李哲輝，趙永強(qiáng)，2，田智永，劉 石，王大海

(1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 漢中 723001)

引言

噴油螺桿壓縮機(jī)因其高容積效率和可靠性被廣泛應(yīng)用于工業(yè)中。20世紀(jì)60年代，噴油壓縮機(jī)開(kāi)始使用后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行了廣泛研究。SINGH P J等[1]在20世紀(jì)80年代對(duì)噴油螺桿壓縮機(jī)油氣傳熱過(guò)程進(jìn)行了早期的分析研究，通過(guò)將油滴簡(jiǎn)化為球形建立了壓縮機(jī)傳熱模型。到2000年后，WU Huagen等[2]提出了計(jì)算雙螺桿制冷壓縮機(jī)新的數(shù)學(xué)模型，理論計(jì)算結(jié)果較好的吻合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，該模型可作為壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)和產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的工具。

在21世紀(jì)之前，由于沒(méi)有可靠的網(wǎng)格用于雙螺桿機(jī)的復(fù)雜變形區(qū)域，所以在計(jì)算流體力學(xué)方面研究較少。KOVACEVIC A等[3-5]在螺桿機(jī)的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)建模方面取得了突破，開(kāi)發(fā)了一種用于變形域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將其與商業(yè)CFD軟件聯(lián)合仿真，通過(guò)多款壓縮機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對(duì)比，獲得良好的一致性，又對(duì)比了不同求解器獲得的結(jié)果差異[6]，之后通過(guò)增加轉(zhuǎn)子間泄漏區(qū)域的節(jié)點(diǎn)密度，進(jìn)行了新的測(cè)試，提高了流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[7]。但是，由于轉(zhuǎn)子的幾何形狀復(fù)雜、間隙小，以及當(dāng)可壓縮氣體和油液存在于同一區(qū)域時(shí)，油氣界面難以界定，噴油壓縮機(jī)的兩相流仍然構(gòu)成了巨大的挑戰(zhàn)。因此，一些研究人員對(duì)螺桿壓縮機(jī)單相的動(dòng)態(tài)流動(dòng)特性進(jìn)行研究分析[8-10]。

由于壓縮機(jī)中油的分布和溫度場(chǎng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究比較困難，因此多相流的數(shù)值模擬對(duì)壓縮室內(nèi)油液分布可視化研究變的十分重要。這使得難以確定油相的內(nèi)部流動(dòng)特性。因此，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)使得壓縮室內(nèi)的氣體流動(dòng)、溫度變化和油液分布可視化。BASHA N等[11-12]使用SCORG生成的三維網(wǎng)格對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)的注油進(jìn)行了三維瞬態(tài)計(jì)算流體力學(xué)的研究，比較不同流體模型對(duì)油液分布預(yù)測(cè)上的差異。DING Hui等[13-14]對(duì)噴油式雙螺桿壓縮機(jī)的瞬態(tài)流體進(jìn)行了研究。

考慮螺桿壓縮機(jī)在單個(gè)進(jìn)油口下，油液無(wú)法充滿壓縮機(jī)腔室，壓縮室內(nèi)存在高溫，因此，本研究通過(guò)建立雙螺桿壓縮機(jī)工作過(guò)程的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)單側(cè)噴油和雙側(cè)噴油進(jìn)行比較，分析不同噴油狀況對(duì)壓縮機(jī)油液分布和溫度分布的影響。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

噴油式雙螺桿壓縮機(jī)的工作過(guò)程可分為吸入、輸送、壓縮和排氣4個(gè)過(guò)程。空氣壓縮機(jī)通過(guò)進(jìn)氣過(guò)濾器吸入周圍空氣，使其進(jìn)入壓縮機(jī)主機(jī)，陰轉(zhuǎn)子和陽(yáng)轉(zhuǎn)子通過(guò)嚙合運(yùn)動(dòng)改變主機(jī)的容積，同時(shí)向空腔不斷注入油液潤(rùn)滑和冷卻螺桿，產(chǎn)生受熱的油氣混合物。油氣混合物升溫升壓后通過(guò)單向閥排氣進(jìn)入油氣分離器。主機(jī)腔中的大部分油液在油氣分離器中與壓縮空氣分離，冷卻后返回到主機(jī)，進(jìn)行回收再利用。當(dāng)油氣分離器中的空氣達(dá)到所需的最低壓力時(shí)，最低壓力閥打開(kāi)，高溫壓縮空氣進(jìn)入冷卻器冷卻，就得到所需的壓縮空氣。

