劉文茜，朱曉寧，王 力，遲美燕，閆 偉

(1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院, 北京 100044；2.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司 辦公廳, 北京 100844)

作為綜合交通運(yùn)輸體系中的重要運(yùn)輸組織形式，貨物多式聯(lián)運(yùn)在國(guó)際貿(mào)易中逐漸表現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)和特色。從具有廣闊內(nèi)陸腹地的國(guó)家或區(qū)域看，貨物多式聯(lián)運(yùn)體系建設(shè)的關(guān)鍵在于“鐵-水”聯(lián)運(yùn)。2019年國(guó)家發(fā)改委在《關(guān)于加快推進(jìn)鐵路專用線建設(shè)的指導(dǎo)意見(jiàn)》中明確提出：至2025年，沿海主要港口和長(zhǎng)江沿線主要港口全部實(shí)現(xiàn)鐵路入港。這一政策不僅為港口吸引了更多箱流，同時(shí)也增加了設(shè)備作業(yè)量，使得港口集裝箱作業(yè)更為復(fù)雜。在此背景下，需要依據(jù)現(xiàn)有港口資源，調(diào)整集裝箱集疏運(yùn)組織及設(shè)備作業(yè)調(diào)度方案，以促進(jìn)港口鐵路作業(yè)與水運(yùn)作業(yè)的融合。

鐵路作業(yè)區(qū)作為港口銜接鐵路運(yùn)輸與水路運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵區(qū)域，其裝卸作業(yè)組織是支撐鐵水聯(lián)運(yùn)港口集裝箱快速轉(zhuǎn)運(yùn)的重要環(huán)節(jié)，這對(duì)作業(yè)過(guò)程涉及的多項(xiàng)設(shè)備調(diào)度作業(yè)計(jì)劃的配合和銜接提出了較高要求。目前許多學(xué)者對(duì)這類問(wèn)題展開(kāi)了研究，但多集中于單作業(yè)模式下的港口設(shè)備調(diào)度優(yōu)化，對(duì)聯(lián)運(yùn)模式下的設(shè)備協(xié)同作業(yè)優(yōu)化研究相對(duì)較少，且優(yōu)化目標(biāo)較為單一[1]。Chen等[2]通過(guò)約束規(guī)劃模型和三階段算法優(yōu)化集裝箱在碼頭前沿和堆場(chǎng)之間的裝卸作業(yè)，同時(shí)考慮任務(wù)作業(yè)順序優(yōu)先級(jí)及集卡的走行路徑。Lu等[3]考慮集卡走行速度變化及場(chǎng)吊吊具升降時(shí)間，設(shè)計(jì)基于排隊(duì)思想的粒子群優(yōu)化算法求解岸橋-集卡-場(chǎng)吊協(xié)同調(diào)度問(wèn)題，但沒(méi)有考慮集卡的具體走行路徑。Assadipour等[4]提出對(duì)場(chǎng)橋和岸橋協(xié)同調(diào)度的分析框架，并通過(guò)設(shè)備的協(xié)同調(diào)度有效縮短了集裝箱周轉(zhuǎn)時(shí)間。Kaveshgar等[5]基于混合流水車間思想，針對(duì)進(jìn)口箱卸箱過(guò)程，研究岸側(cè)裝卸、轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備兩階段作業(yè)調(diào)度問(wèn)題，同時(shí)考慮集裝箱作業(yè)順序優(yōu)先級(jí)約束、交叉干擾和安全距離約束。Yang等[6]著眼于自動(dòng)化場(chǎng)站，以最小化作業(yè)完工時(shí)間為目標(biāo)，建立雙層規(guī)劃模型，上層對(duì)岸橋-AGV-場(chǎng)橋之間的協(xié)同作業(yè)進(jìn)行決策，下層實(shí)現(xiàn)AGV路徑規(guī)劃，防止擁堵現(xiàn)象。Yue等[7]從客戶滿意度和設(shè)備作業(yè)效率角度出發(fā)，通過(guò)建立兩階段多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型優(yōu)化集裝箱碼頭設(shè)備配置及調(diào)度聯(lián)合作業(yè)問(wèn)題，以提升碼頭競(jìng)爭(zhēng)力。張思等[8]針對(duì)設(shè)備效率差異，研究不確定因素下的岸橋-集卡協(xié)同調(diào)度，并提出粒子群算法與禁忌搜索相結(jié)合的混合算法進(jìn)行求解。以鐵路集裝箱作業(yè)場(chǎng)站為背景，王力等[9]以最小化作業(yè)完工時(shí)間為目標(biāo)，建立軌道門吊調(diào)度優(yōu)化模型，有效縮短了集裝箱裝卸作業(yè)時(shí)間。Chen等[10]基于“時(shí)-空-狀態(tài)”網(wǎng)，建立自動(dòng)化軌道門吊和全自動(dòng)導(dǎo)軌車協(xié)同調(diào)度模型，目標(biāo)是車輛周轉(zhuǎn)時(shí)間最小。然而，目前對(duì)鐵路入港模式下聯(lián)運(yùn)港口鐵路作業(yè)區(qū)設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題的研究較少，常祎妹等[11]針對(duì)“車船直取”集裝箱作業(yè)流程，在考慮設(shè)備運(yùn)行速度的變化及設(shè)備作業(yè)安全距離約束的基礎(chǔ)上，優(yōu)化相關(guān)設(shè)備的協(xié)同作業(yè)。Yan等[12]分析存在緩存區(qū)的港口鐵路作業(yè)區(qū)和堆場(chǎng)之間的作業(yè)過(guò)程，以軌道門吊為主，集卡和堆場(chǎng)正面吊為輔，建立3種設(shè)備的集成調(diào)度優(yōu)化模型，將最早可用設(shè)備策略與遺傳算法相結(jié)合求解問(wèn)題。

總之，現(xiàn)有對(duì)集裝箱裝卸作業(yè)的優(yōu)化研究大多針對(duì)鐵路集裝箱場(chǎng)站、港口堆場(chǎng)、港口岸側(cè)等單一運(yùn)輸方式下的多設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題，未能反映鐵水聯(lián)運(yùn)模式下的鐵路作業(yè)與港口作業(yè)的銜接關(guān)系。除此以外，既有研究?jī)?yōu)化目標(biāo)較為單一，且多對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，未充分考慮可能影響集裝箱裝卸轉(zhuǎn)運(yùn)作業(yè)的多種現(xiàn)實(shí)約束。本文重點(diǎn)關(guān)注將鐵路線引入碼頭后方后，鐵路與水運(yùn)兩個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)融合后的節(jié)點(diǎn)作業(yè)優(yōu)化，考慮實(shí)際作業(yè)中集裝箱作業(yè)順序優(yōu)先級(jí)約束，研究混合裝卸模式下鐵路作業(yè)區(qū)軌道門吊、集卡、場(chǎng)吊協(xié)同調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并進(jìn)一步規(guī)劃集卡在各區(qū)域之間的走行。

