王惠林，吳雄雄，蔣蕭村

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

航空光電成像系統(tǒng)在目標(biāo)搜索、捕獲、瞄準(zhǔn)、情報(bào)監(jiān)視與偵察（ISR）、駕駛與導(dǎo)航、威脅告警、態(tài)勢(shì)感知和持久型情報(bào)監(jiān)視與偵察（PISR）等軍事任務(wù)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[1]。作為光電成像鏈路的核心-成像探測(cè)器更是嚴(yán)重影響光電成像系統(tǒng)性能的關(guān)鍵器件。國(guó)外對(duì)光電成像探測(cè)器的研究較早，在1970年代就進(jìn)行過(guò)探測(cè)器不同結(jié)構(gòu)器件的工作機(jī)理研究，發(fā)現(xiàn)了邊緣場(chǎng)效應(yīng)、熱擴(kuò)散、自感應(yīng)電場(chǎng)等對(duì)探測(cè)器電荷轉(zhuǎn)移效率的影響因素，并且給出了探測(cè)器光電轉(zhuǎn)換響應(yīng)的計(jì)算方法。同時(shí)也對(duì)探測(cè)器溝道內(nèi)部的電勢(shì)分布，轉(zhuǎn)移效率以及頻率噪聲特性等一系列參數(shù)展開(kāi)了研究[2]。隨后研究人員開(kāi)始對(duì)光電成像探測(cè)器進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真研究，主要針對(duì)光電探測(cè)器內(nèi)部載流子亞泊松分布的理論、電極間邊緣場(chǎng)電勢(shì)分布的理論進(jìn)行研究，對(duì)熱致勢(shì)壘變化對(duì)光電荷轉(zhuǎn)移效率的影響機(jī)理，以及器件的其他性能進(jìn)行模擬，為光電成像探測(cè)器的理論分析進(jìn)行了更加細(xì)致的工作[3-4]。近年來(lái)，隨著集成電路電子技術(shù)和工藝水平的長(zhǎng)足進(jìn)步，以及光電成像系統(tǒng)對(duì)廣域高分辨率偵察監(jiān)視成像等應(yīng)用場(chǎng)景的要求越來(lái)越多，光電成像探測(cè)器正向著更大面陣和更小像元尺寸發(fā)展。那么，更大面陣和更小像元的探測(cè)器對(duì)光電成像系統(tǒng)性能會(huì)產(chǎn)生哪些影響，在系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該如何選用合適的探測(cè)器，本文下面進(jìn)行重點(diǎn)討論。

1 像元尺寸對(duì)探測(cè)器性能的影響

探測(cè)器性能參數(shù)評(píng)價(jià)包括探測(cè)器陣列結(jié)構(gòu)、電荷轉(zhuǎn)換效率、光譜響應(yīng)、噪聲、幀率、阱容量、像元尺寸、數(shù)據(jù)讀出、采樣等多個(gè)方面[5]。與大像元探測(cè)器相比，一方面，小像元探測(cè)器由于容納的光子數(shù)有限，導(dǎo)致滿阱容量小，在較低的入射光強(qiáng)下就能飽和；另一方面，小像元探測(cè)器具有更高的空間分辨率，可以更好地體現(xiàn)目標(biāo)細(xì)節(jié)。通過(guò)探討探測(cè)器的動(dòng)態(tài)范圍、信噪比和調(diào)制傳遞函數(shù)與探測(cè)器像元尺寸的關(guān)系，可進(jìn)一步了解探測(cè)器的性能。

1.1 像元尺寸與探測(cè)器動(dòng)態(tài)范圍的關(guān)系

探測(cè)器動(dòng)態(tài)范圍（dynamic range,DR）定義為探測(cè)器產(chǎn)生的最大非飽和信號(hào)與最小可探測(cè)信號(hào)的比值[5]，描述了成像光強(qiáng)的適應(yīng)范圍，即圖像傳感器能夠響應(yīng)的最大非飽和光強(qiáng)與最小可探測(cè)光強(qiáng)（通常由系統(tǒng)的噪底決定）的比值。因此，探測(cè)器動(dòng)態(tài)范圍對(duì)不同亮度背景下目標(biāo)成像細(xì)節(jié)的展現(xiàn)有很大影響。由于光電成像系統(tǒng)中光電探測(cè)器可以近似為一個(gè)積分光子計(jì)數(shù)器[6]，因此，我們可以用簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型對(duì)探測(cè)器動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行描述[7]，如下式[7-8]所示：

