檀立剛，駱明偉，李 捷，高曉利，王 維

（四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司 技術(shù)創(chuàng)新中心，四川 綿陽(yáng) 621000）

引言

隨著高新技術(shù)的快速發(fā)展及廣泛應(yīng)用，電子戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的地位和作用不斷提高，“制電磁權(quán)”很大程度上左右著戰(zhàn)爭(zhēng)的走向，成為決定戰(zhàn)爭(zhēng)勝敗的關(guān)鍵因素。在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，威脅目標(biāo)輻射源的高精度定位成為一個(gè)重要的研究方向，是戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知、靈巧壓制干擾、精確引導(dǎo)打擊的必要前提，而傳統(tǒng)電子站往往由有源雷達(dá)主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)承擔(dān)目標(biāo)定位任務(wù)，面臨低空突防、電子干擾、隱身武器和反輻射導(dǎo)彈等威脅與挑戰(zhàn)，有源雷達(dá)定位系統(tǒng)的生存受到嚴(yán)重威脅，定位難度逐步增加。因此，在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，無源定位系統(tǒng)具有隱蔽偵察定位、抗干擾能力強(qiáng)、作用距離遠(yuǎn)、安全性高等特點(diǎn)，將逐步擔(dān)任越來越多的重要作戰(zhàn)任務(wù)[1-2]。

無源偵察定位系統(tǒng)設(shè)備不向被探測(cè)目標(biāo)發(fā)射有源信號(hào)，僅利用接收的目標(biāo)輻射源信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行偵察定位，典型裝備包括無源雷達(dá)、光電系統(tǒng)、聲吶和反輻射武器等。無源定位系統(tǒng)按觀測(cè)平臺(tái)數(shù)量劃分為單站無源定位系統(tǒng)和多站無源定位系統(tǒng)，多站無源定位系統(tǒng)由于能夠獲得更多的觀測(cè)信息量而受到廣泛關(guān)注和應(yīng)用，能夠保證一定的定位精度，但其明顯缺點(diǎn)在于各站之間時(shí)間同步與空間校準(zhǔn)難、通信帶寬受限和數(shù)據(jù)交互頻繁，系統(tǒng)復(fù)雜度比較高，一定程度上降低了其實(shí)用性和時(shí)效性[3-8]；單站定位系統(tǒng)僅利用單個(gè)觀測(cè)平臺(tái)獲得的量測(cè)信息實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，可有效規(guī)避時(shí)間同步、空間校準(zhǔn)、站間通信和多站協(xié)同等問題。因此，單站定位系統(tǒng)具有靈活性強(qiáng)、機(jī)動(dòng)性好、成本低、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，引起了廣泛關(guān)注[9-13]。

