李雙路 訚耀保 張?chǎng)伪?王曉露 傅俊勇

1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海，201804 2.上海航天控制技術(shù)研究所，上海，201109

0 引言

高端液壓閥按結(jié)構(gòu)主要分為滑閥、錐閥、球閥和剪切閥等形式，其中，液壓滑閥的閥口具有薄壁孔口特征，閥口流量受油液黏度、溫度等因素影響較小，因此在比例閥、伺服閥等高端液壓控制元件中大量使用，其中全周邊液壓滑閥因面積梯度大、閥芯質(zhì)量小、控制特性好，應(yīng)用最為廣泛。液壓滑閥的形貌形性對(duì)伺服控制系統(tǒng)的精確控制有決定性作用，出廠時(shí)對(duì)其閥口銳邊有非常高的要求，但在服役過(guò)程中，滑閥不可避免地受到油液中顆粒物的沖蝕，造成閥口處閥芯閥套的材料流失并產(chǎn)生圓角，引起滑閥性能出現(xiàn)不可逆的演化過(guò)程。

高速流體攜帶固體粒子(顆粒物)對(duì)靶材(對(duì)應(yīng)本文的閥芯、閥套)沖擊而造成材料表面流失的現(xiàn)象即沖蝕磨損，沖蝕磨損的理論研究始于20世紀(jì)60年代，最初研究塑性材料和脆性材料的沖蝕破壞形式。美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校Finnie首先提出了塑性材料的微切削理論，認(rèn)為當(dāng)磨粒劃過(guò)靶材表面時(shí)，如同一把微型刀具將材料切除而產(chǎn)生沖蝕磨損，該理論適用于低攻角下塑性材料受剛性磨粒沖蝕的分析，但計(jì)算高攻角下的沖蝕磨損誤差較大；1963年殼牌公司Bitter提出了變形磨損理論，認(rèn)為當(dāng)粒子垂直撞擊壁面的沖擊力超過(guò)靶材的屈服強(qiáng)度時(shí)會(huì)造成材料發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生裂紋并引起靶材的體積流失。變形磨損理論完善了在高攻角下塑性材料的沖蝕，塑性材料總的沖蝕磨損率為變形磨損和切削磨損的代數(shù)和。后來(lái)Grant、Forder、Edwards等基于Finnie和Bitter的模型提出了沖蝕磨損率的不同計(jì)算方法，拓展了沖蝕理論在不同環(huán)境下的適用范圍[1-2]，其中Edwards的模型由于對(duì)沖蝕預(yù)測(cè)的精確度較高且形式簡(jiǎn)單，被廣泛應(yīng)用于氣固、液固及氣液固流動(dòng)中。

沖蝕會(huì)造成液壓閥口形狀的變化。文獻(xiàn)[3]研究了油氣運(yùn)輸中節(jié)流閥的沖蝕現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)選擇合適的抗蝕材料可以使閥芯壽命明顯延長(zhǎng)；文獻(xiàn)[4]通過(guò)加速磨損試驗(yàn)測(cè)量并研究沖蝕磨損前后伺服閥節(jié)流邊的輪廓變化，分析了節(jié)流邊壓差等因素對(duì)磨損的影響規(guī)律。在理論計(jì)算方面，文獻(xiàn)[5-6]通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)方法研究了噴嘴擋板伺服閥中滑閥副節(jié)流邊、噴嘴和擋板的沖蝕磨損以及前置級(jí)沖蝕對(duì)伺服閥零偏的影響；文獻(xiàn)[7]研究了閥芯閥套沖蝕區(qū)域隨閥口開(kāi)度的變化情況，發(fā)現(xiàn)來(lái)流面比回流面的沖蝕更加嚴(yán)重；文獻(xiàn)[8]提出了偏轉(zhuǎn)板伺服閥前置級(jí)射流盤(pán)劈尖沖蝕磨損的預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)不同油液污染度下的劈尖沖蝕形貌預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[9]建立了射流管不對(duì)中時(shí)的前置級(jí)沖蝕模型，并分析劈尖角度和沖蝕率之間的關(guān)系。上述研究主要集中在磨損位置的確定以及初始沖蝕率，但未考慮沖蝕過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化。文獻(xiàn)[10]通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)仿真過(guò)程中忽略幾何模型變化會(huì)導(dǎo)致沖蝕磨損率計(jì)算不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[11]考慮沖蝕形貌演化對(duì)沖蝕過(guò)程的影響，建立了滑閥節(jié)流銳邊沖蝕磨損深度和磨損輪廓的定量預(yù)測(cè)模型，并得到了顆粒尺寸、節(jié)流壓差、滑閥開(kāi)度、液流方向等關(guān)鍵因素對(duì)滑閥沖蝕的影響。上述研究主要集中在高端液壓閥沖蝕預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)探究和數(shù)值仿真技術(shù)方面，高端液壓閥沖蝕預(yù)測(cè)的工程應(yīng)用尚不多見(jiàn)。

