田國兵，溫鵬霞，趙彬，武峰

山西醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)院修復(fù)科口腔疾病防治與新材料山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030001

牙齒因楔狀缺損穿髓并行根管治療后，牙齒脆性增加同時頸部薄弱容易發(fā)生折斷［1］，因此應(yīng)盡早采取有效的修復(fù)方式以降低牙齒發(fā)生折斷的可能性。目前臨床采取的修復(fù)方式包括單純樹脂充填、纖維樁加樹脂充填、樁核冠修復(fù)等［2-4］，對于修復(fù)方式的選擇標(biāo)準(zhǔn)尚無定論。通過對大量文獻(xiàn)回顧發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)者均是基于某一種程度的楔狀缺損進(jìn)行研究［5］，而臨床上楔狀缺損缺損程度不同，楔狀缺損形態(tài)差異較大。2019 年 12 月—2020 年 12 月，我們在譚建國［6］教授對楔狀缺損分類的基礎(chǔ)上，構(gòu)建不同程度楔狀缺損的上頜第一前磨牙，分析其剩余牙體內(nèi)部應(yīng)力分布特征及規(guī)律；在此前提下，采用三維有限元分析方法，從生物力學(xué)的角度，分析不同類型楔狀缺損模型下，不同修復(fù)方式對牙體內(nèi)部以及修復(fù)體的應(yīng)力分布影響，以期為臨床修復(fù)方式的選擇提供參考。

1 資料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及軟件 硬件配置：錐形束CT，ORTHOPHOS XG（德國西諾德）；計(jì)算機(jī)為Windows10操作系統(tǒng)，CPU 為inter Core i7-9940X，內(nèi)存 64 GB，固態(tài)硬盤1 TB，顯存4 GB（中國聯(lián)想）。軟件配置：Mimics Medical 19.0（比利時Materialise 公司），Geomagic Wrap17.0（美國Geomagic 公司），交互CAD/CAE/CAM 系統(tǒng)Siemens ns21.0（德國西門子公司），ANSYS18.0（美國Ansys公司）。

1.2 樣本來源 選擇成年女性志愿者1例，年齡28歲，牙列完整，牙弓形態(tài)基本對稱，無牙體缺損及牙髓、牙周組織病變，全口牙咬合關(guān)系良好，樣本牙雙根管、根尖發(fā)育完成且牙根較直，形態(tài)符合王惠云統(tǒng)計(jì)的我國人牙形態(tài)解剖標(biāo)準(zhǔn)［7］。采用錐形束CT 對志愿者上下頜骨區(qū)域進(jìn)行整體掃描，掃描時嚴(yán)格要求掃描束與牙體長軸相垂直，共獲得528 層斷層影像（掃描層間距0.25 mm，層厚0.25），將圖片以DICOM 格式儲存?zhèn)溆?。將錐形束CT 掃描所獲得的DICOM 格式數(shù)據(jù)傳入Mimics Medical 19.0 軟件中，提取右側(cè)上頜第一前磨牙及右側(cè)上頜前磨牙區(qū)牙槽骨數(shù)據(jù)，進(jìn)行三維重建并保存為STL 格式幾何文件輸出。然后將數(shù)據(jù)傳入Geomagic Wrap17.0 軟件進(jìn)行模型的細(xì)化和精修，精確曲面導(dǎo)出n（x_t）格式，再傳入Simens nx12.0 軟件制作仿生牙周組織，構(gòu)建右側(cè)上頜第一前磨牙及右側(cè)上頜前磨牙區(qū)牙槽骨模型。測量牙齒相關(guān)參數(shù)，冠長7.5 mm，頸寬5.0 mm，頸厚9.3 mm，根長12.0 mm，形態(tài)符合王惠蕓［7］統(tǒng)計(jì)的我國人牙體解剖標(biāo)準(zhǔn)。

