余煥然，曾良才，周仁斌

(1.武漢科技大學(xué)，冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北武漢 430081；2.武昌首義學(xué)院機電與自動化學(xué)院，湖北武漢 430064；3.武漢科技大學(xué)，機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，湖北武漢 430081)

0 前言

在伺服液壓系統(tǒng)中﹐提高液壓缸的頻率響應(yīng)速度是實現(xiàn)液壓系統(tǒng)大功率高精度控制的關(guān)鍵，也是液壓件輕量化的需求?；钊透淄查g的界面液固耦合摩擦阻力是限制液壓缸高速運動的首要問題，而利用“表面織構(gòu)技術(shù)”能夠有效提高動壓潤滑性能。通過改變活塞表面的紋理或織構(gòu)，能夠改善表面的機械、物理以及化學(xué)性能。于海武等基于Reynolds 方程，構(gòu)造了表面織構(gòu)的潤滑模型，并通過該模型研究表面織構(gòu)形貌參數(shù)以及微凹坑排布形式等因素對潤滑油膜承載力的影響，得到了凹坑織構(gòu)的最優(yōu)參數(shù)解。CARAMIA等利用 FLUENT軟件，對具備微變形特性的兩個平行表面之間的流體動壓潤滑進行了2D 數(shù)值研究，得到了凹坑織構(gòu)最優(yōu)深度值。

但是，隨著液壓缸速度的提高，存儲在微納織構(gòu)中的運動流體所產(chǎn)生的液流沖擊力會增大，從而阻礙液壓缸的高速運動。目前國內(nèi)外對液動力的研究主要針對的是穩(wěn)態(tài)液動力對各種閥工作的影響。方桂花和胡賢東探究了不同節(jié)流槽深度和寬度對閥芯流量特性及穩(wěn)態(tài)液動力的影響，仿真結(jié)果表明當(dāng)節(jié)流槽深度與寬度變大時，閥口處的流量及穩(wěn)態(tài)液動力也呈現(xiàn)不斷增加的趨勢；但是，節(jié)流槽深度對流量以及穩(wěn)態(tài)液動力的影響更大。田曉俊和李等言以常規(guī)平板閥為研究對象進行流場仿真計算，得到平板閥穩(wěn)態(tài)液動力力矩的分布規(guī)律，通過分析壓力場，優(yōu)化了平板閥的結(jié)構(gòu)尺寸，使得平板閥穩(wěn)態(tài)液動力力矩變小，達到優(yōu)化效果。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者們在織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和液動力的分析、計算等方面進行了大量有益的研究，但是在分析過程中主要研究的是織構(gòu)形貌和幾何參數(shù)對油膜上表面壓力及摩擦性能的影響，忽視了高速運動時織構(gòu)內(nèi)運動流體所產(chǎn)生的液流沖擊力對液壓缸運動的影響。本文作者以振動結(jié)晶液壓缸為研究對象，運用COMSOL軟件，得到織構(gòu)壁面壓力分布，通過對其表面積分直接求解得到織構(gòu)軸向的穩(wěn)態(tài)液流沖擊力;對不同參數(shù)織構(gòu)進行仿真分析，探究織構(gòu)參數(shù)對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響。

1 模型建立

1.1 幾何模型

以振動結(jié)晶液壓缸中的活塞為研究對象，在活塞表面均勻加工一種方形微織構(gòu)凹坑，織構(gòu)分布如圖1所示。

圖1 活塞表面方形織構(gòu)幾何模型

考慮到缸筒和活塞的密封間隙和微織構(gòu)徑向尺寸遠低于缸筒尺寸，在理論上忽略兩者之間油膜曲率半徑造成的影響，將活塞表面展開成平面進行研究，如圖2所示。表面織構(gòu)在活塞表面呈現(xiàn)周期性分布的特點，因此每個織構(gòu)單元區(qū)域中存儲的運動流體所產(chǎn)生的液膜阻力和液流沖擊力也呈現(xiàn)周期性變化。為簡化計算過程，選擇單個正方形織構(gòu)單元作為研究對象?？棙?gòu)單元邊長為、方形織構(gòu)凹坑的邊長為、織構(gòu)深度為，則微織構(gòu)的面積率可表示為

圖2 方形織構(gòu)摩擦副示意

=

(1)

引入深徑比來表征織構(gòu)凹坑深度和寬度的比值：

=

(2)

1.2 穩(wěn)態(tài)液流沖擊力理論分析

液壓缸缸筒與活塞間的間隙充滿牛頓體的液壓油，存儲在微織構(gòu)中的運動流體所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)液流沖擊力是液流通過織構(gòu)流道時由于液流的動量變化而產(chǎn)生的作用在活塞上的附加力。因為缸體內(nèi)部的油腔對稱分布在活塞的四周，所以活塞所承受的徑向力互相抵消，只需要考慮沿活塞芯軸線方向的穩(wěn)態(tài)液流沖擊力。式(3)是運用動量定理計算穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的公式：