1 問(wèn)題描述與建模

1.1 影響因素分析及問(wèn)題界定

鐵路入港模式下，列車裝卸作業(yè)的引入對(duì)港口作業(yè)組織、作業(yè)調(diào)度等提出了新要求，港口的資源分配與利用也影響著鐵水聯(lián)運(yùn)箱轉(zhuǎn)運(yùn)作業(yè)效率，港口作業(yè)調(diào)度人員需要分析和界定關(guān)鍵作業(yè)環(huán)節(jié)相關(guān)影響因素。

(1)貨物到達(dá)率及轉(zhuǎn)運(yùn)數(shù)量。出口方向，港口作業(yè)調(diào)度人員能夠從鐵路車站提前獲取到港列車信息，因此鐵路箱到達(dá)時(shí)刻已知，且較為穩(wěn)定；進(jìn)口方向，港口作業(yè)調(diào)度人員依據(jù)集裝箱到港情況提報(bào)運(yùn)輸計(jì)劃，按照取送車情況安排轉(zhuǎn)運(yùn)方案。因此，在較短的給定時(shí)間周期內(nèi)，依據(jù)轉(zhuǎn)運(yùn)方案需要進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)的聯(lián)運(yùn)箱方向、堆存位置、數(shù)量等為本文研究的多階段設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題的輸入，進(jìn)而對(duì)設(shè)備作業(yè)任務(wù)的執(zhí)行順序及作業(yè)時(shí)間進(jìn)行決策。

(2)堆場(chǎng)面積及數(shù)量。堆場(chǎng)面積及數(shù)量決定了港口能容納轉(zhuǎn)運(yùn)集裝箱的數(shù)量，在一般港口作業(yè)組織中，需要對(duì)集裝箱按方向、按作業(yè)類型進(jìn)行箱位指派，確保其堆存位置便于作業(yè)且滿足堆場(chǎng)作業(yè)能力，即堆場(chǎng)空間資源分配問(wèn)題。在既定布局下，集裝箱堆存位置作為本文研究問(wèn)題的輸入，在此基礎(chǔ)上對(duì)設(shè)備的作業(yè)序列和任務(wù)分配進(jìn)行決策，減少設(shè)備的空駛距離。

(3)設(shè)備的分配與調(diào)度。聯(lián)運(yùn)箱的轉(zhuǎn)運(yùn)在作業(yè)層面涉及列車裝卸設(shè)備、水平運(yùn)輸設(shè)備以及堆場(chǎng)作業(yè)設(shè)備，三者的作業(yè)能力共同影響聯(lián)運(yùn)箱的轉(zhuǎn)運(yùn)效率，需要對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行協(xié)同決策，使任務(wù)各階段作業(yè)緊密銜接，減少不必要的等待時(shí)間。在實(shí)際作業(yè)中，設(shè)備可能出現(xiàn)故障等不確定情形，通常解決方法是在已有作業(yè)方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行重調(diào)度，保證作業(yè)的順利進(jìn)行。本文根據(jù)集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)需求，制定各階段設(shè)備初始協(xié)同作業(yè)計(jì)劃，暫不考慮設(shè)備故障情形下的重調(diào)度問(wèn)題。

港口各區(qū)域主要作業(yè)組織關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 港口各區(qū)域主要作業(yè)組織關(guān)系圖

基于以上分析，貨物到達(dá)率及轉(zhuǎn)運(yùn)數(shù)量，堆場(chǎng)面積及數(shù)量對(duì)本文研究的多階段設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題不產(chǎn)生直接影響。本文著重圍繞鐵水聯(lián)運(yùn)箱“卸車-堆存”和“提箱-裝車”需求，根據(jù)確定的列車裝卸車任務(wù)，對(duì)一定周期內(nèi)需轉(zhuǎn)運(yùn)的集裝箱進(jìn)行調(diào)度，確定各階段作業(yè)設(shè)備的任務(wù)執(zhí)行順序和作業(yè)時(shí)間，從調(diào)度作業(yè)層面優(yōu)化設(shè)備的使用。港口的設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題與混合流水車間問(wèn)題相似，具有多工序、多機(jī)并行的特點(diǎn)，其主要區(qū)別為：

圖2 集裝箱碼頭鐵路作業(yè)區(qū)與堆場(chǎng)布置示意

(1)時(shí)間差異性。首先，任務(wù)作業(yè)時(shí)間具有差異性，某一設(shè)備處理同一類型任務(wù)的作業(yè)時(shí)間不同，取決于該任務(wù)的存儲(chǔ)位置及目標(biāo)位置；其次，設(shè)備銜接時(shí)間具有差異性，取決于任務(wù)作業(yè)類型。

(2)接續(xù)緊密性。各階段作業(yè)之間不存在緩沖區(qū)，相互接續(xù)的兩個(gè)作業(yè)設(shè)備需要同時(shí)到達(dá)任務(wù)取送點(diǎn)，此時(shí)才能結(jié)束上一階段作業(yè)并開(kāi)始下一步作業(yè)。

(3)雙向作業(yè)性。三階段作業(yè)具有正向和反向兩種作業(yè)流程約束且同時(shí)進(jìn)行，兩種方向的作業(yè)流程存在嚴(yán)格的先后關(guān)系，即進(jìn)口方向遵循“堆場(chǎng)提箱-水平運(yùn)輸-鐵路區(qū)裝車”的流程，出口方向遵循“鐵路區(qū)卸車-水平運(yùn)輸-堆場(chǎng)存箱”的流程。

