許獻(xiàn)磊,王一丹,朱鵬橋,馬 正

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

因此，筆者提出了一種基于高頻雷達(dá)波的煤巖層位識(shí)別方法和以“窗口算子”為核心的追蹤算法，根據(jù)“空氣-煤-巖”層的反射波特征，提出了煤巖層位種子點(diǎn)識(shí)別與定位算法，然后以三級(jí)“窗口算子”為核心實(shí)現(xiàn)煤巖界面的實(shí)時(shí)跟蹤。首先闡述煤巖層位探測(cè)工作原理，接著介紹煤巖層位的識(shí)別與定位方法，講述煤巖層位追蹤算法并進(jìn)行物理模型試驗(yàn)，隨后進(jìn)行礦井煤巖探測(cè)試驗(yàn)，最后對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

1 煤巖層位探測(cè)工作原理

基于高頻雷達(dá)波的煤巖層位探測(cè)原理是通過(guò)向煤層發(fā)射脈沖形式的高頻寬帶電磁波，電磁波在煤層傳播過(guò)程中遇到與煤存在電性差異的巖石層時(shí)發(fā)生反射，反射信號(hào)到達(dá)煤層上表面時(shí)由Rx(接收天線)感應(yīng)接收，并經(jīng)過(guò)超寬帶接收機(jī)的轉(zhuǎn)換、放大、量化后形成電磁回波(圖1)。根據(jù)電磁回波極性、幅度、走時(shí)等參數(shù)，采用相應(yīng)的算法尋找到煤層與巖石層的分界面，從而計(jì)算出煤層的厚度，其中Tx為發(fā)射天線。

圖1 超寬帶電磁波煤巖識(shí)別原理示意Fig.1 Schematic of the principle of ultra-wideband electromagnetic wave coal and rock identification

地質(zhì)雷達(dá)所發(fā)射電磁波的傳播取決于介質(zhì)的電性，介質(zhì)的電性主要有電導(dǎo)率μ和介電常數(shù)ε，前者主要影響電磁波的穿透(探測(cè))深度，在電導(dǎo)率適中的情況下，后者決定電磁波在該物體中的傳播速度，因此，所謂電性界面也就是電磁波傳播的速度界面。不同的地質(zhì)體(物體)具有不同的電性，因此，在不同電性的地質(zhì)體的分界面上，都會(huì)產(chǎn)生能量較強(qiáng)的回波。

2 煤巖層位的識(shí)別與定位

2.1 雷達(dá)波層位特征分析

要實(shí)現(xiàn)對(duì)煤巖層的精準(zhǔn)識(shí)別，首先要對(duì)雷達(dá)波層位特征進(jìn)行分析，準(zhǔn)確定位層位點(diǎn)。首先搭建理想的煤巖結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示，模型煤層厚度0.2 m，巖石層厚度為0.5 m，通過(guò)GPRMax2D進(jìn)行仿真模擬(圖2)，單道波形如圖2b所示。

圖2 數(shù)值模型及仿真結(jié)果Fig.2 Numerical model and simulation results

通過(guò)對(duì)比三個(gè)界面的波形圖可以發(fā)現(xiàn)：A為直達(dá)波，直達(dá)波是從探地雷達(dá)的發(fā)射天線出發(fā)不經(jīng)過(guò)反射和折射直接到達(dá)接收天線的電磁波，其特點(diǎn)是信號(hào)振幅值最大；B為“空氣-煤”層位回波，空氣-煤界面振幅值僅次于直達(dá)波；C為“煤-巖”層位回波，因受電磁波衰減的影響，煤-巖界面振幅值最小。

預(yù)防措施：在實(shí)際操作中，黏錘現(xiàn)象完全可以采取一定措施進(jìn)行規(guī)避，比如在沖孔工作暫停時(shí)將錘頭提到起至離開(kāi)孔底一定高度就可以有效減少黏錘發(fā)生的概率，考慮到?jīng)_漿清渣的效果，此高度以20-100cm為宜。如在土質(zhì)黏性較大的地質(zhì)區(qū)域，可以填入一定量廢鋼絲繩或者石塊才減少孔底土壤對(duì)錘頭的粘黏力。

