王保利，金 丹，張喚蘭，程建遠(yuǎn)

(1.中煤科工西安研究院(集團(tuán))有限公司，陜西 西安 710077;2.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)煤礦事故中由于地質(zhì)構(gòu)造原因引起的事故占比超過(guò)70%。我國(guó)煤礦地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，開(kāi)采地質(zhì)條件較差，在這種情況下，未搞清工作面內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造而貿(mào)然采掘，極易引發(fā)冒頂、片幫、壓架、突水以及瓦斯事故等，造成人員和經(jīng)濟(jì)損失。因此，超前查明工作面內(nèi)存在的隱蔽地質(zhì)構(gòu)造對(duì)煤礦安全高效生產(chǎn)至關(guān)重要。

影響煤炭開(kāi)采的隱蔽致災(zāi)地質(zhì)因素主要包括：斷層、陷落柱、煤層厚度突變以及應(yīng)力集中區(qū)等。準(zhǔn)確、定量地查明這些地質(zhì)異常體，可為安全高效回采提供地質(zhì)保障，這也是我國(guó)煤礦高產(chǎn)高效地質(zhì)保障系統(tǒng)的核心內(nèi)容。

煤礦安全高效開(kāi)采，迫切要求能夠超前、定量查明小斷層、煤層厚度變化、陷落柱、地應(yīng)力集中區(qū)、瓦斯富集帶、裂隙發(fā)育帶等隱蔽致災(zāi)地質(zhì)因素。煤礦井下槽波地震探測(cè)技術(shù)已在采煤工作面內(nèi)部隱伏構(gòu)造探測(cè)方面取得了良好的地質(zhì)效果，但是該技術(shù)尚無(wú)法實(shí)現(xiàn)斷層“三要素”(斷距、傾角、傾向)的定量判識(shí)和煤厚的直接測(cè)量，急需開(kāi)展相關(guān)研究以攻克這一技術(shù)瓶頸難題。

由于槽波能量對(duì)斷層更為敏感、直觀，因此在斷層探測(cè)方面應(yīng)用最為廣泛。大部分學(xué)者采用振幅衰減系數(shù)進(jìn)行CT反演獲得采煤工作面內(nèi)煤層連續(xù)性特征，并據(jù)此解釋斷層產(chǎn)狀；由于激發(fā)和接收的能量一致性問(wèn)題，振幅衰減系數(shù)法反演精度較差，考慮到槽波的高頻和低頻分量在經(jīng)過(guò)煤層內(nèi)的異常構(gòu)造時(shí)，其衰減快慢不一致，因此部分學(xué)者采用頻率譜相對(duì)透射系數(shù)法進(jìn)行斷層的CT反演成像。楊元海提出了采用速度譜相對(duì)透射系數(shù)圖法來(lái)探測(cè)采煤工作面內(nèi)斷層等地質(zhì)構(gòu)造，該方法具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)且計(jì)算量小等特點(diǎn)；周官群等則利用槽波速度對(duì)采煤工作面內(nèi)的斷層進(jìn)行成像，通過(guò)速度相對(duì)高低來(lái)判定斷層性質(zhì)(低速區(qū)為逆斷層，高速區(qū)為正斷層)，并指出斷層斷距可依據(jù)波速高低進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，或結(jié)合揭露區(qū)域類比進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。除了上述的透射槽波方法外，反射槽波也在斷層探測(cè)中得到了一定的應(yīng)用。英國(guó)學(xué)者M(jìn)ASON等最早進(jìn)行了一系列反射槽波探測(cè)斷層的試驗(yàn)研究，并提出了延遲求和的斷層成像方法；HU和MCMECHAN提出了反射槽波逆時(shí)偏移成像技術(shù)，并用于模擬反射槽波成像；王季等提出了基于反射槽波頻散相似度的斷層成像方法，該方法充分利用了槽波的頻散性質(zhì),壓制了畫弧現(xiàn)象,有效提高了斷層成像的信噪比和分辨率；金丹提出了時(shí)窗能量比值的反射槽波成像方法，來(lái)提高反射槽波成像精度；王勃提出利用三分量槽波數(shù)據(jù)的極化偏移成像方法來(lái)消除斷層成像假象。梁森、黃超慧等研究了斷層的槽波響應(yīng)特征,對(duì)不同斷距的斷層對(duì)槽波的能量和頻帶進(jìn)行了半定量分析,但未給出斷距和能量之間的定量關(guān)系。