1.3 楔狀缺損上頜第一前磨牙三維有限元模型的建立

1.3.1 根管治療后上頜第一前磨牙的參數(shù)化重建 將重構(gòu)的牙體各部件的實(shí)體模型保存為n（x_t）格式文件，導(dǎo)入NS 軟件中，對牙冠和根管進(jìn)行形態(tài)修整以模擬根管治療。本研究所選取的上頜第一前磨牙為扁根雙根管，根管治療后，將底部牙膠壓平整，于頰根管內(nèi)放置純鈦樁或纖維樁，保證有4.0 mm 的根尖封閉且純鈦樁或纖維樁長度7 mm，直徑為牙根直徑的1/3，根方直徑0.8 mm，末端設(shè)置成比較鈍的圓錐狀，冠方直徑1.6 mm，錐度為0.04#；舌根管內(nèi)為0.04#的熱牙膠致密恰填，測量其長度約為9.2 mm。牙周膜的厚度為0.2 mm，牙槽嵴頂端止于釉牙骨質(zhì)界根方約2.0 mm。

1.3.2 穿髓型楔狀缺損的分類及模型構(gòu)建 對建立好的模型進(jìn)行分割，形成三種模式的穿髓型楔狀缺損，其中楔狀缺損的深度和高度固定，即深度為1/3 頰舌徑，高度為頰側(cè)釉牙骨質(zhì)界中點(diǎn)方2 mm，頰側(cè)釉牙骨質(zhì)界中點(diǎn)根方1 mm。根據(jù)所設(shè)不同寬度將穿髓型楔狀缺損分為3 組，A 組：楔狀缺損寬度大于1/3近遠(yuǎn)中徑，未到達(dá)鄰頰軸角；B組：楔狀缺損寬度跨過鄰頰軸角但未及1/2 近遠(yuǎn)中鄰面壁；C 組：楔狀缺損寬度越過1/2 近遠(yuǎn)中鄰面壁。見OSID碼圖1。

將處理好的文件導(dǎo)入Ansys18.0 軟件中，采用自適應(yīng)四面體網(wǎng)格劃分模式，自動劃分節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格。為了控制變量，同時為滿足臨床上上頜第一前磨牙微笑易暴露的美觀訴求，全冠材料統(tǒng)一選用美學(xué)和力學(xué)性能兼優(yōu)的氧化鋯全冠，樣本牙面均勻降低約2 mm，頰舌面以及近遠(yuǎn)中鄰面消除倒凹，冠部余留牙體組織厚度大于2 mm，預(yù)備出全瓷冠所需厚度約1 mm，肩臺寬度約0.8 mm，各軸面聚合度為2°～6°，精修使其圓鈍光滑，頰側(cè)楔狀缺損區(qū)不制備牙本質(zhì)肩領(lǐng)。在以上分組基礎(chǔ)上建立修復(fù)體模型。參照文獻(xiàn)［8］方法將模型中各材料和組織假設(shè)為連續(xù)、均質(zhì)和各向同性的線彈性材料。

1.4 不同缺損模型的修復(fù)方法 根據(jù)參考文獻(xiàn)結(jié)合臨床常用修復(fù)方式，三種楔狀缺損分別設(shè)計(jì)采用不同修復(fù)方式共分為12組：以無缺損的上頜第一前磨牙作為空白對照組；A1 組：未行修復(fù)組；A2 組：纖維樁+復(fù)合樹脂直接充填修復(fù)；A3 組：纖維樁+樁核樹脂+全瓷冠修復(fù)（保留懸突）；A4 組：纖維樁+樁核樹脂+全瓷冠修復(fù)（去除懸突）；B1 組：未行修復(fù)組；B2 組：纖維樁+樁核樹脂+全瓷冠修復(fù)（保留懸突）；B3 組：纖維樁+樁核樹脂+全瓷冠修復(fù)（去除懸突）；B4 組：純鈦樁核+全瓷冠修復(fù)；C1 組：未行修復(fù)組；C2 組：纖維樁+樁核樹脂+全瓷冠修復(fù)（保留懸突）；C3 組：纖維樁+樁核樹脂+全瓷冠修復(fù)（去除懸突）；C4組：純鈦樁核加全瓷冠修復(fù)。

