李子先 潘世舉 徐友春

（陸軍軍事交通學(xué)院，天津 300161）

主題詞：分布式電驅(qū)動車輛 底盤動力學(xué)系統(tǒng) 穩(wěn)定性協(xié)同控制 轉(zhuǎn)矩分配

1 前言

發(fā)展電動汽車是解決能源和環(huán)境問題，以及提高車輛主動安全性的措施之一。與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)車輛或集中式電驅(qū)動車輛相比，分布式電驅(qū)動車輛具有控制靈活度高、傳動鏈短、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動效率高等特點(diǎn)，獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與驅(qū)動方式使其在增強(qiáng)車輛穩(wěn)定性、提升驅(qū)動效率、簡化底盤結(jié)構(gòu)等方面帶來明顯的技術(shù)革新：調(diào)節(jié)各輪輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)矩能夠?qū)崿F(xiàn)驅(qū)動防滑和橫擺力矩控制；施加前輪附加轉(zhuǎn)角能夠提高車輛在正常工況下的行駛穩(wěn)定性；控制主動懸架作動器能夠提升車輛的穩(wěn)定性和平順性。因此，分布式電驅(qū)動車輛為高性能車輛控制技術(shù)的應(yīng)用提供了理想的硬件平臺。

在過去的數(shù)十年里，車輛底盤動力學(xué)控制系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用，以協(xié)助駕駛員在復(fù)雜條件下安全行駛，如防抱死制動系統(tǒng)（Anti-lock Braking System，ABS）、驅(qū)動防滑（Acceleration Slip Regulation，ASR）系統(tǒng)、直接橫擺力矩控制（Direct Yaw moment Control，DYC）系統(tǒng)、主動前輪轉(zhuǎn)向（Active Front Steering，AFS）系統(tǒng)、主動懸架系統(tǒng)（Active Suspension System，ASS）等。但是，不同控制系統(tǒng)可能會控制相同的目標(biāo)，導(dǎo)致相互間產(chǎn)生干擾和沖突。

分布式電驅(qū)動車輛的可控執(zhí)行器至少包括4 個(gè)輪轂電機(jī)，具有橫向、縱向和垂向動力學(xué)特性，是強(qiáng)耦合非線性動力學(xué)系統(tǒng)，這為車輛的穩(wěn)定性控制帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為充分發(fā)揮分布式驅(qū)動的優(yōu)勢，使底盤動力學(xué)控制系統(tǒng)能夠協(xié)調(diào)工作和發(fā)揮最大工作效能，設(shè)計(jì)一種行之有效的協(xié)同控制方法成為研究的重點(diǎn)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對分布式電驅(qū)動車輛的控制方法進(jìn)行了深入探索：文獻(xiàn)[1]從驅(qū)動防滑控制、制動防抱死控制、直接橫擺力矩控制3 個(gè)方面闡述了分布式電驅(qū)動車輛的底盤動力學(xué)控制研究進(jìn)展；文獻(xiàn)[15]從車速估計(jì)方法、路面識別方法、驅(qū)動防滑控制算法3個(gè)方面綜述了分布式電驅(qū)動車輛驅(qū)動防滑控制的關(guān)鍵技術(shù)與難點(diǎn)；文獻(xiàn)[16]從底盤縱向動力學(xué)控制、橫向動力學(xué)控制、集成動力學(xué)控制3 個(gè)方面綜述了分布式電驅(qū)動車輛動力學(xué)控制研究進(jìn)展，指出車輛底盤多執(zhí)行器之間的協(xié)同控制是分布式電驅(qū)動車輛動力學(xué)控制的重要發(fā)展方向之一；文獻(xiàn)[17]總結(jié)了以穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性以及穩(wěn)定性兼顧經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的車輛控制策略。

然而，現(xiàn)有的文獻(xiàn)綜述多只針對單一方向動力學(xué)的控制策略進(jìn)行介紹，而不涉及橫向-縱向-垂向動力學(xué)中兩者或三者間的穩(wěn)定性協(xié)同控制策略的討論。本文首先介紹常用的協(xié)同控制框架及其特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上從車輛橫向-縱向-垂向動力學(xué)中兩者間的協(xié)同控制策略、車輛橫向-縱向-垂向動力學(xué)三者間的協(xié)同控制策略和其他應(yīng)用控制3個(gè)層面歸納分析當(dāng)前研究進(jìn)展，最后對現(xiàn)有和未來的研究方向進(jìn)行總結(jié)和展望。

2 底盤穩(wěn)定性協(xié)同控制框架

控制框架是實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)預(yù)期功能的先決條件。在車輛底盤協(xié)同控制中通常采用3種控制框架：分散式控制、集中式控制和分層式控制。

分散式控制是早期車輛控制的典型形式，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于調(diào)試和開發(fā)等優(yōu)點(diǎn)，控制框架如圖1所示。但是，分散式控制存在集成化程度較低、各子系統(tǒng)間協(xié)調(diào)機(jī)制不夠完善、處理緊急與危險(xiǎn)工況的能力欠佳等問題。

圖1 分散式控制框架

集中式控制根據(jù)全局動力學(xué)優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合車輛的實(shí)時(shí)狀態(tài)信息，通過集中控制器統(tǒng)一控制各執(zhí)行器，控制框架如圖2所示。與分散式控制相比，集中式控制具有更好的全局控制效果，能更大程度地發(fā)揮各執(zhí)行器的性能。但這種控制方式因其算法集成度高，參數(shù)整定困難，在一定程度上降低了系統(tǒng)的拓展性和控制算法的魯棒性。

