鄭建新，王艷君，張 松

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071001）

農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低、電力設(shè)施老舊、電力負(fù)荷分散，因此農(nóng)村配電網(wǎng)存在無功不足、電壓水平低、網(wǎng)絡(luò)損耗大、供電可靠性低等問題。隨著國家大力推廣光伏扶貧政策，高比例的分布式電源接入會改變農(nóng)村配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和潮流分布，增大過負(fù)荷和電壓越限的風(fēng)險。

為解決這個問題，有學(xué)者進(jìn)行了分布式電源的選址定容的研究。文獻(xiàn)［1-2］分別以投資、網(wǎng)損、購電費用之和最小和以接入光伏電源總?cè)萘?、電網(wǎng)電壓偏差最小為目標(biāo)，規(guī)劃出分布式電源應(yīng)裝設(shè)在線路末端，綜合效益最大。文獻(xiàn)［3］在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上還考慮了低碳環(huán)保費用、購電費用，改善了電壓質(zhì)量和網(wǎng)損。但是上述研究都沒有解決農(nóng)網(wǎng)無功功率不足的問題。文獻(xiàn)［4-5］在農(nóng)村配電網(wǎng)中增加電容器組等無功補(bǔ)償設(shè)備，取得了較好的效果。

智能軟開關(guān)(Soft open point, SOP)是1 種可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)(Tie switch, TS) 的新型電力電子設(shè)備，聯(lián)絡(luò)開關(guān)只能實現(xiàn)開通與關(guān)斷，而軟開關(guān)可以實現(xiàn)無差級調(diào)節(jié)，且動作次數(shù)沒有限制，能夠?qū)崟r調(diào)節(jié)2 條饋線之間的有功和無功功率，并提供一定的無功支撐電壓。文獻(xiàn)［6］提出了含SOP 的無功優(yōu)化模型，并與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了SOP 的有效性。文獻(xiàn)［7］分別從靜態(tài)潮流優(yōu)化、動態(tài)潮流優(yōu)化和實時調(diào)整方面進(jìn)行分析，證明了SOP 可以降低網(wǎng)損，提高電壓水平，還能實現(xiàn)負(fù)荷不間斷供電。文獻(xiàn)［8-9］提出了SOP 柔性互聯(lián)技術(shù)以解決智能配電網(wǎng)運行與控制問題。文獻(xiàn)［10］證明了SOP 對市場機(jī)制的有源配電網(wǎng)擁塞管理的作用。文獻(xiàn)［11］表明SOP 具有良好的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)工作特性。

雖然SOP 對于配電網(wǎng)無功優(yōu)化有諸多益處，但目前國內(nèi)外對SOP 的研究尚處于初級階段，技術(shù)發(fā)展還不夠成熟，而且SOP 造價昂貴，在短期內(nèi)不可能替代所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)。國內(nèi)很多學(xué)者考慮SOP 與電容器組、分布式電源、變壓器分接頭等設(shè)備的協(xié)調(diào)控制，提出了一些解決方案。文獻(xiàn)［12］提出了考慮DG 運行特性的多場景SOP 規(guī)劃模型，提升了配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟(jì)性，但目標(biāo)函數(shù)中沒有考慮電壓越限的情況。文獻(xiàn)［13］考慮SOP 與并聯(lián)電容器組協(xié)調(diào)控制配電網(wǎng)無功電壓，改善配電網(wǎng)運行狀態(tài)。文獻(xiàn)［14］提出了1 種考慮SOP 與傳統(tǒng)無功補(bǔ)償裝置的電壓控制方法，對配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)電壓水平做出了雙層優(yōu)化并取得了良好的效果。文獻(xiàn)［15］考慮聯(lián)絡(luò)開關(guān)與SOP 并存的情況，但并未考慮無功補(bǔ)償裝置的作用。針對農(nóng)村配電網(wǎng)無功不足和網(wǎng)絡(luò)損耗大的問題，本研究提出1 種電容器組和智能軟開關(guān)共同參與無功電壓優(yōu)化的方法，采用改進(jìn)狼群算法求解混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題，實現(xiàn)SOP 和電容器組的最優(yōu)規(guī)劃。

