楊瑋，張子涵，張曉楠，馬偉

新型無人倉AutoStore的貨物合箱方法研究

楊瑋，張子涵，張曉楠，馬偉

（陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021）

為減少AutoStore系統(tǒng)在共同存儲(chǔ)策略下的訂單處理時(shí)間，解決經(jīng)營品類繁多，但倉儲(chǔ)面積有限的企業(yè)貨物存儲(chǔ)問題。提出貨物合箱的存儲(chǔ)方法，設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法與混沌種子優(yōu)化算法的混合優(yōu)化算法進(jìn)行求解。從機(jī)器人翻箱操作、料箱的分配規(guī)則、系統(tǒng)布局三方面進(jìn)行分析，結(jié)合AutoStore運(yùn)作規(guī)律，建立以機(jī)器人揀貨行走距離最短為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過Apriori算法輸出貨物熱度，輸入混沌種子算法，得到儲(chǔ)位分配結(jié)果，實(shí)現(xiàn)聯(lián)動(dòng)決策。在基本種子算法的迭代中加入混沌序列，幫助種子避開局部極小值。實(shí)例分析表明，貨物合箱方法能夠顯著減少共同存儲(chǔ)下AutoStore系統(tǒng)的訂單處理時(shí)間，縮小與指定存儲(chǔ)策略訂單處理時(shí)間的差距，與粒子群算法和基本種子優(yōu)化算法相比，混沌種子優(yōu)化算法的優(yōu)化效率更高、穩(wěn)定性更好。文中的研究為經(jīng)營品類繁多，但倉儲(chǔ)面積有限的企業(yè)提供了一種更適合的貨物存儲(chǔ)策略，具有較強(qiáng)的操作性和實(shí)際意義。

AutoStore系統(tǒng)；存儲(chǔ)策略；Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法；混沌種子優(yōu)化算法

機(jī)器人履行系統(tǒng)在世界各地的倉庫中變得越來越普遍，AutoStore系統(tǒng)作為新興的移動(dòng)機(jī)器人履行系統(tǒng)（Robotic Mobile Fulfillment System, RMFS），具有超高空間利用率、高流量、運(yùn)行穩(wěn)定的優(yōu)勢，適用于目前蓬勃發(fā)展的電商企業(yè)、店倉一體化的大型零售商超，以及有大量拆零揀選或小批量多頻次揀選任務(wù)的企業(yè)，AutoStore系統(tǒng)在國內(nèi)外都具有廣闊的使用空間[1]。典型的使用案例包括英國零售商超Asda、美國全渠道電子商品零售商Best buy、德國西門子公司等。國內(nèi)首個(gè)AutoStore系統(tǒng)于2020年6月在北京投入使用。與傳統(tǒng)自動(dòng)化立體倉庫不同，AutoStore不必留有巷道空間，而是由一列列形狀規(guī)格相同的料箱疊加碼放形成的高密度存儲(chǔ)區(qū)，人們把一列料箱稱為一個(gè)堆棧。機(jī)器人在網(wǎng)格貨架的頂部沿–方向移動(dòng)，配合提升機(jī)抓取和釋放料箱，揀選網(wǎng)格貨架中的貨物。若待揀選貨物所在料箱不位于貨架頂層，而是位于堆棧的較深層次，則機(jī)器人需要進(jìn)行翻箱。倉儲(chǔ)系統(tǒng)的存儲(chǔ)策略決定了倉庫所需的存儲(chǔ)空間和機(jī)器人執(zhí)行系統(tǒng)的效率，由于AutoStore系統(tǒng)出現(xiàn)時(shí)間短，目前關(guān)于它的研究仍處于起步階段，很少有文獻(xiàn)可以指導(dǎo)決策者為操作這樣的系統(tǒng)選擇正確的存儲(chǔ)策略，因此對(duì)系統(tǒng)存儲(chǔ)策略展開研究十分必要。

