陳 飛 李 煜 孫一璠

1廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州，510060

2武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢，430079

公共交通導(dǎo)向發(fā)展（transit oriented development，TOD）是指在公共交通站點(diǎn)服務(wù)范圍內(nèi)進(jìn)行居住、辦公、商業(yè)用地混合使用并且考慮公共交通與城市其他地區(qū)的接駁的城市設(shè)計(jì)［1，2］。TOD能改善城市無序蔓延、交通擁堵等問題，世界上已有許多發(fā)達(dá)城市在過去十年應(yīng)用了該發(fā)展模式并取得成效［3］。TOD模式強(qiáng)調(diào)軌道交通系統(tǒng)和城市土地利用之間的正反饋?zhàn)饔茫?］，即軌道交通可達(dá)性提升，會(huì)引入投資促進(jìn)土地開發(fā)，使得社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)一步增強(qiáng)，繼而刺激交通需求，促進(jìn)新一輪交通升級(jí)。

在我國快速城市化的背景下，香港、深圳等城市已經(jīng)開始了TOD模式的探索和實(shí)踐［5，6］。在TOD模式的支撐下，軌道交通站點(diǎn)周邊的土地利用優(yōu)化對(duì)可持續(xù)發(fā)展具有重大意義。國內(nèi)學(xué)者對(duì)于軌道交通站點(diǎn)周邊的土地利用優(yōu)化問題展開了深入的研究，但大部分是以土地容積率作為優(yōu)化對(duì)象［7，8］，對(duì)于土地利用格局多目標(biāo)優(yōu)化的研究相對(duì)不足。本文嘗試通過進(jìn)化算法，依據(jù)TOD模式，探索優(yōu)化軌道交通站點(diǎn)周邊的土地利用格局的可行性。

1 研究區(qū)數(shù)據(jù)

本文采用深圳市2017年土地變更調(diào)查數(shù)據(jù)，根據(jù)地類名稱屬性，按照土地職能重新劃分為7類用地：商業(yè)用地、辦公用地、工業(yè)用地、居住用地、公共服務(wù)用地、道路用地和其他用地。國內(nèi)外通常認(rèn)為地鐵站對(duì)周邊土地的影響范圍在400～800 m［9，10］。深圳市寶安區(qū)11號(hào)線沙井站位于寶安大道沙井街道鴻榮源禧園路段，寶安大道與新沙路交叉口北側(cè)，沿寶安大道呈南北向布置，為高架站，也是11號(hào)線與18號(hào)線的換乘站。本文以沙井站為圓心，采用800 m作為影響半徑，結(jié)合土地利用現(xiàn)狀劃定研究區(qū)域，并轉(zhuǎn)化為分辨率為10 m的柵格圖像，作為模型的輸入數(shù)據(jù)。研究區(qū)內(nèi)共有287個(gè)地塊，其中，商業(yè)用地面積占8.1%，辦公用地占1.92%，工業(yè)用地占6.53%，居住用地占38.6%，公共服務(wù)用地占9.45%，道路用地占25.26%，其他用地占10.13%，共20 108個(gè)柵格。

2 研究方法

2.1 帶約束的NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ）是解決多目標(biāo)規(guī)劃問題的經(jīng)典算法［11］，該算法采用遺傳算法作為優(yōu)化算法。遺傳算法［12］借鑒了達(dá)爾文生物進(jìn)化論中“自然選擇，物競天擇”的現(xiàn)象，廣泛應(yīng)用于人工智能和工程領(lǐng)域［13］。該算法首先定義個(gè)體的遺傳編碼，生成初始種群，通過不斷的選擇、交叉和變異算子進(jìn)化種群，直到超過最大迭代次數(shù)。本文采用的土地遺傳編碼如圖1所示。

圖1 土地遺傳編碼示意圖Fig.1 Diagram of Genetic Coding About Land

首先遍歷二維的原始土地利用圖，根據(jù)鄰域地類判斷是否為同一地塊，并賦予自增的整數(shù)編號(hào)，得到地塊編碼圖。然后以地塊的編號(hào)為數(shù)組索引，以對(duì)應(yīng)位置的地類數(shù)值作為數(shù)組元素，構(gòu)成一維的個(gè)體。隨機(jī)生成多個(gè)個(gè)體，構(gòu)成種群。通過地塊編碼圖這一媒介，構(gòu)建出二維原始土地利用圖和一維個(gè)體之間的映射關(guān)系，方便利用二維土地利用圖計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，以及一維個(gè)體進(jìn)行各種遺傳算子操作。同時(shí)，本文以各類土地面積占比范圍和土地轉(zhuǎn)換能力作為限制條件，以獲取更接近實(shí)際情況的優(yōu)化結(jié)果。整個(gè)算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程Fig.2 Flow Chart of Algorithm

