杜艷玲，劉江勇，賀琪，蘇誠(chéng)，黃冬梅,3

（1.上海海洋大學(xué)信息學(xué)院，上海 201306；2.自然資源部東海預(yù)報(bào)中心，上海 200136；3.上海電力大學(xué)，上海 200090）

1 引言

海洋中尺度渦流場(chǎng)以繞一中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)為特征，呈現(xiàn)非規(guī)則的三維螺旋狀結(jié)構(gòu)，并保持快速的水平與垂向移動(dòng)[1-4]，空間尺度在50～300 km 之間，時(shí)間尺度一般在數(shù)周至數(shù)個(gè)月。中尺度渦在熱量、動(dòng)能、碳和營(yíng)養(yǎng)鹽等重要?dú)夂蚴聚櫸锏乃竭\(yùn)輸和垂向交換中扮演著重要角色，因此，研究中尺度渦的時(shí)空分布特征和移動(dòng)模式對(duì)于更好地理解全球物質(zhì)和能量的收支具有重要意義。

當(dāng)前，對(duì)于海洋中尺度渦的自動(dòng)識(shí)別、軌跡追蹤和時(shí)空特征分析已有較豐富的研究。海洋中尺度渦軌跡特征分析與移動(dòng)模式研究大致可分為兩類。一類是基于海洋物理要素場(chǎng)，如海表面溫度、流場(chǎng)和海表面高度等數(shù)據(jù)分析中尺度渦軌跡的特征和移動(dòng)模式[2-6]。Chelton 等[7-8]對(duì)全球大空間尺度和長(zhǎng)生命周期的中尺度渦進(jìn)行了較全面的分析，發(fā)現(xiàn)反氣旋的生命周期更長(zhǎng)，移動(dòng)距離更遠(yuǎn)；Zhuang等[9]分析了南海海平面中尺度渦的年平均標(biāo)準(zhǔn)偏差、移動(dòng)速度和季節(jié)變化，發(fā)現(xiàn)呂宋海峽西北部條帶中的中尺度渦主要向西南方向移動(dòng)，西南部的中尺度渦主要朝經(jīng)線方向移動(dòng)；杜云艷等[10]將海表面高度與海表面溫度和表層海流場(chǎng)相結(jié)合，分析了中尺度渦的移動(dòng)過程；鄭聰聰?shù)萚11-12]探討了北太平洋中尺度渦的高發(fā)區(qū)和高發(fā)季節(jié)；徐茗等[13]對(duì)短生命周期海洋中尺度渦進(jìn)行時(shí)空特征分析，證明其與大洋環(huán)流系統(tǒng)密切相關(guān)。另一類是利用聚類方法對(duì)特定區(qū)域的中尺度渦軌跡模式進(jìn)行挖掘分析。吳笛[14]將軌跡聚類方法引入海洋中尺度渦的研究中，探討了中尺度渦的時(shí)空移動(dòng)規(guī)律；Yang 等[15]使用模糊C 均值聚類（Fuzzy C-Means algorithm，F(xiàn)CM）的方法對(duì)南海熱帶氣旋進(jìn)行聚類，分析了中尺度渦對(duì)熱帶氣旋的影響；莫洋等[16]提出了一種海洋中尺度渦移動(dòng)特征的網(wǎng)格區(qū)域化方法，采用基于平均鄰接的層次聚類和基于模塊度的劃分步驟，實(shí)現(xiàn)了南海中尺度渦移動(dòng)模式的區(qū)域劃分；孫勇等[17]對(duì)圖同構(gòu)算法VF2 進(jìn)行改進(jìn)，將空間信息融入圖節(jié)點(diǎn)中，發(fā)現(xiàn)了南海復(fù)雜軌跡之間相似的聚集模式；Wang等[18]在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，提出了基于結(jié)構(gòu)演化的周期性模式挖掘算法，探討了不同區(qū)域中尺度渦的不同演化模式。

