陳 崢,李鎮(zhèn)伍,申江衛(wèi),李萬(wàn)超,沈世全

(昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(PMSM)憑借功率密度高、響應(yīng)速度快、運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于新能源汽車、機(jī)器人、高速列車等領(lǐng)域[1-2]。但PMSM屬于非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，大多數(shù)控制策略都較依賴電機(jī)參數(shù)，每一臺(tái)PMSM的參數(shù)都會(huì)由于制造差異而存在一定誤差，且PMSM參數(shù)還會(huì)隨運(yùn)行不斷發(fā)生變化[3]，使用不準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)會(huì)引起電機(jī)控制的魯棒性變差，甚至造成電機(jī)損壞[4]。因此，參數(shù)辨識(shí)也成為了PMSM領(lǐng)域的關(guān)鍵問(wèn)題。相關(guān)學(xué)者針對(duì)PMSM參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究工作。傳統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)方法有：模型參考自適應(yīng)法(MRAS)[5]、遞歸最小二乘法(RLS)[6]、擴(kuò)展卡爾曼濾波法(EKF)[7]以及群智能優(yōu)化算法[8-9]等。然而這些方法都存在各自的不足之處：MRAS需要人工調(diào)節(jié)自適應(yīng)律，且難以在欠秩的情況下實(shí)現(xiàn)多參數(shù)辨識(shí)[10-11]；RLS法難以用于多參數(shù)辨識(shí)，且對(duì)噪聲比較敏感[12]；EKF則需要進(jìn)行復(fù)雜的矩陣運(yùn)算和公式推導(dǎo)，此外其本身還存在一定的線性誤差[13]；而群智能優(yōu)化算法，例如粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、人工魚群算法(AFSA)等，擁有很強(qiáng)的全局搜索能力，但容易陷入局部最優(yōu)[14]。

隨著系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)的不斷發(fā)展，各種不同類型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于PMSM參數(shù)辨識(shí)[15-16]，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其較強(qiáng)的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到了廣泛應(yīng)用。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有良好的局部搜索能力，但全局搜索能力較弱，收斂速度慢且收斂精度不夠高[17]，并且如果輸入存在干擾，往往無(wú)法找到全局最優(yōu)點(diǎn)。

鯨魚優(yōu)化算法(WOA)作為一種較新的群智能優(yōu)化算法，擁有很強(qiáng)的全局搜索能力，并且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、需調(diào)整參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)WOA及其改進(jìn)也在逐步用于PMSM領(lǐng)域：文獻(xiàn)[18]使用WOA對(duì)直流電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，并與其他算法進(jìn)行對(duì)比，證明了WOA的優(yōu)越性；文獻(xiàn)[19]使用WOA對(duì)PMSM系統(tǒng)控制進(jìn)行優(yōu)化，并取得良好的控制效果。還有學(xué)者對(duì)WOA和其他群智能優(yōu)化算法進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)一步增強(qiáng)其性能：文獻(xiàn)[20]介紹了一種引入Tent混沌映射的改進(jìn)WOA，并將其用于PMSM的參數(shù)辨識(shí)，證明了改進(jìn)WOA的優(yōu)越性；文獻(xiàn)[21]采用混沌人工魚群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PMSM進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，結(jié)果表明加入了混沌映射的辨識(shí)算法辨識(shí)效果更好。

本文結(jié)合WOA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的優(yōu)點(diǎn)，并在WOA中加入Tent混沌映射以及精英學(xué)習(xí)機(jī)制，進(jìn)一步增強(qiáng)WOA的全局搜索能力以及跳出局部最優(yōu)的能力，建立了一種基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM參數(shù)辨識(shí)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)PMSM定子電阻、d軸電感、q軸電感和磁鏈的精確辨識(shí)。

1 PMSM模型搭建

1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

PMSM目前較常用的控制策略為矢量控制[22]。忽略磁飽和效應(yīng)、渦流損耗和磁滯損耗，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型表示為

(1)

(2)

(3)

式中：ud、uq分別為d、q軸電壓分量；id、iq分別為d、q軸電流分量；Ld、Lq分別為d、q軸電感；ψd、ψq分別為d、q軸磁鏈分量；ψf為電機(jī)永磁體磁鏈；R為電機(jī)定子電阻；ωe為電機(jī)電角速度；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL和Te分別為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；B為電機(jī)阻尼系數(shù)；ωm為電機(jī)機(jī)械角速度，并且ωm與ωe的關(guān)系為

ωe=pωm

(4)

式中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

將式(2)代入式(1)，則電壓方程可表示為

(5)

