王書(shū)恒，王國(guó)梁，張文彬，楊正華，曹佳潭，汪亦寒

(西南林業(yè)大學(xué)機(jī)械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224)

自2015年中國(guó)汽車工程學(xué)會(huì)將BSC賽事引入我國(guó)，全國(guó)各高校也逐步開(kāi)始進(jìn)行對(duì)BSC賽事的項(xiàng)目研究。就目前現(xiàn)狀來(lái)看，國(guó)內(nèi)雖對(duì)汽車制動(dòng)方面的實(shí)驗(yàn)與理論體系較完善，但應(yīng)用于BSC賽事制動(dòng)方面的研究較為欠缺，且BSC賽車制動(dòng)系統(tǒng)與傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)具有一定的差異，現(xiàn)有制動(dòng)相關(guān)的公式具有針對(duì)性，并不能全部直接應(yīng)用于BSC設(shè)計(jì)中。

國(guó)內(nèi)唐倫[1]等對(duì)部分賽車制動(dòng)系統(tǒng)和制動(dòng)原件的參數(shù)進(jìn)行分析，對(duì)巴哈賽車制動(dòng)系統(tǒng)做出總要概括；梁業(yè)燦[2]等對(duì)巴哈賽車制動(dòng)分配系數(shù)進(jìn)行分析，說(shuō)明了其在巴哈比賽中的重要性；金兆輝[3]等單獨(dú)對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)部分參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如制動(dòng)分配系數(shù)、制動(dòng)效能、前后盤直徑等。以上均是對(duì)部分制動(dòng)參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，因此本文根據(jù)BSC制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念，對(duì)制動(dòng)工況進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)制動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算體系，對(duì)具有針對(duì)性的制動(dòng)計(jì)算公式進(jìn)行修改，使其應(yīng)用于BSC中，方便大學(xué)車隊(duì)組織對(duì)巴哈制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與完善。

1 制動(dòng)工況分析

1.1 制動(dòng)工況下車輪運(yùn)動(dòng)情況

賽車制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)軌跡，是按駕駛員預(yù)定的工況行駛，為賽車的方向穩(wěn)定性，同時(shí)制動(dòng)穩(wěn)定性是保障車手安全的必要因素之一。賽車?yán)碚撝苿?dòng)會(huì)出現(xiàn)后橋側(cè)滑、前輪失去轉(zhuǎn)向能力、跑偏等問(wèn)題，多是因?yàn)樽笥?、前后軸制動(dòng)力制動(dòng)時(shí)分配不均，并考慮多數(shù)BSC并不具備倒車功能，因此合理設(shè)置賽車制動(dòng)力的分配尤為重要[4]。

當(dāng)前輪先滑拖，后輪再滑拖時(shí)，可以避免后軸打滑，這種情況是一種穩(wěn)定的工作狀態(tài)，在這種工作狀態(tài)下，賽車將失去轉(zhuǎn)向能力，汽車將基本保持直線方向制動(dòng)，而附著狀態(tài)沒(méi)有得到充分利用。后輪先抱死滑脫，然后前輪抱死滑脫，此情況后軸可能出現(xiàn)側(cè)滑，是危險(xiǎn)不穩(wěn)定工況，且隨著車速的提高，會(huì)使側(cè)滑的程度更加明顯，附著系統(tǒng)利用率也比前一種情況相應(yīng)較低。前后輪同時(shí)抱死滑脫，前輪在最大制動(dòng)強(qiáng)度下賽車會(huì)基本保持在直線方向制動(dòng)，同時(shí)可避免后橋側(cè)滑和擁有較高的附著條件利用率。

綜上且根據(jù)巴哈大賽的規(guī)則：每臺(tái)賽車都必須在加速到最大時(shí)速下進(jìn)行緊急制動(dòng)，且賽車以近乎一條直線的狀態(tài)停止，來(lái)展示賽車四個(gè)車輪的制動(dòng)抱死。所以在符合規(guī)定下，選取前輪先抱死后輪再進(jìn)行抱死或前后輪同時(shí)制動(dòng)抱死，使賽車進(jìn)入抱死滑拖狀態(tài)，使賽車基本上按直線行駛[5]。