準(zhǔn)確的海洋中尺度渦軌跡研究是分析其軌跡特征和時(shí)空模式的關(guān)鍵，是研究其對(duì)海洋資源分布和海洋生態(tài)環(huán)境變化影響的基礎(chǔ)。對(duì)中尺度渦軌跡進(jìn)行聚類分析，才能獲得對(duì)影響南海的中尺度渦軌跡特征更全面的理解。然而，受限于遙感觀測(cè)技術(shù)，目前中尺度渦軌跡研究主要存在兩個(gè)局限：其一，對(duì)中長(zhǎng)生命周期的中尺度渦時(shí)空軌跡挖掘研究較少；其二，針對(duì)不同類簇的中尺度渦軌跡之間的異同性探討研究有限。本文采用軌跡密度聚類方法對(duì)南海中長(zhǎng)生命周期的中尺度渦軌跡進(jìn)行聚類，分析比較了正反中尺度渦軌跡時(shí)空特征，以及不同類簇之間的差異性。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，生命周期大于27 d 的中尺度渦數(shù)量突增，因此，本文將中長(zhǎng)生命周期中尺度渦軌跡定義為生命周期大于27 d 的中尺度渦軌跡，文中所提及的中尺度渦軌跡指的都是中長(zhǎng)生命周期。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于法國(guó)AVISO（Archiving,Validation,and Interpretation of Satellite Oceanog raphic）提供的資料。該資料由TOPEX/Poseidon、Jason-1、Jason-2 和Environment Satellite（Envisat）數(shù)據(jù)融合而成，時(shí)間分辨率為1 d，空間分辨率為0.25°×0.25°。數(shù)據(jù)包含了軌跡ID、經(jīng)緯度、振幅、半徑、速度和渦旋類型等特征，其中速度指的是旋轉(zhuǎn)速度，具體定義見文獻(xiàn)[7]附錄。使用Mason 等[19]提出的算法，提取出1993 年1 月1 日—2019 年12 月31 日南海（0°～25°N，100°～122°E）的中尺度渦軌跡，并對(duì)不同長(zhǎng)度生命周期的軌跡數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（見表1）。

表1 不同生命周期渦旋軌跡的數(shù)量/條數(shù)Tab.1 Eddy trajectories numbers of different lifetime

根據(jù)對(duì)中尺度渦軌跡的統(tǒng)計(jì)分析，得到生命周期超過27 d 并且小于60 d 的中尺度渦渦旋軌跡的數(shù)量占比達(dá)到67.07%，生命周期超過60 d 的數(shù)量占比為30.54%。無論是氣旋渦還是反氣旋渦，中長(zhǎng)生命周期的中尺度渦軌跡都占據(jù)了絕大部分比重，肯定了本文研究中長(zhǎng)生命周期中尺度渦軌跡的價(jià)值。因此，我們選取南海海域1 630 條（氣旋渦軌跡866條，反氣旋渦軌跡764條）中長(zhǎng)生命周期的中尺度渦軌跡開展研究。

2.2 軌跡密度聚類方法

軌跡密度聚類方法既考慮了多條軌跡的相似子軌跡，又顯示了軌跡間的差異性，能夠有效地挖掘出中尺度渦軌跡特征。本文將中尺度渦原始軌跡按照時(shí)間節(jié)點(diǎn)分割成若干子軌跡，然后在基于密度聚類的原理上對(duì)子軌跡進(jìn)行聚類分析，從而挖掘出中尺度渦軌跡特征。

對(duì)于點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的度量，最常用的距離函數(shù)是歐氏距離。為了衡量線段與線段間的相對(duì)位置關(guān)系，歐氏距離定義了垂直距離、平行距離和角距離，將三者按照不同的權(quán)重進(jìn)行求和，得到線段與線段之間的距離。具體定義在文獻(xiàn)[20]中已給出，本文不再贅述。

基于線段密度的軌跡聚類算法就是在軌跡集合T中找到每個(gè)類簇的最大集合，然后在集合中計(jì)算出一條軌跡代表該類簇的整體移動(dòng)軌跡。計(jì)算類簇的代表軌跡要給出相應(yīng)的參數(shù)半徑ε和最少線段數(shù)MinLns。圖1 給出了生成類簇代表軌跡的事例。代表軌跡為：