=cos-cos

(3)

式中：為流入速度；為流出速度；為流體密度；為流量；為流入射流角；為流出射流角；為動量修正系數(shù)。

沿著液流流動方向，當(dāng)液壓缸受到偏載或其他裝配原因時，使得摩擦副未能保持理想狀態(tài)的平行平面，就會產(chǎn)生楔形傾角，如圖3所示?？紤]到此液壓缸活塞桿直徑為30 mm、活塞部分織構(gòu)覆蓋區(qū)域為50 mm、密封間隙為10 μm，活塞桿極限偏心角度為

圖3 摩擦副織構(gòu)單元流場示意

(4)

由于極限偏心角度過小，在分析時可忽略偏心角度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響，令==0°，代入公式(3)可得穩(wěn)態(tài)液流沖擊力公式為

=-

(5)

穩(wěn)態(tài)液流沖擊力是因為流體流動、織構(gòu)壁面壓力分布發(fā)生變化而產(chǎn)生的，因此織構(gòu)凹坑內(nèi)表面所受到的軸向力，可以通過對織構(gòu)軸向面所受到的壓力進行表面積分得到。通過壓力積分求解液動力的表達式為

(6)

式中：為壁面壓力;為活塞軸向正方向;為織構(gòu)軸向受力壁面。

單個織構(gòu)內(nèi)壓力分布均呈拋物線形，線性排列后的織構(gòu)結(jié)構(gòu)和尺寸完全一樣，每個織構(gòu)單元的壓降Δ可看作基本相等，因此織構(gòu)油膜邊界條件為

(7)

式中：Δ為織構(gòu)單元兩端壓力差；為入口端供油壓力；為出口端供油壓力；為沿方向織構(gòu)單元的節(jié)點數(shù)。

1.3 網(wǎng)格劃分及計算條件設(shè)置

采用COMSOL軟件對單個織構(gòu)流場進行網(wǎng)格劃分，為簡化計算，大部分區(qū)域使用自由三角形網(wǎng)格。由于流體經(jīng)過織構(gòu)凹坑時存在階梯，流道發(fā)生較大變化，流體流場特性一定會隨之產(chǎn)生急劇變化。為更精確地解析流場以及計算的收斂性，對織構(gòu)軸向受力面采用加密細化網(wǎng)格。利用標(biāo)準(zhǔn)壁面條件對壁面邊界進行處理，流道入口邊界條件設(shè)為壓力入口，并將壓力值設(shè)為2 MPa;流道出口邊界條件設(shè)為壓力出口，并將壓力值設(shè)為0。流體介質(zhì)選用46號液壓油，油液的密度為870 kg/m，油液的動力黏度為0.039 15 Pa·s，并視它為不可壓縮流體。潤滑油流經(jīng)織構(gòu)區(qū)域時會產(chǎn)生渦流，造成流層間干擾。因此，采用湍流模型更適合微織構(gòu)仿真模擬，選用標(biāo)準(zhǔn)-湍流模型，設(shè)置穩(wěn)態(tài)求解。

2 仿真結(jié)果和分析

2.1 深徑比對織構(gòu)內(nèi)部液流沖擊力的影響

利用COMSOL繪制不同深徑比織構(gòu)化縫隙流線分布圖，對織構(gòu)化流道進行對比，結(jié)果如圖4所示，液流在通過織構(gòu)凹坑時會發(fā)生速度和方向的改變而引發(fā)回流現(xiàn)象，在凹坑直角處會產(chǎn)生渦流，渦流對凹坑壁面有沖擊力。

圖4 不同深徑比織構(gòu)化縫隙流線分布

由圖4可知：當(dāng)深徑比為0.1時，微織構(gòu)凹坑內(nèi)幾乎不產(chǎn)生渦流；當(dāng)深徑比為0.2時，首先在微織構(gòu)凹坑左側(cè)產(chǎn)生了渦流現(xiàn)象，渦流產(chǎn)生的消極液流沖擊力會阻礙活塞運動；隨著深徑比的增加，渦流現(xiàn)象更加明顯，此時消極液流沖擊力對活塞運動的影響也逐漸增加，最后渦流幾乎充斥整個微織構(gòu)凹坑。

圖5所示為單個織構(gòu)在壓差分別為1、2、3、4、5 MPa下，穩(wěn)態(tài)液流沖擊力隨深徑比變化的仿真曲線。可知：液流沖擊力隨深徑比的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，且壓差越大趨勢越明顯，在深徑比為0.2時穩(wěn)態(tài)液流沖擊力最大。這是因為深徑比較小時，織構(gòu)內(nèi)部未產(chǎn)生渦流，隨著深徑比的增加，液流對織構(gòu)壁面沖擊力起到的是促進活塞運動的作用，穩(wěn)態(tài)液流沖擊力也就持續(xù)增加；隨著深徑比繼續(xù)增加，織構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的渦流會阻礙活塞的運動，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的趨勢減緩；深徑比超過0.2后，消極液流沖擊力增加速度大于積極液流沖擊力的增加速度，造成穩(wěn)態(tài)液流沖擊力降低。因此，選擇深徑比為0.2的織構(gòu)能最大程度地減小消極液流沖擊力的影響。

