肖曉，程繩，陳思哲，周建，時(shí)偉君，張宇嬌，姜嵐

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌443002；2. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司超高壓公司，武漢430050；3. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009)

0 引言

干式空心電抗器作為交流輸電系統(tǒng)的主要感性元件之一，起到補(bǔ)償容性電流、限制短路電流、維持系統(tǒng)電壓水平等作用[1 - 5]。但由于空心電抗器特殊結(jié)構(gòu)使其在正常運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱、發(fā)散的磁場(chǎng)，引起附近金屬結(jié)構(gòu)件的發(fā)熱，并對(duì)電氣設(shè)備的性能造成影響[6]。

近年來(lái)，針對(duì)多地變電站內(nèi)空心電抗器附近導(dǎo)線、接地排、金屬圍欄出現(xiàn)異常發(fā)熱問(wèn)題[7 - 9]，研究人員提出了多種解決措施，如增加電抗器與閉合金屬回路之間的距離、消除閉合金屬回路等[10]。但對(duì)于在運(yùn)行的變電站，各電氣設(shè)備布局已確定，更改設(shè)備位置的施工難度大，經(jīng)濟(jì)效率低[11]。因此，磁場(chǎng)屏蔽作為通用性較強(qiáng)的方法被廣泛研究。文獻(xiàn)[12]通過(guò)對(duì)電抗器外圍、上端和下端分別加裝屏蔽板，并對(duì)比分析各屏蔽方式下的屏蔽效果，得到一字型排列的三相電抗器具有最優(yōu)磁場(chǎng)屏蔽方式。文獻(xiàn)[13]提出不同的屏蔽罩結(jié)構(gòu)，并分析了不同屏蔽材料、尺寸、位置等因素對(duì)屏蔽效果的影響。文獻(xiàn)[14 - 15]研究得出高磁導(dǎo)率材料沿平行磁力線的方向放置時(shí)磁場(chǎng)屏蔽效果好，高電導(dǎo)率材料沿垂直磁力線的方向放置時(shí)磁場(chǎng)屏蔽效果好。上述文獻(xiàn)主要針對(duì)電抗器加裝屏蔽裝置情況下研究屏蔽裝置結(jié)構(gòu)、材料、位置對(duì)電抗器磁場(chǎng)屏蔽效果的影響。然而，本文所分析的電纜鎧裝層接地線發(fā)熱故障附近的電抗器已處于投運(yùn)狀態(tài)，故無(wú)法對(duì)電抗器加裝屏蔽裝置，因此需要展開(kāi)進(jìn)一步研究。

本文考慮了電纜線路附近三相電抗器組的共同作用，構(gòu)建了三相電抗器、電纜鎧裝層與接地電阻、大地漏電阻的場(chǎng)-路耦合模型，進(jìn)行有限元電磁場(chǎng)仿真計(jì)算，建立了電纜終端的模型，進(jìn)行了流場(chǎng)-溫度場(chǎng)仿真計(jì)算，仿真計(jì)算結(jié)果均與實(shí)測(cè)結(jié)果接近，揭示了電纜接地線異常發(fā)熱的原因，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究在大地表面鋪設(shè)不同方式的屏蔽體對(duì)電纜接地線電流的抑制效果，對(duì)抑制接地線電流效果好的屏蔽體進(jìn)行了熱分析，為電纜鎧裝層接地線異常發(fā)熱提供了解決方案。

1 故障概況

湖北省某500 kV變電站內(nèi)，鄰近三相電抗器組的電纜兩端鎧裝層接地線均出現(xiàn)異常發(fā)熱。站內(nèi)設(shè)備分布情況如圖1所示，電纜型號(hào)為YJV22-35-3×185的三芯電纜，并采用直接埋在地下1 m的方式通過(guò)三相電抗器中心區(qū)域，且電纜鎧裝層通過(guò)兩端的接地線進(jìn)行接地。

