張 琨，劉永旭，趙長嘯，唐 蓉，楊善平，張昌旺

(陸軍工程大學，南京 210007)

1 引言

沖擊毀傷近程來襲彈藥目標，對于低空反導、維護空域安全等具有重要意義。應用具有一定密集分布的破片群束撞擊是較為有效的方法，其本質是破片的沖擊起爆問題。針對沖擊起爆問題，國內外專家學者聚焦單破片的沖擊作用進行了大量系統(tǒng)性研究；在此基礎上，一些學者也向多破片沖擊起爆平面裝藥方向進行研究。楊洋等采用Lee-Tarver點火與增長模型,研究雙鎢球同時撞擊柱殼裝藥的沖擊起爆規(guī)律，發(fā)現疊加沖擊波壓力峰值及其持續(xù)時間均會產生影響。李文彬等研究了雙破片非同時命中和同時命中裸藥問題，發(fā)現沖擊波的累積疊加作用對沖擊起爆具有較大影響。梁斌等采用“升—降”法研究了多破片同時或間隔作用情況下的沖擊起爆規(guī)律，獲得了B炸藥的起爆閾值。郭淳等綜合考慮鎢球個數、空間碰撞位置分布及時間間隔等因素，通過數值模擬獲得了柱殼裝藥的起爆速度閾值。賈憲振等通過數值模擬對多破片撞擊平面裝藥問題進行研究，得到了起爆速度閾值的變化規(guī)律。王昕等分析破片命中位置和裝藥曲率半徑雙因素耦合作用下對柱殼裝藥沖擊起爆效能的影響規(guī)律。

根據公開文獻報道，現有研究破片通常是正方體、六棱柱和球體等理想化規(guī)則體且簡化為剛體特性，與真實毀傷元相比無論形態(tài)特征還是綜合性能均存在差異。破片的復雜現實工況必須予以充分考慮并開展深入細致的研究。多爆炸成型彈丸戰(zhàn)斗部又稱MEFP，是Multiple Explosively Formed Penetrator的簡稱，可產生具有一定密集度的高速彈丸同時對目標實施攻擊，具有更強更優(yōu)的毀傷效能，可極大提高打擊毀傷概率?；诖?，擬采用ANSYS/LS-DYNA動力學數值計算軟件，通過改變組合式MEFP子裝藥間距調整EFP(explosively formed penetrator)群束密集度，設定多種平面裝藥殼體厚度以確定計算工況，揭示多彈丸協(xié)同沖擊不同厚度平面帶殼裝藥的沖擊起爆規(guī)律，為實踐應用提供理論參考。

2 仿真模型建立

2.1 計算模型

組合式MEFP戰(zhàn)斗部裝藥結構，主要由多個子EFP戰(zhàn)斗部、填充材料、殼體等組成。獨立的子EFP戰(zhàn)斗部又包括藥型罩、裝藥、殼體、起爆裝置等。本文所研究的組合式MEFP戰(zhàn)斗部由7個子EFP戰(zhàn)斗部組成，其具體分布為1枚子EFP戰(zhàn)斗部位于裝藥結構中心，其余6枚均勻分布在中心EFP戰(zhàn)斗部的四周，結構如圖1所示。

圖1 組合式MEFP戰(zhàn)斗部結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the combined MEFP warhead

組合式MEFP戰(zhàn)斗部模型和有限元模型具體尺寸分別如圖2(a)、(b)所示，由于戰(zhàn)斗部結構具有對稱性，為節(jié)省計算時間選用1/2模型進行求解。戰(zhàn)斗部相鄰子EFP戰(zhàn)斗部間距與周邊EFP戰(zhàn)斗部距外側殼體距離相等同為，相鄰彈丸徑向距離為，戰(zhàn)斗部高度為50 mm，口徑隨變化。戰(zhàn)斗部殼體材質為6063鋁合金厚度為4 mm；戰(zhàn)斗部的填充物為聚氨酯泡沫。7枚子裝藥均采用同尺寸獨立EFP戰(zhàn)斗部設計，EFP戰(zhàn)斗部裝藥結構、參數材質和網格單元與文獻[13]一致。

