李群山，李婧斐，吳亞駿，程迪，余笑東，林濟鏗

(1. 國家電網(wǎng)華中電力調(diào)控分中心，武漢430077；2. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海200090；3. 國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院，武漢430077；4. 同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804)

0 引言

近年來，隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，各區(qū)域間電網(wǎng)互聯(lián)性顯著增強，大容量機組、長距離輸電線路大量投運，以及交直流混合供電、可再生能源并網(wǎng)，在顯著提升電網(wǎng)供電能力及綠色能源利用率的同時，也會明顯增加系統(tǒng)運行方式的復(fù)雜性和多變性[1 - 2]，相應(yīng)增大系統(tǒng)因局部故障誘發(fā)電網(wǎng)大面積停電的幾率。近10年，全球陸續(xù)發(fā)生數(shù)起大停電事故[3 - 4]，如“6·16阿根廷大停電”[5]、“8·9英國大停電”[6]、“3·21巴西大停電”[7]，以及2021年初美國德州全網(wǎng)大停電等。盡管上述大面積停電事故發(fā)生概率較低，但依舊無法完全避免。一旦發(fā)生，會給地區(qū)乃至國家層面帶來巨大的經(jīng)濟損失，嚴重影響經(jīng)濟社會生產(chǎn)及居民生活秩序。為了能在大停電后盡快恢復(fù)電網(wǎng)正常運行，減小停電損失，最有效的方法就是事先編制應(yīng)急預(yù)案，當(dāng)發(fā)生事故時可根據(jù)該預(yù)案快速恢復(fù)系統(tǒng)供電，從而大幅減少停電帶來的損失[8]。由于黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案的制定過程非常復(fù)雜，相應(yīng)地如何構(gòu)建有效的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案輔助決策系統(tǒng)，實現(xiàn)方案的快速生成，成為亟待解決的關(guān)鍵問題之一。

迄今，黑啟動方面的研究大致可以分為如下4個方面。

1)系統(tǒng)分區(qū)。文獻[9]對各分區(qū)內(nèi)節(jié)點的恢復(fù)順序和路徑進行了綜合考量，并采用遺傳算法和最短路徑法得到了最優(yōu)分區(qū)策略。文獻[10]兼顧系統(tǒng)恢復(fù)的快速性和安全性，采用禁忌搜索算法得到多個恢復(fù)分區(qū)。文獻[11]基于社團劃分算法，將劃分子系統(tǒng)的過程分成節(jié)點的“凝聚”和“分裂”，從而實現(xiàn)子系統(tǒng)內(nèi)的節(jié)點聯(lián)系較強，而子系統(tǒng)之間聯(lián)系較弱的分區(qū)方案，但忽略了電網(wǎng)本身的固有特性。文獻[12]采用改進標(biāo)簽傳播算法進行子區(qū)域的劃分，在電網(wǎng)拓撲的基礎(chǔ)上，進一步考慮了停電前系統(tǒng)的潮流分布。上述方法共同面臨的問題是如何構(gòu)建更為合理的分區(qū)模型，并實現(xiàn)其快速求解。

2)黑啟動方案評估。文獻[13]通過網(wǎng)絡(luò)拓撲分析自動生成黑啟動方案，并依據(jù)層次分析法和專家系統(tǒng)實現(xiàn)方案的評估排序。文獻[14]充分利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和層次分析法的優(yōu)點，并將兩者相結(jié)合，得到最優(yōu)黑啟動方案。文獻[15]所提方法可以實現(xiàn)多個被啟動機組同時啟動，大大加快系統(tǒng)的恢復(fù)進程。文獻[16]將熵權(quán)權(quán)重和專家偏好相結(jié)合，實現(xiàn)了對于方案相對優(yōu)劣性更為合理的評價和排序。文獻[17]提出了一種利用近鄰傳播聚類確定權(quán)重的方法，可以體現(xiàn)出決策矩陣的微小變化。上述方法共同面臨的問題是如何既充分利用信息本身所蘊含的客觀屬性和專家所關(guān)注問題偏好的主觀性，又能使得工程容易實施。

