陳軼龍，陳昌富，朱世民，杜 成

(湖南大學(xué) 巖土工程研究所, 湖南 長沙 410082)

0 引言

錨桿因其抗拔能力強(qiáng)、可靠度高而廣泛應(yīng)用于邊坡、基坑和隧道等工程中[1]。錨-土界面剪切性能對錨桿的承載特性起決定性作用[2]。影響注漿錨桿錨-土界面剪切性能的因素有很多，比如錨固長度[3]、注漿壓力、含水率[4]、干密度[5]、支護(hù)方式[6]等。大量試驗探究了注漿壓力對于壓力注漿錨桿錨-土界面剪切性能的影響。陳昌富[7]等開展了不同注漿壓力下錨桿微元體蠕變試驗，發(fā)現(xiàn)隨著注漿壓力的提高，壓力注漿錨桿錨-土界面長期抗剪強(qiáng)度顯著增大。HOSSAIN[8]通過改良直剪試驗裝置，進(jìn)行了不同注漿壓力下土與硬化水泥漿的直剪試驗，觀察到在相同的注漿壓力下，界面剪切應(yīng)力隨著基質(zhì)吸力的增加而增加。LEE[9]通過開展現(xiàn)場拉拔試驗發(fā)現(xiàn)，相比于普通地基，在軟土地基中，壓力注漿對錨桿的抗拔效果提升更明顯。YIN[10]通過開展土釘室內(nèi)模型試驗，分析發(fā)現(xiàn)注漿壓力較大時，土釘抗拔力隨上覆應(yīng)力增大而增加。

在對錨桿進(jìn)行荷載傳遞分析時，必須構(gòu)建一個合理的剪切應(yīng)力τ-剪切位移s曲線模型(即τ-s曲線模型)。為此，陳建功[11]等基于小波函數(shù)、黃明華[12]等基于雙指數(shù)函數(shù)均構(gòu)建出了能較好描述錨桿τ-s曲線軟化趨勢的模型。但這些τ-s曲線模型并未考慮注漿壓力pi和土體飽和度Sr的影響。

本文首先采用自制的壓力注漿錨桿微元體制作裝置制備錨桿微元體試樣，而后開展了錨桿微元體拉拔試驗。通過改進(jìn)文獻(xiàn)[13]中重力注漿錨桿錨-土界面剪切滑移模型，建立了能較好地描述壓力注漿錨桿微元體剪切應(yīng)力τ-剪切位移s曲線走勢的τ-s曲線模型表達(dá)式，利用該模型對部分試樣的τ-s曲線進(jìn)行擬合得到不同注漿壓力pi和土體飽和度Sr下的錨-土界面τ-s曲線模型參數(shù)值，接著采用二階多項式函數(shù)擬合獲得模型參數(shù)與注漿壓力pi和土體飽和度Sr的關(guān)系式，再將該關(guān)系式代回模型中即可得到考慮注漿壓力pi和土體飽和度Sr的壓力注漿錨桿τ-s曲線模型；最后，采用本文構(gòu)建的錨-土界面τ-s曲線模型對未參與擬合建模的試樣τ-s曲線進(jìn)行預(yù)測，以驗證所建模型的精度和可靠性。

1 壓力注漿錨桿微元體拉拔試驗

1.1 試驗材料

試驗用土取自湖南省衡陽市某邊坡施工現(xiàn)場，通過開展土的物理力學(xué)性質(zhì)試驗，測得了試驗用土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如下：比重為2.68，液限為57.3%，塑限為33.9%，天然干密度為1.25 g/cm3，天然含水率為30.7%，最大干密度為1.58 g/cm3，最優(yōu)含水率為25.1%。

根據(jù)試驗用土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)可以判斷，該土體為典型的紅層風(fēng)化土。其不均勻系數(shù)Cu=15.0，曲率系數(shù)Cc=1.29，顆粒級配良好。