上述研究成果表明，在利用槽波進(jìn)行斷層探測(cè)時(shí)，無(wú)論是透射槽波還是反射槽波，可獲得斷層的走向，并依據(jù)相對(duì)幅值大致判定斷距是否大于半煤厚，但尚不能定量地給出斷層斷距。同樣，在進(jìn)行數(shù)值模擬和物理模擬時(shí)，也僅是從定性的角度討論斷層對(duì)槽波波場(chǎng)特征的影響，這使得槽波定量探測(cè)缺乏理論依據(jù)。筆者將從槽波數(shù)值模擬角度，分析不同斷距斷層的槽波波場(chǎng)響應(yīng)特征，建立斷層斷距參數(shù)與透射槽波多屬性之間的定量關(guān)系，為斷層的透射槽波定量探測(cè)提供理論依據(jù)。

1 模型設(shè)計(jì)

為與實(shí)際模型更好對(duì)比，同時(shí)兼顧計(jì)算效率，設(shè)計(jì)的模型大小為544 m×240 m×96 m，包括了在6個(gè)面上各16 m的PML邊界層。網(wǎng)格采用1 m×1 m×1 m的正方體。

采用的3層模型參數(shù)見(jiàn)表1，其中頂板和底板參數(shù)一致，為了避免巷道對(duì)分析結(jié)果的影響，模型中沒(méi)有加入巷道；煤層埋深40 m(包括模型上部16 m PML邊界層)；設(shè)計(jì)的斷層位置在=200 m(包括模型左側(cè)16 m PML邊界層)，走向?yàn)榉较颍矫嫒鐖D1所示。

表1 含煤層3層模型物性參數(shù)

圖1 斷層模型XY平面

槽波探測(cè)斷層時(shí)，走向可以實(shí)現(xiàn)定量探測(cè)，但斷距難以定量，因此設(shè)計(jì)斷層時(shí)，其斷距參數(shù)的設(shè)定主要考慮斷距和煤厚的比例關(guān)系。具體設(shè)計(jì)的模型類型見(jiàn)表2，針對(duì)5 m煤厚和10 m煤厚的2種煤層分別設(shè)計(jì)0，1，2，3，4，5，6，8 m和0，2，4，6，8，10，12，16 m斷距的斷層模型16個(gè)，均為垂直斷層，斷距分別從煤厚的0倍，以0.2倍遞增到1.6倍，用以分析不同斷距的槽波波場(chǎng)響應(yīng)。

表2 斷層模型參數(shù)

2 三維三分量槽波數(shù)值模擬

利用三維一階應(yīng)力-速度彈性波方程，采用二階時(shí)間八階空間的差分精度求解；同時(shí)為避免邊界反射對(duì)槽波波場(chǎng)的干擾，用PML對(duì)邊界進(jìn)行處理；為同時(shí)能模擬Love槽波和Rayleigh槽波，采用漲縮源和剪切源2種震源加載方式；考慮到煤厚和槽波埃里相頻率的關(guān)系，對(duì)5 m和10 m煤厚的模型分別采用50～200 Hz和25～100 Hz的寬帶Ricker子波，振幅值固定為1.0，0.5 ms間隔采樣；為分析斷層對(duì)透射槽波的影響，在斷層左側(cè)100 m處布設(shè)震源點(diǎn)S，右側(cè)100 m處布設(shè)接收點(diǎn)R。

圖2為數(shù)值模擬得到的模型1和模型9的三分量記錄(三道依次為,和)，記錄顯示三分量記錄均有槽波發(fā)育，在記錄中屬于強(qiáng)優(yōu)勢(shì)波場(chǎng)。利用多次濾波方法分別計(jì)算其群速度頻散譜(圖3)。圖3(a)分別為模型1(5 m煤厚)對(duì)應(yīng)的三分量,,記錄，圖3(b)分別為模型9(10 m煤厚)對(duì)應(yīng)的三分量,,記錄；圖3中分量頻散譜與理論計(jì)算的Rayleigh型槽波基階(黑線)和二階頻散曲線(白線)吻合、分量頻散譜與理論計(jì)算的Love型槽波基階(黑線)和二階頻散曲線(白線)吻合，由于炮檢連線平行于方向，因此槽波振型三分量分布與理論吻合；分量Love型和分量的Rayleigh型的基階能量明顯強(qiáng)于高階能量、分量頻散譜較為紊亂。