1.5 實(shí)驗(yàn)加載條件與受力分析 參考國人前磨牙正常的平均力值為 200～700 N［9］，本研究分兩組施加垂直和側(cè)向兩種靜態(tài)載荷，模擬口腔牙尖交錯位和側(cè)方頜位狀態(tài)時的咬合，每組力都均勻加載到相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)上，每個節(jié)點(diǎn)上加載的力為75 N。其中垂直加載的力為垂直于面，均勻作用于面6 個點(diǎn)；側(cè)向加載的力為舌尖頰斜面與牙體長軸呈45°，斜向加載2 個點(diǎn)。加載點(diǎn)為直徑1 mm 的圓形區(qū)域，見OSID 碼圖2。分別記錄兩種加載方向下不同缺損狀態(tài)組的等效應(yīng)力峰值和最大主應(yīng)力峰值，然后分別對每組不同修復(fù)模型的數(shù)值進(jìn)行分析比較。

2 結(jié)果

表1 各組牙本質(zhì)等效應(yīng)力峰值和最大主應(yīng)力峰值（MPa）

2.2 不同修復(fù)方式對不同楔狀缺損程度牙體的受力情況比較

2.2.1 不同修復(fù)方式對A 組牙體的受力情況比較見表 2、3。與 A1 組比較，A2、A3、A4 組修復(fù)后剩余牙體組織等效應(yīng)力峰值和最大主應(yīng)力峰值均明顯減小。A2、A3、A4 組間比較，三組剩余牙本質(zhì)最大主應(yīng)力峰值無明顯差異，等效應(yīng)力峰值A(chǔ)2 組＜A3 組＜A4 組，其中A2 組應(yīng)力集中區(qū)域主要位于根中部且數(shù)值較小，而A3、A4 組應(yīng)力主要集中區(qū)域仍位于較薄弱的牙頸部。

表2 A組各修復(fù)模型各組成部分的等效應(yīng)力峰值（MPa）

表3 A組各修復(fù)模型各組成部分的最大主應(yīng)力峰值（MPa）

2.2.2 不同修復(fù)方式對B 組牙體的受力情況比較 見表4、5。與B1組比較，B2、B3、B4組修復(fù)后剩余牙體組織及面力加載區(qū)的等效應(yīng)力峰值以及最大主應(yīng)力峰值均明顯減小，面力加載區(qū)應(yīng)力接近于空白對照組水平。B2、B3、B4組間比較，剩余牙本質(zhì)等效應(yīng)力峰值和最大主應(yīng)力峰值均明顯降低，且 B2 組＜B3 組＜B4 組，其中 B2 組剩余牙體和牙根內(nèi)應(yīng)力均勻分布，應(yīng)力集中區(qū)域位于楔狀缺損齦方，而B3、B4 組應(yīng)力主要集中于樁核—牙本質(zhì)界面和牙頸部區(qū)域。

表4 B組各修復(fù)模型各組成部分的等效應(yīng)力峰值（MPa）

2.2.3 不同修復(fù)方式對C 組牙體的受力情況比較 見表6、7。與C1組比較，C2、C3、C4組修復(fù)后剩余牙本質(zhì)和面力加載區(qū)應(yīng)力峰值均明顯減小，其中剩余牙體內(nèi)部等效應(yīng)力峰值降低約93.3%～93.8%，而面力加載區(qū)降低至接近于空白對照組水平。C2、C3、C4組間比較，三組間最大主應(yīng)力峰值未見明顯差異，剩余牙本質(zhì)等效應(yīng)力峰值C4 組＜C2 組＜C3 組。其中C4 組剩余牙體和牙冠內(nèi)部應(yīng)力均勻分布且數(shù)值較小，而C2 和C3 組應(yīng)力集中于牙頸部、樁核—牙本質(zhì)結(jié)合界面，以C3組應(yīng)力值最大。

表6 C組各修復(fù)模型各組成部分的等效應(yīng)力峰值（MPa）

表5 B組各修復(fù)模型各組成部分的最大主應(yīng)力峰值（MPa）

表7 C組各修復(fù)模型各組成部分的最大主應(yīng)力峰值（MPa）

3 討論

研究顯示，牙齒楔狀缺損的發(fā)病率高達(dá)27%～85%，尤以中老年多發(fā)［10］。TOMASIK 等［11］報(bào)道，在124 例楔狀缺損患者中，85.1%的患牙為前磨牙，這可能是由于前磨牙位于牙弓轉(zhuǎn)折處，較易受到較大的側(cè)向力和不良刷牙方法的影響，產(chǎn)生應(yīng)力集中。SOARES 等［12］采用三維有限元對前磨牙牙根形態(tài)與楔狀缺損的相關(guān)性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)與單根牙相比，雙根牙牙頸部的應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯，頸部楔狀缺損更深；同時，上頜牙位于下頜牙的唇側(cè)，更易受到外力作用和應(yīng)力的影響；因此，本研究選取上頜第一前磨牙作為研究對象進(jìn)行。

