洪 黎，柏文峰，張 超，錢于杰

(1.中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所，江蘇 無錫 214100；2.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191)

引言

海上作業(yè)由于受到海浪、海風、海潮、洋流等各種惡劣海洋條件的影響，海洋作業(yè)裝備會隨之產生升沉運動，嚴重威脅海上作業(yè)的安全性，同時也會縮短海洋作業(yè)的窗口期，降低海上作業(yè)的效率。升沉補償系統(tǒng)的目的是為了實現(xiàn)海洋作業(yè)設備運動和海浪運動的解耦，可以有效地降低海洋裝備升沉運動對于海洋作業(yè)的各種影響。目前，國內外已經(jīng)有很多關于升沉補償系統(tǒng)控制算法和性能仿真的研究[1-5]。

WOODACRE J K等[6]為主動升沉補償系統(tǒng)設計了模型預測控制器(Model-predictive Controller,MPC)，克服了四位三通閥的滯后、死區(qū)和非線性特性等問題。LI S等[7]為了減少船舶意外升沉變化對水下有效載荷響應的不利影響，特別設計了一種具有非線性串聯(lián)控制器的混合主動-被動升沉補償(HAHC)系統(tǒng)。DO K D等[8]設計了一種采用非線性控制器的雙桿電靜液作動器驅動的主動升沉補償系統(tǒng)，控制系統(tǒng)通過調節(jié)立管上端到海床的距離來減少船舶升沉運動對立管響應的影響。KUCHLER S等[9]為了解決主動升沉補償系統(tǒng)傳感器和執(zhí)行器之間時間延遲的問題，首先提出了一種船舶垂直運動的預測算法，使用前饋控制器為液壓驅動絞車制定了一種基于反轉的控制策略，使得有效載荷的運動與船舶的運動分離。

隨著升沉補償系統(tǒng)的發(fā)展，補償效率不再是評價其好壞的唯一標準。作為海洋作業(yè)的重要一環(huán)，升沉補償系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性越來越受到用戶的關注。同時，升沉補償系統(tǒng)作為一款商品，成本因素是其不可忽略的一個競爭力因素。在升沉補償系統(tǒng)結構和控制方法日趨成熟的背景下，對于考慮多目標優(yōu)化情況下的升沉補償結構優(yōu)化研究，可以使升沉補償系統(tǒng)在補償效率、成本、可靠性等各個方面都獲得較好的指標，更加有利于升沉補償系統(tǒng)高效、健康、低成本的穩(wěn)定運行，也有利于推動其商業(yè)化發(fā)展。

在升沉補償系統(tǒng)優(yōu)化方面，國內外進行了相關的研究，主要集中在控制系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化和系統(tǒng)機械結構的優(yōu)化兩方面[10]。升沉補償系統(tǒng)的補償效果與控制參數(shù)的選擇有關，ZHOU M等[11]建立了基于遺傳PID控制算法的波浪補償系統(tǒng)控制框圖，采用遺傳粒子群優(yōu)化算法，通過交叉和變異算子對最優(yōu)指標和PID參數(shù)進行優(yōu)化。TANG G等[12]利用粒子群算法優(yōu)化了升沉補償系統(tǒng)控制器的控制參數(shù)，該算法使得系統(tǒng)超調小、響應快。在升沉補償系統(tǒng)機械結構的優(yōu)化方面，GU P等[13]為海上起重機開發(fā)了一種主動升沉補償系統(tǒng)設計方法，將成本和性能因素納入設計階段；ZHANG Y等[14]為減小支撐腿的伸展范圍，同時降低補償平臺上甲板的工作高度，對補償平臺的結構進行了優(yōu)化，并設計了一種新型的3-SPR并行平臺。

國內也對升沉補償系統(tǒng)的優(yōu)化進行了一定的研究。吳倩[15]用AMESim對絞車升沉補償系統(tǒng)進行參數(shù)敏感性分析，分別研究了絞車轉動慣量、蓄能器體積、初始壓力以及負載因素對補償效果的影響。李曉東等[16]對3種常見的天車升沉補償系統(tǒng)進行分析比較，對性能較差的系統(tǒng)進行了優(yōu)化升級，并通過仿真驗證了優(yōu)化結果的有效性。劉振東等[17]對比了3套不同的天車升沉補償系統(tǒng)搖擺裝置經(jīng)典設計方案，分別建立其數(shù)值模型，基于線性加權法建立其影響因素權重表和綜合評價標準，從而實現(xiàn)了3套方案中的評價選優(yōu)。劉香福[18]將海浪補償模擬系統(tǒng)的結構參數(shù)作為決策變量，將全局調整指標和全局操作指標作為目標函數(shù)，采用序列二次規(guī)劃算法進行參數(shù)優(yōu)化。熊云峰等[19]綜合運用層次分析法、變異系數(shù)法、加權-灰色TOPSIS法，解決了天車型升沉補償系統(tǒng)中搖擺裝置構型優(yōu)選問題。