本文考慮顆粒物尺寸以及顆粒物撞擊閥口的概率，提出一種適用于全周邊滑閥閥口的沖蝕圓角計(jì)算模型，建立閥口沖蝕圓角同顆粒物尺寸、質(zhì)量流量、撞擊速度、沖擊角度、閥口開(kāi)度間的關(guān)系，進(jìn)一步得到閥口流量、壓差對(duì)沖蝕過(guò)程的影響，結(jié)合閥控缸的負(fù)載和運(yùn)動(dòng)速度，分析滑閥沖蝕圓角的定量計(jì)算方法，并研究滑閥沖蝕過(guò)程中閥口形貌特征及性能演化規(guī)律。

1 滑閥閥口沖蝕圓角計(jì)算模型

1.1 閥口沖蝕基本假設(shè)

圖1所示為某伺服閥滑閥結(jié)構(gòu)，采用全周邊四邊滑閥形式，圖中閥芯位于左位，高壓油液從P口經(jīng)過(guò)節(jié)流口1進(jìn)入閥腔S1，負(fù)載輸出的油液從閥腔S2經(jīng)節(jié)流口3從T口流出，此時(shí)負(fù)載處于伸出狀態(tài)；當(dāng)閥芯位于右位時(shí)，1、3口關(guān)閉，2、4口打開(kāi)，此時(shí)負(fù)載處于縮回狀態(tài)。由于伺服閥壓降大，故4個(gè)節(jié)流口受到高速射流的沖刷，其中的顆粒物不斷撞擊節(jié)流邊造成閥口材料的流失，導(dǎo)致各個(gè)閥口出現(xiàn)沖蝕磨損，嚴(yán)重影響伺服閥的控制精度。

圖1 全周邊四邊滑閥Fig.1 Full-circumference four-sided slide valve

為便于閥口沖蝕的分析，根據(jù)閥腔油液流動(dòng)規(guī)律，作如下假設(shè)：①閥口沖蝕后的輪廓為四分之一圓弧，且油液流出閥腔與油液流入閥腔造成的沖蝕磨損相同；②假設(shè)液壓閥來(lái)流油液中顆粒物運(yùn)動(dòng)的角度是固定的且顆粒物撞擊壁面的角度僅與顆粒物直徑有關(guān)；③由于閥口尺寸小，故忽略顆粒物在閥口處與壁面碰撞后反彈造成的沖蝕；④流體中的顆粒物分布均勻。