1 SOP 工作原理

智能軟開關(guān)(Soft open point, SOP)是在傳統(tǒng)硬開關(guān)中加入一些小的諧振電容和諧振電感，在開關(guān)過程前后引入諧振，消除電壓和電流的重疊，降低開關(guān)損耗和噪聲。智能軟開關(guān)技術(shù)分為軟開通開關(guān)和軟關(guān)斷開關(guān)2 種形式。軟開通開關(guān)又稱零電壓開關(guān)，而軟關(guān)斷開關(guān)即為零電流開關(guān)。以零電壓開關(guān)為例，先將電壓下降至零，再將電流緩慢升到通態(tài)值，由于開通前電壓已經(jīng)為零，解決了感性關(guān)斷的問題，防止電壓過高擊穿電器。圖1 和圖2 給出了硬開關(guān)和零電流開關(guān)分別在開通和關(guān)斷時的電壓、電流曲線。從圖中可以看出：硬開關(guān)開通時存在一定的有功損耗，而且容易出現(xiàn)尖峰電壓或電流，但零電壓開關(guān)在開通時無損耗，關(guān)斷時損耗相對很小。

圖1 硬開關(guān)工作時電壓與電流曲線Fig.1 Hard-switching when the current and voltage

圖2 零電壓開關(guān)工作時電壓電流曲線Fig.2 Zero Voltage Switching when the current and voltage

SOP是可以替代傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的電力電子器件。其接入配電網(wǎng)位置如圖3 所示。

圖3 SOP 在配電網(wǎng)中安裝位置Fig.3 SOP mounting position in the distribution network

不同于傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的0-1 控制，SOP 可以快速靈活地實現(xiàn)四象限控制，平衡饋線兩邊的潮流，降低網(wǎng)損和電壓偏差。SOP 是基于對全控型電力電子器件的控制實現(xiàn)的，主要有3 種實現(xiàn)方式：背靠背型電壓源變流器(Back to back voltage source converter, BTB VSC)、統(tǒng)一潮流控制器(Unified power flow controller, UPFC)和靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(Static synchronous series compensator, SSSC)。

本研究以背靠背型電壓源變流器為例，系統(tǒng)由2 個對稱的三相電壓源型PWM 變流器VSC1 和VSC2，靠中間直流儲能電容以背靠背的形式連接起來，基本結(jié)構(gòu)如圖4 所示。其中，電容C可以支撐直流電壓并濾除電路中的諧波，饋線端兩側(cè)的電感L可以濾除輸出電流中的諧波。

圖4 背靠背電壓源變流器基本結(jié)構(gòu)Fig.4 basic structure of BTB VSC

正常情況下，1 個換流器控制有功和無功功率輸出，工作為逆變狀態(tài)，另外1 個換流器控制直流母線電壓和無功功率輸出，工作為整流狀態(tài)。表1 給出了背靠背電壓源型變流器的控制模式和適用場景。

表1 BTB VSC 控制模式Table 1 BTB VSC control mode

2 含SOP 的農(nóng)村配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型

本文考慮電容器組與SOP 共同參與農(nóng)村配電網(wǎng)的無功電壓優(yōu)化。電容器組為靜態(tài)離散型設(shè)備，響應(yīng)時間為秒級；SOP 屬于動態(tài)，連續(xù)型設(shè)備，響應(yīng)時間為毫秒級。二者互為補(bǔ)充，共同改善農(nóng)村配電網(wǎng)運行狀態(tài)。

2.1 上層模型

上層模型以系統(tǒng)電壓偏差最小為目標(biāo)，規(guī)劃出電容器組的容量與位置。約束條件包括系統(tǒng)潮流約束、電壓水平、支路電流約束以及并聯(lián)電容器組容量約束。

2.2 下層模型

下層通過規(guī)劃智能軟開關(guān)的數(shù)量和位置，改善系統(tǒng)潮流分布，使網(wǎng)絡(luò)損耗降到最低。其目標(biāo)函數(shù)為

