楊文，顏偉，余江鴻，姚齊水，黃劍鋒，鄺允新

新型滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對印刷壓力的影響

楊文1，顏偉2，余江鴻3，姚齊水3，黃劍鋒1，鄺允新1

（1.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，湖南 株洲 412001；2.駐貴陽地區(qū)第三軍代表室，貴陽 550081；3.湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

為優(yōu)化印刷滾筒的撓曲變形，有效提升其支承性能，改善印刷滾筒的壓力分布。選擇預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為變剛度印刷滾筒傳動(dòng)支承部件，基于等效剛度模型計(jì)算不同填充度預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的剛度，分析預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對剛度的影響，構(gòu)建變剛度印刷滾筒支承系統(tǒng)力學(xué)模型，通過有限元仿真分析預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承剛度對變剛度印刷滾筒印刷壓力的影響。結(jié)果表明，隨著滾動(dòng)體填充度的增加，預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的徑向剛度減小，變剛度印刷滾筒撓曲變形不同程度增大，結(jié)合疲勞壽命角度綜合考慮，選擇填充度在45%～50%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為印刷滾筒的彈性支承，其最大撓曲變形量較普通圓柱滾子軸承平均下降了9.5%。在保證了疲勞壽命的前提下，有效改善了印刷滾筒壓力分布的均勻性，提升了印刷質(zhì)量。

變剛度印刷滾筒；預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承；剛度；撓曲變形；印刷壓力

高質(zhì)量的印刷過程是圖文完整地轉(zhuǎn)印到承印物上，并達(dá)到印刷品色彩均勻和飽滿的要求[1]。印刷滾筒是印刷設(shè)備的核心部件，圖文信息需要多個(gè)印刷滾筒相互接觸壓印，并借助合適的印刷壓力進(jìn)行轉(zhuǎn)移[2]。由于印刷滾筒承受多種載荷作用，不可避免會產(chǎn)生撓曲變形，在印刷過程中因局部接觸區(qū)域印刷壓力不足，極易導(dǎo)致印刷品圖文印制不完整和印制標(biāo)準(zhǔn)色彩有較大差距等問題[3]。

為了改善印刷滾筒的撓曲變形對印刷質(zhì)量的影響，海德堡印刷機(jī)械公司[4]提出通過優(yōu)化滾筒結(jié)構(gòu)尺寸、空間布局以及加強(qiáng)筋的數(shù)量，以提高滾筒的剛度；高占習(xí)等[5]基于有限元方法，結(jié)合現(xiàn)有生產(chǎn)工藝，提出滾筒優(yōu)化方案，為許用最大撓度下高精度的滾筒設(shè)計(jì)提供參考；劉琳琳等[6]通過對滾筒撓曲變形的有限元分析，研究滾筒撓曲變形特性，對滾筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得出一種非均勻分布翅形加強(qiáng)筋印刷滾筒結(jié)構(gòu)。以上研究通過優(yōu)化滾筒結(jié)構(gòu)，對防止印刷滾筒的周向撓曲變形具有一定效果，然而印刷滾筒在材料選擇和生產(chǎn)工藝上受到限制，其滾筒的軸向的撓曲變形并未從根本上進(jìn)行改善。為此，李超等[7]從另一視角提出了變剛度印刷滾筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，與常規(guī)滾筒相比，變剛度印刷滾筒抵抗軸向撓曲變形更具優(yōu)勢。

通過優(yōu)化印刷滾筒結(jié)構(gòu)，在一定程度上降低了滾筒的撓曲變形，印刷質(zhì)量得到了一定改善，但受到支承方式的制約，印刷壓力分布不均的問題還有待進(jìn)一步解決。在印刷過程中，支承軸承的剛度是影響滾筒軸向撓曲變形的關(guān)鍵因素，對印刷壓力分布情況產(chǎn)生直接的影響。在印刷滾筒的支承軸承研究方面，陳瑞燕等[8]研究了靜態(tài)軸承游隙對印刷壓力的影響，表明了隨著軸承的游隙增大會導(dǎo)致印刷壓力下降；錢進(jìn)[9]著重分析了膠印機(jī)滾筒支承方式的改進(jìn)，得出滾動(dòng)軸承游隙取負(fù)值時(shí)有利于改善滾筒支承的剛性。