在2015年春季，站內(nèi)運(yùn)行人員對(duì)電氣設(shè)備進(jìn)行例行檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)鄰近三相電抗器組的35 kV 2號(hào)電纜兩端鎧裝層接地線電流異常增大，且包裹鎧裝層接地線的電纜終端出現(xiàn)異常發(fā)熱現(xiàn)象，如圖2所示。通過(guò)對(duì)三相電抗器組開(kāi)展投退實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電抗器退出運(yùn)行時(shí)電纜鎧裝層接地線電流值正常且電纜終端無(wú)異常發(fā)熱現(xiàn)象，初步認(rèn)定鎧裝層接地線電流異常增大以及電纜終端出現(xiàn)異常發(fā)熱現(xiàn)象與電抗器有關(guān)。由于此電纜線路受設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)限制，對(duì)電纜進(jìn)行改道或改變其接地方式影響較大，且經(jīng)濟(jì)效率低，后來(lái)采用對(duì)電纜加裝非導(dǎo)磁材料屏蔽槽盒的處理措施，發(fā)熱問(wèn)題依然沒(méi)有得到解決。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備分布圖Fig.1 Diagram of equipment distribution at site

圖2 電纜終端發(fā)熱檢測(cè)Fig.2 Detection of cable termination temperature

2 三維模型仿真

2.1 基于場(chǎng)-路耦合的電磁場(chǎng)仿真

2.1.1 基于場(chǎng)-路耦合的仿真模型建立

電抗器包封中的交流電流在其周圍形成交變磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)滲透入電纜鎧裝層內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在鎧裝層回路中產(chǎn)生環(huán)流。其中電纜鎧裝層為渦流區(qū)V1，電抗器包封為非渦流區(qū)V2。在Maxwell方程基礎(chǔ)上，可推導(dǎo)出以下方程。

渦流區(qū)V1：

(1)

(2)

非渦流區(qū)V2：

(3)

式(1)—(3)中：A為矢量磁位的相量形式；φ為標(biāo)量電位的相量形式；j為復(fù)數(shù)的虛部單位；ω為頻率，取電網(wǎng)頻率50 Hz；Y為電導(dǎo)率；μ為導(dǎo)體區(qū)域的相對(duì)磁導(dǎo)率；JS為源電流密度，即電抗器加載的電流密度。

1)不考慮包封之間的撐條以及包封的端部絕緣；

2)不考慮包封的外部絕緣，把各包封當(dāng)做通有電流密度大小、相位均相同的整體；

3)忽略大地對(duì)磁場(chǎng)分布的影響，設(shè)大地磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率相同。

表1 電抗器參數(shù)Tab.1 Materials parameters of reactor

電纜為三芯電纜，埋地深度為1 m，暴露在空氣的電纜長(zhǎng)度為1.5 m，埋在大地下面的電纜長(zhǎng)度為18 m，鎧裝層厚度為2 mm，電纜鎧裝層是采用碳鋼材料制成，其結(jié)構(gòu)為環(huán)形管。在其正常運(yùn)行時(shí)，3個(gè)纜芯的電流大小相等、相位互差120 °，相量和等于0，所以在鎧裝層上不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故不對(duì)鎧裝層環(huán)流造成影響，因此只建立厚度為2 mm的環(huán)形管代表電纜鎧裝層。

在實(shí)際情況中，電纜鎧裝層通過(guò)兩端接地線接地的方式與大地構(gòu)成閉合回路，對(duì)此采用路模型等效電阻對(duì)電纜鎧裝層兩端的接地電阻和大地漏電阻進(jìn)行等效，構(gòu)成鎧裝層環(huán)流回路如圖3所示。

圖3 鎧裝層環(huán)流回路圖Fig.3 Diagram of circulation loop with armored layer

其中接地電阻等效值根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)接地電阻實(shí)測(cè)值進(jìn)行取值，R1、R2均為1 Ω，大地漏電阻Re等效值根據(jù)文獻(xiàn)[19 - 20]中計(jì)算兩端接地的電纜金屬護(hù)套環(huán)流值的計(jì)算方法得到：

