馬帥 劉秀波

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081

朔黃鐵路采用傳統(tǒng)的軌道幾何局部峰值或區(qū)段標(biāo)準(zhǔn)差作為軌道狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)和病害判別依據(jù)。這種基于軌道平順性的評(píng)價(jià)方法在反映軌道實(shí)際狀態(tài)方面存在不足［1］，不易發(fā)現(xiàn)一些影響車輛動(dòng)力響應(yīng)的隱形病害?；谲囕v動(dòng)力響應(yīng)的軌道狀態(tài)評(píng)估已經(jīng)成為近年來(lái)重要的發(fā)展趨勢(shì)。在朔黃重載鐵路開(kāi)展相關(guān)研究，能夠?yàn)榧皶r(shí)發(fā)現(xiàn)軌道隱形病害、輔助軌道精準(zhǔn)維修、提高線路運(yùn)輸安全性提供幫助。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)機(jī)理建模［2-4］、傳遞函數(shù)［5-7］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1，8-9］等方法，構(gòu)建多維軌道幾何參數(shù)與車輛動(dòng)力響應(yīng)的復(fù)雜映射關(guān)系，利用推算的車輛響應(yīng)評(píng)估軌道幾何狀態(tài)和識(shí)別軌道病害。文獻(xiàn)［10］對(duì)各類方法的特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。其中，文獻(xiàn)［1］采用了機(jī)器學(xué)習(xí)中傳統(tǒng)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，學(xué)習(xí)軌道幾何與車輛響應(yīng)區(qū)段統(tǒng)計(jì)量（最大值、95%分位數(shù)等）之間的關(guān)系，但目前尚無(wú)法有效預(yù)測(cè)瞬時(shí)車輛響應(yīng)；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［11］采用深度學(xué)習(xí)中的長(zhǎng)短時(shí)記憶（Long Short-term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型，并利用高速鐵路綜合檢測(cè)列車的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，能夠有效預(yù)測(cè)空間間隔0.25 m的瞬時(shí)車輛響應(yīng)。

本文基于朔黃重載鐵路的軌道幾何檢測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)仿真建模手段獲得C80貨車的車體加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù)仿真數(shù)據(jù)，并以軌道幾何檢測(cè)數(shù)據(jù)為輸入，車輛動(dòng)力響應(yīng)仿真數(shù)據(jù)為輸出，利用文獻(xiàn)［11］中的LSTM建立數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而利用LSTM模型預(yù)測(cè)的車輛響應(yīng)評(píng)估軌道狀態(tài)。

1 數(shù)據(jù)源

朔黃重載鐵路采用綜合檢測(cè)車對(duì)軌道進(jìn)行定期檢測(cè)，檢測(cè)項(xiàng)目包括高低、軌向、軌距、水平、三角坑等軌道幾何參數(shù)和車體垂向、橫向加速度，數(shù)據(jù)空間采樣間隔0.25 m。為了獲取貨車的車輛響應(yīng)數(shù)據(jù)，建立C80貨車仿真模型，以軌道幾何檢測(cè)結(jié)果為輸入，計(jì)算得到80 km/h速度條件下的車體加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù)仿真數(shù)據(jù)，仿真數(shù)據(jù)的空間間隔與軌道檢測(cè)數(shù)據(jù)一致。本文將軌道幾何檢測(cè)數(shù)據(jù)和車輛動(dòng)力響應(yīng)仿真數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源。

為驗(yàn)證仿真模型有效性，分別計(jì)算車體垂向加速度檢測(cè)數(shù)據(jù)與高低檢測(cè)數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)與高低檢測(cè)數(shù)據(jù)的相干函數(shù)值，結(jié)果見(jiàn)圖1?？芍?，兩個(gè)相干函數(shù)值具有較好的吻合度，均在波長(zhǎng)5 m以上相干性相對(duì)顯著；兩個(gè)相干函數(shù)在部分波段存在差異，主要是因?yàn)榫C合檢測(cè)車車型與C80貨車的動(dòng)力特性存在差異?？傮w上，仿真數(shù)據(jù)能夠有效反映C80貨車的動(dòng)力特性。

圖1 車體垂向加速度檢測(cè)、仿真數(shù)據(jù)與高低相干函數(shù)對(duì)比

2 軌道幾何與車輛響應(yīng)相關(guān)性分析

采用相干函數(shù)分析軌道幾何與車輛動(dòng)力響應(yīng)的相關(guān)性，有助于確定LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)。相干函數(shù)ryx（ω）的定義為

式中：Sx x（ω）、Sy y（ω）分別為隨機(jī)信號(hào)x（t）、y（t）的自功率譜；Syx（ω）為x（t）和y（t）的互功率譜；ω為頻率。

相干函數(shù)ryx（ω）介于0到1之間，其值越大，相干性（或相關(guān)性）越強(qiáng)。由式（1）可知，相干函數(shù)能夠反映軌道幾何與車輛響應(yīng)不同波長(zhǎng)范圍的相關(guān)性程度。