圖2 模擬得到的三分量記錄(依次為X,Y和Z)

根據(jù)上述分析，選定分量和分量記錄分別分析Love型和Rayleigh型的基階透射槽波對(duì)斷層斷距的響應(yīng)特征。

3 不同斷距斷層的透射槽波響應(yīng)特征

3.1 對(duì)透射槽波頻散曲線的影響

透射槽波在通過(guò)斷層時(shí)，如果對(duì)槽波速度產(chǎn)生影響，則該影響最終會(huì)體現(xiàn)在頻散曲線上，且不同斷距的斷層，對(duì)速度的影響規(guī)律同樣可在頻散曲線中分析得到。為此，筆者在通過(guò)對(duì)模型1～8(5 m煤厚)的不同斷距的透射Love型槽波和Rayleigh型槽波的頻散譜上拾取頻散曲線(圖4)，結(jié)果顯示：無(wú)論是Love型還是Rayleigh型槽波，頻散曲線幾乎沒(méi)有明顯有規(guī)律的變化(Rayleigh型槽波100 Hz處的變化應(yīng)為基階和二階疊加所致，其位置如圖3(b)分量)。這表明，斷層(斷面垂直)不會(huì)對(duì)槽波的頻散特征造成影響，也即不會(huì)影響槽波傳播速度。

圖3 三分量記錄的頻散譜(黑色尾基階、白色二階)

圖4 不同斷距斷層對(duì)透射槽波頻散曲線的影響

3.2 對(duì)透射槽波能量的影響

槽波探測(cè)煤層內(nèi)構(gòu)造的關(guān)鍵原理是因?yàn)槊簩觾?nèi)部的構(gòu)造(如斷層)會(huì)對(duì)槽波的傳播產(chǎn)生遮擋效應(yīng)，從而改變槽波的能量；技術(shù)人員通過(guò)檢測(cè)槽波的能量變化獲得構(gòu)造的位置及規(guī)模。因此斷層對(duì)槽波的能量的影響是必須進(jìn)行精細(xì)討論的，特別是對(duì)斷層斷距的定量探測(cè)來(lái)說(shuō)。

一般認(rèn)為在斷層斷距大于煤厚時(shí)槽波會(huì)被完全擋住，從而無(wú)法接收到槽波。實(shí)際上，根據(jù)槽波在煤層深度方向上振幅分布特征，在煤層外側(cè)仍然有一定能量的槽波分布，這些槽波在遇到斷層時(shí)可以透射進(jìn)入到斷層的另一段內(nèi)繼續(xù)進(jìn)行傳播(圖5)，特別是槽波低頻分量。

圖5 槽波通過(guò)斷層示意

筆者將在每個(gè)記錄的頻散譜上拾取了基階槽波頻散曲線對(duì)應(yīng)槽波能量，并繪制出不同煤厚、不同斷距斷層模型中槽波的能量隨頻率的變化曲線，如圖6所示。

圖6(a),(c)的Love槽波振幅變化曲線顯示，5 m煤厚模型的頻率約為10 m煤厚模型的2倍，但振幅約為后者的一半，表明振幅的衰減與頻率有一定的關(guān)系；在圖6(b),(d)的Rayleigh型槽波也有這樣的現(xiàn)象，且兩者的振幅隨頻率變化趨勢(shì)非常一致，這表明斷距和振幅的衰減具有一定的定量關(guān)系。

圖6 不同煤厚、不同斷距的斷層對(duì)槽波能量的影響

3.3 斷距對(duì)槽波振幅衰減的定量分析

前面定性地分析了不同煤厚、不同斷距的斷層對(duì)Love型和Rayleigh型基階槽波的影響，本節(jié)將進(jìn)一步建立斷距與槽波能量的定量關(guān)系。槽波在過(guò)斷層時(shí)涉及模式轉(zhuǎn)換，理論推導(dǎo)相當(dāng)困難，筆者主要基于理論記錄分析過(guò)斷層前后槽波能量的定量變化。