根據(jù)式(5)得出PMSM在d、q軸的電壓等效電路圖，如圖1所示。

圖1 PMSM等效電路圖

根據(jù)電壓等效電路圖可以得出電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(6)

1.2 PMSM參數(shù)辨識(shí)模型搭建

根據(jù)電機(jī)矢量控制原理、等效電路圖搭建參數(shù)辨識(shí)矢量控制模型，如圖2所示。圖2中Nm表示電機(jī)轉(zhuǎn)速。并根據(jù)式(3)～式(6)搭建PMSM可變參數(shù)模型，仿真所用電機(jī)初始參數(shù)如表1所示，仿真時(shí)長(zhǎng)為4 s，采樣周期為10-4s。設(shè)置PMSM參數(shù)R、Ld、Lq和ψf的值隨時(shí)間不斷變化，用于驗(yàn)證算法在電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)的可靠性：R由0.180 Ω增加至0.209 Ω；Ld由0.089 3 H增加至0.103 0 H；Lq由0.205 H增加至0.236 H；ψf由0.016 0 Wb減小至0.013 6 Wb。電機(jī)參數(shù)具體變化情況如圖3所示。

圖2 PMSM參數(shù)辨識(shí)模型框圖

表1 PMSM仿真初始參數(shù)

圖3 電阻、d軸電感、q軸電感和磁鏈變化情況

設(shè)置負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL在電機(jī)運(yùn)行至2 s時(shí)，由1 N·m階躍至3 N·m，用于驗(yàn)證算法在電機(jī)負(fù)載突變時(shí)的有效性。此外，在電機(jī)電流電壓輸出端使用低通濾波器對(duì)輸出的d、q軸電壓和電流進(jìn)行噪聲處理。電機(jī)主要運(yùn)行參數(shù)變化情況如圖4所示。

圖4 主要運(yùn)行參數(shù)變化情況

2 基于改進(jìn)WOA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM參數(shù)辨識(shí)

2.1 辨識(shí)模型數(shù)據(jù)提取方法

對(duì)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的d軸電流id、q軸電流iq、d軸電壓ud、q軸電壓uq、電機(jī)轉(zhuǎn)速Nm和對(duì)應(yīng)的定子電阻R、d軸電感Ld、q軸電感Lq以及磁鏈ψf進(jìn)行采集，用于PMSM參數(shù)辨識(shí)。

PMSM的Simulink仿真中，設(shè)置單次采樣時(shí)間為10-4s，運(yùn)行時(shí)間為4 s，共獲取40 000個(gè)樣本，記作Data 1。為兼顧辨識(shí)精度和辨識(shí)速度，對(duì)Data 1進(jìn)行樣本提取得到用于PMSM參數(shù)辨識(shí)的數(shù)據(jù)集Data 2，如圖5所示，將40 000個(gè)樣本每20個(gè)作為一組，并在每一組中隨機(jī)提取一個(gè)數(shù)據(jù)。

圖5 數(shù)據(jù)提取方法

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入層、隱含層、輸出層的多層結(jié)構(gòu)能夠映射任何線性和非線性的系統(tǒng)。本文對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化并用于PMSM參數(shù)辨識(shí)。Data 2中有2 000組數(shù)據(jù)，將其中1 600組用作訓(xùn)練集，400組用作測(cè)試集，并將id、iq、ud、uq、Nm作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，將R、Lq、Lq以及ψf作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層。設(shè)置輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4，隱含層層數(shù)選擇1層。此外，隱含層神經(jīng)元的數(shù)量決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度和速度[21]，本文根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式最終確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)：

(7)

式中：n1、n2、n3分別為3個(gè)公式各自確定的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，三者確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的取值范圍；a為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；b為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；σ為1～10之間的整數(shù)。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取值如表2所示。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取值范圍

表2中n表示隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的取值范圍。將n對(duì)應(yīng)的不同取值分別代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對(duì)4個(gè)輸出的訓(xùn)練均方根誤差進(jìn)行加權(quán)處理，獲取訓(xùn)練集的加權(quán)均方根誤差(WRMSE)，并將WRMSE最小時(shí)n對(duì)應(yīng)的取值作為最終的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

WRMSE的計(jì)算式為

(8)

(9)

如表3所示，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8時(shí)， WRMSE的值最小，因此將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定為8。確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理，使用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

表3 不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的WRMSE

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖6中w和v分別表示輸入層與隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值以及輸出層與隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值；b和c分別表示輸入層與隱含層神經(jīng)元之間的閾值以及輸出層與隱含層神經(jīng)元之間的閾值。