2.2 決策變量與目標(biāo)函數(shù)

以地塊為最小可變單元（由四鄰域地類相同的像元組成），以地塊所屬的土地類型作為模型的決策變量，通過選擇、交叉、變異算子，改變地塊的土地類型，構(gòu)成不同的個(gè)體，以此展開進(jìn)一步約束和優(yōu)化。本文綜合考慮站點(diǎn)周邊居民生活質(zhì)量、便捷程度、客流量、土地集約程度、土地多樣性等因素，最終選擇4個(gè)適應(yīng)度函數(shù)：最大化土地緊湊度、最小化土地沖突度、最大化土地均衡度以及最大化客流生成率。

1）土地緊湊度。土地緊湊度是衡量土地集約程度的表征之一。最大化站點(diǎn)周邊土地的緊湊度有助于提升居住便利程度和土地價(jià)值［14］，其表達(dá)式為：

式中，i表示像元，I表示研究范圍內(nèi)所有像元的集合，Bik表示像元i八鄰域內(nèi)像元的土地類型與像元i的土地類型相同的個(gè)數(shù)。

2）土地沖突度。考慮到噪音、污染、土地密度、交通條件等影響居住的因子，不同土地類型之間的矛盾程度是不同的。土地沖突度正是表征相鄰像元土地類型之間矛盾程度的指標(biāo)。最小化土地沖突度可以確保站點(diǎn)周邊居民的生活質(zhì)量。其計(jì)算式為：

式中，M i表示像元i的鄰域像元；Ci，j表示像元i和j的土地類型的沖突指數(shù)。不同地類的沖突指數(shù)［14］如表1所示，沖突程度越高，指數(shù)越大。其中，沖突程度最大的5對(duì)地類分別是：工業(yè)和商業(yè)（沖突指數(shù)6）、居住和辦公（沖突指數(shù)5）、居住和工業(yè)（沖突指數(shù)8）、公共服務(wù)和辦公（沖突指數(shù)5）、公共服務(wù)和工業(yè)（沖突指數(shù)7）。值得注意的是，道路和居住也有2.5的沖突指數(shù)。為了方便非支配排序?qū)崿F(xiàn)，將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為求土地沖突度的倒數(shù)的最大值。

表1 沖突矩陣Tab.1 Conflict Matrix

3）土地均衡度。土地利用類型信息熵是反應(yīng)土地多樣性的指標(biāo)。熵值越高表明土地類型越豐富，土地結(jié)構(gòu)越均衡，土地活力越高，有助于吸引客流。而土地均衡度是對(duì)信息熵的標(biāo)準(zhǔn)化，可比性更強(qiáng)［15］。其計(jì)算公式為：

式中，N表示地類總數(shù)，Pk表示第k類土地面積的占比。

4）客流生成率。軌道交通客流量是評(píng)價(jià)站點(diǎn)區(qū)位的重要指標(biāo)。由于軌道交通和土地利用兩者存在反饋關(guān)系，客流量過少會(huì)導(dǎo)致軌道交通系統(tǒng)運(yùn)力過剩，從而降低站點(diǎn)周邊土地開發(fā)吸引力。相關(guān)研究表明［16］，不同土地類型對(duì)客流的吸引能力不同，且隨著站點(diǎn)距離的增加而衰減。本文考慮距離因素，基于文獻(xiàn)［16］中深圳市軌道交通站點(diǎn)周邊土地類型與客流生成率的線性關(guān)系，計(jì)算站點(diǎn)周邊土地的總客流生成率，計(jì)算公式為：

式中，ki表示像元i的地類；aKi表示土地類型與客流生成率關(guān)系的斜率；bKi表示該關(guān)系的截距；D i表示像元i至站點(diǎn)的距離。本文僅考慮商業(yè)、辦公、工業(yè)和居住4類地類對(duì)客流量的影響，其他地類不考慮。另外，居住用地的系數(shù)使用參考文獻(xiàn)［16］中居住和城中村兩種地類的均值。