1.2 問(wèn)題描述

鐵路裝卸線引入碼頭后方后，港口集裝箱箱流作業(yè)類型和設(shè)備作業(yè)調(diào)度都將發(fā)生改變，增加了集裝箱裝卸、轉(zhuǎn)運(yùn)作業(yè)組織的復(fù)雜度。考慮現(xiàn)實(shí)中港口堆場(chǎng)的既有資源和配置，鐵路箱將與公路箱共用堆場(chǎng)設(shè)備資源，即不另外設(shè)置鐵路堆場(chǎng)。鐵路出口箱隨列車到達(dá)港口鐵路作業(yè)區(qū)，經(jīng)由軌道門吊卸至內(nèi)部集卡，集卡通過(guò)短駁運(yùn)輸將集裝箱運(yùn)送到堆場(chǎng)出口箱區(qū)，再由場(chǎng)吊將集裝箱堆存至指定位置，進(jìn)口箱作業(yè)過(guò)程相反。整個(gè)作業(yè)過(guò)程涉及多個(gè)區(qū)域軌道門吊、集卡、進(jìn)口區(qū)場(chǎng)吊和出口區(qū)場(chǎng)吊等多項(xiàng)設(shè)備，若單獨(dú)考慮每個(gè)作業(yè)區(qū)設(shè)備的調(diào)度作業(yè)，即使軌道門吊、場(chǎng)吊分別實(shí)現(xiàn)作業(yè)時(shí)間最短，能夠保證作業(yè)區(qū)域自身的效率，然而各階段作業(yè)之間缺乏配合，若集裝箱完成卸車作業(yè)后到達(dá)堆場(chǎng)，但場(chǎng)吊不執(zhí)行該箱的堆存作業(yè)，則會(huì)引起任務(wù)沖突，嚴(yán)重時(shí)可能產(chǎn)生死鎖現(xiàn)象。除此以外，集卡負(fù)責(zé)各區(qū)域之間的短駁，由于不設(shè)置區(qū)域間緩沖區(qū)，集卡任務(wù)作業(yè)順序同樣影響軌道門吊和場(chǎng)吊的調(diào)度，若集裝箱完成裝卸作業(yè)時(shí)未安排集卡接續(xù)，會(huì)引起設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間占用，造成資源浪費(fèi)，同時(shí)影響后續(xù)任務(wù)的執(zhí)行。因此，港口需要根據(jù)鐵路裝卸線引入后箱流作業(yè)類型的增加和流程的變化，對(duì)整個(gè)作業(yè)過(guò)程涉及的多項(xiàng)作業(yè)設(shè)備進(jìn)行協(xié)同調(diào)度，保證港口作業(yè)效率。

因此，本文以最小化作業(yè)完工時(shí)間以及設(shè)備空駛時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，調(diào)整軌道門吊、集卡、場(chǎng)吊各設(shè)備的集裝箱任務(wù)執(zhí)行順序以及集卡在各區(qū)域的接續(xù)方案。

本問(wèn)題涉及的港口主要作業(yè)區(qū)域布置見(jiàn)圖2，在混合裝卸作業(yè)模式下，即列車上某一位置出口箱卸下后，無(wú)需等待整列車卸空，軌道門吊可進(jìn)行進(jìn)口箱的裝車作業(yè)，因此列車同一位置上裝卸作業(yè)任務(wù)可能發(fā)生沖突。如圖2所示，進(jìn)口箱3、5、6的目標(biāo)車廂分別裝有出口箱1、2、4，必須先將對(duì)應(yīng)位置出口箱卸下才能進(jìn)行進(jìn)口箱的裝車作業(yè)。另外，在集裝箱堆場(chǎng)進(jìn)口箱區(qū)中，位于上層的集裝箱必須先于下層集裝箱提走，否則將產(chǎn)生翻箱作業(yè)，如箱3、5；出口箱區(qū)目標(biāo)箱位在底層的集裝箱必須先于上層完成堆存作業(yè)，如箱1、2。綜上，在多設(shè)備協(xié)同作業(yè)過(guò)程中可能產(chǎn)生多種矛盾沖突的情況，需要分別做出處理。

(1)裝卸作業(yè)順序沖突

解決作業(yè)順序沖突的方法主要有兩種：一是規(guī)定作業(yè)順序優(yōu)先級(jí)，二是設(shè)置交接緩沖區(qū)。若在鐵路作業(yè)區(qū)設(shè)置緩沖區(qū)用于暫存卸下的出口箱，則會(huì)增加軌道門吊作業(yè)任務(wù)，產(chǎn)生額外的時(shí)間消耗，本文通過(guò)設(shè)置集裝箱作業(yè)順序優(yōu)先級(jí)來(lái)滿足部分集裝箱裝卸作業(yè)的先后要求。

(2)任務(wù)死鎖現(xiàn)象

各項(xiàng)設(shè)備作業(yè)方案之間需要高度配合，避免因任務(wù)沖突無(wú)設(shè)備接續(xù)而產(chǎn)生死鎖現(xiàn)象。而在聯(lián)運(yùn)作業(yè)中，鐵路作業(yè)區(qū)具有較強(qiáng)的時(shí)間約束性，因此以鐵路作業(yè)區(qū)軌道門吊為核心設(shè)備，以其作業(yè)序列為主，進(jìn)一步協(xié)調(diào)集卡和場(chǎng)吊的作業(yè)。

本文中各軌道門吊、場(chǎng)吊負(fù)責(zé)固定的作業(yè)區(qū)域，故對(duì)應(yīng)設(shè)備承擔(dān)的任務(wù)已知，通過(guò)優(yōu)化各設(shè)備作業(yè)任務(wù)的執(zhí)行順序可減少任務(wù)之間的銜接時(shí)間，各任務(wù)作業(yè)距離通過(guò)曼哈頓距離表示。集卡的行駛時(shí)間與作業(yè)類型密切相關(guān)，若為集卡分配“重去重回”的任務(wù)，如集卡在堆場(chǎng)完成交箱后直接裝載進(jìn)口集裝箱前往鐵路作業(yè)區(qū)，則能夠減少該車輛的空駛距離，從而提高集卡利用率，因此需要為集卡合理分配任務(wù)并確定集卡路徑。

1.3 模型假設(shè)

為了使模型更合理，本文提出以下假設(shè)：

(1)集裝箱在列車、堆場(chǎng)的位置已知。

(2)軌道門吊、場(chǎng)吊所分配的集裝箱裝卸作業(yè)任務(wù)對(duì)象已知，但各設(shè)備所負(fù)責(zé)的集裝箱裝卸作業(yè)任務(wù)的執(zhí)行順序未知。

(3)進(jìn)口箱和出口箱堆存在不同箱區(qū)。

(4)不考慮翻箱作業(yè)。

(5)一半集卡初始位置在鐵路作業(yè)區(qū)，一半在堆場(chǎng)。

1.4 符號(hào)定義

符號(hào)及定義見(jiàn)表1。

1.5 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)1.2節(jié)的問(wèn)題描述，建立鐵水聯(lián)運(yùn)設(shè)備協(xié)同調(diào)度模型，優(yōu)化場(chǎng)站各設(shè)備作業(yè)序列及任務(wù)作業(yè)時(shí)間。