式中：qmax表示最大電荷阱容量（C）；q表示電子電荷（q=1.6×10-19C）；id表示暗電流（fA）；tint表示積分時(shí)間（s）；表示讀出噪聲方差（電荷數(shù)）。

DRdetector以分貝形式表示為

公式（1）和公式（2）中，qmax-idtint代表最大非飽和信號(hào)（在制冷探測(cè)器等某些近似計(jì)算中，可以忽略暗電流影響[5]），qmax與探測(cè)器架構(gòu)、相位數(shù)和像元尺寸有關(guān)，并近似與像元尺寸面積成正比[5]。DRdetector隨像元尺寸的理論變化關(guān)系如圖1 所示。日本KODAK 和美國(guó)ON Semiconductor 公司生產(chǎn)的多個(gè)不同型號(hào)CCD、CMOS 性能參數(shù)如表1 所示。圖1 中也給出KODAK 和ON Semiconductor公司生產(chǎn)的多個(gè)不同型號(hào)CCD、CMOS 實(shí)測(cè)的動(dòng)態(tài)范圍與像元尺寸的變化關(guān)系。從圖1 中可以看出，隨著像元尺寸的增大，DRdetector增加，探測(cè)器對(duì)于入射光強(qiáng)適應(yīng)范圍增大，可以展現(xiàn)更亮和更暗背景下目標(biāo)成像細(xì)節(jié)。

圖 1 DRdetector 隨像元尺寸的變化關(guān)系Fig.1 Variation relationship of DRdetector with pixel size

1.2 像元尺寸與探測(cè)器信噪比的關(guān)系

探測(cè)器信噪比（SNRdetector）定義為探測(cè)器產(chǎn)生的信號(hào)功率與平均噪聲功率的比值。描述了目標(biāo)和背景輻射亮度差引起的信號(hào)載流子變化量與噪聲載流子的比值，影響目標(biāo)和背景成像對(duì)比度[6]。與前文描述的探測(cè)器模型相同，本文采用積分光子計(jì)數(shù)器的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型描述SNRdetector，公式如下[7]：

式中：iph表示光電流（fA）；id表示暗電流（fA）；q表示電子電荷（q=1.6×10-19C）；tint表示積分時(shí)間（s）；表示讀出噪聲方差（電荷數(shù)）。

表 1 KODAK 和ON Semiconductor 公司生產(chǎn)的多類型CCD、CMOS 參數(shù)Table 1 Multi-type CCD and CMOS parameters produced by KODAK and ON Semiconductor

SNR 以分貝形式可表示為

公式(3)和公式(4)適用于電荷阱處于非飽和狀態(tài)，即iph≤imax，imax表示最大非飽和輸入電流，。圖2 給出SNRdetector隨像元尺寸的理論變化曲線。ON Semiconductor 公司生產(chǎn)的多個(gè)不同型號(hào)CMOS 性能參數(shù)如表2 所示。圖2 也給出ON Semiconductor 公司的多個(gè)不同型號(hào)CMOS實(shí)測(cè)的信噪比與像元尺寸的變化關(guān)系。從圖2 中可以看出，隨著像元尺寸的增大，SNRdetector增加，目標(biāo)成像對(duì)比度增強(qiáng)，有利于遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測(cè)和弱環(huán)境照度下目標(biāo)成像。

圖 2 SNRdetector 隨像元尺寸的變化關(guān)系Fig.2 Variation relationship of SNRdetector with pixel size

表 2 ON Semiconductor 公司生產(chǎn)的多型CMOS 參數(shù)Table 2 Multi-type CMOS parameters produced by ON Semiconductor