3)系統(tǒng)恢復(fù)。文獻[18]提出了基于電源、負荷節(jié)點重要性評價的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)及負荷恢復(fù)策略，并利用離散粒子群算法求解。文獻[19]提出了基于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的系統(tǒng)恢復(fù)多目標(biāo)雙層優(yōu)化模型，并利用多步凋亡優(yōu)化策略和模糊決策方法得到最終的恢復(fù)方案。文獻[20]提出了一種計及安全約束的負荷恢復(fù)優(yōu)化模型，并通過進化優(yōu)化算法求解。文獻[21]提出了兩階段優(yōu)化模型，包括網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和負荷恢復(fù)，并基于遺傳算法進行求解。上述方法共同面臨的問題是如何構(gòu)建一個完善的系統(tǒng)恢復(fù)模型，并實現(xiàn)其快速和有效的求解。

4)黑啟動輔助決策系統(tǒng)。文獻[22]開發(fā)了一套智能化的決策軟件，可根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)實時更新黑啟動方案。文獻[23]依據(jù)黑啟動電源、網(wǎng)架、負荷恢復(fù)的順序和聯(lián)系，并結(jié)合專家知識，設(shè)計了相應(yīng)的軟件。文獻[24]開發(fā)的系統(tǒng)主要包括黑啟動路徑生成和系統(tǒng)恢復(fù)兩個方面，并可通過3D實景圖進行展示。上述方法共同面臨的問題是如何研發(fā)涵蓋黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)過程所有方面的功能完善系統(tǒng)，且能夠根據(jù)系統(tǒng)的當(dāng)前最新信息實現(xiàn)快速的黑啟動方案生成和展示。

基于如上綜述，不難看出：1)目前黑啟動分區(qū)的研究未能充分考慮分區(qū)后子系統(tǒng)并行恢復(fù)過程的影響，大多是在求得最優(yōu)分區(qū)方案之后，再進行子系統(tǒng)的恢復(fù)；2)目前關(guān)于大面積停電后的系統(tǒng)恢復(fù)過程大多采取總體建模，分步求解策略，但由于問題的復(fù)雜性，所建模型相對簡單，或只是考慮黑啟動過程中某一方面的約束及特性，并沒有完整地考慮其各種特性約束，相應(yīng)所得到的解大多只是一個近似解或局部最優(yōu)解；3)目前關(guān)于黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)的研究大多聚焦于個別環(huán)節(jié)的建模及求解，尚未見到報道功能完整的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)。

針對以上問題，本文研發(fā)了一套完整的區(qū)域電網(wǎng)黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)，并用實際系統(tǒng)驗證了其可行性。本文首先介紹了黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)；進而介紹了該輔助決策系統(tǒng)的每一功能模塊及算法，主要包括：1)構(gòu)建計及子系統(tǒng)并行恢復(fù)過程影響的最優(yōu)分區(qū)模型及求解策略，實現(xiàn)電網(wǎng)的最優(yōu)分區(qū)；2)對于每一分區(qū)，自動生成黑啟動初始路徑，并對其進行可行性校驗和評估，獲得最優(yōu)黑啟動路徑；3)構(gòu)建以停電損失和網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的系統(tǒng)恢復(fù)完整模型及求解策略，獲得各個分區(qū)系統(tǒng)的恢復(fù)方案；4)進行子系統(tǒng)間的同期并列，從而實現(xiàn)電網(wǎng)的全面恢復(fù)。最后將研發(fā)的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)應(yīng)用于華中電網(wǎng)，制定了一套完整的華中電網(wǎng)黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

完整的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)主要由圖形界面、數(shù)據(jù)庫及算法分析庫3個模塊組成，其關(guān)系如圖1所示。其中圖形界面主要提供可視化的廠站圖、網(wǎng)絡(luò)圖以及3D地理圖；數(shù)據(jù)庫包括系統(tǒng)中的各個元件參數(shù)及分析結(jié)果；算法分析庫包括黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)過程中所有相關(guān)的算法程序，是整個系統(tǒng)的技術(shù)核心所在，主要由系統(tǒng)分區(qū)、黑啟動路徑生成、分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)和子系統(tǒng)并列4個部分組成。