2.2 “煤-巖”層的定位

2.2.1 “煤-巖”層的初步定位

1)直達(dá)波位置及其樣點(diǎn)數(shù)N0。在預(yù)處理后的雷達(dá)數(shù)據(jù)中選取任一道數(shù)據(jù)序列，并確定所選數(shù)據(jù)序列的道號(hào)；其中，所選數(shù)據(jù)序列的道號(hào)記為T0(圖3)。從時(shí)間窗口0點(diǎn)開(kāi)始第一個(gè)振幅起跳點(diǎn)位置即為直達(dá)波的位置，其樣點(diǎn)數(shù)記為N0。

圖3 第T0道雷達(dá)回波Fig.3 T0 radar echo

2)“空氣-煤”層位的位置及其樣點(diǎn)數(shù)N1。應(yīng)用已經(jīng)建立的煤巖分類模型實(shí)現(xiàn)空氣-煤層位的準(zhǔn)確識(shí)別，進(jìn)而確定空氣-煤層位的位置及其樣點(diǎn)數(shù)N1。

N1=[(2H0(N-1))/V0T]+N0

(1)

式中：H0為雷達(dá)天線懸空高度；T為采樣時(shí)窗；N為采樣率；V0為電磁波在空氣中的傳播速度。

3)“煤-巖”層位的位置及其樣點(diǎn)數(shù)N2。對(duì)于種子道數(shù)據(jù)序列集(即預(yù)處理后的雷達(dá)數(shù)據(jù))，煤-巖層位的位置位于空氣-煤層位的下面，從空氣-煤層位的樣點(diǎn)數(shù)N1開(kāi)始，應(yīng)用已經(jīng)建立的煤巖分類模型實(shí)現(xiàn)煤-巖層位的準(zhǔn)確識(shí)別，進(jìn)而確定煤-巖層位的位置及其樣點(diǎn)數(shù)N2。

N2=[(2H1(N-1))/V1T]+N1

(2)

式中：H1為煤層高度；Vt為電磁波在煤層中的傳播速度。

根據(jù)煤-巖層位的樣點(diǎn)數(shù)和所選數(shù)據(jù)序列的道號(hào)，確定種子層位點(diǎn)的坐標(biāo)信息，即預(yù)處理后的雷達(dá)數(shù)據(jù)中所對(duì)應(yīng)的位置點(diǎn)(T0，N2)為煤巖層初步種子層位點(diǎn)。

2.2.2 “煤-巖”層的精確定位

上述確定的N0、N1和N2相當(dāng)于是煤巖層位探測(cè)的單道波形中主瓣極值點(diǎn)所在采樣點(diǎn)序號(hào)(圖4)。而實(shí)際上主瓣極值點(diǎn)附近的點(diǎn)都可以作為我們要確定的層位點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)對(duì)煤巖層位的精確定位(即電磁反射波的位置)搭建天線不同懸空高度和煤層厚度的誤差分析試驗(yàn)。模型設(shè)置參數(shù)如下：二維網(wǎng)格單元尺寸為0.005 m×0.005 m，時(shí)窗為15 ns，子波中心頻率為1.2 GHz。在數(shù)值模型中，煤層相對(duì)介電常數(shù)ε1為6，巖石相對(duì)介電常數(shù)ε2為9。將天線的懸空高度d0設(shè)置為20 cm并保持不變，煤層厚度d1變化范圍為30～50 cm。道間距設(shè)置為0.02 m，利用GPRMax2D進(jìn)行探測(cè)仿真(圖5)。

圖4 煤巖層位探測(cè)單道波形示意Fig.4 Schematic of single-channel waveform of coal and rock layer detection