目前，印刷滾筒支承系統(tǒng)的研究主要集中在普通圓柱滾子軸承方面，隨著印刷機(jī)高速發(fā)展，普通圓柱滾子軸承由于其結(jié)構(gòu)固有的局限性，承載能力較差、旋轉(zhuǎn)精度不高、高速重載易損等問題突顯，難以滿足印刷滾筒實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量印刷的需求。預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承[10]是一種新型滾動(dòng)軸承，其特點(diǎn)是在空心圓柱滾動(dòng)體內(nèi)孔兩端設(shè)計(jì)有深穴（倒角），在內(nèi)孔中嵌入高分子材料——聚四氟乙烯（PTFE）[11]，形成彈性復(fù)合圓柱滾動(dòng)體。滾動(dòng)體新的結(jié)構(gòu)型式及內(nèi)嵌高分子材料優(yōu)良的物理特性，使?jié)L動(dòng)體的受力狀況得到明顯的改善，增強(qiáng)了軸承的承載能力[12-14]。前期研究[15-17]表明，與普通圓柱滾子軸承相比，預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為印刷滾筒支承能部件為印刷滾筒提供過壓保護(hù)和改善印刷滾筒的支承性能。

文中在前期研究[7,15]基礎(chǔ)上，為了改善變剛度印刷滾筒支承系統(tǒng)的承載性能，選取預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為變剛度印刷滾筒傳動(dòng)支承部件，研究預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其剛度的影響，建立等效剛度數(shù)學(xué)模型，分析預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承剛度變化對印刷滾筒印刷壓力的影響規(guī)律，提出有效改善印刷滾筒壓力均勻分布的設(shè)計(jì)方案。

1 軸承的載荷分布

預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承是將滾動(dòng)體通過過盈裝配在軸承的內(nèi)外圈之間，使軸承產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力，每個(gè)滾動(dòng)體都受到預(yù)載荷的作用，有利于提高軸承剛度，預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾動(dòng)體靜態(tài)受力見圖1。載荷是通過滾動(dòng)體由一個(gè)圈套傳遞到另一個(gè)圈套，因此，對軸承承載能力起決定作用的是滾動(dòng)體承受載荷的能力[18]。在實(shí)際工況中，滾動(dòng)體受力復(fù)雜，為便于分析計(jì)算，作如下假設(shè)：各滾動(dòng)體所受的預(yù)載荷相同；軸承的內(nèi)外圈作為剛性體不發(fā)生彈性形變，固定軸承外圈；假定某個(gè)滾動(dòng)體的中截面一直處于徑向載荷作用線上，記0號滾動(dòng)體位于徑向載荷作用線正下方，其徑向載荷為0，產(chǎn)生的理論變形量為0，以0號滾動(dòng)體為中心對左右兩側(cè)對稱的其余滾動(dòng)體依次進(jìn)行編號，第個(gè)滾子承受載荷為Q，彈性變形為δ。

圖1 靜態(tài)承載受力圖

根據(jù)靜態(tài)情況下彈性復(fù)合圓柱滾子軸承整體受力平衡條件，建立平衡方程，見式（1）。

式中：φ為第個(gè)滾動(dòng)體承受載荷Q與徑向載荷正方向的夾角；為復(fù)合彈性圓柱滾子軸承單邊滾動(dòng)體數(shù)。

徑向載荷的作用線上滾動(dòng)體與其余各滾動(dòng)體變形量的關(guān)系式為：

滾動(dòng)體變形量與載荷之間關(guān)系為：

式中：K為線性彈性變形系數(shù)，線性接觸時(shí)=0.9。

通過式（1）—（3）建立徑向載荷r與0之間的關(guān)系：

對于圓柱滾子軸承來說存在：

式中：為滾子的數(shù)目；一般取r=1/4.08。

將式（5）代入式（4）可得：

2 軸承剛度對印刷壓力的影響分析

剛度是滾動(dòng)軸承重要性能參數(shù)之一，反應(yīng)軸承受載荷時(shí)抵抗變形一種性能[19]。滾動(dòng)軸承的剛度定義為外載荷與軸承內(nèi)、外圈形成相對位移之間的關(guān)系。根據(jù)預(yù)負(fù)荷下彈性復(fù)合圓柱滾子軸承靜態(tài)承載受力情況，可得其徑向剛度為：

雖然印刷滾筒具有較大剛性，但是在自身重力和印刷壓力下，印刷滾筒不可避免地會產(chǎn)生撓曲變形，而支承印刷滾筒的軸承剛度直接影響印刷滾筒整體撓曲變形。若將軸承等效為彈簧，印刷滾筒視為圓柱型彈性簡支梁，根據(jù)印刷滾筒兩端軸承剛度與印刷滾筒的撓曲變形關(guān)系建立理論模型，見圖2。