(1)目標(biāo)函數(shù)

表1 符號(hào)及定義

作業(yè)效率是場(chǎng)站運(yùn)營(yíng)管理的關(guān)注重點(diǎn)，提高作業(yè)效率能夠加快集裝箱的在站中轉(zhuǎn)速度，減少在站停留時(shí)間。同時(shí)，在相同作業(yè)完工時(shí)間下，不同作業(yè)設(shè)備的利用率也有所差異。兩個(gè)任務(wù)接續(xù)時(shí)，完成當(dāng)前任務(wù)后前往距離較近的下一任務(wù)可減少空駛距離，提高設(shè)備利用率。因此從作業(yè)效率和設(shè)備利用率兩方面開(kāi)展多目標(biāo)優(yōu)化，最小化最晚完工時(shí)刻和設(shè)備空駛時(shí)間，有助于提升作業(yè)銜接的緊密程度，提高港口海鐵聯(lián)運(yùn)的作業(yè)水平。目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(2)

minf=α1f1+α2f2

(3)

式(1)從場(chǎng)站作業(yè)效率的角度最小化作業(yè)最晚完工時(shí)刻，即軌道門吊結(jié)束作業(yè)的時(shí)刻或者場(chǎng)吊結(jié)束作業(yè)的時(shí)刻；式(2)從場(chǎng)站設(shè)備利用率的角度最小化設(shè)備總空駛時(shí)間，時(shí)間由軌道門吊、集卡、場(chǎng)吊3種設(shè)備在任務(wù)接續(xù)時(shí)的空駛距離和移動(dòng)速度計(jì)算得到；目標(biāo)函數(shù)為式(3)，通過(guò)比例系數(shù)調(diào)整兩個(gè)目標(biāo)之間的權(quán)重。

(2)約束條件

鐵水聯(lián)運(yùn)設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題受諸多約束限制，在作業(yè)流程上，相鄰兩道工序的作業(yè)設(shè)備必須同時(shí)到達(dá)任務(wù)交接點(diǎn)才能夠開(kāi)始或結(jié)束各自的作業(yè)，對(duì)于出口任務(wù)和進(jìn)口任務(wù)，兩者流程相反。對(duì)于任務(wù)本身的作業(yè)，必須滿足設(shè)備處理時(shí)間，以及設(shè)備在任務(wù)間移動(dòng)的時(shí)間需求。從設(shè)備的作業(yè)序列來(lái)看，其負(fù)責(zé)的任務(wù)必須滿足接續(xù)關(guān)系，即后一任務(wù)必須在前一任務(wù)結(jié)束后才能開(kāi)始，保證作業(yè)的連貫性。

鐵路作業(yè)區(qū)軌道門吊作業(yè)約束為

(4)

(5)

(6)

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(7)

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(9)

(10)

(11)

式(4)、式(5)定義了軌道門吊對(duì)任務(wù)的作業(yè)開(kāi)始時(shí)刻，對(duì)于每個(gè)出口任務(wù)，軌道門吊為第一道工序，則該任務(wù)作業(yè)開(kāi)始時(shí)刻不得早于門吊結(jié)束前一任務(wù)的時(shí)刻加上移動(dòng)至該任務(wù)起點(diǎn)的銜接時(shí)間；對(duì)于每個(gè)進(jìn)口任務(wù)，軌道門吊為第三道工序，則該任務(wù)作業(yè)開(kāi)始時(shí)刻不得早于集卡(第二道工序)將其運(yùn)到交接區(qū)的時(shí)間。式(6)、式(7)約束了軌道門吊對(duì)任務(wù)的結(jié)束時(shí)刻，式(6)表示其結(jié)束時(shí)刻不早于開(kāi)始時(shí)刻加上移動(dòng)時(shí)間及裝卸作業(yè)時(shí)間，式(7)表示對(duì)于出口任務(wù)，軌道門吊必須等集卡接走該任務(wù)后才能結(jié)束。式(8)表示軌道門吊最晚完工時(shí)刻，即所有軌道門吊中最后一個(gè)結(jié)束任務(wù)的時(shí)刻。對(duì)于已知任務(wù)分配的軌道門吊，式(9)表示每個(gè)任務(wù)有且只能有某一個(gè)后續(xù)任務(wù)，且只有一個(gè)起始任務(wù)和結(jié)束任務(wù)。式(10)表示每個(gè)任務(wù)有且只能有某一個(gè)前續(xù)任務(wù)，且只有一個(gè)起始任務(wù)和結(jié)束任務(wù)。式(11)表示任意兩個(gè)任務(wù)之間只能存在一種作業(yè)先后順序，即不可能存在任務(wù)i在任務(wù)i′之前且任務(wù)i在任務(wù)i′之后的情況。

轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備集卡作業(yè)約束為

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

?i′∈L?k∈K

(18)

?i′∈U?k∈K

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

式(12)規(guī)定集卡當(dāng)前任務(wù)的起點(diǎn)到達(dá)時(shí)刻，即集卡上一任務(wù)結(jié)束時(shí)刻加上行駛到當(dāng)前任務(wù)點(diǎn)的時(shí)間。式(13)～式(15)定義集卡對(duì)任務(wù)的作業(yè)開(kāi)始時(shí)刻，對(duì)于每個(gè)出口任務(wù)，不得早于軌道門吊與其交接該任務(wù)的時(shí)刻，對(duì)于每個(gè)進(jìn)口任務(wù)，不得早于場(chǎng)吊與其交接該任務(wù)的時(shí)刻，且滿足集卡到達(dá)后裝載時(shí)間需要。式(16)表示集卡當(dāng)前任務(wù)的終點(diǎn)到達(dá)時(shí)刻需滿足運(yùn)輸時(shí)間要求。式(17)～式(19)約束集卡對(duì)任務(wù)的結(jié)束時(shí)刻，即對(duì)于出口任務(wù)，為場(chǎng)吊將該任務(wù)取走的時(shí)刻，對(duì)于進(jìn)口任務(wù)，為軌道門吊將該任務(wù)取走的時(shí)刻。式(20)表示每個(gè)任務(wù)有且只能有一個(gè)后續(xù)任務(wù)，且由一個(gè)集卡負(fù)責(zé)。式(21)表示每個(gè)任務(wù)有且只能有一個(gè)前續(xù)任務(wù)，且由一個(gè)集卡負(fù)責(zé)。式(22)、式(23)保證每個(gè)集卡有且只能有一個(gè)起始任務(wù)和一個(gè)結(jié)束任務(wù)。式(24)為集卡連續(xù)作業(yè)約束。式(25)表示任意兩個(gè)任務(wù)之間只能存在一種作業(yè)先后順序，即不可能存在任務(wù)i在任務(wù)i′之前且任務(wù)i在任務(wù)i′之后的情況。