2 數(shù)學(xué)模型建立

本研究基于CFD和VOF模型對(duì)噴油螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行了研究，詳細(xì)描述噴油螺桿壓縮機(jī)的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 計(jì)算域及模擬方案

利用三維軟件對(duì)壓縮機(jī)的進(jìn)口域、出口域和輸油管流場(chǎng)域進(jìn)行建模，通過(guò)網(wǎng)格劃分軟件得到基元容積流場(chǎng)，進(jìn)而得到雙螺桿壓縮機(jī)的整體流場(chǎng)模型，流體域的模型如圖1所示。本研究使用陽(yáng)轉(zhuǎn)子為5齒、陰轉(zhuǎn)子為6齒的模型，該類型壓縮機(jī)陽(yáng)轉(zhuǎn)子的運(yùn)行速度范圍為2500～5000 r/min，轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)如表1所示。在建立工作腔流場(chǎng)時(shí)，為了更接近真實(shí)工況，通常加入間隙值。本研究采用的模型齒間間隙為0.06 mm，徑向間隙為0.06 mm，端面間隙為0.04 mm。同時(shí)，在陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子壁面上加入不同直徑的噴油管，噴油管對(duì)轉(zhuǎn)子區(qū)域進(jìn)行供油，其在模擬過(guò)程中主要起降低壓縮空氣的溫度和對(duì)壓縮機(jī)的間隙進(jìn)行密封的作用，從而減少泄漏。

圖1 雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)

表1 轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)

將噴油管水平布置在轉(zhuǎn)子底部，噴油口的壓力均為0.8 MPa，在相同壓力下不同直徑的噴油口噴出油量不盡相同。本研究通過(guò)3組模擬方案進(jìn)行分析：方案一是分別將直徑為4,6,8 mm的噴油口置于陰轉(zhuǎn)子側(cè)，比較不同油量對(duì)壓縮機(jī)的影響；方案二是將6 mm噴油口分別置于陰轉(zhuǎn)子側(cè)和陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)，比較噴油口的位置對(duì)壓縮機(jī)的影響；方案三是將單側(cè)6 mm噴油口等效成2個(gè)4.24 mm的噴油口，比較在相同油量下單、雙噴油口對(duì)壓縮機(jī)的影響，模擬方案具體如表2所示。

表2 模擬方案

2.2 控制方程

本研究使用的流體力學(xué)軟件PumpLinx基于CFD和VOF模型對(duì)氣液兩相流進(jìn)行求解，該方法的效率、速度和穩(wěn)健性也通過(guò)測(cè)試案例得到驗(yàn)證[13]。其計(jì)算使用有限體積法求解，該方法基于可壓縮流體的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，且積分方程中每一項(xiàng)都有明確的物理意義，從而使方程離散時(shí)，對(duì)各離散項(xiàng)可以給出一定的物理解釋。守恒定律可以寫成：

(1)

(2)

(3)

式中，p——該場(chǎng)壓力

t——時(shí)間

vσ——網(wǎng)格表面移動(dòng)速度

Ω(t)——計(jì)算域的體積

f——體積力

τ——剪切應(yīng)力張量

σ——控制體積的表面

v——流體速度

k——湍流動(dòng)能

T——溫度

ρ——平均局部流體密度

n——表面法線

E——總能量

μt——湍流黏度

Gt——湍流生成項(xiàng)

ε——湍流耗散率

λ——導(dǎo)熱系數(shù)

雙螺桿壓縮機(jī)內(nèi)部是典型的湍流[15]，本研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型[16]，該模型與狀態(tài)方程中溫度和壓力的函數(shù)一起形成一個(gè)封閉系統(tǒng)：

(4)

(5)

ρ=f(p,T)

(6)

VOF模型是基于2個(gè)或2個(gè)以上不相互滲透的流體。在模型中添加不同的相，把單元中該相的體積分?jǐn)?shù)作為新的變量。在每個(gè)單元體中，所有相的體積分?jǐn)?shù)之和唯一，同時(shí)所有的相都共享變量和各物理特性。各種流體成分的體積分?jǐn)?shù)的傳輸方程可以寫成：

(7)