單站無源定位技術(shù)的核心是無源定位算法，即如何利用有限的觀測(cè)信息獲取目標(biāo)位置信息，盡可能提高定位精度?，F(xiàn)有的單站無源定位技術(shù)依據(jù)可用觀測(cè)信息類別可劃分為僅測(cè)向定位技術(shù)和聯(lián)合定位技術(shù)體制。僅測(cè)向定位往往需要平臺(tái)機(jī)動(dòng)，通過測(cè)量不同位置上輻射源的來波方向，利用自身與目標(biāo)漸進(jìn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)位置關(guān)系來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，具有設(shè)備簡(jiǎn)單、成本低、距離遠(yuǎn)、計(jì)算快、應(yīng)用廣等優(yōu)點(diǎn)，但存在定位精度差、定位時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，無法滿足近實(shí)時(shí)目標(biāo)定位需求；聯(lián)合定位通常利用多接收通道獲取到達(dá)時(shí)間差（TDOA）、多普勒頻差（FDOA）、相位變化率（PRC）等信息，將角度信息、頻率信息、到達(dá)時(shí)間差、角度變化率信息等多種觀測(cè)量聯(lián)合起來確定目標(biāo)的位置[13-18]。從根本上講，聯(lián)合定位的基礎(chǔ)仍是測(cè)向定位，只是在測(cè)向基礎(chǔ)上增加其他觀測(cè)信息而已。因此，單站測(cè)向無源定位已成為通信、雷達(dá)、光電、聲吶、地震學(xué)和天文學(xué)等諸多領(lǐng)域的一個(gè)基本問題，具有重要的研究?jī)r(jià)值，相關(guān)文獻(xiàn)也較多。在機(jī)載光電成像領(lǐng)域，白冠冰等人[19]利用無人機(jī)光電偵察吊艙實(shí)現(xiàn)了對(duì)地多目標(biāo)定位，但其借助了激光測(cè)距的距離信息和數(shù)字高程模型的高度信息；張赫等人[20]和周前飛等人[21]研究了基于激光測(cè)距的機(jī)載光電成像系統(tǒng)目標(biāo)定位和多目標(biāo)自主定位，均利用了激光測(cè)距信息；郝振興等人[22]構(gòu)建了基于機(jī)載紅外搜索跟蹤系統(tǒng)（IRST）在紅外探測(cè)與追蹤情況下的雙機(jī)被動(dòng)定位模型，使用了雙站紅外觀測(cè)信息；侯建民等[23]研究了基于相位差變化率的空中運(yùn)動(dòng)單站對(duì)地面固定目標(biāo)的無源定位，聯(lián)合了相位差變化率；吳衛(wèi)華等[24]利用相位差及其變化率、多普勒變化率等無源觀測(cè)量實(shí)現(xiàn)了機(jī)載運(yùn)動(dòng)單站對(duì)輻射源的絕對(duì)定位，基于不敏變換的濾波算法提高目標(biāo)定位精度，但引入了相位差變化率、多普勒變化率以及不敏卡爾曼濾波算法。

綜上所述，現(xiàn)有機(jī)載光電偵察的單站目標(biāo)定位算法大多用到了激光測(cè)距信息，嚴(yán)格意義上講不屬于單站無源定位范疇，而單站測(cè)向無源定位方法分為兩類：一類是利用時(shí)間積累在不同觀測(cè)位置獲取目標(biāo)的觀測(cè)從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)無源定位，為等效多站無源定位的衍生；另一類是利用了多個(gè)接收機(jī)的時(shí)差或含距離信息的相位變化率、多普勒頻移變化率等估計(jì)目標(biāo)距離從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)無源定位，為聯(lián)合定位技術(shù)的拓展。本文以無人機(jī)光電設(shè)備對(duì)地目標(biāo)偵察定位為場(chǎng)景，研究在無激光測(cè)距信息條件下的單站無源定位方法，構(gòu)建無人機(jī)平臺(tái)為起點(diǎn)指向地面目標(biāo)的空間射線方程和虛擬橢球方程，求解空間射線與虛擬橢球的交點(diǎn)獲取目標(biāo)的位置信息，借助無線電高度儀的高度信息引入地形起伏估計(jì)目標(biāo)高度從而確定目標(biāo)絕對(duì)位置。該方法僅利用單站測(cè)向信息達(dá)到對(duì)地目標(biāo)近實(shí)時(shí)無源定位的目的，可適用于大多數(shù)測(cè)角設(shè)備單站無源定位場(chǎng)景，如電子對(duì)抗偵察（ESM）、紅外光電、聲吶和IRST 等，但定位精度受限于測(cè)向精度。

1 單站無源定位原理

1.1 單站無源定位問題分析

在三維空間定位場(chǎng)景下，由于目標(biāo)絕對(duì)位置參數(shù)有3 個(gè)，對(duì)于任何定位體制而言，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位至少需要3 個(gè)定位觀測(cè)方程，不同定位體制的目標(biāo)偵察定位所需要的最少觀測(cè)站數(shù)量[1]見表1。

