孫洪元，馬德新，龔曉毅，趙運(yùn)興，員瑩瑩，魏 冰

（1. 中南大學(xué)粉末冶金研究院，長(zhǎng)沙 410083；2. 深圳市萬(wàn)澤中南研究院有限公司，深圳 518045）

經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)渦輪前進(jìn)氣口溫度越來(lái)越高，推重比進(jìn)一步增大，這對(duì)渦輪葉片的合金材料及其制造工藝提出了更高的要求。相比于高溫合金等軸晶和定向晶葉片，單晶高溫合金葉片具有更出色的蠕變持久性能和熱機(jī)械疲勞性能[1–3]，如等軸晶合金K417 在850℃/500 MPa 下的持久時(shí)間為30 h[4]，二代單晶合金DD6 在同樣條件下持久時(shí)間約為500 h[4]，DD6 持久性能是K417 的17 倍。因單晶高溫合金具有更優(yōu)異的力學(xué)性能[5]，越來(lái)越多的單晶葉片被應(yīng)用到航空發(fā)動(dòng)機(jī)與燃?xì)廨啓C(jī)高低壓渦輪工作葉片和導(dǎo)向葉片中[6–8]。其中鎳基單晶高溫合金為面心立方結(jié)構(gòu)，材料物理特性具有各向異性，即彈性模量、泊松比等參數(shù)均具有方向性，結(jié)晶取向的偏離將直接影響葉片的疲勞強(qiáng)度和振動(dòng)等性能[1，9]。

目前，關(guān)于結(jié)晶取向?qū)Ω邷睾辖饐尉~片振動(dòng)頻率影響的研究較少。陶仙德等[10]研究了結(jié)晶取向?qū)D3單晶葉片固有頻率的影響，采用有限元法分析了該葉片的前6 階靜頻和45000 r/min 工作轉(zhuǎn)速下該葉片的前6 階振動(dòng)頻率在相應(yīng)結(jié)晶取向范圍內(nèi)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第二歐拉角對(duì)該葉片的低階固有頻率影響較大，但該研究未涉及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。張根等[11]研究了晶軸偏轉(zhuǎn) （結(jié)晶取向偏離）對(duì)DD6合金帶冠葉片頻率特性的影響，采用有限元分析方法，對(duì) DD6 單晶帶冠葉片進(jìn)行靜應(yīng)力和模態(tài)分析，獲得了不同偏轉(zhuǎn)角下葉片固有頻率及葉冠間擠壓力的變化規(guī)律，但未將固有頻率與結(jié)晶取向之間的關(guān)系進(jìn)行量化分析。張江偉等[12]以某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片為研究對(duì)象，對(duì)其葉冠進(jìn)行改型分析，發(fā)現(xiàn)葉冠改型后葉片各階固有頻率均略有降低。王瀚藝[13]對(duì)某故障渦輪葉片進(jìn)行延展改型并通過(guò)ANSYS 有限元進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)改型后的葉片成功避開(kāi)了原葉片發(fā)生故障時(shí)的頻率。

鑒于目前有關(guān)葉片結(jié)晶取向和葉片結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)頻率影響方面的研究并不充分，本文對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的DD5 合金低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)頻率進(jìn)行測(cè)量研究，對(duì)影響因素進(jìn)行探討，可為葉片結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與振動(dòng)頻率控制提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 試驗(yàn)方法

本研究采用的合金材料為第二代單晶高溫合金DD5，合金成分見(jiàn)表1。

表1 DD5 合金的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical composition of DD5 alloy (mass fraction) %

本研究制備的產(chǎn)品為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)帶冠低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片，改型前為A 型結(jié)構(gòu)，改型后為B 型結(jié)構(gòu)（圖1），兩者的高度、葉冠結(jié)構(gòu)和榫齒至緣板的結(jié)構(gòu)完全相同，設(shè)計(jì)重量也相同。不同的是A 型葉片的葉身帶有排氣窗口，而B(niǎo) 型葉片沒(méi)有。另外，A 型葉片實(shí)際重心位置比B 型葉片的更靠近榫齒，B 型葉片的扭角在A型葉片基礎(chǔ)上進(jìn)行了調(diào)整。

圖1 兩種結(jié)構(gòu)葉片的外形示意圖Fig.1 Schematic image of two structural blades

用常規(guī)的熔模法制備葉片澆注用陶瓷型殼，所有單晶葉片均采用德國(guó)ALD 公司的真空定向凝固爐（VIM–IC/DS/SC）鑄造而成。單晶葉片均按以下不同工藝進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)熱處理：固溶熱處理為1300 ℃，保溫2 h +氬氣冷卻； 1 次時(shí)效處理為1120 ℃，保溫4 h +氬氣冷卻； 2 次時(shí)效處理為1080 ℃，保溫4 h +氬氣冷卻； 3 次時(shí)效處理為900 ℃，保溫4 h +氬氣冷卻。對(duì)葉片采用完整的機(jī)械加工、噴丸、涂層等成品葉片加工工序。