式中，F(xiàn)——體積分?jǐn)?shù)

i——流體成分

μ——流體動(dòng)力黏性系數(shù)

c1,c2——常數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分

由于雙螺桿壓縮機(jī)的工作特性，其工作腔的幾何形狀非常復(fù)雜。內(nèi)部容積隨著螺桿轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而不斷變化，同時(shí)存在間隙，且齒間間隙、徑向間隙、軸向間隙都非常小，這使得網(wǎng)格生成非常困難，故本研究采用SCORG軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。SCORG是螺桿動(dòng)網(wǎng)格專業(yè)劃分軟件，其通過(guò)徑向和周向劃分將陰轉(zhuǎn)子和陽(yáng)轉(zhuǎn)子的端面劃分成一層網(wǎng)格，再由多層網(wǎng)格疊加得到轉(zhuǎn)子區(qū)域網(wǎng)格，轉(zhuǎn)子橫截面網(wǎng)格如圖2所示，該網(wǎng)格僅由六面體單元組成，網(wǎng)格數(shù)大約為42萬(wàn)。

圖2 網(wǎng)格橫截面

壓縮機(jī)的流體域中進(jìn)出口、輸油管流體區(qū)為靜態(tài)域。吸入和排出區(qū)域的形狀不規(guī)則，進(jìn)氣口和排氣口的形狀在運(yùn)行過(guò)程中不會(huì)改變，因此將靜態(tài)網(wǎng)格用于進(jìn)氣口、出氣口和噴油管道，其網(wǎng)格采用PumpLinx中內(nèi)置的二叉樹(shù)的網(wǎng)格劃分方法，此方法可以得到較高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。進(jìn)氣口、排氣口和噴油管道網(wǎng)格總數(shù)約為78萬(wàn)。為確保計(jì)算過(guò)程中數(shù)值插值的準(zhǔn)確性，不同流體域界面的網(wǎng)格尺寸需保持一致。在仿真中，靜態(tài)區(qū)域的最大網(wǎng)格為4 mm，最小網(wǎng)格為0.3 mm，與轉(zhuǎn)子流場(chǎng)域的網(wǎng)格大小相當(dāng)，模型整體網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格

2.4 邊界條件

噴油式螺桿壓縮機(jī)工作過(guò)程中，轉(zhuǎn)子和機(jī)殼的散熱量較少，其熱量多數(shù)由潤(rùn)滑油帶走，故本研究假設(shè)壓縮機(jī)工作過(guò)程不對(duì)外散熱[17-19]。

本模型氣液兩相分別為空氣和潤(rùn)滑油，其物理性質(zhì)如表3所示。初始條件下，進(jìn)出口流體域和轉(zhuǎn)子流體域內(nèi)充滿氣體，噴油管內(nèi)充滿油液，其溫度均為300.15 K。兩側(cè)進(jìn)油管分別以0.8 MPa壓力下噴油，噴油的溫度為318.15 K。將該空壓機(jī)進(jìn)口壓力設(shè)為0.1 MPa，出口壓力設(shè)為0.8 MPa，陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為4800 r/min，陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為4000 r/min，邊界條件參數(shù)設(shè)置如表4所示。邊界條件的設(shè)置會(huì)影響壓縮機(jī)的工作過(guò)程，是與實(shí)際工況相符的關(guān)鍵，為提高模型準(zhǔn)確度，其他邊界條件基本與實(shí)際相符[20-21]。

表3 空氣和油液的物理性質(zhì)

表4 邊界條件設(shè)置

3 仿真結(jié)果分析

3.1 方案一

以螺桿壓縮機(jī)行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)，油液對(duì)冷卻、密封和潤(rùn)滑的質(zhì)量貢獻(xiàn)比例分別為100∶10∶1。對(duì)于壓縮系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，為壓縮機(jī)腔體噴油，其主要作用是對(duì)壓縮空氣和壓縮機(jī)進(jìn)行降溫。如圖4所示，噴油口直徑為4 mm時(shí)，陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)的壁面溫度呈現(xiàn)大范圍的高溫區(qū)，陰轉(zhuǎn)子側(cè)也存在小幅的高溫區(qū)，轉(zhuǎn)子表面局部溫度超過(guò)450 K，顯然4 mm噴油口無(wú)法滿足基本的冷卻作用。相對(duì)4 mm的噴油口，6 mm和8 mm的噴油口對(duì)陰轉(zhuǎn)子側(cè)的壁面冷卻效果較好且基本相當(dāng)，陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子表面溫度明顯下降，但陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)冷卻效果明顯不如陰轉(zhuǎn)子側(cè)，陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)的轉(zhuǎn)子壁面都存在高于390 K的溫度區(qū)。8 mm噴嘴油口油量是6 mm的1.78倍，說(shuō)明增加油量陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)溫度并沒(méi)有明顯的降低，但其功率增加了7.26%，各噴油工況下的功率如表5所示。