過往針對(duì)存儲(chǔ)策略的研究主要圍繞隨機(jī)存儲(chǔ)和分類存儲(chǔ)2種網(wǎng)格分區(qū)的方法展開，朱杰等[2]研究了隨機(jī)存儲(chǔ)策略下M/G/1隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)效率問題，提出2種貨物揀選方式及其適用條件。Francisco等[3]針對(duì)具有隨機(jī)存儲(chǔ)和不同類型叉車倉庫中的存儲(chǔ)和檢索問題，將其分解為托盤集合位置、叉車的任務(wù)分配、作業(yè)順序等3個(gè)子問題，分別設(shè)計(jì)3個(gè)啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。劉愷文等[4]研究了自動(dòng)化立體倉庫在隨機(jī)存儲(chǔ)和定位存儲(chǔ)2種策略下的出入庫調(diào)度問題。Eder[5]以基于穿梭車的存儲(chǔ)和檢索系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過應(yīng)用基于類的存儲(chǔ)策略提高系統(tǒng)最大吞吐量，提高系統(tǒng)性能。閆軍等[6]使用多色集合理論得到倉庫中貨位的最優(yōu)分區(qū)。分析發(fā)現(xiàn)，以上研究對(duì)于最小存儲(chǔ)單元，如自動(dòng)化立體倉庫中托盤上貨物的擺放規(guī)則，或AutoStore中不同料箱內(nèi)貨物的擺放規(guī)則并沒有研究。所做內(nèi)容均為在某一存儲(chǔ)策略下討論系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間，且未比較各存儲(chǔ)策略之間的優(yōu)劣，綜合權(quán)衡系統(tǒng)效率和存儲(chǔ)空間。

為解決上述問題，Gharehgozli等[7]首次在集裝箱自動(dòng)化堆場系統(tǒng)（Container Stack System, CSS）中提出了針對(duì)最小存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)規(guī)則的指定存儲(chǔ)與共同存儲(chǔ)策略的概念。隨后，Zaerpour等[8]在3DAS/RS系統(tǒng)中研究了指定存儲(chǔ)與共同存儲(chǔ)策略，以最小化系統(tǒng)作業(yè)時(shí)間為目標(biāo)建立模型。Fumi等[9]提出了一種在指定存儲(chǔ)策略下減少所需倉儲(chǔ)空間的方法。Felix等[10]針對(duì)Kiva系統(tǒng)提出了一種最短路徑的存儲(chǔ)方法，通過實(shí)驗(yàn)證明，最短路徑存儲(chǔ)方法得出的結(jié)果優(yōu)于基于規(guī)則的簡單分配存儲(chǔ)方法的結(jié)果。Singbal等[11]針對(duì)AS/RS系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了3種基于周轉(zhuǎn)頻率的存儲(chǔ)策略，將產(chǎn)品分配到對(duì)應(yīng)通道，得到結(jié)論：3種存儲(chǔ)策略在不同評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下，基于類的存儲(chǔ)分配策略的性能優(yōu)于基于周轉(zhuǎn)頻率的存儲(chǔ)策略的性能。目前，針對(duì)AutoStore系統(tǒng)，Becksch?fer等[12]提出了一種離散事件模擬方法，討論指定存儲(chǔ)和每個(gè)料箱內(nèi)存放2種商品的共同存儲(chǔ)策略，結(jié)果表明，除非挖掘出產(chǎn)品一起訂購的可能性，否則分法不會(huì)顯著提高效率，選擇合適的商品投入策略可以提高揀選效率達(dá)到5%。Zou等[13]同樣研究了指定存儲(chǔ)與共同存儲(chǔ)策略，結(jié)果表明，指定存儲(chǔ)比共同存儲(chǔ)的系統(tǒng)訂單處理時(shí)間提高了約24%，但多出約52%的儲(chǔ)位面積，約50%的系統(tǒng)成本，且在指定存儲(chǔ)策略下，系統(tǒng)的充填率較低，空間浪費(fèi)嚴(yán)重。隨著企業(yè)產(chǎn)品數(shù)量和規(guī)模的增加，企業(yè)不得不設(shè)置更多的存儲(chǔ)空間，花費(fèi)更多的存儲(chǔ)成本，因此對(duì)于經(jīng)營品類繁多或倉儲(chǔ)空間有限的企業(yè)，更愿意選擇共同存儲(chǔ)策略。

