李娟莉，杜文勇，謝嘉成，王學(xué)文

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024;2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

0 引 言

地質(zhì)信息透明化水平是煤礦智能化領(lǐng)域無人開采技術(shù)取得突破的重要基礎(chǔ)，如何為煤礦開采提供高精度煤層三維地質(zhì)模型是無人開采技術(shù)發(fā)展過程中亟待解決的瓶頸問題[1-3]。在國(guó)家能源局、國(guó)家礦山安全監(jiān)察局印發(fā)的《煤礦智能化建設(shè)指南(2021年版)》[4]中明確將智能地質(zhì)保障系統(tǒng)作為井工煤礦智能化系統(tǒng)基本建設(shè)內(nèi)容之一，井工煤礦中煤層地質(zhì)精確建模技術(shù)作為其中需重點(diǎn)研究關(guān)鍵技術(shù)，其重要性不言而喻。

DEM是基于GIS的數(shù)字地形分析的理論、方法與應(yīng)用[5]，其能夠充分表達(dá)地質(zhì)體高程變化特征，具有二次開發(fā)與應(yīng)用方便、模型數(shù)據(jù)儲(chǔ)存與變換容易等優(yōu)點(diǎn)[6]。與構(gòu)建地表地質(zhì)體DEM不同，限于當(dāng)前地下煤層勘測(cè)技術(shù)水平，一次性獲取全部所需的建模數(shù)據(jù)源存在高成本、高難度、低效率等難以克服的困難[7-9]。有學(xué)者結(jié)合煤礦生產(chǎn)特點(diǎn)提出“一次構(gòu)建，逐步修正”的煤層DEM構(gòu)建思路，即將煤層開采過程中暴露出的地質(zhì)信息逐步引入到原有煤層地質(zhì)模型中，以提高煤層模型的精度。賈慶仁等[10]提出在開采過程中獲得新的地質(zhì)數(shù)據(jù)后，首先確定新數(shù)據(jù)對(duì)原有模型的影響范圍，并以此為基礎(chǔ)對(duì)原有模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正；劉萬里等[11]提出利用上一回采階段新揭露的煤層信息，基于克里格空間曲面插值法動(dòng)態(tài)修正下一回采階段煤層地質(zhì)模型；李鵬等[12]提出融合地質(zhì)、鉆探、物探數(shù)據(jù)構(gòu)建回采工作面煤層地質(zhì)模型等。

雖然新思路下的建模方法能夠顯著提升煤層DEM建模精度，但是目前這些方法在實(shí)際生產(chǎn)中依然難以得到廣泛應(yīng)用[13-14]。筆者認(rèn)為，究其原因是這些建模方法沒有充分考慮地下煤層地質(zhì)建模中數(shù)據(jù)來源特點(diǎn)，即獲取采區(qū)中部的地質(zhì)數(shù)據(jù)是十分困難的，而開采前往往能夠依托巷道獲取到可靠的、精確的、集中在采區(qū)邊緣的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)?，F(xiàn)有建模方法在建立初始煤層DEM時(shí)過于依賴采區(qū)中部的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)[15-17]，這無疑大幅增加了煤層DEM建模實(shí)現(xiàn)難度。

為此，筆者提出一種煤層數(shù)字高程模型構(gòu)建與動(dòng)態(tài)修正方法。在構(gòu)建初始煤層DEM時(shí)，基于雙軌掃掠、加權(quán)融合原理最大限度利用采區(qū)邊緣的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)；在向模型中引入采區(qū)內(nèi)分散鉆孔勘測(cè)所得的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)時(shí)，通過構(gòu)造殘差曲面的方法實(shí)現(xiàn)煤層DEM宏觀形態(tài)修正；在向模型中引入從綜采工作面勘測(cè)得到的連續(xù)煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)時(shí)，通過分段建模，局部覆蓋的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)煤層DEM動(dòng)態(tài)精細(xì)修正，為提升煤礦地質(zhì)信息透明化水平提供了切實(shí)可行的途徑。

1 總體技術(shù)架構(gòu)