1.2 考慮顆粒物尺寸的閥口撞擊概率模型

在傳統(tǒng)的液壓閥沖蝕數(shù)值仿真中，顆粒物被視為不占據(jù)空間的質(zhì)點(diǎn)，顆粒物撞擊閥口的概率不受顆粒物尺寸的影響，但在高端電液伺服閥中，滑閥前的過(guò)濾精度一般為10～20 μm，閥口開(kāi)度常在數(shù)十微米甚至更小，兩者大小接近，顆粒物的尺寸對(duì)其撞擊閥口概率的影響不可忽略。按照節(jié)流口寬度和顆粒物尺寸的相對(duì)大小可將顆粒物通過(guò)閥口的狀態(tài)分成圖2所示的兩種情況：第一種情況如圖2a所示，節(jié)流口寬度xk較大，顆粒物直徑dp較小，部分顆粒物沒(méi)有與閥口壁面發(fā)生碰撞便直接流向下游；第二種情況如圖2b所示，節(jié)流口寬度xk較小，顆粒物直徑dp較大，顆粒物必然會(huì)撞擊到閥芯或者閥套。

(a)節(jié)流口寬度相對(duì) 顆粒物尺寸較大 (b)節(jié)流口寬度相對(duì) 顆粒物尺寸較小圖2 顆粒物通過(guò)閥口的兩種狀態(tài)Fig.2 Two states in which particles pass through thevalve port

假設(shè)顆粒物的固定運(yùn)動(dòng)角度為θ，閥芯和閥套的沖蝕圓角半徑分別是rs和rb，閥芯位移為xv，閥芯閥套徑向間隙為s。對(duì)于圖2a所示的第一種情況，圖中1號(hào)、5號(hào)顆粒物分別與閥芯和閥套沖蝕邊界外緣發(fā)生碰撞，2號(hào)、4號(hào)顆粒物處于碰撞的臨界點(diǎn)，3號(hào)顆粒物不會(huì)與閥芯和閥套發(fā)生碰撞，油液中的全部顆粒物都處于1號(hào)顆粒物至5號(hào)顆粒物范圍之內(nèi)(假設(shè)還有顆粒物在1號(hào)顆粒物和5號(hào)顆粒物之外，那么閥芯和閥套的沖蝕邊界將向外擴(kuò)張)。定義顆粒物撞擊到閥芯上的區(qū)域?qū)挾仁莃s，撞擊到閥套上的區(qū)域?qū)挾仁莃b，而在bn寬度范圍內(nèi)顆粒物會(huì)直接流向下游而不與閥芯或者閥套碰撞。

顆粒物通過(guò)閥口時(shí)，主要幾何尺寸關(guān)系如下：

bb=rb(1-sinθ)+dp/2

(1)

bs=rs(1-cosθ)+dp/2

(2)

(3)

假設(shè)顆粒物分布均勻且運(yùn)動(dòng)角度一致，顆粒物撞擊到閥芯或閥套上的概率等于相應(yīng)區(qū)域?qū)挾日伎倢挾鹊谋戎?。故直徑為dp的顆粒物撞擊到閥芯和閥套上的概率Ps(dp)、Pb(dp)分別為

(4)

(5)

顆粒物撞擊到閥芯或閥套上的概率反映了撞擊到閥芯或閥套上的顆粒物占流經(jīng)閥口總的顆粒物的比值。

1.3 單閥口沖蝕圓角計(jì)算模型

閥芯和閥套的計(jì)算方法一致，以閥芯為例，介紹其沖蝕圓角的計(jì)算模型。為計(jì)算顆粒物沖蝕引起的沖蝕圓角，需首先計(jì)算閥芯表面在單位時(shí)間、單位面積上的質(zhì)量損失，即沖蝕率。根據(jù)Edwards的研究，沖蝕率與撞擊到閥口的顆粒物數(shù)量成正比，與閥芯的受沖蝕面積成反比,并與撞擊速度、沖擊角度、顆粒物直徑等因素有關(guān)[7]，可表示為

(6)

閥芯和閥套的材料主要為440C不銹鋼，結(jié)合砂粒沖擊碳鋼表面的研究數(shù)據(jù)[7],顆粒直徑函數(shù)C(dp)取經(jīng)驗(yàn)值1.8×10-9；沖擊角函數(shù)f(α)采用分段函數(shù)描述，當(dāng)沖擊角α為0°、20°、30°、45°和90°時(shí)，f(α)分別為0、0.8、1、0.5和0.4；相對(duì)速度函數(shù)b(v)取2.41[12]。

