王健 李紅民 張家瑞 閆凱 丁蕾

(1.山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101；2.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101；3.山東省智能建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

隨著既有建筑使用年限的增加，其安全問題成為社會關(guān)注的焦點(diǎn)。建筑結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)安全問題，不僅會威脅人民的生命安全，而且會造成惡劣的社會影響。因此，對既有建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全風(fēng)險評估對于防范和化解重大建筑事故風(fēng)險具有重要意義。

影響建筑結(jié)構(gòu)在役狀態(tài)的因素較多，如溫度、風(fēng)力等外部環(huán)境因素，因此，結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估難度較大。高輝等[1]將模糊層次分析法應(yīng)用于混凝土工程質(zhì)量風(fēng)險分析與評價，得出與實(shí)際相符的工程質(zhì)量風(fēng)險評價結(jié)果；喻巖[2]、黃慎江等[3]運(yùn)用傳統(tǒng)9標(biāo)度法確定評價指標(biāo)權(quán)重，采用模糊層次分析法分別對鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)建筑和工業(yè)廠房進(jìn)行了可靠性分析；陳為公等[4]通過建立考慮脆弱性的裝配式建筑安全評價體系，引入有序加權(quán)平均算子，通過模糊綜合評價對青島市三個裝配式項(xiàng)目進(jìn)行實(shí)證分析，提出了與實(shí)際安全水平相符的評估結(jié)果；江杰等[5]采用區(qū)間層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的模糊評價方式，對南寧市5層磚混結(jié)構(gòu)住宅樓進(jìn)行了安全評估；徐澤水[6]通過模擬評估，指出10/10～18/2標(biāo)度最適宜用于精確權(quán)值計(jì)算，且評價結(jié)果較為合理；駱正清等[7]對層次分析法中的常用標(biāo)度進(jìn)行對比分析，得出的結(jié)論僅適用于理論證明或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，對于特定工程的實(shí)際應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。通過分析相關(guān)研究文獻(xiàn)可知，工程結(jié)構(gòu)風(fēng)險貫穿于工程建設(shè)的全生命周期[8-10]。目前，雖然針對建筑施工風(fēng)險評估的研究成果較多，但缺乏針對既有建筑整體結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估的研究。

鑒于此，本文采用AHP-RMM的綜合評價方法，通過確定既有建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)險源，利用AHP建立風(fēng)險評估模型，并結(jié)合風(fēng)險矩陣法建立各指標(biāo)隸屬度函數(shù)，根據(jù)綜合評估結(jié)果確定風(fēng)險等級和應(yīng)對策略，以期為既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估提供參考。

1 建立既有建筑安全風(fēng)險評估指標(biāo)模型

建筑結(jié)構(gòu)往往具有體量龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，從系統(tǒng)工程的角度可以視為復(fù)雜系統(tǒng)。以層次分析法為基礎(chǔ)，在參考《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2018)、《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50292—2015)[11-12]的基礎(chǔ)上建立評估指標(biāo)模型[3]。該評估模型由承重結(jié)構(gòu)、地基基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)及支撐部分和維護(hù)結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的項(xiàng)目層及承載能力、構(gòu)造連接、裂縫、變形等指標(biāo)層構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估模型

2 既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險綜合評估

2.1 確定評判因素集

既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險影響因素眾多，對其進(jìn)行安全風(fēng)險評估首先應(yīng)建立合理的體系框架。若評判因素集中指標(biāo)過多，易削弱主要指標(biāo)的貢獻(xiàn)作用；若因素集中指標(biāo)過少，則不能完全考慮建筑結(jié)構(gòu)整體的安全水平。因此，確定評判因素集如下：首層為目標(biāo)層，即整體建筑結(jié)構(gòu)由綜合評判得出的在役安全風(fēng)險水平。第二層是項(xiàng)目層，目標(biāo)層的綜合評估結(jié)果由項(xiàng)目層中4個評判指標(biāo)確定，項(xiàng)目層的評估結(jié)果由指標(biāo)層確定。第三層是指標(biāo)層，由4個評判指標(biāo)下對應(yīng)的具體指標(biāo)組成，例如，承重結(jié)構(gòu)項(xiàng)目X1可分為承載能力、構(gòu)造連接、裂縫、變形4個評估指標(biāo)，表示為X1=(X11,X12,X13,X14)。

2.2 確定評價集

工程實(shí)踐表明，《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50292—2015)和《危險房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ 125—2016)采用的分級原則能夠有效判斷既有建筑安全水平。參照上述規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，將既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險水平分為4個等級，表示為U={U1,U2,U3,U4}, 分別代表低風(fēng)險、一般風(fēng)險、較大風(fēng)險和重大危險[13]。評估結(jié)果及處理措施見表1。