1.3 像元尺寸與探測(cè)器調(diào)制傳遞函數(shù)的關(guān)系

探測(cè)器調(diào)制傳遞函數(shù)（MTFdetector）定義為探測(cè)器輸出調(diào)制度與輸入調(diào)制度的比值。描述了探測(cè)器輸出振幅對(duì)不同空間頻率正弦波輸入的響應(yīng)，影響系統(tǒng)的成像對(duì)比度和對(duì)不同空間頻率目標(biāo)的分辨[9]。矩形探測(cè)器的二維空間響應(yīng)調(diào)制傳遞函數(shù)如下式所示[5，10]：

式中：αH=dH/fl,αV=dV/fl；fH、fV分別表示水平方向和垂直方向的空間頻率；αH、αV分別表示水平方向和垂直方向的像元張角；dH、dV分別表示水平方向和垂直方向像元尺寸；fl表示光學(xué)系統(tǒng)焦距。由于dH、dV可以不等，所以水平方向和垂直方向調(diào)制傳遞函數(shù)不一定相等，但二者數(shù)學(xué)模型一致。為簡(jiǎn)化分析，我們一般采用一維空間響應(yīng)特性表征理想條件下的探測(cè)器傳遞函數(shù)MTFdetector-ideal，如下式所示：

式中：fx表示空間頻率（cy/mrad）；fDCO表示探測(cè)器截止頻率；fDCO=fl/d（cy/mrad），d表示像元一維尺寸。將fx與fDCO同時(shí)除以焦距fl，將單位cy/mrad轉(zhuǎn)換為cy/mm。圖3 給出MTFdetector-ideal隨像元尺寸的變化關(guān)系。圖3 中盡管MTFdetector-idea適用空間頻率從-∞～＋∞，我們僅給出從0～fDCO的歸一化空間頻率響應(yīng)特性。從圖3 可以看出，隨著像元尺寸的減小，相同空間頻率下MTF 值增大，成像探測(cè)器對(duì)高空間頻率的目標(biāo)細(xì)節(jié)展現(xiàn)能力更強(qiáng)。當(dāng)然，這需要良好的光學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)更小像差的成像彌散斑，以避免光學(xué)系統(tǒng)對(duì)采集的物空間目標(biāo)信息的損失[11]。

圖 3 MTFdetector-ideal 隨像元尺寸的變化關(guān)系Fig.3 Variation relationship of MTFdetector-ideal with pixel size

然而，實(shí)際成像探測(cè)器像元尺寸并不是越小越好。需要說(shuō)明的是，隨著波長(zhǎng)的增加（一般為0.8 μm 以上），成像探測(cè)器電荷阱中產(chǎn)生的光電子會(huì)擴(kuò)散至相鄰阱中造成圖像模糊和傳遞函數(shù)下降（這種情況在小像元探測(cè)器上尤為突出[12-13]），此時(shí)探測(cè)器傳遞函數(shù)變?yōu)镸TFdetector-ideal×MTFdiffusion。MTFdiffusion為電荷擴(kuò)散形成的擴(kuò)散傳遞函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式[5]為

式中：α表示探測(cè)器基底材料的光譜吸收系數(shù)；LD表示探測(cè)器耗盡層寬度；Ldiff表示零空間頻率處電荷擴(kuò)散長(zhǎng)度（一般情況下變化規(guī)律是隨著像元尺寸增大而減小）；L(fx)表示隨空間頻率變化的電荷擴(kuò)散長(zhǎng)度，表達(dá)式為

公式（7）適用于可見(jiàn)光和近紅外波段。當(dāng)工作波長(zhǎng)小于0.6 μm 時(shí)，α很大，MTFdiffusion(fx)≈1；當(dāng)工作波長(zhǎng)大于0.8 μm 時(shí)，MTFdiffusion(fx)對(duì)于探測(cè)器傳遞函數(shù)的影響增大，成為影響探測(cè)器傳遞函數(shù)的主要因素[5，12-13]。圖4 給出工作波長(zhǎng)λ=0.8 μm 時(shí)，不同像元尺寸對(duì)應(yīng)的MTFdiffusion曲線圖。

圖 4 MTFdiffusion 隨像元尺寸的變化關(guān)系Fig.4 Variation relationship of MTFdiffusion with pixel size

