劉婷婷, 呂 巖

(吉林大學 建設(shè)工程學院，吉林 長春 130026)

0 引言

草炭土主要在我國東北區(qū)域、青藏高原、川西若爾蓋高原等地區(qū)分布。近幾年，由于我們國家經(jīng)濟建設(shè)高速發(fā)展，以及公路鐵路工程的日益發(fā)達，很多新建的線路工程不免要穿越季凍區(qū)沼澤草炭土分布區(qū)。由于草炭土是一種具有高含水率，高有機質(zhì)含量、高壓縮性和高孔隙比等特殊工程地質(zhì)性質(zhì)的腐殖質(zhì)土，在季凍區(qū)草炭土分布地區(qū)的線路工程經(jīng)常出現(xiàn)一系列的凍害，如不均勻沉降、開裂、翻漿、路基滑塌等。草炭土沼澤地是一種特殊的濕地類型，而濕地作為地球三大生態(tài)系統(tǒng)之一，對自然生態(tài)環(huán)境的影響不容小覷，因此實際工程建設(shè)時不可隨意挖除草炭土土層。為了減少草炭土分布區(qū)出現(xiàn)的線路工程凍害和保護草炭土濕地，需要探究草炭土的凍脹融沉特性。

目前對于草炭土的凍脹融沉特性研究少之又少，韓玉民[1]對不同凍深草炭土地基在不同荷載下的凍脹率進行研究，為公路鐵路建設(shè)提供了參考。蔣森峰[2]研究了不同溫度下，含水率、孔隙率等不同因素與草炭土的凍脹率的相關(guān)性。鞏林賢[3]利用CT掃描技術(shù)分析了草炭土的細觀結(jié)構(gòu)和凍融前后孔隙結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)會增大孔隙結(jié)構(gòu)的復雜程度并使孔隙更加連通，且建立了三維顆粒流模型以分析纖維分布方式對季凍區(qū)草炭土三軸試驗強度的微觀影響機制。 針對其他土體的凍融特性相關(guān)研究較為豐富，如嚴晗[4]等通過室內(nèi)試驗，對季凍區(qū)粉砂土進行不同初始條件下的反復凍融試驗，得出凍融變形隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈起伏式變化最后逐漸趨于平穩(wěn)的結(jié)論。常丹[5]等對青藏粉砂土進行了凍融循環(huán)條件下的圍壓靜三軸試驗，探究凍融循環(huán)對土的力學性質(zhì)的影響。周家作[6]等為了研究不同凍結(jié)條件、試樣自身結(jié)構(gòu)特性、溫度變化對于粉質(zhì)黏土凍脹率的影響，通過凍脹試驗測定出相應(yīng)指標數(shù)值，并建立考慮各個影響因素的凍土凍脹-溫度模型。

本文以吉林省敦化地區(qū)的草炭土為研究對象，通過對草炭土性質(zhì)的測定與分析得出了草炭土的基本物理化學指標，然后選取含水率、干密度兩個對土體凍脹融沉影響較大的因素，以及草炭土的有機質(zhì)和分解度共4個影響因素，在不同凍結(jié)溫度下對草炭土進行了封閉條件下的凍脹融沉試驗，在分析試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了基于極限學習機的草炭土凍脹和融沉預測模型探究草炭土的凍融特性。研究成果可為分布于季凍區(qū)草炭土路基工程等實際工程建設(shè)提供一定參考。

1 試驗概況

1.1 試驗原材料

草炭土原狀土樣取自敦化市江源鎮(zhèn)鶴大公路，研究區(qū)地貌類型主要為盆地，濕地資源豐富，沼澤密布，河流湖泊眾多，年平均氣溫約為2.5 ℃，最低氣溫為-33 ℃，是典型的季凍區(qū)，最大凍深可達1.77 m。本次研究一共取得8層原狀土，每層約20 cm， 地層剖面圖如圖1所示，按照不同取樣深度，每層做3組平行樣，通過室內(nèi)土工試驗得出每層土樣的基礎(chǔ)物理化學性質(zhì)指標的平均值如表1所示，其中天然含水率由烘干法測得，天然密度由環(huán)刀法測得，有機質(zhì)含量由灼燒法[7]測得，分解度由質(zhì)量比法[8]測得，然后通過公式換算求得干密度。

