孫麗兵,王金玉,李肖艷

(1.上海電子信息職業(yè)技術學院 機械與能源工程學院，上海 201411；2.上海電機系統(tǒng)節(jié)能工程技術研究中心有限公司，上海 200063;3.上海船舶工藝研究所，上海 200030)

0 引 言

與傳統(tǒng)異步及電勵磁同步電機相比，永磁同步電機具有功率密度大、體積小、質(zhì)量輕、效率高、結構簡單且無勵磁繞組等優(yōu)良特性，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中應用越來越廣泛[1-2]。無軸承永磁同步電機(BPMSM)在保留傳統(tǒng)永磁同步電機(PMSM)優(yōu)勢的基礎上集成了磁軸承的優(yōu)點，集成電機轉子的旋轉與懸浮功能于一體，具有無需潤滑、無機械噪聲、無磨損及運行高速等特性，從而解決長期以來永磁同步電機高速運行受軸承技術制約的問題，在高速高精設備、精密數(shù)控機床、航空航天、飛輪慣性儲能、離心壓縮機、醫(yī)療器械等高科技領域有廣泛的應用前景。

文獻[3-5]從運行原理出發(fā)，建立了考慮定、轉子定位偏心的感應型無軸承電機磁懸浮力的較精確解析模型，解析模型充分考慮了轉子偏心以及兩套繞組的耦合關系，揭示了轉子偏心、轉矩繞組磁場對懸浮力控制及懸浮繞組磁場對轉矩控制的耦合影響，有效描述電機產(chǎn)生的徑向懸浮力和電磁轉矩，并基于電磁場仿真分析進行了驗證。文獻[6-8]在分析無軸承永磁同步電機電磁轉矩和徑向電磁力產(chǎn)生機理的基礎上，進一步研究了徑向力、轉矩繞組磁場和懸浮繞組磁場的相對運動關系，分析了電機在不同極對數(shù)下轉子的渦流損耗特性，并對電機展開相應的有限元仿真分析。文獻[9-13]針對無軸承永磁同步電機的控制策略及調(diào)制策略展開研究，分析了無位置傳感器轉子同步角度估算方法，實現(xiàn)了電磁轉矩與磁懸浮力的有效解耦控制。針對傳統(tǒng)無軸承永磁同步電機內(nèi)部兩套繞組結構復雜、可靠性低等缺點，文獻[14]提出了一種新型雙三相繞組結構的無軸承永磁同步電機，電機采用兩組單元空間上相差180°的獨立三相繞組，并通過兩個三相逆變器在兩個繞組單元中同時通入兩組不同序列的電流實現(xiàn)電機的無軸承運行，建立有限元模型分析了徑向懸浮力與懸浮電流、電磁轉矩與轉矩電流、偏心磁拉力與轉子偏移量之間關系的變化曲線。

本文基于這種新型的無軸承永磁同步電機，分析電機轉子旋轉過程中受到洛倫茲力與麥克斯韋力兩種不同電磁力的共同作用特性，然后針對施加的牽引力及懸浮力電流進行參數(shù)化掃描，并分析轉子偏心條件下牽引力及懸浮力共同作用時電磁轉矩與懸浮力的特性，最后通過Maxwell有限元仿真軟件進行相應仿真，仿真結果驗證了理論分析的正確性。

1 無軸承永磁同步電機運行原理

無軸承永磁同步電機轉子的懸浮力依賴于定子繞組產(chǎn)生兩種不同極對數(shù)的旋轉磁場，分別提供電磁轉矩及懸浮力。在傳統(tǒng)的無軸承電機中，采用兩套定子繞組來實現(xiàn)兩種極對數(shù)不同的磁場，分別為轉矩繞組和懸浮繞組，通過改變懸浮繞組中電流的大小，來改變原本均勻分布的磁場，產(chǎn)生徑向懸浮力，使轉子克服重力和由于偏移所受的磁拉力，實現(xiàn)轉子的穩(wěn)定懸浮。

電機在運行時，電機轉子實際將受到洛倫茲力與麥克斯韋力兩種不同電磁力的作用。在BPMSM中，氣隙磁場是由兩套繞組以及永磁體產(chǎn)生的磁場共同組成的。永磁體和轉矩繞組氣隙磁場極對數(shù)相同，因此，可以將兩種磁場合成為等效轉矩繞組氣隙磁場。兩套繞組在不同磁場的作用下會分別產(chǎn)生徑向洛倫茲力和切向洛倫茲力。轉矩繞組在合成等效轉矩繞組氣隙磁場下會受到切向洛倫茲力，用于驅動電機旋轉運行，懸浮力繞組在氣隙磁場下會受到徑向洛倫茲力，為轉子提供徑向懸浮力驅動電機懸浮運行。