Re=RgL

(4)

式中：Rg=0.000 049 3 Ω/m，為單位長(zhǎng)度的大地漏電阻；L為電纜線路長(zhǎng)度，取電纜埋地長(zhǎng)度18 m。

基于上述數(shù)據(jù)建立電抗器-電纜鎧裝層仿真模型，如圖4所示，設(shè)置接地電阻、大地漏電阻等效值，定義模型材料參數(shù)、邊界條件，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，并根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)三相電抗器組中各相電抗器的包封加載相位、大小相同的電流密度作為激勵(lì)條件進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖4 電抗器-電纜三維仿真模型Fig.4 Reactor-cable 3D simulation model

2.1.2 電磁場(chǎng)仿真結(jié)果

三相電抗器正下方距離大地表面1.5 m的水平面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖5所示，三相電抗器的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為4.78 mT，出現(xiàn)在各電抗器的中心區(qū)域，磁場(chǎng)從電抗器中心向外擴(kuò)散，距離電抗器越遠(yuǎn)的區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度越弱。

電纜鎧裝層接地線電流仿真計(jì)算結(jié)果為53.24 A，與實(shí)際測(cè)量值52.3 A，相對(duì)誤差為1.8%，驗(yàn)證了仿真模型及方法的正確性。

圖5 電抗器下方距地1.5 m磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig.5 Magnetic field distribution cloud at 1.5 m from the ground

2.2 電纜終端流場(chǎng)-溫度場(chǎng)仿真

2.2.1 電纜終端傳熱模型建立

電纜終端溫度的形成是熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射三種傳熱方式共同作用的結(jié)果。其中電纜終端內(nèi)部通過(guò)熱傳導(dǎo)的形式進(jìn)行傳熱，其過(guò)程應(yīng)滿足穩(wěn)態(tài)傳熱方程[21]。電纜終端與空氣通過(guò)自然對(duì)流進(jìn)行傳熱，其過(guò)程需滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程[22]。電纜終端通過(guò)熱輻射向周圍環(huán)境傳熱，根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律，其過(guò)程需滿足輻射傳熱方程[23]。

電纜終端內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖6所示，鎧裝層與接地線連接，接地線外層采用PVC帶繞包纏制，PVC帶外層使用冷縮三指套對(duì)繞包部位包裹。

圖6 電纜終端內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Diagram of the structure inside the cable terminal

根據(jù)電纜終端3種傳熱方式，利用COMSOL有限元軟件，對(duì)電纜終端建立流場(chǎng)-溫度場(chǎng)仿真模型進(jìn)行耦合計(jì)算。根據(jù)表2定義仿真模型中空氣以及電纜終端中各介質(zhì)的電導(dǎo)率、密度、比熱容及溫度系數(shù)等材料參數(shù)，并對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，得到圖7。將接地線電流換算為電流密度作為激勵(lì)加載到電纜終端底部的鎧裝層端面，設(shè)置裸露在外的銅編織帶的底端為接地，再基于各傳熱方式的控制方程進(jìn)行仿真計(jì)算，得到電纜終端的溫度分布。其中流場(chǎng)-溫度場(chǎng)的邊界條件應(yīng)滿足：

1)上邊界為出口邊界，壓力設(shè)置為0，空氣域的四周邊界為開(kāi)放邊界，溫度邊界為環(huán)境溫度，設(shè)置為21 ℃，下邊界為地面，設(shè)置為無(wú)滑移邊界，溫度與環(huán)境溫度相同；