圖2 集中式控制框架

分層式控制不僅具有與集中式控制相似的控制效果，而且在滿足整體性能的前提下，每一層有相對獨(dú)立的控制目標(biāo)，降低了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，控制框架如圖3所示。多數(shù)協(xié)同控制策略采用雙層控制結(jié)構(gòu)：上層根據(jù)駕駛員輸入信號、車輛狀態(tài)反饋、動力學(xué)模型的期望狀態(tài)等信息計(jì)算所需的橫擺力矩和縱向力；下層通過分配算法將上層輸入轉(zhuǎn)換為各輪的轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)車輛的運(yùn)動控制。

圖3 分層式控制框架

3 車輛橫向-縱向-垂向動力學(xué)兩者間協(xié)同控制

3.1 橫向-縱向動力學(xué)協(xié)同控制

車輛的橫向-縱向動力學(xué)協(xié)同控制是車輛底盤協(xié)同控制中最先展開研究的，其控制目標(biāo)是將車輛的滑移率、輪胎利用率、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車身側(cè)傾角控制在理想閾值以內(nèi)。

在橫向-縱向動力學(xué)協(xié)同控制中引入前饋控制能有效提高車輛的響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[28]結(jié)合前饋和反饋控制實(shí)現(xiàn)了車輛橫擺角速度和滑移率的控制，仿真驗(yàn)證了車輛在不足轉(zhuǎn)向工況下的穩(wěn)定性。由于采用前饋和反饋聯(lián)合控制難以消除車輛參數(shù)不確定性帶來的影響，文獻(xiàn)[29]針對現(xiàn)有橫擺穩(wěn)定性控制中未考慮輪胎滑移率瞬時(shí)變化和外界未知干擾的問題，提出了基于模型預(yù)測控制器的補(bǔ)償控制方法（Model Predictive Controllerbased Compensation Control System，MPC-CCS），該方法由基于模型預(yù)測控制的反饋控制器和基于卡爾曼濾波的前饋控制器組成，前饋控制消除外界干擾，反饋控制決策橫擺轉(zhuǎn)矩和滑移率修正轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[30]基于二自由度車輛模型設(shè)計(jì)了一種橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角2個(gè)控制變量的聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器，實(shí)現(xiàn)了車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的解耦控制。

在高速和小道路曲率工況下，車輛面臨更大的側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)，主要原因是駕駛員過度轉(zhuǎn)向使車輛產(chǎn)生較大的橫向加速度，車輛載荷發(fā)生橫向轉(zhuǎn)移使一側(cè)輪胎垂直載荷降低為零。因此，為防止車輛發(fā)生側(cè)翻，在控制中需要施加多個(gè)約束條件，如前輪轉(zhuǎn)向角度、側(cè)傾指標(biāo)限值等。文獻(xiàn)[40]設(shè)計(jì)了一種考慮駕駛員特性的車輛防側(cè)翻協(xié)同控制策略，上層控制器針對不同類型的駕駛員模型設(shè)置相應(yīng)的側(cè)傾約束邊界，并將駕駛員輸入與車輛路徑跟蹤誤差相結(jié)合，形成6種決策模式，下層控制器用于AFS和ABS的聯(lián)合控制，在防止側(cè)傾的同時(shí)減小路徑跟蹤誤差。文獻(xiàn)[41]提出了一種考慮負(fù)載轉(zhuǎn)移率（Load Transfer Ratio，LTR）和側(cè)傾時(shí)間（Time To Stability，TTS）的模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）集成控制策略，根據(jù)所預(yù)測的LTR和TTS的數(shù)值判斷車輛狀態(tài)所屬閾值區(qū)間，進(jìn)而確定車輛的控制模式，控制策略如圖4所示。

圖4 MPC集成控制策略

LTR可表示為：

式中，、、、分別為左前輪、右前輪、左后輪和右后輪的垂直載荷。

文獻(xiàn)[43]提出了一種由車輛參數(shù)和狀態(tài)變量表示的側(cè)翻指數(shù)（Rollover Index，RI），并以此作為防側(cè)翻控制策略的控制目標(biāo)。但是LTR和RI不適用于路面存在激勵(lì)的工況，文獻(xiàn)[44]針對車輛參數(shù)變化不可預(yù)知和路面環(huán)境復(fù)雜的工況，提出一種絆倒型側(cè)翻因子，綜合評估了簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的垂向加速度、橫擺角速度和側(cè)傾角等參數(shù)的側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)。