麥克斯韋力是指轉子鐵心和空氣邊界處產(chǎn)生的垂直于轉子表面的磁張力。在 BPMSM中，麥克斯韋力可以分為可控麥克斯韋力和不可控單邊磁拉力。假設 BPMSM 磁通密度為B，真空磁導率為μ0，則單位面積dS上的麥克斯韋力dFm可以表示為

(1)

當BPMSM的定、轉子同軸且轉子不偏心時，在空間產(chǎn)生平衡的氣隙磁場，此時轉子表面受到的麥克斯韋合力將為0。若向懸浮力繞組施加相應電流激勵，原有平衡氣隙磁場被懸浮力氣隙磁場所打破，從而產(chǎn)生沿磁場增強方向上的可控麥克斯韋力。當 BPMSM 轉子存在偏心時，轉子表面的麥克斯韋合力不再為0，從而產(chǎn)生一種沿轉子偏心方向的不可控單邊磁拉力。目前空間上相差180°的六相繞組無軸承永磁同步電機通過施加不同的電流激勵來實現(xiàn)轉矩繞組和懸浮繞組獨立運行的相同功能，運行原理類似于此。

2 無軸承永磁同步電機繞組空間分布及激勵

無軸承永磁同步電機結構二維平面圖如圖1所示，由于電機采用兩組單元空間上相差180°的獨立三相繞組，電機共6相繞組，每相繞組占4個槽，電機總槽數(shù)是24。電機轉子采用1對極表面粘貼式永磁體結構，永磁體充磁方向為平行充磁，電機主要參數(shù)如表1所示。

圖1 無軸承永磁同步電機二維平面圖

表1 電機主要參數(shù)

電機6相繞組分別為A、B、C與U、V、W兩套三相對稱繞組，下面以兩套繞組其中一相來進行原理說明，如圖2所示為A相與U相繞組空間分布。當A相與U相繞組施加相反的電流時，定子繞組激勵在空間產(chǎn)生1對極旋轉磁場，與轉子永磁體共同作用將產(chǎn)生牽引電磁轉矩；當A相與U相繞組施加相同的電流時，定子繞組激勵在空間產(chǎn)生2對極旋轉磁場，與轉子永磁體共同作用將產(chǎn)生徑向懸浮力。

圖2 A相與U相繞組分布

在6相繞組中將同時施加牽引轉矩和懸浮力的電流激勵。對應產(chǎn)生懸浮力的繞組電流施加的激勵表達式如下：

(2)

式中：itA、itB、itC、itU、itV、itW分別為施加在A、B、C、U、V、W相繞組的懸浮繞組電流；Itm為施加懸浮電流的幅值；ω為施加懸浮電流的角頻率；φ0為施加懸浮電流的初始角度。

對應產(chǎn)生牽引轉矩的繞組電流施加的激勵表達式如下：

(3)

式中：isA、isB、isC、isU、isV、isW分別為施加在A、B、C、U、V、W相繞組的轉矩繞組電流；Ism為施加轉矩電流的幅值；ω1為施加轉矩電流的角頻率；φ1為施加轉矩電流的初始角度。

最終施加的合成電流如下：

(4)

3 無軸承永磁同步電機仿真分析

基于上述無軸承永磁同步電機二維平面圖，構建有限元仿真分析模型，針對電機轉子永磁體、轉矩電流、懸浮電流共同耦合激勵下的電磁特性展開研究，并分析在轉子偏心時，牽引力、懸浮力所呈現(xiàn)出的特性。

3.1 永磁體單獨激勵下磁場分布

BPMSM牽引轉矩和懸浮力電流激勵的幅值同時設置為0，即永磁體單獨激勵的空間磁場分布如圖 3所示，轉子旋轉的速度為600 r/min。從仿真波形中可以看出，感應的磁鏈及空載電動勢近似馬鞍波。

圖3 永磁體單獨作用的磁場分布圖

3.2 施加牽引繞組電流

當牽引繞組電流與永磁體共同作用時，為了提取BPMSM最大牽引轉矩對應牽引繞組電流的初始角度，設置初始角度φ1作為參數(shù)化掃描，φ1=0°…30°…360°，Ism=10 A。仿真結果如圖4所示，包括不同初始角度下的輸出牽引轉矩、x軸及y軸懸浮力曲線以及牽引轉矩隨初始角度φ1變化特性曲線。最大牽引轉矩對應的初始角度為22.5°，x軸及y軸懸浮力近似為0。