采用P·O42.5級普通硅酸鹽水泥制作錨固體，其水泥凈漿的水灰比為0.45，并在其中加入占水泥凈漿質(zhì)量1‰的緩凝劑。筋體采用外徑22 mm，內(nèi)徑16 mm，高200 mm的空心鋼管制作。為了與轉(zhuǎn)接件連接，空心鋼管內(nèi)壁上端攻有M18的螺紋；筋體底部周圍均勻鉆有16個直徑為10 mm的孔，方便水泥凈漿從筋體上端注入到錨孔中。

1.2 試驗原理與方案

1.2.1試驗原理

本試驗在設(shè)計時采用了“微元”的思想，且錨桿微元體的高度小、剛度大，因此錨桿微元體在拉拔過程中在錨固體上產(chǎn)生的變形可以忽略不計。同時錨桿頂端與底部的錨-土界面剪切應(yīng)力同樣不會有太大的變化，故可認(rèn)為剪切應(yīng)力均勻分布于錨固體表面?；阱^桿微元體的上述特點，可以將錨桿微元體試樣視為現(xiàn)場錨桿錨固段上的一個微段，對其開展試驗得到的結(jié)果可以近似地認(rèn)為與現(xiàn)場錨桿試驗結(jié)果一致。因此，通過拉拔試驗得到壓力注漿錨桿微元體的拉拔力-位移曲線，即可得到壓力注漿錨桿錨-土界面的τ-s曲線。相比傳統(tǒng)錨桿拉拔試驗，該試驗不僅操作簡便，而且可以模擬更多的工況。值得注意的是，在設(shè)計錨桿微元體試樣尺寸時，需要避免邊界約束帶來的影響。當(dāng)試樣直徑D與錨孔直徑d之比大于6時，可以認(rèn)為邊界效應(yīng)不會對本試驗的結(jié)果產(chǎn)生影響[14]。

1.2.2試驗方案

為了探究飽和度Sr和注漿壓力pi對于壓力注漿錨桿錨-土界面剪切性能的影響，本試驗采用全面試驗設(shè)計方案。其中含水率w設(shè)置3個水平，分別為26%，28%，30%，因設(shè)定土體干密度控制為1.2 g/cm3，則其對應(yīng)的土體飽和度Sr分別為56.5%、60.8%、65.2%；注漿壓力pi設(shè)置4個水平，分別為0、150、300、450 kPa，總共12個試樣。

1.3 試驗方法

圓柱形試樣土坯的高度h為120 mm、直徑D為300 mm，錨孔直徑d為48 mm。制樣過程如下。

a.配置含水率。

將試驗用土放入烘箱中烘72～96 h，直至試驗用土含水率w為0，然后將烘干的土放入粉土機(jī)粉成小顆粒。計算配置含水率w所需的試驗用土與水，然后在塑料薄膜上進(jìn)行攪拌。攪拌均勻后用塑料薄膜密封，靜置24 h。制樣前需測量試樣用土的實際含水率w，確保與所需的含水率w一致。

b.土體擊實與鉆孔。

根據(jù)所需飽和度Sr與套筒體積計算制作一個微元體試樣所需試驗用土的質(zhì)量，將試驗用土等分成5份，依次加入套筒中進(jìn)行分層擊實，每層高度控制在2.4 cm。擊實完成后參照文獻(xiàn)[5]的方法對土坯進(jìn)行鉆孔。

c.壓力注漿。

目前，針對錨桿微元體進(jìn)行壓力注漿的試驗裝置暫未見相關(guān)文獻(xiàn)報道，因此自行設(shè)計了錨桿微元體壓力注漿裝置(見圖1)。在2 cm厚的亞克力底塞上套上橡皮薄膜并塞入錨孔底部，確保亞克力底塞與錨孔緊密貼合，然后將土坯放在壓力注漿裝置的底板上。接著在土坯上表面依次放上橡皮膜、上端鋼塞、亞克力板與空心蓋板，用2根螺桿將空心蓋板與底板連接，固定試樣。將錨桿(空心鋼管)從上端鋼塞中的孔洞放入錨孔，在錨桿外面套上密封圈堵住錨桿與上端鋼塞的縫隙，并用旋鈕固定密封圈的位置。最后利用轉(zhuǎn)接件與氣動接頭將錨桿(空心鋼管)與氣管連接，準(zhǔn)備注漿。先用一個較小的注漿壓力在錨孔內(nèi)注滿水泥漿，再按照設(shè)定的注漿壓力pi進(jìn)行靜壓注漿，持續(xù)時間為30 min。注漿完成后將試樣放入密封袋中養(yǎng)護(hù)14 d。