在煤層開采前獲取充分的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，一次性構(gòu)建精準(zhǔn)的煤層DEM是較為困難的，因此，隨著采煤工作面的推進(jìn)，需要將各類新獲取的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)源源不斷地引入煤層DEM中，以實(shí)現(xiàn)煤層DEM的動(dòng)態(tài)修正[18-19]。筆者針對(duì)這一過程，提出基于采區(qū)邊緣煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)的初始煤層DEM構(gòu)建方法、引入采區(qū)內(nèi)分散煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)修正采區(qū)煤層DEM方法及引入工作面上連續(xù)煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)修正采區(qū)煤層DEM方法，總體技術(shù)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 總體技術(shù)架構(gòu)Fig.1 Overall technical architecture

1)基于采區(qū)邊緣煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)構(gòu)建初始煤層DEM?；诓蓞^(qū)四周巷道中獲取的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，通過沿不同方向分組雙軌掃掠的方法得到多個(gè)煤層DEM，然后依據(jù)每個(gè)DEM在不同節(jié)點(diǎn)處高程值的可靠性，通過加權(quán)融合方法對(duì)所有由單方向掃掠構(gòu)建的模型進(jìn)行融合，最終得到總體上較為可靠的初始煤層DEM。

2)引入采區(qū)內(nèi)分散煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)修正煤層DEM。引入通過鉆孔勘測(cè)所得的一些采區(qū)內(nèi)煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，在原有模型的基礎(chǔ)上計(jì)算煤層DEM中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處高程誤差值，然后在這些誤差值的基礎(chǔ)上通過高次擬合的方法得到殘差曲面，最后利用殘差曲面對(duì)DEM中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行整體性偏移，最終實(shí)現(xiàn)煤層DEM宏觀形態(tài)修正。

3)引入工作面上連續(xù)煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)修正煤層DEM。引入某一工作面上一系列連續(xù)的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，繼而得到煤層DEM中相應(yīng)一系列節(jié)點(diǎn)處的高程值，然后在該工作面處產(chǎn)生新的模型分段面，將分段面兩側(cè)本屬于同一區(qū)域的DEM分為不同的區(qū)域，在各自區(qū)域中重構(gòu)更加精準(zhǔn)的區(qū)域性煤層DEM，最終用這些新構(gòu)建的區(qū)域性煤層DEM對(duì)原有煤層DEM進(jìn)行局部覆蓋，實(shí)現(xiàn)煤層DEM的動(dòng)態(tài)精細(xì)修正。

2 構(gòu)建初始煤層DEM

2.1 建?；A(chǔ)

如圖2所示，在采區(qū)內(nèi)適當(dāng)位置處，選取巷道方向或垂直方向等容易確定的方向作為坐標(biāo)軸方向，建立XY面與地面平行的三軸直角坐標(biāo)系XYZ。將此坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的三軸與坐標(biāo)原點(diǎn)作為真實(shí)地質(zhì)體與DEM模型的匹配基準(zhǔn)，DEM模型中節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)便可基于這一基準(zhǔn)與真實(shí)地質(zhì)體中的節(jié)點(diǎn)相互映射。將采區(qū)煤層在XY面上的矩形投影規(guī)則網(wǎng)格化后，依托這個(gè)網(wǎng)格建立煤層DEM，其煤層頂板與底板面中的高程信息以數(shù)字高程矩陣H的形式儲(chǔ)存：

圖2 坐標(biāo)系建立示意Fig.2 Schematic of coordinate system establishment

(1)

式中，m和n分別為網(wǎng)格中交叉點(diǎn)的總行數(shù)和總列數(shù)；tij為煤層頂板面上與網(wǎng)格中第i行j列交叉點(diǎn)相垂直對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的高程值；bij為煤層底板上與網(wǎng)格中第i行j列交叉點(diǎn)相垂直對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高程值，m。

隨著網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)密度的提升，網(wǎng)格中所有節(jié)點(diǎn)的水平坐標(biāo)與數(shù)字高程矩陣H中能夠包含更多的煤層地質(zhì)信息，煤層DEM精度也會(huì)得到相應(yīng)的提升。