圖4 施加牽引繞組電流的輸出特性

3.3 施加懸浮繞組電流

當懸浮繞組電流與永磁體共同作用時，為了提取BPMSM最大牽引轉矩對應懸浮繞組電流的初始角度，設置初始角度φ0作為參數(shù)化掃描，φ0=0°…10°…360°，Itm=10 A。仿真結果如圖 5所示，包括不同初始角度下的輸出牽引轉矩、x軸及y軸懸浮力曲線以及懸浮力隨初始角度φ0變化特性曲線。輸出牽引轉矩近似為0，x軸懸浮力平均值為0，y軸懸浮力最大對應的角度為225°。

圖5 施加懸浮繞組電流的輸出特性

3.4 共同施加牽引及懸浮繞組電流

通過上面的仿真結果，求取出最大牽引轉矩以及y軸懸浮力最大時分別對應的初始角度，從而設置共同施加牽引及懸浮繞組合成電流表達式中Ism=10 A、Itm=10 A，φ1=22.5°、φ0=225°，ω=62.8 rad/s、ω1=62.3 rad/s。6相繞組瞬時波形如圖6(a)所示，輸出牽引轉矩、x軸及y軸懸浮力波形如圖6(b)～圖6(d)所示。

圖6 施加牽引及懸浮繞組電流的輸出特性

3.5 x、y軸方向偏心距離參數(shù)掃描

BPMSM在實際控制過程中必然存在x、y軸方向動態(tài)偏心問題。為了分析x、y軸方向不同偏心距離下電機牽引轉矩、x軸及y軸懸浮力特性曲線，需要針對偏心問題展開相應的仿真研究，從而實現(xiàn)對偏心問題帶來的懸浮力偏移的動態(tài)補償，使電機可以穩(wěn)定閉環(huán)運行。圖 7是x軸方向不偏心、y軸方向偏心1 mm時施加牽引及懸浮繞組電流對應的牽引轉矩、x軸及y軸懸浮力仿真波形。其中x軸及y軸懸浮力仿真波形是基于電機單位長度1 m的結果，實際值需要折算成0.116 m電機軸向長度，即乘以系數(shù)0.116即可。與圖 6相比，y軸方向偏心后會造成y軸方向的單邊磁拉力周期平均值增加，以及x軸、y軸方向的動態(tài)振幅波動值的增加。

圖7 x軸方向不偏心、y軸方向偏心1 mm條件下的仿真結果

圖 8是y軸方向不同偏心距離下輸出牽引轉矩、x軸及y軸懸浮力變化曲線。可以看出，y軸方向偏心距離的增加對輸出牽引轉矩平均值影響較小，對波動范圍的影響較小，如圖8(a)所示。隨著y軸方向偏心距離的增加，y軸方向偏移的單邊磁拉力平均值及振幅呈線性增加趨勢，如圖8(c)、圖8(e)所示；x軸方向偏移的單邊磁拉力平均值近似為0，振幅呈線性增加趨勢，如圖8(b)、圖8(d)所示。x軸方向偏心距離參數(shù)掃描特性與y軸方向相同。從上面的仿真結果可以看出，轉子永磁體、牽引及懸浮繞組電流共同耦合激勵將產(chǎn)生旋轉牽引力、x軸及y軸方向懸浮力，只要針對x、y軸所處的位置所產(chǎn)生的懸浮力進行反向補償，使電機轉子在x、y軸方向的合成作用力為0，就可以保證電機旋轉過程中轉子在不偏心狀態(tài)下運行。

圖8 y軸方向偏心距參數(shù)掃描仿真結果

4 結 語

本文對無軸承永磁同步電機的運行原理及電磁受力進行了詳細分析，介紹了空間上相差180°的6相繞組無軸承永磁同步電機結構與傳統(tǒng)無軸承電機的區(qū)別及運行原理的特性，并基于有限元仿真模型揭示了轉子永磁體、轉矩電流、懸浮電流共同耦合激勵下的相互影響機理。得到如下結論。

(1)y軸方向偏心后會造成y軸方向的單邊磁拉力周期平均值增加，以及x軸、y軸方向的動態(tài)振幅波動值的增加。隨著y軸方向偏心距離的增加，y軸方向偏移的單邊磁拉力平均值及振幅呈線性增加趨勢；x軸方向偏移的單邊磁拉力平均值近似為0，振幅呈線性增加趨勢。

(2) 從文中的仿真結果可以看出，轉子永磁體、牽引及懸浮繞組電流共同耦合激勵將產(chǎn)生旋轉牽引力、x軸及y軸方向懸浮力，只要針對x、y軸所處位置所產(chǎn)生的懸浮力進行反向補償，使電機轉子在x、y軸方向的合成作用力為0，就可以保證電機旋轉過程中轉子在不偏心狀態(tài)下運行。