撞擊到閥芯上的顆粒物質(zhì)量流率可以用油液中顆粒物的質(zhì)量流率Rmass乘以碰撞概率表示，故式(6)可寫(xiě)為

(7)

在t至t+Δt時(shí)間段內(nèi)，m種不同直徑的顆粒物沖蝕造成閥芯的體積損失Vs(Δt)可表示為

(8)

式中，ρs為閥芯材料密度。

Δt時(shí)間段內(nèi)，閥芯的沖蝕圓角半徑從rs(t)變化至rs(t+Δt)，閥芯的體積損失Vs(Δt)與圓角的關(guān)系有

(9)

式中，Dv為閥芯直徑。

根據(jù)式(1)～式(9)，可由顆粒物數(shù)量、撞擊速度、沖擊角度、顆粒物直徑以及閥口開(kāi)度等因素得到任意時(shí)刻閥芯的沖蝕圓角，同理可得任意時(shí)刻閥套的沖蝕圓角。

文獻(xiàn)[11]研究表明，在液壓滑閥中，顆粒的撞擊速度、質(zhì)量流量、沖擊角度等因素與閥口的壓差、閥口開(kāi)度、顆粒物直徑等因素有關(guān)。其中，顆粒物的撞擊速度主要受顆粒物直徑和壓差的影響，直徑增大，撞擊速度減小。閥口壓差每增大2倍，顆粒物撞擊速度增大1.3倍左右，即顆粒物的撞擊速度為

vdp(Δp)=vp0×1.3lb(Δp/7 000 000)

(10)

式中，Δp為閥口壓差，Pa；vp0為7 MPa壓差下顆粒物的撞擊速度，m/s。

直徑為10 μm、20 μm、60 μm的顆粒物在7 MPa壓差下撞擊速度分別約為41.6 m/s、32.2 m/s、20 m/s，可近似擬合為

(11)

文獻(xiàn)[11]研究發(fā)現(xiàn)沖擊角度受顆粒物尺寸影響最為明顯，與閥口開(kāi)度及閥口壓差的關(guān)系不大，因此沖擊角度可看成顆粒物直徑的唯一函數(shù)。10 μm、20 μm、60 μm的顆粒物沖擊角度分別約為10°、15°、22°，可近似擬合為

α(dp)=6.712 9ln(dp)+87.453

(12)

由于油液顆粒物的尺寸較小，沖擊角一般不超過(guò)20°，在此范圍內(nèi)，可視沖擊角函數(shù)與沖擊角之間為線性關(guān)系，即

(13)

而顆粒物質(zhì)量流率Rmass與通過(guò)閥口的流量Q存在如下關(guān)系：

(14)

式中，n100 mL為每100 mL油液中直徑為dp的顆粒物數(shù)量；ρp為顆粒物密度。

由此建立了單個(gè)閥口沖蝕圓角與閥口壓差、流量和閥口開(kāi)度之間的關(guān)系。

1.4 四邊滑閥沖蝕輪廓演化規(guī)律

四邊滑閥工作時(shí)，各個(gè)閥口壓差和流量以及閥口開(kāi)度等與液壓缸負(fù)載、活塞運(yùn)動(dòng)速度、液壓缸幾何尺寸參數(shù)等相關(guān)，本節(jié)結(jié)合圖3所示的伺服閥控對(duì)稱(chēng)缸分析四邊滑閥的沖蝕輪廓變化規(guī)律。

圖3 四邊滑閥控對(duì)稱(chēng)缸Fig.3 Four-sided slide valve controlledsymmetrical cylinder

液壓缸的負(fù)載FL和兩腔壓力之間的關(guān)系為

FL=(p1-p2)A

(15)

式中，p1、p2分別是左右兩腔油液壓力；A為液壓缸油液作用面積。

當(dāng)活塞桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略閥口2和4的流動(dòng)，閥口1和3節(jié)流口寬度、前后壓力和活塞運(yùn)動(dòng)速度間的關(guān)系分別為

