崔建偉， 傅中秋， 李心誠(chéng)， 劉 鋒

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.中鐵二十四局集團(tuán)有限公司，上海 200071)

隨著中國(guó)城市交通量的快速增長(zhǎng)，橋梁在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)為加大通行能力，越來越多的超寬橋梁開始出現(xiàn)[1]，且當(dāng)橋梁位于地形起伏較大的山區(qū)丘陵時(shí)，常采用大縱坡橋梁[2]。V型墩剛構(gòu)橋由于外觀輕盈優(yōu)美、結(jié)構(gòu)受力合理等優(yōu)點(diǎn)在中國(guó)橋梁建設(shè)中逐漸得到推廣[3]，其主梁通常采用掛籃對(duì)稱懸臂澆筑的施工工藝[4]。V型墩斜腿與梁體斜交，墩梁固結(jié)區(qū)域截面發(fā)生突變，傳力方式復(fù)雜，容易出現(xiàn)局部應(yīng)力集中[5-6]。

目前針對(duì)V型墩剛構(gòu)橋的研究成果主要集中在V型墩剛構(gòu)橋的成橋階段，對(duì)懸臂施工階段受力性能的研究較少：朱榮[7]通過有限元平面桿系模型研究了V形支撐連續(xù)剛構(gòu)橋在懸臂施工中的主梁和V墩的截面應(yīng)力變化，但桿系模型并不能得到主梁和V墩的空間應(yīng)力分布；張飛等[8]通過施加集中力和集中力矩來模擬懸澆段的掛籃荷載，得到了懸臂階段的變形控制目標(biāo)和成橋狀態(tài)累計(jì)變形，但隨著超寬橋面的出現(xiàn)，掛籃越來越多地采用多榀主桁架的結(jié)構(gòu)形式[9]，上述的荷載施加方式難以獲得掛籃荷載下的橋梁懸臂端真實(shí)受力。另一方面，橋梁有限元模型大多采用對(duì)稱建模，并未考慮橋面縱向坡度對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。

同時(shí)考慮超寬橋面掛籃多榀主桁架實(shí)際荷載的施加和橋面大縱坡的模擬，建立不同懸臂施工階段的全橋及掛籃有限元模型。通過提取主梁懸臂端橫橋向及縱橋向應(yīng)力，分析了掛籃荷載下的懸臂端局部應(yīng)力特征。通過分析V墩固結(jié)區(qū)域及斜腿整體應(yīng)力，明確了V墩應(yīng)力分布規(guī)律，得到了施工過程的最不利位置。通過對(duì)比縱坡兩側(cè)的應(yīng)力，探究了大縱坡對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。同時(shí)根據(jù)分析結(jié)果,提出施工過程應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的部位，為同類型V型剛構(gòu)橋懸臂施工提供參考。

1 有限元建模

1.1 工程背景

某現(xiàn)澆混凝土超寬大縱坡V型墩剛構(gòu)橋，橋梁跨度為132 m，橋面寬度達(dá)34 m，具有-3.97%的較大縱向坡度，橋梁小里程側(cè)為縱坡高側(cè)，大里程側(cè)為縱坡低側(cè)。主梁斷面為單箱四室斷面，箱梁頂寬34.0 m，底寬19.94～23.64 m，梁端及跨中橫斷面見圖1。V墩斜腿為鋼筋混凝土板式結(jié)構(gòu)，斜腿長(zhǎng)分別為11.52 m和10.78 m，上下固結(jié)，橫向頂部與固結(jié)處箱梁底同寬為19.94 m，底部與墩座固結(jié)處寬度為12 m，V墩斜腿及墩座立面見圖2。

圖1 梁端及跨中橫斷面圖(單位：cm)

圖2 V墩斜腿及墩座立面圖(單位：cm)

超寬橋面主梁懸臂澆筑采用5榀菱形掛籃進(jìn)行施工，根據(jù)主梁截面形式，5榀菱形主桁架分別安裝于主梁中腹板及斜腹板上方，每?jī)砷麒旒苤行拈g距均為620 cm。掛籃主要通過主桁架前、后支點(diǎn)以及底籃吊桿將懸澆段荷載傳遞給已成型梁段，每榀桁架前、后支點(diǎn)間距均為450 cm，主桁架前支點(diǎn)和底籃吊桿距離主梁懸臂端距離均為50 cm。

1.2 模型建立

通過Abaqus有限元軟件，建立全橋和掛籃有限元模型見圖3和圖4?；炷敛捎谩叭S實(shí)體”建模方式，即主梁、斜腿、墩座均采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬。掛籃各構(gòu)件采用線單元進(jìn)行建模并賦予截面屬性與梁方向?？紤]斜腿上下固結(jié)，斜腿與主梁和墩座均采用Tie接觸進(jìn)行綁定。模型邊界條件設(shè)置為墩座底部固定約束。