圖2 有限元計算模型示意圖Fig.2 Section view of finite element calculation model

對于組合式MEFP戰(zhàn)斗部，彈丸群束的密集程度直接受相鄰子EFP戰(zhàn)斗部間距與周邊EFP戰(zhàn)斗部距外側殼體距離間距影響決定。子EFP戰(zhàn)斗部起爆后形成的爆轟波會隨間距的變化而受影響，當太小時爆轟波會相互干擾疊加，爆轟波結構受沖擊擠壓導致彈丸不能平行飛行；當太大時可有效避免爆轟波相互干擾，但最終形成的彈丸群會更加稀疏，不利于提升總體沖擊起爆效能。經過大量理論計算及預仿真模擬，選定的值從2 mm變化到8 mm，每間隔2 mm設定一種數值計算工況，按順序計為工況1至工況4，具體見表1。

表1 4種計算工況設計Table 1 4 calculation conditions

2.2 仿真計算參數

6063鋁合金采用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型，填充物聚氨酯泡沫采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，相關參數見表2，表3。本文所有計算均采用cm-g-μs單位制。

表2 6063鋁合金**MAT_JOHNSON_COOK材料模型主要參數Table 2 Main parameters of material model

表3 聚氨酯泡沫*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型主要參數Table 3 Main parameters of material model

MEFP戰(zhàn)斗部攻擊平面帶殼裝藥模型圖如圖3(a)和立體示意圖如圖3(b)。平面殼體裝藥的鋼殼體為45鋼，背后貼敷的被發(fā)裝藥為TNT厚度為10 mm。為縮短計算時間，設定MEFP戰(zhàn)斗部與45鋼殼體的作用距離為400 mm。本文中45鋼和TNT的材料參數選取和計算模型均與文獻[13]中相同。

圖3 組合式MEFP戰(zhàn)斗部攻擊平面帶殼裝藥模型Fig.3 Combined MEFP warhead attack plane shell charging model

2.3 不同工況彈丸群束性能分析

分別對工況1、2、3、4進行數值計算，得到各工況下最終穩(wěn)定成形的MEFP形態(tài)，如圖4所示。表4為不同工況下MEFP的性能參數，表中為彈丸質量，為彈丸長度，為彈丸頭部直徑，表示相鄰彈丸徑向距離，、分別為彈丸軸向速度和徑向速度。通過對比分析，盡管4種工況下MEFP形態(tài)近似一致、彈丸直徑與長徑比也接近一致，但整體的結構分布仍有細微差別。其中工況1各彈丸徑向距離最短，為3.76 cm，彈丸分布相對其他3種工況更加密集；工況4彈丸徑向距離最長，為4.21 cm，彈丸分布相較其他3種工況略稀疏。

圖4 各工況下151 μs時刻組合式MEFP形態(tài)圖Fig.4 Combined MEFP morphology at 151 μs

表4 不同工況MEFP性能參數Table 4 MEFP performance parameters under different working conditions

由數值計算結果可知，工況2、3、4彈丸速度幾乎一致，工況1的中心彈丸和周邊彈丸速度偏高于其他3種工況，主要因為子EFP戰(zhàn)斗部間距太小裝藥爆炸時爆轟波發(fā)生了疊加作用，總體沖擊載荷較大，導致此工況下的藥型罩微元所受沖量略高于其他工況。一般而言，MEFP裝藥結構所形成的EFP群束在飛散過程中將存在一定發(fā)散角如圖5所示，而發(fā)散角大小將直接決定其對目標打擊面積。

圖5 彈丸發(fā)散角(a)及攻擊平面示意圖(b)Fig.5 Projectile divergence angle and attack plane

由圖5可知彈丸的發(fā)散角為

(1)

式中:為周向彈丸的發(fā)散半徑，即=時彈丸徑向位移，為=時彈丸軸向位移。且有

(2)

(3)

根據圖5(b)，彈丸對于目標的打擊面積在理論上接近圓形，其面積為

=π

(4)

綜合表1中、數據，求得4種工況下最大發(fā)散角為0003°，可近似忽略不計，表明4種工況下所形成的彈丸群束平行運動。

3 對平面裝藥沖擊起爆影響研究

3.1 計算結果分析

確定平面帶殼裝藥殼體厚度分別取10 mm、12 mm、13 mm三組數值，此時4種計算工況各對應3種厚度，分計為工況1-1、1-2、1-3，2-1、2-2、2-3，3-1、3-2、3-3，4-1、4-2、4-3。首先，以工況2-1(子EFP戰(zhàn)斗部間距=4 mm，平面裝藥殼體厚度為10 mm)為例研究分析組合式MEFP對平面帶殼裝藥的沖擊起爆過程。