式中，pi點(diǎn)是由掃描線方法確定的。沿著類簇的主軸方向橫掃垂直線并計(jì)算穿過橫掃線的線段數(shù)，如果穿過的線段的個(gè)數(shù)等于或大于MinLns，則取這些點(diǎn)的平均值作為代表軌跡的點(diǎn)，小于MinLns的，選擇跳過當(dāng)前點(diǎn)（見圖1 中5、6 位置），如果兩個(gè)點(diǎn)位置比較近，則選擇跳過比較近的點(diǎn)來生成代表軌跡點(diǎn)（見圖1中3位置）。

圖1 一個(gè)簇及其代表軌跡的例子Fig.1 An example of a cluster and its representative trajectory

2.3 類簇?cái)?shù)量選擇

確定最優(yōu)類簇?cái)?shù)量是聚類分析的核心問題。在軌跡密度聚類中，參數(shù)ε不宜過小，MinLns不宜過大，在選擇參數(shù)ε時(shí)，使用信息熵（entropy）[20]來表示，利用啟發(fā)式算法確定參數(shù)ε的范圍。圖2分別給出了氣旋渦和反氣旋渦的參數(shù)ε與信息熵的關(guān)系。

圖2 參數(shù)ε和信息熵的變化關(guān)系Fig.2 The variation relationship between the parameter and information entropy

在信息熵相對(duì)較小的對(duì)應(yīng)的參數(shù)ε范圍內(nèi)，調(diào)整參數(shù)MinLns確定最終的類簇?cái)?shù)量，最終得到氣旋渦軌跡和反氣旋渦軌跡的參數(shù)ε和MinLns都為0.54和9。

中尺度渦軌跡密度聚類過程中存在噪聲軌跡，即不屬于氣旋渦或反氣旋渦的任何一類，在軌跡劃分類別時(shí)，將該類軌跡不劃分為任何一類。此外，由于中尺度渦在生命周期中變化劇烈，尤其是對(duì)于生命周期較長(zhǎng)的中尺度渦，不同的軌跡段特征存在顯著差異，此時(shí)，如果一條軌跡劃分的段數(shù)在某一類中較多，則把整條軌跡劃分到該類。

3 結(jié)果與討論

3.1 中尺度渦軌跡聚類結(jié)果分析

圖3展示了氣旋渦軌跡和反氣旋渦軌跡的軌跡密度聚類結(jié)果，其中，淺藍(lán)色和淺紅色的細(xì)線分別為氣旋渦和反氣旋渦原始軌跡，藍(lán)色和紅色的線段為每一類簇的代表軌跡。圖3a 把南海氣渦旋軌跡劃分為5 類，分別標(biāo)記為類A、類B、類C、類D 和類E，3個(gè)較大的類A、B、C分別位于南海西北部、南海中東部和越南東南部，另外兩個(gè)較小的類D、E 分別位于馬來西亞東北部和婆羅洲西北部。圖3b 把南海反氣旋渦軌跡劃分為4類，分別標(biāo)記為類A、類B、類C 和類D，其中類D 相對(duì)較小，位于馬來西亞東北部。

圖3 軌跡密度聚類結(jié)果Fig.3 The result of density clustering of trajectories

氣旋渦和反氣旋渦的類A、類B、類C和類D的空間分布大體一致，但是氣旋渦軌跡中的類E與其他類有顯著的不同。在空間范圍內(nèi)（3°～9°N，110°～115°E），反氣旋渦軌跡雜亂，而氣旋渦軌跡則較密集，盡管類E 占據(jù)的氣旋渦軌跡的數(shù)量比重相對(duì)較小，但是該處的中尺度渦軌跡的平均長(zhǎng)度較大，軌跡長(zhǎng)度相對(duì)穩(wěn)定。

表2 和表3 分別列出了兩種中尺度渦軌跡長(zhǎng)度和不同類簇中尺度渦軌跡的占比。表2 顯示，隨著緯度增加，不同類簇氣旋渦軌跡的平均長(zhǎng)度不斷減小，盡管反氣旋渦軌跡整體上也表現(xiàn)出這一特性，但是部分仍存在一定的差異。例如，反氣旋渦軌跡類A 的平均長(zhǎng)度大于類B。另外，空間上位于南海北部的類A 和越南東南部的類C，其氣旋渦軌跡的平均長(zhǎng)度都大于反氣旋渦軌跡，但是整體可以看到反氣旋渦軌跡的標(biāo)準(zhǔn)偏差更大，即反氣旋渦軌跡的波動(dòng)范圍更大，軌跡長(zhǎng)度的大小更易受地理位置影響。