對(duì)于三角定位，當(dāng)觀測(cè)站具有二維測(cè)向功能時(shí)，每個(gè)觀測(cè)站可以獲得2 個(gè)定位方程，而單站無源定位則需借助參考面補(bǔ)齊第3 個(gè)定位方程。對(duì)于相位差變化率定位，單站無源定位要求觀測(cè)站必須具有二維測(cè)向功能，獲得2 個(gè)觀測(cè)方程，而相位差變化率方程作為一個(gè)獨(dú)立觀測(cè)方程，可以滿足三維空間定位所需的最少3 個(gè)定位觀測(cè)方程要求。因此，在三維空間定位場(chǎng)景下，單站定位實(shí)現(xiàn)的充分必要條件為具備3 個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)方程，通常具備測(cè)向功能可獲得2 個(gè)觀測(cè)方程，測(cè)距功能獲得1 個(gè)距離觀測(cè)方程，這也正是大多數(shù)單站定位實(shí)現(xiàn)的技術(shù)體制。而單站無源定位是指探測(cè)系統(tǒng)本身不主動(dòng)發(fā)射信號(hào)，通過單個(gè)測(cè)量站來對(duì)目標(biāo)輻射源的輻射信號(hào)進(jìn)行截獲、測(cè)量以獲得目標(biāo)的位置和軌跡，定位平臺(tái)的高精度無源測(cè)角功能往往是具備的，測(cè)距功能一般由雷達(dá)或激光等有源手段實(shí)現(xiàn)，單站無源定位要求觀測(cè)信息均為無源方式獲取，因此，單站無源定位中目標(biāo)與平臺(tái)之間距離的無源估計(jì)便成為單站無源定位的關(guān)鍵，即如何實(shí)現(xiàn)高精度近實(shí)時(shí)無源測(cè)距，但關(guān)于無源測(cè)距理論和方法的報(bào)道很少。

無人機(jī)作為承載平臺(tái)往往載荷負(fù)載能力有限，不可能裝配過多任務(wù)載荷，而光電偵察設(shè)備因集成度高、重量低和測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，在無人機(jī)對(duì)地偵察領(lǐng)域扮演著重要的角色。雖然無人機(jī)光電偵察設(shè)備往往集成有激光測(cè)距機(jī)，可以獲得激光測(cè)距信息，但無人機(jī)飛行過程中的機(jī)械振動(dòng)與氣流擾動(dòng)、目標(biāo)尺寸及其表面反射率、無人機(jī)與目標(biāo)之間實(shí)際距離和激光信號(hào)大氣衰減等因素經(jīng)常造成激光測(cè)距信息的缺失或不連續(xù)，導(dǎo)致單站目標(biāo)定位的無法實(shí)現(xiàn)或不連續(xù)，這也正是本文開展單站無源定位方法研究的目的，即在無目標(biāo)距離信息條件下如何利用角度信息實(shí)現(xiàn)近實(shí)時(shí)單站無源定位，獲取目標(biāo)的絕對(duì)位置信息（經(jīng)度、緯度和高度）。無人機(jī)光電偵察設(shè)備對(duì)地目標(biāo)偵察如圖1所示。

表 1 不同定位體制最少觀測(cè)站數(shù)量Table 1 Minimum number of observation stations by different positioning systems

圖 1 無人機(jī)光電偵察設(shè)備對(duì)地目標(biāo)偵察示意圖Fig.1 Schematic diagram of ground target reconnaissance by UAV photoelectric reconnaissance equipment

無人機(jī)光電偵察過程中，在觸發(fā)激光測(cè)距前需對(duì)目標(biāo)實(shí)施跟蹤，實(shí)時(shí)鎖定目標(biāo)并隨動(dòng)跟蹤獲取目標(biāo)的測(cè)向信息，處于跟蹤狀態(tài)下的每個(gè)時(shí)刻，目標(biāo)始終位于光學(xué)圖像的中心位置，即光電偵察設(shè)備與目標(biāo)的連線方向（視軸方向），在笛卡爾坐標(biāo)系下可以確定一條以光電偵察設(shè)備為起點(diǎn)、沿視軸方向的空間射線，在不考慮測(cè)角誤差時(shí)，目標(biāo)位于該空間射線上，絕對(duì)位置滿足空間射線方程。目標(biāo)位于地面上，絕對(duì)位置滿足地球橢球模型。因此，一條確定的空間射線若與目標(biāo)所在地球橢球面（虛擬橢球）相交，則交點(diǎn)即為目標(biāo)位置，單站無源定位問題即轉(zhuǎn)換為空間射線與虛擬橢球交點(diǎn)的求解問題?？臻g射線與虛擬橢球交匯如圖2 所示，O為無人機(jī)所在位置，T為目標(biāo)位置。