式中，Δt為仿真步長。

約束條件考慮智能軟開關(guān)的運行約束和系統(tǒng)運行安全性約束。

式中，SSOP,ij為接在節(jié)點i,j之間的軟開關(guān)的容量。

3 改進(jìn)狼群算法

狼群算法是2013 年由吳虎勝等人提出的1 種新型群體智能算法。模擬狼群捕獵行為，抽象出游走、奔襲和圍攻3 種智能行為，以及勝者為王的頭狼產(chǎn)生機(jī)制和適者生存的狼群更新機(jī)制。

定義獵場為1 個N×D空間，N為狼群總數(shù)，D為求解變量數(shù)。人工狼xid為第i(i=1,2,…,N)匹狼在d(d=1,2,…,D)維變量空間中的位置，其感知到的獵物氣味濃度為Yid=f(xid)，即目標(biāo)函數(shù)值。兩匹人工狼i,j之間的距離由式(11)確定

頭狼為目標(biāo)函數(shù)值最好的狼，不執(zhí)行3 種智能行為，每次迭代后進(jìn)行更新。除頭狼外目標(biāo)函數(shù)值最好的S匹狼為探狼，探狼計算當(dāng)前位置的氣味濃度Yi并與頭狼感知的氣味濃度Ylead比較，若Yi＞Ylead，則令Ylead=Yi，該探狼成為頭狼發(fā)起召喚行為；若Yi＜Ylead，則該探狼分別向周圍h個方向以step1的步長游走并記錄獵物氣味濃度Yip后退回原位，則向第p(p=1,2,…,h)個方向前進(jìn)后探狼的位置為

選擇氣味濃度最高且大于當(dāng)前位置氣味濃度Yi0的1 個方向游走，重復(fù)以上過程直至Yi＞Ylead或游走次數(shù)T達(dá)到最大游走次數(shù)Tmax時輸出。然后頭狼發(fā)起召喚行為，周圍的M(M=N-S-1)匹猛狼以step2的奔襲步長向頭狼的方向（即獵物的方向）奔襲。若猛狼i感知的氣味濃度Yi＞Ylead，則Ylead=Yi，該猛狼變?yōu)轭^狼發(fā)起召喚；若Yi＜Ylead，則猛狼i繼續(xù)奔襲至與頭狼s之間的距離dis＜dnear時轉(zhuǎn)入圍攻。設(shè)待尋優(yōu)的第d個變量取值為［dmin,dmax］，則dnear由式(13)確定

式中，ω為距離判定因子，其取值增大時會加速算法收斂，但取值過大則會導(dǎo)致算法缺乏精細(xì)搜索，很難轉(zhuǎn)入圍攻。

圍攻步長為step3，圍攻后若狼感知的獵物氣味濃度大于原位置，則更新此狼位置。3 種行為的步長有如下關(guān)系

最后把獵物優(yōu)先分給最先發(fā)現(xiàn)的人工狼，弱小的狼會被餓死。即去除目標(biāo)函數(shù)值最差的R匹狼，并隨機(jī)產(chǎn)生等量的人工狼。

本文在狼群算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，避免部分無效尋優(yōu)，加快求解速度。

（1）為避免下一次游走時再次退回至原來位置，降低求解速度；提高狼群游走行為的隨機(jī)性和容錯率。對式(12)進(jìn)行了改進(jìn)，引入游走方向偏移角θ。其值由下式進(jìn)行估算，計算結(jié)果取整數(shù)。

改進(jìn)后，探狼向第p個方向前進(jìn)一步后在d維空間中的位置為

（2）當(dāng)探狼感知的氣味濃度大于當(dāng)前氣味濃度時，選擇氣味濃度最高的方向前進(jìn)一步，步長為step1，此時讓探狼沿該方向繼續(xù)以step1/5 的步長移動，最大移動次數(shù)為5 次，每次移動后感知到的獵物氣味濃度與原位置的差值ΔYi第一次小于0 時，退回至上一個位置，并進(jìn)行下一次游走行為。注意在此方向上的游走次數(shù)仍記為1 次。重復(fù)上述游走行為，直到達(dá)到探狼游走的終止條件（即Yi＞Ylead或T=Tmax）。