圖2中，為軸承等效剛度，為印刷滾筒振動(dòng)位移量，d為印刷壓力集中等效力。

印刷滾筒振動(dòng)位移量直接表現(xiàn)為滾筒襯墊壓縮變化量。靜態(tài)條件下，印刷滾筒接觸區(qū)域?qū)挾扰c襯墊材料變形量的關(guān)系有[3]：

式中：為與襯墊材料相關(guān)的參數(shù)；為襯墊的壓縮量。

對式（8）兩端同時(shí)微分得：

令d得：

3 預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承徑向剛度計(jì)算

有限元方法對復(fù)雜工程應(yīng)用問題處理和解決起著重要作用，ABAQUS在非線性仿真分析具有明顯優(yōu)勢。文中選取ABAQUS軟件作為軸承和印刷滾筒有限元分析的技術(shù)手段。

3.1 相關(guān)參數(shù)的設(shè)定

預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的基本參數(shù)見表1。填充度[20]大小直接影響軸承的剛度，填充度過小則無法體現(xiàn)預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾動(dòng)體性能優(yōu)勢；填充度過大則軸承承載能力過低，因此選擇填充度為40%～70%（跨度為5%）的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為分析對象。彈性復(fù)合圓柱滾子軸承內(nèi)、外圈以及滾動(dòng)體材料選取軸承鋼GCr15，其彈性模量為2.07×105MPa、泊松比為0.3；假設(shè)內(nèi)、外圈不發(fā)生變形，取內(nèi)、外圈彈性模量為2.06×108MPa，泊松比仍為0.3；填充材料PTFE彈性模量為280 MPa、泊松比為0.4。

表1 預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的基本尺寸

Tab.1 Basic dimensions of preloaded elastic composite cylindrical roller bearing

3.2 建模與網(wǎng)格劃分

根據(jù)3.1節(jié)相關(guān)參數(shù)，取預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承部分內(nèi)、外圈，以及徑向載荷的作用線上的1/4滾動(dòng)體建立三維接觸模型。圖3為三維模型的網(wǎng)格劃分，在采用有限元分析時(shí)，對連續(xù)實(shí)體模型進(jìn)行離散化是進(jìn)行有限元求解的必要條件，模型離散化程度直接影響著非線性接觸問題的誤差，對軸承進(jìn)行有限元建模，局部的網(wǎng)格密化能提高計(jì)算精度，但會增加計(jì)算成本；同時(shí)有限元模型中網(wǎng)格的質(zhì)量同樣決定了分析的準(zhǔn)確性。六面體網(wǎng)格具備求解精度高、收斂速度快、變形特性好、單元數(shù)量少、計(jì)算成本低等優(yōu)點(diǎn)[21]，為了保證模型計(jì)算精度，在滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈接觸區(qū)域適當(dāng)密化網(wǎng)格。由于模型形狀比較規(guī)則，因此控制各部件網(wǎng)格類型為六面體。

圖3 彈性復(fù)合圓柱滾子軸承分析模型網(wǎng)格劃分

3.3 定義邊界條件和加載

邊界條件的設(shè)置將直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性[22]。軸承外圈一般安裝的軸承座上，軸承內(nèi)圈通過軸肩定位過盈安裝在旋轉(zhuǎn)軸上，軸承外圈與軸承座不會發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)，因此約束外圈外表面全部自由度，同時(shí)約束內(nèi)圈、滾動(dòng)體和填充材料端面軸向自由度，以及在剖分出施加對稱約束?？紤]到軸承還有Δ=0.03 mm的過盈量，在已創(chuàng)建的分析步中對軸承內(nèi)圈在徑向施加0.03 mm的位移來模擬過盈，模型邊界條件見圖4。

在印刷時(shí)，印刷區(qū)域長度為1.85 mm；工作時(shí)的印刷壓力控制在0.8～1.2 MPa，取印刷壓力為1.2 MPa；印刷滾筒以及附件的重力=5 700 N；印刷時(shí)的印痕寬度取0.007 m，計(jì)算出施加在軸承上的徑向載荷r=10 570 N，結(jié)合式（6），求得0=2 888.64 N，在軸承內(nèi)圈上面創(chuàng)建一個(gè)RP1點(diǎn)，將該點(diǎn)與軸承內(nèi)圈上表面進(jìn)行耦合，在第2個(gè)分析步對參考點(diǎn)RP1施加徑向載荷0/4，設(shè)置其他相應(yīng)求解選項(xiàng)后，對該模型求解。

