薛邵文

(1.瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造與汽車工程學(xué)院,四川瀘州 646005；2.四川省瀘州市智能制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川瀘州 646005)

0 前言

如今的制造業(yè)中，隨著復(fù)雜參數(shù)曲面加工精度的要求不斷提高，高性能精密三軸聯(lián)動數(shù)控銑床得到廣泛應(yīng)用和迅速發(fā)展。加工精度是衡量數(shù)控銑床工作性能的重要指標(biāo)，但是由于銑床在組裝、控制及運(yùn)動過程中受到各種因素的綜合影響，其精度嚴(yán)重衰減，對零件的精密加工造成了極大影響，從而影響整個產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量和效率。因此，通過誤差補(bǔ)償技術(shù)來提高數(shù)控銑床加工精度的穩(wěn)定性一直是現(xiàn)代制造領(lǐng)域的一個重要研究方向，很多學(xué)者對此深耕多年。郝惠東對數(shù)控銑床進(jìn)行模態(tài)分析,根據(jù)分析結(jié)果構(gòu)建齒面方程,對數(shù)控銑床加工誤差進(jìn)行計(jì)算后構(gòu)建誤差修正模型。熊青春等利用機(jī)床精度檢測數(shù)據(jù)和零件特征及其工藝參數(shù)構(gòu)建評估指標(biāo)體系,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了飛機(jī)結(jié)構(gòu)件加工誤差預(yù)測模型，實(shí)測結(jié)果和模型數(shù)據(jù)吻合。楊祥等人在華中8型數(shù)控系統(tǒng)中,應(yīng)用HIO-1075溫度采集板卡，嵌入熱偏置補(bǔ)償和斜率補(bǔ)償模塊,實(shí)時監(jiān)測溫度變化,對機(jī)床運(yùn)動部件的熱位移誤差進(jìn)行實(shí)時補(bǔ)償，該模塊已批量裝機(jī)使用,并得到用戶認(rèn)可。于海祥提出一種基于多層感知器(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差補(bǔ)償方法，試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠?qū)庸ふ`差進(jìn)行精確補(bǔ)償,具有有效性和可行性。

本文作者應(yīng)用Renishaw XL-30激光干涉儀對MVC850B數(shù)控銑床的定位誤差進(jìn)行精密檢測試驗(yàn)。首先，利用環(huán)境參數(shù)對比試驗(yàn)，得出空氣溫度、空氣濕度和大氣壓力對定位誤差測量的影響；然后，利用三因素雙指標(biāo)正交試驗(yàn)判斷進(jìn)給速度、加工時間以及測量時的測距各輸入變量等單因素影響下反向間隙與螺距累積誤差的主次關(guān)系；再次，通過單因素對比試驗(yàn)獲得反向間隙與螺距累積誤差在某個單因素影響下的變化情況及影響定位精度的原因；最后，采用半閉環(huán)前饋補(bǔ)償方式對數(shù)控銑床定位誤差進(jìn)行補(bǔ)償，并進(jìn)行工件加工驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 定位誤差測量試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)研究設(shè)備是某學(xué)院金工實(shí)訓(xùn)車間的MVC850B型三軸立式數(shù)控銑床，具體參數(shù)如表1所示。

表1 MVC850B數(shù)控銑床參數(shù)

用英國Renishaw制造的XL-30激光干涉儀對MVC850B數(shù)控銑床的定位誤差進(jìn)行精密檢測。定位誤差測量系統(tǒng)由激光干涉儀、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)等組成。數(shù)控銑床定位誤差測量系統(tǒng)如圖1所示。每次測量前，使室內(nèi)試驗(yàn)溫度保持在(20±0.5)℃，并先啟動銑床空運(yùn)行2 h，消除溫度變化對銑床誤差的影響，使它達(dá)到相對平衡狀態(tài)。為使激光干涉儀激光頻率達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，需將激光器預(yù)熱約20 min，盡量減小周圍環(huán)境的振動和干擾源。

圖1 MVC850B數(shù)控銑床定位誤差測量系統(tǒng)

Renishaw XL-30激光干涉儀主要包括激光器、補(bǔ)償單元、線性測量光學(xué)鏡、三腳架等,主要性能參數(shù)如表2所示,其誤差檢測原理如圖2所示。激光器發(fā)射激光束1經(jīng)分光鏡分解成反射光束2和發(fā)射光束3，然后光束2和光束3又分別經(jīng)反射鏡送回分光鏡調(diào)制，最后把光束4傳回激光器中，激光反射器依據(jù)光束2和光束3在Renishaw XL-30中產(chǎn)生的明暗干涉條紋數(shù)獲得反射鏡到激光發(fā)射器之間的實(shí)際距離，并最終傳送到計(jì)算機(jī)中獲得誤差數(shù)據(jù)。