圖1 黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of auxiliary decision-making system for black-start and system recovery

2 系統(tǒng)功能設(shè)計與開發(fā)

黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)過程的功能流程如圖2所示，通過系統(tǒng)分區(qū)、黑啟路徑生成選取、分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)和子系統(tǒng)并列，最終生成黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案。

2.1 系統(tǒng)分區(qū)

當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大且有多個黑啟動電源時，應(yīng)將該電網(wǎng)劃分成若干個可同時進行黑啟動操作的子系統(tǒng)，劃分原則如下[25 - 26]：1)各子系統(tǒng)至少包括一個黑啟動電源；2)各子系統(tǒng)規(guī)模不宜相差太大；3)各子系統(tǒng)內(nèi)部必須連通。

圖2 黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)過程的功能流程圖Fig.2 Function flow chart of black-start and system recovery process

系統(tǒng)分區(qū)可加快電網(wǎng)恢復(fù)速度，盡快恢復(fù)負荷供電，減少停電帶來的損失，因此有必要在分區(qū)時考慮各負荷節(jié)點的停電損失；同時子系統(tǒng)間聯(lián)絡(luò)線的恢復(fù)需要經(jīng)過復(fù)雜的同期操作或合環(huán)操作，聯(lián)絡(luò)線的數(shù)量會影響系統(tǒng)的并列過程，因此在分區(qū)時應(yīng)使得子系統(tǒng)之間的聯(lián)絡(luò)線數(shù)量盡量少。

基于以上兩個因素，本文構(gòu)建以分區(qū)停電損失和分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線數(shù)目最小為目標(biāo)的最優(yōu)分區(qū)新模型，其目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

系統(tǒng)分區(qū)過程中的約束條件主要包括：1)黑啟動電源約束；2)分區(qū)功率平衡約束；3)連通性約束等。

上述系統(tǒng)分區(qū)模型是一個大型的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，直接求解相對復(fù)雜，因此本文提出了迭代求解策略：首先采用Dijkstra算法計算各負荷節(jié)點到各黑啟動電源的最短恢復(fù)路徑，根據(jù)最短路徑法形成初始分區(qū)，并由初始分區(qū)計算出各個負荷節(jié)點的恢復(fù)時間；然后基于各負荷節(jié)點的恢復(fù)時間，進行分區(qū)的優(yōu)化和更新，獲得新的分區(qū)，再根據(jù)新的分區(qū)，更新各個負荷節(jié)點的恢復(fù)時間；如此反復(fù)迭代，直至收斂，最后所得分區(qū)結(jié)果即為系統(tǒng)的最優(yōu)分區(qū)方案。

基于該模型所得到的分區(qū)相對于現(xiàn)有沒有計及分區(qū)恢復(fù)影響的分區(qū)，更為合理。

2.2 黑啟動路徑的生成

2.2.1 初始路徑的生成

在各分區(qū)子系統(tǒng)中，對于給定的黑啟動電源及被啟動電源，應(yīng)選擇一條綜合技術(shù)經(jīng)濟最優(yōu)的黑啟動路徑。相應(yīng)地，黑啟動路徑應(yīng)滿足如下條件：1)電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)一般不超過3次；2)經(jīng)過的變電站個數(shù)一般不超過3個；3)線路總長度滿足最短原則；4)路徑盡可能通過重要負荷；5)整個路徑的恢復(fù)總時間越短越好，且不超過2 h；6)盡可能啟動容量大的機組；7)方案中各種校驗指標(biāo)相較為優(yōu)。

基于上述黑啟動路徑原則，構(gòu)建相應(yīng)的規(guī)則，采用規(guī)則結(jié)合深度優(yōu)先搜索方法[27]自動生成從黑啟動電源到被啟動電源的所有初始路徑，并形成初始路徑集。該方法既避免了人工形成初始路徑的繁瑣，又保證了初始路徑集的完備性。