(16)

(17)

式中，Cd為流量系數(shù)，取0.63；xk1、xk3分別為閥口1的節(jié)流口寬度和閥口3的節(jié)流口寬度；ps為供油壓力；vri為活塞向右運(yùn)動(dòng)速度；ρ為油液密度。

閥口1的節(jié)流口寬度xk1和閥口3的節(jié)流口寬度xk3之間存在如下關(guān)系：

(18)

(19)

式中，r1、r3分別為閥口1和閥口3的沖蝕圓角半徑；xvr為活塞向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的閥芯位移。

同理，當(dāng)活塞桿向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，閥口2和4節(jié)流口寬度、前后壓力和活塞運(yùn)動(dòng)速度間的關(guān)系為

(20)

(21)

式中，vle為活塞向左運(yùn)動(dòng)速度。

閥口2的節(jié)流口寬度xk2和閥口4的節(jié)流口寬度xk4的關(guān)系如下：

(22)

(23)

式中，r2、r4分別為閥口2和閥口3的沖蝕圓角半徑；xvl為活塞向左運(yùn)動(dòng)時(shí)的閥芯位移。

在時(shí)間T內(nèi)，活塞桿處于向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tle和向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tri分別為

(24)

(25)

根據(jù)式(15)～式(25)可分別得到指定負(fù)載大小、負(fù)載流量下兩腔的壓力以及閥芯位移。

閥口輪廓的演化規(guī)律計(jì)算流程如圖4所示，首先根據(jù)負(fù)載狀態(tài)和閥口初始形貌特征，得到各個(gè)閥口的壓差和流速，并得到顆粒物的撞擊速度、角度、碰撞概率等；然后計(jì)算各個(gè)閥口的沖蝕率，進(jìn)而得到時(shí)間Δt內(nèi)的沖蝕面積，并得到Δt后的閥口形貌；閥口形貌改變后，為了保證負(fù)載需求，閥口開(kāi)度發(fā)生變化，會(huì)進(jìn)一步影響到閥口流動(dòng)狀態(tài)，造成沖蝕演化過(guò)程發(fā)生變化，以此進(jìn)行迭代計(jì)算，最終獲得任意時(shí)刻的四邊滑閥在指定負(fù)載條件下沖蝕形貌。

圖4 閥口輪廓的演化規(guī)律計(jì)算流程Fig.4 The calculation process of the evolution law ofthe valve port profile

2 四邊滑閥的形貌和性能演化過(guò)程

2.1 沖蝕引起的四邊滑閥形貌演化

為方便對(duì)閥控對(duì)稱(chēng)缸動(dòng)力機(jī)構(gòu)4個(gè)閥口的沖蝕過(guò)程進(jìn)行分析，選取基本參數(shù)如表1所示的某閥控缸動(dòng)力機(jī)構(gòu)。假設(shè)顆粒物撞擊到閥芯閥套上的概率相同，即閥芯閥套的沖蝕圓角大小相同，統(tǒng)一記為ri(i為閥口編號(hào))。油液中的顆粒物直徑為10 μm，污染物濃度為NAS6級(jí)(16 000/100 mL)。假設(shè)新閥初始加工圓角半徑為1 μm，零遮蓋。負(fù)載大小為pL，活塞桿向左和向右的運(yùn)動(dòng)速度分別是vle和vri。

表1 閥控缸動(dòng)力機(jī)構(gòu)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of valve-controlled cylinder