1.2 整車制動(dòng)分析

賽車在水平路面上制動(dòng)時(shí)的整體受力情況中忽略滾動(dòng)阻力偶矩、慣性力偶矩和空氣阻力的影響[6]，分別對(duì)賽車前后輪接地點(diǎn)取力矩，進(jìn)行整車制動(dòng)分析。Baja賽車受力簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 Baja賽車受力簡(jiǎn)圖

圖1中：Fj為靜阻力；Fbx為地面制動(dòng)力；b為質(zhì)心至前后軸的距離；L為賽車的總長(zhǎng)軸距；β為前后制動(dòng)分配系數(shù)；hg為賽車質(zhì)心高度；FN1FN2為地面對(duì)前后輪的法向反作用力，dv/dt為賽車減速度，v為賽車行駛速度。

1.3 賽車參數(shù)

使用三維建模軟件NX10.0進(jìn)行巴哈賽車各系統(tǒng)零部件的設(shè)計(jì)和建模，在完成賽車零部件的建模后，使用軟件中的裝配功能完成對(duì)巴哈賽車整車模型的建立。賽車結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值即可通過(guò)三維模型對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，通過(guò)使用分析模板，對(duì)整車進(jìn)行三維草圖畫(huà)線處理，通過(guò)測(cè)量線條的長(zhǎng)度獲得具體參數(shù)。同時(shí)對(duì)于賽車質(zhì)心和整車質(zhì)量，通過(guò)在整車模型上使用軟件功能中的指派材料模塊，根據(jù)賽車零部件的不同材料屬性，從材料庫(kù)中選擇相對(duì)應(yīng)的材料對(duì)賽車各零部件進(jìn)行材料賦予，當(dāng)材料庫(kù)中缺少零部件的材料時(shí)，通過(guò)材料管理模塊根據(jù)材料屬性自行向材料庫(kù)中添加特定材料，并操作上述步驟繼續(xù)對(duì)賽車零部件進(jìn)行材料賦予。在完成整車模型的材料賦予步驟后，使用分析功能中的體測(cè)量模塊，選擇整車三維模型后獲得賽車基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 賽車基本參數(shù)

1.4 理論所需制動(dòng)力

1.4.1 制動(dòng)減速度

在賽車制動(dòng)時(shí)，由于制動(dòng)力受到多方面因素的影響，導(dǎo)致瞬時(shí)速度曲線不斷變化，不可取某一點(diǎn)來(lái)代表賽車制動(dòng)時(shí)的減速度，所以采用我們國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)減速度充分發(fā)出的平均減速度來(lái)作為賽車的制動(dòng)減速度[8]，計(jì)算公示為：

(1)

式中：u0，ua，ub分別為賽車的初始剎車車速，賽車0.1u0的車速，賽車0.8ub時(shí)的車速；Sc，Sd分別為賽車從u0到ua所行駛的距離，賽車從u0到ub所0.8ub行駛的距離。

使用相同質(zhì)量、相同類型的已完成設(shè)計(jì)加工的巴哈賽車來(lái)進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)踐測(cè)試，根據(jù)往屆比賽路面的分析，選取砂石路面進(jìn)行制動(dòng)檢測(cè)，在賽車時(shí)速60 km/h的速度下進(jìn)行三次制動(dòng)實(shí)驗(yàn)獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值，計(jì)算出賽車制動(dòng)抱死下充分發(fā)出的平均減速度MFDD約為13 m/s2。

1.4.2 理論制動(dòng)力

根據(jù)F=ma的計(jì)算公式，忽略滾動(dòng)阻力、坡度阻力、空氣阻力對(duì)制動(dòng)的影響，將賽車質(zhì)量和減速度代入，可獲得賽車?yán)碚撍柚苿?dòng)力。因?yàn)楸疚暮雎粤藱C(jī)械磨損和效率的問(wèn)題，同時(shí)汽車制動(dòng)時(shí)使用賽車載人總質(zhì)量的130%，因此計(jì)算的理論制動(dòng)力會(huì)增加30%，將擴(kuò)大后的制動(dòng)力記為賽車?yán)碚撍柚苿?dòng)力，得到：