2.2.2 黑啟動路徑校驗

在得到初始路徑集之后，需要對該集合上的所有路徑進行如下5個方面的可行性校驗。

1)工頻過電壓校驗。投空載線路時可能會出現(xiàn)線路末端穩(wěn)態(tài)工頻電壓升高的現(xiàn)象，該校驗采用常規(guī)潮流算法進行計算即可。

2)操作過電壓校驗。當(dāng)斷路器進行投空載線路操作時，線路末端會出現(xiàn)較高的暫時過電壓，對線路和電力設(shè)備絕緣產(chǎn)生不可逆的損害，該校驗通過電磁暫態(tài)仿真進行。

3)自勵磁校驗。若黑啟動電源到被啟動電源的啟動路徑過長，該啟動路徑上由線路提供的容性無功較高，潛在的自勵磁風(fēng)險可能會導(dǎo)致黑啟動失敗。該校驗采用容量比較判據(jù)，不同路徑之間的優(yōu)劣程度可用自勵磁指標(biāo)VI來表示，即

VI=Se/(Qc×Xd)

(2)

式中：Se為發(fā)電機額定容量；Qc為線路提供的容性無功功率；Xd=xd+xT為考慮變壓器漏抗的等值同步電抗，其中xd為發(fā)電機暫態(tài)電抗，xT為變壓器漏抗。

4)電壓及頻率穩(wěn)定性校驗。大型廠用電動機的投入可能會引起被啟動電源的母線電壓產(chǎn)生較大幅度的跌落，造成廠用電動機不能正常啟動而導(dǎo)致黑啟動失敗，為保證黑啟動初期恢復(fù)操作的順利實施，應(yīng)保證頻率在49.0～51.0 Hz范圍內(nèi)，電壓在0.9～1.1 p.u.范圍內(nèi)，該校驗通過機電暫態(tài)仿真進行。

5)小干擾穩(wěn)定性校驗。由黑啟動電源、被啟動電廠及相應(yīng)的黑啟動路徑組成的系統(tǒng)，比較薄弱，很可能由于后續(xù)負荷的投入導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定。該校驗通過QR法基于特征根計算來確定系統(tǒng)小擾動是否滿足要求。

對于初始路徑集中的所有路徑經(jīng)過上述5個方面的校核計算，5個校核計算均滿足要求的路徑，組成了可行路徑集。

2.2.3 黑啟動路徑評估

為了實現(xiàn)對于可行路徑集上的所有路徑進行綜合技術(shù)經(jīng)濟比較，需對其進行技術(shù)經(jīng)濟綜合評價，相應(yīng)的評價指標(biāo)體系包括：1)電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)；2)開關(guān)操作次數(shù)；3)線路總長度；4)路徑恢復(fù)時間；5)可帶重要負荷數(shù)；6)各項技術(shù)指標(biāo)的優(yōu)劣。

本文采用基于熵權(quán)模糊綜合評價模型對各個子系統(tǒng)中的可行黑啟動路徑進行評估，綜合考慮客觀(路徑的各評價指標(biāo)信息)權(quán)重和主觀(各指標(biāo)的專家評價權(quán)重)權(quán)重的影響，而實現(xiàn)各子系統(tǒng)可行路徑的排序，其主要步驟包括：1)確定評價指標(biāo)集和評語集；2)形成評價矩陣，并將其標(biāo)準(zhǔn)化；3)確定評價指標(biāo)的熵權(quán)以及綜合指標(biāo)權(quán)重；4)構(gòu)建方案的模糊評價矩陣；5)計算各方案的模糊綜合評價集；6)利用模糊綜合評價結(jié)果對所有可行方案進行排序。

2.3 系統(tǒng)恢復(fù)

當(dāng)各分區(qū)的最優(yōu)黑啟動路徑選擇完成之后，需要給出基于此的分區(qū)恢復(fù)方案，本文選擇系統(tǒng)恢復(fù)過程中的停電損失和網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)：

(3)