輪胎動力學(xué)特性與車輛橫向-縱向動力學(xué)協(xié)同控制密切相關(guān)，輪胎的非線性特性對車輛的穩(wěn)定性控制產(chǎn)生影響主要是由于在控制策略設(shè)計(jì)過程中建立的整車模型為線性模型，輪胎進(jìn)入非線性區(qū)域時(shí)，模型適用性變差。降低輪胎非線性對車輛控制系統(tǒng)的影響的主要方法是非線性控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制。文獻(xiàn)[45]采用滑?？刂扑惴ǚ謩e設(shè)計(jì)了橫擺角速度控制器和質(zhì)心側(cè)偏角控制器，結(jié)果表明，該方法在極限工況（如低附著路面條件）下仍具有良好的穩(wěn)定性，但在滑模面附近存在高頻抖振現(xiàn)象。文獻(xiàn)[46]采用動態(tài)滑?？刂疲―ynamic Sliding Mode Control，DSMC）設(shè)計(jì)縱向巡航控制策略，實(shí)現(xiàn)了抖振抑制和控制精度的平衡?？紤]到輪胎摩擦圓實(shí)際是一個(gè)橢圓，且在此隱式約束下無法求得每個(gè)輪胎合力的最優(yōu)解，文獻(xiàn)[47]提出了一種將非線性摩擦圓簡化為線性八角形約束的多邊形簡化方法，并考慮了側(cè)傾和俯仰引起的載荷轉(zhuǎn)移對輪胎力約束的影響，結(jié)果表明，與無輪胎力約束分配方法相比，有輪胎力約束分配方法顯著提高了車輛的穩(wěn)定性和操縱性能。文獻(xiàn)[48]構(gòu)建了輪胎力分配代價(jià)函數(shù)，對輪胎縱向力增量作了加權(quán)處理，以避免輪胎力飽和。文獻(xiàn)[49]提出了一種基于回路整形和狀態(tài)觀測器結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩控制方法，與比例積分（Proportional-Integral，PI）控制和PI 聯(lián)合前饋控制方法相比，該方法能在降低控制復(fù)雜度的同時(shí)提高橫擺角速度跟蹤性能。文獻(xiàn)[50]考慮到不同車速下車輛非線性特性的不確定性，設(shè)計(jì)了一種基于車速的權(quán)重系數(shù)模糊調(diào)節(jié)的線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator，LQR）。文獻(xiàn)[51]提出采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)車輛非線性特性的方法，該方法使用輸入凸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Input Convex Recurrent Neural Network，ICRNN）替代車輛模型，并將ICRNN嵌入到MPC框架中，求得最優(yōu)輸出解。但目前將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)用于底盤控制領(lǐng)域存在2 個(gè)問題：一是深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可解釋性差，二是模型泛化能力不足且易陷入局部最優(yōu)解。相比于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償現(xiàn)有模型的方法可實(shí)施性較好。文獻(xiàn)[52]采用高斯過程（Gaussian Process，GP）補(bǔ)償二自由度車輛模型與真實(shí)模型之間的偏差，構(gòu)建了基于高斯過程的MPC框架。針對高速越野環(huán)境下車輛極易失穩(wěn)的問題，文獻(xiàn)[53]將多模型在線建模算法與NMPC相結(jié)合，構(gòu)建了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的NMPC協(xié)同控制器，建立了零力矩點(diǎn)側(cè)傾失穩(wěn)判斷模型，保證了車輛在越野環(huán)境下的高機(jī)動性能。文獻(xiàn)[54]提出了一種基于自適應(yīng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂疲ˋdaptive Radial Basis Function Network Sliding Mode Control，ARBFN-SMC）的防側(cè)傾控制策略，設(shè)計(jì)了橫擺力矩的滑?？刂坡?，并利用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對動力學(xué)模型中的未知干擾量進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償。

由于橫擺控制和側(cè)傾控制均通過車輪的驅(qū)動力實(shí)現(xiàn)，兩者間的耦合作用使轉(zhuǎn)矩分配變得困難。針對這一問題，國內(nèi)外學(xué)者對兩者的解耦控制進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[55]以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為狀態(tài)變量，通過空間運(yùn)動解耦實(shí)現(xiàn)了兼顧整車橫擺運(yùn)動的分布式電驅(qū)動車輛側(cè)傾穩(wěn)定性控制。文獻(xiàn)[56]設(shè)計(jì)了一種基于線性變參數(shù)（Linear Parameter Varying，LPV）控制的橫向動力學(xué)系統(tǒng)，將縱向速度及其函數(shù)作為參數(shù)輸入量，實(shí)現(xiàn)了縱向速度與橫向速度之間的解耦。文獻(xiàn)[57]采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法定量分析了車輛縱向-側(cè)向-橫擺-側(cè)傾動力學(xué)系統(tǒng)的輸入輸出耦合特性，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)原理構(gòu)建了解耦線性化系統(tǒng)，等效關(guān)系如圖5所示，其中，為逆系統(tǒng)的輸入變量，為原系統(tǒng)的輸出變量，為原系統(tǒng)的輸入變量和逆系統(tǒng)的輸出變量，為積分運(yùn)算。結(jié)果表明，各自由度控制的子通道因動力學(xué)耦合關(guān)系帶來的干擾得到了有效削弱，實(shí)現(xiàn)了各子通道相對獨(dú)立的控制效果。