堆場(chǎng)場(chǎng)吊作業(yè)約束為

(26)

(27)

(28)

?i′∈Jg∩L?y∈Y

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

式(26)、式(27)定義場(chǎng)吊對(duì)任務(wù)的作業(yè)開(kāi)始時(shí)刻，對(duì)于每個(gè)進(jìn)口任務(wù)，場(chǎng)吊為第一道工序，則該任務(wù)作業(yè)開(kāi)始時(shí)刻不得早于場(chǎng)吊結(jié)束前一任務(wù)的時(shí)刻加上移動(dòng)至該任務(wù)起點(diǎn)的銜接時(shí)間；對(duì)于每個(gè)出口任務(wù)，場(chǎng)吊為第三道工序，該任務(wù)作業(yè)開(kāi)始時(shí)刻不得早于集卡(第二道工序)將集裝箱運(yùn)到交接區(qū)的時(shí)刻。式(28)、式(29)約束場(chǎng)吊對(duì)任務(wù)的結(jié)束時(shí)刻，式(28)表示其結(jié)束時(shí)刻不早于開(kāi)始時(shí)刻加上移動(dòng)時(shí)間及裝卸作業(yè)時(shí)間，式(29)表示對(duì)于進(jìn)口任務(wù)，場(chǎng)吊必須等集卡接走該任務(wù)后才能結(jié)束。式(30)表示場(chǎng)吊最晚完工時(shí)刻，即所有場(chǎng)吊中最后一個(gè)結(jié)束任務(wù)的時(shí)刻。對(duì)于已知任務(wù)分配的場(chǎng)吊，式(31)表示每個(gè)任務(wù)有且只能有某一個(gè)后續(xù)任務(wù)，且只有一個(gè)起始任務(wù)和結(jié)束任務(wù)。式(32)表示每個(gè)任務(wù)有且只能有某一個(gè)前續(xù)任務(wù)，且只有一個(gè)起始任務(wù)和結(jié)束任務(wù)。式(33)表示任意兩個(gè)任務(wù)之間只能存在一種作業(yè)先后順序，即不可能存在任務(wù)i在任務(wù)i′之前且任務(wù)i在任務(wù)i′之后的情況。

任務(wù)作業(yè)順序優(yōu)先級(jí)約束為

(34)

(35)

(36)

式(34)表示軌道門吊必須先將列車上某位置出口箱卸下才能裝載對(duì)應(yīng)位置進(jìn)口箱。式(35)表示集卡運(yùn)輸?shù)牧熊嚹澄恢蒙线M(jìn)口箱必須在其他集卡取走該位置出口箱后才能交接。式(36)表示堆場(chǎng)作業(yè)中場(chǎng)吊必須先將上層集裝箱取走才能提取下層，堆存作業(yè)則相反。

2 求解算法

港口的多設(shè)備協(xié)同調(diào)度問(wèn)題具有多工序、多機(jī)并行的特點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)與生產(chǎn)中的混合流水車間調(diào)度問(wèn)題相似，屬于為NP-hard問(wèn)題[5]，無(wú)法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求出精確結(jié)果，需要采用啟發(fā)式算法求解。目前遺傳算法和禁忌搜索算法已被廣泛使用在生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題中[1]，考慮本問(wèn)題與混合流水車間問(wèn)題的區(qū)別，以及對(duì)多目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的特點(diǎn)，本文將禁忌搜索的思想與析取圖特點(diǎn)相結(jié)合，提出變鄰域禁忌搜索算法，設(shè)計(jì)4種基于析取圖的鄰域算子，能夠適應(yīng)本問(wèn)題特點(diǎn)，有效避免迂回搜索，實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。

2.1 初始可行解

(1)初始解生成

用3個(gè)序列分別表示軌道門吊、集卡和場(chǎng)吊的作業(yè)分配和順序，各軌道門吊和場(chǎng)吊規(guī)定作業(yè)區(qū)域內(nèi)負(fù)責(zé)的任務(wù)集已知，只需對(duì)其作業(yè)執(zhí)行順序進(jìn)行決策。在本文研究場(chǎng)景下，設(shè)備之間需要密切配合，且各作業(yè)之間存在作業(yè)執(zhí)行順序優(yōu)先級(jí)約束，若采用隨機(jī)方法生成初始解，會(huì)產(chǎn)生大量不可行解，故以軌道門吊為核心設(shè)備生成初始作業(yè)序列，再通過(guò)啟發(fā)式規(guī)則依次確定場(chǎng)吊和集卡的作業(yè)序列，可避免任務(wù)矛盾或沖突的情形，6個(gè)集裝箱初始解生成示例見(jiàn)圖3。

圖3 初始解生成步驟

初始解生成步驟為

Step1根據(jù)軌道門吊g的已知任務(wù)分配，對(duì)其負(fù)責(zé)的出口任務(wù)i∈Jg∩U隨機(jī)生成部分作業(yè)序列，共計(jì)m1個(gè)部分序列。

Step2對(duì)各軌道門吊剩余進(jìn)口任務(wù)i′∈Jg∩L按照?qǐng)?zhí)行順序優(yōu)先級(jí)(i,i′)∈Φ依次隨機(jī)選擇符合要求的位置執(zhí)行插入操作，形成軌道門吊完整作業(yè)序列βg。

Step3根據(jù)各軌道門吊作業(yè)序列βg中任務(wù)順序及箱區(qū)依次確定各場(chǎng)吊作業(yè)序列γy，若屬于同一場(chǎng)吊的任務(wù)i,i′∈Jy對(duì)應(yīng)不同軌道門吊的作業(yè)序號(hào)相同，則進(jìn)行隨機(jī)排序，對(duì)于不滿足作業(yè)執(zhí)行順序優(yōu)先級(jí)(i,i′)∈Ψ要求的任務(wù)組進(jìn)行位置交換操作，若此任務(wù)組對(duì)應(yīng)的軌道門吊相同i,i′∈Jg，則同時(shí)交換其軌道門吊作業(yè)位置。