根據(jù)牙齒缺損深度不同，楔狀缺損可分為淺型、中型、穿髓型。在穿髓型楔狀缺損中，缺損程度和缺損形態(tài)差異較大，一直以來對穿髓型楔狀缺損的分類缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)研究基于某種限定模式進(jìn)行，對楔狀缺損范圍尚無全面研究。臨床醫(yī)師在選擇修復(fù)方式時，均基于臨床經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，長期療效尚缺乏充足的理論支撐。譚建國［6］教授將楔狀缺損分為5 類：①楔狀缺損未及髓；②根管治療后，楔狀缺損寬度小于1/3冠寬；③根管治療后，楔狀缺損寬度大于1/3冠寬而未及鄰頰軸角；④根管治療后，楔狀缺損寬度越過鄰頰軸角而未達(dá)1/2 近遠(yuǎn)中鄰面壁；⑤根管治療后，楔狀缺損寬度越過1/2近遠(yuǎn)中鄰面壁。其中根管治療后楔狀缺損程度小于1/3 冠寬者，未行大量牙體預(yù)備時，剩余牙體組織的抗折能力僅減小5%，直接樹脂充填修復(fù)后剩余牙本質(zhì)的應(yīng)力分布形式未見明顯變化［13］。超過1/3 冠寬后，尚缺乏統(tǒng)一的修復(fù)標(biāo)準(zhǔn)。本研究在此基礎(chǔ)上，選取RCT 后的上頜第一前磨牙臨床常見的3 種類型進(jìn)行研究，旨在通過生物力學(xué)分析來指導(dǎo)修復(fù)方式的選擇。

研究表明，當(dāng)楔狀缺損程度較小時，根管治療后牙齒的化學(xué)成分及物理結(jié)構(gòu)并未見明顯變化［14］。本研究所選擇的觀察指標(biāo)為等效應(yīng)力峰值與最大主應(yīng)力峰值。在有限元分析軟件中，等效應(yīng)力是將壓應(yīng)力、拉應(yīng)力、剪應(yīng)力綜合在一起而產(chǎn)生，是一種屈服準(zhǔn)則，常用其反映材料內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，可以清晰直觀地描述出一種結(jié)果在整個模型中的變化，從而輔助快速判斷材料易出現(xiàn)疲勞或磨損的區(qū)域。最大主應(yīng)力體現(xiàn)的是模型內(nèi)部每一點(diǎn)的最大可拉伸應(yīng)力，其中牙本質(zhì)的抗拉強(qiáng)度為40～50 MPa，抗壓強(qiáng)度為270～300 MPa，抗拉強(qiáng)度僅約為抗壓強(qiáng)度的20%，在受到較大的拉應(yīng)力時更容易發(fā)生破裂，從而導(dǎo)致修復(fù)失敗。本研究結(jié)果表明，缺損程度大于1/3 冠寬而未達(dá)鄰頰軸角時，纖維樁增強(qiáng)加樹脂直接充填修復(fù)后剩余牙體組織及頜面加載區(qū)應(yīng)力分布情況同空白對照組最接近，符合微創(chuàng)修復(fù)原則。當(dāng)楔狀缺損程度超過鄰頰軸角而未達(dá)1/2近遠(yuǎn)中鄰面壁時，應(yīng)力主要集中于牙頸部和冠部力加載區(qū)域，且冠部力加載區(qū)應(yīng)力遠(yuǎn)高于空白對照組，加之根管治療后牙體脆性增加，提示極易導(dǎo)致牙冠折裂。纖維樁加全冠修復(fù)后，在垂直力加載下，剩余牙本質(zhì)應(yīng)力明顯小于金屬樁冠修復(fù)組且均勻分布，同時力加載區(qū)應(yīng)力峰值亦降至空白對照組水平。當(dāng)楔狀缺損程度達(dá)到1/2 冠厚時，剩余牙體組織極其薄弱，金屬樁因其強(qiáng)度較高可承受更高斷裂載荷的優(yōu)勢脫穎而出，同時，鑄造金屬樁形態(tài)與牙根形態(tài)吻合，最大限度地減少了粘接層厚度，且樁核融為一體，可將牙頸部應(yīng)力均勻傳遞到根部，明顯增強(qiáng)了剩余牙體組織的抗力。