本研究在對主被動復合式升沉補償系統(tǒng)的工作原理進行分析的基礎上，結合設計要求，提出了升沉補償系統(tǒng)多目標優(yōu)化的設計方法，以可靠性、成本和補償效率為目標函數(shù)，綜合應用非支配排序和層次分析方法獲得了升沉補償系統(tǒng)的最優(yōu)構型。

1 升沉補償系統(tǒng)構型分析

1.1 優(yōu)化對象分析

主被動復合式升沉補償系統(tǒng)多目標構型優(yōu)化的第一步為構型搜索，首先需要對主被動復合式升沉補償系統(tǒng)的結構進行分析。根據(jù)設計需求，所研究的升沉補償系統(tǒng)是為了應對4級海況，對應浪高度范圍為1.25～2.50 m。

液壓系統(tǒng)具有驅動功率密度大、快速性好等優(yōu)點，常作為升沉補償系統(tǒng)的驅動方式。ZHANG C等[20-21]對某型主被動復合式升沉補償系統(tǒng)液壓系統(tǒng)的原理進行了詳細的分析，并將其分為能源系統(tǒng)和補償裝置，其中能源系統(tǒng)為升沉補償系統(tǒng)的正常工作提供能源支持，能源系統(tǒng)中的蓄能器和泵屬于關鍵部件且重要度較高，對系統(tǒng)的安全可靠運行非常重要。因此本研究從提高升沉補償系統(tǒng)可靠度的目的出發(fā)，對液壓泵和蓄能器采用冗余設計，從而提高系統(tǒng)整體的可靠度，延長系統(tǒng)的工作時間。

船用升沉補償系統(tǒng)考慮到離岸工作的特點及高可靠性的需求，在補償裝置層面上多采用系統(tǒng)級冗余的策略，如圖1所示。本研究所考慮的升沉補償系統(tǒng)需要設置2套補償裝置，即補償裝置1和補償裝置2。根據(jù)前期的需求分析和后續(xù)的目標函數(shù)約束，補償裝置1和補償裝置2可采用相似冗余設計，也可采用非相似冗余設計。在某個具體的補償裝置中，不同類型的液壓缸與控制閥組的組合也可以進行優(yōu)化設計。采用硬件余度的可靠性設計技術可以提高升沉補償系統(tǒng)的可靠性，為海上作業(yè)提供更加可靠、安全的支撐。

圖1 補償裝置整體構型

1.2 基本構型

補償裝置是升沉補償系統(tǒng)的核心，直接影響著系統(tǒng)的補償效率，不同的補償裝置在部件類型、連接方式等方面上存在差異，圖2～圖4為3種不同的補償裝置構型。

圖2 補償裝置構型1

圖2中為構型1，編號DC1。被動補償缸和主動補償缸均采用活塞缸，2個控制閥組分別控制2個主動補償缸，實現(xiàn)4個活塞桿的同步伸縮。

圖3為構型2，編號DC2，是構型1的縮減版，1個控制閥組控制2個主動補償缸。由于僅采用1個控制閥組，最大流量為構型1的1/2，在應對低等級海浪時補償效率不受影響，在面對惡劣海況時，補償效率會下降。

圖3 補償裝置構型2

圖4為構型3，編號DC3。被動補償缸采用活塞缸，而主動補償缸采用柱塞缸。由于柱塞缸具有只能伸出不能縮回的特點，因此控制閥組兩端分別連接被動補償缸的有桿腔和主動補償缸。當控制閥組向主動補償缸供油時，實現(xiàn)所有液壓缸同步伸出；當控制閥組向被動補償缸無桿腔供油時，實現(xiàn)所有液壓缸同步縮回。