表2 不同類中尺度渦軌跡的長(zhǎng)度（單位：km）Tab.2 The length of trajectories of the mesoscale eddy in each category（unit:km）

從表3可以看出，不論是氣旋渦還是反氣旋渦，不同類簇軌跡數(shù)量都在類A 處達(dá)到峰值，在空間位置3°～8°N，104°～107°E 上的數(shù)量相對(duì)較少，分別占比1.49%和3.95%。另外，整個(gè)南海氣旋渦軌跡的數(shù)量多于反氣旋渦軌跡的數(shù)量。

表3 不同類中尺度渦軌跡的數(shù)量和相對(duì)于總中尺度渦軌跡數(shù)的比例Tab.3 Number of trajectories of mesoscale eddy in different classes and the proportion relative to the total trajectories number of mesoscale eddy

利用聚類結(jié)果，我們?cè)敿?xì)計(jì)算了特定區(qū)域的渦旋軌跡數(shù)量和平均長(zhǎng)度，分析比較后得出結(jié)論：不同類簇軌跡的數(shù)量隨著緯度的增加而不斷增加，軌跡的平均長(zhǎng)度隨著緯度的增加而不斷減小。盡管整體在空間位置的分布上呈現(xiàn)一致性，但是不同的類別也存在差異，這些差異性將在下面章節(jié)中進(jìn)行討論。

3.2 不同類中尺度渦軌跡特征

圖4a 為不同類中尺度渦軌跡的振幅分布。從圖中可以看出，氣旋渦軌跡在越南東南部類C 的振幅分布范圍更廣泛，中位數(shù)和平均值相對(duì)較大，平均值達(dá)到0.08 m；類D 和類E 占據(jù)中尺度渦軌跡的數(shù)量較少，且振幅相對(duì)較小，類D 的振幅平均值為0.035 m；除了類C 外，氣旋渦軌跡的振幅隨著緯度的增加而遞增，類A 的異常振幅數(shù)據(jù)最多，即在該處中尺度渦軌跡的振幅變化更大。反氣旋渦軌跡也是越南東南部類C 的振幅分布范圍較大，平均值達(dá)到0.07 m，而位于馬來西亞東北部的類D 振幅相對(duì)較小。對(duì)比氣旋渦軌跡和反氣旋渦軌跡，兩者的振幅都是隨著緯度的增加而遞增，緯度越高振幅變化越大。

圖4 氣旋渦軌跡特征（左列）和反氣旋渦軌跡特征（右列）Fig.4 The trajectory characteristics of cyclonic（left）and anticyclonic（right）

圖4b為不同類中尺度渦軌跡旋轉(zhuǎn)速度的分布。從圖中可以看出，位于越南東南部的反氣旋渦軌跡類C 的速度分布范圍更廣，軌跡速度平均達(dá)到0.4 m/s，位于南海中部的類B 中尺度渦軌跡的旋轉(zhuǎn)速度平均值最小?？臻g位置一致的反氣旋渦軌跡的速度與氣旋渦軌跡分析結(jié)果具有一致性。兩種軌跡的旋轉(zhuǎn)速度在南海中部都相對(duì)較小，從南海中部到北部，隨著緯度的增加，開始出現(xiàn)一些旋轉(zhuǎn)速度波動(dòng)較大的中尺度渦軌跡，兩種中尺度渦軌跡的旋轉(zhuǎn)速度相差較小。

圖4c 為不同類中尺度渦軌跡半徑的分布。從圖中可以看出，盡管位于馬來西亞東北部的類D 的軌跡數(shù)量較少，但是該處軌跡的平均半徑相對(duì)較大，而位于南海北部的類A 的平均半徑最小，此外類C的平均半徑分布范圍較廣泛。位于越南東南部的類C的軌跡平均半徑較大，達(dá)到140 km，除了類C外，反氣旋渦軌跡的平均半徑隨著緯度的增加而不斷減小。整體而言，兩種中尺度渦軌跡的平均半徑都隨著緯度的增加而不斷減小，但兩者存在一定的差異，在空間位置4°～7°N，104.5°～107°E 上，氣旋渦軌跡的平均半徑更大。