表2 Renishaw XL-30激光干涉儀性能參數(shù)

圖2 激光干涉儀定位誤差檢測原理

2 誤差測量試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 環(huán)境參數(shù)對比試驗(yàn)

在銑床定位誤差測量中，銑床的安裝、激光干涉儀的使用和周圍環(huán)境的影響都會造成測量結(jié)果的不準(zhǔn)確。影響激光干涉儀測量精度的主要因素包括：環(huán)境誤差、儀器精度、安裝誤差。環(huán)境因素主要是指空氣溫度、大氣壓力和空氣濕度等，這些因素的疊加效果最終引起測量誤差。環(huán)境因素造成的誤差如式(1)所示：

=

(1)

式中:為氣溫；為氣壓；為濕度；為被測件溫度；為線膨脹系數(shù);=94×10、=028×10、=005×10。

儀器誤差主要是由激光干涉儀本身的分辨率等造成，可用式(2)表示：

(2)

式中:δ為激光干涉儀電路部分誤差，由于此電路一般精度很高，通常忽略其誤差。因此，主要考慮激光波長誤差δ。激光波長精度一般在10量級，故通常認(rèn)為激光干涉儀精度可達(dá)0.1×10±1分辨率當(dāng)量。

激光器和線性測量光學(xué)鏡安裝調(diào)試不準(zhǔn)確會造成安裝誤差。當(dāng)反射鏡的運(yùn)動軸線與測量軸線不重合時會產(chǎn)生阿貝誤差；當(dāng)被測對象的運(yùn)動軸線與測量軸線不平行時會產(chǎn)生余弦誤差；在調(diào)試線性測量光學(xué)鏡時，鏡間的距離會引起空氣折射率的變化，造成死程誤差。

綜上所述，激光干涉儀的測量誤差可用式(3)表示：

(3)

在實(shí)際測量試驗(yàn)中，Renishaw XL-30激光干涉儀的系統(tǒng)精度和分辨率基本能滿足測量要求。阿貝誤差可以通過減小阿貝臂消除；余弦誤差可以通過調(diào)整激光器的偏轉(zhuǎn)角消除；死程誤差可以通過盡量使鏡間距離為0消除。因此，環(huán)境因素對誤差測量影響最大。

為驗(yàn)證環(huán)境因素對誤差測量的影響程度，在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境和參數(shù)修正后實(shí)際環(huán)境狀態(tài)下分別對軸、軸的定位誤差進(jìn)行測量。測量時標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境與實(shí)際環(huán)境參數(shù)如表3所示，測量結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 X軸定位誤差對比 圖4 Y軸定位誤差對比

表3 環(huán)境參數(shù)

在試驗(yàn)過程中，由于兩種環(huán)境下測量時間相隔較短，從而忽略溫度變化和被測件線膨脹對銑床造成的誤差。依據(jù)Edlen經(jīng)驗(yàn)公式，由環(huán)境因素變化造成的測量誤差可用式(4)表示：

=-0926×10-0039×10+

0258×10

(4)

式中:、和分別為空氣溫度、空氣濕度和大氣壓力相對于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的變化量。

根據(jù)式(4)可以計(jì)算出軸、軸由環(huán)境參數(shù)變化引起的理論測量誤差、分別為-7.9、-5.8 μm;而通過激光干涉儀直接測量的實(shí)際誤差測、測分別為-8.7、-5.1 μm，與理論計(jì)算值比較吻合，說明參數(shù)修正后銑床定位更加準(zhǔn)確。

2.2 三因素雙指標(biāo)正交試驗(yàn)

為獲得最優(yōu)方案，分析MIMO系統(tǒng)時通常采用正交試驗(yàn)法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法將輸入量稱為因素，輸出量稱為試驗(yàn)指標(biāo)；所需的試驗(yàn)次數(shù)最少且選出的數(shù)據(jù)點(diǎn)均具備均勻分散、齊整可比的特點(diǎn)，是一種高效、可靠、引出結(jié)論價值度高的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。試驗(yàn)結(jié)果主要由極差分析法分析，如式(5)所示：

(5)