圖4 補償裝置構型3

在3種構型中，控制閥組采用相同結構設計，減壓閥起到減低壓力的作用，2個電磁換向閥起到安全閥的作用，只有兩者同時通電，系統(tǒng)才能正常工作。伺服閥接收控制信號，控制液壓缸的伸出和縮回，實現(xiàn)升沉補償?shù)哪康摹９?jié)流閥和電磁開關閥共同作用，在系統(tǒng)啟動和關閉時起到導通和緩沖的作用。

在補償裝置中，液壓缸的行程決定了補償裝置的最大補償能力，液壓缸的行程越長，補償裝置可應對的海況等級越高。在本研究所討論的3種構型的補償裝置中，液壓缸的行程是根據(jù)4級海況要求設計的，其行程取浪高的典型值，即2 m。升沉補償系統(tǒng)的補償效率由補償裝置構型和控制方式直接決定，也受到液壓泵、蓄能器等因素的影響。

泵在不同構型的差別為冗余數(shù)量的差別，如表1所示。本研究分別考慮1臺泵、2臺泵和3臺泵的情況。由升沉補償系統(tǒng)的工作原理可知，泵的流量會影響補償效率，當海況等級較為惡劣時，海浪高度變化速度快，對于液壓缸的活塞缸的伸出或者縮回的速度要求也相應提高。流入液壓缸的流量決定了液壓缸作動的快慢，泵為液壓缸的作動提供流量，不同構型的泵組合在流量供給能力上存在差異。本研究的泵最大流量為100 L/min，若3臺泵共同作用，則最大供油流量為300 L/min。在面對高度較低的海浪時，1臺泵的流量足以支撐整個系統(tǒng)的流量需求，其余泵可作為冗余備份。在面對惡劣海況時，多臺泵共同作用，可以提高補償效率。

表1 泵的構型

蓄能器在主被動復合式升沉補償系統(tǒng)中起到平衡靜態(tài)負載的作用。蓄能器在不同構型的差別為冗余數(shù)量的差別，如表2所示。根據(jù)AMESim仿真結果，當2個被動補償缸共同連接1個有效體積為20 L的蓄能器時，蓄能器的體積難以支撐6級海況時升沉補償系統(tǒng)的工作要求，補償效率會有明顯的下降，因此，本研究分別考慮2個蓄能器、3個蓄能器和4個蓄能器，對應的蓄能器有效體積分別為40 L，60 L和80 L。

表2 蓄能器的構型

根據(jù)升沉補償系統(tǒng)的設計要求，可確定決策變量為泵、蓄能器、補償裝置1和補償裝置2，表示成變量集合的形式為V={P,A,D1,D2}。其中P表示泵，其值域為P={P1,P2,P3}；A表示蓄能器，其值域為A={A2,A3,A4}；D1表示補償裝置1，其值域為D1={DC1,DC2,DC3}；D2表示補償裝置2，其值域為D2={DC1,DC2,DC3}。

升沉補償系統(tǒng)在配置構型時需要滿足一定的約束條件，根據(jù)設計要求，補償裝置1和補償裝置2既可以采用相似冗余設計，也可采用非相似冗余設計?；谏鲜黾s束條件，共有54種升沉補償系統(tǒng)構型組合滿足約束條件。

2 升沉補償系統(tǒng)目標函數(shù)評估

對于升沉補償系統(tǒng)，一方面要考慮可靠性和補償效率的提升，另一方面要考慮成本因素的限制。因此，可靠性R、成本C和補償效率η成為升沉補償系統(tǒng)多目標構型優(yōu)化的3個目標函數(shù)，記為Z=[RCη]。不同構型的可靠性、成本和補償效率會相互制約，以泵為例，多臺泵的可靠性高于1臺泵，同時對于惡劣海況的補償效率也會提升，但是成本也會隨之上升。

不同的工況影響著升沉補償系統(tǒng)的工作模式，也影響著系統(tǒng)的目標函數(shù)，因此在對目標函數(shù)進行評估前，首先需要確定系統(tǒng)的工況。根據(jù)對海浪的分析結果可知，海浪能量集中在0.1 Hz左右，因此在多目標構型優(yōu)化中，本研究采用頻率為0.1 Hz的正弦波模擬海浪，浪高為2 m，對應出現(xiàn)概率最高的4級海況條件。