圖1 草炭土現(xiàn)場取樣剖面Figure 1 Field sampling profile of turfy soil

表1 草炭土基本物理化學性質(zhì)相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters related to basic physical and chemical properties of turfy soil

1.2 凍脹融沉試驗

1.2.1試驗設(shè)備

草炭土有機質(zhì)含量較高，土體中含有較多的纖維、草根等植物殘骸，這些特殊的物質(zhì)使其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特殊。如果配置重塑土，不僅無法恢復草炭土內(nèi)部真實的纖維含量與分布情況，而且會破壞其結(jié)構(gòu)特點和孔隙特征，因此此次重點研究原狀土的凍融特性，根據(jù)試驗儀器進行無補水條件下的單向凍脹融沉試驗。本次草炭土室內(nèi)凍脹融沉試驗的設(shè)備是YDRS型凍土融化壓縮試驗儀，圖2為儀器圖片和試驗過程圖片。

(a) 試驗儀器

(b) 試驗圖片

1.2.2試驗方案

將土體按取樣深度分為8層，每層土做5個平行樣進行凍脹融沉試驗。草炭土會在溫度低于0 ℃時開始發(fā)生凍脹，因此先將草炭土樣置于環(huán)境溫度為1 ℃的恒溫箱中，達到統(tǒng)一的起始溫度后利用凍土融化壓縮試驗儀進行試驗。研究區(qū)冬季溫度長時間處于-20 ℃左右，所以最低溫度設(shè)置為-20 ℃，溫度梯度設(shè)為5 ℃。最后將每個原狀草炭土樣依次在溫度為-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃下進行自上而下的單向凍脹試驗，測量其凍脹量，每當凍脹量穩(wěn)定后進入下一個凍結(jié)溫度。根據(jù)《土工試驗方法標準》(GBT50123-2019)，融沉試驗中溫度設(shè)置為40 ℃對凍土樣進行解凍測量其融沉量。

凍脹率由式(1)計算：

(1)

其中，η為凍脹率，%；Δh為試樣的軸向變形即試樣的凍脹量，mm；h0為試驗前試驗高度，mm。

融沉系數(shù)由式(2)計算：

(2)

其中，a0為凍土融沉系數(shù)，%；Δh0為凍土融化下沉量，mm；h0為凍土試樣的初始高度，mm。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 各個因素相關(guān)性分析

通過 Origin 做出草炭土不同物理化學指標、凍脹率和融沉系數(shù)之間的Pearson相關(guān)性熱力圖如圖 3所示，相關(guān)系數(shù)的公式為：

(3)

(4)

式中：cov(X，Y)是X與Y的協(xié)方差；σX、σY分別為X與Y的標準差。其取值范圍可分為5個等級，如表2所示。

表2 相關(guān)性等級分類Table 2 Correlation classificationr

圖3 草炭土凍脹融沉相關(guān)性熱力圖Figure 3 Correlation thermal diagram between frost heave and thaw settlement of turfy soil

由相關(guān)性熱力圖可知草炭土的含水率與有機質(zhì)含量相關(guān)系數(shù)是0.90，呈現(xiàn)極強的正相關(guān)，與干密度的相關(guān)系數(shù)是-0.94，是極強的負相關(guān)性，與分解度的相關(guān)系數(shù)是0.73，呈現(xiàn)正的強相關(guān)，與凍脹率和融沉系數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)，但相關(guān)性較弱；干密度與含水率，有機質(zhì)含量和分解度之間都呈現(xiàn)極強的負相關(guān)，與凍脹率之間呈現(xiàn)較弱的負相關(guān)；有機質(zhì)和分解度的相關(guān)系數(shù)是0.77，也存在強的正相關(guān)；而不同溫度下的凍脹率之間存在極強的正相關(guān)，說明溫度對凍脹率的影響非常顯著；還可以看出凍脹率與融沉系數(shù)呈強正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)可達0.83。此相關(guān)性熱力圖僅表示不同變量間線性相關(guān)性的強度，所以相關(guān)性很小，不代表2個變量之間沒有相關(guān)性，也可能存在非線性相關(guān)。