式中：為極差，指第列各個水平下試驗(yàn)結(jié)果平均值的最大、最小值之差；為第列因素水平所對應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果和。依據(jù)的大小，就可以判斷該因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。本文作者將此方法應(yīng)用到數(shù)控銑床的三因素雙指標(biāo)正交試驗(yàn)中。

通過大量試驗(yàn)研究得出在利用激光干涉儀進(jìn)行誤差測量時，數(shù)控銑床加工時的進(jìn)給速度、時間以及測距對測量結(jié)果影響極大。因此，在三因素雙指標(biāo)正交試驗(yàn)中，將進(jìn)給速度、時間以及測距作為輸入變量因素，把螺距累積誤差與反向間隙作為輸出即試驗(yàn)指標(biāo),通過僅改變?nèi)蛩刂幸粋€因素的方法測量MVC850B數(shù)控銑床的定位誤差，通過統(tǒng)計(jì)測量結(jié)果，得到兩個試驗(yàn)指標(biāo)極差值如表4所示。

表4 正交試驗(yàn)響應(yīng)結(jié)果極差值 單位：μm

由表4可知：三因素中，相比銑床加工時間，其他兩因素對反向間隙的影響權(quán)重更大；相反，與其他兩因素相比，銑床加工時間對螺距累積誤差的影響權(quán)重明顯更大。

2.3 單因素對比試驗(yàn)

雖然三因素雙指標(biāo)正交試驗(yàn)可以判斷3個因素對反向間隙與螺距累積誤差影響的主次關(guān)系，但不能反映出試驗(yàn)輸出結(jié)果在某個單因素影響下的變化情況。因此，進(jìn)行單因素對比試驗(yàn)，定量分析三因素中單個因素對反向間隙與螺距累積誤差的影響，結(jié)果如圖5—圖8所示。

圖5 反向間隙隨進(jìn)給速度的變化 圖6 反向間隙隨測量間距的變化

圖7 X軸螺距累積誤差隨加工時間的變化

圖8 Y軸螺距累積誤差隨加工時間的變化

分析進(jìn)給速度對反向間隙的影響時，測量間距取50 mm保持不變。由圖5可知，兩軸反向間隙總體隨進(jìn)給速度的增大呈下降趨勢，進(jìn)給速度大于2 500 mm/min后，反向間隙基本保持不變。

分析測量間距對反向間隙的影響時，取進(jìn)給速度為2 500 mm/min，為了方便觀察及作圖，橫軸的1～7點(diǎn)分別代表測量間距為1、5、10、20、50、100、150 mm。由圖6可知，隨著測量間距的增加，兩軸反向間隙逐漸減小，當(dāng)測距達(dá)到20 mm時，反向間隙基本保持平穩(wěn)。

分析兩軸對螺距累積誤差的影響時，取測量間距為50 mm、進(jìn)給速度為2 500 mm/min。銑床從1 h運(yùn)轉(zhuǎn)至13 h，取得定位誤差。由圖7和圖8可知：軸、軸的螺距累積誤差的絕對值隨著加工時間的增加而變大，而且1～13 h的變化趨勢基本一致。這是因?yàn)殂姶矀鲃硬考木€性膨脹系數(shù)一般較為固定，銑床溫度隨著加工時間的持續(xù)增加而不斷升高，在單位時間內(nèi)溫度變化較均勻，導(dǎo)致銑床螺距誤差變化較為一致。因此，當(dāng)數(shù)控銑床加工工件時，不僅需要及時給機(jī)床散熱而且需選擇合適的進(jìn)給速度和加工路線。

3 數(shù)控銑床定位誤差補(bǔ)償

3.1 定位誤差補(bǔ)償策略

根據(jù)前面分析可知，反向間隙會影響螺距累積誤差和重復(fù)定位精度，因此在補(bǔ)償時采用先進(jìn)行反向間隙補(bǔ)償，后采用基于坐標(biāo)系偏移的方式對數(shù)控銑床定位誤差進(jìn)行半閉環(huán)前饋補(bǔ)償?shù)姆绞絹硌a(bǔ)償定位誤差。

3.2 反向間隙補(bǔ)償

反向間隙廣泛存在于數(shù)控銑床傳動鏈的各環(huán)節(jié)中，當(dāng)銑床工作臺在其運(yùn)動方向上換向時，由于反向間隙的存在會產(chǎn)生失動現(xiàn)象。因?yàn)殂姶哺魑恢媒z桿磨損和裝配不同導(dǎo)致軸上各位置點(diǎn)的反向間隙值也會不同，所以需將絲桿按等間隙值分成幾段。

