陸 暢, 陳 奇, 馬 奎

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

花鍵作為傳遞動(dòng)力的關(guān)鍵零件,以其強(qiáng)承載能力、高定位精度和較好的互換性被廣泛應(yīng)用于車輛和工程機(jī)械裝備。常用花鍵一般分為矩形花鍵和漸開線花鍵,不過兩者都有外形比較復(fù)雜的特點(diǎn),這給花鍵建模帶來了困難。盡管存在各種版本的參數(shù)化建模的花鍵生成器方便人們工作,但這些花鍵生成器都有一個(gè)共同特點(diǎn)，即新建一個(gè)文件、獨(dú)立生成一個(gè)花鍵;設(shè)計(jì)人員在此零件的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一步的建模。這個(gè)特點(diǎn)不符合理想的設(shè)計(jì)順序,因?yàn)橐坏┬枰兏ㄦI參數(shù)或者軸向長度,則需重新設(shè)計(jì)花鍵軸,所以給設(shè)計(jì)帶來不便。

目前,使用CATIA進(jìn)行花鍵建模的二次開發(fā)工作較少,主要集中于UG、SolidWorks等其他三維軟件。文獻(xiàn)[1]以CATIA為二次開發(fā)平臺,用Visual Basic6.0作為開發(fā)環(huán)境,以日本標(biāo)準(zhǔn)JIS進(jìn)行參數(shù)化建模,得到單個(gè)漸開線花鍵零件(不具備交互功能);文獻(xiàn)[2]基于UG二次開發(fā)技術(shù),結(jié)合MFC對漸開線花鍵進(jìn)行參數(shù)化建模,得到完整漸開線花鍵軸三維實(shí)體模型;文獻(xiàn)[3]利用VC++6.0編制程序框架,設(shè)置基于表達(dá)式的參變量與參變量方程,調(diào)用UG-API函數(shù)更新模型,獲得新生成的花鍵軸模型;文獻(xiàn)[4]提出了在SolidWorks中以直角坐標(biāo)系漸開線參數(shù)方程繪制漸開線的2種方法;文獻(xiàn)[5]運(yùn)用了VBA語言對AutoCAD進(jìn)行二次開發(fā),實(shí)現(xiàn)矩形花鍵截形及花鍵滾刀齒形的參數(shù)化建模。但以上研究均未涉及交互式參數(shù)建模的領(lǐng)域,且對矩形花鍵的三維建模研究較少。

鑒于上述分析,本文基于CATIA的VBA二次開發(fā)技術(shù),開展具有交互功能的花鍵建模軟件開發(fā),用戶可以在已有的零件模型上直接生成花鍵,從而方便工程人員進(jìn)行花鍵設(shè)計(jì),提高工作效率,為后續(xù)強(qiáng)度校核和優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 常見花鍵簡介

1.1 矩形花鍵

由文獻(xiàn)[6-7]可知，矩形花鍵是端平面上外花鍵的鍵齒或內(nèi)花鍵的鍵槽,兩側(cè)的齒形為互相平行的直線而且對稱于軸平面的花鍵。矩形花鍵參數(shù)主要有齒數(shù)N、小徑d、大徑D、齒寬B、圓角r和倒角c,其示意圖如圖1所示。圖1中，N=6。

圖1 矩形花鍵示意圖

1.2 漸開線花鍵

漸開線花鍵是鍵齒在圓柱或圓錐上,而且齒形是漸開線的花鍵。內(nèi)花鍵參數(shù)主要有齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角αD、大徑Dei、小徑Dii、分度圓D、漸開線終止圓直徑Dfi和齒形裕度CF;外花鍵參數(shù)主要有齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角αD、大徑Dee、小徑Die、分度圓D、漸開線起始圓直徑Dfe和齒形裕度CF,其示意圖如圖2所示。