圖5 深徑比對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響

2.2 深度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響

對比單個表面織構(gòu)在寬度分別為10、20、30、50 μm 條件下，不同織構(gòu)單元深度及面積比的共同作用對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響，結(jié)果如圖 6 所示。可以看出：當(dāng)織構(gòu)寬度不變時，隨著深度增加，對應(yīng)的深徑比也會增加，此時穩(wěn)態(tài)液流沖擊力先增加后減小，都會在深徑比為0.2時達到最大值。

圖6 不同面積比條件下深度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響

織構(gòu)深度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力有重要的影響。大寬度(30、 50 μm)的織構(gòu)在超過最優(yōu)深徑比0.2后，其深度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響較小。當(dāng)深度較低時，織構(gòu)內(nèi)未產(chǎn)生渦流，幾乎不存在消極液流沖擊力，所以隨著深度增加穩(wěn)態(tài)液流沖擊力也不斷增加；當(dāng)深度逐漸增加時，織構(gòu)底部的渦流現(xiàn)象也會不斷增強(如圖 4所示)，直到形成“旋渦”，產(chǎn)生的湍流影響了凹坑壁面受到的壓力，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)液流沖擊力逐漸減小。因此，寬度一定時存在最優(yōu)深度使織構(gòu)內(nèi)部消極液流沖擊力最小，面積比的變化并不影響最優(yōu)織構(gòu)深度的取值。

2.3 寬度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響

不同織構(gòu)寬度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響如圖 7 所示?？芍?，當(dāng)深度較小時(1 μm)，隨著寬度增加，穩(wěn)態(tài)液流沖擊力呈現(xiàn)持續(xù)降低的趨勢。產(chǎn)生該趨勢的原因是深度過小導(dǎo)致深徑比過小，而且隨著寬度增加，深徑比也隨之減小，從而導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)液流沖擊力也逐漸減小。當(dāng)織構(gòu)深度較大時，隨著寬度的增加穩(wěn)態(tài)液流沖擊力先增加后減小，在深徑比為0.2時取得最大值。因此，當(dāng)深度一定時，存在最優(yōu)織構(gòu)寬度使穩(wěn)態(tài)液流沖擊力最大，且面積比的變化并不影響最優(yōu)織構(gòu)寬度的取值。

圖7 不同面積比條件下寬度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響

2.4 面積比對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響

在獲得最優(yōu)織構(gòu)深徑比后，進一步分析織構(gòu)面積比對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響，以期更好地改善液壓缸的運動性能。選取最優(yōu)深徑比織構(gòu)形貌中的一組數(shù)據(jù)(寬度30 μm，深度6 μm)進行分析，當(dāng)活塞運動速度=1 m/s、密封間隙=10 μm時，結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯觯弘S著面積比的增加，穩(wěn)態(tài)液流沖擊力先增加后減小，存在最優(yōu)面積比=49%，使穩(wěn)態(tài)液流沖擊力最大。

圖8 面積比對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響

2.5 活塞速度對液流沖擊力的影響

液壓缸活塞在運動過程中根據(jù)工況需求不同，對應(yīng)的工作速度也不一樣，因此活塞速度可能會對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力有影響。對活塞速度在0～5 m/s時進行分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 活塞速度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力的影響

由圖9可知：活塞速度對穩(wěn)態(tài)液流沖擊力影響很大，存儲在微織構(gòu)凹坑中的運動流體所產(chǎn)生的消極液流沖擊力會隨活塞速度的增加而增加，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)液流沖擊力降低，從而阻礙液壓缸的高速運動。

3 結(jié)論

基于單相流動的湍流模型，本文作者通過軟件COMSOL Multiphysics數(shù)值分析了不同參數(shù)織構(gòu)及活塞速度下織構(gòu)內(nèi)部的流場特性。結(jié)果表明:

(1)流體在經(jīng)過織構(gòu)凹坑時，速度和方向會產(chǎn)生急劇變化，隨著深徑比增加，從無渦流現(xiàn)象到凹坑局部產(chǎn)生旋渦，逐漸充滿整個凹坑，渦流現(xiàn)象會對凹坑內(nèi)部液流沖擊力產(chǎn)生消極影響；

(2)穩(wěn)態(tài)液流沖擊力會隨著織構(gòu)深徑比或面積比的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，在深徑比為0.2、面積比為49%時可取得最大值；

(3)織構(gòu)內(nèi)消極液流沖擊力會隨活塞速度增加而增加，從而阻礙液壓缸的高速運動。