刀具在平面內(nèi)的理想運(yùn)動路徑為從點(diǎn)到點(diǎn)的粗實(shí)線，如圖9所示。假設(shè)只在軸運(yùn)動方向上發(fā)生改變，而保持軸不變。設(shè)為軸方向上點(diǎn)的坐標(biāo)位置，則為點(diǎn)反向間隙值。因受反向間隙的影響，加工過程中實(shí)際路徑為→→→′→′→′→′4→。如使反向間隙補(bǔ)償后刀具沿著→→2→3→4→→運(yùn)動，就可實(shí)現(xiàn)→→→→→理想運(yùn)動路徑。依據(jù)圖9，當(dāng)運(yùn)動直線在方向上的斜率為正時，反向間隙為0；如果斜率為負(fù),則反向間隙為，此時應(yīng)進(jìn)行反向間隙誤差修正。

圖9 反向間隙的補(bǔ)償路徑

誤差測量和補(bǔ)償必須在同一基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行。在反向間隙補(bǔ)償試驗(yàn)中，應(yīng)首先執(zhí)行反向超程操作，以消除第一次反向間隙對首次進(jìn)給運(yùn)動的影響，然后以100 mm為間距，選取銑床零點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)對數(shù)控銑床反向間隙進(jìn)行測量與補(bǔ)償。測量與補(bǔ)償?shù)牧鞒倘鐖D10所示。

圖10 反向間隙誤差測量補(bǔ)償流程

根據(jù)測得的反向間隙值在數(shù)控銑床參數(shù)設(shè)置中輸入1851命令進(jìn)行補(bǔ)償，得到軸、軸反向間隙補(bǔ)償前后效果對比如圖11、圖12所示。

圖11 X軸反向間隙補(bǔ)償前后對比 圖12 Y軸反向間隙補(bǔ)償前后對比

由圖11、圖12可知：通過反向間隙誤差補(bǔ)償，可使得反向間隙大大減小、定位精度大大提高。

3.3 銑床定位誤差補(bǔ)償

每次開機(jī)，銑床都需要返回零點(diǎn)，定位誤差除了存在于工件加工范圍內(nèi)，還存在于加工坐標(biāo)系與銑床坐標(biāo)系之間。如果兩坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的相對距離可以實(shí)時更改，使程序指令在新的坐標(biāo)系運(yùn)行，就可以精確補(bǔ)償定位誤差。這便是基于坐標(biāo)系偏移功能的誤差補(bǔ)償原理，如圖13所示。

圖13 基于坐標(biāo)系偏移功能的誤差補(bǔ)償原理

原坐標(biāo)系中工件某定位點(diǎn)的理論位置用表示，實(shí)際點(diǎn)用′表示，假設(shè)(、、)為和′兩點(diǎn)之間的誤差。在實(shí)際加工時，原點(diǎn)將沿、、軸分別平移、、，得到實(shí)際的加工坐標(biāo)系′-′′′。點(diǎn)用坐標(biāo)系偏移誤差補(bǔ)償后，將其校正為坐標(biāo)系′-′′′中的″，而″的坐標(biāo)仍為(,,)保持不變，該方法可以在數(shù)控銑床加工之前實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償。

3.4 驗(yàn)證試驗(yàn)

為盡可能全面地驗(yàn)證定位誤差補(bǔ)償效果，并結(jié)合MVC850B三軸數(shù)控銑床的加工特點(diǎn)，驗(yàn)證試驗(yàn)采用試切法，設(shè)計(jì)出如圖14所示的工件加工圖；通過比較加工后的工件精度，驗(yàn)證補(bǔ)償效果。為降低切削力引起的誤差，試驗(yàn)工件的材料為鋁塊。準(zhǔn)備2塊尺寸為200 mm×200 mm×20 mm的加工工件毛坯，工件1用于未補(bǔ)償加工試驗(yàn)，工件2用于定位誤差補(bǔ)償后的加工試驗(yàn)。通過4個定位點(diǎn)可以反映出補(bǔ)償后數(shù)控銑床和軸方向上定點(diǎn)運(yùn)動效果和定位精度；通過測量2條對角線直線度可以反映兩軸聯(lián)動以及直線運(yùn)動補(bǔ)償效果；通過測量4條邊線各自的直線度可以驗(yàn)證兩個軸正反行程位置精度以及直線運(yùn)動補(bǔ)償效果。