相較已有的研究，我們?cè)敿?xì)討論了渦旋軌跡的特有屬性，包括振幅、旋轉(zhuǎn)速度和半徑，并對(duì)其差異性進(jìn)行了探討。研究發(fā)現(xiàn)除了位于越南東南部的類C 外，南海兩種中尺度渦軌跡隨著緯度的增加振幅增大，而旋轉(zhuǎn)速度和半徑都呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，兩種軌跡在振幅、旋轉(zhuǎn)速度和半徑上整體相差較小。而位于越南東南部的類C 的軌跡更復(fù)雜，振幅、旋轉(zhuǎn)速度和半徑都表現(xiàn)出顯著的差異性，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[18]的結(jié)論。

3.3 不同類中尺度渦季節(jié)分布

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，我們給出了春（3—5月）、夏（6—8月）、秋（9—11 月）、冬（12 月—翌年2 月）四季的中尺度渦軌跡數(shù)量分布（見圖5）。就氣旋渦軌跡而言，位于馬來西亞東北部的類D 軌跡主要分布在冬季，類E 與類D 則相反，在冬季的氣旋渦軌跡的數(shù)量較少，位于越南東南部的類C 軌跡在夏季相對(duì)較少，類A和類B 四季分布較均勻，沒有明顯差異。圖5 顯示，反氣旋渦軌跡的類D 在夏季更易出現(xiàn)，而位于越南東南部的類C 在冬季的軌跡數(shù)量較少，對(duì)于南海中部的類B，反氣旋渦軌跡的數(shù)量從夏季到秋季遞減，直到12月軌跡數(shù)量才增加，南海北部的類A 中尺度渦軌跡分布相對(duì)較均勻。

圖5 不同類的中尺度渦軌跡數(shù)量Fig.5 Numbers of mesoscale eddy trajectories in each category

對(duì)比兩種中尺度渦軌跡的季節(jié)分布結(jié)果，可以看出位于越南東南部的類C和位于馬來西亞東北部的類D，氣旋渦軌跡和反氣旋渦軌跡呈現(xiàn)相反的表現(xiàn)，氣旋渦易出現(xiàn)在春冬季，反氣旋渦更易出現(xiàn)在夏秋季；類B的反氣旋渦軌跡在夏秋季節(jié)遞減，而氣旋渦軌跡分布較均勻；處于南海北部的類A 由于距離臺(tái)灣海峽和巴士海峽較近，處于半開放海洋區(qū)域，全年易受影響，所以氣旋渦和反氣旋渦的季節(jié)分布差異較小。

我們對(duì)氣旋渦軌跡和反氣旋渦軌跡的季節(jié)分布進(jìn)行分析，比較兩種類型的中尺度渦軌跡后發(fā)現(xiàn)，南海南部氣渦旋軌跡在春冬季較多，反氣旋渦軌跡在夏秋季較多，南海中部和北部中尺度渦軌跡的季節(jié)分布差異較小。

3.4 不同類中尺度渦生成和消亡位置分布

從圖6 可以看出，中尺度渦軌跡的類D 生成位置集中在4.5°～6.5°N，105°～107°E；氣旋渦軌跡和反氣旋渦軌跡的類A和類B的生成位置表現(xiàn)出一致性，分別集中在臺(tái)灣南部和呂宋島西南部；越南東南部的類C軌跡的生成位置略有不同，氣旋渦軌跡主要集中在9°～11°N，110°～111.5°E 和10°～11°N，113°～114°E，反氣旋渦軌跡集中在8.5°～10°N，110°～111°E，氣旋渦軌跡的類E 的生成位置位于婆羅洲海岸的西北部。整體上，兩種中尺度渦軌跡的生成位置具有一致性。