采用加拿大Proto 公司的勞厄晶體衍射儀 （LAUE COS XRD）對(duì)兩種單晶葉片的一次與二次晶向偏離角（分別記為β和α）進(jìn)行檢測(cè)，如圖2 所示[11]。根據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求，一次晶向偏離角（β< 15°）的單晶葉片作為晶向合格產(chǎn)品，對(duì)二次晶向偏離角α未作要求。

圖2 一次與二次結(jié)晶取向偏離角示意圖[11]Fig.2 Schematic image of primary and secondary crystal orientation deviation angles[11]

如圖3 所示[11]，分別將A 型與B 型葉片的榫頭采用專(zhuān)用夾具剛性?shī)A緊 （夾緊力固定），然后固定到定制的專(zhuān)用振動(dòng)臺(tái)上，采用敲擊共振法對(duì)葉片一階彎曲振動(dòng)頻率 （簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)頻率）進(jìn)行檢測(cè)。

圖3 葉片測(cè)頻裝夾[11]Fig.3 Clamping of vibration frequency measurement for blades[11]

2 結(jié)果與討論

2.1 A 型葉片振動(dòng)頻率

對(duì)68 件β< 15°的A 型葉片，按照β值從小到大的順序測(cè)量振動(dòng)頻率，結(jié)果如表2 所示。該型葉片振動(dòng)頻率的要求值為（395±20） Hz，測(cè)量結(jié)果顯示有18 件葉片超出規(guī)格上限值415 Hz。該型葉片外形尺寸和壁厚尺寸等均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，但出現(xiàn)了高達(dá)26.5%的頻率超標(biāo)的報(bào)廢葉片，需要分析原因并進(jìn)行改進(jìn)。

從表2 可以看出，超標(biāo)的頻率主要分布在β值較大的區(qū)域。在β< 7.5°的前43 件葉片中，僅有 3 件的頻率超標(biāo)，超標(biāo)率為7.0%；而在7.5°<β< 15°范圍的后25 件葉片中，卻有15 件頻率超標(biāo)，超標(biāo)率高達(dá)60%?？梢?jiàn)當(dāng)β值增大時(shí)，不僅葉片機(jī)械性能逐漸變差，頻率超標(biāo)率更是顯著增大，嚴(yán)重影響單晶葉片的成品率。因此需要加強(qiáng)對(duì)單晶鑄件定向凝固工藝的控制，盡可能減小一次晶向偏差。

2.2 B 型葉片振動(dòng)頻率

B 型葉片為A 型葉片的設(shè)計(jì)改進(jìn)版，去掉了尾緣排氣窗口，并調(diào)整了葉型尺寸。對(duì)44 件β< 15°的B 型單晶葉片進(jìn)行振動(dòng)頻率測(cè)量，結(jié)果如表3所示。該型葉片振動(dòng)頻率要求值與A型葉片一樣，為 （395±20） Hz。從表3可以看出，僅有β值最大的44 號(hào)葉片的頻率較高，超出規(guī)格上限415 Hz。

通過(guò)對(duì)比表2 和表3 發(fā)現(xiàn)， B 型葉片中的頻率超標(biāo)率僅為2.3%，比A型葉片的26.5%的平均頻率超標(biāo)率低了約1 個(gè)數(shù)量級(jí)。實(shí)際上B 型葉片的頻率平均值約為405.9 Hz，低于A 型葉片的頻率平均值（約413 Hz），更接近標(biāo)準(zhǔn)要求值 （395±20） Hz。這說(shuō)明B 型葉片在結(jié)構(gòu)上有利于降低頻率，能夠?qū)崿F(xiàn)較高的頻率合格率。

表3 B 型葉片振動(dòng)頻率測(cè)量結(jié)果Table 3 Vibration frequency of blade type B

2.3 影響葉片振動(dòng)頻率的相關(guān)因素

葉片無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為[14]

式中，[M]為總質(zhì)量矩陣；[K]為總剛度矩陣；{q}為節(jié)點(diǎn)位移矩陣；[N]為形狀函數(shù)矩陣；[B]e為應(yīng)變–位移矩陣，[D]為彈性矩陣。