圖4 預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的邊界條件

3.4 分析結(jié)果與討論

工作服役狀態(tài)下，彈性復(fù)合圓柱滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的位移變化云圖見圖5。因假設(shè)內(nèi)外圈不發(fā)生形變，所以內(nèi)圈徑向位移大小就是滾動(dòng)體所產(chǎn)生的徑向形變量，通過提取在第2個(gè)分析步下內(nèi)圈內(nèi)徑表面所有節(jié)點(diǎn)的位移值，取其均值得到滾動(dòng)體徑向變形量，表2為不同填充度的滾動(dòng)體徑向變形量0，以及根據(jù)式（7）計(jì)算出相應(yīng)填充度的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的徑向剛度值。從表2中可以看出，隨著彈性復(fù)合圓柱滾動(dòng)體填充度的增大，徑向變形量0有不同程度的增大，軸承徑向剛度也有不同程度減小。

圖5 預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承位移云圖

表2 不同填充度彈性復(fù)合圓柱滾子軸承徑向變形量以及軸承徑向剛度

Tab.2 Radial deformation and radial stiffness K of elastic composite cylindrical roller bearing with different filling degree

4 變剛度印刷滾筒撓曲變形有限元分析

4.1 相關(guān)參數(shù)的設(shè)定

變剛度印刷滾筒改善了常規(guī)印刷滾筒在鑄造過程中形成的渣眼、縮松和黏砂等缺陷，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征見圖6。筒體與芯軸在軸向通過4個(gè)圓幅型加強(qiáng)筋進(jìn)行連接，中間位置的加強(qiáng)筋與內(nèi)撐板相連，在筒體和芯軸之間形成中空部分以達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的[16]。在材料屬性方面，其中筒體和芯軸材料均采用45鋼，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.31，密度為7 850 kg/m3；加強(qiáng)筋和內(nèi)撐板的材料均采用Q235，彈性模量為2.045×105MPa，泊松比為0.25，密度為7 850 kg/m3。

圖6 變剛度印刷滾筒結(jié)構(gòu)示意圖

4.2 定義邊界條件及加載

參照圖2在ABAQUS中建立變剛度印刷滾筒彈簧支承模型，可根據(jù)表2對彈簧勁度系數(shù)進(jìn)行取值。在添加邊界條件時(shí)，約束兩端軸承外圈外表面全部自由度。因?yàn)橹豢紤]滾筒徑向撓曲變形，所以對變剛度印刷滾筒軸頸端面除徑向位移自由度外的其余自由度進(jìn)行約束。在印刷時(shí)，變剛度印刷滾筒的印痕寬度為0.007 m，該區(qū)域的均布壓力為1.2 MPa。由于重力不可忽略，所以對變剛度印刷滾筒施加重力載荷，模型邊界條件及加載見圖7。

圖7 邊界條件及加載

4.3 分析結(jié)果與討論

圖8所示為變剛度印刷滾筒位移云圖，取壓力作用區(qū)域相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)變形值進(jìn)行插值，得到如圖9所示在不同填充度彈性支承下滾筒撓曲變形。圖9中橫坐標(biāo)軸向距離原點(diǎn)處為印刷滾筒印刷區(qū)域端部，隨著軸向距離的增大，即越接近印刷滾筒印刷區(qū)域另一端面處。從圖9中看出，不同彈性支承的印刷滾筒撓曲變形規(guī)律基本相同；隨著填充度增加，印刷滾筒相同位置的變形量也增大；曲線不是規(guī)則的“拋物曲線”，印刷滾筒由于加強(qiáng)筋的作用其附近的撓曲變形有小幅下降，改善了其印刷壓力分布的均勻性。