根據數值計算結果，=181.9 μs時刻所有彈丸同時開始沖擊45鋼殼裝藥，在撞擊點周圍迅速形成塑性變形區(qū)和高壓區(qū)，并在彈丸頭部產生強沖擊波；=186.1 μs時刻隨著侵徹深度不斷增加，彈丸出現速度衰減；=188.2 μs時刻多彈丸撞擊在TNT中形成的沖擊波相互疊加形成高于起爆閥值的壓力峰值達到TNT的臨界起爆壓力點10.4 GPa，TNT內部出現熱點；=188.2～189.9 μs范圍時，TNT內部峰值壓力出現明顯波動，表明此時壓縮形成的熱點還不夠穩(wěn)定；=191 μs時刻之后TNT內部峰值壓力穩(wěn)步攀升，意味著TNT被成功沖擊起爆并穩(wěn)定爆轟，沖擊過程如圖6所示。圖8為該工況EFP群束沖擊起爆鋼殼時，被發(fā)裝藥TNT的爆轟波陣面峰值壓力變化曲線，詳細記錄了各時刻TNT內部峰值壓力變化情況。

圖6 工況2-1組合式MEFP沖擊10 mm厚鋼殼裝藥及起爆被發(fā)裝藥過程云圖Fig.6 Combined MEFP impact charging process of 10 mm thick steel shell and initiation charging process

為詳細分析不同工況下EFP群束的沖擊起爆能力，對4種工況下EFP群束沖擊平面鋼殼裝藥過程進行數值計算，圖7是4種工況EFP群束沖擊起爆10 mm厚鋼殼被發(fā)裝藥TNT的爆轟波陣面峰值壓力曲線，圖8是工況2-1EFP群束沖擊起爆10 mm厚鋼殼被發(fā)裝藥TNT的爆轟波陣面峰值壓力曲線。圖7和圖8的數據都是從EFP群束接觸鋼殼瞬間開始記錄。

圖7 4種工況TNT爆轟波陣面峰值壓力曲線Fig.7 Peak pressure of TNT detonation wave front in 4 working conditions

圖8 工況2-1被發(fā)裝藥爆轟波陣面峰值壓力曲線Fig.8 Peak pressure of charge detonation wave front is charged in condition 2-1

通過對比分析，工況1-1的彈丸最先沖擊侵徹鋼殼體，被發(fā)裝藥TNT達到臨界起爆點后內部峰值壓力迅速攀升進入穩(wěn)定爆轟階段，峰值壓力最終穩(wěn)定在21.2～23.2 GPa。

工況2-1與工況3-1的TNT爆轟波峰值壓力曲線基本重合，表明2種工況的沖擊起爆能力較為一致。由圖8可知，TNT臨界起爆點時刻明顯早于鋼殼被EFP群束穿透時刻，表明TNT率先被彈丸撞擊鋼殼產生的強沖擊波沖擊起爆，鋼殼在彈丸侵徹和炸藥沖擊雙重作用下被穿透。相比前3種工況，工況4-1的沖擊起爆過程較為復雜：在188～200.6 μs范圍內鋼殼體未被EFP群束穿透，此時主要是彈丸撞擊鋼殼產生的強沖擊波沖擊被發(fā)裝藥TNT，雖然裝藥內部峰值壓力個別時刻達到臨界起爆壓力點，但峰值壓力波動非常明顯，熱點不夠穩(wěn)定集中；在200.6 μs時刻鋼殼被彈丸侵徹擊穿，得益于殘余彈丸與鋼殼體破片的共同沖擊被發(fā)裝藥TNT被成功沖擊起爆并持續(xù)穩(wěn)定爆轟。

按照Howe提出的射彈引爆帶殼炸藥兩種機制進行區(qū)分，本算例中工況1-1、2-1、3-1的EFP群束對平面帶殼裝藥作用屬于沖擊引爆機制，工況4-1的EFP群束對平面帶殼裝藥作用屬于剪切引爆機制。本算例中，屬于沖擊起爆機制的3種工況對TNT的沖擊起爆時間明顯少于屬剪切引爆機制的工況4-1，表現出相對較強的沖擊起爆能力。