設(shè)解的形式為

式中，{Φ}為振幅列向量，是時(shí)間t的函數(shù)；ω為頻率。將式（4）代入式（1）得

求解式（5），即可得到葉片的各階固有頻率。

從式（5）可以看出，頻率ω主要與葉片的總剛度矩陣[K]和總質(zhì)量矩陣[M]相關(guān)。

表2 中A 型葉片頻率平均值約為413 Hz，接近規(guī)格上限，超標(biāo)率高，可能是由于剛度矩陣偏大或者重量矩陣偏小。

表2 A 型葉片振動(dòng)頻率測(cè)量結(jié)果Table 2 Vibration frequency of blade type A

對(duì)于葉片的剛度，一方面葉片結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響；另一方面，在葉片結(jié)構(gòu)一定時(shí)，影響剛度的主要為彈性模量 （結(jié)晶取向、內(nèi)部組織等影響彈性模量），經(jīng)金相檢測(cè)分析比較葉片內(nèi)部組織無(wú)明顯差異，所以推測(cè)結(jié)晶取向?yàn)橛绊戭l率的重要因素，包括一次晶向偏離角β和二次晶向偏離角α。

對(duì)于重量矩陣，有兩個(gè)方面的影響因素，即重量大小和重量分布。

2.4 振動(dòng)頻率的相關(guān)性分析

采用QI Macros 軟件對(duì)A 型和B 型兩種結(jié)構(gòu)葉片的頻率與一次晶向偏離角β、二次晶向偏離角α、重量的相關(guān)性進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表4所示。

表4 A 型和B 型葉片振動(dòng)頻率與一次晶向偏離角β、二次晶向偏離角α 和重量的相關(guān)性Table 4 Vibration frequency of blade type A&B correlated with primary orientation β,secondary orientation α and weight

可以看出，A 型和B 型葉片頻率與一次晶向偏離角β的相關(guān)性系數(shù)分別為0.652 和0.615，p值均為0，具有顯著相關(guān)性，并且呈正相關(guān)；A 型和B 型葉片頻率與二次晶向偏離角α的相關(guān)性系數(shù)分別為0.093和– 0.227，p值均大于0.05，基本不具有相關(guān)性。A 型和B 型葉片頻率與重量的相關(guān)性系數(shù)分別為– 0.197 和– 0.017，p值均大于0.05，基本不具有相關(guān)性。

2.5 一次晶向偏離角β 與振動(dòng)頻率的關(guān)系

分別將A 型葉片 （68 個(gè)）與B型葉片 （44 個(gè)）的振動(dòng)頻率測(cè)量數(shù)據(jù)，以一次晶向偏離角β為橫坐標(biāo)，振動(dòng)頻率ω為縱坐標(biāo)，繪制成散點(diǎn)圖，如圖4 所示。

圖4 A 型與B 型葉片振動(dòng)頻率ω 與一次晶向偏離角β 的關(guān)系Fig.4 Relationship between vibration frequency ω and primary orientation deviation angle β of blade type A and B

擬合得到的線性方程見(jiàn)式 （6）和 （7），擬合后關(guān)系式的決定系數(shù)R2分別為0.434 和0.378，發(fā)現(xiàn)頻率與β呈線性正相關(guān)，與表4 得出的結(jié)論一致。

按式（6）和（7）計(jì)算，在一次取向?yàn)?0°時(shí)，A 型與B 型葉片的振動(dòng)頻率分別為416.6 Hz 和410.2 Hz?？梢钥闯?，通過(guò)降低葉片的一次晶向偏離角β可以解決單晶葉片振動(dòng)頻率超出設(shè)計(jì)上限的問(wèn)題。按表2 和表3 數(shù)據(jù)，如果將一次結(jié)晶取向偏離角的控制范圍由β< 15°改進(jìn)為β< 10°，A 型葉片頻率超標(biāo)率將由26.5%降到13.5%，而B(niǎo) 型葉片則全部合格。

由式（6）計(jì)算得到，A 型葉片在一次晶向偏離角β由0 增加到15°時(shí)，振動(dòng)頻率由404.9 Hz 提高到423.1 Hz，增加了4.5%；由式（7）計(jì)算得到，B 型葉片在一次晶向偏離角β由0 增加到15°時(shí)，振動(dòng)頻率由400.1 Hz 提高到415.2 Hz，增加了3.8%。

張根等[11]采用ANSYS 有限元法對(duì)DD6 合金的某型帶冠葉片也進(jìn)行了類(lèi)似分析，結(jié)果為一次晶向偏離角β=15°時(shí)的頻率比β=0 時(shí)的大5%，與本文研究結(jié)果接近，說(shuō)明振動(dòng)頻率隨一次晶向偏離角的增加而不斷提高，如圖5 所示。

圖5 某DD6 葉片振動(dòng)頻率ω 與一次晶向β 的關(guān)系[11]Fig.5 Relationship between vibration frequency ω and primary orientation deviation angle β of a DD6 blade[11]