2)電纜終端固體表面與空氣交界面為無(wú)滑移邊界，冷縮三指套和外護(hù)套表面輻射率分別取0.95、0.93；

3)設(shè)置重力加速度為9.8 m/s2。

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

圖7 電纜終端有限元模型Fig.7 Finite element model of cable termination

2.2.2 流場(chǎng)-溫度場(chǎng)仿真結(jié)果

圖8為電纜終端溫度分布圖。從圖8可以看出電纜終端最高溫度出現(xiàn)在包裹鎧裝層接地線的分支處，為76.5 ℃，與環(huán)溫和接地線電流大小相同情況下，實(shí)際測(cè)得最高溫度73.8 ℃誤差為3.6%，且出現(xiàn)最高溫的位置相同，驗(yàn)證了溫度場(chǎng)計(jì)算模型與方法的正確性，也揭示了溫升異常的原因確為接地線感應(yīng)電流所致。

圖8 電纜終端溫度分布圖Fig.8 Distribution of temperature for cable terminal

3 空心電抗器隔磁效果分析

對(duì)變電站內(nèi)已投入運(yùn)行的干式空心電抗器，采用高磁導(dǎo)率材料進(jìn)行隔磁能有效減少空心電抗器漏磁場(chǎng)的擴(kuò)散。碳鋼作為高磁導(dǎo)率材料廣泛應(yīng)用于各種電磁屏蔽研究。其主要原理為通量分流原理[24]，利用材料的高導(dǎo)磁特性將空間中的磁力線束縛在材料內(nèi)部，從而改變磁力線方向，以達(dá)到隔磁的效果，其隔磁原理如圖9所示。

圖9 隔磁原理示意圖Fig.9 Schematic diagram of shielding principle

3.1 磁屏蔽方式對(duì)接地線電流的影響

3.1.1 磁屏蔽方式

考慮到經(jīng)濟(jì)上的可行性，在三相電抗器組的正下方鋪設(shè)屏蔽體，其鋪設(shè)方式按照?qǐng)D10所示。

方式1、2：將半徑分別為1.5 m、2 m，厚度均為1 cm的屏蔽體以平鋪的方式在各電抗器的正下方的大地表面放置，各屏蔽體彼此不相連。

方式3、4：將半徑分別4.5 m、5 m，厚度均為1 cm的屏蔽體以平鋪的方式在整個(gè)電抗器組的正下方的大地表面放置。

方式5、6：將不同尺寸，但厚度均為1 cm的T形屏蔽體以平鋪的方式在整個(gè)電抗器組的正下方的大地表面放置。

屏蔽體材料采用相對(duì)磁導(dǎo)率為300、電導(dǎo)率為1.12×107S/m的碳鋼。研究不同的鋪設(shè)方式下屏蔽體對(duì)電纜鎧裝層接地線電流的影響。

圖10 屏蔽體鋪設(shè)方式Fig.10 Placing methods of magnetic shield

3.1.2 仿真結(jié)果

圖11為6種不同鋪設(shè)方式下電纜鎧裝層接地線電流仿真計(jì)算結(jié)果，當(dāng)中只有圓形屏蔽體(方式4)和T形屏蔽體(方式6)仿真得到鎧裝層接地線電流出現(xiàn)驟降，且兩者電流值均在3～4 A范圍內(nèi)，隔磁效果最優(yōu)。其余鋪設(shè)方式下得到的鎧裝層接地線電流值都較大，隔磁效果不佳。

圖11 不同鋪設(shè)方式下接地線電流值Fig.11 Grounding wire current values under different placement methods

只對(duì)單相電抗器底部鋪設(shè)屏蔽體時(shí)(方式1、2)，電抗器產(chǎn)生的磁力線仍可以從屏蔽體的邊緣流出，且中心區(qū)域未覆蓋屏蔽體，導(dǎo)致聚集在中心區(qū)域的磁力線依然可以作用在電纜鎧裝層上形成較大的感應(yīng)環(huán)流，故此增加屏蔽體的鋪設(shè)面積，隔磁效果也沒(méi)有明顯提高；當(dāng)對(duì)三相電抗器組底部鋪設(shè)屏蔽體時(shí)(方式3、4、5、6)，三相電抗器產(chǎn)生的磁力線被大量的束縛在屏蔽體的內(nèi)部，少部分從屏蔽體的邊緣流出，且主要的磁力線集中束縛在屏蔽體的中心位置，如圖12所示，因此作用在電纜鎧裝層的磁感應(yīng)強(qiáng)度減弱，隔磁效果好，且隔磁效果受屏蔽體的鋪設(shè)面積的影響，增大其面積能有效提高隔磁效果。圖13為屏蔽體磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度出現(xiàn)在屏蔽體的中心位置，為190 mT，電抗器正下方屏蔽體區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度較小。