分別計(jì)算高低、軌向、軌距、超高檢測(cè)數(shù)據(jù)與車體加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù)仿真數(shù)據(jù)的相干函數(shù)，結(jié)果見(jiàn)圖2。左右高低與車輛響應(yīng)的相干函數(shù)基本相同，圖中的高低為左高低的計(jì)算結(jié)果；同樣，左右軌向與車輛響應(yīng)的相干函數(shù)基本相同，圖中的軌向?yàn)樽筌壪虻挠?jì)算結(jié)果。

圖2 軌道幾何與車輛動(dòng)力響應(yīng)的相干函數(shù)

由圖2可知：車體橫向加速度與軌向和超高、車體垂向加速度與高低的相關(guān)性顯著，輪重減載率、脫軌系數(shù)與軌向和超高的相關(guān)性顯著，車輛響應(yīng)與軌距的相關(guān)性較弱。因此，本文選取左右高低、左右軌向、超高作為車輛動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測(cè)的輸入?yún)?shù)。

3 車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)模型及驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)［11］建立的LSTM模型，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。本文同樣采用兩層LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以左右高低、左右軌向、超高作為輸入，以車體橫向加速度、車體垂向加速度、左右輪重減載率、左右脫軌系數(shù)作為輸出，因此輸入輸出參數(shù)維度分別為5和6。此外，采用與文獻(xiàn)［11］相同的模型訓(xùn)練方法、訓(xùn)練參數(shù)，以及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)指標(biāo)，即平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、希爾不等系數(shù)、相關(guān)系數(shù)。

圖3 LSTM模型結(jié)構(gòu)

利用LSTM模型預(yù)測(cè)的車輛動(dòng)力響應(yīng)準(zhǔn)確度指標(biāo)見(jiàn)表1。其中，輪重減載率和脫軌系數(shù)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度為左右軌的平均值。由表1可知，LSTM模型對(duì)重載列車的車輛響應(yīng)具有較好的預(yù)測(cè)能力，車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)值與仿真值的波形相關(guān)系數(shù)均在0.8以上，為強(qiáng)相關(guān)。

表1 車輛動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度指標(biāo)

4 軌道狀態(tài)評(píng)估

利用LSTM模型預(yù)測(cè)的車輛響應(yīng)來(lái)識(shí)別軌道病害。選取部分車體垂向加速度、輪重減載率大值，提取大值前后1 km的車輛響應(yīng)和軌道幾何數(shù)據(jù)繪制波形圖，見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 車體垂向加速度大值區(qū)段波形

由圖4可知：里程48.0 km附近車體垂向加速度存在大值，最大值為-1.17 m/s2，對(duì)應(yīng)的LSTM模型預(yù)測(cè)值為-1.07 m/s2。該位置附近高低也存在大值，左高低最大值為-7.34 mm，右高低最大值為-6.76 mm，而軌向、軌距、超高幅值均較小。根據(jù)超高可以判斷里程48.0 km附近線形為直線。

由圖5可知：里程32.5 km附近輪重減載率存在大值，最大值為0.84，對(duì)應(yīng)的LSTM模型預(yù)測(cè)值0.68。該位置附近高低、軌向也存在大值，左高低最大值為-5.88 mm，右高低最大值為5.66 mm，左軌向最大值為5.73 mm，右軌向最大值為5.60 mm。根據(jù)超高可以判斷里程32.5 km附近為直緩點(diǎn)。

圖5 輪重減載率大值區(qū)段波形

可見(jiàn)，對(duì)于各項(xiàng)軌道幾何參數(shù)均不超限而車輛響應(yīng)存在大值或超限的軌道病害，LSTM模型能夠有效預(yù)測(cè)和識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)基于車輛響應(yīng)評(píng)估軌道狀態(tài)。未來(lái)，利用該方法分別建立線路實(shí)際運(yùn)行的、代表不同車型的LSTM模型，還可以實(shí)現(xiàn)涵蓋多種車型車輛動(dòng)力響應(yīng)的軌道幾何狀態(tài)綜合評(píng)估，有助于反映實(shí)際軌道狀態(tài)和提高列車運(yùn)行安全平穩(wěn)性。

5 結(jié)論

1）對(duì)于朔黃重載鐵路，車體橫向加速度與軌向和超高的相關(guān)性顯著，車體垂向加速度與高低的相關(guān)性顯著，輪重減載率、脫軌系數(shù)與軌向、超高的相關(guān)性顯著。

2）LSTM模型能夠有效預(yù)測(cè)貨車動(dòng)力響應(yīng)。車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)波形與實(shí)際波形吻合度高，相關(guān)系數(shù)在0.8以上，為強(qiáng)相關(guān)。

3）LSTM模型能夠有效預(yù)測(cè)和識(shí)別各項(xiàng)軌道幾何參數(shù)均不超限而車輛響應(yīng)存在大值或超限的軌道幾何病害，實(shí)現(xiàn)基于車輛響應(yīng)評(píng)估軌道狀態(tài)。