Step4根據(jù)軌道門吊作業(yè)序列βg和場(chǎng)吊作業(yè)序列γy依次將任務(wù)分配給集卡，生成集卡作業(yè)序列ωk。

(2)構(gòu)建析取圖(Disjunctive Graph)

圖4 6個(gè)集裝箱任務(wù)析取圖示例

2.2 鄰域算子2.2.1 構(gòu)建鄰域

在關(guān)鍵路徑上進(jìn)行鄰域操作，即調(diào)整當(dāng)前最晚結(jié)束作業(yè)的任務(wù)路徑，能夠更容易改變最優(yōu)解，并且減小問(wèn)題搜索空間，提高算法尋優(yōu)效率。在本問(wèn)題中，各階段設(shè)備作業(yè)序列之間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，以軌道門吊為核心設(shè)備，對(duì)其作業(yè)序列采用4種鄰域結(jié)構(gòu)生成候選解，即通過(guò)調(diào)整設(shè)備作業(yè)任務(wù)的執(zhí)行順序改變?nèi)蝿?wù)間接續(xù)時(shí)間，從而優(yōu)化最晚完工時(shí)刻。

(1)移動(dòng)操作

①隨機(jī)選擇某設(shè)備關(guān)鍵塊(作業(yè)序列片段)的某個(gè)任務(wù)，將其移動(dòng)至該片段其他任意位置。4種鄰域結(jié)構(gòu)示例見(jiàn)圖5，原關(guān)鍵路徑a—abcd—d經(jīng)操作后變?yōu)閍—acbd—d。

②隨機(jī)選擇某設(shè)備關(guān)鍵塊(作業(yè)序列片段)的某個(gè)任務(wù)，將其移動(dòng)至同一設(shè)備非關(guān)鍵路徑(其他作業(yè)片段)某一位置。如圖5所示，原關(guān)鍵路徑a—abcd—d經(jīng)操作后變?yōu)閍—abd—d。

圖5 4種鄰域結(jié)構(gòu)示例

(2)交換操作

①隨機(jī)交換某設(shè)備關(guān)鍵塊(作業(yè)序列片段)內(nèi)任意兩個(gè)任務(wù)。如圖5所示，原關(guān)鍵路徑a—abcd—d經(jīng)操作后變?yōu)閍—adcb—d。

②隨機(jī)選擇某設(shè)備關(guān)鍵塊(作業(yè)序列片段)內(nèi)的某個(gè)任務(wù)，將該任務(wù)與同一設(shè)備其他作業(yè)片段上的隨機(jī)一項(xiàng)任務(wù)進(jìn)行作業(yè)順序交換。如圖5所示，原關(guān)鍵路徑a—abcd—d經(jīng)操作后變?yōu)閍—abed—d。

針對(duì)以上鄰域操作，可進(jìn)一步確定新的集卡和場(chǎng)吊作業(yè)序列，刪除圖G中對(duì)應(yīng)任務(wù)連接的全部析取弧，重新構(gòu)建圖G′沒(méi)有環(huán)路且滿足作業(yè)順序優(yōu)先級(jí)約束則操作成功，否則重新執(zhí)行鄰域操作。根據(jù)新析取圖計(jì)算候選解的評(píng)價(jià)值。

2.2.2 選擇策略

本文采用第一個(gè)改進(jìn)解優(yōu)先策略(First Improved Strategy)進(jìn)行下一次迭代基礎(chǔ)解的選擇，即依次對(duì)候選解進(jìn)行估值，當(dāng)產(chǎn)生第一個(gè)改進(jìn)解時(shí)，即目標(biāo)函數(shù)優(yōu)于當(dāng)前內(nèi)部迭代基礎(chǔ)解時(shí)，則選擇該改進(jìn)解為本次搜索的最優(yōu)解進(jìn)入下一次迭代，在禁忌表中記錄解的移動(dòng)。若候選解數(shù)量達(dá)到候選集合長(zhǎng)度，則選擇當(dāng)前候選集合中的最優(yōu)解作為下一次迭代的開(kāi)始。

2.3 禁忌表

(1)禁忌對(duì)象

禁忌對(duì)象需要有效表示鄰解的產(chǎn)生過(guò)程，且不能過(guò)于復(fù)雜。對(duì)于移動(dòng)操作，以(i,m,a,b)記錄一次動(dòng)作，表示將任務(wù)i從設(shè)備m的a位置移動(dòng)到b位置；對(duì)于交換操作，以(m,i,i′) 記錄一次動(dòng)作，與(m,i′,i)意義相同，即交換設(shè)備m的任務(wù)i與任務(wù)i′。對(duì)于每個(gè)周期的最優(yōu)動(dòng)作，依次將其加入禁忌表，當(dāng)禁忌表滿足長(zhǎng)度要求時(shí)，則按照先進(jìn)先出規(guī)則(FIFO)更新禁忌表，即刪除最先進(jìn)入隊(duì)列的禁忌對(duì)象，再在隊(duì)尾加入新產(chǎn)生的禁忌對(duì)象。

(2)禁忌長(zhǎng)度

禁忌表的長(zhǎng)度用來(lái)限制每個(gè)移動(dòng)禁止出現(xiàn)的周期，長(zhǎng)度過(guò)小會(huì)導(dǎo)致搜索陷入循環(huán)；反之，長(zhǎng)度過(guò)大則會(huì)過(guò)度限制搜索空間，故本文采用動(dòng)態(tài)禁忌長(zhǎng)度來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，禁忌長(zhǎng)度即為當(dāng)前鄰域搜索開(kāi)始時(shí)關(guān)鍵路徑長(zhǎng)度的一半。

(3)特赦準(zhǔn)則

當(dāng)某個(gè)禁忌對(duì)象重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，若該移動(dòng)產(chǎn)生的新解優(yōu)于歷史最優(yōu)解，則滿足特赦準(zhǔn)則，接受該解，并將該對(duì)象從禁忌表當(dāng)前位置移動(dòng)到隊(duì)尾。

算法總體流程見(jiàn)圖6。

圖6 算法總體流程圖

3 模擬計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文港口鐵路作業(yè)區(qū)有1條集卡走行線、2條裝卸作業(yè)線，配置3臺(tái)軌道門吊，堆場(chǎng)進(jìn)口箱區(qū)和出口箱區(qū)分別配置2臺(tái)場(chǎng)吊，由集卡負(fù)責(zé)各區(qū)域間的銜接。根據(jù)港口運(yùn)營(yíng)相關(guān)數(shù)據(jù)，算例中相關(guān)軌道門吊、集卡、場(chǎng)吊等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)取值見(jiàn)表2。集裝箱堆碼位置已知，任務(wù)間距離按照各坐標(biāo)數(shù)值差絕對(duì)值之和計(jì)算。本文模型和算法通過(guò)Inter(R) Core(TM) i7-10875H處理器，PyCharm 2017.3.2編程實(shí)現(xiàn)。