圖12 隔磁后磁力線分布圖Fig.12 Distribution of magnetic lines after magnetic shield

圖13 屏蔽體磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖Fig.13 Magnetic field distribution of magnetic shield

3.2 屏蔽體電磁-流體-溫度場(chǎng)仿真

選擇屏蔽體進(jìn)行隔磁時(shí)，需考慮屏蔽體因渦流損耗導(dǎo)致的發(fā)熱情況；如果渦流損耗過(guò)大，可能會(huì)導(dǎo)致屏蔽體發(fā)生過(guò)熱，無(wú)法安全使用，故對(duì)屏蔽體進(jìn)行電磁-流體-溫度場(chǎng)仿真[24 - 25]，分析其會(huì)不會(huì)在電抗器漏磁場(chǎng)作用下發(fā)生過(guò)熱現(xiàn)象。采用COMSOL有限元軟件對(duì)方式4和方式6兩種鋪設(shè)方式下的屏蔽體分別建立有限元模型，并對(duì)三相電抗器中各相電抗器加載激勵(lì)進(jìn)行仿真計(jì)算。流場(chǎng)-溫度場(chǎng)的邊界條件應(yīng)滿足：

1)上邊界為出口邊界，壓力設(shè)置為0，空氣域的四周邊界為開(kāi)放邊界，溫度邊界為環(huán)境溫度，設(shè)置為20 ℃，下邊界為地面，設(shè)置為無(wú)滑移邊界，溫度與環(huán)境溫度相同；

2)包封和屏蔽體表面與空氣交界面均為無(wú)滑移邊界，包封和屏蔽體表面輻射率均取0.9；

3)設(shè)置重力加速度為9.8 m/s2。

圖14為屏蔽體溫度分布圖。

圖14 屏蔽體溫度分布云圖Fig.14 Distribution cloud chart of magnetic shield temperature

兩種屏蔽體的主要溫升均發(fā)生在三相電抗器中心區(qū)域正下方的屏蔽體上，且屏蔽體最高溫度也出現(xiàn)在此區(qū)域。兩種屏蔽體的最高溫度分別為35.6 ℃、36.2 ℃，與環(huán)境溫度20 ℃相比，溫差不大，不會(huì)出現(xiàn)屏蔽體過(guò)熱現(xiàn)象，可以安全使用。

4 結(jié)論

本文根據(jù)變電站現(xiàn)場(chǎng)情況建立了相應(yīng)的仿真模型，對(duì)比了仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了仿真模型和有限元數(shù)值計(jì)算方法的正確性，再進(jìn)一步討論了不同鋪設(shè)方式下屏蔽體對(duì)電纜鎧裝層接地線電流的抑制效果以及其在漏磁場(chǎng)作用下的發(fā)熱情況，得出結(jié)論如下。

1)在三相電抗器底部鋪設(shè)半徑5 m的圓形屏蔽體和T形屏蔽體，抑制電纜鎧裝層接地線電流效果優(yōu)。

2)對(duì)三相電抗器底部鋪設(shè)屏蔽體時(shí)，增加屏蔽體面積能有效增強(qiáng)隔磁效果。

3)在三相電抗器疊加漏磁場(chǎng)作用下，半徑5 m圓形屏蔽體和T形屏蔽體的最高溫度分別為35.6 ℃、36.2 ℃，均與環(huán)境溫度相差不大，可以安全使用。