2.3 改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法

為解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局搜索能力弱、抗干擾能力差的問(wèn)題，本文融合WOA對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)傳統(tǒng)WOA進(jìn)行改進(jìn)。

WOA是Mirjalili等[23]提出的新型群體智能優(yōu)化算法，具有全局搜索能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，包括包圍獵物、氣泡網(wǎng)攻擊以及搜索獵物三個(gè)階段。

2.3.1 包圍獵物

鯨魚種群在尋優(yōu)過(guò)程中，選取當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體位置，使種群的其他個(gè)體向其靠近，表示為

(10)

X*(t)=argmin[f(X1),f(X2),···,f(Xn)]

(11)

式中：Xi為個(gè)體i的位置向量；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；X*為最優(yōu)個(gè)體位置向量；f(Xi)表示個(gè)體i所在位置的適應(yīng)度值；A和C為系數(shù)向量，表示為

(12)

式中：參數(shù)a為隨迭代次數(shù)線性減小的參數(shù)；r1和r2均為[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

2.3.2 氣泡網(wǎng)攻擊

這個(gè)階段由收縮包圍和螺旋位置更新構(gòu)成。式(12)中的參數(shù)a隨迭代次數(shù)線性減小，由此即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的收縮包圍。完成收縮包圍后，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行螺旋式靠近，表示為

(13)

式中：Db為當(dāng)前個(gè)體與最優(yōu)個(gè)體之間的距離；b為定義螺旋線形狀的常數(shù)；l為(-1,1)區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。

鯨魚在不斷收縮包圍的同時(shí)，還要沿螺旋線運(yùn)動(dòng)。因此，設(shè)置概率ζ使當(dāng)前個(gè)體進(jìn)行螺旋位置更新，ζ為[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，則1-ζ使當(dāng)前個(gè)體進(jìn)行收縮包圍，表示為

(14)

2.3.3 搜索獵物

為保證全局搜索性能，種群個(gè)體在采用氣泡網(wǎng)攻擊之外，還需要隨機(jī)尋找獵物，因此設(shè)置當(dāng)系數(shù)向量的模|A|>1時(shí)，個(gè)體朝著一個(gè)隨機(jī)位置靠近，表示為

(15)

式中：Xrand為種群中隨機(jī)個(gè)體的位置向量。

2.3.4 改進(jìn)方法

為了進(jìn)一步增強(qiáng)傳統(tǒng)WOA的全局搜索能力以及跳出局部最優(yōu)的能力，本文利用Tent混沌映射和精英學(xué)習(xí)機(jī)制對(duì)傳統(tǒng)WOA進(jìn)行了改進(jìn)。

傳統(tǒng)WOA種群初始化是完全隨機(jī)的，往往會(huì)出現(xiàn)因種群初始化不均勻，搜索無(wú)法遍歷全局而陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。Tent混沌映射具有較強(qiáng)的均勻性和隨機(jī)性，因此在WOA種群初始化步驟加入Tent混沌算子使初始種群更加均勻，有利于擴(kuò)大搜索范圍。

加入Tent混沌映射的優(yōu)化表示為

(16)

設(shè)置WOA初始種群數(shù)為50，搜索空間中傳統(tǒng)WOA初始種群與Tent混沌映射初始種群對(duì)比如圖7所示。

圖7 初始種群位置分布

迭代過(guò)程中，WOA存在種群多樣性單一、不易收斂到全局最優(yōu)的問(wèn)題。本文引入精英學(xué)習(xí)機(jī)制，增強(qiáng)種群多樣性以及全局搜索能力。

根據(jù)下式產(chǎn)生精英個(gè)體XC(t)，并使其向當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體X*(t)學(xué)習(xí)：

XC(t)=j·k·[Xi(t)-X*(t)]

(17)

式中：j為常數(shù)，取0.7；k為[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。

再與種群內(nèi)現(xiàn)存的個(gè)體Xi(t)進(jìn)行比較，若XC(t)位置的適應(yīng)度值小于Xi(t)位置的適應(yīng)度值，則由XC(t)將Xi(t)替代，表示為

(18)

本文將加入Tent混沌映射以及精英學(xué)習(xí)機(jī)制的改進(jìn)WOA命名為TCWOA。

2.4 TCWOA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定之后，其收斂能力較大程度上取決于初始連接權(quán)值和閾值。對(duì)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，初始權(quán)值和閾值都是隨機(jī)的，很難達(dá)到最優(yōu)。本文采用TCWOA對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，以提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和精度，并將該方法命名為TCWOA-BP。同理，將傳統(tǒng)WOA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法命名為WOA-BP。