實(shí)際探測(cè)器的傳遞函數(shù)MTFdetector-actual=MTFdetector-ideal× MTFdetector-diffusion，圖5 給出λ=0.8 μm時(shí)，MTFdetector-actual與像元尺寸的變化關(guān)系。從圖5可以看出，像元尺寸的減小可以提升中高空間頻率下探測(cè)器的傳遞函數(shù)值。由于探測(cè)器的制造缺陷、噪聲以及光學(xué)系統(tǒng)的衍射極限等因素的限制，像元一直減小對(duì)成像帶來(lái)的益處并不像理論預(yù)期的那樣好，但受電荷擴(kuò)散的影響，空間頻率較低時(shí)，小像元探測(cè)器傳遞函數(shù)值達(dá)不到理想值那么高（當(dāng)然，減小像元尺寸可以在一定尺寸的晶片上制造更多的探測(cè)像元，通過(guò)binning 方式提升光靈敏度，這也是大規(guī)模面陣探測(cè)器兼顧高分辨率和光靈敏度經(jīng)常采取的措施[14]）。上面分析了可見(jiàn)光和近紅外波段，實(shí)際探測(cè)器傳遞函數(shù)與像元尺寸的關(guān)系，對(duì)于光電成像系統(tǒng)常用的短波、中波和長(zhǎng)波紅外波段，也有類似的結(jié)論，有興趣的可以參考文獻(xiàn)[15-18]。

圖 5 MTFdetector-actual 與像元尺寸的變化關(guān)系Fig.5 Variation relationship of MTFdetector-actual with pixel size

從上述分析可以看出，大像元探測(cè)器具備更高的信噪比和動(dòng)態(tài)范圍，小像元探測(cè)器對(duì)高空間頻率信息具有更好的響應(yīng)特性。實(shí)際上，結(jié)合探測(cè)器制造工藝等因素，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就最佳像元尺寸開(kāi)展了一系列研究，有興趣的可參考文獻(xiàn)[6，8，11-14,19-20]。

2 探測(cè)器像元尺寸對(duì)光電系統(tǒng)性能的影響

反映光電系統(tǒng)性能的指標(biāo)有很多，執(zhí)行不同任務(wù)的光電系統(tǒng)，評(píng)價(jià)其性能的指標(biāo)也有所不同。然而，不同光電系統(tǒng)都有幾個(gè)共性評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是系統(tǒng)分辨率、信噪比、作用距離（也稱探測(cè)威力，包括對(duì)目標(biāo)探測(cè)、識(shí)別和辨認(rèn)距離）等。本節(jié)主要分析探測(cè)器像元尺寸對(duì)光電系統(tǒng)分辨率、信噪比、作用距離的影響。

2.1 探測(cè)器像元尺寸與光電系統(tǒng)分辨率的關(guān)系

從用戶角度而言，不論是用于目標(biāo)搜索、捕獲、瞄準(zhǔn)任務(wù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)-約翰遜判據(jù)，情報(bào)監(jiān)視與偵察任務(wù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)-國(guó)家圖像解譯度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（NIIRS）[1]，還是駕駛與導(dǎo)航任務(wù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)-源于紅外成像系統(tǒng)性能模型NVThermIP 的TTP 判據(jù)[21]等都對(duì)系統(tǒng)分辨率提出了具體要求。對(duì)光電成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)制造者而言，不同專業(yè)使用不同的評(píng)價(jià)參數(shù)，例如：光學(xué)設(shè)計(jì)者使用Rayleigh判據(jù)、Sparrow 判據(jù)、艾利斑直徑、模糊斑直徑，探測(cè)器設(shè)計(jì)者使用探測(cè)像元數(shù)，光電系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)者使用探測(cè)像元張角DAS、極限分辨率（系統(tǒng)MTF 為0.02～0.05 時(shí)對(duì)應(yīng)的空間頻率）、地面分辨力GRD 等[10]。但這些參數(shù)僅從各自角度評(píng)價(jià)系統(tǒng)某一方面的分辨能力，20 世紀(jì)50年代，Shade 發(fā)展了系統(tǒng)等價(jià)分辨率概念，綜合了影響系統(tǒng)分辨能力的各個(gè)方面（包括光學(xué)、探測(cè)器、電子電路、隨機(jī)運(yùn)動(dòng)和顯示），經(jīng)Sendal 完善，形成如下數(shù)學(xué)近似表達(dá)式：