圖2 漸開線花鍵示意圖

2 建模方法和主要步驟

2.1 CATIA二次開發(fā)簡介

CATIA是一款功能強(qiáng)大的建模軟件,不僅可以貫穿產(chǎn)品CAD/CAM/CAE/PDM Ⅱ全生命設(shè)計(jì)周期,而且為用戶提供了二次開發(fā)接口和開放式內(nèi)部命令集合。作為二次開發(fā)手段之一的組件應(yīng)用架構(gòu)(component application architecture,CAA)二次開發(fā)可以為企業(yè)定制一版特殊的CATIA。通過CAA開發(fā)的組件與原系統(tǒng)的結(jié)合非常緊密,但是CAA二次開發(fā)難度較大;另一種開發(fā)手段即VBA二次開發(fā)基于組件對像模型(component object model,COM)技術(shù),遵循面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)思想,允許一個(gè)應(yīng)用程序控制另一個(gè)應(yīng)用程序,這種方法的二次開發(fā)較易上手,具有開發(fā)周期短、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。因此,本文基于VBA二次開發(fā),利用CATIA自帶的VB編輯器訪問CATIA,實(shí)現(xiàn)花鍵的參數(shù)化三維建模。

2.2 建模過程

程序建模的主要步驟包括:① 用戶選定類型,輸入?yún)?shù),選擇生成平面;② 程序中軸中心點(diǎn)的獲取;③ 花鍵草繪的建立;④ 草繪拉伸或開槽;⑤ 建立軸線并以此軸線陣列齒形,更新特征。用戶使用流程如圖3所示。

圖3 用戶使用流程

2.2.1 草繪平面的選擇

CATIA的V5 Automation是一種面向?qū)ο蟮木幊陶Z言。交互功能涉及V5 Automation中提供Selection對象,在編程時(shí),定義一個(gè)“Selection”類型的對象,并定義用戶過濾器,枚舉類型為“Plane”和“PlanarFace”,即可將用戶鼠標(biāo)點(diǎn)選的平面以“reference”類型存儲(chǔ)。

2.2.2 軸中心的獲取

在得到草繪平面之后,由于用戶難以通過自定義二維坐標(biāo)軸位置的方式進(jìn)行平面作圖,為獲取軸端面圓點(diǎn)二維坐標(biāo),本文采用了以下步驟:使用對象的方法“CreateProjections”獲得草繪平面(端面圓)的投影;并使此投影作為構(gòu)造線;在草圖原點(diǎn)繪制一個(gè)圓circle2D;使用方法“AddBiEltCst”命投影與circle2D同心;使用circle2D的方法“GetCenter”讀取此圓的圓心坐標(biāo)。應(yīng)注意的是,軸端面應(yīng)保持投影后為一個(gè)完整的圓,否則投影至二維H-V草繪平面后同心約束會(huì)失敗。

2.2.3 草繪的建立

以平齒根漸開線花鍵草繪為例,由文獻(xiàn)[8-11]可知,漸開線齒廓方程為:

其中:x2m、y2m為待求坐標(biāo);x1m、y1m為已設(shè)定坐標(biāo);r2為分度圓半徑;b為齒條橫向移動(dòng)距離;b為齒輪相應(yīng)轉(zhuǎn)過的角度。

過渡曲線方程為:

其中:xk、yk為齒刀頂圓弧與直線段的交點(diǎn)k1在坐標(biāo)系O1中的坐標(biāo);γ為發(fā)生線與坐標(biāo)系橫軸交點(diǎn);r0為齒條齒刀的圓弧半徑;α為齒輪壓力角,詳細(xì)內(nèi)容參考上述文獻(xiàn)。

根據(jù)以上公式,設(shè)使用500個(gè)點(diǎn)擬合漸開線,通過輸入的漸開線花鍵參數(shù),如齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角αD,即可求出漸開線基于原點(diǎn)(0,0)齒廓坐標(biāo)。利用對稱關(guān)系,可以得到另一半全齒廓。再根據(jù)2.2.2節(jié)中獲取的端面圓心坐標(biāo),將基于原點(diǎn)漸開線齒廓坐標(biāo)平移即可得到交互式漸開線花鍵齒廓。基于此齒廓草圖,可對齒頂圓凸臺切槽形成外花鍵,也可在齒圈特征基礎(chǔ)上拉伸而形成內(nèi)花鍵。草繪形成的齒廓草圖如圖4所示。