圖 2 空間射線與虛擬橢球交匯示意圖Fig.2 Schematic diagram of intersection of space rays and virtual ellipsoid

1.2 基于虛擬橢球的單站無源定位建模與解算

在空間大地直角坐標(biāo)系中，設(shè)某一時(shí)刻無人機(jī)平臺(tái)的坐標(biāo)為(X,Y,Z)，目標(biāo)的坐標(biāo)為(x,y,z)，目標(biāo)相對(duì)于平臺(tái)的方位角為 α，俯仰角為 β，則平臺(tái)與目標(biāo)構(gòu)成的空間射線方程為

目標(biāo)位于虛擬橢球上，滿足地球橢球方程，從大地坐標(biāo)系到大地直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式為

以橢球方程形式表示為

式中：NT為目標(biāo)所在位置卯酉圈曲率半徑；HT為目標(biāo)海拔高度。卯酉圈曲率半徑及測(cè)量直角坐標(biāo)系如圖3 所示。

圖 3 卯酉圈曲率半徑及測(cè)量直角坐標(biāo)系示意圖Fig.3 Schematic of curvature radius of prime vertical and measuring rectangular coordinate system

當(dāng)目標(biāo)海拔高度HT為0 時(shí)，海平面的地球橢球方程為

式中：a為地球橢球長(zhǎng)軸半徑；b為地球橢球短軸半徑。地面目標(biāo)位于地球表面上，滿足地球橢球方程，但卯酉圈曲率半徑與緯度相關(guān)，直接求解將引入未知的緯度BT，無法精確求解，這里進(jìn)行了一個(gè)近似，即使用a代替N：

聯(lián)立（1）式和（5）式，并求解平臺(tái)與目標(biāo)構(gòu)成的空間射線與虛擬橢球的交點(diǎn)即可獲得目標(biāo)的位置(x,y,z)。

單站無源定位的定位解算在空間大地直角坐標(biāo)系中進(jìn)行，利用齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法將目標(biāo)在量測(cè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到空間大地直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程這里不再贅述[25]，值得注意的是（1）式中的方位角和俯仰角并非光電設(shè)備直接量測(cè)角，而是空間大地直角坐標(biāo)系中的等效方位角和等效俯仰角，根據(jù)直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可求解等效方位角α和等效俯仰角β：

求取目標(biāo)大地直角坐標(biāo)(x,y,z)后，將其代入反算公式（7）式和（8）式，即可求得目標(biāo)的大地坐標(biāo)值(BT,LT,HT)。

1.3 對(duì)地面目標(biāo)單站無源定位流程設(shè)計(jì)

單站無源定位因無法使用激光距離信息，只能引入間接包含距離信息的量測(cè)方程。為保證飛行安全，無人機(jī)平臺(tái)往往安裝有無線電高度計(jì)，可實(shí)時(shí)獲取無人機(jī)平臺(tái)與地貌相對(duì)高度，利用無人機(jī)平臺(tái)GPS 接收機(jī)的海拔高度信息可以計(jì)算無人機(jī)所處位置在豎直向下方向投影的地表位置海拔高度，而光電偵察設(shè)備作用距離范圍一般不大，且地面目標(biāo)位于地球橢球上，在一定區(qū)域范圍內(nèi)地形起伏不大，目標(biāo)所處虛擬橢球可由無人機(jī)平臺(tái)所處地貌環(huán)境初步構(gòu)建。對(duì)地面目標(biāo)單站無源定位算法流程如圖4 所示。

圖 4 對(duì)地目標(biāo)單站無源定位流程圖Fig.4 Flow chart of single-station passive location for ground target

步驟1）利用無人機(jī)GPS 數(shù)據(jù)（經(jīng)緯高）解算平臺(tái)在空間大地直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)，作為空間射線的起點(diǎn)。