表1 評估結(jié)果及處理措施

2.3 單個項(xiàng)目模糊評判矩陣確定

第i個指標(biāo)的隸屬度cij(j=1,2,3,4)由隸屬度函數(shù)計(jì)算得出。記Ci=(ci1,ci2,ci3,ci4)為單因素評估集，表示該指標(biāo)下第i個指標(biāo)評估結(jié)果。綜合該指標(biāo)下所有指標(biāo)評估因素集，構(gòu)成單層次模糊評判矩陣。以承重結(jié)構(gòu)X1為例，模糊評判矩陣可表示為

(1)

式中，X1中的元素X1i隸屬于Uj等級的程度為cij(0≤cij≤1)。同理，可得到其他指標(biāo)的模糊評判矩陣。

2.4 評判權(quán)重確定

標(biāo)度的選取是層次分析法賦權(quán)的關(guān)鍵。為便于對比分析，本文采用三種常用標(biāo)度方法構(gòu)建判斷矩陣，標(biāo)度值說明見表2。其中，指數(shù)標(biāo)度中的λ取值在[1.1, 1.5]時符合實(shí)際結(jié)果，得出的判斷矩陣與實(shí)際結(jié)果相符合，故本文λ取值為1.2[14]。

表2 標(biāo)度值說明

根據(jù)比較判斷矩陣計(jì)算最大特征值和所對應(yīng)的特征向量，從而確定各指標(biāo)評判權(quán)重。由最大特征值得到一致性指標(biāo)CI，公式如下

(2)

基于比較判斷矩陣的階數(shù)n，由RI=

(3)

式中，若CR<0.1，則所構(gòu)建的判斷矩陣符合一致性要求；若CR≥0.1，則不符合一致性要求，需要調(diào)整比較矩陣。

2.5 選取模糊算子和計(jì)算評判指標(biāo)

由于評估模型具有多指標(biāo)、多因素的特點(diǎn)，考慮到承載能力等主導(dǎo)變量對評估結(jié)果具有重要影響，為使評估結(jié)果更符合實(shí)際運(yùn)營情況，本文的模糊算子選擇加權(quán)平均型算子M(+，·) 。評估結(jié)果B由模糊綜合評判式(4)計(jì)算得到

B=ω×C=

(4)

為避免實(shí)際評估中因局部構(gòu)件損壞而出現(xiàn)風(fēng)險等級隸屬度不連續(xù)的問題，引入算數(shù)加權(quán)平均進(jìn)行信息集成。本文以bj作為權(quán)重，對所有評價集元素Uj進(jìn)行算數(shù)加權(quán)平均，得到建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險的最終評估結(jié)果。公式如下

(5)

式中，ai取值為[1, 4]，分別對應(yīng)評價集中各安全風(fēng)險等級。

3 基于RMM的隸屬度函數(shù)構(gòu)建

建立既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估隸屬度函數(shù)時，傳統(tǒng)方法需要進(jìn)行嚴(yán)格的計(jì)算分析與試驗(yàn)，同時，在很大程度上又依賴于已有的實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)。鑒于此，本文引入風(fēng)險矩陣分析法，綜合考慮建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險發(fā)生的概率與致災(zāi)后果的嚴(yán)重性，將風(fēng)險發(fā)生概率劃分為5個等級，以估值1～5分別表示罕見、極少、偶爾、經(jīng)常、頻繁。風(fēng)險發(fā)生概率P見表3。

表3 風(fēng)險發(fā)生概率P

將風(fēng)險致災(zāi)后果的嚴(yán)重性劃分為5個等級，以估值1～5分別表示輕微、中等、嚴(yán)重、重大、災(zāi)難性，風(fēng)險致災(zāi)后果C見表4[15]。由專家打分法確定各指標(biāo)風(fēng)險發(fā)生概率P和致災(zāi)后果C，將P與C的乘積作為風(fēng)險值S。

表4 風(fēng)險致災(zāi)后果C

結(jié)合風(fēng)險發(fā)生概率和風(fēng)險致災(zāi)影響后果，建立風(fēng)險評價矩陣，如圖2所示。本文對建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險的評估是在正常條件下進(jìn)行的，未將不可抗力(如自然災(zāi)害)考慮在內(nèi)。