由于草炭土的含水率、干密度、有機質(zhì)和分解度之間有顯著的相關(guān)性，所以探究單一變量時，要控制其他變量不變。然而本次試驗土樣都是原狀土，無法嚴格控制變量，排除其他因素對凍脹融沉的影響，因此探究某個因素的影響規(guī)律時，會將其他變量控制在5% 的誤差范圍內(nèi)。

2.2 含水率對凍脹融沉特性的影響分析

圖4(a)中，不同含水率的草炭土樣凍脹率曲線的走勢基本一致，均隨著溫度的降低而逐漸升高，表現(xiàn)最劇烈的溫度階段為1 ℃～-5 ℃，此階段凍脹率變化范圍最大，隨著溫度的降低，凍脹線逐漸變緩最后趨于平穩(wěn)甚至趨勢向下。隨著含水率的增加，凍脹曲線的斜率逐漸增加，凍脹速率加大，凍脹接近完成的溫度也在逐漸降低，含水率為240%和含水率為245%的2個土樣在溫度為-10 ℃時，曲線趨于平緩，凍脹接近完成，而含水率為273%和289%的2個土樣在溫度為-15 ℃時凍脹接近完成，所以含水率越高，凍脹完成時的溫度也越低。因為土體在封閉系統(tǒng)條件下的凍結(jié)過程中，并不是土體內(nèi)部中全部的水都轉(zhuǎn)變成冰晶體，在靠近土顆粒表面處，由于土體基質(zhì)中吸附作用和孔隙的毛細特性，會一直存在一定數(shù)量的水，即未凍水。未凍水會隨著溫度進一步降低而遷移到凍結(jié)峰面處凍結(jié)成冰晶體產(chǎn)生體積脹大，導致凍脹量繼續(xù)增加。凍結(jié)的溫度越低，轉(zhuǎn)變成冰的水分子越多，未凍水含量越少，因而產(chǎn)生的凍脹量就會越大，隨著未凍水含量的減少,凍脹量的增加也逐漸減小，凍脹曲線逐漸變緩趨于平穩(wěn)。

圖4(b)中,不同含水率的草炭土樣融沉量都隨著時間增加而不斷增加，并趨于穩(wěn)定。最終的融沉量隨著含水率的增加而逐漸增加，含水率越大的土樣，在凍結(jié)時凍脹量越大，相應(yīng)的融化后孔隙度也就越大，下沉空間增大，在土體自重作用下產(chǎn)生的融沉量也就越大。

(a) 凍脹率

(b) 融沉量

2.3 干密度對凍脹融沉特性的影響分析

由圖5(a)可見，凍脹率會隨草炭土的干密度增大而逐漸增大，而在多因素的相關(guān)性分析中凍脹率與干密度成負相關(guān)性，是因為含水率與干密度成顯著的負相關(guān)性，含水率對草炭土凍脹的影響大于干密度，所以表現(xiàn)出負相關(guān)性。但是當控制含水率等其他因素相同時，可知實際上凍脹率與干密度成正比，所以二者相互制約使得每層草炭土的凍脹量分布不均，這種特性使得季凍區(qū)草炭土分布地區(qū)的線路工程經(jīng)常出現(xiàn)凍害現(xiàn)象。

由圖5(b)可看出，隨著干密度的增加融沉量先減小后增加，可見草炭土的融沉量和干密度之間存在一個臨界干密度值對應(yīng)著最小融沉量。上述變化規(guī)律可用土的凍脹融沉機理闡釋：當土體干密度小于臨界干密度時，此時孔隙率相對較大，土體的融沉量主要由孔隙體積的壓縮產(chǎn)生，另外一部分由凍土中的冰相變成水，體積縮小產(chǎn)生，因此土樣的融沉量隨著干密度的增加而逐漸減小。而當干密度大于臨界干密度時，雖然由壓縮孔隙體積所產(chǎn)生的融沉量逐漸減小，但是因土體中的含水率不變，即土體的飽和度增大，孔隙率減小，因此土的凍脹量變大，凍脹過程中土顆粒間的位移越大，相應(yīng)的融沉過程中土樣的融沉量也越大。