圖3 全橋有限元模型

圖4 掛籃有限元模型

普通鋼筋采用線單元進(jìn)行模擬，混凝土與鋼筋之間采用Embedded Region約束實(shí)現(xiàn)共同受力。由于僅分析掛籃錨固區(qū)的主梁懸臂端局部應(yīng)力，而受張拉次序影響，通過懸臂端的預(yù)應(yīng)力筋較少，因此為簡(jiǎn)化分析，可不考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋。

混凝土材料標(biāo)號(hào)采用C55，普通鋼筋采用HRB400鋼筋，掛籃采用Q235和Q345鋼材?；炷翉椥阅Ａ縀=35 500 MPa，泊松比v=0.2;鋼材彈性模量E=206 000 MPa，泊松比v=0.3。

1.3 計(jì)算工況

主梁懸臂施工共劃分為13個(gè)節(jié)段，從1號(hào)塊至13號(hào)塊依次對(duì)稱懸臂澆筑。1號(hào)塊為最重塊段，其長(zhǎng)度為3.5 m，質(zhì)量為429.14 t；4號(hào)塊為最長(zhǎng)塊段，其長(zhǎng)度為4.0 m，質(zhì)量為370.51 t；13號(hào)塊長(zhǎng)度最短、質(zhì)量最輕，其長(zhǎng)度和質(zhì)量分別為1.5 m和237.12 t。

為分析掛籃荷載對(duì)V型墩剛構(gòu)橋懸臂施工過程結(jié)構(gòu)受力的影響，設(shè)置以下3種工況進(jìn)行計(jì)算分析。工況1為1號(hào)塊澆筑時(shí)的工況，此工況梁段質(zhì)量最重，為懸臂澆筑起始節(jié)段；工況2為4號(hào)塊澆筑時(shí)的工況，此工況梁段長(zhǎng)度最長(zhǎng)，為懸臂澆筑中部節(jié)段；工況3為13號(hào)塊澆筑時(shí)的工況，此工況梁段懸臂最大，為懸臂澆筑最終節(jié)段。

1.4 荷載施加

為準(zhǔn)確獲得懸臂施工過程中主梁上掛籃各錨固節(jié)點(diǎn)處的反力，通過建立掛籃有限元模型，按照不同工況分別將待澆筑梁段腹板、底板、頂板、翼板的荷載轉(zhuǎn)化為線荷載并施加于掛籃對(duì)應(yīng)構(gòu)件，計(jì)算所得各節(jié)點(diǎn)的反力見表1。表1中數(shù)值以主梁受拉為正，受壓為負(fù)，并偏安全得取同一類節(jié)點(diǎn)處的反力為該類節(jié)點(diǎn)反力的最大值。在全橋有限元模型中，將各節(jié)點(diǎn)反力按其實(shí)際作用位置施加于主梁上，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)掛籃荷載的精確模擬。

表1 掛籃各錨固節(jié)點(diǎn)處的反力

2 主梁應(yīng)力分析

2.1 懸臂端橫橋向

掛籃錨固于已成型梁段的懸臂端部，其荷載對(duì)梁端局部受力的影響有待探究。為分析掛籃荷載下的懸臂端局部應(yīng)力沿橫橋向的分布規(guī)律，以小里程側(cè)主梁在主桁架前支點(diǎn)處的橫截面為研究對(duì)象，提取其箱梁頂板Mises應(yīng)力見圖5。由圖5可知，各工況下橫橋向的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，均存在5個(gè)應(yīng)力峰值且均出現(xiàn)在橫坐標(biāo)-12.4、-6.2、0、6.2、12.4 m處，即對(duì)應(yīng)于主梁腹板上主桁架的安裝位置。應(yīng)力值從各峰值點(diǎn)向其兩側(cè)迅速衰減，以工況2為例，橫坐標(biāo)0 m處應(yīng)力為10.46 MPa，而-0.4 m處僅為2.72 MPa。最小應(yīng)力均出現(xiàn)在各箱室頂板中部和兩側(cè)翼緣處，其值僅為1 MPa左右。

圖5 懸臂端橫橋向應(yīng)力

針對(duì)鋼筋應(yīng)力，工況1與工況2時(shí)其最大應(yīng)力均位于上述應(yīng)力峰值點(diǎn)下方的豎筋處，分別為137.9 MPa和268.7 MPa；工況3時(shí)，由于懸臂長(zhǎng)度最長(zhǎng)且待澆筑節(jié)段質(zhì)量較小，此時(shí)同位置處應(yīng)力為171.4 MPa，而鋼筋最大應(yīng)力位于懸臂根部的縱筋處，其值為196.9 MPa。