根據(jù)巷道與煤層相對(duì)位置關(guān)系的不同分別采用直接測(cè)量法、向上或向下鉆孔法，可以從巷道中獲得煤層頂板面與煤層底板面上延巷道分布的一系列節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)[20]，如圖3所示。用三次樣條插值的方法對(duì)獲得的邊緣節(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值處理后，便可以得到沿巷道方向延伸的曲線，如圖4所示，這些曲線能夠很好地反映煤層頂?shù)装迕嬖诓蓞^(qū)邊緣的變化情況，并且容易得到數(shù)字高程矩陣H中所有處于邊緣位置元素的值。

1—巷道頂部；2—巷道底部；3—待開采煤層；4—向上鉆孔勘測(cè)點(diǎn)；5—直接測(cè)量勘測(cè)測(cè)點(diǎn)；6—向下鉆孔勘測(cè)點(diǎn)

圖4 煤層DEM中的邊緣節(jié)點(diǎn)Fig.4 Edge nodes in coal seam DEM

2.2 煤層DEM構(gòu)建

以求解采區(qū)煤層底板面DEM所對(duì)應(yīng)的數(shù)字高程矩陣B為例，首先基于規(guī)則網(wǎng)格以及已有的煤層數(shù)據(jù)構(gòu)建初始底板數(shù)字高程矩陣B0，B0中所有元素值未知的位置用0填充：

(2)

式中，bij為煤層底板面上與網(wǎng)格中第i行j列交叉點(diǎn)相垂直對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的高程。

如圖5所示，從AB出發(fā)以AD與BC為導(dǎo)軌進(jìn)行雙軌掃掠，得到數(shù)字高程矩陣BAB的過程如下：

圖5 雙軌掃掠示意Fig.5 Schematic of dual-track sweep

1) 計(jì)算矩陣CAB

設(shè)：

(3)

(4)

則：

(5)

2)基于CAB將B0補(bǔ)充完整得到BAB

設(shè)：

(6)

式中：cij為CAB中第i行j列元素。

(7)

同理，可以分別求解從BC、CD、AD出發(fā)，沿對(duì)應(yīng)不同方向進(jìn)行雙軌掃掠后所構(gòu)建的矩陣BBC、BCD、BAD。

由煤層變化的連續(xù)性易知，在上述方法構(gòu)建數(shù)字高程矩陣時(shí)，距掃掠起始線段越近的節(jié)點(diǎn)處，所求解出的高程值可靠性越高。因此可以通過距離平方反比加權(quán)[21]的方式得到相對(duì)可靠的數(shù)字高程矩陣B。從而得出矩陣BAB所有元素在加權(quán)中對(duì)應(yīng)的權(quán)重參數(shù)矩陣wAB：

式中：dij為網(wǎng)格中第i行j列交叉點(diǎn)與掃掠起始線的歐氏距離。

同理，可分別求出BBC、BCD、BAD所有元素在加權(quán)中對(duì)應(yīng)的權(quán)重參數(shù)矩陣wBC、wCD、wAD。設(shè)w1ij、w2ij、w3ij、w4ij分別為wAB、wBC、wCD、wAD中第i行j列元素，則可得到數(shù)字高程矩陣B中第i行j列元素Bij：

(9)

式中，BABij、BBCij、BCDij、BADij分別為數(shù)字高程矩陣BAB、BBC、BCD、BAD中第i行j列元素。

從而可以得到與采區(qū)煤層頂板面DEM所對(duì)應(yīng)的數(shù)字高程矩陣T，進(jìn)而得到與整個(gè)煤層DEM相對(duì)應(yīng)的數(shù)字高程矩陣H：

(10)

3 動(dòng)態(tài)修正煤層DEM

3.1 引入采區(qū)內(nèi)分散煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)修正煤層DEM

上述構(gòu)造煤層DEM的方法充分利用了采區(qū)邊緣煤層地質(zhì)信息，以下提出一種引入采區(qū)內(nèi)分散煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)修正煤層DEM的方法，其數(shù)據(jù)通常來源于自上而下的、少量的、分散的鉆孔勘測(cè)。鉆孔的位置則需結(jié)合實(shí)際勘測(cè)條件在初始煤層DEM所包含的范圍內(nèi)選取，位置應(yīng)盡量均勻分散，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)選在煤層可能存在“谷”或“脊”的地方鉆孔能夠?qū)δＰ偷暮暧^走勢(shì)修正起到更好的效果。