2.1 可靠性評估方法

可靠性是定量評估系統(tǒng)在規(guī)定的使用條件下，在規(guī)定的時間內，完成規(guī)定功能的能力。升沉補償系統(tǒng)應用在惡劣的海洋工況下，為海洋作業(yè)提供安全穩(wěn)定的支撐，其可靠性直接影響著海洋作業(yè)的安全性和穩(wěn)定性。正因此，對于升沉補償系統(tǒng)有著高可靠性的要求。此外，升沉補償系統(tǒng)離岸工作的特點使其維護維修存在諸多不便之處，因此需要盡可能提高系統(tǒng)的可靠性，降低系統(tǒng)故障發(fā)生的概率。

可靠性框圖法是一種常用的可靠性預計方法，這種方法是從可靠性角度出發(fā)研究系統(tǒng)與部件之間的邏輯圖。升沉補償系統(tǒng)整體的可靠性框圖如圖5所示，泵、蓄能器和補償裝置三者為串聯(lián)關系，其中補償裝置中的補償裝置1和補償裝置2互為彼此的備份，為并聯(lián)關系，因此系統(tǒng)整體的可靠性可以表示為：

圖5 升沉補償系統(tǒng)可靠性框圖

R=RPRA[1-(1-RD1)(1-RD2)]

(1)

式中，RP——泵組的可靠性

RA——蓄能器組的可靠性

RD1，RD2——補償裝置1和補償裝置2的可靠性

在設計工況要求下，1臺泵所能提供的流量滿足升沉補償系統(tǒng)正常工作的需求。因此，泵組是一個簡單的并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠性可以表示為：

RP=1-(1-Rp)np

(2)

式中，Rp——單臺泵的可靠性

np——泵的臺數(shù)

由于主被動復合式升沉補償系統(tǒng)正常工作至少需要2個蓄能器，因此蓄能器組是一個2/n的表決系統(tǒng)，其可靠性計算可由下式得到：

(3)

式中，na——蓄能器的個數(shù)，構型A2，A3，A4分別為2，3，4

i——構型i

Ra——單個蓄能器的可靠性

補償裝置構型1,2,3的可靠性框圖如圖6a～圖6c所示，由此可計算3種構型的可靠性。

圖6 補償裝置可靠性框圖

由于部件和系統(tǒng)的可靠性是隨時間變化的，因此本研究選取500 h時不同構型的可靠性作為評估的目標函數(shù)。表3列出了各個構型在500 h時的可靠性，結合式(1)～式(3)，可計算出不同構型的升沉補償系統(tǒng)可靠性。

表3 500 h時各個構型可靠性

2.2 成本評估方法

在不考慮成本因素時，升沉補償系統(tǒng)可以通過增加冗余來提高可靠性，防止補償效率下降。對于實際的海洋作業(yè)裝備，成本問題是升沉補償系統(tǒng)開發(fā)及后續(xù)維護的一個重要約束指標，經(jīng)濟性也影響著商業(yè)化的發(fā)展。同時，成本因素也是限制升沉補償系統(tǒng)可靠性和補償效率提升的主要因素之一。因此，本研究考慮成本為升沉補償系統(tǒng)多目標構型優(yōu)化的一個目標函數(shù)。

升沉補償系統(tǒng)的成本C可以表示為：

C=CP+CA+CD1+CD2

(4)

式中，CP——泵組的采購成本

CA——蓄能器組的采購成本

CD1，CD2——補償裝置1和補償裝置2的采購成本

表4列出了各個構型的采購成本，結合式(4)，可計算出不同構型的升沉補償系統(tǒng)的成本。

表4 各個構型成本

2.3 補償效率評估方法

升沉補償系統(tǒng)設計的初衷就是為了補償海洋作業(yè)時母船受海浪影響造成的升沉運動，因此補償效率是升沉補償系統(tǒng)的關鍵技術指標。本研究利用AMESim軟件對于不同構型的升沉補償系統(tǒng)進行仿真，評估其補償效率。

不同構型的補償裝置的補償效率定義為峰值抑制率，即：

(5)

式中，ηCi——補償裝置構型i的補償效率(i=1, 2, 3)