步驟2）利用無人機(jī)姿態(tài)數(shù)據(jù)（偏航橫滾俯仰）、目標(biāo)量測(cè)角（方位俯仰）計(jì)算在空間大地直角坐標(biāo)系下目標(biāo)相對(duì)于無人機(jī)的等效方位角和俯仰角，構(gòu)建空間射線方程。這里將光電設(shè)備和無人機(jī)視為同一質(zhì)點(diǎn)，暫不考慮由裝配引起的位置與觀測(cè)誤差，這部分誤差可由系統(tǒng)誤差標(biāo)定來校正。

步驟3）根據(jù)無人機(jī)海拔高度信息和無線電高度計(jì)測(cè)高信息計(jì)算其所處位置的地面海拔高度，并結(jié)合地面的地形地貌環(huán)境估計(jì)目標(biāo)高度，以無人機(jī)所處位置豎直下視方向與地表交互點(diǎn)的地面海拔高度作為參考高度，不同地形高度估計(jì)設(shè)置為：平原[50，200] m、丘陵[200，500] m、山地[500，1 000] m、高原[1 000，1 500] m、高山[1 500，2 000] m，構(gòu)建目標(biāo)位置虛擬橢球方程。

步驟4）聯(lián)立并求解空間射線與虛擬橢球方程組，計(jì)算目標(biāo)在空間大地直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)。

步驟5）將空間大地直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)的大地坐標(biāo)（經(jīng)緯高）。

2 仿真試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

2.1 仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)與誤差分析

無人機(jī)光電偵察設(shè)備對(duì)地面目標(biāo)單站無源定位使用的參數(shù)包括無人機(jī)位置、無人機(jī)姿態(tài)、光電設(shè)備測(cè)角和無線電高度計(jì)測(cè)高等信息，無線電高度計(jì)用于獲取無人機(jī)平臺(tái)與所處位置地貌的相對(duì)高度。地面靜止目標(biāo)單站無源定位仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

表 3 對(duì)地面目標(biāo)單站無源定位仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 Simulation test data of single-station passive location for ground target

采用蒙特卡洛方法對(duì)目標(biāo)定位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[26-30]，各參數(shù)的誤差分布情況見表4。

表 4 各參數(shù)誤差分布Table 4 Error distribution of each parameter

地面目標(biāo)的高度隨地形地貌的不同會(huì)有所起伏，目標(biāo)所處地形地貌在無人機(jī)光電偵察設(shè)備作用范圍內(nèi)不會(huì)明顯變化，因此，在誤差分析時(shí)，目標(biāo)高度估計(jì)誤差依據(jù)地形地貌分類進(jìn)行設(shè)置，不同地形地貌的目標(biāo)高度估計(jì)誤差見表5。

利用蒙特卡洛方法進(jìn)行10 000 次單站無源定位計(jì)算后，分別對(duì)目標(biāo)的位置誤差、緯度誤差、經(jīng)度誤差和高程誤差進(jìn)行分析，得到各自的誤差分布、統(tǒng)計(jì)分布、累積分布和置信分布，如圖5～圖8所示。

式中：Ed，Eb，El，Eh分別代表位置誤差、緯度誤差、經(jīng)度誤差和高程誤差；(x,y,z)為定位參數(shù)存在誤差時(shí)目標(biāo)在空間大地直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；(X0,Y0,Z0)為定位參數(shù)不存在誤差時(shí)目標(biāo)在空間大地直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；(b,l,h)為定位參數(shù)存在誤差時(shí)目標(biāo)在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；(b0,l0,h0)為定位參數(shù)不存在誤差時(shí)目標(biāo)在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

表 5 不同地形地貌的目標(biāo)高度估計(jì)誤差Table 5 Target altitude estimation error in different landforms

圖 5 位置誤差Fig.5 Diagram of position errors

圖 6 緯度誤差Fig.6 Diagram of latitude errors

圖 7 經(jīng)度誤差Fig.7 Diagram of longitude errors

圖 8 高程誤差Fig.8 Diagram of altitude errors

在目標(biāo)高度估計(jì)誤差在500 m 內(nèi)，經(jīng)仿真計(jì)算后，目標(biāo)定位結(jié)果：經(jīng)度114.415 81°，緯度36.895 66°，高度2711.34 m。目標(biāo)定位誤差：位置誤差均值262.30 m，標(biāo)準(zhǔn)差169.52 m，在[-100，500] m 區(qū)間置信度0.903 2；緯度誤差均值-1.10×10-3°，標(biāo)準(zhǔn)差2.03×10-3°，在[-6，6]×10-3°區(qū)間置信度0.991 9；經(jīng)度誤差均值-3.72×10-3°，標(biāo)準(zhǔn)差6.13×10-3°，在[-2，2]×10-3°區(qū)間置信度0.996 0；高程誤差均值78.12 m，標(biāo)準(zhǔn)差為146.45 m，在[-300，300] m 區(qū)間置信度0.930 2。

