情況下,隨著透平T1出口壓力增大,換熱器總UA值先減小后增大,換熱器HX4的最小換熱溫差在一直增大,不過幅度稍有減緩,透平T1功率隨著出口壓力增大而減小。因此需要從三者之間尋求權(quán)衡，保證換熱器的換熱溫差在0.2 K以上,且透平進出口壓力比不超過5.64。

選取透平T1出口壓力為4.8×105Pa,此時換熱器HX4的最小換熱溫差為0.7 K,透平T1的功率為1.68 kW,換熱器總UA值為39.2 kW/K,循環(huán)效率FOM為19 %。

3.4 透平T2出口溫度優(yōu)化分析

透平T2出口氦流與制冷機低壓路回流相匯合,與高壓路氦流進行換熱,因此其出口溫度影響著高壓路氦流的溫度。選取換熱器總UA值、換熱器HX6的最小換熱溫差和循環(huán)效率FOM為優(yōu)化變量,對透平T2出口溫度進行優(yōu)化模擬分析,分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 透平T2出口溫度與優(yōu)化變量的關(guān)系

從圖5可以看出,隨著透平T2出口溫度的增加,換熱器HX6的最小換熱溫差越來越小,換熱器總UA值先減小后增大,幅度減緩,循環(huán)效率基本不變，制冷循環(huán)效率FOM保持在18 %以上。

為了使總UA值較小且保證換熱器HX6最小換熱溫差在0.2 K以上,選取透平T2出口溫度為11.4 K,此時換熱器總UA值為40.5 kW/K,制冷循環(huán)效率FOM為18.95%。

3.5 節(jié)流前溫度優(yōu)化分析

節(jié)流前溫度將會直接影響進入液氦杜瓦的氦物質(zhì)的焓值,進而制約制冷量的大小,因此需要確定節(jié)流前溫度的最優(yōu)值。

選取制冷量和換熱器總UA值為優(yōu)化變量,對節(jié)流前的溫度進行優(yōu)化模擬分析,結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出,隨著節(jié)流前溫度的升高,制冷量和換熱器總UA值均在逐漸減小。

為了使換熱器總UA值較小以及保證制冷量能夠滿足要求,選取節(jié)流前的溫度為4.7 K,此時制冷流程的制冷量為1 050 W,換熱器總UA值為40.6 kW/K,制冷循環(huán)效率FOM為18.99%。

圖6 節(jié)流前溫度與制冷量和換熱器總UA值的關(guān)系

4 結(jié) 論

本文基于CFETR CSMC低溫測試流程,對900 W/4.5 K氦制冷流程進行了優(yōu)化模擬分析。選取相關(guān)參數(shù)變量為優(yōu)化目標(biāo)進行模擬分析,并將優(yōu)化值代入氦制冷流程中,得到如下結(jié)論:

(1) 優(yōu)化了氦制冷機的循環(huán)效率,其效率達19%以上,得到明顯提高。在獲得相同冷量的前提下,可極大降低功耗。

(2) 換熱器總UA值優(yōu)化到37.84 kW/K,總UA值的減小降低了投入成本和總占地面積。

(3) 總制冷量達到1 kW,能夠滿足CSMC熱負荷的裕度量。在滿足設(shè)計要求的基礎(chǔ)上,優(yōu)化了CSMC低溫測試流程的氦制冷流程,提高了制冷流程性能,為CFETR CS線圈的研制與冷卻設(shè)計提供了一定的基礎(chǔ)。