Δh0——補償前負載運動的峰值

Δh——補償后負載運動的峰值

在單純的被動式升沉補償系統(tǒng)中，蓄能器體積直接影響升沉補償系統(tǒng)剛度，對補償效率有明顯的影響。而在主被動復合式升沉補償系統(tǒng)中，蓄能器僅在被動補償時起到平衡靜態(tài)負載的作用；當控制閥組驅動主動補償缸運動時，只要蓄能器提供的流量滿足被動補償缸的流量需求即可。通過AMESim仿真分析驗證，當同一構型的補償裝置在分別連接不同有效體積的蓄能器時，補償裝置的補償效果存在一定的差別，差別大概在毫米級別，相對較小。此外，根據(jù)AMESim仿真結果，1臺泵所提供的流量可以滿足設計工況的要求?；谝陨蟽牲c，不同構型的升沉補償系統(tǒng)的補償效率幾乎不受泵的構型和蓄能器的參數(shù)影響，可以通過直接分析不同構型補償裝置的補償效率來確定整個系統(tǒng)的補償效率。

本研究設計的升沉補償系統(tǒng)具有2套補償裝置，因此，將不同構型的升沉補償系統(tǒng)的補償效率定義為2套補償裝置補償效率之和，即：

η=η1+η2

(6)

式中，η1和η2分別為補償裝置1和補償裝置2的補償效率。

通過AMESim仿真，補償裝置構型1，2，3對于模擬海浪的補償效果分別如圖7所示，補償效率分別為94.0%，88.5%和89.6%。

圖7 不同補償裝置構型補償效率

3 升沉補償系統(tǒng)多目標構型優(yōu)化

3.1 非支配排序

在確定不同構型的升沉補償系統(tǒng)多個目標函數(shù)后，應用多目標優(yōu)化算法對不同構型進行評估，其流程圖如圖8所示。升沉補償系統(tǒng)評估為離散評估問題，同時存在多個評價指標，選用離散非支配排序，得到Pareto前沿解集，對構型數(shù)量的進一步降級。

支配定義為：任意決策向量x1和x2，對于全部的目標函數(shù)都有fi(x1)不比fi(x2)差，且至少存在一個目標函數(shù)滿足fj(x1)比fj(x2)好，則認為x1支配x2，x1是非支配的，x2是受支配的。如果某個解x不受其他解的支配，則稱這個解x為Pareto最優(yōu)解。由Pareto最優(yōu)解構成的集合成為Pareto前沿解集。如圖9所示，構型1支配構型4，構型2支配構型5，構型3支配構型6，構型1，2，3組成Pareto前沿解集，并且相互之間沒有支配關系。

本研究以可靠性、成本和補償效率作為升沉補償系統(tǒng)多目標構型優(yōu)化的目標函數(shù)，希望在成本最小化的同時，可靠性和補償效率盡可能的高，因此，升沉補償系統(tǒng)的多目標優(yōu)化問題可表述為：

f={maxfR(i),minfC(i),maxfη(i)}

(7)

式中，fR(i)——升沉補償系統(tǒng)的可靠性

fC(i)——升沉補償系統(tǒng)的成本

fη(i)——升沉補償系統(tǒng)的補償效率

本研究采用非支配排序的方法求解Pareto前沿解集，在這種排序方法中，計算復雜度僅為O(MN2)。對所有構型Y進行分層，根據(jù)目標函數(shù)，計算所有構型Y中支配構型i的數(shù)量ni，同時將被構型i所支配的所有構型納入集合Si中。快速非劣分層的步驟為：

(1)在所有構型Y中查找所有ni=0的構型，并保存到集合F1中；

(2)當前集合F1中存在的每個構型i，被其支配的個體的集合為Si，對Si中每個構型l進行遍歷，然后執(zhí)行nl=nl-1，如果滿足條件nl=0，那么在集合H中保存l；

(3)將F1中的構型視為首個非支配層個體，并把H視為當前集合，重復上述的步驟，將所有構型分層。

應用非支配排序將升沉補償系統(tǒng)的所有構型進行分層，獲得升沉補償系統(tǒng)的Pareto前沿解集，如圖10中圓圈所示。

圖10 升沉補償系統(tǒng)Pareto前沿解集

3.2 層次分析法

多目標優(yōu)化得到的不是一個最優(yōu)解，而是一組多目標相互折中的Pareto前沿解集。優(yōu)化結果有多個可行解時，如何在這些可行的目標解中，尋找一個最好的優(yōu)化結果是進一步提高升沉補償系統(tǒng)構型優(yōu)化設計的關鍵問題。應用層次分析法把復雜的決策系統(tǒng)層次化，通過逐層比較多種關聯(lián)因素的重要性，為分析、決策提供定量的依據(jù)。其基本原理是根據(jù)問題的性質和所要達到的總目標，將其分解為不同的組成因素，依照因素間的隸屬關系和相互影響，按不同層次聚集組合后形成的一個多層次分析結構模型，利用人的經(jīng)驗對決策方案優(yōu)劣進行排序，確定每一層的全部因素相對重要的權重值，進而提出最優(yōu)方案。