圖6[15]為Wells 模型和Voigt 模型得到的楊氏模量與一次晶向的關(guān)系圖，可以看出，一次結(jié)晶取向在0～15°變化時(shí)，楊氏模量均呈現(xiàn)接近線性增加。由于葉片的剛度同樣隨著楊氏模量的增加而增加，所以推測(cè)振動(dòng)頻率隨著一次晶向的增大而增大，本質(zhì)上是由楊氏模量的變化引起的。

圖6 楊氏模量與一次晶向的關(guān)系[15]Fig.6 Relationship between Young’s modulus and primary orientation deviation angle[15]

2.6 二次晶向偏離角α 對(duì)振動(dòng)頻率的影響

分別將A 型葉片 （68 個(gè)）與B型葉片 （44 個(gè)）的振動(dòng)頻率測(cè)量數(shù)據(jù)，以二次晶向偏離角α為橫坐標(biāo)，振動(dòng)頻率為縱坐標(biāo)，繪制成散點(diǎn)圖（圖7），發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)較發(fā)散。將A 和B型葉片頻率測(cè)量數(shù)據(jù)與二次取向偏離角α進(jìn)行擬合，擬合后關(guān)系式的決定系數(shù)R2分別為0.0099 和0.0517，發(fā)現(xiàn)無(wú)明顯相關(guān)性，說(shuō)明二次取向不是影響振動(dòng)頻率的主要因素。

圖7 A 型與B 型單晶葉片振動(dòng)頻率與二次晶向的關(guān)系Fig.7 Relationship between vibration frequency ω and secondary orientation deviation angle α of blade type A and B

2.7 重量大小與重量分布的影響

分別以A 型葉片 （68 個(gè)）與B型葉片 （44 個(gè)）的涂層重量為橫坐標(biāo)，振動(dòng)頻率為縱坐標(biāo)，繪制成圖8，擬合得到關(guān)系式的決定系數(shù)R2分別為0.0428 和0.0003。根據(jù)式（5）得出葉片的振動(dòng)頻率與重量有著密切關(guān)系，但從圖8 來(lái)看，隨重量增大A型葉片振動(dòng)頻率僅有小幅度下降，而B(niǎo) 型葉片振動(dòng)頻率無(wú)明顯變化。A 型和B 型葉片的重量控制較嚴(yán)格，波動(dòng)范圍分別為242～249.5 g 和234.9～243.3 g ，約3%的重量變化未引起振動(dòng)頻率的明顯變化。特別是葉片的重量主要集中在厚大的榫頭部位，但進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)榫頭被專(zhuān)用夾具夾緊，被敲擊振動(dòng)的主要是空心薄壁的葉身部位。由于各個(gè)葉片在葉身部位的重量差別較小，所以不會(huì)引起葉身振動(dòng)頻率的明顯變化，也就無(wú)法證明葉片重量大小與振動(dòng)頻率的相關(guān)性。

圖8 A 型與B 型葉片振動(dòng)頻率與重量的關(guān)系Fig.8 Relationship between vibration frequency ω and blade weight of type A and B

為了排除一次取向偏離角β的干擾，將表2 和3 中β< 10°的葉片測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出A 型與B型葉片平均重量分別為246.1 g 和240.5 g，而兩者的平均振動(dòng)頻率分別為410 Hz 和405.2 Hz，也就是說(shuō)，重量較大的A 型葉片的振動(dòng)頻率也較大，但似乎與常識(shí)不符。根據(jù)上面所述，葉片的重量主要集中在不參與振動(dòng)的厚大榫頭部位，所以葉片的振動(dòng)頻率并不取決于葉片的總重量，而是與參與振動(dòng)的葉身本身的結(jié)構(gòu)和重量等因素有關(guān)。A 型葉片葉身的尾緣開(kāi)有一列排氣縫，比起具有封閉尾緣的B 型葉身減輕了重量，也使得葉身的重心更靠向被夾緊固定的榫頭，這些因素都使得A 型葉身的振動(dòng)頻率增大。

3 結(jié)論

（1）單晶葉片的一次晶向偏離角β對(duì)振動(dòng)頻率值ω有顯著影響，ω值隨β值的增大而顯著增大。但二次晶向偏離角α對(duì)葉片振動(dòng)頻率的影響較小。

（2）葉片的振動(dòng)頻率與葉身的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，但葉片總重量對(duì)其影響不顯著，這是因?yàn)橹亓考械暮翊箝绢^部位并不參與振動(dòng)。

（3）為了有效控制葉片鑄件的振動(dòng)頻率，在設(shè)計(jì)上應(yīng)該優(yōu)化葉身結(jié)構(gòu)，在鑄造過(guò)程中盡量減少一次晶向的偏離。