文中在過往AutoStore研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)共同存儲(chǔ)策略（每個(gè)料箱中存放的貨物種類數(shù)大于1，每個(gè)堆棧中存放多種貨物）訂單吞吐時(shí)間長的問題，提出AutoStore系統(tǒng)貨物的合箱方法。以機(jī)器人揀貨過程中行走總距離最短為目標(biāo)函數(shù)，建立基于貨物關(guān)聯(lián)規(guī)則的合箱模型，設(shè)計(jì)料箱的分配規(guī)則以減少翻箱時(shí)間，提出一種基于Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法與混沌種子優(yōu)化算法聯(lián)動(dòng)決策的混合優(yōu)化算法。

1 問題描述和數(shù)學(xué)建模

1.1 問題描述及相關(guān)假設(shè)

AutoStore系統(tǒng)中貨物的存儲(chǔ)方式分為指定存儲(chǔ)和共同存儲(chǔ)，貨物合箱是在應(yīng)用共同存儲(chǔ)策略的情況下，設(shè)計(jì)貨物存放規(guī)則和料箱分配規(guī)則，使雙指令任務(wù)下機(jī)器人揀選行走時(shí)間、翻箱時(shí)間最小化，作業(yè)效率最大化。在AutoStore系統(tǒng)中，訂單處理的工作流程見圖1，具體過程如下。

1）系統(tǒng)接收客戶訂單，為其分配處在空閑狀態(tài)的機(jī)器人，機(jī)器人接收訂單指令后從待位點(diǎn)行走至目標(biāo)料箱處，若料箱不位于貨架頂層，則機(jī)器人進(jìn)行翻箱操作。

2）機(jī)器人攜帶目標(biāo)料箱送至距離最近的工作站，由揀選人員從中選取需要的商品。

3）工作站操作完成交換料箱，機(jī)器人攜帶存儲(chǔ)料箱到指定存儲(chǔ)位置，并在該處停留。

圖1 AutoStore系統(tǒng)頂層作業(yè)流程

為不失一般性，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)進(jìn)行如下假設(shè)。

1）機(jī)器人翻箱操作時(shí)，四周堆棧未達(dá)到最大堆疊高度。

2）機(jī)器人采用專用機(jī)器人服務(wù)規(guī)則，一個(gè)工作站分配一個(gè)固定的機(jī)器人。

3）每個(gè)料箱有固定尺寸標(biāo)準(zhǔn)，料箱中容納的所有貨物的質(zhì)量和體積不能超過限定值。

4）忽略機(jī)器人行走過程中的轉(zhuǎn)向時(shí)間對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。

1.2 數(shù)學(xué)建模

在建立模型之前需明確翻箱操作，并將系統(tǒng)布局進(jìn)行數(shù)學(xué)化表達(dá)。

1.2.1 機(jī)器人翻箱操作

圖2 機(jī)器人翻箱示意圖

式中：為阻擋料箱的數(shù)量；為單元料箱的高度；為單元料箱的寬度。

1.2.2 系統(tǒng)布局

式中：為工作站的數(shù)量；1、分別為系統(tǒng)的寬度和長度；為單元料箱的高度。

1.2.3 數(shù)學(xué)模型

在分析了上述相關(guān)問題后建立合箱模型，包括商品存放策略和料箱分配規(guī)則2個(gè)子模型。模型中使用的決策變量定義如下，其他參數(shù)變量定義見表1。

表1 模型中使用的參數(shù)變量

Tab.1 Parametric variables used in the model

條件：

文中的合箱模型是以使關(guān)聯(lián)貨物被分配到的料箱間的距離、顧客復(fù)購率最高貨物到貨架頂層距離，以及顧客復(fù)購率最高貨物到工作站的水平距離之和的最小化為優(yōu)化目標(biāo)。約束條件（6）表示確保在分配過程中，每件貨物只能被分配到一個(gè)貨位，其中指待分配貨物種類數(shù)；約束條件（7）表示由于系統(tǒng)中的每個(gè)料箱容量都有限制，且貨物的存放不是緊密存儲(chǔ)，因此設(shè)定料箱實(shí)際利用率為，已經(jīng)分配貨物的體積加上將要分配的貨物體積，不能超過料箱容積與其實(shí)際利用率的乘積；約束條件（8）表示由于系統(tǒng)中的每個(gè)料箱都有最大載質(zhì)量限制，因此待分配貨物質(zhì)量加上已分配貨物質(zhì)量之和不能超過料箱最大載質(zhì)量；約束條件（9）表示待分配貨物數(shù)量與其貨物總數(shù)之間的比例應(yīng)近似等于貨物的需求頻率（即貨物支持度），這是因?yàn)槿舸鎯?chǔ)某種貨物數(shù)量過高而需求頻率較低，會(huì)造成浪費(fèi)；反之，又會(huì)造成頻繁補(bǔ)貨。約束條件（10）表示已分配商品和待分配商品之間的距離用曼哈頓距離計(jì)算。