若以無源定位精度%R 進(jìn)行評(píng)估，無源定位誤差低于10%R 的概率為0.771 0，無源定位誤差低于7%的概率為0.536 6，如圖9 所示。

2.2 方位角和俯仰角對(duì)定位誤差影響分析

因單站無源定位受目標(biāo)與平臺(tái)之間實(shí)際位置關(guān)系影響很大，目標(biāo)距離越遠(yuǎn)，高度差越小，光電設(shè)備觀測(cè)俯仰角越小，則高度估計(jì)誤差和俯仰角誤差對(duì)目標(biāo)定位精度的影響越大，因此，在不同方位角和不同俯仰角下單站無源定位的定位誤差不同，某些角度下方位角和俯仰角對(duì)定位影響嚴(yán)重，定位結(jié)果不可靠。

在方位角不變的情況下，俯仰角從[-110，20]°范圍內(nèi)變化，單站無源定位誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差分布如圖10 所示。

圖 9 無源定位精度Fig.9 Diagram of passive positioning accuracy

圖 10 方位角不變，不同俯仰角下位置誤差、緯度誤差、經(jīng)度誤差和高程誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差Fig.10 With azimuth angle unchanged,mean values and standard deviations of position errors,latitude errors,longitude errors and altitude errors under different pitch angles

當(dāng)在方位角不變的情況下，俯仰角從[-110，20]°范圍內(nèi)變化時(shí)，位置、緯度和經(jīng)度的誤差均值在俯仰角為-10.94°附近開始快速增加，標(biāo)準(zhǔn)差在接近-1.45°附近急劇增加，高度的誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差變化不大，分別在100 m 和150 m 以內(nèi)。雖然本文以對(duì)地目標(biāo)定位為場(chǎng)景，俯仰角基本不會(huì)出現(xiàn)正值，這里之所以對(duì)俯仰角從[-110，20]°范圍內(nèi)變化進(jìn)行全局仿真分析，主要是出于覆蓋無人機(jī)光電設(shè)備正常工作時(shí)觀測(cè)能力范圍以及后續(xù)對(duì)空單站無源定位拓展的考慮，若可獲得空中目標(biāo)的高度估計(jì)，無源定位算法仍然適用。

在俯仰角不變的情況下，方位角從[-180，180]°范圍內(nèi)變化，單站無源定位誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差分布如圖11 所示。

圖 11 俯仰角不變，不同方位角下位置誤差、緯度誤差、經(jīng)度誤差和高程誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差Fig.11 With pitch angle unchanged,mean values and standard deviations of position errors,latitude errors,longitude errors and altitude errors under different azimuth angles

在俯仰角不變的情況下，方位角從[-180，180]°范圍內(nèi)變化，位置誤差均值和誤差標(biāo)準(zhǔn)差分布在（230，280）區(qū)間內(nèi)類余弦分布，在-50°和150°附近出現(xiàn)最小值和最大值；緯度誤差均值在（-1，1）×10-3°區(qū)間內(nèi)，在0°和180°附近出現(xiàn)極值；經(jīng)度誤差均值在（-1，1）×10-3°區(qū)間內(nèi)，在-90°和90°附近出現(xiàn)極值，高度的誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差變化不大，分別在60 m 和150 m 以內(nèi)。