取液壓缸活塞桿向左向右運(yùn)動(dòng)速度一致，負(fù)載大小為0.5psA，結(jié)合沖蝕輪廓計(jì)算方法可得不同時(shí)間下閥口各沖蝕圓角，計(jì)算時(shí)取Δt為1 h。圖5所示為液壓滑閥4個(gè)閥口的沖蝕圓角半徑隨服役時(shí)間變化的理論結(jié)果。液壓滑閥工作2000 h后，閥口1和閥口3的沖蝕圓角半徑約為30 μm，閥口2和閥口4的沖蝕圓角半徑約為84 μm?？梢钥闯?，閥口2和4的沖蝕圓角始終比閥口1和3的沖蝕圓角更大。這是由于雖然對(duì)稱(chēng)缸往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度相等，流經(jīng)4個(gè)閥口的流量相同，但是控制活塞桿縮回時(shí)的閥口2和閥口4承受的壓降小于控制活塞桿伸出時(shí)的閥口1和閥口3承受的壓降，因此閥口2和閥口4處顆粒物的撞擊速度更大，沖蝕更加嚴(yán)重。

圖5 各閥口沖蝕圓角半徑變化曲線Fig.5 Erosion fillet of valve ports

2.2 四邊滑閥靜態(tài)特性隨服役時(shí)間的變化規(guī)律

液壓滑閥閥口沖蝕圓角的變化導(dǎo)致其靜態(tài)特性發(fā)生改變。圖6～圖8分別反映了控制對(duì)稱(chēng)缸的四邊滑閥在服役不同時(shí)間后的壓力特性、壓力增益和零偏位移以及空載流量特性。取閥口1打開(kāi)的方向?yàn)檎较?即閥芯向左為正)，由于閥芯的位置變化范圍大，故需要考慮閥口形式的變化，取閥口形式轉(zhuǎn)變的臨界閥芯位置xv0=-(rs+rb+s)。當(dāng)閥口大于臨界閥芯位置時(shí)，閥口為薄壁孔口，流動(dòng)狀態(tài)為湍流；當(dāng)閥口小于臨界閥芯位置時(shí)，閥口為環(huán)形縫隙，流動(dòng)狀態(tài)為層流。

圖6 服役不同時(shí)間后的壓力特性Fig.6 Pressure characteristic after different service time

圖7 壓力增益和零偏位移隨服役時(shí)間變化曲線Fig.7 Pressure gain and null bias after differentservice time

圖8 服役不同時(shí)間后的空載流量特性Fig.8 No-load flow characteristic after differentservice time

壓力特性曲線±40%額定供油壓力處兩點(diǎn)連線的斜率為壓力增益kp[13]，可以發(fā)現(xiàn)，隨著閥口的磨損，滑閥的壓力增益顯著下降，服役2000 h后，壓力增益僅有560 MPa/mm，不足新閥的16%。磨損同時(shí)使得滑閥的零位發(fā)生了變化，壓力特性曲線右移，零偏位移Δxv不斷加大，液壓滑閥工作2000 h后，零偏約為0.031 mm。零偏同時(shí)使流量特性曲線右移，由于閥口沖蝕圓角的影響，使零位附件閥口的面積梯度變大，流量增益略微增大。

圖9所示為服役不同時(shí)間后的泄漏情況，可以看出，閥口的沖蝕對(duì)滑閥的泄漏也造成了嚴(yán)重的影響，對(duì)于本例零開(kāi)口四邊滑閥，雖然其初始泄漏量?jī)H為1.01 L/min，但是閥口的輕微磨損就對(duì)泄漏產(chǎn)生嚴(yán)重影響，液壓滑閥服役500 h、1000 h、2000 h后的零位泄漏量qe分別達(dá)到了6.54 L/min、9.90 L/min、15.44 L/min，從全壽命周期服役的角度來(lái)看，滑閥應(yīng)進(jìn)行正重疊的設(shè)計(jì)以減小泄漏量。

圖9 服役不同時(shí)間后的泄漏曲線Fig.9 Leakage curves after different service times

2.3 基于惠斯通橋路的零偏位移計(jì)算

四邊滑閥的零偏位移可以通過(guò)橋路平衡原理進(jìn)行計(jì)算，滑閥的4個(gè)節(jié)流邊可等效為電橋中的電阻，構(gòu)成圖10所示的等效液壓橋路。根據(jù)惠斯通電橋平衡原理，液壓橋路平衡時(shí)的條件為相對(duì)橋臂的液阻值乘積相等，即