2.3 限制條件

本文對(duì)模型種的土地類型轉(zhuǎn)換和土地面積占比最大最小值做出限制?？紤]到沙井站周邊800 m范圍內(nèi)不存在工業(yè)區(qū)塊線，且以商居用地為主導(dǎo)，本文限制除了其他用地外，各地類不能轉(zhuǎn)換為工業(yè)，商業(yè)和辦公用地不轉(zhuǎn)換為公共服務(wù)用地。此外，交通用地由于用地性質(zhì)特殊，土地不轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換矩陣如表2所示，每個(gè)單元表示橫軸代表的地類能否轉(zhuǎn)換為縱軸代表的地類。其中，1表示可轉(zhuǎn)換，0表示不可轉(zhuǎn)換。考慮到站點(diǎn)周邊土地開發(fā)程度需要盡可能提高，限制公共服務(wù)用地（原9.4%）和其他用地（原10.1%）面積占比最大為15%。其余用地面積占比閾值均為0～100%。

表2 轉(zhuǎn)換矩陣Tab.2 Transition Matrix

3 結(jié)果分析

本文基于開源代碼CoMOLA［17］，在python2.7環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)置種群規(guī)模20，最大迭代次數(shù)30，交叉率0.9，變異率0.01，最終生成128種優(yōu)化方案（Pareto解集），解集分布情況如圖3所示。由圖3可知，4個(gè)適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)解集（已在圖3中標(biāo)出）的位置分布有明顯差異，其中，土地沖突度與客流生成率，土地緊湊度與土地均衡度呈現(xiàn)相反的優(yōu)化方向，表明優(yōu)化目標(biāo)之間存在矛盾關(guān)系。本文將4個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值去量綱后，計(jì)算出最接近4個(gè)適應(yīng)度函數(shù)解集平均值的解集，作為折中方案（圖3中標(biāo)記接近平均）。該方案分布在解集空間的中部，綜合反映4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的特征。圖3展示的Pareto解集整體上分布范圍廣，有較清晰的解集邊緣，標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)后的超體積（hyper volume，HV）達(dá)到0.9269（最大值為1），表明該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的Pareto解集分布性好。實(shí)驗(yàn)使用較小的種群規(guī)模（20個(gè)）和較小的最大迭代次數(shù)（30次）達(dá)到分布性好的解集，表明該算法的收斂性強(qiáng)，對(duì)于土地規(guī)劃這種編碼后數(shù)據(jù)量大的優(yōu)化問題有實(shí)際使用價(jià)值。

圖3 沙井站周邊土地優(yōu)化解集分布Fig.3 Distribution of Optimizing Solution Sets of Land Around Shajing Station

圖4反應(yīng)5種優(yōu)化方案的土地利用分布情況。最大土地緊湊度的方案（見圖4（a））相比其他優(yōu)化方案和原始圖像而言，整體緊湊度最高，以大面積的地塊居多，土地功能分區(qū)更加清晰。最小土地沖突度方案（見圖4（b））降低了沖突度高的相鄰地類的占比，使得整體環(huán)境更加宜居。最大土地均衡度方案（見圖4（c））種各種地類的面積更加均衡，使站點(diǎn)周邊土地活力更高。最大客流生成率方案（見圖4（d））中商業(yè)、辦公和居住這幾類對(duì)客流影響較大的地類面積占比有所提高，更利于站點(diǎn)客流量產(chǎn)生。接近平均方案（見圖4（e））相比原始用地現(xiàn)狀更加緊湊，工業(yè)用地占比降低，居住、辦公、商業(yè)、公共服務(wù)用地占比提升明顯。

圖4 5種土地優(yōu)化方案及原始用地現(xiàn)狀對(duì)比Fig.4 Comparison Between Origin Land Use Status and Five Schemes of Land Optimization

表3展示了5種優(yōu)化方案及原始用地現(xiàn)狀的土地面積占比情況。通過對(duì)比可以看出，辦公用地占比有明顯提升，工業(yè)和其他用地占比有所下降，商業(yè)、居住和公共服務(wù)用地占比基本不變。通過面積制表得到原始圖像和接近最優(yōu)方案的土地類型轉(zhuǎn)換統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，商業(yè)和辦公用地轉(zhuǎn)換來源的組分和占比十分相近，而且優(yōu)化后的面積占比也基本一致（商業(yè)9.86%，辦公9.26%），這表明這兩類的土地性質(zhì)類似，在適應(yīng)度函數(shù)中的貢獻(xiàn)程度接近。工業(yè)用地主要來源是自身和其他用地占比下滑。居住用地的主要來源是自身，商業(yè)、工業(yè)和其他用地貢獻(xiàn)了大部分剩余占比。公共服務(wù)用地主要來源居住用地，而且轉(zhuǎn)換量大約占研究范圍的10%。其他用地占比下降，主要來源于自身。