(a) 凍脹率

(b) 融沉量

2.4 有機質(zhì)對凍脹融沉特性的影響分析

由圖6可知，凍脹率和融沉量起初均隨著有機質(zhì)含量的升高而逐漸升高，但是當有機質(zhì)含量過高，超過70%時，對凍脹融沉都有抑制作用，對于融沉量的抑制作用更為明顯。因為有機質(zhì)由腐殖質(zhì)和纖維素構(gòu)成，有一定親水性，據(jù)前人研究分析1%含量有機質(zhì)的親水作用，相當于1.5%各種黏土礦物所構(gòu)成的黏粒[10]，也就是說，有機質(zhì)的親水性是黏粒的1.5倍左右，因此有機質(zhì)含量的增加會使得草炭土的含水率增加，凍脹率也隨之增加。而當有機質(zhì)含量過高時，纖維等植物根系發(fā)育使得土體中架空結(jié)構(gòu)明顯，大孔隙較多，所以當有機質(zhì)含量過高時，會使草炭土的孔隙比增加，密度降低，進而凍脹率降低，相應(yīng)的融沉量也降低。

(a) 凍脹率

(b) 融沉量

2.5 分解度對凍脹融沉特性的影響分析

由圖7可知，當分解度為60%～94%時，凍脹率和融沉量均隨著分解度的增加而增加。由前人的研究成果可得出結(jié)論：隨著分解度的增高，草炭土的滲透性呈下降趨勢[10]，分解度的增加，使植物纖維含量減少，有機質(zhì)腐殖質(zhì)含量增加，這種有機質(zhì)顆粒呈凝絮狀結(jié)構(gòu)，影響了土顆粒間水分子的流動，使得草炭土的滲透性降低，促使含水率增加，并且草炭土分解度高時，破壞了草炭土內(nèi)部植物根系形成的架空狀結(jié)構(gòu)，降低了孔隙比，二者均利于凍脹的發(fā)生。

對于融沉特性而言，一個原因是草炭土分解度高時，凍脹率也高，相應(yīng)的融沉量就高，另一個原因是分解度指其含有的植物纖維的分解程度，分解度越高，草炭土內(nèi)部植物根系形成的架空狀結(jié)構(gòu)被破壞程度越高，降低了草炭土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定程度，利于土體的融化沉降。

(a) 凍脹率

(b) 融沉量

表3為我國《公路路基施工技術(shù)規(guī)范》(JTG/T3610-2019)[11]行業(yè)標準，對于季節(jié)性凍土中的黏質(zhì)土的凍脹強度劃分的分級。由于草炭土是特殊土，沒有針對其的凍脹等級劃分，因此借鑒了與草炭土性質(zhì)較為相似的黏質(zhì)土劃分等級。試驗中草炭土的平均凍脹率為18.39%，而塑性指數(shù)在30～175之間，大于22，凍脹性降低一級，所以草炭土屬于強凍脹土。

表3 黏質(zhì)土凍脹等級劃分表Table 3 Classification table of clay frost heave

3 基于ELM的草炭土凍脹融沉模型

3.1 極限學習機簡介

極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)是一種基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的機器學習方法[12]。ELM算法不需要基于梯度的反向傳播來調(diào)整權(quán)重，輸入層與隱含層之間連接權(quán)值，隱含層的閾值可以隨機賦予，并且給定后不需要再次調(diào)整，因此可以減少許多運算量。研究表明，該算法具有良好的泛化性，在保證學習精度的前提條件下相對于傳統(tǒng)的學習算法速度更快，是對反向傳播算法的一種改進。

圖8為本文單隱層極限學習機網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，包含輸入層，隱含層，輸入層3個部分，對于本次2個預測模型，輸入層有5個神經(jīng)元，凍脹預測模型對應(yīng)含水率、干密度、有機質(zhì)含量、分解度和溫度5個因素，融沉預測模型對應(yīng)含水率、干密度、有機質(zhì)含量、分解度和凍脹率5個因素，因為融沉試驗是在同一融化溫度40 ℃下完成，且由上述分析可知凍脹率對融沉系數(shù)有很大影響，所以將凍脹率也作為一個輸入變量來預測融沉系數(shù)。

圖8 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Figure 8 ELM network structure diagram

隱含層單元的數(shù)目是ELM模型建立過程中重要的一環(huán)，它的選擇一般通過試湊法在模型訓練過程中設(shè)定不同的節(jié)點數(shù)，比較預測效果，最后選取相對最佳的隱含層節(jié)點個數(shù)。通過該方法確定當隱含層節(jié)點數(shù)為70時，凍脹模型的預測效果最佳，當隱含層節(jié)點數(shù)為20時，融沉模型的預測效果最佳。