為滿足模型中將需求頻率大的貨物優(yōu)先放在距網(wǎng)格貨架頂層最近，且距工作站最近的地方的要求，文中的第2個(gè)工作是設(shè)計(jì)料箱的分配規(guī)則，將需求頻率從高到低貨物的放置順序與料箱的分配順序一一對(duì)應(yīng)。具體分配規(guī)則：不同層之間由上至下，先分配距離網(wǎng)格頂部最近的層，同層之間按照距離工作站的遠(yuǎn)近對(duì)稱分配。圖3中繪制了AutoStore標(biāo)準(zhǔn)布局的四分之一，根據(jù)式（4）確定工作站的位置。數(shù)字1—35即為同層間料箱的分配順序。圖3中相同顏色的格子代表到工作站單位距離相同的料箱，相同顏色內(nèi)料箱的分配順序又與料箱的單位寬度與長度有關(guān)。如分配順序?yàn)?、3、4的3個(gè)料箱到工作站均為2個(gè)單位距離，其中2號(hào)料箱為沿寬度方向2個(gè)單位長度，3和4料箱為沿長度方向、沿寬度方向1個(gè)單位長度，而AutoStore系統(tǒng)中料箱的長度為649 mm、寬度為449 mm，因此優(yōu)先分配2號(hào)料箱，其余層按照同樣方法。這樣的分配方式保證了高需求貨物（高周轉(zhuǎn)率料箱）集中在貨架頂部且靠近工作站處，減少機(jī)器人翻箱的工作量；同時(shí)，以工作站所在行對(duì)稱分布的方式，減少了翻箱過程中可能造成的擁堵和干涉，分散倉儲(chǔ)區(qū)域的局部作業(yè)熱度，減少了機(jī)器人的等待時(shí)間。

將上述料箱分配規(guī)則轉(zhuǎn)化為料箱的分配優(yōu)先度，設(shè)任意一個(gè)料箱的坐標(biāo)為（b，b，b），則同層內(nèi)料箱的分配優(yōu)先度可由式（11）計(jì)算。b、b的絕對(duì)值越大，表示料箱距離工作站的單位距離越大，分配優(yōu)先度越??；當(dāng)單位距離相同時(shí)，b方向數(shù)值越大，到工作站的距離越長，分配優(yōu)先度越小。按照料箱的分配優(yōu)先度從大至小進(jìn)行貨位分配。

圖3 最頂層料箱分配順序

2 算法設(shè)計(jì)

文中算法是基于Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法與混沌種子優(yōu)化算法聯(lián)動(dòng)決策的混合優(yōu)化算法（Apriori Chaotic Bean Optimization Algorithm, ACBOA）的求解合箱模型。文中算法的設(shè)計(jì)分為2個(gè)階段，首先利用Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法挖掘歷史訂單數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)貨物間關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，其次將Apriori算法的結(jié)果輸入混沌種子優(yōu)化算法中；求解貨物的合箱結(jié)果。

2.1 混沌種子優(yōu)化算法

種子算法是張曉明等[14]受自然界種子傳播方式的啟發(fā)，提出的一種進(jìn)化算法，他通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了該算法較粒子群算法（PSO）具有較好尋優(yōu)性能，并通過數(shù)學(xué)計(jì)算和測試函數(shù)證明了其能夠以概率1收斂于全局最優(yōu)解?；痉N子優(yōu)化算法的初始化過程隨機(jī)，個(gè)體質(zhì)量無法得到保證，容易陷入局部最優(yōu)?；煦缋碚摻陙肀粡V泛研究，認(rèn)為其可以加快算法收斂速度、提高求解精度，因此，文中針對(duì)基本種子算法存在的容易陷入局部最優(yōu)、尋優(yōu)精度低等問題，設(shè)計(jì)混沌種子優(yōu)化算法，在基本種子算法的迭代中加入混沌序列，產(chǎn)生多個(gè)區(qū)域的局部最優(yōu)解點(diǎn)，幫助種子避開局部極小值，快速找到最優(yōu)解。