圖4 漸開線花鍵全齒廓二維草繪

至于矩形花鍵,其構(gòu)造曲線較為簡單,在此僅列舉難于計(jì)算的外花鍵的過渡圓弧圓心、切點(diǎn)坐標(biāo)公式,即

其中,x0、y0為要求解的過渡圓弧圓心坐標(biāo);R為花鍵小徑圓半徑;r為對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)選型圓角半徑;B為鍵寬;Xh、Yv為2.2.2節(jié)中獲取的端面圓心坐標(biāo)。

圓角切點(diǎn)坐標(biāo)為:

其中,x、y為要求解的切點(diǎn)坐標(biāo)。據(jù)此圓心坐標(biāo)使用方法“CreateCircle”以上述圓點(diǎn)、切點(diǎn)即可建立過渡圓弧。矩形花鍵草圖多為直線,不再贅述其建立過程。

2.2.4 陣列軸的建立

使用V5 Automation中“AddNewPointCenter”方法,即可建立三維坐標(biāo)中曲面上的點(diǎn),進(jìn)而以此點(diǎn)與草繪平面為參變量使用“AddNewLineNormal”方法創(chuàng)建三維直線,并以此線作為圓周陣列的旋轉(zhuǎn)軸。上述方法的采用使用戶只需選擇草繪平面,減少了用戶的對象選擇,令整個(gè)程序更加實(shí)用。

3 建模實(shí)例

3.1 漸開線花鍵

設(shè)待建立的漸開線花鍵參數(shù)如下:模數(shù)m=2,齒數(shù)z=20,壓力角αD=30?；ㄦI長L=30 mm;通過點(diǎn)擊“生成外花鍵”進(jìn)入選擇界面,用戶單擊軸端面即可生成平齒根漸開線花鍵建模。程序界面和建模實(shí)例如圖5所示。

圖5 建模軟件界面及平齒根漸開線外花鍵建模實(shí)例

3.2 矩形花鍵

設(shè)待建立的矩形花鍵參數(shù)如下:小徑d=20 mm,花鍵長L=20 mm,花鍵類型選擇“外花鍵”。用戶輸入矩形花鍵參數(shù)后,通過點(diǎn)擊“進(jìn)入選擇”按鈕即可進(jìn)入選擇界面選定軸端面;完成選擇后程序讀取用戶輸入的小徑進(jìn)行花鍵選型,下方編輯欄輸出各參數(shù)數(shù)值,可供用戶更改的建立非標(biāo)花鍵程序界面如圖6a所示;與基準(zhǔn)坐標(biāo)面有夾角的待鍵模軸零件如圖6所示，點(diǎn)擊“確定生成”即可在選定軸端面生成矩形花鍵,如圖6c所示。通過這種方法,即使是在與基準(zhǔn)坐標(biāo)面呈一定夾角的平面,該程序仍然能準(zhǔn)確地生成出模型。

圖6 軟件界面及矩形花鍵建模實(shí)例

4 結(jié) 論

本文利用VBA二次開發(fā)技術(shù),實(shí)現(xiàn)了花鍵的快速建模。具體工作如下:

(1) 介紹了矩形花鍵和齒輪花鍵的特點(diǎn)及其主要參數(shù)。

(2) 提出了基于CATIA的VBA的交互式花鍵建模實(shí)現(xiàn)方法。主要流程包括:定義一個(gè)selection對象選定草繪平面;對草繪平面投影、約束;根據(jù)花鍵類型做出特定的草圖;對所用草圖拉伸或切槽;創(chuàng)建空間點(diǎn)、線,并陣列齒形特征。

(3) 通過平齒根漸開線花鍵、矩形花鍵的實(shí)例建模,驗(yàn)證了本文二次開發(fā)軟件編程的可靠性,證明了在任意軸端面圓上本文軟件建模的有效性。