將DEM中某一節(jié)點(diǎn)的實(shí)際高程值與理論高程值之差作為ΔZ值，再結(jié)合該節(jié)點(diǎn)XY坐標(biāo)，便可得到一系列含有DEM殘差信息的點(diǎn)(Xi，Yi，ΔZi)。再將一部分位于采區(qū)邊緣含有DEM殘差信息的點(diǎn)(Xi，Yi，0)引入，便可得出所有參與殘差曲面擬合的點(diǎn)。

根據(jù)采區(qū)內(nèi)煤層變化的復(fù)雜程度，選取3～5次的多項(xiàng)式函數(shù)作為擬合函數(shù)(初始煤層模型越復(fù)雜則選擇次數(shù)越高的多項(xiàng)式函數(shù))，將所有殘差點(diǎn)進(jìn)行擬合得到具體的殘差曲面函數(shù)：

(11)

式中，γ為擬合次數(shù)，3≤γ≤5；Ci為待定系數(shù)。

圖6 邊緣收斂后的殘差曲面函數(shù)圖像Fig.6 Image of residual surface function after edge convergence

(12)

rij=R(xij,yij)kij2

(13)

(14)

式中，xij為網(wǎng)格中第i行j列交叉點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的X坐標(biāo)值；yij為網(wǎng)格中第i行j列交叉點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Y坐標(biāo)值。

最后，利用殘差矩陣R修正數(shù)字高程矩陣H：

(15)

式中，RT為煤層頂板所對(duì)應(yīng)的殘差矩陣；RB為煤層底板所對(duì)應(yīng)的殘差矩陣。

3.2 引入工作面上連續(xù)煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)修正煤層DEM

隨著煤層開采的進(jìn)行，工作面逐步向采區(qū)深處推進(jìn)，從暴露的煤層斷面上能夠更加容易獲取到高質(zhì)量的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，采用與之前處理巷道中煤層地質(zhì)信息類似的方法，用3次樣條差插值的方法可以得到工作面處完整的煤層頂?shù)装迩€，利用已知煤層地質(zhì)信息的工作面作為分界面可以把采區(qū)煤層分為多個(gè)部分。對(duì)每個(gè)部分采用雙軌掃掠，采用加權(quán)融合的方法對(duì)模型進(jìn)行重構(gòu)，再對(duì)原有模型進(jìn)行局部覆蓋便可以實(shí)現(xiàn)煤層DEM動(dòng)態(tài)精細(xì)修正。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文提出的煤層DEM的構(gòu)建及修正方法的正確性和有效性，以某礦綜放工作面為例，進(jìn)行了煤層DEM模型的構(gòu)建及動(dòng)態(tài)修正試驗(yàn)。

4.1 綜采工作面煤層概況

試驗(yàn)針對(duì)某礦綜放工作面采區(qū)進(jìn)行模擬建模，該工作面設(shè)計(jì)可采走向長(zhǎng)度691.2 m，傾向長(zhǎng)度180 m，煤層平均厚度6.67 m，直接頂為泥巖，基本頂為K2石灰?guī)r，底板為鋁質(zhì)泥巖，煤層傾角2°～10°，平均傾角6°。當(dāng)前該工作面采區(qū)已開采完成且保存了相對(duì)完整的采煤機(jī)工作記錄(包括截割軌跡與采煤機(jī)位姿等)與鉆探勘測(cè)記錄。

在進(jìn)行模擬建模試驗(yàn)之前，筆者依據(jù)采煤機(jī)工作記錄與鉆探勘測(cè)記錄對(duì)煤層地質(zhì)體進(jìn)行了復(fù)原，以得到模擬地質(zhì)體。在模擬地質(zhì)體上進(jìn)行虛擬勘測(cè)與建模，通過比較建模結(jié)果與模擬地質(zhì)體的差異便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)DEM建模方式的檢驗(yàn)，圖7為通過數(shù)據(jù)反演得到的模擬地質(zhì)體(煤層頂板與煤層底板面模型)。

