翟 亮,蔡文杰,盧俞辰,張 凱,3,薛小明,楊永飛,姚 軍

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580;2.中國石化勝利油田勘探開發(fā)研究院,山東東營 257100;3.青島理工大學(xué)地下工程系,山東青島 273400)

中國大部分采用多油藏聯(lián)合開發(fā)模式的海上油田群已經(jīng)進(jìn)入了生產(chǎn)開發(fā)的中后期階段[1],面臨著高含水帶來的各種問題,且不同油藏生產(chǎn)潛力不同,常存在高輸運(yùn)液量油藏產(chǎn)油少、低輸運(yùn)液量油藏產(chǎn)油多的矛盾,而且由于海上油田特殊的地理環(huán)境制約,新建平臺、管網(wǎng)等設(shè)施的成本高昂,而現(xiàn)有設(shè)施的使用年限、液量處理能力有限[2]。因此在保持目前管輸能力、平臺液量處理能力等生產(chǎn)條件不變或有限提高的情況下,優(yōu)化協(xié)調(diào)各油藏產(chǎn)能與輸運(yùn)的地面-地下一體化關(guān)系是充分發(fā)揮不同油藏生產(chǎn)潛力、提高經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵。針對海上油田群的生產(chǎn)優(yōu)化問題,若采用常規(guī)優(yōu)化方法,則每優(yōu)化一個時間步即需進(jìn)行大量的油藏數(shù)值模擬,該過程極為耗時,優(yōu)化難度較大。因此近年來部分學(xué)者通過油井水驅(qū)特征曲線、試驗設(shè)計等方法[3-8]替代油田群的注采優(yōu)化過程中油藏數(shù)值模擬器的模擬過程[9-15],從而加快計算速度,推進(jìn)了實現(xiàn)區(qū)域聯(lián)合開發(fā)油田群的整體約束優(yōu)化的進(jìn)程,但目前的方法大多以單井為目標(biāo),未考慮油田生產(chǎn)的整體性及注采井間的相互影響,且未將海上油田生產(chǎn)-集輸系統(tǒng)有限的液量處理能力和輸送能力考慮在內(nèi),因此海上油田群的生產(chǎn)集輸?shù)慕y(tǒng)籌優(yōu)化問題仍需進(jìn)行深入研究。筆者在目前已有研究的基礎(chǔ)上提出基于經(jīng)驗曲線的綜合地上集輸優(yōu)化與地下生產(chǎn)優(yōu)化于一體的優(yōu)化方法,綜合考慮各級平臺液量處理能力提出經(jīng)驗曲線液量分配方法,將油田群總液量優(yōu)化分配給各個區(qū)塊,以充分發(fā)揮不同區(qū)塊的生產(chǎn)潛力,并將其優(yōu)化結(jié)果作為附加約束條件指導(dǎo)地下生產(chǎn)制度優(yōu)化,通過分別構(gòu)建兩階段數(shù)學(xué)模型并結(jié)合合適的優(yōu)化算法求解,最終實現(xiàn)對海上油田群生產(chǎn)-集輸方案的一體化優(yōu)化。

1 海上油田群地面液量分配優(yōu)化

在保持目前管輸能力、平臺液量處理能力等生產(chǎn)條件不變的情況下,地面液量分配優(yōu)化階段實現(xiàn)對海上油田群總注采液量的優(yōu)化分配。該優(yōu)化階段以簡化的凈現(xiàn)值(NPV)作為目標(biāo)函數(shù),在優(yōu)化過程中為了實現(xiàn)穩(wěn)壓生產(chǎn),日注入量和日產(chǎn)液量保持一致,簡化后的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

以簡化的凈現(xiàn)值作為目標(biāo)函數(shù),提出采用經(jīng)驗曲線法代替油藏數(shù)值模擬計算生產(chǎn)指標(biāo)(總?cè)债a(chǎn)油量、總?cè)债a(chǎn)水量)。由油藏工程方法可得,若已知區(qū)塊綜合含水率和區(qū)塊日產(chǎn)液量即可計算區(qū)塊總?cè)债a(chǎn)油量和總?cè)债a(chǎn)水量,含水率Fw,a計算公式為