圖5 解耦線性化等效示意

與四輪分布式電驅(qū)動車輛相比，多輪分布式電驅(qū)動車輛通常需要在低附著路面、變附著路面下保持機(jī)動，有時(shí)還要面臨小半徑轉(zhuǎn)向、高速轉(zhuǎn)彎等特殊工況。由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和信息保密性，可查閱的文獻(xiàn)資料較少，在公開資料中，針對多輪分布式電驅(qū)動車輛穩(wěn)定性控制的研究多集中在車輛動力學(xué)建模、車輛運(yùn)動控制與轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配控制3 個(gè)方面。文獻(xiàn)[58]建立了22 自由度的8輪分布式電驅(qū)動車輛動力學(xué)仿真模型，并推導(dǎo)了從駕駛員輸入到車輛運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)狀態(tài)的輸出方程。文獻(xiàn)[59]將8輪車輛的轉(zhuǎn)矩分配問題轉(zhuǎn)換為多約束條件下的優(yōu)化問題，并采用積極集算法求解轉(zhuǎn)矩分配方程，但是僅通過目標(biāo)優(yōu)化方法難以滿足多輪車輛在復(fù)雜路況下的行駛需求。文獻(xiàn)[60]提出在廣義力矩分配層采用轉(zhuǎn)矩矢量合成的方法，即轉(zhuǎn)向輪參與附加橫擺力矩的合成，非轉(zhuǎn)向輪參與縱向力的合成。文獻(xiàn)[61]針對多輪分布式電驅(qū)動車輛驅(qū)動輪多且輪間附著差異大的問題，提出了單輪最優(yōu)滑移率控制方法。文獻(xiàn)[62]為解決車輛在爬坡和加速行駛時(shí)各軸載荷分配不均的問題，提出了基于載荷預(yù)分配和基于車輛狀態(tài)再分配的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略。為了提高多輪分布式電驅(qū)動車輛在復(fù)雜機(jī)動環(huán)境下的轉(zhuǎn)向能力，文獻(xiàn)[63]將輪式車輛自然轉(zhuǎn)向與履帶式車輛滑移轉(zhuǎn)向相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)雙重轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)：當(dāng)車輛在良好路面低速行駛時(shí)，增加雙重轉(zhuǎn)向中的滑移轉(zhuǎn)向比例，減小轉(zhuǎn)向半徑；當(dāng)路面條件不佳或車速較高時(shí)，以轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性為主要控制目標(biāo)，減小滑移轉(zhuǎn)向比例。

與兩輪轉(zhuǎn)向的分布式電驅(qū)動車輛相比，四輪轉(zhuǎn)向（Four-Wheel Steering，4WS）和四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向（Four-Wheel Independent Steering，4WIS）的分布式電驅(qū)動車輛具有更多的可控自由度，可實(shí)現(xiàn)橫移、斜行、原地轉(zhuǎn)向等特殊轉(zhuǎn)向動作，滿足不同環(huán)境下的車輛機(jī)動需求。文獻(xiàn)[64]針對4WS車輛，采用“離線訓(xùn)練在線修正”學(xué)習(xí)機(jī)制設(shè)計(jì)了一種可辨識車輛動力學(xué)模型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，結(jié)果表明，與兩輪轉(zhuǎn)向車輛相比，4WS車輛雖表現(xiàn)出更小的質(zhì)心側(cè)偏角，但橫擺角速度跟蹤效果較差，難以同時(shí)滿足2個(gè)控制指標(biāo)。文獻(xiàn)[65]針對4WIS車輛，以提高輪胎側(cè)向力利用率為目標(biāo)，提出了一種基于車輛轉(zhuǎn)向狀態(tài)的4WIS車輪轉(zhuǎn)角分配策略，并利用LQR控制器參數(shù)與控制輸出之間的關(guān)系，將車輛轉(zhuǎn)角分配策略轉(zhuǎn)換為LQR控制參數(shù)調(diào)整策略，結(jié)果表明，4WIS車輛能夠較好地協(xié)調(diào)質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[66]建立了4WIS分布式電驅(qū)動車輛動力學(xué)仿真模型，并在蟹行、斜行和原地轉(zhuǎn)向工況下進(jìn)行了模型驗(yàn)證?？紤]到極限工況下輪胎側(cè)向力飽和導(dǎo)致轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制效果變差的情況，文獻(xiàn)[67]針對4WIS 分布式電驅(qū)動車輛，提出了4WIS和DYC集成控制策略，采用FTSMC計(jì)算所需橫擺力矩，采用二次規(guī)劃方法求解各輪所需輪胎力，基于簡化的輪胎模型得到各輪輸出扭矩和轉(zhuǎn)角。鑒于輪胎縱、側(cè)向力同時(shí)分配會導(dǎo)致車輛的轉(zhuǎn)向、驅(qū)動、制動頻繁動作，加劇輪胎磨損的情況，文獻(xiàn)[68]在4WIS 控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了DYC 控制器及其激活條件，并在對開路面和低附著路面上驗(yàn)證了該策略的有效性。

3.2 縱向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制

對于給定的路面，空間道路剖面、垂直動載荷、縱向輪胎力、縱向加速度四者間的影響關(guān)系是一個(gè)閉環(huán)回路，如圖6所示?？v向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制的目標(biāo)是在輪胎垂向力發(fā)生變化時(shí)保證車輛與地面之間有良好的滑移率。車輛在行駛過程中經(jīng)常伴有橫擺和側(cè)傾，因此縱向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制通常以車輪制動和主動懸架協(xié)同控制的方式出現(xiàn)，控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖6 變量間的影響關(guān)系

圖7 縱向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制模型

ABS 通過車輪制動快速消除實(shí)際滑移率與期望值之間的誤差，在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)安全穩(wěn)定停車。主動懸架通過作動器調(diào)節(jié)各輪垂向力，能夠間接調(diào)節(jié)車輪的滑移率。因此，控制系統(tǒng)考慮主動懸架的作用，可以進(jìn)一步縮短制動時(shí)間和停車距離。