分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)過程的約束條件主要包括：1)機組出力及爬坡約束；2)機組冷、熱啟動時限約束；3)線路傳輸功率約束；4)線路過電壓約束；5)頻率約束；6)負荷重要性及冷恢復(fù)特性；7)潮流約束等。

上述系統(tǒng)恢復(fù)模型為大規(guī)?；旌险麛?shù)非線性規(guī)劃問題，克服了現(xiàn)有模型不夠完善的缺點，其復(fù)雜性使得直接求解相對比較困難。因此本文采用兩階段分解求解策略：第一階段忽略系統(tǒng)網(wǎng)損、節(jié)點電壓及無功分布變化等非線性因素，只考慮模型中的有功功率恢復(fù)，對應(yīng)模型為線性優(yōu)化問題，通過CPLEX求解得到系統(tǒng)初步恢復(fù)方案；第二階段基于第一階段的有功功率恢復(fù)方案，分別對每一時段已恢復(fù)節(jié)點進行電壓和無功功率的支撐和優(yōu)化調(diào)節(jié)，從而得到系統(tǒng)所有元件的恢復(fù)次序及相應(yīng)的恢復(fù)量。

對于第一階段有功功率恢復(fù)線性優(yōu)化模型，每個時段已恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)向未恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)最少恢復(fù)一條支路及相應(yīng)所連的變電站(即一層)，最多可以是連續(xù)的k條線路和k個相連的變電站(即k層)，若一條線路和該線路所連變電站充電時間之和記為LS(等于相應(yīng)的開關(guān)操作時間)，每一時段持續(xù)時間長度為ΔT， 則k×LS≥ΔT≥LS。

實際網(wǎng)絡(luò)中，沿線短線路因沒有過電壓問題可在恢復(fù)時間允許的情況下同時恢復(fù)多層，而長線路因可能存在過電壓問題，其可同時恢復(fù)的層數(shù)較少，甚至只能是單層恢復(fù)。本文基于所引入的每次最多允許的恢復(fù)層數(shù)及相應(yīng)的線路允許的恢復(fù)時刻約束，可在每一時段最大允許恢復(fù)層數(shù)k之間自適應(yīng)地確定恢復(fù)層數(shù)，使得總體系統(tǒng)恢復(fù)時間得到明顯加快。

本文構(gòu)建的系統(tǒng)恢復(fù)模型相對于現(xiàn)有其它方法具有如下優(yōu)勢：1)所考慮的設(shè)備模型相對更為完善；2)計及每階段恢復(fù)層數(shù)的優(yōu)化；3)考慮頻率偏移約束等，使得所得到的恢復(fù)方案相對于其他現(xiàn)有方法更加合理。

2.4 子系統(tǒng)并列

當(dāng)各子系統(tǒng)恢復(fù)完成之后，各子系統(tǒng)需通過同期點進行同期并網(wǎng)，從而實現(xiàn)整個系統(tǒng)的恢復(fù)。各子系統(tǒng)已建立目標(biāo)網(wǎng)架、發(fā)電機組穩(wěn)定運行、系統(tǒng)主要負荷恢復(fù)約30%以上，各子系統(tǒng)均可保持穩(wěn)定運行，可進一步進行子系統(tǒng)間的并列。

1)并列條件

(1)兩個子系統(tǒng)的頻率差不應(yīng)大于0.5 Hz；

(2)并列點兩側(cè)電壓差不應(yīng)大于20%；

(3)并列點兩側(cè)電動勢相角差不應(yīng)大于15 °。

2)并列順序

當(dāng)3個以上子系統(tǒng)要同期并列時，應(yīng)選擇裝機容量最大的系統(tǒng)與容量最小的系統(tǒng)首先進行同期并列，相應(yīng)可以更為容易地把兩個系統(tǒng)拉入同步，降低系統(tǒng)并列時所產(chǎn)生的振蕩；依此類推，直到所有子系統(tǒng)均完成了同期并列操作。