TCWOA-BP的算法流程如圖8所示。

圖8 TCWOA-BP算法流程圖

TCWOA及WOA算法的初始條件設(shè)置為：初始種群數(shù)量為50，最大迭代次數(shù)為30，搜索精度為10-4。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值為在(-1,1)區(qū)間上的不為0隨機(jī)數(shù)，并將訓(xùn)練集的WRMSE作為適應(yīng)度值。當(dāng)TCWOA及WOA達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，將搜索得到的最小WRMSE對(duì)應(yīng)的權(quán)值和閾值作為初始權(quán)值和閾值用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2.5 TCWOA尋優(yōu)性能驗(yàn)證

將數(shù)據(jù)集Data 2用于TCWOA-BP、WOA-BP以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)TCWOA與WOA的種群收斂效果以及尋優(yōu)得到的最佳適應(yīng)度值進(jìn)行對(duì)比。TCWOA與WOA種群最終位置分布如圖9所示，最佳適應(yīng)度值變化曲線對(duì)比如圖10所示。

圖9 種群最終位置分布

圖10 TCWOA與WOA種群進(jìn)化曲線對(duì)比

由圖9可以看出，TCWOA在搜索結(jié)束時(shí)，種群個(gè)體更加集中，說(shuō)明其收斂性更好。由圖10可以看出，TCWOA在初期最佳適應(yīng)度值更大，證明TCWOA的搜索范圍更廣；此外傳統(tǒng)WOA在第三代時(shí)就無(wú)法繼續(xù)尋優(yōu)，而TCWOA則能夠進(jìn)一步尋優(yōu)且尋優(yōu)結(jié)果更好，證明其搜索和尋優(yōu)能力更強(qiáng)。

3 基于TCWOA-BP的PMSM參數(shù)辨識(shí)結(jié)果驗(yàn)證

下面使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、WOA-BP以及TCWOA-BP進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。各算法中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分的初始設(shè)置為：5個(gè)輸入神經(jīng)元、4個(gè)輸出神經(jīng)元、1層隱含層以及8個(gè)隱含層神經(jīng)元，初始權(quán)值和閾值為(-1,1)區(qū)間上的不為0隨機(jī)數(shù)；WOA-BP和TCWOA-BP中的鯨魚優(yōu)化算法初始條件設(shè)置均相同且如2.4節(jié)所述。

3.1 全局運(yùn)行數(shù)據(jù)的PMSM參數(shù)辨識(shí)驗(yàn)證

使用Data 2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)的驗(yàn)證，TCWOA-BP、WOA-BP以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PMSM各參數(shù)的全局辨識(shí)結(jié)果對(duì)比如圖11所示。表4為三種參數(shù)辨識(shí)方法使用全局運(yùn)行數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí)平均絕對(duì)誤差(MAD)以及相對(duì)誤差er。

圖11 全局運(yùn)行數(shù)據(jù)下電機(jī)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

表4 不同辨識(shí)方法的全局MAD及相對(duì)誤差

由圖11可以看出，與WOA-BP以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，使用全局運(yùn)行數(shù)據(jù)的TCWOA-BP在辨識(shí)初期以及負(fù)載突變時(shí)，產(chǎn)生的波動(dòng)最小，并能夠較快地重新穩(wěn)定。由表4可知，在對(duì)電阻、d軸電感、q軸電感和磁鏈的辨識(shí)中，TCWOA-BP的辨識(shí)精度較WOA-BP分別提升了1.373%、0.287%、0.549%、1.587%，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則分別提升了3.057%、2.853%、2.845%、3.979%，尤其對(duì)q軸電感和磁鏈的辨識(shí)精度提升較明顯且辨識(shí)效果最好，辨識(shí)誤差分別僅為1.176%和0.682%，電阻和d軸電感的辨識(shí)精度也高于其他兩種方法。以上結(jié)果證明了TCWOA-BP擁有較高的辨識(shí)精度以及良好的抗干擾能力。

3.2 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)的PMSM參數(shù)辨識(shí)驗(yàn)證

剔除Data 2中初始的50組數(shù)據(jù)以及轉(zhuǎn)矩突變前后各50組數(shù)據(jù)，得到用于穩(wěn)態(tài)參數(shù)辨識(shí)的數(shù)據(jù)集Data 3，共1 850組數(shù)據(jù)，其中1 480組作為訓(xùn)練集，370組作為測(cè)試集。TCWOA-BP、WOA-BP以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PMSM各參數(shù)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果對(duì)比如圖12所示。表5為三種參數(shù)辨識(shí)方法使用穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)參數(shù)辨識(shí)的MAD和相對(duì)誤差。