表2 參數(shù)設(shè)置

3.2 小算例結(jié)果

通過(guò)20個(gè)集裝箱任務(wù)對(duì)算例計(jì)算結(jié)果進(jìn)行展示，其中10個(gè)進(jìn)口箱，10個(gè)出口箱，集裝箱任務(wù)見(jiàn)表3，其中L1-x為集裝箱在鐵路作業(yè)區(qū)卸箱作業(yè)線位置；(x,y)為卸箱的堆存位置坐標(biāo)，x為排編號(hào)，y為列編號(hào)。

表3 集裝箱任務(wù)信息

20個(gè)集裝箱任務(wù)作業(yè)計(jì)劃的結(jié)果見(jiàn)圖7，由圖7可知，每一個(gè)任務(wù)都經(jīng)過(guò)了3道作業(yè)流程，出口箱由軌道門吊卸下后經(jīng)集卡運(yùn)送至出口箱區(qū)，再由場(chǎng)吊進(jìn)行堆存作業(yè)；進(jìn)口箱由場(chǎng)吊取出后經(jīng)集卡運(yùn)送至鐵路作業(yè)區(qū)，再由軌道門吊進(jìn)行裝車作業(yè)。采用混合裝卸模式時(shí)，即進(jìn)口箱與出口箱交替作業(yè)，提高了軌道門吊的設(shè)備利用率，且集卡在完成當(dāng)前任務(wù)的運(yùn)輸后，不用返回原作業(yè)區(qū)，能夠有效減少集卡的空駛距離，提高集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)效率。對(duì)于進(jìn)口箱區(qū)場(chǎng)吊，不用等待列車全部卸空即可開(kāi)始作業(yè)，有助于縮短總作業(yè)完成時(shí)刻。算例結(jié)果表明，本文提出的算法可以有效得到3種設(shè)備協(xié)同調(diào)度作業(yè)方案，避免任務(wù)沖突的同時(shí)提高作業(yè)效率，為場(chǎng)站實(shí)際運(yùn)營(yíng)提供參考。

圖7 小算例作業(yè)流程

3.3 裝卸模式對(duì)比實(shí)驗(yàn)

通過(guò)算例對(duì)比先卸后裝模式及混合裝卸模式。算例涉及60個(gè)任務(wù)，其中30個(gè)進(jìn)口箱，30個(gè)出口箱，3臺(tái)軌道門吊，4臺(tái)場(chǎng)吊，6輛集卡。若采用先卸后裝模式，則軌道門吊需完成全部卸車任務(wù)后方可進(jìn)行裝車作業(yè)，若采用混合裝卸模式，則軌道門吊可直接對(duì)空車廂進(jìn)行裝車作業(yè)。兩種模式作業(yè)方案結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 裝卸模式對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果 s

若采用先卸后裝模式，則軌道門吊必須先完成全部卸車作業(yè)，即先進(jìn)行出口箱的卸車—水平運(yùn)輸—出口箱區(qū)堆存作業(yè)，此時(shí)所有集卡在鐵路作業(yè)區(qū)和出口箱區(qū)之間周轉(zhuǎn)，產(chǎn)生較多空駛距離，且進(jìn)口箱區(qū)場(chǎng)吊開(kāi)始時(shí)處于空置狀態(tài)，直至全部卸車作業(yè)完成，集卡再前往進(jìn)口箱區(qū)，將進(jìn)口集裝箱運(yùn)送至鐵路作業(yè)區(qū)再空駛返回進(jìn)口箱區(qū)取下一個(gè)集裝箱，此種模式會(huì)使集卡產(chǎn)生較多空駛距離，從而導(dǎo)致任務(wù)接續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，影響總完工時(shí)刻。而在混合裝卸模式下，某一出口箱卸下后即可進(jìn)行對(duì)應(yīng)位置的裝箱作業(yè)，此時(shí)鐵路作業(yè)區(qū)軌道門吊和進(jìn)口箱區(qū)場(chǎng)吊可同步作業(yè)，在鐵路作業(yè)區(qū)的集卡取完出口箱后送往出口箱區(qū)，再直接前往進(jìn)口箱區(qū)取進(jìn)口任務(wù)箱，然后送往鐵路作業(yè)區(qū)進(jìn)行裝車作業(yè)，有效減少了空駛距離。由表4可知，先卸后裝模式下作業(yè)完工時(shí)間10次平均值為6 522.3 s，混合裝卸模式下作業(yè)完工時(shí)刻10次平均值為4 551.5 s，效率提升了30.2%；設(shè)備空駛時(shí)間10次平均值則分別為12 231.1、5 955.6 s。綜上所述，混合裝卸模式即進(jìn)口箱和出口箱進(jìn)行交替作業(yè)時(shí)能夠有效縮短作業(yè)完工時(shí)刻和設(shè)備空駛時(shí)間，有助于提高鐵水聯(lián)運(yùn)集裝箱裝卸、轉(zhuǎn)運(yùn)作業(yè)效率和設(shè)備利用率。

進(jìn)一步，對(duì)兩種裝卸模式下設(shè)備空駛時(shí)間的具體組成進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)圖8。設(shè)備空駛時(shí)間分別由軌道門吊空駛時(shí)間、集卡空駛時(shí)間和場(chǎng)吊空駛時(shí)間組成，由圖8可知，集卡空駛時(shí)間在兩種裝卸模式下變化最大，說(shuō)明集卡的重空銜接作業(yè)是影響整個(gè)作業(yè)過(guò)程效率的主要因素。在混合裝卸模式下，場(chǎng)吊的空駛時(shí)間相比于先卸后裝模式變化較小，軌道門吊空駛距離則有所減少，集卡空駛時(shí)間明顯減少，此時(shí)集卡完成當(dāng)前任務(wù)后無(wú)需返回原先作業(yè)區(qū)，而是直接等待當(dāng)前區(qū)域待提取集裝箱，能夠有效提高集卡利用率，從而提高鐵水聯(lián)運(yùn)作業(yè)效率。