(2)

式中,QB,l,a為第a個油田區(qū)塊中所有生產(chǎn)井的日產(chǎn)液量之和,m3;QB,w,a為第a個油田區(qū)塊中所有生產(chǎn)井的日產(chǎn)水量之和,m3;QB,o,a為第a個油田區(qū)塊中所有生產(chǎn)井的日產(chǎn)油量之和,m3。

由于第一階段優(yōu)化決策變量為區(qū)塊總?cè)债a(chǎn)液量,因此提出建立綜合含水率與區(qū)塊總?cè)债a(chǎn)液量的關(guān)系曲線來計算生產(chǎn)指標(biāo),而由于區(qū)塊總?cè)债a(chǎn)液量可由區(qū)塊折算采液速度來表征,因此可轉(zhuǎn)化為構(gòu)建各油田區(qū)塊的采液速度變化與綜合含水率變化關(guān)系曲線粗略代理油藏數(shù)值模擬。

1.1 構(gòu)建經(jīng)驗曲線

經(jīng)驗曲線構(gòu)建流程如下:

(1)利用油田區(qū)塊的油藏數(shù)值模擬模型和生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)對油田區(qū)塊以往的生產(chǎn)開發(fā)過程進(jìn)行數(shù)值模擬,統(tǒng)計油田區(qū)塊的原始地質(zhì)儲量、綜合含水率(記作Fw_ini,a),并根據(jù)生產(chǎn)歷史中最后一個時間步的日產(chǎn)液量計算得到第a個油田區(qū)塊當(dāng)前的折算采液速度,記作Rl_ini,a。

(3)

(4)

1.2 地面液量分配優(yōu)化模型建立

利用上述目標(biāo)函數(shù)并綜合考慮各級平臺的液量處理能力,建立總注采液量在海上油田區(qū)塊間的優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型[16-17]。數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

(5)

式中,xa為a區(qū)塊總?cè)债a(chǎn)量,m3;QB,l,min,a為油田區(qū)塊a的經(jīng)濟(jì)極限日產(chǎn)液量,m3;QB,l,max,a為油田區(qū)塊a的最大日產(chǎn)液量,m3;QWP,l,b為井組平臺b的總?cè)债a(chǎn)液量,m3;QCP,l,c為歸屬于中心平臺c的所有井組平臺的總?cè)债a(chǎn)液量,m3;QWP,l,max,b為井組平臺b最大日液量處理能力,m3;QCP,l,max,c為中心平臺c最大日液量處理能力,m3;Qterminal,max為陸地終端最大日液量處理能力,m3;NB為區(qū)域聯(lián)合開發(fā)的海上油田群的區(qū)塊總數(shù);NWP為區(qū)域聯(lián)合開發(fā)的海上油田群的井組平臺總數(shù);NCP為區(qū)域聯(lián)合開發(fā)的海上油田群的中心平臺總數(shù)。

1.3 模型求解方法

針對地面液量分配優(yōu)化采用協(xié)方差矩陣自適應(yīng)進(jìn)化策略(covariance matrix adaptation evolution strategy,CMA-ES)方法求解[18-19],該算法為無梯度優(yōu)化算法,其優(yōu)點主要在于能夠?qū)ο乱徊降乃阉骺臻g進(jìn)行自適應(yīng)的增大和縮小,并且搜索成本低于大部分策略或進(jìn)化算法。該算法核心思想如下:

(1)生成新的種群。采用多元正態(tài)分布采樣產(chǎn)生新的種群。

(3)自適應(yīng)更新協(xié)方差矩陣。綜合考慮不同階段和多種情況,結(jié)合秩-μ更新和秩-1更新對CMA-ES算法中協(xié)方差矩陣進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