圖5 土地類型轉(zhuǎn)換統(tǒng)計(jì)Fig.5 Statistic of T ransition in Land

表3 沙井站土地利用優(yōu)化方案占比/%Tab.3 Proportions of Land Use in Optimization Schemes in Shajing Station/%

從沙井站2017年用地現(xiàn)狀面積占比可以看出，該站以居住用地為主（38.6%），商業(yè)（8.1%）、辦公（1.92%）功能較弱，存在部分工業(yè)用地（6.53%），公共服務(wù)能力一般（9.45%），且存在大量開發(fā)強(qiáng)度低的土地（10.13%）。尤其是距離站點(diǎn)周邊300 m范圍內(nèi)存在四處工業(yè)用地，即不能促進(jìn)客流生成，又破壞了用地的緊湊性，與TOD模式相違背。通過優(yōu)化，沙井站周邊土地斑塊緊湊性明顯提升，沖突指數(shù)較大的居住和工業(yè)用地鄰接面積大幅降低，有助于降低居民的出行成本，提升居民的生活質(zhì)量。此外，土地多樣性提升表明沙井站周邊的土地類型更加均衡，能夠滿足站點(diǎn)周邊居民物質(zhì)和精神生活的需求。工業(yè)用地降幅明顯，且移至遠(yuǎn)離站點(diǎn)的區(qū)域，未開發(fā)用地降至1.74%，表明站點(diǎn)周邊土地開發(fā)強(qiáng)度有所提升，且布局更加合理。由于本文限制了居住用地僅能轉(zhuǎn)化為公共服務(wù)用地，且原居住用地主要分布在站點(diǎn)附近，因此在接近平均方案中對(duì)客流影響較大的商業(yè)、辦公用地集中在站點(diǎn)周邊的效果被弱化，但從最大客流生產(chǎn)率方案可以看出明顯的優(yōu)化效果。

對(duì)比原始圖像以及5種優(yōu)化方案的適應(yīng)度函數(shù)值，如表4所示，所有優(yōu)化方案的適應(yīng)度函數(shù)值均有明顯的提高，表明經(jīng)過NSGA-Ⅱ算法，不適應(yīng)環(huán)境的子代（適應(yīng)度函數(shù)值較小的個(gè)體）已經(jīng)在優(yōu)化過程中逐漸淘汰，保留下更有優(yōu)勢(shì)的子代。接近平均方案的4個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值在5種優(yōu)化方案中均僅次于最優(yōu)值，體現(xiàn)該方案在各個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值單方面的表現(xiàn)都相對(duì)較優(yōu)。5種優(yōu)化方案都屬于非支配子集，沒有優(yōu)劣之分，具有一定的參考價(jià)值。

表4 適應(yīng)度函數(shù)值對(duì)比Tab.4 Comparison of Values of Fitness Function

4 結(jié)束語

本文依據(jù)TOD模式，基于NSGA-Ⅱ算法，對(duì)深圳市軌道交通11號(hào)線沙井站周邊800 m范圍的土地現(xiàn)狀進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)共獲得128種優(yōu)化方案，通過分析4種適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)方案以及折中方案，表明優(yōu)化結(jié)果符合TOD模式下站點(diǎn)周邊土地集約緊湊、混合度高、促進(jìn)客流生成且宜居的基本要求。

本文采用的帶約束的NSGA-Ⅱ算法能較好地解決TOD模式下站點(diǎn)周邊土地利用優(yōu)化問題，不僅提供了更加全面且有參考意義的優(yōu)化方案，而且避免了對(duì)不同適應(yīng)度函數(shù)重要性的主觀判斷。對(duì)TOD模式在中國的推廣和實(shí)施有建設(shè)性意義，還滿足了現(xiàn)實(shí)世界土地利用規(guī)劃的靈活需求。但本文仍存在一些缺陷和不足：如土地優(yōu)化是復(fù)雜的多目標(biāo)問題，而本文設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)數(shù)量不足；以地塊為最小變化單元，導(dǎo)致無法模擬地塊內(nèi)部可能的變化；沒有考慮不同土地的容積率指標(biāo)等，導(dǎo)致無法從開發(fā)密度的角度貢獻(xiàn)TOD模式的構(gòu)建。