圖10 四邊滑閥的等效液壓橋路Fig.10 Equivalent hydraulic bridge of four-sidedslide valve

(26)

(27)

式中，Ri為4個(gè)閥口形成的液阻；Δpi、Δqi、Aki分別為4個(gè)閥口的壓差、流量和節(jié)流口寬度。

由此可得

(28)

式(28)反映了閥芯處于任意位置下四邊滑閥的2個(gè)控制壓力與4個(gè)閥口面積之間的關(guān)系。無(wú)論是空載流量零位還是斷載壓力零位下，都有qL=0，p1=p2，液壓橋路的壓力狀態(tài)相等，此時(shí)等式(28)的等號(hào)左側(cè)等于1。為使液壓缸滿足平衡條件，需等號(hào)右側(cè)等于1，令MS1=Ak1/Ak4，表示與閥腔S1的兩個(gè)閥口面積比，MS2=Ak2/Ak3，表示與閥腔S2的兩個(gè)閥口面積比。當(dāng)MS1/MS2等于1時(shí)，四邊滑閥的等效液壓橋路處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的閥芯位移即為四邊滑閥的零偏位移。因此，四邊滑閥的零偏位移可以通過(guò)兩個(gè)閥腔的閥口面積比曲線確定，圖11所示為上述控制對(duì)稱(chēng)缸的四邊滑閥工作2000 h后兩個(gè)閥口面積比與閥芯位置之間的關(guān)系。隨著閥芯位移增大，閥口1和4的面積比MS1不斷增大，閥口2和3的面積比MS2不斷減小，在某一位置下，兩條曲線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為四邊滑閥的零偏位移。

圖11 閥芯處于不同位置時(shí)兩對(duì)閥口面積比Fig.11 The area ratio of two pairs of valve ports whenthe spool is in different positions

3 理論結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

對(duì)某型電液伺服閥進(jìn)行了200 h耐久性試驗(yàn)并通過(guò)氣動(dòng)配磨曲線分析其閥芯閥套的沖蝕圓角半徑，圖12所示為耐久性試驗(yàn)后閥芯上出現(xiàn)的沖蝕磨損痕跡。按照GJB 3370—1998[13]要求，試驗(yàn)時(shí)供油壓力為21 MPa，回油壓力為0.6 MPa，工作介質(zhì)為航空10號(hào)液壓油，油液清潔度等級(jí)約為NAS5級(jí)，閥芯和閥套材料為440C不銹鋼，伺服閥的輸入信號(hào)如表2所示。

圖12 伺服閥閥芯沖蝕磨損痕跡Fig.12 Erosion wear of servo valves pool

表2 耐久性試驗(yàn)輸入信號(hào)Tab.2 Durability test input signal

通過(guò)測(cè)量試驗(yàn)前后滑閥副的氣動(dòng)配磨曲線來(lái)定量評(píng)估滑閥的沖蝕磨損程度。圖13為滑閥氣動(dòng)配磨曲線測(cè)繪裝置示意圖。伺服閥供油口P和回油口T均接通恒壓氣源；閥腔S1和S2分別通過(guò)浮子流量計(jì)接通大氣；旋動(dòng)調(diào)節(jié)螺釘改變閥芯位置；以千分表讀數(shù)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的浮子流量計(jì)讀數(shù)為縱坐標(biāo)，即可分別得到4個(gè)節(jié)流口氣體流量-閥芯位移曲線。

圖13 滑閥副氣動(dòng)配磨曲線測(cè)繪裝置示意圖Fig.13 Schematic diagram of spool pneumaticmatching curve measuring device

通過(guò)閥口圓角分析方法，得到閥口1至4的正重疊量分別是15.8 μm、15.0 μm、13.7 μm、13.6 μm，200 h耐久性試驗(yàn)后4個(gè)閥口的圓角半徑分別是7.6 μm、5.1 μm、9.6 μm、8.8 μm。試驗(yàn)前后氣體流量-閥芯位移理論曲線和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖14所示，擬合效果很好，表明沖蝕圓角的分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