設(shè)定圖1中震源點(diǎn)S激發(fā)的信號(hào)用()表示，在沒(méi)有斷層存在的情況下(如模型1和模型9)，在接收點(diǎn)R接收到的槽波表示為

(,)=()e-ei

(1)

在斷層存在時(shí)，槽波穿過(guò)斷層使得能量發(fā)生變化，將斷層對(duì)槽波能量的這種衰減作用采用品質(zhì)因子進(jìn)行等效：

(2)

根據(jù)式(1)，(2)可得到斷層對(duì)槽波的影響：

(3)

(4)

表2中的18個(gè)模型中，模型1和模型9分別為5 m煤厚和10 m煤厚無(wú)斷層模型，因此在計(jì)算時(shí)可作為式(4)中的()，從而計(jì)算出每個(gè)斷層模型Love型槽波等效和Rayleigh型槽波等效，如圖7所示：橫軸為波長(zhǎng)/煤厚，可以消除煤厚的影響，從而將不同煤厚進(jìn)行統(tǒng)一對(duì)比分析；為更精確分析能量衰減，分別選取Love型槽波和Rayleigh型槽波的埃里相之后，高階槽波到達(dá)以前的槽波，其中Love型槽波波長(zhǎng)分析范圍為1.5～2.5，Rayleigh型槽波分析范圍為1.0～1.8，下限基本等于埃里相波長(zhǎng)；對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)同一類型的槽波，在=(為斷距，定義為規(guī)格化斷距)相同時(shí)，其衰減量基本相同；規(guī)格化斷距相同時(shí)，衰減量幾乎呈水平直線，表明與槽波波長(zhǎng)(規(guī)格化后，即)無(wú)關(guān)；對(duì)比Love型，Rayleigh型的衰減發(fā)現(xiàn)，規(guī)格化斷距相同時(shí)衰減量也基本相同。

圖7 不同煤厚、不同斷距槽波衰減與波長(zhǎng)的關(guān)系

在近似認(rèn)為衰減量與槽波波長(zhǎng)無(wú)關(guān)情況下，沿著圖7的橫軸，可求出不同煤厚、不同規(guī)格化斷距對(duì)應(yīng)的等效(圖8)，分析可得：不同煤厚、相同振型的槽波，規(guī)格化斷距和等效具有相當(dāng)好的一致性；Love型槽波和Rayleigh型槽波同樣具有很高的一致性，Love型槽波；隨著規(guī)格化斷距的增加，Love型槽波和Rayleigh型槽波的越來(lái)越小，表明其衰減量隨著規(guī)格化斷距的增大而增大；規(guī)格化斷距在=1/2(也即斷距為半煤厚左右)前后的變化呈現(xiàn)不同的斜率，在≤1/2時(shí)，等效隨規(guī)格化斷距呈現(xiàn)快速下降趨勢(shì)，而在>1/2時(shí)，以較緩的斜率線形下降，前后斜率差異達(dá)到8倍。

圖8 規(guī)格化斷距σ與等效Q定量關(guān)系

采用多項(xiàng)式擬合圖8(a)中的4條曲線的平均(擬合曲線如圖8(b)中虛線)，可得到規(guī)格化斷距與等效值之間的定量換算關(guān)系：

(5)

4 結(jié) 論

(1)垂直斷層不會(huì)影響槽波的頻散特征，只對(duì)槽波的能量有明顯的影響。

(2)模擬顯示，即便斷層斷距大于煤厚，仍然會(huì)有相當(dāng)?shù)牟鄄芰客ㄟ^(guò)，特別是長(zhǎng)波長(zhǎng)分量。

(3)在槽波波長(zhǎng)與煤厚相近時(shí)，相同規(guī)格化斷距的斷層對(duì)槽波的衰減量不隨槽波波長(zhǎng)變化，且Love槽波和Rayleigh槽波衰減量幾乎相同。

上述結(jié)論僅僅是基于理論模擬得出的，其用于實(shí)際勘探時(shí)仍需要進(jìn)一步研究。下一步將研究如何在實(shí)際數(shù)據(jù)中應(yīng)用本文提出的斷距定量關(guān)系式實(shí)現(xiàn)斷層斷距的定量探測(cè)。