圖2 風(fēng)險評價矩陣

在參考既有建筑結(jié)構(gòu)安全相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合專家意見，確定風(fēng)險邊界值與既有建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)險水平之間的對應(yīng)關(guān)系，見表5。

表5 風(fēng)險水平與處理措施

考慮到半梯形和三角形組合分布能夠細(xì)致處理邊界值邊緣信息，同時可以保存隸屬度的邊界信息，隸屬度函數(shù)的建立采用半梯形和三角形組合而成的分布函數(shù)。定量隸屬度函數(shù)見式(6)～式(9)。則風(fēng)險值S對應(yīng)評價集相應(yīng)等級的隸屬度函數(shù)為

(6)

(7)

(8)

(9)

4 實(shí)例分析

本文以某工業(yè)廠房建筑結(jié)構(gòu)為評估對象，通過上述方法對其安全風(fēng)險進(jìn)行評估。各指標(biāo)風(fēng)險值見表6，風(fēng)險值S由P與C的乘積計(jì)算得出。其中所用數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[3]。

表6 各指標(biāo)風(fēng)險值

根據(jù)既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估方法，制定風(fēng)險評估流程，如圖3所示。具體計(jì)算步驟如下。

圖3 既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估流程

4.1 建立評判矩陣并計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)評估模型中各指標(biāo)間的相對重要程度，參照表2構(gòu)造比較判斷矩陣，由最大特征值和特征向量確定相應(yīng)權(quán)重。建立指數(shù)標(biāo)度下的比較判斷矩陣，見表7。同理，建立其他兩種標(biāo)度評判矩陣。

表7 基于指數(shù)標(biāo)度的比較判斷矩陣

為對比分析三種標(biāo)度實(shí)際應(yīng)用情況，計(jì)算三種不同標(biāo)度下的權(quán)重值，見表8。

表8 三種權(quán)重值對比

4.2 計(jì)算評判矩陣

根據(jù)風(fēng)險值S計(jì)算所有二級指標(biāo)下各指標(biāo)的隸屬度，得到相應(yīng)的評判矩陣，即

4.3 確定目標(biāo)層評判結(jié)果

通過權(quán)重及單因素模糊評判矩陣逐層向上計(jì)算，求出既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險綜合評判指標(biāo)。三種標(biāo)度下安全風(fēng)險評估數(shù)值見表9。

4.4 結(jié)果分析

采用算數(shù)加權(quán)平均方式對評判矩陣B進(jìn)行計(jì)算，得到評估結(jié)果U。以1～4分別表示低風(fēng)險、一般風(fēng)險、較大風(fēng)險、嚴(yán)重風(fēng)險4個等級。根據(jù)式(5)計(jì)算可知，U處于1～2，由此判斷該工業(yè)廠房風(fēng)險等級處于低風(fēng)險和一般風(fēng)險之間，即可常使用，但有安全風(fēng)險點(diǎn)，個別指標(biāo)應(yīng)采取應(yīng)對措施。實(shí)例分析結(jié)果表明：

(1)從三種不同標(biāo)度的評判指標(biāo)計(jì)算結(jié)果可見，指數(shù)標(biāo)度在實(shí)際工程中的應(yīng)用較1～9和10/10～18/2兩種標(biāo)度更符合實(shí)際。

(2)以評判矩陣B中元素bj為權(quán)重對評價集元素Uj進(jìn)行算數(shù)加權(quán)平均后，三種標(biāo)度均可得出U處于1～2的結(jié)果，由此可判斷該工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)風(fēng)險處于低風(fēng)險和一般風(fēng)險之間，即個別指標(biāo)需要維護(hù)，結(jié)構(gòu)整體較安全。

(3)在同樣的工程實(shí)例下，文獻(xiàn)[3]得出可靠度等級為二級的結(jié)論，與本文所述方法的研究結(jié)果大致相同，說明本文提出的既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估方法具有一定的可行性。

5 結(jié)語

本文將層次分析法和風(fēng)險矩陣法相結(jié)合，在對比三種標(biāo)度下評估結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，通過模糊綜合評價方法對既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險進(jìn)行評估，并建立了既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險評估流程；通過引入算數(shù)加權(quán)平均法綜合評估既有建筑結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險后，在三種標(biāo)度下均可得到相同評估結(jié)果；通過風(fēng)險矩陣法建立隸屬度函數(shù)，簡化了常規(guī)隸屬度函數(shù)構(gòu)建方法，在既有建筑物安全風(fēng)險綜合評估中得到了符合實(shí)際的結(jié)果，可為既有建筑安全運(yùn)維及風(fēng)險管理提供參考。