湯強，李野騰，尹延經，朱永生，閆柯

(1.西安交通大學，西安 710049；2.現(xiàn)代設計及轉子軸承系統(tǒng)教育部重點實驗室，西安 710049；3.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；4.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039)

保持架作為滾動軸承的關鍵零件，在軸承運行過程中起分隔滾動體并引導滾動體運動的作用。隨軸承轉速和載荷工況要求越來越高，保持架材料更加豐富。其中，塑料保持架摩擦因數(shù)低，發(fā)熱少，具有較好的強度、韌性以及良好的尺寸穩(wěn)定性，還具有嵌埋固體異物的能力，在電動機高速精密深溝球軸承中得到了廣泛應用[1]。但高速球軸承塑料保持架在高速工況易出現(xiàn)脫落的風險，主要原因為：1)高速離心力會引起保持架兜孔鎖口的擴張，從而降低其對球的約束能力；2)保持架與球之間的頻繁碰撞可能會引起保持架共振[2]，導致保持架兜孔鎖口處產生過大變形，使其與球分離，失去對球的引導作用，引起軸承失效。故有必要對塑料保持架的變形進行分析。

一般采用數(shù)值計算以及有限元分析保持架特性。數(shù)值計算通常用于保持架運動分析：文獻[3]建立圓柱滾子軸承動力學微分方程，采用數(shù)值計算對保持架動力學特性進行分析，結果表明過大的保持架間隙比會影響保持架的穩(wěn)定運轉；文獻[4]基于剛性套圈假設建立軸承內部變形關系，利用數(shù)值計算分析了軸承啟動過程中保持架的打滑及力學特性，結果表明軸承啟動過程中滾子自轉轉速抖動上升且打滑明顯。數(shù)值計算中可考慮的作用力較多，但難以進行復雜結構保持架的變形分析。有限元是進行保持架變形及應力分析的有效方法:文獻[5]基于有限元與顯式動力學理論，分析了不同加載狀態(tài)下滾子軸承保持架的動態(tài)響應及應力狀態(tài)，結果表明保持架速度存在波動及啟動過程中保持架應力波動較大；文獻[6]基于ABAQUS對保持架進行有限元分析，結果表明保持架兜孔為受力薄弱點。有限元方法在復雜結構保持架分析方面優(yōu)勢突出，特別適用于保持架受力和變形的分析[7-8]，利用有限元分析保持架的結構特性逐漸成為一種高效且可靠的方法[9-11]。

針對高速狀態(tài)下塑料保持架的脫落問題，以2種結構不同的塑料保持架為研究對象，結合有限元仿真和試驗，分析結構特征對塑料保持架變形的影響。

1 塑料保持架有限元模型

所分析的2種保持架(圖1)主要結構參數(shù)見表1，2種保持架主要存在以下區(qū)別：1)鎖口部分的側切結構，保持架B鎖口外側存在環(huán)形切除；2)側梁部分的減重凹槽，保持架A為矩形放樣槽，保持架B采用了體積更大的凹槽結構；3)側梁寬度，保持架A較大，保持架B較小。

(a)保持架A

表1 2種塑料保持架主要結構參數(shù)

由于主要分析保持架結構對其變形的影響，2種保持架均采用適用于高速、抗化學性或高溫等苛刻工況的玻璃纖維增強聚醚醚酮(PEEK)材料，最高工作溫度可達250 ℃，高轉速下可達150 ℃，材料參數(shù)為：密度1.38 g/cm3,彈性模量3.8 GPa,泊松比0.28。保持架A，B質量分別為為2.73，1.04 g。

保持架尺寸較小，曲面及尖角較多，采用常規(guī)的三維掃描方法重建模型較難，且精度較低。在此通過測量保持架關鍵尺寸完成模型重建，如圖2所示。

(a)保持架A

對保持架模型進行網格劃分，建立其有限元模型。為得到較好的網格質量，采用六面體主導的方法，確保網格尺寸不影響模型收斂精度，設置網格尺寸為0.5 mm，最終完成網格劃分，如圖3所示。保持架A包含129 298個節(jié)點，34 347個單元，保持架B包含74 737個節(jié)點，21 927個單元。

(a)保持架A

考慮軸承轉速為0～20 000 r/min時，保持架在離心力作用下的變形，對保持架施加相應范圍的轉速。由于保持架在實際運動中為浮動狀態(tài)，不存在確切的約束，在仿真中對保持架施加的各種點、面、體性質的約束都會影響保持架實際變形，可以采用ANSYS Workbench中的弱彈簧(Week Springs)約束，程序在計算時會自動判斷模型邊界條件，若出現(xiàn)約束不足或模型存在運動不確定性時，程序會自動給模型添加一些剛度極小的彈簧，以防止模型產生剛體位移，確保計算準確并保證收斂性。

采用弱彈簧約束，當模型變形量與其幾何尺寸相差較大時，可設置大變形(Large Deflection)條件，此時模型求解變?yōu)閹缀畏蔷€性問題，需迭代計算，每次迭代會根據(jù)模型新的幾何尺寸重新計算剛度矩陣以提高計算精度，故通過結合弱彈簧和大變形的方法實現(xiàn)對保持架運動的約束。