(4)更新步長。根據(jù)第g+1代種群個體的共軛進(jìn)化路徑和期望長度計算新的步長。

2 海上油田群地下注采結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 地下注采結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型建立

在地面總液量優(yōu)化分配的基礎(chǔ)上,獲得各油田區(qū)塊最佳日注采液量,并將其作為附加約束條件,指導(dǎo)地下油水井生產(chǎn)制度優(yōu)化。該優(yōu)化過程采用簡化的凈現(xiàn)值作為目標(biāo)函數(shù),其中NPV中的各生產(chǎn)指標(biāo)通過油藏數(shù)值模擬器計算,以區(qū)塊生產(chǎn)井的日產(chǎn)液量和注入井的日注入量作為決策變量,分別建立各區(qū)塊地下生產(chǎn)制度優(yōu)化模型。

地下油水井生產(chǎn)制度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

(6)

2.2 模型求解方法

針對地下注采結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用DNSPSO進(jìn)行求解[20-21],該算法在傳統(tǒng)PSO的基礎(chǔ)上提出一種新的種群更新機(jī)制以充分利用整個群體的種群進(jìn)化信息[22],并引入一種新的學(xué)習(xí)策略自適應(yīng)地選擇加速度系數(shù),從而實現(xiàn)對問題空間的徹底搜索。該算法在求解精度和收斂性能方面優(yōu)于現(xiàn)有的許多粒子群優(yōu)化算法,特別適合于求解復(fù)雜的多模態(tài)優(yōu)化問題。該算法核心思想如下:

(1)更新機(jī)制。對于傳統(tǒng)PSO算法,僅根據(jù)單個粒子的最優(yōu)解與整個種群最優(yōu)解來對每個粒子進(jìn)行更新,常出現(xiàn)早收斂陷入局部最優(yōu)的問題。針對該問題DNSPSO算法引入了一個動態(tài)鄰域來增強(qiáng)群體之間的通信。通過計算粒子i當(dāng)前最優(yōu)與其他粒子的歐氏距離,將距離粒子i最優(yōu)值最近的k個粒子作為其鄰域,在進(jìn)化過程中,每個粒子的鄰域在每次迭代時會自動調(diào)整,在此基礎(chǔ)之上DNSPSO引入一種新的粒子更新機(jī)制,首先選擇一個粒子a,計算粒子a的最優(yōu)解pbest的鄰域,從pbest的鄰域中隨機(jī)選擇一個粒子m;再從全局最優(yōu)解gbest的鄰域中隨機(jī)選擇一個粒子n;使用粒子m和n分別代替pbest和gbest來更新粒子a,該更新機(jī)制能充分利用種群的信息,有助于緩解早收斂問題。

(2)轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)策略。根據(jù)目前狀態(tài)自適應(yīng)的調(diào)整學(xué)習(xí)策略,該算法提出的狀態(tài)有以下4種:①收斂狀態(tài),該狀態(tài)下學(xué)習(xí)策略與傳統(tǒng)PSO保持一致;②開發(fā)狀態(tài),該狀態(tài)下針對粒子i在種群中隨機(jī)選擇另一粒子j,再在粒子j的最優(yōu)解的鄰域中隨機(jī)選擇一個粒子m,將該粒子m作為粒子i的最優(yōu)解,粒子共享種群信息,有利于粒子在問題空間進(jìn)行搜索;③探索狀態(tài),粒子傾向于在最優(yōu)解區(qū)域周圍搜索,在該狀態(tài)下,在全局最優(yōu)解的鄰域中隨機(jī)選擇一個粒子作為全局最優(yōu)解,擴(kuò)大搜索區(qū)域,防止陷入局部最優(yōu);④跳出狀態(tài),該狀態(tài)下所有粒子均陷入局部最優(yōu),無法找到更好的全局最優(yōu)解,則同時進(jìn)行② 和③操作。