一直以來，對于纖維樁和金屬樁的選擇存在爭議。有學(xué)者認(rèn)為，纖維樁與牙本質(zhì)的彈性模量較接近，可使應(yīng)力沿根管壁均勻傳導(dǎo)，有效減少根折的風(fēng)險(xiǎn)，提高患牙的保存率［15］，即使發(fā)生牙根折斷，位置通常也位于牙槽嵴頂部，為可復(fù)性牙折，且容易拆除，被再次修復(fù)［16］。而金屬樁彈性模量較高，極易導(dǎo)致樁—牙本質(zhì)界面應(yīng)力集中。但是，當(dāng)行全冠牙體預(yù)備后剩余牙體組織極其薄弱時，纖維樁強(qiáng)度明顯不足，且在受力時容易變形甚至導(dǎo)致樁核及牙體的折斷，顯然不能滿足力學(xué)要求，此時即需選擇強(qiáng)度較高的金屬樁核增強(qiáng)修復(fù)。

牙齒和牙槽骨屬于人體生物結(jié)構(gòu)，其形態(tài)結(jié)構(gòu)的多樣性和功能的復(fù)雜性給建模提出了巨大挑戰(zhàn)。因此，只有熟練掌握牙齒的解剖形態(tài)才能有效完成牙齒實(shí)體與模型間的轉(zhuǎn)換，以此進(jìn)行力學(xué)分析，才可以獲得接近真實(shí)的最佳效果。三維有限元法在口腔建模方面已獲得滿意效果，本研究采用相關(guān)軟件建立的上頜第一前磨牙及修復(fù)體模型形態(tài)逼真，線條流暢，楔狀缺損模型的構(gòu)建更為精確、高效、直觀，不同組織間區(qū)分界面清晰，外形及相關(guān)參數(shù)與真實(shí)牙齒吻合，其精確性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過體外機(jī)械處理，為后續(xù)研究打下良好的基礎(chǔ)。但是，三維有限元也有其局限性，其中牙體組織以及修復(fù)材料大多為非均質(zhì)、正交各向異性的非線彈性材料，但受限于計(jì)算機(jī)技術(shù)能力問題，本研究中牙齒及相關(guān)修復(fù)材料均簡化為均質(zhì)、正交各向同性的線彈性材料，雖然得到了與實(shí)際情況相符合的結(jié)果，但也存在較大誤差。此外，上下頜牙齒在口內(nèi)受力情況復(fù)雜，其接觸關(guān)系具有多樣性，而本研究只模擬了標(biāo)準(zhǔn)咬合狀態(tài)下的垂直及側(cè)向兩種力加載模式，具有較大的局限性。今后我們將進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

綜上所述，上頜第一前磨牙發(fā)生楔狀缺損后應(yīng)力主要集中于楔狀缺損區(qū)尖端，且隨著缺損程度的增大，缺損區(qū)應(yīng)力急劇增大；穿髓型楔狀缺損范圍未超過鄰頰軸角時，建議選擇纖維樁加樹脂充填修復(fù)；穿髓型楔狀缺損范圍超過鄰頰軸角而未達(dá)到1/2 近遠(yuǎn)中鄰面壁時，建議選擇纖維樁加全瓷冠修復(fù)；穿隨型楔狀缺損范圍達(dá)1/2 近遠(yuǎn)中鄰面壁時，提示臨床選擇金屬樁核冠修復(fù)；對于纖維樁加全瓷冠修復(fù)時，提示臨床牙體預(yù)備中要盡量保留楔狀缺損方懸突牙體組織。