圖8 變剛度印刷滾筒位移變化云圖

圖9 不同彈性支承的變剛度印刷滾筒的撓曲變形對比

最大撓曲變形發(fā)生在滾筒中部位置，不同彈性支承的變剛度印刷滾筒撓曲的最大變形量見圖10。由于填充度低于40%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承受到制造和安裝等因素限制，且較小填充度的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承內(nèi)嵌的高分子材料的物理性能作用有限，一般情況下不考慮填充度低于40%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承。當(dāng)填充度為40%～70%（跨度為5%）的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為彈性支承時(shí)，變剛度印刷滾筒的最大變形量依次為0.072 1、0.072 5、0.073 2、0.074 3、0.076 0、0.078 9、0.084 0 mm，同時(shí)也對比分析了當(dāng)普通圓柱滾子軸承（填充度為0%）作為支承時(shí)，變剛度印刷滾筒的最大變形量（0.080 5 mm）。由此可見，印刷滾筒的最大撓曲變形量隨著預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承填充度增大其增幅也有不同程度增大。當(dāng)填充度為40%～55%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為彈性支承時(shí)，印刷滾筒的最大撓曲變形量差距不大，且相較于填充度為60%～70%和40%～55%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為彈性支承時(shí)，印刷滾筒的最大撓曲變形量較小，印刷壓力相對較穩(wěn)定，印品質(zhì)量相對較高。根據(jù)大量研究表明[15]，填充度為40%～70%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承，隨著填充度增大，其最大等效應(yīng)力先逐漸降低后顯著增大，且在填充度為65%時(shí)達(dá)到最低值。最大等效應(yīng)力是影響軸承疲勞壽命的關(guān)鍵指標(biāo)，從疲勞壽命角度考慮，預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的最佳填充度為45%～65%。綜合考慮，選擇填充度為45%～50%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為印刷滾筒的彈性支承，既提升了印品印刷質(zhì)量，同時(shí)也有效保證了軸承疲勞壽命。對比分析填充度為45%～50%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承和普通圓柱滾子軸承作為印刷滾筒支承的性能，前者較后者的最大撓曲變形量平均下降了9.5%，有效改善了印刷滾筒壓力分布的均勻性，提升了印刷質(zhì)量。

圖10 不同彈性支承的變剛度印刷滾筒最大撓曲變形量

5 結(jié)語

填充度是影響軸承剛度的重要因素，隨著填充度增大，預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承剛度有不同程度地減小。

印刷滾筒由于加強(qiáng)筋的作用，其附近的撓曲變形有小幅下降，其印刷壓力分布的均勻性局部有了有效改善，提高了整體印刷質(zhì)量。

不同填充度的預(yù)負(fù)荷彈性支承對變剛度印刷滾筒撓曲變形影響不同，填充度為40%～55%的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為變剛度印刷滾筒支承部件時(shí)，印刷滾筒整體撓曲變形量差距不大，結(jié)合疲勞壽命角度綜合考慮，選擇填充度為45%～50%的預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為印刷滾筒的彈性支承，其最大撓曲變形量較普通圓柱滾子軸承平均下降了9.5%，在保證了印刷滾筒疲勞壽命的前提下，有效改善了其壓力分布的均勻性，提升了印刷質(zhì)量。

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Effect of Structural Parameters of New Rolling Bearing on Printing Pressure

YANG Wen1, YAN Wei2, YU Jiang-hong3, YAO Qi-shui3, HUANG Jian-feng1, KUANG Yun-xin1

(1. School of Intelligent Manufacturing, Hunan Railway Professional Technology College, Hunan Zhuzhou 412001, China; 2. The Third Representative Office in Guiyang, Guiyang 550081, China; 3. School of Mechanical Engineering, Hunan University of Technology, Hunan Zhuzhou 412007, China)

The work aims to optimize the deflection deformation of printing cylinder to effectively enhance the support performance and improve the pressure distribution of printing cylinder. The preloaded elastic composite cylindrical roller bearing (PECCRB) was selected as the transmission support component for variable stiffness printing cylinder. Based on the equivalent stiffness model, the stiffness of PECCRB with different filling degree was calculated, and the effect of structural parameters of PECCRB on stiffness was analyzed. Besides, the mechanical model of variable stiffness printing cylinder support system was constructed, and the effect of PECCRB stiffness on the printing pressure of variable stiffness printing cylinder was analyzed by finite element simulation. The results showed that with the increase of the filling degree of the rolling element, the radial stiffness of the PECCRB decreased and the deflection deformation of the variable stiffness printing cylinder increased in varying degree. Considering the fatigue life, the PECCRB with the filling degree of 45% ～ 50% was selected as the elastic support of the printing cylinder. In addition, compared with ordinary cylindrical roller bearings, the maximum deflection of printing cylinder with PECCRB was reduced by 9.5%. On the premise of ensuring the fatigue life, the uniformity of pressure distribution of printing cylinder is effectively improved and the printing quality is enhanced.

variable stiffness printing cylinder; preloaded elastic composite cylindrical roller bearing; stiffness; deflection deformation; printing pressure

TH133.33

A

1001-3563(2022)17-0123-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.17.016

2021–10–09

國家自然科學(xué)基金（51175168）；湖南省自然科學(xué)基金（2021JJ60069）；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項(xiàng)目（21B0897）

楊文（1987—），男，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。

鄺允新（1982—），男，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