2.2 懸臂端縱橋向

為分析掛籃荷載下梁端應(yīng)力沿縱橋向的分布規(guī)律，提取小里程側(cè)主梁頂板縱軸線上距離懸臂端部0～700 cm范圍內(nèi)的Mises應(yīng)力見圖6。由圖6可知，各工況下縱橋向的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，總體上均是先增大后減小最后趨于穩(wěn)定。路徑上的應(yīng)力峰值并未出現(xiàn)在主桁架前支點(diǎn)反力加載位置即橫坐標(biāo)50 cm處，而是出現(xiàn)在橫坐標(biāo)120 cm附近。推測(cè)這是由于在主桁架前支點(diǎn)反力與已成型梁段自重荷載的綜合作用下，應(yīng)力集中位置從主桁架前支點(diǎn)向跨中方向發(fā)生70 cm的偏移。建議同類型橋梁在懸臂施工時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注主桁架前支點(diǎn)向跨中方向1 m范圍內(nèi)的應(yīng)力。

圖6 懸臂端縱橋向應(yīng)力

2.3 大縱坡對(duì)主梁影響

本V型墩剛構(gòu)橋橋面縱向坡度高達(dá)-3.97%，有必要研究大縱坡對(duì)主梁受力的影響。以工況2為例，分別提取大、小里程側(cè)主梁頂板縱軸線上距離懸臂端0～700 cm范圍內(nèi)的Mises應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，見圖7，可見兩側(cè)應(yīng)力分布規(guī)律一致。在距離懸臂端0～500 cm范圍內(nèi)，即從懸臂端到主桁架后支點(diǎn)的路徑上，大里程側(cè)的應(yīng)力普遍高于小里程側(cè)。兩側(cè)應(yīng)力最大差值為1.74 MPa，大里程側(cè)較小里程側(cè)增大22.3%。在距離懸臂端500～700 cm范圍內(nèi)，即從主桁架后支點(diǎn)向跨中方向的路徑上，兩側(cè)應(yīng)力大小幾乎相同。分析表明，大縱坡提高了大里程側(cè)即縱坡低側(cè)的懸臂端局部應(yīng)力，建議實(shí)橋施工時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該側(cè)懸臂端的結(jié)構(gòu)安全。

圖7 主梁大小里程側(cè)應(yīng)力對(duì)比(工況2)

3 V墩應(yīng)力分析

3.1 V墩與主梁固結(jié)區(qū)域

墩梁固結(jié)區(qū)域作為V型墩剛構(gòu)橋的關(guān)鍵受力部位，其在掛籃荷載作用下的受力特征尚不明確。為此以小里程側(cè)V墩與主梁外側(cè)交界線為研究對(duì)象，提取該路徑上的V墩斜腿Mises應(yīng)力見圖8，圖8中橫坐標(biāo)零點(diǎn)為路徑中點(diǎn)。由圖8可知，工況1中V墩與主梁外側(cè)交界處應(yīng)力很小，其值均不超過1 MPa。工況2與工況3的應(yīng)力分布規(guī)律相似，均出現(xiàn)了應(yīng)力集中且5個(gè)應(yīng)力峰值位置相同，均位于主梁中腹板及斜腹板下方，推測(cè)應(yīng)力集中的原因是主梁腹板處剛度較大，導(dǎo)致V墩上對(duì)應(yīng)于腹板下方的位置應(yīng)力較高，建議V墩設(shè)計(jì)時(shí)提高該部位的局部配筋率，以增加安全儲(chǔ)備。最大應(yīng)力均位于兩側(cè)端點(diǎn)即斜腿角點(diǎn)處，工況2中最大應(yīng)力為4.87 MPa，橫坐標(biāo)0 m與2.5 m處的應(yīng)力差值為1.08 MPa，而工況3中最大應(yīng)力和應(yīng)力差值分別為21.59 MPa和13.88 MPa，表明該區(qū)域的應(yīng)力大小和應(yīng)力集中程度隨著主梁懸臂的伸長(zhǎng)而迅速增大。