需要說(shuō)明的是，系統(tǒng)等價(jià)分辨率REQ-SYS僅為描述系統(tǒng)分辨率性能的數(shù)學(xué)量，無(wú)法直接測(cè)量。圖6 給出了光學(xué)成像系統(tǒng)等價(jià)分辨率REQ-SYS與Fλ/d的關(guān)系曲線。從圖6 可以看出，對(duì)于探測(cè)器受限系統(tǒng)（Fλ/d≤0.41），REQ-SYS趨向等于d；對(duì)于光學(xué)受限系統(tǒng)（Fλ/d≥1），REQ-SYS大于d，并隨Fλ/d的增大而增大。因此，隨著探測(cè)器像元尺寸的縮小，在光學(xué)焦距不變的情況下系統(tǒng)分辨率得以提升，這僅在系統(tǒng)探測(cè)器受限時(shí)成立。

圖 6 光學(xué)成像系統(tǒng)等價(jià)分辨率REQ-SYS 與Fλ/d 的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curves between equivalent resolution REQ-SYS and Fλ/d of optical imaging system

2.2 探測(cè)器像元尺寸與系統(tǒng)信噪比的關(guān)系

從系統(tǒng)性能分辨率角度而言，希望系統(tǒng)分辨率越高越好，但是需要注意的是，影響系統(tǒng)分辨率的探測(cè)器像元尺寸、光學(xué)焦距和光學(xué)口徑也同樣影響系統(tǒng)信噪比。以采用凝視焦平面陣列探測(cè)器的紅外成像系統(tǒng)為例，系統(tǒng)信噪比（SNRSYS）數(shù)學(xué)表達(dá)式[10]為

式中：AD表示探測(cè)器像元面積；F表示光學(xué)系統(tǒng)相對(duì)孔徑；η(λ)表示量子效率；Mq(λ,TB)表示溫度為TB的均勻背景的輻射出射度；ΔT表示目標(biāo)/背景溫差；τoptics表示光學(xué)透過(guò)率；tint表示積分時(shí)間；λ1、λ2表示響應(yīng)工作波段的波長(zhǎng)上下限；＜nSYS＞表示系統(tǒng)噪聲，一般用探測(cè)器輸出的等效電子數(shù)表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：〈nshot〉表示散粒噪聲；〈nFPN〉表示固定圖案噪聲；〈nMUX〉表示多路傳輸噪聲；〈nADC〉表示量化噪聲。對(duì)于采用CMOS 或CCD 面陣探測(cè)器的可見(jiàn)光/近紅外成像系統(tǒng)，系統(tǒng)信噪比也有與（10）式類似的數(shù)學(xué)表達(dá)式[5]。

對(duì)于大多數(shù)航空光電成像系統(tǒng)所用的凝視焦平面陣列探測(cè)器而言，因?yàn)楸硎舅?、垂直方向的像元尺寸dH=dV=d，因此，也可以這樣說(shuō)，SNRSYS與(d/F)2近似成正比[22]。

2.3 探測(cè)器像元尺寸與系統(tǒng)作用距離的關(guān)系

本文基于NVThermIP 紅外成像系統(tǒng)性能模型（模型同樣適用于可見(jiàn)光電視成像系統(tǒng)）給出的作用距離理論計(jì)算公式，分析像元尺寸與作用距離的關(guān)系，如下式所示[23-24]：