2.2 種子個(gè)體編碼

對(duì)于貨物分配問題，其解的結(jié)構(gòu)包括起點(diǎn)||（可理解為待分配的貨物）和終點(diǎn)||（可理解為料箱），這樣可以得到一個(gè)||行||列的分配矩陣。為了能夠確定唯一的分配矩陣，需要確定優(yōu)先滿足哪一個(gè)終點(diǎn)，以及確定優(yōu)先由哪一個(gè)起點(diǎn)滿足該終點(diǎn)。由于文中已經(jīng)設(shè)計(jì)了料箱的分配順序，因此將文中終點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)作為已知，采用直接編碼的方式，將種子個(gè)體位置的維度設(shè)置為待分配貨物的數(shù)量，每一維位置向量都代表一個(gè)貨物，且各向量的分量不重復(fù)。設(shè)種子個(gè)體的向量=(1,2,…,x, …,x,…,x)，則1→2→…→x表示分配到同一料箱中的商品為1,2,…,，其中x, x=1,2,…,且x≠x(≠)。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)及解碼

根據(jù)合箱模型的約束條件，解碼執(zhí)行步驟如下。

1）參數(shù)初始化。設(shè)置最大迭代次數(shù)、種群大小和父種間的距離閾值。

3）計(jì)算每個(gè)種子的適應(yīng)度值，找到適應(yīng)值最優(yōu)的種子，將其選為候選父代。

4）選擇一個(gè)適應(yīng)度值最優(yōu)的種子作為1號(hào)父代種子，從剩余的種子中選擇具有最優(yōu)適應(yīng)值的種子，并判斷它與所選擇的父代之間的近似程度（文中使用Apriori算法產(chǎn)生的結(jié)果）。

5）根據(jù)種群分布（文中為料箱的位置、質(zhì)量和體積約束），在每個(gè)父代的擴(kuò)散范圍內(nèi)生成相應(yīng)的后代種子組。

7）判斷是否滿足終止條件，如果滿足，結(jié)束算法；否則，執(zhí)行步驟3。

8）輸出結(jié)果，結(jié)束算法。

圖4為ACBOA的具體算法流程，其中前8步為Apriori算法的步驟，第9到18步為混沌種子優(yōu)化算法（CBOA）的步驟。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 算例數(shù)據(jù)及算法參數(shù)設(shè)置

圖4 ACBOA算法流程

3.2 仿真結(jié)果分析

以系統(tǒng)處理500、1 000、3 000張3種不同規(guī)模的訂單數(shù)量為例進(jìn)行分析。其中3 000張訂單的處理結(jié)果：3 000張訂單共包含28 722條商品購買數(shù)據(jù)，15 000種不同種類的商品，品類涵蓋食品、藥品、個(gè)護(hù)和運(yùn)動(dòng)等4個(gè)方面，共挖掘出貨物關(guān)聯(lián)規(guī)則126條，見表2。求得貨物的合箱結(jié)果見表3。

為驗(yàn)證算法有效性，將混沌種子優(yōu)化算法（CBOA）與基本種子優(yōu)化算法（BOA）、粒子群算法（PSO）（此處默認(rèn)已使用Apriori算法挖掘出貨物的關(guān)聯(lián)規(guī)則）在不同作業(yè)規(guī)模下運(yùn)行50次的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表4。適應(yīng)度、收斂代數(shù)、收斂時(shí)間的箱線圖比較見圖5。設(shè)置連續(xù)迭代500次最優(yōu)值不變?yōu)槭諗康呐袛鄺l件，根據(jù)文獻(xiàn)[15]，粒子群算法求解離散問題的參數(shù)設(shè)置：群體規(guī)模為20，慣性權(quán)重因子為1.0，學(xué)習(xí)因子為2，微粒最小位置值為0，最大位置值為4，微粒最小速度值為?4 m/s，最大速度值為4 m/s，進(jìn)化次數(shù)為500，種群規(guī)模為100。