圖14 試切法的零件加工圖

此次試驗(yàn)采用10 mm的直柄鍵槽銑刀，主軸轉(zhuǎn)速為500 r/min，取500 mm/min的加工進(jìn)給速度加工工件。首先加工4個定位孔(按照I～I(xiàn)V點(diǎn)的順序)，然后再加工1、2兩條對角線，最后進(jìn)行3、4、5、6四條邊的加工。得到的未補(bǔ)償加工工件1如圖15(a)所示。

首先，使用數(shù)控銑床1851指令補(bǔ)償反向間隙，并且必須事先將螺距誤差補(bǔ)償值清零，以防止螺距誤差補(bǔ)償和程序補(bǔ)償重疊增加新的誤差。同時，應(yīng)盡量使兩次加工條件一致，減少環(huán)境等其他外界因素的影響。然后，使用基于坐標(biāo)系偏移功能來補(bǔ)償數(shù)控銑床的定位誤差。補(bǔ)償后得到的工件2如圖15(b)所示。

圖15 2個工件對比

為對比對MVC850B數(shù)控銑床的補(bǔ)償效果，采用美國某公司生產(chǎn)的GLOBAL STATUS575型號的三坐標(biāo)測量機(jī)(以下簡稱CMM)進(jìn)行定位點(diǎn)的位置測量以及直線的直線度測量，測量機(jī)主要性能參數(shù)如表5所示。CMM是一種基于坐標(biāo)測量的新型高效精密測量儀器,采用的柔性懸掛系統(tǒng)和空氣軸承能提高長期穩(wěn)定性和測量精度；采用伺服電機(jī)驅(qū)動和高分辨率的光柵使其具有超強(qiáng)抗干擾能力和抗磨損功能；采用經(jīng)過硬處理的全鋁框架，剛性強(qiáng)、質(zhì)量輕、導(dǎo)熱性好；工作臺采用質(zhì)量較大的花崗巖，減少振動并為活動橋的運(yùn)動提供支撐。

表5 CMM主要性能參數(shù)

將圖15中的兩個工件分別放在CMM花崗巖工作臺上進(jìn)行測量，如圖16所示。

圖16 加工工件的精度測量

應(yīng)用CMM自帶的測量軟件，采用基于特征測量的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到測量結(jié)果如表6所示。

從表6可以明顯看出:經(jīng)過數(shù)控銑床定位誤差補(bǔ)償后，定點(diǎn)運(yùn)動、雙軸聯(lián)動效果和正反行程位置精度較補(bǔ)償前均有很大程度提高。通過大量試驗(yàn)對比和軸重復(fù)定位誤差以及占總誤差的占比得到，相比軸，軸的磨損更加嚴(yán)重，故對軸補(bǔ)償前后精度進(jìn)行對比測量，結(jié)果如表7所示?？梢钥闯觯貉a(bǔ)償后軸定位精度大大提高，其中雙向定位精度由82.351 μm提高到12.372 μm，提高了84.97%；反向差值由5.236 μm減小到3.127 μm，減小了40.27%。最終通過比較知補(bǔ)償前、補(bǔ)償后加工工件的尺寸精度提高了62.5%。

表6 2組工件參數(shù)對比 單位：mm

表7 Y軸補(bǔ)償前后精度對比

綜上所述，基于坐標(biāo)系偏移功能的誤差補(bǔ)償方法可以有效提高工件加工精度，補(bǔ)償后加工工件的尺寸精度提高了62.5%。該方法可作為定位誤差補(bǔ)償?shù)挠行緩街弧?/p>

4 結(jié)論

(1)銑床定位誤差測量受空氣溫度、空氣濕度和大氣壓力等環(huán)境因素影響，其中受空氣溫度影響遠(yuǎn)大于其他兩個因素，空氣濕度對其影響最小可忽略不計(jì)。

(2)反向間隙受進(jìn)給速度和測量間距影響較大，它隨著進(jìn)給速度和測量間距的增大而減?。欢菥嗬塾?jì)誤差受加工時間影響更大，它隨著加工時間的增加而逐漸增大。

(3)數(shù)控銑床定位誤差補(bǔ)償試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的誤差補(bǔ)償策略可以有效提高工件加工精度，補(bǔ)償后加工工件的尺寸精度提高了62.5%，可以作為定位誤差補(bǔ)償?shù)挠行緩健?/p>