式中：hc=(AT)1/2表示二維目標(biāo)特征尺寸；CR表示目標(biāo)表觀對(duì)比度，表示作用距離R條件下大氣透過(guò)率，ΔT表示目標(biāo)背景溫差，SCNTMP表示場(chǎng)景對(duì)比度，一般為 ΔT的3～5 倍；V表示TTP 判據(jù)采用的空間分辨周期數(shù)；D表示光學(xué)入瞳直徑；λ表示工作波長(zhǎng)；FOM 表示品質(zhì)因子（探測(cè)對(duì)應(yīng)FOMDET，識(shí)別和辨認(rèn)對(duì)應(yīng)FOMREC-ID，二者有對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)關(guān)系[10]。公式（12）理論分析未考慮噪聲影響。對(duì)于高對(duì)比度目標(biāo)，F(xiàn)OMDET數(shù)學(xué)表達(dá)式[21]為

式中：CTFEYE表示人眼對(duì)比度閾值函數(shù)（人眼的橫向抑制效應(yīng)使人眼對(duì)于中等空間頻率目標(biāo)的觀察效果優(yōu)于過(guò)低或過(guò)高空間頻率目標(biāo)，因此人眼對(duì)比度閾值函數(shù)具有空間頻率帶通響應(yīng)特點(diǎn)）；MTFOPTICS、MTFDETECTOR、MTFFP分別表示光學(xué)鏡頭、探測(cè)器、顯示器調(diào)制傳遞函數(shù)。

公式（13）可近似為

從公式（12）可知，系統(tǒng)作用距離與品質(zhì)因子FOM 成正比，因此，F(xiàn)OM 也稱為相對(duì)距離。圖7給出了FOMREC-ID與的關(guān)系曲線。本文選擇系統(tǒng)識(shí)別距離進(jìn)行分析，從圖7 可以看出，隨著成像系統(tǒng)由探測(cè)器受限轉(zhuǎn)變?yōu)楣鈱W(xué)受限，表征識(shí)別、辨認(rèn)距離的品質(zhì)因子逐漸增大（與探測(cè)品質(zhì)因子FOMDET類似），且當(dāng)時(shí)，F(xiàn)OMREC-ID趨于飽和[10]。圖8 為基于上述理論給出的FOMREC-ID與探測(cè)器像元尺寸的關(guān)系。從圖8 可以看出，在可見(jiàn)光、中波紅外、長(zhǎng)波紅外等代表性成像波段，當(dāng)（系統(tǒng)為探測(cè)器受限），隨著像元尺寸的減小，F(xiàn)OMREC-ID逐步增大；當(dāng)，隨著像元尺寸減小，F(xiàn)OMREC-ID急劇增大；當(dāng)（系統(tǒng)為光學(xué)受限），隨著像元尺寸減小，F(xiàn)OMREC-ID趨于飽和。

圖 7 FOMREC-ID與Fλ/d 的關(guān)系曲線Fig.7 Relation curves between FOMREC-ID and Fλ/d

圖 8 FOMREC-ID與d 的關(guān)系曲線Fig.8 Relation curves between FOMREC-ID and d

我們選取一個(gè)實(shí)例進(jìn)行作用距離分析。實(shí)例中，光學(xué)入瞳直徑分別為200 mm 和100 mm，平均工作波長(zhǎng)4 μm，識(shí)別概率80%，目標(biāo)尺寸6 m×3 m，大氣衰減0.85/km，具體分析結(jié)果如圖9 所示。圖9（a）為系統(tǒng)作用距離R與的關(guān)系曲線，圖9（b）為系統(tǒng)相對(duì)作用距離（也稱為歸一化距離）與的關(guān)系曲線。從圖9（a）中可以看出，隨著θ增大，即隨著探測(cè)器像元尺寸減小，系統(tǒng)作用距離增加并趨于飽和；隨著θ進(jìn)一步增大，即隨著探測(cè)器像元尺寸進(jìn)一步減小，系統(tǒng)作用距離急劇下降；并且，光學(xué)入瞳口徑對(duì)光學(xué)受限系統(tǒng)作用距離影響明顯。從圖9（b）中可以看出，系統(tǒng)相對(duì)作用距離隨著θ的變化關(guān)系與作用距離隨著θ的變化關(guān)系類似，但是其不受光學(xué)入瞳口徑影響。

圖 9 系統(tǒng)作用距離與θ 的關(guān)系曲線Fig.9 Relation curves between system operating range and θ