圖12 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)下電機(jī)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

表5 不同辨識(shí)方法的穩(wěn)態(tài)MAD及相對(duì)誤差率

由圖12可以看出，與WOA-BP以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，使用穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)的TCWOA-BP在辨識(shí)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差和波動(dòng)最小。由表5可知，在對(duì)電阻、d軸電感、q軸電感和磁鏈的辨識(shí)中，TCWOA-BP的辨識(shí)精度較WOA-BP分別提升了0.656%、0.898%、0.756%、0.885%，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則分別提升了2.150%、1.909%、2.507%、2.498%。在剔除產(chǎn)生波動(dòng)的數(shù)據(jù)后，WOA-BP與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)精度有所提高，但TCWOA-BP相較于以上兩種方法其辨識(shí)精度仍然更高。同樣地，TCWOA-BP對(duì)d軸電感和磁鏈的辨識(shí)精度提升較明顯且辨識(shí)精度最高，其辨識(shí)誤差僅為0.585%和0.371%，電阻和q軸電感辨識(shí)精度也高于其他兩種方法。以上結(jié)果證明了TCWOA-BP在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)具有較高的辨識(shí)精度。

3.3 試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所述參數(shù)辨識(shí)算法在真實(shí)PMSM系統(tǒng)中的有效性，使用仿真所用參數(shù)的PMSM進(jìn)行試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證。使用電機(jī)開發(fā)板實(shí)現(xiàn)矢量控制及SVPWM算法；使用AMR仿真器連接計(jì)算機(jī)，通過(guò)虛擬示波器觀察PMSM運(yùn)行時(shí)的d、q軸電流、電壓及轉(zhuǎn)速，并進(jìn)行采樣。電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)如圖13所示。

圖13 電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)

PMSM在給定轉(zhuǎn)速800 r/min的情況下運(yùn)行，并采集運(yùn)行時(shí)的d、q軸電流、電壓及轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)各40 000個(gè)。使用圖5所述的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到2 000個(gè)樣本用于對(duì)TCWOA-BP參數(shù)辨識(shí)方法進(jìn)行驗(yàn)證，其中1 600個(gè)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，400個(gè)用于測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如圖14所示。

圖14 試驗(yàn)數(shù)據(jù)下電機(jī)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

由圖14可以看出，基于TCWOA-BP的參數(shù)辨識(shí)方法能夠迅速辨識(shí)出4個(gè)電機(jī)參數(shù)的值：電阻辨識(shí)誤差在±0.002 Ω以內(nèi)，d軸電感辨識(shí)誤差在±0.000 3 H以內(nèi)，q軸電感辨識(shí)誤差在±0.005 H以內(nèi)，磁鏈辨識(shí)誤差在±0.000 6 Wb以內(nèi)，其中電阻和d軸電感辨識(shí)的最大相對(duì)誤差僅為1.11%和0.34%，q軸電感和磁鏈辨識(shí)的最大相對(duì)誤差分別為2.43%和3.75%，均在PMSM正常使用的參數(shù)誤差范圍之內(nèi)，證明了該方法具有良好的參數(shù)辨識(shí)效果。同時(shí)對(duì)于初期的波動(dòng)，在經(jīng)歷較少迭代次數(shù)之后就能夠很快矯正，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的辨識(shí)，證明其具有很好的抗干擾能力。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)PMSM非線性、強(qiáng)耦合的特性以及目前參數(shù)辨識(shí)方法存在的問(wèn)題，本文建立了一種基于改進(jìn)WOA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM參數(shù)辨識(shí)方法，融合了WOA及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，并對(duì)WOA進(jìn)行改進(jìn)，提升了其性能。在使用全局和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)辨識(shí)時(shí)都具有較高的辨識(shí)精度，相較于WOA-BP與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，4個(gè)參數(shù)的辨識(shí)誤差都更小。在使用全局運(yùn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí)，TCWOA-BP在負(fù)載突變及運(yùn)行初期都能保持較高的辨識(shí)精度以及魯棒性，辨識(shí)結(jié)果波動(dòng)也小于WOA-BP與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文所提出的基于改進(jìn)WOA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM參數(shù)辨識(shí)方法,僅需獲取電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電流、電壓及轉(zhuǎn)速即可實(shí)現(xiàn)PMSM定子電阻、d軸電感、q軸電感以及磁鏈的準(zhǔn)確辨識(shí)，具有應(yīng)用簡(jiǎn)單、辨識(shí)精度高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可為進(jìn)一步提高PMSM參數(shù)辨識(shí)精度提供參考。