F=Gav*130%=2 891.3 N

(2)

2 制動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算體系

2.1 計(jì)算流程

根據(jù)整車?yán)碚撍璧闹苿?dòng)力來(lái)計(jì)算油泵內(nèi)徑、踏板杠桿比等參數(shù)，同時(shí)為保障賽車制動(dòng)安全不進(jìn)行卡鉗的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與定制，使用購(gòu)買的AKcand對(duì)四活塞卡鉗，因此不計(jì)算卡鉗結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計(jì)的制動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算體系如圖2所示。

圖2 制動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算體系

2.2 制動(dòng)分配系數(shù)

制動(dòng)力分配系數(shù)指前制動(dòng)器制動(dòng)力與總制動(dòng)器制動(dòng)力之比，用β表示[9]：

(3)

當(dāng)賽車制動(dòng)時(shí)，賽車載荷分布點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生向前軸方向偏移，使前軸所受制動(dòng)力大于后軸制動(dòng)力。根據(jù)制動(dòng)穩(wěn)定性的分析，可得保證賽車四輪同時(shí)抱死需要合理的前后軸制動(dòng)力分配情況，因此參考2022年巴哈比賽賽場(chǎng)和制動(dòng)性能測(cè)試場(chǎng)地，同步附著系數(shù)選擇0.6，將賽車參數(shù)帶入公式(3)獲得賽車所需制動(dòng)分配系數(shù)為0.641。

由公式(3)可以看出制動(dòng)前后軸與整車制動(dòng)力關(guān)系，而在計(jì)算前后軸制動(dòng)原件參數(shù)時(shí)需要各自的制動(dòng)力。因此使用理論整車所需制動(dòng)力分別與β和1-β做乘積獲得前軸和后軸的制動(dòng)力，求得結(jié)果分別為 1 856.32 N和1 037.98 N。

2.3 油泵油壓計(jì)算

根據(jù)液腔內(nèi)的油壓處處相等，制動(dòng)輪缸處的油壓由制動(dòng)卡鉗計(jì)算，當(dāng)已知制動(dòng)卡鉗的活塞參數(shù)，因此根據(jù)制動(dòng)所需理論車輪制動(dòng)力可求出制動(dòng)輪缸內(nèi)的液體壓力[10]，得到：

(4)

式中：F卡鉗為卡鉗理論所需制動(dòng)力；S卡鉗為卡鉗活塞面積；e為前軸或后軸車輪數(shù)；y為卡鉗摩擦襯塊數(shù)；ηf為摩擦襯塊與制動(dòng)盤摩擦系數(shù)，取0.3。

2.4 制動(dòng)主缸直徑

根據(jù)賽制要求，制動(dòng)系統(tǒng)必須包括至少兩個(gè)獨(dú)立工作的液壓制動(dòng)回路，每個(gè)回路控制兩個(gè)車輪。參考賽車制動(dòng)的制動(dòng)力平衡桿設(shè)計(jì)，因此在制動(dòng)主缸結(jié)構(gòu)中選擇兩個(gè)單腔補(bǔ)償式制動(dòng)主缸，布置結(jié)構(gòu)為半H形式，單獨(dú)控制前軸與后軸制動(dòng)。制動(dòng)主缸的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括活塞桿直徑、主缸孔徑、缸壁厚度、工作液壓和液壓力?？紤]定制加工制動(dòng)主缸的精度以及經(jīng)濟(jì)性，因此在計(jì)算出制動(dòng)主缸直徑后，在網(wǎng)上商城選取合適尺寸的主缸結(jié)構(gòu)，當(dāng)現(xiàn)有的規(guī)格中沒(méi)有計(jì)算的主缸尺寸時(shí)，可適當(dāng)增大主缸內(nèi)徑選擇合適的制動(dòng)主缸。