3 計算實例

實例油藏為海上油田CY,位于渤海南部的極淺海水域,其中區(qū)塊C和區(qū)塊N是海上油田CY中已投入生產(chǎn)開發(fā)一定時間的兩個油田區(qū)塊,并共用一套生產(chǎn)-集輸系統(tǒng)。目前區(qū)塊C和區(qū)塊N綜合含水率差異較大,且存在較為明顯的產(chǎn)液量分配不均問題,未能充分發(fā)揮區(qū)塊N的生產(chǎn)潛力。

首先通過上述優(yōu)化方法對該油田群液量進(jìn)行分配優(yōu)化再進(jìn)行生產(chǎn)制度優(yōu)化,優(yōu)化周期為2 a,再對優(yōu)化后的生產(chǎn)制度和未優(yōu)化的生產(chǎn)制度分別進(jìn)行數(shù)值模擬,最后進(jìn)行開發(fā)效果對比。其中區(qū)塊C和區(qū)塊N數(shù)值模擬模型基本參數(shù)見表1。

表1 區(qū)塊C和區(qū)塊N數(shù)值模擬模型基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of numerical simulation model of block C and block N

3.1 地面液量分配優(yōu)化結(jié)果

針對區(qū)塊C和區(qū)塊N首先使用上述方法分別構(gòu)建采液速度與綜合含水率變化關(guān)系曲線,如圖1所示。

圖1 采液速度與綜合含水率變化關(guān)系Fig.1 Relationship between change value of extraction velocity and change value of comprehensive water cut

根據(jù)曲線法,結(jié)合CMA-ES算法對總注采液量在油田區(qū)塊的分配方案進(jìn)行優(yōu)化求解,優(yōu)化前后總注采液量的分配方案及曲線預(yù)測的生產(chǎn)2 a后兩區(qū)塊的生產(chǎn)開發(fā)動態(tài)參數(shù)對比見表2。

表2 優(yōu)化前后兩區(qū)塊的生產(chǎn)開發(fā)動態(tài)參數(shù)Table 2 Dynamic parameters of production development of two blocks before and after optimization

由表2可知,當(dāng)總注采量一定時,分配方案的結(jié)果傾向于分配更多的液量給當(dāng)前綜合含水率低的區(qū)塊N,以此充分發(fā)揮低含水區(qū)塊的生產(chǎn)潛力。并且從對比結(jié)果可以看出,優(yōu)化后的分配方案能在一定程度上提升兩個區(qū)塊的總?cè)债a(chǎn)油量、降低總體含水率。

3.2 地下注采結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

在完成總注采液量在海上油田區(qū)塊間的分配優(yōu)化后,將優(yōu)化結(jié)果作為附加約束,結(jié)合DNSPSO算法分別對兩個區(qū)塊的生產(chǎn)制度進(jìn)行注采優(yōu)化調(diào)整,優(yōu)化后兩個區(qū)塊內(nèi)各注采井在優(yōu)化周期內(nèi)的注采制度見圖2、3。由圖2、3可知,優(yōu)化后的注采制度的調(diào)整比較平緩,不會出現(xiàn)注采量的大幅度突變。

圖2 區(qū)塊C優(yōu)化后的生產(chǎn)井及注入井液量Fig.2 Optimized production and injection well fluid volumes for block C

圖3 區(qū)塊N優(yōu)化后的生產(chǎn)井及注入井液量Fig.3 Optimized production and injection well fluid volume in block N

在此基礎(chǔ)上分別對優(yōu)化前后的生產(chǎn)制度進(jìn)行數(shù)值模擬,獲得兩個區(qū)塊優(yōu)化周期內(nèi)累積產(chǎn)油、累積產(chǎn)液、綜合含水率曲線、含油飽和度場及生產(chǎn)末期的累積產(chǎn)油量和綜合含水率,見表3及圖4～7。

表3 區(qū)塊C和N在不同注采制度下生產(chǎn)末期開發(fā)參數(shù)Table 3 Development parameters of block C and N at the end of production under different injection-production schedules