圖10 和圖11 中定位誤差出現(xiàn)極值是由于單站無源定位解算方程中的兩個(gè)角度量測(cè)方程由方位角和俯仰角的三角函數(shù)確定，在等效方位角接近0°和180°，緯度誤差較大，在接近-90°和90°時(shí)，經(jīng)度誤差較大；在等效俯仰角接近0°時(shí)，定位誤差會(huì)快速增加，導(dǎo)致定位不準(zhǔn)確，在單站無源定位時(shí)應(yīng)予以考慮。等效方位角和等效俯仰角受無人機(jī)平臺(tái)位置、姿態(tài)和觀測(cè)角信息共同決定，高度誤差由目標(biāo)高度估計(jì)誤差影響。

2.3 單站無源定位應(yīng)用建議

在無人機(jī)光電設(shè)備對(duì)地目標(biāo)偵察定位場(chǎng)景實(shí)際應(yīng)用中，平臺(tái)位置、平臺(tái)姿態(tài)角、目標(biāo)觀測(cè)角和氣壓高度等定位參數(shù)均實(shí)時(shí)獲取，各參數(shù)誤差對(duì)單站無源定位均會(huì)造成影響，為盡可能確保單站無源定位的可用性并提高單站無源定位精度，給出相應(yīng)的結(jié)論與建議。

1）觀測(cè)方位角和觀測(cè)俯仰角對(duì)單站無源定位影響較大，觀測(cè)誤差在不同方位角和不同俯仰角下對(duì)無源定位影響程度有所不同，一般認(rèn)為，在可以有效定位時(shí)，當(dāng)方位角和俯仰角的絕對(duì)值越大時(shí)，觀測(cè)誤差對(duì)定位結(jié)果影響較小；

2）平臺(tái)俯仰角和橫滾角對(duì)單站無源定位影響較小，在無人機(jī)平穩(wěn)飛行狀態(tài)下，其角度范圍約±3°內(nèi)，但其參與到等效方位角和等效俯仰角的確定過程中，建議偵察定位在平穩(wěn)飛行狀態(tài)下進(jìn)行，可認(rèn)為其對(duì)定位誤差影響不大；

3）等效方位角接近π/2的整數(shù)倍時(shí)，定位誤差達(dá)到極值，而等效俯仰角接近0°時(shí)，單站無源定位性能下降，定位誤差快速增加，在執(zhí)行單站無源定位任務(wù)時(shí)，應(yīng)盡量確保等效方位角遠(yuǎn)離π/2的整數(shù)倍，建議觀測(cè)方位角位于（-180，-10）°和(10，170)°范圍內(nèi)，等效俯仰角遠(yuǎn)離0°，建議觀測(cè)俯仰角位于（-110，-10）°和（10，20）°范圍內(nèi)；

4）在目標(biāo)高度估計(jì)誤差在500 m 內(nèi)，單站無源定位的絕對(duì)定位精度為經(jīng)緯度誤差在10-3°量級(jí)，高度誤差在200 m 內(nèi)，無源定位精度優(yōu)于10%R的置信度高于50%；

5）建議在成本允許條件下采用高精度姿態(tài)測(cè)量設(shè)備，在可接受時(shí)間范圍內(nèi)多次定位濾波提升單站無源定位精度。

3 結(jié)論

本文針對(duì)無人機(jī)光電設(shè)備對(duì)地偵察定位場(chǎng)景，提出了一種無人機(jī)光電偵察設(shè)備對(duì)地面目標(biāo)單站無源定位方法，建立了基于虛擬橢球的單站無源定位模型，可應(yīng)用于無激光距離信息條件下對(duì)地面目標(biāo)實(shí)時(shí)單站無源三維目標(biāo)定位。仿真試驗(yàn)表明，在目標(biāo)高度估計(jì)誤差在500 m 內(nèi)時(shí)，基于虛擬橢球參考面的單站無源定位方法的經(jīng)緯度定位精度在10-3°量級(jí)，高度定位精度在百米量級(jí)，并可實(shí)現(xiàn)置信度高于50%定位精度優(yōu)于10%R的單站無源，滿足大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合的無源定位精度要求，可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的近實(shí)時(shí)初步定位，為目標(biāo)跟蹤提供目標(biāo)初始位置估計(jì)，還可運(yùn)動(dòng)多站無源定位、多平臺(tái)協(xié)同定位、多平臺(tái)間互引導(dǎo)以及目標(biāo)精確打擊和快速搜索等提供一定幫助。