已知設(shè)計(jì)過(guò)程未涉及到油缸推動(dòng)速度的計(jì)算，所以根據(jù)推力來(lái)計(jì)算液壓制動(dòng)力，而制動(dòng)主缸直接推力為制動(dòng)踏板通過(guò)杠桿放大傳過(guò)來(lái)的制動(dòng)力，因此使用制動(dòng)踏板力公式反推求解液壓制動(dòng)主缸內(nèi)徑。已知人體在坐立姿態(tài)的腳踏板力為0～400 N，同時(shí)通過(guò)21歲男性普通車手的坐姿腳踏板力實(shí)驗(yàn)得到F踏=250 N，參考杠桿應(yīng)滿足在局限布置空間的踏板長(zhǎng)度和賽事緊張狀態(tài)下賽車手的踏板力應(yīng)比實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下大，因此選取F踏=300 N。同時(shí)在制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中設(shè)計(jì)了前后軸制動(dòng)力平衡桿分配，因此需要對(duì)反推的油泵公式進(jìn)行更改，公式中增加平衡桿的制動(dòng)力分配系數(shù)，也即為制動(dòng)分配系數(shù)β的數(shù)值，其中計(jì)算結(jié)果以前軸制動(dòng)力為例[11]：

(5)

式中：P為液壓缸工作腔的工作壓力或公稱壓力，MPa；D為油缸內(nèi)直徑，mm；F為油缸理論推力，N；μ為所求軸制動(dòng)力占所需制動(dòng)力比值；i為制動(dòng)踏板機(jī)構(gòu)的杠桿比；η為液壓主缸及踏板機(jī)構(gòu)之間的機(jī)械效率，一般可取η=0.82～0.86。同時(shí)參考GB/T 2348-1993中液壓缸內(nèi)徑系列的優(yōu)先級(jí)：8、10、12、16、20、25、32、40 mm等，因?yàn)橹苿?dòng)力需大于理論制動(dòng)力，因此選取12 mm作為制動(dòng)主缸內(nèi)徑。

2.5 活塞桿外徑尺寸

當(dāng)液壓系統(tǒng)公稱壓力等參數(shù)確定，在選取油缸內(nèi)徑尺寸參數(shù)后可計(jì)算出活塞外徑大?。?/p>

(6)

同時(shí)參考GB/T 2348-1993活塞桿外徑優(yōu)先級(jí)系列：4、5、6、8、10、14、16、18、20等，為保障活塞桿強(qiáng)度及撓度要求，因此選取8 mm作為活塞桿直徑。

2.6 制動(dòng)踏板行程的計(jì)算

液壓制動(dòng)踏板行程是影響整車制動(dòng)性能的一個(gè)評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如果踏板行程過(guò)長(zhǎng)，會(huì)使車手的踏板制動(dòng)感變差，增加車手的疲勞，也違背了人機(jī)工程的設(shè)計(jì)要求；若踏板行程過(guò)短的話，車手在制動(dòng)過(guò)程中有嚴(yán)重的前傾現(xiàn)象，舒適感下降，整車的制動(dòng)粗暴，因此針對(duì)制動(dòng)踏板的行程范圍，設(shè)計(jì)出適合車輛的制動(dòng)踏板行程，可以提高駕駛員的制動(dòng)感。

制動(dòng)踏板行程通常由制動(dòng)器吸收的油量、制動(dòng)主缸的行程和消耗、制動(dòng)軟管的膨脹、混入系統(tǒng)的空氣量、制動(dòng)盤制動(dòng)器的打擊等因素來(lái)決定[12]。但前兩種影響因素為影響制動(dòng)行程的主要因素，計(jì)算得到踏板行程為：

(7)

式中：l為主缸制動(dòng)活塞行程，cm；d為制動(dòng)主缸活塞的外徑，mm。

3 結(jié)論

根據(jù)對(duì)賽車制動(dòng)工況和賽制規(guī)則的分析，獲得BSC賽車制動(dòng)抱死時(shí)必要條件，即四輪同時(shí)抱死，同時(shí)根據(jù)制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，建立制動(dòng)系統(tǒng)理論計(jì)算體系，并根據(jù)制動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)制動(dòng)踏板力和踏板行程計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化，得到在制動(dòng)減速度13 m/s2工況下，得到賽車?yán)碚撍柚苿?dòng)力2 891.3 N，制動(dòng)分配系數(shù)為0.641，制動(dòng)主缸工作壓力為3.5 MPa，制動(dòng)主缸內(nèi)徑12 mm，活塞直徑8 mm，踏板行程12.3 cm。