圖5 物理仿真模型和其雷達(dá)剖面Fig.5 Physical simulation model and its radar profile

設(shè)在單道波形上直達(dá)波、“空氣-煤”“煤-巖”層位反射波的可取樣點(diǎn)序號(hào)的范圍分別為[i1,i2]、[j1,j2]和[k1,k2],i′、j′和k′為相對(duì)于其主瓣極值點(diǎn)號(hào)的樣點(diǎn)距離，稱為相對(duì)序號(hào)。懸空高度計(jì)算值的相對(duì)誤差和煤層厚度的相對(duì)誤差分別為Er0和Er1。

在d1=30、40、50 cm處的單道波形(圖6)會(huì)各自對(duì)應(yīng)一個(gè)相對(duì)誤差二維圖譜(圖7)。在每個(gè)二維圖譜中設(shè)定其閾值Erm，得到其對(duì)應(yīng)的Er1

圖6 不同煤層厚度處的單道波形圖Fig.6 Single-channel waveform diagrams at different coal seam thicknesses

圖7 二維圖譜Fig.7 2D map

圖8 相對(duì)序號(hào)i′和j″、j′和k′之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between relative sequence numbers i and j″, j′and k′

根據(jù)上述關(guān)系可得：預(yù)處理后的雷達(dá)數(shù)據(jù)中如果選定N0為直達(dá)波位置的樣點(diǎn)數(shù)，那么“空氣-煤”種子層位點(diǎn)的位置為(T0，N1+2)，“煤-巖”種子層位點(diǎn)的位置為(T0，N2+2)。

2.3 煤層厚度計(jì)算

因復(fù)雜地質(zhì)條件，一般情況下煤礦巷道頂板并非一條直線，在煤巖層位動(dòng)態(tài)探測(cè)過(guò)程中，雷達(dá)天線懸空高度H0隨著煤層的起伏會(huì)有一定的變化。雷達(dá)天線懸空高度H0通過(guò)以下方法計(jì)算：根據(jù)2.1節(jié)和2.2節(jié)中提到的礦井煤巖層位識(shí)別方法，可以確定雷達(dá)數(shù)據(jù)中任意一道單道波中直達(dá)波的位置及其對(duì)應(yīng)樣點(diǎn)數(shù)N0，以及“空氣-煤”層位的位置及其樣點(diǎn)數(shù)N1+2，根據(jù)“空氣-煤”層位與直達(dá)波之間的時(shí)間差和電磁波在空氣中的傳播速度V0即可獲取雷達(dá)天線在該道處的懸空高度H0，其計(jì)算公式為：

H0=(N1+2-N0)V0T/2(N-1)

(3)

“煤-巖”層位的位置及其樣點(diǎn)數(shù)N2+2，根據(jù)“空氣-煤”層位與“煤-巖”之間的時(shí)間差和電磁波在煤中的傳播速度V1即可獲取煤層厚度H1。其計(jì)算公式為：

H1=(N2-N1)V1T/2(N-1)

(4)

3 煤巖層位追蹤算法

3.1 三級(jí)“窗口算子”

現(xiàn)有的層位追蹤方法可實(shí)現(xiàn)針對(duì)簡(jiǎn)單的煤巖層位或者理想情況下煤巖層位的追蹤，而對(duì)于干擾源尚未建立判斷和糾錯(cuò)機(jī)制。當(dāng)某個(gè)位置出現(xiàn)追蹤錯(cuò)誤時(shí)，導(dǎo)致后續(xù)錯(cuò)誤的層位追蹤結(jié)果，這種狀況稱之為“串層”。提出設(shè)立三級(jí)窗口算子，從而減少串層現(xiàn)象的發(fā)生。

“窗口算子”由道相關(guān)算法改進(jìn)而來(lái)，是把參考道種子點(diǎn)作為中心，調(diào)整上下界線范圍生成三級(jí)窗口，設(shè)x(m)是參考道的數(shù)據(jù)序列，而y(n)是被追蹤道的數(shù)據(jù)序列，數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)度是m和n1；m1、m2和m3分別為參考道3個(gè)數(shù)據(jù)序列窗口的長(zhǎng)度，且n1>m3>m2>m1。則有：

(5)