通過上述過程之后，一個完整的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案即制定完成。

3 工程應(yīng)用

為了驗證本文所提黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)的可行性，將該系統(tǒng)應(yīng)用于華中電網(wǎng)，制定其2021年整個區(qū)域電網(wǎng)的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案。

華中電網(wǎng)位于我國中部地區(qū)，由河南、湖北、湖南和江西四省電網(wǎng)通過1 000 kV及500 kV省間交流線路互聯(lián)構(gòu)成?，F(xiàn)有的黑啟動方案均由各省單獨制定，可實現(xiàn)省級電網(wǎng)的快速恢復(fù)，但并沒有整個區(qū)域電網(wǎng)快速恢復(fù)的黑啟動方案。因此，如何打破省間邊界，構(gòu)建跨省的華中電網(wǎng)一體化的區(qū)域黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案，是一個亟待解決的問題。

華中4省地理位置關(guān)系及聯(lián)絡(luò)線關(guān)系如圖4所示，其中河南、湖北、湖南和江西在圖中分別用實線圓圈表示，省間聯(lián)絡(luò)線用實線表示。白蓮河、洞坪、隔河巖、水布埡、襄樊、洪屏、萬安、柘林、東江、黑麋峰、托口、五強溪、峪寶泉、西霞院等一共14個電廠因其均具有自啟動能力，可作為全“黑”狀態(tài)下的華中電網(wǎng)的黑啟動電源。

圖4 華中電網(wǎng)黑啟動子系統(tǒng)劃分結(jié)果Fig.4 Partition results of black-start subsystems in Central China Power Grid

3.1 系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果

基于2.1節(jié)的分區(qū)算法及上述給定的黑啟動電源，對華中電網(wǎng)進行最優(yōu)分區(qū)計算，共得到14個分區(qū)子系統(tǒng)，分別為：豫北分區(qū)、豫西分區(qū)、鄂西北及豫西南分區(qū)、鄂東及豫東南、恩施分區(qū)、宜昌分區(qū)、贛南分區(qū)、贛北(洪屏)分區(qū)、贛北(柘林)分區(qū)、湘西北分區(qū)、湘西南分區(qū)、湘中分區(qū)、湘東南分區(qū)。圖4為該14個分區(qū)子系統(tǒng)的劃分輪廓圖，其中14個分區(qū)子系統(tǒng)在圖中分別用虛線圓圈表示，分區(qū)之間的聯(lián)絡(luò)線用虛線表示。

表1 華中電網(wǎng)各分區(qū)不平衡功率Tab.1 Unbalanced power of Central China Power Grid partitions

表1為華中電網(wǎng)各分區(qū)不平衡功率結(jié)果。由于在分區(qū)時還考慮了華中電網(wǎng)500/220 kV電磁環(huán)網(wǎng)及調(diào)度操作習(xí)慣，對算法給出的分區(qū)結(jié)果進行適當(dāng)調(diào)整之后，導(dǎo)致有些分區(qū)的不平衡功率可能偏大，但基本都在閾值(最大發(fā)電功率的20%)之內(nèi)。

3.2 黑啟動路徑確定

基于2.2節(jié)的算法，本文對于華中電網(wǎng)14個分區(qū)的最優(yōu)黑啟動路徑進行了相關(guān)計算。限于篇幅，本文僅給出鄂東及豫東南分區(qū)最優(yōu)黑啟動路徑的計算結(jié)果。

在該分區(qū)中，選擇白蓮河電廠1號機作為黑啟動電源，大別山電廠1號機作為被啟動電源，進行初始路徑的搜索，并進行技術(shù)校驗，共得到3個可行的黑啟動路徑方案，分別為：

方案1：白蓮河電廠1號機→太山寺220 kV母線→陶家220 kV母線→鍋頂山220 kV母線→舵落口220 kV母線→柏泉500 kV母線→木蘭500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號機啟備變→大別山電廠1號機輔機；

方案2：白蓮河電廠1號機→太山寺220 kV母線→陶家220 kV母線→玉賢220 kV母線→舵落口220 kV母線→柏泉500 kV母線→木蘭500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號機啟備變→大別山電廠1號機輔機；

