李耀華,劉東梅,趙承輝,劉子焜,王孝宇,陳桂鑫

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，陜西 西安 710064；2.中國(guó)重型汽車(chē)集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250102)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(PMSM)模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制(MPTC)基于電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)模型，遍歷逆變器所有電壓矢量，計(jì)算下一時(shí)刻的電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩值，并根據(jù)成本函數(shù)選擇最優(yōu)電壓矢量。MPTC定量評(píng)估電壓矢量控制效果并選擇最優(yōu)值，控制性能優(yōu)越，同時(shí)成本函數(shù)柔性靈活，易于實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制和非線性環(huán)節(jié)，近年來(lái)成為PMSM控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1-4]。但MPTC需要將所有電壓矢量遍歷代入至預(yù)測(cè)模型計(jì)算下一時(shí)刻預(yù)測(cè)值，計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[5]舍棄部分預(yù)測(cè)價(jià)值較小的電壓矢量來(lái)減少備選電壓矢量數(shù)目。文獻(xiàn)[6]采用簡(jiǎn)化的預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)計(jì)算的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[7]從硬件角度出發(fā)采用多核并行計(jì)算架構(gòu)來(lái)提升實(shí)時(shí)性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練可充分逼近復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，將所有定量或定性的信息分布儲(chǔ)存于網(wǎng)絡(luò)的各神經(jīng)元中，具有快速大量運(yùn)算的能力和線上推理速度，可滿足實(shí)時(shí)性要求[8-9]。MPTC根據(jù)成本函數(shù)從備選電壓矢量中選擇最優(yōu)電壓矢量，本質(zhì)上是一個(gè)非線性映射下的多分類(lèi)。因此，可訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)學(xué)習(xí)并取代MPTC的分類(lèi)規(guī)律。由于電機(jī)系統(tǒng)大多處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)基本以穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)為主，反映動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)據(jù)較少，穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)失衡，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更傾向于穩(wěn)態(tài)分類(lèi)規(guī)律[10-11]。當(dāng)電機(jī)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)時(shí)，控制性能下降，甚至有失控的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[12]通過(guò)擴(kuò)充動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，使得動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)達(dá)到平衡，但由于電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)收集的工作量較大。文獻(xiàn)[13]將直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇的電壓矢量作為2個(gè)備選電壓矢量，再利用MPTC選擇最優(yōu)電壓矢量，但這增加了MPTC的計(jì)算量。

本文建立基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的MPTC，并針對(duì)動(dòng)態(tài)下CNN控制性能下降的問(wèn)題，提出根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)在基于CNN的MPTC和DTC之間自適應(yīng)切換的策略。仿真結(jié)果表明基于CNN的MPTC與傳統(tǒng)MPTC性能基本相當(dāng)，自適應(yīng)切換策略可在保證穩(wěn)態(tài)控制性能的同時(shí)改善動(dòng)態(tài)控制性能，有效抑制動(dòng)態(tài)下磁鏈脈動(dòng)。

1 基于CNN的MPTC

1.1 表貼式PMSM的MPTC

定子磁鏈坐標(biāo)系下，表貼式永磁同步電機(jī)(SPMSM)的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)模型為

(1)

(2)

式中：ψs(k)和ψs(k+1)為k和k+1時(shí)刻定子磁鏈幅值；Vs(k)為施加電壓矢量幅值；α為施加電壓矢量與定子磁鏈的夾角；Δt為采樣時(shí)間；δ(k)為k時(shí)刻轉(zhuǎn)矩角；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；ψf為永磁體磁鏈；Ld為d軸電感。

MPTC的成本函數(shù)為

g=

(3)

MPTC的備選電壓矢量為

Vs∈{V0,V1,V2,V3,V4,V5,V6}

(4)

式中：Vs為備選電壓矢量；V0～V6為逆變器產(chǎn)生的7個(gè)基本電壓矢量，其中零電壓矢量可由2個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)(111或000)生成，具體選擇以開(kāi)關(guān)次數(shù)最小為原則[14]。

MPTC將7個(gè)電壓矢量代入至磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)模型，基于預(yù)測(cè)結(jié)果求解得到7個(gè)成本函數(shù)，并選擇令成本函數(shù)最小的電壓矢量作為輸出電壓矢量。因此，可將其視為非線性映射下的多分類(lèi)任務(wù)，從而訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以逼近分類(lèi)規(guī)律。

1.2 特征工程與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集建立

根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)模型及成本函數(shù)，選擇當(dāng)前k時(shí)刻的轉(zhuǎn)速差、參考轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈幅值、定子磁鏈幅值誤差、轉(zhuǎn)矩角和定子磁鏈角位置等6個(gè)變量作為網(wǎng)絡(luò)的特征輸入，網(wǎng)絡(luò)的輸出即為式(4)所示的7個(gè)基本電壓矢量之一。