2 試驗驗證

為確保保持架仿真模型的可靠性和準確性，需進行試驗驗證，試驗臺如圖4所示，保持架安裝在芯軸上，芯軸通過BT40刀柄機構夾持于支承軸上，并由最高轉速20 000 r/min的電主軸驅動以實現(xiàn)不同轉速下的試驗。保持架變形采用Phantom Miro M310高速相機(像素尺寸為750×500，最高拍攝幀率為3 200 FPS)拍攝，并采用相機自帶的PCC測量軟件計算獲得。

圖4 試驗臺架示意圖

高速相機拍攝的保持架運動照片如圖5所示，由于高速旋轉時保持架兜孔尺寸絕對值難以精確測量，故以芯軸的軸肩尺寸作為高速相機標定的基準，利用相機PCC軟件計算不同轉速下保持架的徑向變形。2種保持架徑向變形的仿真和試驗結果如圖6所示：實測值與仿真值基本吻合，說明了仿真模型的正確性。

圖5 保持架運動照片

圖6 保持架徑向變形曲線

3 保持架變形的仿真分析

基于有限元模型分析轉速及保持架結構對保持架變形的影響。

3.1 轉速對保持架變形的影響

以保持架兜孔外圓周面鎖口外沿尺寸(圖7)為指標，施加轉速后，在離心力作用下保持架鎖口處的變形如圖8所示，保持架兜孔鎖口變形均呈喇叭口狀，且保持架B的變形量明顯大于保持架A。

(a)保持架A

(a)保持架A

通過多組仿真得到不同轉速下2種保持架鎖口的變形如圖9所示：1)隨保持架轉速升高，2種保持架兜孔鎖口的變形量均增大，保持架B變形量大于保持架A；2)當轉速達到20 000 r/min時，保持架A，B鎖口的變形量分別為0.186 1，0.677 9 mm，說明保持架A的剛度比保持架B好。這是由于保持架B采用了較多的鏤空和切割設計，質量較輕，降低了保持架在旋轉過程中的離心力，但也導致保持架B整體剛度減小，使保持架變形增大。

圖9 保持架兜孔鎖口變形量隨轉速的變化曲線

與金屬材料保持架相比，塑料保持架具有密度小，質量輕的特點，缺點在于強度較低，易產生變形。故要提升塑料保持架使用性能(如工作轉速)，應重點考慮其結構剛度，在保證剛度的同時，降低質量以減少離心力的影響。

3.2 保持架結構對其變形的影響

3.2.1 側切結構

保持架B側梁存在一個為減輕質量進行切除的部分，如圖10所示。當轉速為20 000 r/min時，保持架側切前后的變形如圖11所示：保持架側切結構補全前后測點(保持架鎖口內沿的2個頂點)變形量分別為0.695 6，1.096 0 mm。這與預期的補全側切提高保持架剛度不符，說明保持架B側切不是影響其剛度的主要原因。

(a)側切前

(a)改進前

對比圖11a、圖11b發(fā)現(xiàn)，側切補全后保持架總變形量增大，保持架變形呈喇叭口狀。與保持架A相比，推測是保持架側梁寬度及側梁部分的減重凹槽影響了其剛度。

3.2.2 減重凹槽

將保持架減重凹槽的尺寸縮小為弧長8 mm、寬1.2 mm的矩形放樣槽，如圖12所示。當轉速為20 000 r/min時，改進前后保持架B鎖口變形量分別為0.695 6，0.631 5 mm，改進后的保持架變形量減小，但變化量較小，說明減重凹槽對保持架剛度和變形影響較小，如圖13所示。

(a)改進前

(a)改進前

3.2.3 側梁寬度

保持架A，B側梁寬度分別為2.40， 1.15 mm，增大保持架B側梁寬度，如圖14所示，當轉速為20 000 r/min時保持架B鎖口變形量隨側梁寬度增加量的變化如圖15所示：隨保持架側梁寬度增大，其鎖口變形量明顯減?。辉诒３旨軅攘簩挾仍龃? mm后，其鎖口變形量由0.695 6 mm減小至0.254 8 mm，說明保持架側梁寬度對其結構剛度影響較大。

(a)改進前

圖15 保持架B鎖口變形量隨其側梁寬度增加量的變化曲線

3.2.4 小結

補全側切后保持架變形量增大，推測其原因為鎖口部分的質量增大后，其喇叭口膨脹更加明顯，變形增大，說明保持架B鎖口側切結構不是導致其整體剛度減小的原因。對于側梁部分，縮小減重凹槽尺寸以及增大側梁寬度均可減小鎖口變形量，前者效果不明顯，后者效果顯著，故保持架B的側梁寬度是影響其整體剛度及變形的主要因素。

4 結論

針對高速工況下球軸承塑料保持架易脫落的問題，對2種同型號不同結構的保持架進行三維重建，分析了2種保持架在不同轉速下的變形情況，以及結構特性對塑料保持架變形的影響，得到以下結論：

1)保持架B受離心力作用時的變形量更大,相同轉速下保持架B的兜孔鎖口變形量約為保持架A的3.5倍。盡管保持架B質量比保持架A輕，但較多的鏤空和切割設計也導致其結構強度損失過多。

2)保持架側梁寬度對兜孔變形影響較大，保持架B側梁寬度增大1 mm，兜孔變形量明顯減小(約63%)。側梁寬度是影響保持架變形的主要因素。