為對比EFP群束與單EFP的沖擊起爆能力差異，仍先以工況2-1為例求解單個周邊EFP對目標的沖擊侵徹作用。由于EFP群束中單EFP性能趨同，任意選取單EFP進行研究。圖9是工況2-1周邊EFP單獨沖擊侵徹平面帶殼裝藥時被發(fā)裝藥爆轟波陣面峰值壓力曲線。通過分析發(fā)現，周邊EFP在200.6 μs時刻侵徹擊穿鋼殼，這與EFP群束侵徹作用時的擊穿時刻相同；在202.2 μs時刻即鋼殼被擊穿后TNT內部峰值壓力才達到臨界起爆點，比圖8中的臨界起爆點時刻延遲了14 μs，沖擊起爆所需時間相應增長；與同工況的EFP群束對帶殼裝藥沖擊引爆機制不同，本工況下單EFP對帶殼炸藥的沖擊引爆機制屬于剪切引爆機制。由此可得，工況2-1的EFP群束具有明顯優(yōu)于單EFP的沖擊起爆能力，EFP群束沖擊目標過程中表現出較強的協(xié)同作用。經過數值計算，工況1-1、3-1的EFP群束在沖擊目標過程中同樣表現出明顯協(xié)同作用，沖擊起爆能力均強于單EFP。

圖9 工況2單EFP作用下爆轟波陣面峰值壓力曲線Fig.9 Peak pressure of detonation wave front under single EFP in working condition 2

圖10為工況4周邊EFP單獨沖擊侵徹平面帶殼裝藥時TNT爆轟波陣面峰值壓力曲線。通過對比圖7中的工況4-1和圖10，EFP群束沖擊平面帶殼裝藥的起爆過程與單EFP作用時基本一致，此工況下EFP群束的沖擊起爆能力與單個EFP趨同不再具備協(xié)同增強作用。

圖10 工況4單EFP作用下爆轟波陣面峰值壓力曲線Fig.10 Peak pressure of detonation wave front under single EFP in working condition 4

將45鋼殼厚度調整為12 mm，通過數值計算得到4種工況(工況1-2，2-2，3-2，4-2)的組合式MEFP戰(zhàn)斗部均能成功沖擊起爆殼體裝藥且EFP群束的沖擊起爆能力趨于單個EFP，未表現出多彈丸沖擊起爆能力的協(xié)同增強作用。調整45鋼殼厚度為13 mm，經過數值計算，工況1-3的組合式MEFP戰(zhàn)斗部可以沖擊起爆帶殼裝藥，但單EFP無法沖擊起爆；其余3種工況的組合式MEFP戰(zhàn)斗部，無論是EFP群束還是單EFP作用時，均無法沖擊起爆帶殼裝藥，主要原因是工況1的EFP群束更加密集，得益于撞擊產生的疊加沖擊波及彈丸的共同擠壓作用，平面鋼殼裝藥被成功起爆。不同工況對45鋼殼平面裝藥沖擊毀傷結果見表5。

表5 不同工況對45#鋼殼平面裝藥的沖擊毀傷結果Table 5 Impact damage results of 45# steel shell plane charge under different working conditions

4 結論

1) 工況1、2、3的EFP群束侵徹10 mm厚鋼殼裝藥具有協(xié)同增強作用，TNT成功沖擊起爆且沖擊起爆用時少于單個EFP沖擊起爆用時。

2) 隨著各彈丸間距增加，EFP群束協(xié)同撞擊形成的沖擊波衰減，工況4不再具備協(xié)同增強作用，TNT無法沖擊起爆。

3) 對于12 mm厚45鋼殼，TNT僅能在剪切引爆機制下沖擊起爆，各工況EFP群束的沖擊起爆能力與單個EFP趨同，協(xié)同增強作用不明顯。

4) 對于13 mm厚45鋼殼，僅工況1的EFP群束能夠成功沖擊起爆，屬剪切引爆機制，表明彈丸間距對EFP群束協(xié)同增強具有較強關聯(lián)作用。