d.拉拔試樣。

采用WDW-50C型萬能試驗機(jī)對微元體試樣進(jìn)行瞬時拉拔試驗，加載速率為1 mm/min。拉拔完成后取出錨固體量測其直徑d，用來計算其表面積。

(a) 原理圖

(b) 實物圖

2 試驗結(jié)果

壓力注漿會使錨孔擴(kuò)張，由于錨固體高度h較小、剛度大，壓力注漿后的錨固體的形狀基本還是圓柱體。量測錨固體高度h與上、中、下3處直徑，取直徑平均值作為錨固體擴(kuò)大后的直徑Du，計算得到錨固體表面積。對12個試樣進(jìn)行拉拔試驗，得到了拉拔力P-位移s曲線，并采用式(1)計算得到壓力注漿錨桿錨-土界面剪切應(yīng)力，從而得到剪切應(yīng)力τ-剪切位移s曲線(見圖2)。

(1)

為分析注漿壓力pi和土體飽和度Sr對壓力注漿錨桿錨-土界面剪切強(qiáng)度的影響，整理得到剪切應(yīng)力峰值τu隨注漿壓力pi和飽和度Sr的關(guān)系曲線，如圖3和圖4。取峰值點作為峰值剪切應(yīng)力τu，峰值剪切應(yīng)力對應(yīng)的剪切位移作為峰值位移su。由圖3和圖4可得如下結(jié)論：

a.壓力注漿錨桿錨-土界面的剪切強(qiáng)度τu隨著注漿壓力pi的增大而增大。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因主要有以下2點：一是，壓力注漿使錨孔擴(kuò)張，擠壓錨孔周邊的土體，因此土體對錨固體的約束作用增強(qiáng)；二是，在壓力作用下水泥凈漿會滲入到土體的孔隙中，使錨固體與土體的黏結(jié)更緊密。

b.從圖4中我們還可以觀察到，飽和度Sr(即同一干密度下的含水率)越大，壓力注漿錨桿錨-土界面剪切強(qiáng)度τu越小。這可能是當(dāng)飽和度Sr較大時，壓力注漿錨桿錨-土界面由于水的潤滑作用而更加光滑，從而使得界面剪切阻力減小。

(a) 飽和度Sr=56.5%(含水率w=26%)

(b) 飽和度Sr=60.8%(含水率w=28%)

(c) 飽和度Sr=65.2%(含水率w=30%)

圖3 剪切應(yīng)力峰值與注漿壓力關(guān)系曲線Figure 3 Peak shear stress-grouting pressure curve

圖4 剪切應(yīng)力峰值與飽和度關(guān)系曲線Figure 4 Peak shear stress-grouting pressure curve

3 考慮注漿壓力和土體飽和度影響的錨桿微元體τ-s曲線模型

3.1 研究思路

首先，觀察錨桿微元體界面剪切應(yīng)力τ-剪切位移s曲線可以發(fā)現(xiàn)，剪切應(yīng)力τ會隨著剪切位移s先快速上升，接著緩慢下降，最終會趨于穩(wěn)定?；谖墨I(xiàn)[13]的重力注漿錨桿剪切滑移模型，構(gòu)造出可較好地描述壓力注漿錨桿微元體τ-s曲線變化趨勢的模型函數(shù)形式如下：

(2)

式中：a，c，d為模型參數(shù)。

然后，利用上述模型對部分試樣的剪切應(yīng)力τ-剪切位移s曲線進(jìn)行擬合，得到每個擬合試樣模型參數(shù)a、c、d的值。

接著，采用二階多項式模型進(jìn)行擬合建立模型參數(shù)a、c、d與試樣注漿壓力pi和飽和度Sr的函數(shù)關(guān)系式。將函數(shù)關(guān)系式代入到式(2)中，即可得到考慮注漿壓力pi與土體飽和度Sr影響的壓力注漿錨桿τ-s曲線模型。