方案3：白蓮河電廠1號機→白蓮河500 kV母線→大吉500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號機啟備變→大別山電廠1號機輔機。

分別對上述3個可行的黑啟動路徑方案進行評估，評估結(jié)果如表2所示。

其中校驗指標(biāo)綜合處理值是由該路徑校驗所得的工頻過電壓值、操作過電壓值、自勵磁校驗值以及電壓頻率偏移量，經(jīng)過歸一化處理后得到。由表2可知，綜合評分最高的是方案3，因此，本文選擇方案3為鄂東及豫東南分區(qū)的最優(yōu)黑啟動路徑，如圖5所示。

表2 鄂東及豫東南分區(qū)黑啟動路徑評估結(jié)果Tab.2 Evaluation results of black-start paths of the sub-region of eastern Hubei and southeast Henan

圖5 鄂東及豫東南分區(qū)黑啟動路徑Fig.5 Black start path of eastern Hubei and southeastern Henan

3.3 分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)方案

基于2.3節(jié)的分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)模型及算法，本文對于14個分區(qū)的恢復(fù)方案進行了計算。限于篇幅，僅給出鄂東及豫東南分區(qū)的恢復(fù)方案，其500 kV網(wǎng)架如圖6所示。該分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)分為10個時段，每個時段恢復(fù)的500 kV機組、廠站和線路分別如表3所示。

圖6 鄂東及豫東南分區(qū)500 kV網(wǎng)架Fig.6 500 kV grid of eastern Hubei and southeastern Henan

表3 鄂東及豫東南分區(qū)恢復(fù)結(jié)果Tab.3 Recovery results of eastern Hubei and southeastern Henan

該分區(qū)系統(tǒng)是以黑啟動電源白蓮河電廠恢復(fù)大吉、道觀河站和大別山電廠，并以此為黑啟動路徑，實現(xiàn)分區(qū)的恢復(fù)。

3.4 子系統(tǒng)間的并列

當(dāng)14個子系統(tǒng)均恢復(fù)完成之后，根據(jù)2.4節(jié)的原則，進行分區(qū)之間的同期互聯(lián)。較快恢復(fù)的子系統(tǒng)若存在同樣較快恢復(fù)的相鄰子系統(tǒng)，進行優(yōu)先并列。當(dāng)同時存在多個恢復(fù)速度相近的子系統(tǒng)時，根據(jù)子系統(tǒng)并列原則優(yōu)先選取已恢復(fù)子系統(tǒng)中容量最大的與最小的進行并列；依次進行子系統(tǒng)的并列，直至所有子系統(tǒng)完成并列。從而實現(xiàn)了整個華中地區(qū)電網(wǎng)的全面恢復(fù)。

本文制定的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案經(jīng)過專家團的多輪評審，已經(jīng)作為華中電網(wǎng)調(diào)度中心的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)預(yù)案。從而證實本文所研發(fā)系統(tǒng)及所提模型和算法的可行性和正確性。

4 結(jié)語

本文研發(fā)了一套完整的區(qū)域電網(wǎng)黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)，并用實際系統(tǒng)驗證其可行性。首先介紹了該輔助決策系統(tǒng)的功能模塊及算法，主要包括：1)構(gòu)建計及子系統(tǒng)并行恢復(fù)過程影響的最優(yōu)分區(qū)模型及求解策略，實現(xiàn)電網(wǎng)的最優(yōu)分區(qū)；2)對于每一分區(qū)，自動生成黑啟動初始路徑，并對其進行可行性校驗和評估，獲得最優(yōu)黑啟動路徑；3)構(gòu)建以停電損失和網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的系統(tǒng)恢復(fù)完整模型及求解策略，獲得各個分區(qū)系統(tǒng)的恢復(fù)方案；4)進行子系統(tǒng)間的同期并列，從而實現(xiàn)電網(wǎng)的全面恢復(fù)。最后將研發(fā)的黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)應(yīng)用于華中電網(wǎng)，制定出一套完整的華中電網(wǎng)黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)方案。