圖14 試驗(yàn)前后滑閥副的氣動(dòng)配磨曲線Fig.14 Match grinding curve before and after thelife test

根據(jù)耐久性試驗(yàn)條件進(jìn)行滑閥沖蝕圓角半徑的理論計(jì)算，取顆粒物平均直徑為10 μm，每百毫升數(shù)量8000個(gè)，閥口壓降為10.2 MPa。由于耐久性試驗(yàn)中伺服閥的輸入信號(hào)不固定，閥芯位置始終處于動(dòng)態(tài)變化中，為了便于計(jì)算，首先分析閥芯位移對(duì)平均沖蝕率和撞擊概率的影響，結(jié)果如圖15所示?？梢钥闯觯捎趬翰罟潭?，顆粒物的撞擊速度不變，當(dāng)閥芯位移較小時(shí)，顆粒物撞擊概率不變，平均沖蝕率主要受顆粒物質(zhì)量流率影響，隨著閥芯位移的增大，顆粒物質(zhì)量流量增大，因而平均沖蝕率增大；當(dāng)閥芯位移較大時(shí)，隨著閥芯位移的增加，顆粒物質(zhì)量流率依舊增大，但顆粒物的撞擊概率不斷減小，因此平均沖蝕率基本不變。由于耐久性試驗(yàn)中伺服閥的開(kāi)度較大，因此取閥芯位移為100 μm進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，得到閥口的沖蝕圓角半徑及其與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如表3所示。

圖15 閥芯位移對(duì)平均沖蝕率和撞擊概率的影響Fig.15 Influence of spool displacement on averageerosion rate and impact probability

表3 沖蝕圓角半徑的試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of test and theoreticalresults of erosion fillet

通過(guò)表3的對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，理論計(jì)算得到4個(gè)閥口的沖蝕圓角大小相同，同閥口3和閥口4的沖蝕圓角試驗(yàn)結(jié)果接近，相對(duì)誤差不超過(guò)10%，但閥口1和2的計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略大。進(jìn)一步分析可知，閥口1和2中油液從供油口流入閥腔，閥口3和4油液從閥腔流出至回油口，流入閥腔的閥口沖蝕圓角比從流出閥腔的閥口沖蝕圓角略小，表明閥口的沖蝕與閥口油液流動(dòng)方向有關(guān)。本文尚未考慮油液流動(dòng)方向?qū)_蝕過(guò)程的影響，造成了計(jì)算結(jié)果存在一定偏差，有待進(jìn)一步研究。此外，由于目前耐久性試驗(yàn)僅抽樣一臺(tái)伺服閥，結(jié)果存在一定的隨機(jī)性，后續(xù)有待通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)抽樣問(wèn)題理論研究，以及耐久性測(cè)試探討統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律以及隨機(jī)抽樣的影響?？傮w看來(lái)，理論計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

(1)考慮顆粒物尺寸以及顆粒物撞擊閥芯閥套概率，建立了全周邊液壓滑閥沖蝕圓角計(jì)算模型。在閥控缸動(dòng)力機(jī)構(gòu)中，可通過(guò)閥控缸結(jié)構(gòu)尺寸、負(fù)載大小、活塞運(yùn)動(dòng)速度等參數(shù)得到各閥口壓降、流量和閥口開(kāi)度，并進(jìn)一步取得撞擊到閥口的顆粒物數(shù)量、撞擊速度、沖擊角度，進(jìn)而定量計(jì)算各閥口的沖蝕圓角大小。

(2)滑閥閥口磨損后，將會(huì)導(dǎo)致四邊滑閥產(chǎn)生零偏，零偏位移可以通過(guò)惠斯通電橋平衡原理求出?；y的沖蝕會(huì)導(dǎo)致壓力增益顯著降低，泄漏量顯著增大，零位附近的流量增益升高。