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可知,兩個區(qū)塊的地下總產(chǎn)液量等于地面優(yōu)化后得到的液量,滿足地面集輸管線處理液量能力的約束,見表2、3;優(yōu)化后的注采制度對區(qū)塊C實施了大幅度降低注采液量的措施,對區(qū)塊N實施了大幅度提高注采液量的措施,同時在整個注采周期內(nèi)兩個區(qū)塊基本保持注采平衡,見圖4;在犧牲區(qū)塊C的生產(chǎn)開發(fā)效果的情況下大幅度改善了區(qū)塊N的生產(chǎn)開發(fā)效果,見圖5、6;最終兩個區(qū)塊在2 a期間的總累積產(chǎn)油量增加了35 478 m3,兩個區(qū)塊在優(yōu)化后的注采制度下經(jīng)過2 a的生產(chǎn),綜合含水率均有小幅度上升,且優(yōu)化后的綜合含水率上升幅度略低于優(yōu)化前,見圖7。由上述優(yōu)化結(jié)果可得,該一體化優(yōu)化方法同時實現(xiàn)了優(yōu)化地面集輸液量與地下注采制度并達(dá)到了控制含水上升、增加產(chǎn)油量的效果,提高了經(jīng)濟(jì)效益。因此該一體化優(yōu)化方法能夠為海上油田群優(yōu)化調(diào)整生產(chǎn)制度提供指導(dǎo)。

圖4 不同注采制度下的累產(chǎn)液及累注入量變化Fig.4 Variation of accumulative fluid and injection volume under different injection-production systems

圖5 未優(yōu)化與優(yōu)化后的區(qū)塊C第10層含油飽和度場Fig.5 Oil saturation field in the 10th layer of unoptimized and optimized block C

該技術(shù)方法在埕島油田獲得了廣泛應(yīng)用,共對10個平臺內(nèi)的31個井組進(jìn)行注采優(yōu)化,首先根據(jù)建立的優(yōu)化模型,將油田群總液量優(yōu)化分配給各平臺,在各平臺液量控制下,以地下均衡驅(qū)替為目標(biāo),應(yīng)用優(yōu)化算法多輪次優(yōu)化得到單井最優(yōu)配產(chǎn)配注,調(diào)配實施后有效緩解了驅(qū)替矛盾,調(diào)整取得了良好效果,實施后見效井單井日產(chǎn)液量增加67 t,含水率下降4.2%,平均日增油16 t,2020年已累積增油7.3萬t,預(yù)計評價期內(nèi)采收率提高4%,現(xiàn)場應(yīng)用取得良好效果。

圖6 未優(yōu)化與優(yōu)化后的區(qū)塊N第25層含油飽和度場Fig.6 Oil saturation field in the 25th layer of unoptimized and optimized block N

圖7 不同注采制度下的累產(chǎn)油及綜合含水率變化Fig.7 Variation of accumulated oil and comprehensive water cut under different injection-production systems

4 結(jié) 論

(1)提出地面總液量集輸分配-地下油水井生產(chǎn)制度優(yōu)化一體化優(yōu)化方法,綜合考慮生產(chǎn)設(shè)施、各級平臺處理液量的能力,合理分配液量給各區(qū)塊,充分發(fā)揮不同區(qū)塊的生產(chǎn)潛力,并將其作為附加約束條件,指導(dǎo)各區(qū)塊地下油水井生產(chǎn)制度調(diào)整。

(2)基于采液速度變化與綜合含水率變化關(guān)系粗略替代油藏數(shù)值模擬器,有效降低優(yōu)化時間成本;通過犧牲高含水油田區(qū)塊的生產(chǎn)開發(fā)效果(累積產(chǎn)油量和綜合含水率)而大幅度提升低含水油田區(qū)塊的生產(chǎn)開發(fā)效果,控制油田區(qū)塊的含水上升。

(3)使用CMA-ES和DNSPSO算法對不同背景的優(yōu)化子問題進(jìn)行求解,發(fā)揮不同算法的計算優(yōu)勢,提高了問題的求解效率。