圖8 V墩與主梁外側(cè)交界線應(yīng)力

3.2 V墩與墩座固結(jié)區(qū)域

為分析掛籃荷載下V墩與墩座固結(jié)區(qū)域的應(yīng)力特征，提取小里程側(cè)V墩與墩座外側(cè)交界線上的斜腿Mises應(yīng)力見圖9，圖9中橫坐標(biāo)零點(diǎn)為路徑中點(diǎn)。由圖9可知，3種工況下的應(yīng)力分布規(guī)律一致，總體呈現(xiàn)兩端大中間小的特征。兩端斜腿角點(diǎn)處存在明顯的應(yīng)力集中，路徑內(nèi)部的應(yīng)力分布較為均勻，最大應(yīng)力均不超過5 MPa，因此V墩與墩座固結(jié)區(qū)域較為安全。工況1和工況2的應(yīng)力大小非常接近，而懸臂長(zhǎng)度最長(zhǎng)的工況3，其應(yīng)力相較于工況1和工況2反而有所降低，說明隨著懸臂長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)，V墩斜腿的整體應(yīng)力發(fā)生了重分布。

圖9 V墩與墩座外側(cè)交界線應(yīng)力

3.3 V墩斜腿整體受力

為探究V墩應(yīng)力重分布過程，現(xiàn)根據(jù)工況1～工況3的小里程側(cè)V墩斜腿應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，見圖10。針對(duì)斜腿的的整體受力特征，發(fā)現(xiàn)工況1時(shí)應(yīng)力峰值位于點(diǎn)4，工況2時(shí)點(diǎn)1與點(diǎn)4的應(yīng)力均較大，工況3時(shí)應(yīng)力峰值位于點(diǎn)1，即斜腿應(yīng)力峰值的位置經(jīng)歷了4→1(4)→1的變化，說明不同施工階段的最危險(xiǎn)位置不同。針對(duì)各點(diǎn)的受力大小，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)1和點(diǎn)3的應(yīng)力逐漸增大，點(diǎn)2和點(diǎn)4的應(yīng)力則有所減小。由材料力學(xué)理論解釋，這是由于0號(hào)塊位于斜腿正上方，其自重使斜腿沿點(diǎn)2至點(diǎn)4的路徑豎向受壓；懸臂節(jié)段1～13號(hào)塊位于斜腿外側(cè)，其自重使斜腿沿點(diǎn)1至點(diǎn)3的路徑斜向受壓。因此隨著懸臂長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)，0號(hào)塊影響變小，懸臂段影響增大，使得應(yīng)力主要分布位置由點(diǎn)2和點(diǎn)4逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)1和點(diǎn)3。最大懸臂狀態(tài)下的斜腿上部外側(cè)角點(diǎn)為懸臂施工中的最不利位置，其應(yīng)力值21.59 MPa超過了C55混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度的60%，在實(shí)橋施工中應(yīng)嚴(yán)格監(jiān)控。

圖10 V墩斜腿應(yīng)力重分布過程

3.4 大縱坡對(duì)V墩影響

為探究橋面大縱坡對(duì)V墩受力特征的影響，以工況2中小里程側(cè)與大里程側(cè)的V墩與主梁外側(cè)交界線為研究對(duì)象，分別提取其Mises應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，見圖11?？梢缘贸觯瑑蓚?cè)應(yīng)力分布規(guī)律一致，大里程側(cè)的應(yīng)力略高于小里程側(cè)。兩側(cè)應(yīng)力最大差值僅為0.39 MPa，大里程側(cè)較小里程側(cè)增大8.1%。數(shù)據(jù)表明，大縱坡對(duì)V墩的影響程度較小，可以忽略不計(jì)。

圖11 V墩大小里程側(cè)應(yīng)力對(duì)比(工況2)

4 結(jié)論

(1)在前支點(diǎn)反力與自重的綜合作用下，距離前支點(diǎn)約70 cm處的主桁架下方頂板出現(xiàn)應(yīng)力集中，建議同類型橋梁懸臂施工時(shí)重點(diǎn)關(guān)注主桁架前支點(diǎn)向跨中方向1 m范圍內(nèi)的應(yīng)力。

(2)由于主梁腹板處剛度較大，導(dǎo)致V墩與主梁固結(jié)區(qū)域的應(yīng)力集中位置位于主梁中腹板及斜腹板下方，建議V墩設(shè)計(jì)時(shí)提高該部位的局部配筋率，以增加安全儲(chǔ)備。隨著懸臂伸長(zhǎng)，V墩斜腿會(huì)發(fā)生應(yīng)力重分布，應(yīng)力峰值由斜腿下部轉(zhuǎn)移至上部，最大懸臂狀態(tài)下的斜腿上部角點(diǎn)為懸臂施工中的最不利位置，在實(shí)橋施工中應(yīng)嚴(yán)格監(jiān)控。

(3)對(duì)于具有大縱坡的V型剛構(gòu)橋，縱坡兩側(cè)的V墩應(yīng)力相差不大，但縱坡低側(cè)的主梁懸臂端應(yīng)力相較縱坡高側(cè)有較大增長(zhǎng)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該側(cè)主梁懸臂端掛籃錨固區(qū)的受力安全。