文獻(xiàn)[72]以最優(yōu)滑移率和非簧載質(zhì)量位移為控制目標(biāo)，將基于滑模控制的ABS 和基于反向遞推控制的ASS 相結(jié)合，結(jié)果表明，該方法的效果優(yōu)于單獨(dú)的ABS控制。文獻(xiàn)[73]設(shè)計(jì)了一種帶有監(jiān)督器的ABS和ASS模糊協(xié)同控制策略，當(dāng)監(jiān)督器判定車輛制動強(qiáng)度小于臨界值時(shí)，協(xié)同控制器不工作，防止過度干涉駕駛員行為，當(dāng)車輛制動強(qiáng)度大于或等于臨界值時(shí)協(xié)同控制器介入，并通過模糊控制求解主動懸架需提供的補(bǔ)償垂直載荷。文獻(xiàn)[74]設(shè)計(jì)了一種基于觀測器的ABS和ASS深度自適應(yīng)模糊聚類（Deep Adaptive Fuzzy Clustering，DAFC）網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制器，并通過LuGre輪胎模型估計(jì)路面附著系數(shù)，但是，當(dāng)懸架模型參數(shù)不確定時(shí)，DFAC算法魯棒性會變差。文獻(xiàn)[75]針對懸架系統(tǒng)故障狀態(tài)下模型參數(shù)的不確定性問題，提出了一種基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ASS辨識方法。

路面附著特性復(fù)雜多樣且未知，附著系數(shù)和滑移率往往難以準(zhǔn)確獲取，文獻(xiàn)[76]基于輪胎力的非線性特性，實(shí)現(xiàn)了無需滑移率和路面附著信息即可確定最優(yōu)滑移率，提高了ABS的魯棒性。文獻(xiàn)[77]采用魯棒控制對ABS和ASS系統(tǒng)建模誤差和外部復(fù)雜地形的干擾進(jìn)行了補(bǔ)償。

為了比較不同懸架控制方法對車輛制動特性的影響，文獻(xiàn)[78]以車身垂直加速度和輪胎動載荷最小為優(yōu)化目標(biāo)，分別采用LQR、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、基于遺傳算法的PI 和模糊邏輯控制（Fuzzy Logic Control，F(xiàn)LC）4 種控制理論設(shè)計(jì)了主動懸架控制器，結(jié)果表明：在制動距離和制動時(shí)間方面，模糊邏輯控制表現(xiàn)最優(yōu)，其次是基于遺傳算法的比例積分、遺傳算法、二次型調(diào)節(jié)器；在魯棒穩(wěn)定性方面，基于遺傳算法的比例積分控制表現(xiàn)最優(yōu)，其次是遺傳算法、二次型調(diào)節(jié)器、模糊邏輯控制。

文獻(xiàn)[70]～文獻(xiàn)[78]均采用單輪模型，未考慮車輛加、減速過程中輪胎載荷的轉(zhuǎn)移。文獻(xiàn)[79]提出了一種考慮輪胎垂向力和輪胎剛度約束的非線性懸架控制器，并基于橫擺和俯仰運(yùn)動的整車模型完成了隨機(jī)路面的制動試驗(yàn)，結(jié)果表明，與無約束的懸架控制器相比，該策略在滿足車身橫擺角速度的同時(shí)優(yōu)化了俯仰角和車輛制動距離。

3.3 橫向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制

橫向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制的目標(biāo)是提升車輛橫向穩(wěn)定性和平穩(wěn)車身姿態(tài)角。在車輛轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，由于橫向和垂向運(yùn)動之間的強(qiáng)耦合，橫向加速度引起的輪胎垂直荷載轉(zhuǎn)移將直接影響非線性輪胎模型的輸出。此外，在輪胎-路面作用下，橫向穩(wěn)定性和側(cè)傾穩(wěn)定性之間同樣存在控制變量的耦合影響。實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制的主要思路是通過協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與懸架系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)懸架作動器輸出隨車輛轉(zhuǎn)向的自適應(yīng)控制。

文獻(xiàn)[81]分析了車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動和垂向運(yùn)動的耦合效應(yīng)，建立了基于橫向和垂向動力學(xué)的整車非線性模型。文獻(xiàn)[82]通過微分幾何理論對整車模型進(jìn)行解耦，實(shí)現(xiàn)了車輛俯仰、側(cè)傾及垂向運(yùn)動的相互獨(dú)立。

文獻(xiàn)[88]研究發(fā)現(xiàn)，以零側(cè)傾角為控制目標(biāo)對車輛轉(zhuǎn)彎性能的改善效果有限，故以主動懸架作為執(zhí)行器，設(shè)計(jì)了一種車輛側(cè)傾控制的模型預(yù)測控制器，通過反向傾斜使重力產(chǎn)生的力矩抵消離心力產(chǎn)生的力矩，期望側(cè)傾角為：

式中，為期望橫擺角速度；為縱向速度；為重力加速度。

結(jié)果表明，與以零側(cè)傾角為目標(biāo)的控制策略相比，LTR、橫擺角速度、滑移率、懸架撓度的指標(biāo)均有不同程度的提高。

為提高車輛在高速行駛過程中轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)傾安全性，文獻(xiàn)[89]提出了一種基于線性二次高斯（Linear Quadratic Gaussian，LQG）方法的主動懸架控制器。根據(jù)最小相位系統(tǒng)得到前輪轉(zhuǎn)動微分方程，并與原系統(tǒng)結(jié)合成增廣系統(tǒng)方程的方式來實(shí)現(xiàn)LQG控制器對前輪轉(zhuǎn)角的跟蹤，并建立了考慮側(cè)傾角、側(cè)傾角速度和LTR 的車輛側(cè)傾安全綜合性能評價(jià)指標(biāo)。