表5 各噴油工況下的功率

圖4 不同噴油口直徑的溫度云圖

圖5為轉(zhuǎn)子表面油的體積分?jǐn)?shù)F分布圖，其是由鄰近轉(zhuǎn)子表面的第一層流體單元中油的體積分?jǐn)?shù)表示?？梢钥闯?，4，6，8 mm的噴油口，其轉(zhuǎn)子表面的油主要分布在陰轉(zhuǎn)子側(cè)，陽(yáng)轉(zhuǎn)子只有極少量的分布，同時(shí)油液主要是以體積分?jǐn)?shù)低于17%的狀態(tài)分布，僅有少量呈集中分布。4 mm噴油口只有在噴嘴附近有極少量的體積分?jǐn)?shù)高于17%的分布，且在陰轉(zhuǎn)子側(cè)存在明顯油量不足的狀況；6 mm噴油口在靠近噴嘴的2個(gè)腔室存在油液集中分布，8 mm噴油口基本每個(gè)腔室都存在體積分?jǐn)?shù)高于30%的油分布。對(duì)陰轉(zhuǎn)子單側(cè)噴油孔螺桿壓縮機(jī)分析表明，油液在陰轉(zhuǎn)子和陽(yáng)轉(zhuǎn)子表面的分布極不均勻，導(dǎo)致陽(yáng)轉(zhuǎn)子區(qū)域的氣體溫度過(guò)高。當(dāng)單側(cè)油量過(guò)低時(shí)，會(huì)導(dǎo)致該側(cè)分布不均勻；單側(cè)油量過(guò)高時(shí)，會(huì)導(dǎo)致部分油液集中，增加壓縮機(jī)的功率，對(duì)該側(cè)降溫效果提高也不顯著。

圖5 不同噴油口直徑的油液體積分?jǐn)?shù)分布圖

以6 mm噴油口的壓縮機(jī)模型為例，分析其油液分布。噴油管噴油時(shí)，油液最初作為連續(xù)流體注入，進(jìn)入轉(zhuǎn)子腔室后，轉(zhuǎn)子葉片的剪切和空氣的作用導(dǎo)致液滴的形成和分散，仿真無(wú)法以液滴的形式展現(xiàn)油液分布，進(jìn)而使用體積分?jǐn)?shù)作為等值面觀察油液分布。圖6為壓縮機(jī)在t=0.0625 s時(shí)體積分?jǐn)?shù)分布的等值面，圖6a油液體積分?jǐn)?shù)大于0.1%的等值面，此時(shí)油液幾乎分布在轉(zhuǎn)子的整個(gè)腔室，僅陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)有少量區(qū)域無(wú)油。圖6b是油液體積分?jǐn)?shù)大于1%的等值面，此時(shí)油液主要分布在陰轉(zhuǎn)子側(cè)噴油口和出口之間的區(qū)域。分析表明,當(dāng)噴油口在陰轉(zhuǎn)子側(cè)，油液主要集中在陰轉(zhuǎn)子側(cè)，故對(duì)陰轉(zhuǎn)子側(cè)的降溫效果較好，對(duì)陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)的降溫效果相對(duì)較差。

圖6 不同體積分?jǐn)?shù)下油液等值面

3.2 方案二

陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)6 mm噴油口轉(zhuǎn)子表面油的體積分?jǐn)?shù)分布對(duì)比圖如圖7所示?？梢钥闯觯瑹o(wú)論噴油口在陰轉(zhuǎn)子側(cè)還是陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)，油液都主要分布在噴油口所在轉(zhuǎn)子側(cè)，且陽(yáng)轉(zhuǎn)子在噴油口附近有較大面積油量較為集中的部分，而陰轉(zhuǎn)子僅有極少量的集中分布，且潤(rùn)滑油能迅速到達(dá)陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒間嚙合處。陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)橫向噴油，使油直接直接附著到轉(zhuǎn)子表面，導(dǎo)致進(jìn)口大面積油量集中。說(shuō)明噴油口處在陰轉(zhuǎn)子側(cè)油液霧化和分布要優(yōu)于處在陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)。