式中，ρxy為相關(guān)系數(shù)；N為采樣點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)公式(5)進(jìn)行相關(guān)性分析(圖9)，分析步驟如下：

圖9 “三級(jí)窗口”相關(guān)分析示意Fig.9 “Three-level window” correlation analysis

1)首先判斷一級(jí)窗口：在被追蹤道上選定一個(gè)序列，從它的上界線首個(gè)點(diǎn)起始，計(jì)算參考道與被追蹤道相關(guān)性，至本窗口下界線末位點(diǎn)結(jié)束，直至計(jì)算到最大的相關(guān)系數(shù)值才停止，接下來(lái)對(duì)二級(jí)窗口做相似的操作，直到所計(jì)算的相關(guān)系數(shù)值最大為止(計(jì)為ρ2)，如果ρ1和ρ2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)號(hào)相同，那么將該點(diǎn)位置信息作為被追蹤道的層位坐標(biāo)信息。

2)如果ρ1和ρ2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)號(hào)不同，即要判斷3級(jí)窗口，直到所計(jì)算的相關(guān)系數(shù)值最大為止(計(jì)為ρ3)，如果ρ3和ρ1、ρ2所對(duì)應(yīng)的任一點(diǎn)號(hào)相同，那么就將該相同點(diǎn)位置信息作為被追蹤道的層位坐標(biāo)信息。

3)如果ρ3、ρ1和ρ2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)號(hào)都不同，那就把與ρ3相應(yīng)的位置信息當(dāng)作被追蹤道的層位坐標(biāo)信息。

3.2 層位追蹤

利用“窗口算子”，以種子層位點(diǎn)為初始參考中心，對(duì)預(yù)處理后的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行層位追蹤，確認(rèn)全部被追蹤道和起始參考道這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)序列的層位地理坐標(biāo)信息，起始參考道的數(shù)據(jù)序列是把種子層位點(diǎn)作為中心的數(shù)據(jù)序列。具體為：

計(jì)種子層位點(diǎn)為(T0，N2+2)，層位追蹤是把(T0，N2+2)作為起始參考中心，使用道相關(guān)算法實(shí)時(shí)地追蹤層位。其中，以(T0，N2+2)為參考道數(shù)據(jù)序列的中心，設(shè)x(m)、y(n)分別為參考道數(shù)據(jù)序列和被追蹤道數(shù)據(jù)序列，m和n為數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)度，且n>m。詳細(xì)的操作流程如下：

1)以種子層位點(diǎn)為參考道數(shù)據(jù)序列的中心，將設(shè)定好的步長(zhǎng)作為數(shù)據(jù)采擇窗口，確認(rèn)從參考道數(shù)據(jù)序列中提選的數(shù)據(jù)。

2)把與參考道數(shù)據(jù)序列相鄰的數(shù)據(jù)序列作為被追蹤道數(shù)據(jù)序列，利用“窗口算子”，根據(jù)式(5)計(jì)算參考道數(shù)據(jù)序列選取的數(shù)據(jù)與被追蹤道數(shù)據(jù)序列的相關(guān)系數(shù)，并確定被追蹤道數(shù)據(jù)序列的層位坐標(biāo)。其中，橫坐標(biāo)值X為道數(shù)，縱坐標(biāo)值Y為煤巖層位高度，即N2+2。

3)把參考道數(shù)據(jù)序列的中心更換為被追蹤道數(shù)據(jù)序列的層位坐標(biāo)，將參考道數(shù)據(jù)序列更新為被追蹤道數(shù)據(jù)序列，返回確定參考道數(shù)據(jù)序列選取的數(shù)據(jù)步驟，循環(huán)迭代，直到確定出所有被追蹤道數(shù)據(jù)序列的層位坐標(biāo)信息。

3.3 物理模型試驗(yàn)

為驗(yàn)證本方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室搭建物理模型，模型剖面為直角梯形(圖10)，其長(zhǎng)為200 cm，短邊寬22.5 cm，長(zhǎng)邊寬35 cm。模型內(nèi)部分為上下兩層，上層為巖石層，下層為煤層。在煤巖層位起伏平緩區(qū)選擇5處進(jìn)行打標(biāo)，層位起伏明顯區(qū)選擇3處進(jìn)行打標(biāo)，測(cè)量并記錄打標(biāo)處的懸空高度和煤層實(shí)際厚度(表1)。