基于MATLAB/Simulink建立SPMSM MPTC仿真模型系統(tǒng)，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的建立和收集。仿真模型為離散模型，采樣周期為5×10-5s。直流母線電壓為312 V，轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為Kp=5，KI=100，PI調(diào)節(jié)器輸出上下限為[-35 N·m，35 N·m]。仿真用SPMSM參數(shù)如表1所示。

表1 仿真用SPMSM參數(shù)

訓(xùn)練集建立條件設(shè)置如下：參考定子磁鏈幅值為0.3 Wb。參考轉(zhuǎn)速分別為-60、-30、-10、10、30、60 r/min，使用斜坡函數(shù)設(shè)置負(fù)載轉(zhuǎn)矩在1 s時(shí)間內(nèi)從-34 N·m變化到-10 N·m以及1 s時(shí)間內(nèi)從10 N·m變化到34 N·m；負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為-34、-30、-25、-20、-15、-10、10、15、20、25、30、34 N·m，使用斜坡函數(shù)設(shè)置參考轉(zhuǎn)速在1 s時(shí)間內(nèi)從-60 r/min變化到60 r/min。通過(guò)以上24組仿真試驗(yàn)，共得到480 000組含6個(gè)輸入和1個(gè)輸出的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。隨機(jī)抽取90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和剩余10%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

1.3 CNN建立、訓(xùn)練與應(yīng)用

CNN可有效降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度，減少訓(xùn)練參數(shù)數(shù)目，具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)能力，易于訓(xùn)練和優(yōu)化[15]。因此，本文選擇CNN作為網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)輸入為通道數(shù)為1、尺寸為1×6的特征矢量。為了充分提取特征信息，本文采用兩層卷積層，其中第一層卷積層使用16個(gè)尺寸為1×2的一維卷積核，每個(gè)卷積核分別與輸入特征矢量進(jìn)行局部連接和卷積計(jì)算，并以步長(zhǎng)為2進(jìn)行窗口滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)特征提取，輸出特征映射。第二層卷積基于上述特征映射，使用32個(gè)尺寸為1×2的一維卷積核，以步長(zhǎng)為1進(jìn)行滑動(dòng)連接，以實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的特征編碼，并輸出給全連接層用于分類(lèi)輸出。全連接層整合卷積層提取到的特征映射，將結(jié)果輸出至輸出層。輸出層為對(duì)應(yīng)7個(gè)電壓矢量的類(lèi)別得分，并通過(guò)Softmax邏輯回歸轉(zhuǎn)換為概率分布，從而得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷的輸出電壓矢量。本文采用的CNN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

CNN的訓(xùn)練包括前向推理和誤差反向傳播兩個(gè)過(guò)程，誤差反向傳播過(guò)程通過(guò)梯度法尋找使得損失函數(shù)減少最多的方向，采用交叉熵函數(shù)作為損失函數(shù)，使用Adam優(yōu)化器進(jìn)行參數(shù)更新，學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.001。重復(fù)前向推理和誤差反向傳播2個(gè)過(guò)程就可以不斷修正卷積層和全連接層的連接權(quán)值和偏置等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而逐步逼近輸入輸出之間的映射關(guān)系。

定義CNN選擇的電壓矢量與MPTC選擇的電壓矢量一致的概率為準(zhǔn)確率，用于評(píng)價(jià)CNN分類(lèi)性能的優(yōu)劣。訓(xùn)練集和測(cè)試集的準(zhǔn)確率如圖2所示。

圖2 訓(xùn)練集和測(cè)試集準(zhǔn)確率

圖2表明準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)增加而增大，并趨向穩(wěn)定，且無(wú)過(guò)擬合和欠擬合傾向。CNN的分類(lèi)準(zhǔn)確率最終為86%。將訓(xùn)練成熟的CNN取代原有的MPTC，則可實(shí)現(xiàn)基于CNN的PMSM MPTC系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 基于CNN的PMSM MPTC系統(tǒng)

2 仿真驗(yàn)證

通過(guò)編寫(xiě)S函數(shù)調(diào)用Python腳本的方式建立Python與MATLAB/Simulink的聯(lián)合仿真模型。電機(jī)系統(tǒng)仿真參數(shù)與上文相同。參考轉(zhuǎn)速初始為60 r/min，1 s階躍至-60 r/min。負(fù)載轉(zhuǎn)矩初始為15 N·m，0.5 s階躍至-15 N·m，1.5 s階躍至15 N·m。參考定子磁鏈幅值為0.3 Wb。采樣周期為5×10-5s，仿真總時(shí)長(zhǎng)為2 s。傳統(tǒng)MPTC和基于CNN的MPTC下的PMSM轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值分別如圖4～圖7所示。