文獻(xiàn)[90]采用雙層全局靈敏度分析（Global Sensitivity Analysis，GSA）方法，定量分析了復(fù)雜行駛工況下整車建模所需的12個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)垂向與橫向運(yùn)動響應(yīng)的影響權(quán)重，研究發(fā)現(xiàn)，車輪轉(zhuǎn)角對車輛垂向與橫向運(yùn)動響應(yīng)特性具有顯著影響，且在車輪小轉(zhuǎn)角與路面激勵(lì)復(fù)合工況下，懸架阻尼對側(cè)傾響應(yīng)和垂向響應(yīng)有顯著影響，對橫向響應(yīng)影響較小。針對不同路面激勵(lì)與轉(zhuǎn)向盤小轉(zhuǎn)角復(fù)合工況下車輛懸架系統(tǒng)側(cè)傾響應(yīng)惡化的問題，文獻(xiàn)[91]基于文獻(xiàn)[90]的結(jié)論，根據(jù)車輛側(cè)傾動力學(xué)模型，推導(dǎo)了車輛側(cè)傾運(yùn)動狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)了包含誤差轉(zhuǎn)移性能描述函數(shù)的非線性滑模最優(yōu)性能約束反饋控制器（Prescribed Performance Controller，PPC），改善了復(fù)雜行駛工況下車輛側(cè)傾響應(yīng)特性。

4 車輛橫向-縱向-垂向動力學(xué)三者間協(xié)同控制

以上文獻(xiàn)采用先進(jìn)的控制算法對其中某2 個(gè)底盤控制子系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同控制，以提升車輛動力學(xué)性能。但是，這些研究忽略了車輛的部分動力學(xué)特性，如：橫向-縱向動力學(xué)協(xié)同控制未考慮車輛的安全行駛姿態(tài)和舒適性；縱向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制僅適用直線制動工況，未涉及轉(zhuǎn)向工況；橫向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制未考慮車輛的制/驅(qū)動性能等。因此，橫向-縱向-垂向動力學(xué)協(xié)同控制的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)橫擺穩(wěn)定性、側(cè)傾穩(wěn)定性以及最優(yōu)滑移率的綜合控制，目前的研究方向多集中在AFS、DYC和ASS三者間的協(xié)同控制。

文獻(xiàn)[92]將AFS、DYC 和ASS 的協(xié)同控制分為水平協(xié)同控制和全局協(xié)同控制。水平協(xié)同控制只考慮AFS和DYC 2個(gè)子系統(tǒng)，根據(jù)駕駛員輸入、車輛狀態(tài)反饋、期望橫擺角速度和期望質(zhì)心側(cè)偏角計(jì)算車輛的附加前輪轉(zhuǎn)角、縱向力和橫擺力矩，然后通過轉(zhuǎn)矩分配層對上層輸入進(jìn)行轉(zhuǎn)矩矢量的優(yōu)化分配。全局協(xié)同控制在水平協(xié)同控制的基礎(chǔ)上，將穩(wěn)定性作為懸架的控制目標(biāo)，當(dāng)側(cè)傾角速度超過一定限值時(shí)激活主動懸架的側(cè)向動力學(xué)控制，實(shí)現(xiàn)車輛的側(cè)傾控制和橫擺控制。文獻(xiàn)[93]提出了一種ASS、AFS 和DYC 分層控制策略，上層根據(jù)穩(wěn)定性指標(biāo)（Stability Index，SI）和Sigmoid函數(shù)調(diào)節(jié)AFS和DYC的權(quán)重系數(shù)，同時(shí)基于側(cè)傾角、俯仰角和模糊邏輯規(guī)則確定ASS 控制車輛側(cè)傾和俯仰的優(yōu)先級。下層基于超螺旋（Super-Twisting）滑模算法的AFS、DYC和ASS控制器求解車輪附加轉(zhuǎn)角、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、懸架輸出力。

文獻(xiàn)[94]提出了一種三層分層控制的ASS、AFS 和DYC協(xié)同控制策略，如圖8所示。上層通過線性組合方法分配ASS 附加橫擺力矩和中間層附加橫擺力矩。其中，橫擺力矩分配系數(shù)由車身垂直位移、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角組成的代價(jià)函數(shù)來確定。中間層根據(jù)輪胎側(cè)偏角和輪胎側(cè)向力的關(guān)系將子系統(tǒng)作用區(qū)域劃分為AFS 作用區(qū)域、DYC 作用區(qū)域以及AFS 和DYC聯(lián)合作用區(qū)域。下層包括ASS 控制器、AFS 控制器、DYC 控制器以及基于粒子群算法優(yōu)化FLC 控制的AFS和DYC 聯(lián)合控制器。仿真結(jié)果表明，與無中間層的控制策略相比，通過劃分子系統(tǒng)的工作區(qū)域，可以有效解決AFS與DYC之間的橫擺力矩控制沖突。

圖8 ASS、AFS和DYC分層控制框架[94]

圖9 非線性控制器與LPV控制器的協(xié)同控制框架[96]