圖10 室內(nèi)煤巖模型Fig.10 Indoor coal and rock model

表1 懸空高度及煤層實(shí)際厚度

利用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)自主研發(fā)的1.2 GHz空氣耦合式煤巖識(shí)別天線，放置在煤巖物理模型下方，從左向右勻速進(jìn)行探測(cè)，隨天線的運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)采集煤巖層位雷達(dá)數(shù)據(jù)。根據(jù)上述層位追蹤算法，得到模型煤巖層位追蹤結(jié)果(圖11)。應(yīng)用本文提出的煤巖層位追蹤方法和煤層厚度計(jì)算方法獲得打標(biāo)位置點(diǎn)煤層厚度探測(cè)結(jié)果，并進(jìn)行精度分析。

由圖11a可以看出：利用上述算法能準(zhǔn)確識(shí)別并追蹤到煤巖層位，圖11b中對(duì)打標(biāo)點(diǎn)處的測(cè)量煤厚和實(shí)際煤厚進(jìn)行誤差分析，平均誤差為±0.12 cm，最大誤差百分比為4.76%，最小誤差百分比為0.75%，平均誤差百分比為2.18%。

圖11 模型追蹤結(jié)果及煤層厚度分析Fig.11 Model tracking results and coal seam thickness analysis

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證研究方法的效果，應(yīng)用中心頻率為1.2 GHz的空氣耦合式煤巖識(shí)別天線在上灣煤礦12306工作面進(jìn)行煤巖識(shí)別探測(cè)試驗(yàn)，共計(jì)采集了8組數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證探測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在探測(cè)區(qū)域范圍選取8個(gè)位置進(jìn)行頂板開(kāi)挖，準(zhǔn)確量取煤層厚度值。數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖12、圖13、圖14所示。

圖12 彩色雷達(dá)圖譜及追蹤層位Fig.12 Color radar map and tracking horizon

圖13 灰度雷達(dá)圖譜及追蹤層位Fig.13 Grayscale radar map and tracking horizon

圖14 實(shí)際煤厚與探測(cè)煤厚對(duì)比Fig.14 Comparison of actual coal thickness and detected coal thickness

對(duì)所獲取煤巖界面雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別追蹤并與現(xiàn)場(chǎng)定點(diǎn)位置實(shí)測(cè)煤層厚度數(shù)據(jù)對(duì)照分析，上述煤巖識(shí)別與追蹤算法得到的探測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的平均誤差為±0.71 cm，平均誤差百分比為3.53%，驗(yàn)證了該算法在實(shí)際工程中的可行性。

5 結(jié) 論

1)提出了一種基于高頻空氣耦合雷達(dá)的煤巖層位識(shí)別與追蹤方法，高頻空氣耦合雷達(dá)的中心頻率為1.2 GHz。物理模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明：高頻空氣耦合雷達(dá)及煤巖層識(shí)別方法，可在煤巖層連續(xù)的情況下實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)獲取到1 m范圍內(nèi)煤巖層位信息，探測(cè)精度達(dá)到厘米級(jí)，其中物理模型探測(cè)中平均誤差為±0.12 cm，平均誤差百分比為2.18%，礦井工作面探測(cè)平均誤差值為±0.71 cm，平均誤差百分比為3.53%。

2)研究成果在煤巖層存在明顯電性差異的工作面可實(shí)現(xiàn)煤巖層位的快速探測(cè)、識(shí)別與追蹤。下一步的工作重點(diǎn)是針對(duì)煤巖層中出現(xiàn)夾矸、不連續(xù)等情況完善煤巖層位追蹤算法，同時(shí)研究在煤層頂板高度發(fā)生連續(xù)變化情況下，基于采煤機(jī)坐標(biāo)系下的煤巖層位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。