圖4 傳統(tǒng)MPTC下電機(jī)轉(zhuǎn)矩

圖5 傳統(tǒng)MPTC下定子磁鏈幅值

圖6 基于CNN的MPTC電機(jī)轉(zhuǎn)矩

圖7 基于CNN的MPTC定子磁鏈幅值

仿真結(jié)果表明，基于CNN的PMSM MPTC系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能良好，可實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行，但在起動(dòng)和轉(zhuǎn)速階躍動(dòng)態(tài)下控制性能較差，磁鏈脈動(dòng)較大。

為了定量評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制水平，定義轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均方根誤差(RMSE)和磁鏈脈動(dòng)RMSE，具體如下：

(5)

(6)

式中：n為采樣個(gè)數(shù)。

在0.2～0.4 s、0.6～0.8 s、1.2～1.4 s和1.6～1.8 s 4個(gè)穩(wěn)態(tài)時(shí)段內(nèi)，傳統(tǒng)MPTC和基于CNN的MPTC的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)RMSE和磁鏈脈動(dòng)RMSE如表2所示。

由表2可知，基于CNN的MPTC穩(wěn)態(tài)性能與傳統(tǒng)MPTC基本相當(dāng)。

表2 不同控制策略下系統(tǒng)性能對(duì)比

在上述仿真條件下運(yùn)行傳統(tǒng)MPTC，同時(shí)并行運(yùn)行基于CNN的MPTC，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇的電壓矢量并不作為最終輸出，僅用于與傳統(tǒng)MPTC選擇的電壓矢量進(jìn)行對(duì)比。以0.01 s為時(shí)間單位統(tǒng)計(jì)各時(shí)間單位內(nèi)電壓矢量選擇一致率，如圖8所示。

圖8 電壓矢量選擇一致率

由圖8可知，穩(wěn)態(tài)下CNN具有較高的電壓矢量選擇準(zhǔn)確率，這也是CNN控制與MPTC兩者控制效果基本相當(dāng)?shù)脑?。但在?dòng)態(tài)階躍下，CNN選擇準(zhǔn)確率急劇下降。CNN控制下動(dòng)靜態(tài)性能出現(xiàn)明顯差異的根本原因?yàn)镸PTC穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)下成本函數(shù)選擇電壓矢量?jī)A向性有較大差異。由于CNN控制的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中動(dòng)態(tài)訓(xùn)練數(shù)據(jù)占比很小，網(wǎng)絡(luò)更傾向于穩(wěn)態(tài)下的選擇規(guī)律，從而造成動(dòng)態(tài)下準(zhǔn)確率較低，磁鏈控制效果較差[16]。

3 自適應(yīng)切換策略

為了提高CNN的動(dòng)態(tài)控制性能和魯棒性，提出根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)將基于CNN的MPTC與DTC自適應(yīng)切換策略。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，采用基于CNN的MPTC，而當(dāng)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)時(shí)，采用DTC。本文采用轉(zhuǎn)矩誤差絕對(duì)值和磁鏈誤差絕對(duì)值判斷系統(tǒng)狀態(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差絕對(duì)值大于3 N·m或定子磁鏈誤差大于0.015 Wb時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)；否則，認(rèn)為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)。相同仿真條件下，自適應(yīng)切換控制下的PMSM轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值如圖9和圖10所示。

圖9 自適應(yīng)切換控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩

圖10 自適應(yīng)切換控制下的定子磁鏈幅值

穩(wěn)態(tài)下，PMSM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)RMSE和磁鏈脈動(dòng)RMSE如表3所示。

表3 自適應(yīng)切換控制下系統(tǒng)性能

仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)切換策略可在保證穩(wěn)態(tài)控制性能基礎(chǔ)上，有效改善動(dòng)態(tài)控制性能，抑制動(dòng)態(tài)下的磁鏈脈動(dòng)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，基于CNN的MPTC在自適應(yīng)切換控制策略中參與運(yùn)行時(shí)間超過(guò)99%，DTC僅在起動(dòng)和動(dòng)態(tài)階躍等少量時(shí)刻下工作。這表明電機(jī)控制系統(tǒng)的控制性能主要取決于基于CNN的MPTC，DTC僅起動(dòng)態(tài)糾錯(cuò)的作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)訓(xùn)練CNN以替代MPTC，將計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差的遍歷尋優(yōu)計(jì)算轉(zhuǎn)移至線下網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，線上僅進(jìn)行快速推理和分類(lèi)輸出。為了進(jìn)一步提高CNN的動(dòng)態(tài)控制性能，提出根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)將基于CNN控制的MPTC與DTC自適應(yīng)進(jìn)行切換的控制策略，在保證穩(wěn)態(tài)控制性能基礎(chǔ)上改善動(dòng)態(tài)控制效果，有效抑制動(dòng)態(tài)下的磁鏈脈動(dòng)。