最后，得到考慮注漿壓力pi和土體飽和度Sr影響的壓力注漿錨桿τ-s曲線模型后，需驗證該模型擬合效果的精確性。選取其余未參與擬合的試樣τ-s曲線進(jìn)行預(yù)測，將這部分曲線的注漿壓力pi和飽和度Sr代入τ-s曲線模型中，即可得到各個試樣的計算τ-s曲線。將計算得到的τ-s曲線與試驗得到的τ-s曲線進(jìn)行對比分析，即可驗證該模型的精確性。

3.2模型的建立

3.2.1模型參數(shù)的獲得

為得到模型參數(shù)a、c、d與試樣注漿壓力pi和飽和度Sr的函數(shù)關(guān)系式，選擇部分試樣的τ-s曲線(除飽和度60.8%、注漿壓力150 kPa，飽和度65.2%、注漿壓力0 kPa 兩個試樣)進(jìn)行擬合。由圖5可知，本文建立的壓力注漿錨桿τ-s曲線模型函數(shù)能較好地擬合錨桿微元體試樣的τ-s曲線，擬合曲線的相關(guān)指數(shù)R2基本都在0.95以上。擬合得到各個試樣的模型參數(shù)如表1所示。

(a) 飽和度Sr=56.5%(含水率w=26%)(b) 飽和度Sr=60.8%(含水率w=28%)(c) 飽和度Sr=65.2%(含水率w=30%)

表1 各個試樣的模型參數(shù)Table 1 Model parameters of the samples

3.2.2模型參數(shù)與注漿壓力和飽和度的關(guān)系式

為建立模型參數(shù)與注漿壓力pi和飽和度Sr的關(guān)系式，采用式(3)所示二階多項式模型[15]對3個參數(shù)進(jìn)行擬合：

(3)

式中:β0，βi，βii，βij為函數(shù)的參數(shù)。

將表1中的結(jié)果代入到式(3)中，可以得到模型參數(shù)a、c、d與注漿壓力pi和飽和度Sr的函數(shù)關(guān)系式，如下所示：

(4)

再將式(4)代入到式(2)中，即可得到考慮注漿壓力pi和土體飽和度Sr影響的壓力注漿錨桿微元體τ-s曲線模型。

3.3 預(yù)測效果分析

為進(jìn)一步驗證模型的準(zhǔn)確性，利用得到的τ-s曲線模型對未參與擬合的試樣τ-s曲線進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖6所示。

可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果能較好地吻合，說明本文建立的考慮注漿壓力pi和飽和度Sr影響的τ-s曲線能較好地擬合壓力注漿錨桿微元體的剪切應(yīng)力τ-剪切位移s曲線。

(a) 飽和度Sr=60.8%(含水率w=28%)

(b) 飽和度Sr=65.2%(含水率w=30%)

4 結(jié)語

a.為了深入探究注漿壓力pi和飽和度Sr對壓力注漿錨桿錨-土界面剪切性能的影響，本文采用自制的壓力注漿裝置制作錨桿微元體試樣，而后開展錨桿微元體拉拔試驗，獲得不同注漿壓力pi和飽和度Sr的錨桿微元體剪切應(yīng)力τ-剪切位移s全過程曲線。

b.通過改進(jìn)文獻(xiàn)[13]中重力注漿錨桿錨-土界面剪切滑移模型得到了壓力注漿錨桿τ-s曲線模型，它能較好地描述壓力注漿錨桿錨-土界面剪切應(yīng)力τ隨著剪切位移s先快速上升，接著緩慢下降，最后趨于穩(wěn)定的走勢，并且相比傳統(tǒng)的三折線模型，擬合過程更簡單，效果更好。

c.建立了考慮注漿壓力pi和飽和度Sr影響的壓力注漿錨桿錨-土界面τ-s曲線模型，利用該模型對未參與擬合的試樣τ-s曲線進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明本文所建模型具有較高的預(yù)測精度。