文獻(xiàn)[97]分析了在路面激勵(lì)條件下非簧載質(zhì)量對車輛側(cè)翻穩(wěn)定性的影響，設(shè)計(jì)了一種雙層DYC 和ASS協(xié)同控制器，上層控制器以側(cè)傾角和橫擺角速度為控制目標(biāo)計(jì)算橫擺力矩，下層控制器以輪胎利用率最小為優(yōu)化目標(biāo)分配各輪轉(zhuǎn)矩，并以LTR為控制目標(biāo)求解懸架輸出力，提高了車輛在復(fù)雜工況下的防側(cè)翻能力。

文獻(xiàn)[99]針對路面激勵(lì)條件下輪胎接觸穩(wěn)定問題，首先將上層輸出的廣義力定義為一組非線性函數(shù)，根據(jù)定點(diǎn)控制分配算法計(jì)算所需的縱向力、垂向力和車輪附加轉(zhuǎn)角：

式中，=(F,)為一組包含控制分配問題的12×1維向量；為路面與輪胎的摩擦因數(shù)；F為期望輪胎垂向力；為期望前輪附加轉(zhuǎn)角；=()為一組輪胎側(cè)偏角和滑移率的8×1維控制向量；為輪胎側(cè)偏角；為滑移率；為期望廣義力。

然后采用魯棒控制方法來解決懸架的剛度和阻尼不確定性問題，并將簧載質(zhì)量加速度定義為平順性指標(biāo)，垂向力控制誤差定義為輪胎接觸穩(wěn)定性指標(biāo)。

文獻(xiàn)[100]提出了AFS、DYC和ASS的側(cè)向穩(wěn)定性協(xié)同控制方法，分別采用模型預(yù)測控制、最優(yōu)控制和變系數(shù)指數(shù)滑?？刂品椒ㄇ蠼馇拜喐郊愚D(zhuǎn)角、橫擺力矩和懸架側(cè)傾控制力矩。通過DYC 實(shí)現(xiàn)車輛橫擺穩(wěn)定性控制，通過AFS 實(shí)現(xiàn)橫擺穩(wěn)定性補(bǔ)償控制，當(dāng)兩者對側(cè)傾的抑制效果不足時(shí)，主動懸架介入，并指出AFS 和DYC是基于車輛模型反饋信息而開展的迭代控制，能夠充分考慮主動懸架控制觸發(fā)后對橫擺穩(wěn)定性的影響，從而在下一步控制中克服其可能產(chǎn)生的不利影響。

5 其他應(yīng)用控制

除了穩(wěn)定性協(xié)同控制，分布式電驅(qū)動車輛獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與驅(qū)動方式在車輛其他控制方面仍具有一定的優(yōu)勢。本文從節(jié)能控制和容錯(cuò)控制2 個(gè)方面歸納分布式電驅(qū)動車輛在其他先進(jìn)性控制領(lǐng)域的研究進(jìn)展。

5.1 節(jié)能控制

通過轉(zhuǎn)矩的合理分配，不僅可以保證車輛的穩(wěn)定性，還可以將電機(jī)的工作效率置于電機(jī)MAP 圖中的高效率區(qū)，提高分布式電驅(qū)動車輛的經(jīng)濟(jì)性。

從降低輪胎滑移能力損失的角度，文獻(xiàn)[101]基于郭孔輝教授提出的UniTire 輪胎模型，提出了UniTire 滑移能量模型，描述了輪胎滑移區(qū)的力學(xué)和耗散能量特性。在此基礎(chǔ)上，考慮電機(jī)工作效率和輪胎滑移能耗，建立了由穩(wěn)定性控制指標(biāo)、驅(qū)動節(jié)能指標(biāo)、滑移能量控制指標(biāo)組成的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，提出了一種兼顧車輛穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性的控制策略。文獻(xiàn)[102]提出了一種轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配方法，建立了基于滑移率的車輪轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)權(quán)重因子，將其與各輪轉(zhuǎn)矩的加權(quán)平方和構(gòu)成優(yōu)化目標(biāo)方程，結(jié)果表明，該方法能夠有效減少輪胎滑移率功率損失。

從再生制動能量回收的角度，文獻(xiàn)[103]提出一種基于能量效率的轉(zhuǎn)矩分配策略，驅(qū)動條件下采用電機(jī)功率損失最小作為轉(zhuǎn)矩分配的目標(biāo)函數(shù)，制動條件下基于理想前、后制動力矩進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配，降低能量損失的同時(shí)提高了能量回收率。文獻(xiàn)[104]以制動特性為目標(biāo)，基于電機(jī)發(fā)電效率設(shè)計(jì)了一種包括滑行再生制動策略和制動踏板解析的復(fù)合制動策略。

從驅(qū)動系統(tǒng)能耗最小化的角度，文獻(xiàn)[105]提出了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的車輪轉(zhuǎn)矩分配策略，通過由橫擺力矩控制偏移量、驅(qū)動系統(tǒng)能量損失和滑移率約束組成的優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行車輪轉(zhuǎn)矩分配，提高了車輛的機(jī)動性能并降低了車輛能耗。文獻(xiàn)[106]根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速采用二次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式擬合了關(guān)于力矩的電機(jī)功率損耗方程，并通過二次規(guī)劃求解各輪最優(yōu)力矩分配插值表，結(jié)果表明，該方法在電機(jī)效率、駕駛性能和控制器復(fù)雜度方面均有較好的表現(xiàn)。