表2 貨物關(guān)聯(lián)規(guī)則（部分）

Tab.2 Goods association rules (partial)

表3 合箱結(jié)果（部分）

Tab.3 Consolidation result (partial)

注：數(shù)值表示貨物編號(hào)。

表4 算法benchmark性能比較

Tab.4 Algorithm benchmark performance comparison

圖5 算法優(yōu)化性能箱線圖比較

由圖5可知，CBOA的數(shù)據(jù)波動(dòng)明顯小于PSO和BOA，說明CBOA穩(wěn)定性強(qiáng)。CBOA的收斂時(shí)間和速度明顯優(yōu)于PSO，與BOA結(jié)果接近，這是因?yàn)榛痉N子算法更易陷入局部最優(yōu)，從而更快收斂。算法求得的適應(yīng)度值明顯優(yōu)于其他2種算法。

粒子群算法、基本種子優(yōu)化算法和混沌種子優(yōu)化算法這3種算法對(duì)合箱問題在3種作業(yè)規(guī)模下的算法收斂效果見圖6。

分析圖6中的收斂曲線和數(shù)據(jù)可以看出，粒子群算法收斂速度較慢，所求結(jié)果較基本種子優(yōu)化算法和混沌種子優(yōu)化算法相比較差；基本種子優(yōu)化算法收斂速度很快，但是由于初始化過程隨機(jī)，容易陷入局部最優(yōu)，無法使種群集中在最優(yōu)值附近；而文中提出的混沌種子優(yōu)化算法，在種子迭代中加入混沌序列，產(chǎn)生多個(gè)區(qū)域的局部最優(yōu)解點(diǎn)，幫助種子避開局部極小值，不僅避免算法過早收斂陷入局部最優(yōu)，而且算法求解精度高。

將按照網(wǎng)格分區(qū)原則劃分的隨機(jī)存儲(chǔ)和分區(qū)存儲(chǔ)與按照貨物最小存儲(chǔ)單元?jiǎng)澐值闹贫ù鎯?chǔ)和共同存儲(chǔ)兩兩組合，得到4種常見存儲(chǔ)策略：共同分區(qū)存儲(chǔ)、共同隨機(jī)存儲(chǔ)、指定分區(qū)存儲(chǔ)和指定隨機(jī)存儲(chǔ)。分區(qū)存儲(chǔ)是基于商品的訂購頻率進(jìn)行分類分區(qū)，周轉(zhuǎn)率前15%的商品歸為A類，中間35%的商品歸為B類，剩下50%的商品歸為C類，A類商品存放在最靠近工作站處，B類次之，C類最遠(yuǎn)。將合箱存儲(chǔ)的仿真結(jié)果與這4種存儲(chǔ)方式進(jìn)行對(duì)比，共設(shè)置訂單平均處理時(shí)間變化率、機(jī)器人行走總時(shí)間變化率、機(jī)器人翻箱總時(shí)間變化率、平均每個(gè)訂單需要搬運(yùn)的料箱數(shù)變化率等4個(gè)實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，合箱存儲(chǔ)相較于另外4種存儲(chǔ)方式的變化百分比見表5。

由于指定存儲(chǔ)策略下機(jī)器人沒有翻箱時(shí)間，因此共同存儲(chǔ)的機(jī)器人行走總時(shí)間和翻箱總時(shí)間不與指定存儲(chǔ)比較。分析發(fā)現(xiàn)，相較于共同存儲(chǔ)策略下的分區(qū)和隨機(jī)存儲(chǔ)，合箱存儲(chǔ)在4個(gè)實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值均有所下降，因此說明合箱存儲(chǔ)策略能夠有效降低共同存儲(chǔ)策略下系統(tǒng)訂單吞吐時(shí)間。合箱存儲(chǔ)比指定隨機(jī)存儲(chǔ)的訂單處理時(shí)間短8.5%，比指定分區(qū)存儲(chǔ)的時(shí)間長19.92%。文獻(xiàn)[12]中提到，共同存儲(chǔ)與指定存儲(chǔ)下系統(tǒng)訂單處理時(shí)間相差約24%，而在文中所得出的結(jié)果中，共同存儲(chǔ)策略下的合箱存儲(chǔ)與指定分區(qū)存儲(chǔ)的時(shí)間差縮小到19.92%。綜上，合箱問題的提出能夠縮小共同存儲(chǔ)與指定存儲(chǔ)訂單處理時(shí)間的差距，進(jìn)一步縮短共同存儲(chǔ)策略的訂單處理時(shí)間，為經(jīng)營品類繁多或倉儲(chǔ)空間有限的企業(yè)提供選擇。