圖11為層次分析法結構圖，將得到升沉補償系統(tǒng)最優(yōu)構型的目標設置為目的層，將補償效率、可靠性、成本評價指標作為準則層，經(jīng)過Pareto優(yōu)化集合的各個構型方案作為方案層。在建立升沉補償系統(tǒng)構型優(yōu)化層次分析法模型以后，根據(jù)設計經(jīng)驗和專家意見，引入判斷矩陣，計算每個構型的得分，以此確定升沉補償系統(tǒng)的最優(yōu)構型。

圖11 層次分析法的結構圖

根據(jù)升沉補償系統(tǒng)各個目標函數(shù)之間的相對重要性，構建目標函數(shù)之間的判斷矩陣B=(bij)，bij表示第i個目標函數(shù)相對第j個目標函數(shù)的重要程度，bij的取值可根據(jù)表5確定。在判斷矩陣B中bij=1/bji，且對角線元素bii=0。

表5 判斷矩陣相對重要程度

在根據(jù)設計經(jīng)驗和專家意見構造判斷矩陣B后，需要對判斷矩陣B進行一致性檢驗，目的是為了避免各個目標函數(shù)之間的矛盾關系。例如，當目標函數(shù)1的重要程度大于目標函數(shù)2，且目標函數(shù)2的重要程度大于目標函數(shù)3，則目標函數(shù)1的重要程度必然大于目標函數(shù)3，不可能存在目標函數(shù)3的重要程度大于目標函數(shù)1的情況。矩陣的一致性通常按照式(8)進行判斷：

(8)

式中，K——判斷矩陣一致性指標系數(shù)

λmax——判斷矩陣的最大特征根

n——判斷矩陣的階數(shù)，本研究有3個目標函數(shù)，所以n取值為3

Ka——判斷矩陣的平均隨機一致性指標系數(shù)，當n為3時，Ka取值為0.58

ζ——判斷矩陣的隨機一致性比率，若ζ小于0.1，則說明判斷矩陣滿足一致性要求；若判斷矩陣B不滿足一致性要求，則需要調整判斷矩陣的元素取值，并重新進行一致性檢驗

本研究根據(jù)升沉補償系統(tǒng)目標函數(shù)之間的相對重要性給出了判斷矩陣B，考慮的目標函數(shù)為可靠性、成本和補償效率。判斷矩陣B為：

(9)

經(jīng)檢驗，該矩陣滿足一致性要求。

根據(jù)判斷矩陣可以計算各個目標函數(shù)的相對權重，首先計算判斷矩陣最大特征值λmax對應的特征向量w，將w歸一化得到的歸一化向量W即為各個目標函數(shù)的權重，本研究中可靠性、成本和補償效率的權值系數(shù)W為：

(10)

因此每個構型的得分為：

S=ZW

(11)

得分最高的即為最佳構型，根據(jù)層次分析法獲得的升沉補償系統(tǒng)最優(yōu)構型集合為Vm={P2,A4,DC1,DC3}。

4 結論

本研究提出了一種升沉補償系統(tǒng)構型的多目標優(yōu)化方法。首先，根據(jù)工作原理分析和設計要求，液壓泵、蓄能器和補償裝置被確定為決策變量；然后，根據(jù)約束條件確定符合條件的升沉補償系統(tǒng)構型解集，分別給出了可靠性、成本和補償效率的評估方法；再利用非支配排序獲得升沉補償系統(tǒng)的Pareto前沿，進一步縮小構型范圍，在此基礎上構造判斷矩陣、利用層次分析法綜合評定Pareto前沿中每個構型的分數(shù)，最終獲得了升沉補償系統(tǒng)的最優(yōu)構型。后續(xù)工作將關注拓展升沉補償系統(tǒng)的構型空間，同時對實際系統(tǒng)的可靠性、成本和補償效率進行更加全面和準確的評估，以進一步尋找最優(yōu)構型。