圖6 中尺度渦生成位置Fig.6 The locations of the mesoscale eddy generation

圖7為兩種中尺度渦軌跡的消亡位置。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，兩種中尺度渦軌跡的類D 相對(duì)于生成位置都向西移動(dòng)；類A 的兩種軌跡集中在兩個(gè)位置，分別為20°～22°N，117°～119°E 和海南島的東南部；類C表現(xiàn)出一定的差異性，氣旋渦軌跡的消亡位置主要位于9°～11°N，110°～112°E，反氣旋渦軌跡主要集中在5°～9°N，109°～110°E；由于軌跡密度聚類在劃分歸屬類簇階段拋棄了部分噪聲軌跡，導(dǎo)致兩種軌跡的類B 的消亡位置表現(xiàn)出了差異性，但整體都是自東向西移動(dòng)；氣旋渦軌跡的類E 的消亡位置主要集中于6°～8°N，111°～113°E。整體上，兩種中尺度渦軌跡的消亡位置表現(xiàn)出了一致性。

圖7 中尺度渦消亡位置Fig.7 The locations of the mesoscale eddy decay

我們對(duì)氣旋渦軌跡和反氣旋渦軌跡的生成位置和消亡位置進(jìn)行了分析比較，發(fā)現(xiàn)兩者都表現(xiàn)出了一致性，位于南海中部的中尺度渦向西移動(dòng)，南海北部即呂宋島西北部存在著向西北移動(dòng)的中尺度渦軌跡，而其余地區(qū)軌跡自東北向西南移動(dòng)。

4 結(jié)語

本文對(duì)南海渦旋軌跡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果表明97%的渦旋軌跡屬于本文所定義的中長(zhǎng)生命周期渦旋軌跡，相較已有研究更具有全面性?，F(xiàn)有研究[21-23]僅從數(shù)量和季節(jié)對(duì)渦旋進(jìn)行討論，而本文將完整的渦旋軌跡作為研究重點(diǎn)，詳細(xì)探討了渦旋軌跡不同生命階段的特征。

本文采用軌跡密度聚類方法對(duì)1993年1月1日—2019 年12 月31 日南海中長(zhǎng)生命周期中尺度渦軌跡進(jìn)行分析，把氣旋渦軌跡劃分為5類，把反氣旋渦軌跡劃分為4 類。在特定分布區(qū)域上，兩種中尺度渦軌跡呈現(xiàn)出一致性，主要分布在南海北部、南海中部、越南東南部以及馬來西亞東北部，但區(qū)域性特征仍存在差異，我們對(duì)差異性原因進(jìn)行了進(jìn)一步探討。結(jié)論如下：

（1）南海北部渦旋軌跡數(shù)量較多，平均長(zhǎng)度較短，南海南部呈現(xiàn)與北部相反的現(xiàn)象。

（2）兩種中尺度渦軌跡在越南東南部的類C 中表現(xiàn)出鮮明的差異性，該處中尺度渦軌跡更為復(fù)雜，進(jìn)一步驗(yàn)證了文獻(xiàn)[18]的分析結(jié)果。

（3）兩種中尺度渦軌跡數(shù)量均在中國(guó)南海北部達(dá)到峰值，除位于越南東南部的類C外，隨著緯度的增加，不同軌跡類別的平均振幅增大，而平均旋轉(zhuǎn)速度和平均半徑都呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。

（4）南海南部春冬季氣旋渦較多，反氣旋渦更易出現(xiàn)在夏秋季。但在南海北部，由于距離臺(tái)灣海峽和巴士海峽較近，屬于半開放區(qū)域，中尺度渦的季節(jié)分布差異較小。

（5）從生成位置和消亡位置上看，兩種中尺度渦軌跡都產(chǎn)生于南海東部海岸附近，消亡于南海西部海岸附近，位于南海中部的中尺度渦向西移動(dòng)，南海北部即呂宋島西北部存在著向西北移動(dòng)的中尺度渦軌跡。

本文采用密度軌跡聚類方法對(duì)南海中尺度渦軌跡進(jìn)行分析，挖掘出該海域中尺度渦軌跡存在的顯著的區(qū)域性特征，并分析比較了特定區(qū)域內(nèi)特有的時(shí)空特性，為開展南海渦旋軌跡研究提供了參考。對(duì)于其在各區(qū)域的形成機(jī)制，則需要結(jié)合具體的海洋物理特性開展進(jìn)一步的研究與探討。