圖7 6 mm噴油口轉(zhuǎn)子表面油液體積分?jǐn)?shù)分布

3.3 方案三

單側(cè)噴油，無(wú)法將油液均勻分布到壓縮機(jī)各腔室，不能有效對(duì)壓縮空氣降溫，本研究考慮同時(shí)在轉(zhuǎn)子兩側(cè)進(jìn)行噴油，使油液充滿空腔，對(duì)壓縮機(jī)更有效的冷卻。因此，本研究將6 mm的單側(cè)噴油口和與其噴油面積等效的直徑4.24 mm雙側(cè)噴油口進(jìn)行對(duì)比。

圖8為4.24 mm雙側(cè)噴油口在t=0.0625 s時(shí)轉(zhuǎn)子表面溫度分布圖，圖9是此刻轉(zhuǎn)子表面油的體積分?jǐn)?shù)分布圖。如圖8所示，在雙側(cè)噴油口下，陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子表面的溫度都較為均勻，且轉(zhuǎn)子表面沒(méi)有大片高溫區(qū)，陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子壁面溫度均低于373.15 K。雙側(cè)噴油使油液更加分散，增加了油液與空氣的接觸和油液在壓縮腔室內(nèi)的停留時(shí)間，促進(jìn)兩者傳熱，在相同的噴油量下，雙側(cè)噴油帶走了更多熱量，同時(shí)，壓縮機(jī)的平均功率由25595 W降低到25269 W，降低了1.27%。

圖8 雙側(cè)噴油口下轉(zhuǎn)子表面溫度分布

圖9 雙側(cè)噴油口下轉(zhuǎn)子表面油分布

由于4.24 mm噴油口單側(cè)油量較6 mm少1/2，單側(cè)冷卻效果不如6 mm噴油口。但4.24 mm雙側(cè)噴油口在與6 mm單側(cè)噴油口噴油量相同的情況下，將油較為均勻的分布在噴油口后側(cè)轉(zhuǎn)子表面，降低了轉(zhuǎn)子表面整體的溫度，其溫度的分布與油液溫度區(qū)域基本重合，表明油分布會(huì)極大影響壓縮機(jī)的降溫效果。

4 結(jié)論

采用CFD和VOF模型對(duì)噴油雙螺桿壓縮機(jī)內(nèi)的流體流動(dòng)和溫度分布進(jìn)行計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析，采用5/6齒的螺桿壓縮機(jī)，陽(yáng)轉(zhuǎn)子以4800 r/min運(yùn)行。在不同工況下，對(duì)壓縮機(jī)油液分布和溫度分布以及壓縮機(jī)的性能比較得出：

(1)噴油口的位置極大影響油的分布，當(dāng)噴油口位于陰轉(zhuǎn)子側(cè)時(shí)，增加單個(gè)噴射口的孔口直徑，增加噴油量，油液基本分布在陰轉(zhuǎn)子側(cè)，同時(shí)，當(dāng)達(dá)到基本冷卻效果時(shí)，噴油量增加0.78倍僅會(huì)小幅度提高冷卻效果，但使壓縮機(jī)功率增加7.62%；

(2)在相同噴油量下，噴油口位于陽(yáng)轉(zhuǎn)子側(cè)時(shí)，臨近噴油口的2個(gè)壓縮腔室，油的霧化效果較差，存在大量潤(rùn)滑油聚集現(xiàn)象；當(dāng)噴油口位于陰轉(zhuǎn)子側(cè)時(shí)，僅有少量聚集，油液霧化效果較好，且潤(rùn)滑油能迅速到達(dá)陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒間嚙合處；將單側(cè)噴油口等效成雙側(cè)噴油口，油分布在從噴油口到出口之間整個(gè)陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子壁面上，進(jìn)而增大油液與壓縮空氣的熱交換，提高降溫效果，雙側(cè)噴油口油液分布和降溫效果都遠(yuǎn)優(yōu)于單側(cè)，同時(shí)會(huì)降低1.27%的功率；

(3)對(duì)比溫度云圖和轉(zhuǎn)子表面油的體積分?jǐn)?shù)分布云圖，發(fā)現(xiàn)溫度的高低與油濃度高低的區(qū)域重合，區(qū)域溫度高低主要由油分布決定。