3.2 草炭土凍脹模型的建立

a.生成凍脹模型的訓練集、測試集。

利用Matlab中的xlread函數(shù)讀取數(shù)據(jù)，生成160×5的輸入樣本矩陣和 160×1的輸出樣本矩陣，利用randperm 函數(shù)隨機生成凍脹模型的訓練集150組數(shù)據(jù)和測試集10組數(shù)據(jù),如表4所示。

表4 凍脹模型樣本數(shù)據(jù)Table 4 Sample data of frost heave model

b.數(shù)據(jù)歸一化。

運用Matlab中的mapminmax函數(shù)對所有的數(shù)據(jù)做歸一化處理。

c.建立ELM模型。

d.數(shù)據(jù)反歸一化。

將歸一化后得到的凍脹率預測值再反歸一化，得到實際的凍脹率預測值。

e.模型精度評價。

通過計算 ELM模型的決定系數(shù)(R2)、平均相對誤差(MAPE)與均方誤差(MSE)評價該模型的預測精度，并繪出凍脹率真實值與預測值的對比圖，如圖9所示。

由圖9可知基于ELM的草炭土凍脹預測模型擬合度和預測性能較好，決定系數(shù)能達到0.906 23，平均相對誤差是0.093 4，均方差僅有0.000 291 2，證明了ELM草炭土凍脹預測模型的可行性。

(a) 凍脹率訓練結(jié)果對比

(b) 凍脹率預測結(jié)果對比

3.3 草炭土融沉模型的建立

融沉模型的建立步驟與凍脹模型相似，不同的是融沉模型僅生成40×5的輸入樣本矩陣和40×1的輸出樣本矩陣，隨機生成融沉模型的訓練集32組數(shù)據(jù)和測試集8組數(shù)據(jù),如表5所示。

表5 融沉模型樣本數(shù)據(jù)Table 5 Sample data of melt settling model

根據(jù)融沉系數(shù)真實值與預測值的對比圖10，可知基于ELM的草炭土融沉預測模型擬合度和預測性能較好，但是樣本數(shù)據(jù)過少，所以預測精度不如凍脹模型，決定系數(shù)能達到0.868 71，平均相對誤差是0.112 9，均方差僅有0.00 020 314。綜上所述，基于ELM模型可以用來預測草炭土的凍脹率和融沉系數(shù)，為建于季凍區(qū)草炭土的路基工程和其他建筑工程提供一定參考。

(a) 融沉系數(shù)訓練結(jié)果對比

(b) 融沉系數(shù)預測結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文通過探究含水率、干密度、有機質(zhì)含量和分解度對季凍區(qū)草炭土的凍脹融沉特性影響規(guī)律，得出如下結(jié)論:

a.由相關(guān)性分析可知，草炭土的含水率、干密度、有機質(zhì)含量與分解度之間有顯著的線性關(guān)系，其凍脹率與融沉系數(shù)成顯著的正比關(guān)系。

b.草炭土屬于強凍脹土，含水率和分解度與草炭土的凍脹率和融沉量均成正比關(guān)系；由于有機質(zhì)具有親水性，當有機質(zhì)在一定范圍內(nèi)升高時，凍脹率和融沉量會隨著有機質(zhì)含量的增加而增加，而有機質(zhì)含量過高，土內(nèi)的纖維含量增加，形成的架空結(jié)構(gòu)會抑制草炭土的凍脹和融沉；干密度越大，孔隙度越小，向毛細水轉(zhuǎn)換的薄膜水越多，因而未凍水含量越高，凍脹率越大；而融沉量隨著干密度的增加先減小后增加，另外含水率越大，未凍水含量越高，凍脹完成的溫度越低。

c.分別建立了基于ELM的草炭土凍脹和融沉預測模型并檢驗，其中凍脹預測模型的測試集結(jié)果決定系數(shù)R2可達到0.91，而融沉預測模型的測試集結(jié)果決定系數(shù)R2可達到0.87，二者誤差均很小，整體擬合度較好，可應(yīng)用于季凍區(qū)草炭土路基工程中凍脹融沉特性的初步預測，為實際工程提供一定參考。