4 算例仿真與分析

4.1 算例描述

為充分考慮分布式電源類型對電網(wǎng)的影響，在改進(jìn)的IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)中安裝光伏和風(fēng)力2 種機(jī)組，安裝位置及容量見表2，節(jié)點系統(tǒng)圖如圖5 所示。SOP 容量設(shè)定為雙側(cè)1 MVA。系統(tǒng)電壓等級為12.66 kV，包含1 個電源網(wǎng)絡(luò)，5 個聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路。PV 為光伏系統(tǒng)，WT 為風(fēng)電系統(tǒng)。用本文所提的方法建立優(yōu)化模型并采用改進(jìn)狼群算法進(jìn)行求解。

圖5 含DG 的IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)Fig.5 The improved IEEE33 node system with DG

表2 分布式電源參數(shù)設(shè)置Table 2 DG access location and capacity

日負(fù)荷曲線根據(jù)負(fù)荷預(yù)測的方法得出。圖6 為分布式電源出力與日負(fù)荷曲線圖［14］。

圖6 分布式電源出力與日負(fù)荷曲線Fig.6 DG and load daily operating curve

4.2 數(shù)據(jù)分析

以電壓偏差最小為目標(biāo)，規(guī)劃出電容器組的位置為節(jié)點8、節(jié)點24、節(jié)點31，每組50 kVar，最大接入組數(shù)為10 組。為證明方案優(yōu)越性，根據(jù)電容器組選址定容的經(jīng)驗，擬出另外3 組配置方案，原系統(tǒng)與4 種電容器組配置方案對比如表3 所示。

表3 電容器組優(yōu)化結(jié)果Table 3 Capacitor bank optimization results

分別對比方案1 和方案2、方案3 和方案4 可知，電容器組接入位置以及接入容量都會對電壓偏差產(chǎn)生影響。選取電壓偏差最大的節(jié)點7 進(jìn)行分析，圖7 給出了4 種電容器組配置方案下節(jié)點7 電壓變化情況圖。

圖7 節(jié)點7 電壓變化情況Fig.7 Node 7 voltage change

最大值出現(xiàn)在中午12 時左右，這是因為節(jié)點7接入了光伏電源，出力較大。最小值一般出現(xiàn)在凌晨，但方案4 出現(xiàn)在夜間21 時，且低至0.978。

按照規(guī)劃好的電容器組配置方案，以1 d 內(nèi)系統(tǒng)總有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)，規(guī)劃SOP 的數(shù)量及位置?？紤]到SOP 成本高的問題，本文設(shè)置接入SOP 最大數(shù)量為2。采用本文所提的改進(jìn)狼群算法對模型進(jìn)行求解。優(yōu)化結(jié)果如表4 所示，接入SOP 數(shù)量為2，降損比達(dá)到46.88%，可見本文所提模型對于農(nóng)村配電網(wǎng)的無功電壓優(yōu)化是有效的。

表4 優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results

為證明本文所提算法的有效性和優(yōu)越性，對遺傳、粒子群、狼群算法和本文所提改進(jìn)狼群算法做了對比。算法主要參數(shù)和性能對比如表5 和表6 所示?？梢钥闯?，GA 與PSO 綜合性能相差不多，但都不及WPA，IWPA 雖然犧牲了一部分時間，但是提高了最優(yōu)解的質(zhì)量，具有更好的魯棒性。

表5 各算法參數(shù)Table 5 Algorithm parameters

表6 各算法性能對比Table 6 Performance comparison of various algorithms

5 結(jié)論

電容器組的接入可以改善農(nóng)村配電網(wǎng)無功不足的問題，有效抑制配電網(wǎng)的電壓波動，提高功率因數(shù)。智能軟開關(guān)的接入可以協(xié)調(diào)饋線之間的功率流動，對系統(tǒng)潮流起控制作用，降低農(nóng)村配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。二者互相協(xié)調(diào)補(bǔ)充，能有效降低總網(wǎng)絡(luò)損耗，平抑電壓波動。另外狼群算法對于不同類型的復(fù)雜函數(shù)都有良好的魯棒性和收斂性，避免了其他算法出現(xiàn)的易早熟的問題。本研究通過改變游走行為的部分參數(shù)，避免了部分重復(fù)游走和無效尋優(yōu)，對改進(jìn)型狼群算法與其他3 種算法做了對比，改進(jìn)型狼群算法綜合性能更好，具有更好的魯棒性。