圖6 不同作業(yè)規(guī)模下算法收斂效果

表5 合箱存儲(chǔ)相較于另外4種存儲(chǔ)方式改進(jìn)值

Tab.5 Improved value of consolidated storage compared to the other four storage methods

4 結(jié)語

共同存儲(chǔ)策略與指定存儲(chǔ)策略相比，具有系統(tǒng)成本低、吞吐時(shí)間長等特點(diǎn)，考慮如何縮短系統(tǒng)的吞吐時(shí)間，平衡系統(tǒng)訂單處理能力與運(yùn)行成本，為經(jīng)營品類繁多但倉儲(chǔ)面積有限的企業(yè)提供更適合的存儲(chǔ)策略。通過分析共同存儲(chǔ)策略存在機(jī)器人翻箱動(dòng)作、箱內(nèi)貨物擺放雜亂導(dǎo)致系統(tǒng)訂單處理時(shí)間長的問題，結(jié)合AutoStore系統(tǒng)的工作原理，在訂單處理過程中，建立以機(jī)器人行走距離最短為目標(biāo)函數(shù)的合箱模型，設(shè)計(jì)了不同層之間由上至下，同層之間按照距離工作站遠(yuǎn)近進(jìn)行先后分配的料箱分配規(guī)則，采用基于Apriori算法與混沌種子優(yōu)化算法的復(fù)合優(yōu)化算法進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，文中提出的混沌種子優(yōu)化算法比粒子群算法和基本種子優(yōu)化算法的運(yùn)算速度更快、優(yōu)化效率更高。文中提出的貨物合箱方法為緊致化倉儲(chǔ)系統(tǒng)提供了一種新的貨物存儲(chǔ)方式，廣泛適用于電商、醫(yī)藥等經(jīng)營品類繁多，但倉儲(chǔ)面積有限的企業(yè)，未來會(huì)進(jìn)一步探討不同機(jī)器人服務(wù)規(guī)則和訂單分批策略對(duì)貨物合箱的影響。

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Cargo Consolidation Method in New Unmanned Warehouse AutoStore

YANG Wei, ZHANG Zi-han, ZHANG Xiao-nan, MA Wei

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China)

The work aims to reduce the order processing time of the AutoStore system under the common storage strategy and solve the storage problem encountered by companies with a wide range of goods but limited storage area. A storage method of cargo consolidation was proposed, and a hybrid optimization algorithm of association rule mining algorithm and chaotic seed optimization algorithm was designed for solution. Then, the analysis was carried out from the three aspects of robot turning operation, bin distribution rules, and system layout. Combined with AutoStore operation rules, a mathematical model with the shortest walking distance of robot picking as the objective function was established to output the heat of the goods through the Apriori algorithm, and input the chaotic seed algorithm to get the storage allocation result, thus realizing the linkage decision-making. The chaotic sequence was added in the iteration of the basic seed algorithm to help the seed avoid local minima. The case analysis showed that the cargo consolidation method could significantly reduce the order processing time of the AutoStore system under common storage, and narrow the gap with the specified storage strategy order processing time. Compared with the particle swarm optimization algorithm and the basic seed optimization algorithm, the chaotic seed optimization algorithm had higher optimization efficiency and better stability. This research provides a more suitable cargo storage strategy for companies with a wide range of business categories but limited storage area, which has strong operability and practical significance.

AutoStore system; storage strategy; Apriori association rule mining algorithm; chaotic seed optimization algorithm

F274

A

1001-3563(2022)17-0174-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.17.022

2021?11?02

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金（71802120）；西安市未央?yún)^(qū)項(xiàng)目（201939）

楊瑋（1972—），女，博士，教授，主要研究方向?yàn)橹悄芪锪飨到y(tǒng)優(yōu)化。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