圖8 不同裝卸模式下設(shè)備空駛時(shí)間

3.4 關(guān)鍵因素分析

首先采用一組大規(guī)模算例來(lái)測(cè)試本文提出的算法效率，共涉及200個(gè)任務(wù)，其中100個(gè)進(jìn)口箱，100個(gè)出口箱，3臺(tái)軌道門吊，4臺(tái)場(chǎng)吊，8輛集卡。目標(biāo)函數(shù)由兩部分組成，相互具有一定的制約關(guān)系。在優(yōu)先保證集裝箱裝卸作業(yè)效率的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮兩者的量級(jí)關(guān)系，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)將后續(xù)實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)函數(shù)比例系數(shù)定為α1=0.8,α2=0.2。通過(guò)提出的變鄰域禁忌搜索算法對(duì)一定時(shí)間周期內(nèi)軌道門吊-集卡-場(chǎng)吊聯(lián)合作業(yè)調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行決策，從目標(biāo)函數(shù)值、作業(yè)完工時(shí)刻、設(shè)備空駛時(shí)間和計(jì)算時(shí)間四個(gè)方面描述10次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 大規(guī)模算例實(shí)驗(yàn)結(jié)果

10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的算法表現(xiàn)良好，能在較短時(shí)間內(nèi)能取得理想結(jié)果，目標(biāo)函數(shù)值、作業(yè)完工時(shí)刻、設(shè)備空駛時(shí)間3項(xiàng)最優(yōu)解與平均值的GAP值分別為3.7%、4.6%和3.2%。由表5可知，當(dāng)總目標(biāo)函數(shù)值最小時(shí)，作業(yè)完工時(shí)刻和設(shè)備空駛時(shí)間并不同時(shí)最優(yōu)，即在可能出現(xiàn)等待下一任務(wù)銜接的情景時(shí)，設(shè)備會(huì)優(yōu)先選擇距離較遠(yuǎn)的可立即執(zhí)行任務(wù)。此時(shí)設(shè)備空駛時(shí)間增加，而總作業(yè)完工時(shí)刻變少。相反，若要減少設(shè)備空駛時(shí)間，則當(dāng)某項(xiàng)設(shè)備進(jìn)度較快時(shí)，可能引起等待時(shí)間的增加，從而延長(zhǎng)總作業(yè)完工時(shí)刻。因此，在實(shí)際作業(yè)中，可以根據(jù)場(chǎng)站作業(yè)效率及空駛成本的要求，選擇合適的比例系數(shù)。

設(shè)備的數(shù)量配置會(huì)對(duì)設(shè)備協(xié)同調(diào)度作業(yè)的效率產(chǎn)生影響，若某類設(shè)備不足，則可能造成其他環(huán)節(jié)設(shè)備作業(yè)能力冗余，從而產(chǎn)生空置時(shí)間。另外，若設(shè)備發(fā)生故障問(wèn)題，則也會(huì)影響可用設(shè)備數(shù)量。本文以軌道門吊為核心作業(yè)資源，量化分析其數(shù)量變化對(duì)作業(yè)完成時(shí)刻、設(shè)備空駛時(shí)間、設(shè)備平均空置時(shí)間等產(chǎn)生的影響，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 軌道門吊設(shè)備數(shù)量靈敏度分析

由表6可知，軌道門吊數(shù)量的減少會(huì)使作業(yè)完成時(shí)刻增加，設(shè)備空駛時(shí)間增加，設(shè)備平均空置時(shí)間有所下降，其原因在于軌道門吊數(shù)量變少，則其余軌道門吊需要負(fù)責(zé)的作業(yè)區(qū)域變大，使得其空駛距離增加，此外，鐵路作業(yè)區(qū)作業(yè)效率下降也會(huì)導(dǎo)致集卡的等待時(shí)間增加，影響其周轉(zhuǎn)效率，最終導(dǎo)致總作業(yè)完工時(shí)刻延長(zhǎng)。反之，增加軌道門吊的數(shù)量，總作業(yè)完成時(shí)刻有所提前，設(shè)備空駛距離減少，然而軌道門吊作業(yè)能力富余，使得其空置時(shí)間增加，可進(jìn)一步考慮增加集卡的數(shù)量來(lái)滿足鐵路作業(yè)區(qū)的需求。綜上，在實(shí)際作業(yè)中，可根據(jù)具體的設(shè)備使用成本以及作業(yè)完成時(shí)刻要求對(duì)設(shè)備配置方案進(jìn)行決策。

4 結(jié)論

本文主要對(duì)鐵路裝卸線入港背景下聯(lián)運(yùn)港口鐵路作業(yè)區(qū)與堆場(chǎng)的協(xié)同作業(yè)方法進(jìn)行研究，考慮作業(yè)過(guò)程中涉及的軌道門吊、集卡、場(chǎng)吊3種設(shè)備的相互配合，首先對(duì)裝卸設(shè)備的作業(yè)序列進(jìn)行決策，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定集卡在各作業(yè)區(qū)間的銜接方案。此外，本文基于軌道門吊混合裝卸作業(yè)模式，建立集裝箱作業(yè)順序優(yōu)先級(jí)約束，增加了問(wèn)題的復(fù)雜性。最后，本文通過(guò)一組60個(gè)任務(wù)的算例對(duì)比分析了不同裝卸模式的作業(yè)效率，通過(guò)涉及200個(gè)任務(wù)的大規(guī)模算例驗(yàn)證了變鄰域禁忌算法的高效性，分析了不同軌道門吊數(shù)量對(duì)最晚完工時(shí)刻、設(shè)備空駛時(shí)間、設(shè)備平均空置時(shí)間等關(guān)鍵指標(biāo)的敏感性，并提出提高設(shè)備作業(yè)效率的相關(guān)建議。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，混合裝卸模式能夠有效縮短作業(yè)完工時(shí)刻和設(shè)備空駛時(shí)間，且算法能在較短時(shí)間內(nèi)求得較優(yōu)解，GAP值不超過(guò)4.6%。

在實(shí)際作業(yè)中，可能出現(xiàn)設(shè)備故障等突發(fā)問(wèn)題，針對(duì)此類情況，可以通過(guò)調(diào)整模型的輸入如設(shè)備數(shù)量、作業(yè)范圍等參數(shù)，利用本文提出的方法重新生成新的作業(yè)計(jì)劃來(lái)應(yīng)對(duì)。此外，也可考慮實(shí)際作業(yè)過(guò)程中的不確定風(fēng)險(xiǎn)，未來(lái)進(jìn)一步研究設(shè)備協(xié)同作業(yè)調(diào)度魯棒優(yōu)化及重調(diào)度作業(yè)優(yōu)化等問(wèn)題。