5.2 容錯(cuò)控制

分布式電驅(qū)動車輛作為復(fù)雜的多執(zhí)行器系統(tǒng)，往往包含電機(jī)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)以及懸架作動器，當(dāng)一個(gè)或者多個(gè)執(zhí)行器失效時(shí)，充分利用同構(gòu)執(zhí)行器和異構(gòu)執(zhí)行器進(jìn)行容錯(cuò)控制，對保持車輛穩(wěn)定性具有重要意義。

文獻(xiàn)[107]提出了基于規(guī)則的車輛驅(qū)動系統(tǒng)失效控制策略，但難以全面考慮執(zhí)行器的失效工況。考慮到容錯(cuò)控制的實(shí)時(shí)性，文獻(xiàn)[108]根據(jù)電機(jī)故障增益辨識結(jié)果更新控制效率矩陣，以執(zhí)行器故障后的車輛穩(wěn)定裕度最大化為優(yōu)化目標(biāo)，基于二次規(guī)劃實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩的重新分配。文獻(xiàn)[109]提出了轉(zhuǎn)矩重分配與AFS協(xié)同的容錯(cuò)控制策略，減輕了電機(jī)失效時(shí)工作電機(jī)的負(fù)荷。為提高車輛在高速過彎工況下線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)執(zhí)行器發(fā)生故障后的軌跡跟蹤能力和車輛穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[110]提出了差動轉(zhuǎn)向與DYC協(xié)同的分層控制策略，上層基于MPC與滑?？刂茖?shí)現(xiàn)軌跡跟蹤，下層基于二次規(guī)劃實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化分配，減少了對故障診斷與隔離模塊（Fault Detection and Isolation，F(xiàn)DI）的依賴?？紤]到單一控制方法難以適應(yīng)多種失效工況，文獻(xiàn)[111]提出了一種包含轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)移法、控制分配法、約束方程直接求解法的多方法切換容錯(cuò)控制策略，建立了基于橫擺角速度和車輛預(yù)估跑偏距離的控制方法切換規(guī)則，保證了車輛穩(wěn)定性的同時(shí)提高了控制策略的執(zhí)行效率。文獻(xiàn)[112]提出一種基于合作博弈的容錯(cuò)控制方法，將容錯(cuò)控制問題比作4個(gè)參與方，即4個(gè)電機(jī)可以通過合作博弈為車輛提供更好的穩(wěn)定性，并以分布式模型預(yù)測控制理論為框架，采用凸迭代方法建立交互模型，推導(dǎo)了參與者之間的帕累托（Pareto）策略。

6 結(jié)束語

與傳統(tǒng)機(jī)械傳動車輛相比，分布式電驅(qū)動車輛在動力學(xué)控制方面存在明顯的優(yōu)勢，具有驅(qū)動轉(zhuǎn)矩可控、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速易測的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)常規(guī)工況和極限工況下車輛橫向-縱向-垂向動力學(xué)兩者間以及三者間的穩(wěn)定性協(xié)同控制，是未來智能車輛以及軍用特種車輛的理想平臺。

懸架控制與橫向-縱向控制的結(jié)合一直是底盤協(xié)同控制的難點(diǎn)之一。分布式電驅(qū)動車輛的底盤布局結(jié)構(gòu)必然引入較大的非簧載質(zhì)量，從而帶來平順性的惡化。由于懸架建模的復(fù)雜性以及車輛橫向-縱向-垂向動力學(xué)的強(qiáng)耦合性，多數(shù)學(xué)者在車輛建模時(shí)忽略了懸架的影響。因此，需要進(jìn)一步研究AFS、DYC 和ASS 的協(xié)同控制方法，探索車輛橫向-縱向-垂向的動力學(xué)解耦方法，開發(fā)具有自學(xué)習(xí)能力的智能控制算法，實(shí)現(xiàn)各子系統(tǒng)的性能最大化。

車輛穩(wěn)定性判據(jù)僅考慮側(cè)傾穩(wěn)定性或者橫擺穩(wěn)定性，存在因穩(wěn)定性判據(jù)不全面導(dǎo)致車輛出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足或者側(cè)翻的情況。因此，如何建立一種能夠同時(shí)反映車輛橫擺和側(cè)傾穩(wěn)定性的綜合判據(jù)，確定穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確觸發(fā)時(shí)機(jī)，提高車輛的安全性和穩(wěn)定性，減少計(jì)算機(jī)的運(yùn)行負(fù)荷，是未來的研究方向之一。

僅有少部分研究考慮了變附著路面條件下的控制自適應(yīng)性問題，缺少附著系數(shù)和路面高程動態(tài)變化下的試驗(yàn)驗(yàn)證研究。為了使分布式電驅(qū)動車輛能適應(yīng)更為復(fù)雜的路況，有必要進(jìn)一步探索在動態(tài)路面附著和路面高程條件下的子系統(tǒng)控制權(quán)重分配方法和控制策略切換方法。

當(dāng)前的控制策略大多停留在特定工況下的試驗(yàn)驗(yàn)證階段，難以適用于全工況。如何在復(fù)雜多變的工況下均能實(shí)現(xiàn)車輛的安全穩(wěn)定行駛，提升控制系統(tǒng)的魯棒性，是未來底盤穩(wěn)定性協(xié)同控制系統(tǒng)的研究重點(diǎn)之一。