圖7 模擬地質(zhì)體Fig.7 Simulated geologic body

4.2 構(gòu)建與修正煤層DEM

以采區(qū)邊緣地質(zhì)數(shù)據(jù)為已知條件，用本文第2節(jié)中提出的方法對(duì)煤層進(jìn)行DEM建模，得到沿不同方向掃掠構(gòu)建的煤層DEM，最終經(jīng)加權(quán)融合后所構(gòu)建的模型如圖8所示。

圖8 加權(quán)融合模型Fig.8 Weighted fusion model

選取垂直方向上的模型節(jié)點(diǎn)RMSE與MAE作為模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)沿不同方向掃掠構(gòu)建的煤層DEM進(jìn)行誤差分析，最終得到結(jié)果見表1。

表1中RMSE與MAE的計(jì)算方法如下：

表1 初始煤層DEM誤差

(16)

(17)

由此可見，沿不同巷道方向進(jìn)行掃掠建模將對(duì)應(yīng)得到不同精度的煤層DEM，將多個(gè)單方向掃掠模型加權(quán)融合后，所得模型的精度優(yōu)于大多數(shù)單方向掃掠模型。

按照第3節(jié)中所提出的方法，引入圖9中紅點(diǎn)所示位置處一系列采區(qū)內(nèi)分散煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)對(duì)初始煤層DEM進(jìn)行修正后，模型整體RMSE由0.239 m下降至0.135 m，MAE由0.180 m下降至0.114 m，由此可見，此種修正方法在本次試驗(yàn)中起到了很好的修正效果。

圖9 鉆孔勘測(cè)位置選擇示意Fig.9 Schematic of selecting locations for drilling holes

采用本文第3節(jié)中所提出的方法，通過引入工作面上兩處連續(xù)煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，將原有模型分為3個(gè)區(qū)域分別建模并覆蓋修正原有煤層DEM后(圖10)，不同區(qū)域內(nèi)煤層DEM誤差變化見表2。

圖10 分區(qū)重構(gòu)法修正模型示意Fig.10 Schematic of modified model by zonal reconstruction method

表2 引入連續(xù)煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)修正模型前后煤層DEM誤差

由此可見，該方法能夠大幅降低數(shù)據(jù)源附近范圍內(nèi)模型誤差，能夠有效提高煤層DEM精度，通過反復(fù)引入逐步深入的工作面地質(zhì)數(shù)據(jù)，反復(fù)分區(qū)重構(gòu)模型便可實(shí)現(xiàn)煤層DEM的動(dòng)態(tài)精細(xì)修正。

5 結(jié) 論

1)提出基于采區(qū)邊緣煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，結(jié)合雙軌掃掠與加權(quán)融合構(gòu)建初始煤層DEM方法。在模擬建模試驗(yàn)中，模型均方根誤差與平均絕對(duì)誤差分別達(dá)到0.25 m與0.2 m以下。

2)提出引入采區(qū)內(nèi)離散煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，在原有模型的基礎(chǔ)上計(jì)算煤層DEM中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處高程誤差值，并基于這些誤差值通過擬合的方法得到殘差曲面，最后利用殘差曲面對(duì)DEM中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行整體偏移的煤層DEM修正方法。在模擬建模試驗(yàn)中，通過該方法對(duì)煤層DEM進(jìn)行修正后，模型均方根誤差與平均絕對(duì)誤差由0.25 m與0.2 m分別降至0.14 m與0.12 m。

3)提出引入工作面上連續(xù)煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)，在該工作面處產(chǎn)生新的模型分段面，將分段面兩側(cè)分為不同區(qū)域，在各自區(qū)域中重新構(gòu)建區(qū)域煤層DEM，再用新構(gòu)建的區(qū)域DEM覆蓋原有模型的煤層DEM修正方法。在模擬建模試驗(yàn)中，通過該方法對(duì)煤層DEM進(jìn)行修正后，模型局部均方根誤差與平均絕對(duì)誤差均達(dá)到0.12 m以下。最終模型精度水平能夠?yàn)闊o人工作面的實(shí)現(xiàn)提供可靠的地質(zhì)信息保障基礎(chǔ)。