由于影響系統(tǒng)分辨率的探測(cè)器像元尺寸（本文分析均假設(shè)探測(cè)器填充因子100%）、工作波長(zhǎng)、光學(xué)入瞳口徑和光學(xué)焦距也影響系統(tǒng)信噪比，并且光電成像系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的作用距離需要同時(shí)滿足分辨率和信噪比的要求，因此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，成像波段、光學(xué)焦距、光學(xué)入瞳口徑和探測(cè)器像元之間需要根據(jù)系統(tǒng)屬性（探測(cè)器受限或光學(xué)受限）進(jìn)行權(quán)衡。上述參數(shù)對(duì)FOMREC-ID和作用距離的進(jìn)一步影響分析，有興趣者可以參考文獻(xiàn)[19，21-23]。

由上述分析可知，隨著Fλ/d的增加，系統(tǒng)作用距離逐步增大，但是當(dāng)Fλ/d增加到一定程度，由于系統(tǒng)實(shí)際分辨率和信噪比降低,系統(tǒng)作用距離不升反降。另外，考慮到Fλ/d對(duì)系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)的影響（即隨著Fλ/d的增加，在空間頻率小于系統(tǒng)奈奎斯特頻率時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)與探測(cè)器調(diào)制傳遞函數(shù)乘積MTFOPTICS×MTFDETECTOR減小，造成圖像質(zhì)量下降[19]），以及系統(tǒng)選用大像元探測(cè)器可提升系統(tǒng)信噪比和降低光學(xué)鏡頭制造復(fù)雜性等因素，為獲得遠(yuǎn)距離高像質(zhì)光電圖像，目前大多數(shù)光電成像系統(tǒng)選用大像元探測(cè)器，并綜合權(quán)衡探測(cè)器像元尺寸與系統(tǒng)Fλ/d之間的關(guān)系，將Fλ/d控制在2 以內(nèi)。

3 國(guó)外典型航空光電系統(tǒng)

國(guó)外具有代表性的3 款航空成像系統(tǒng)主要參數(shù)如表3 所示。其中DB110 系統(tǒng)公開(kāi)報(bào)道的作用距離（對(duì)于樓房等大型建筑物、艦船等目標(biāo)的識(shí)別）不小于130 km[15]；ERU 近紅外成像對(duì)艦船的識(shí)別距離預(yù)計(jì)不小于100 km，中波紅外成像對(duì)艦船的識(shí)別距離預(yù)計(jì)不小于90 km。另外，從表3 中也可以看出，國(guó)外典型航空光電系統(tǒng)選用大像元探測(cè)器，并綜合權(quán)衡了探測(cè)器像元尺寸與系統(tǒng)Fλ/d之間的關(guān)系，將Fλ/d 控制在2 以內(nèi)。

表 3 典型航空成像系統(tǒng)的主要參數(shù)Table 3 Main parameters of typical aerial imaging system

4 結(jié)論

雖然光電成像系統(tǒng)作用距離受光學(xué)參數(shù)（入瞳口徑、焦距、MTF 等）、探測(cè)器、工作波段、大氣傳輸、顯示等多方面因素影響，但從本文分析可以看出，僅就探測(cè)器像元尺寸而言，為達(dá)到系統(tǒng)遠(yuǎn)程探測(cè)威力（同時(shí)具備足夠分辨率和信噪比），選擇大像元探測(cè)器是適宜的，并且需要對(duì)光電系統(tǒng)的Fλ/d值進(jìn)行綜合權(quán)衡。另外，選擇大像元探測(cè)器，可以使系統(tǒng)具備更好的環(huán)境（如環(huán)境照度較低、能見(jiàn)度較低、目標(biāo)反射率高引起的過(guò)曝等）適應(yīng)能力。因此，大面陣小像元探測(cè)器依然是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，因?yàn)槭褂眯∠裨綔y(cè)器不僅可以使系統(tǒng)能夠?qū)δ繕?biāo)場(chǎng)景高頻細(xì)節(jié)更好地呈現(xiàn)，并且有助于系統(tǒng)SWaP（small weight and power，小尺寸低功耗）的實(shí)現(xiàn)和降低批量制造成本。