柳 波，譚孝剛，倪 鵬，張 超

（中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

1 引言

旋沖鉆孔技術(shù)因具有成孔質(zhì)量好、施工效率高、鉆孔成本低等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于工程施工鉆孔作業(yè)。氣力排屑作為鉆孔過程中必不可少的環(huán)節(jié)，巖屑若不能及時(shí)排出，容易造成孔底堵塞、二次破碎和卡鉆，對孔的鉆進(jìn)效率有著顯著的影響[1-3]。鉆孔產(chǎn)生的巖屑在氣體的作用下由鉆桿與孔壁之間的環(huán)形間隙排出孔外，排屑效果直接影響到鉆孔的效率，因此，研究氣力排屑特性對提高排屑效率，減少功耗具重要意義。

計(jì)算機(jī)技術(shù)的大力發(fā)展使數(shù)值模擬技術(shù)在氣力輸送過程的研究中得到了快速的發(fā)展和應(yīng)用，該方法既省時(shí)省力，又能獲得準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。CFD數(shù)值模擬在氣力輸送上的研究取得了一系列的成果，但在復(fù)雜流場中顆粒流動存在碰撞所引起的離散性還不足以全面的描述，DEM可以根據(jù)CFD反饋的流場信息求解離散顆粒的運(yùn)動及受力，通過跟蹤顆粒運(yùn)動軌跡，明晰顆粒碰撞對流場的影響，可以有效滿足氣力排屑過程顆粒碰撞對流場特性影響的研究[4]。針對鉆孔氣力排屑問題，許多學(xué)者對其展開了研究，文獻(xiàn)[5]基于常規(guī)液體攜巖模型，建立了氣體運(yùn)輸模型并完成井眼凈化所需注氣量的預(yù)測模型，為氣力排屑的氣量控制提供了理論基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[6]采用CFD對井底巖屑運(yùn)移現(xiàn)象進(jìn)行了模擬，但其忽略了顆粒碰撞引起的離散性；文獻(xiàn)[7]應(yīng)用CFD模擬了垂直和傾斜井環(huán)形流道內(nèi)氣固兩相流動，揭示了巖屑流速的變化趨勢，但忽略了顆粒碰撞和粒徑對流場的影響；文獻(xiàn)[8]基于CFD-DEM 方法對井筒內(nèi)巖屑運(yùn)移規(guī)律的研究，得到了鉆孔排屑過程中巖屑與氣體濃度變化關(guān)系，但其研究的是液力排屑。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用CFDDEM對鉆孔過程瓦斯抽采圓管反循環(huán)氣力排屑進(jìn)行仿真，得出了排屑流道壓力損失與氣流速度、顆粒質(zhì)量流量成正比，但其研究是在負(fù)壓吸送的工況下展開的。

因此，結(jié)合實(shí)際工況，考慮顆粒碰撞對流場的影響，應(yīng)用CFD-DEM方法對垂直環(huán)形流道氣力排屑過程進(jìn)行仿真分析，研究氣流速度、排屑?xì)鈮汉蛶r屑粒徑對排屑特性的影響規(guī)律，得出排屑過程經(jīng)濟(jì)參數(shù)，為鉆機(jī)鉆孔工藝參數(shù)選擇提供依據(jù)。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

在垂直旋沖轉(zhuǎn)孔過程中，孔底巖屑在鉆桿內(nèi)氣體的作用下從環(huán)形流道內(nèi)排出，假設(shè)氣相不可壓縮，巖屑顆粒外形為球形且粒徑一致。分析顆粒在流場中碰撞接觸的受力情況，如圖1所示。

圖1 巖屑碰撞接觸受力Fig.1 Force of Rock Cutting Collision

顆粒-壁面、顆粒-顆粒與顆粒-鉆桿的作用力Fc，ij包括接接觸力和阻尼力。由于流體在環(huán)形間隙的徑向速度梯度較大，故旋轉(zhuǎn)升力與剪切升力不能忽略［10］，氣體與顆粒的相互作用力Fg-s包含曳力FD，旋轉(zhuǎn)升力FM，剪切升力FS，壓力梯度力FP，則有：

式中：Fn，ij—法向接觸力；Ft，ij—切向接觸力；Fdn，ij—法向阻尼力；Fd

t，ij—切向阻尼力。

氣相連續(xù)性方程和動量守恒方程為：

式中：αg—?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù)；ρg—?dú)庀嗝芏?；ug—?dú)庀嗨俣龋沪蘥—?dú)庀嗾承?；E—?dú)庀嗯c固體顆粒間的動量交換量，由式（5）得出。

顆粒在運(yùn)動過程中受重力、氣體的作用力和顆粒碰撞接觸力，根據(jù)牛頓第二定律可得顆粒在t時(shí)刻的運(yùn)動狀態(tài)方程為：

式中：m、us，i—顆粒i的質(zhì)量、速度；Gs，i—顆粒重力；Ii、ωi—顆粒i的轉(zhuǎn)動慣量、角速度；Tt、Tr—切向力矩、滾動摩擦力矩；i、j—顆粒和顆粒接觸對象編號。式（1）、式（2）、式（7）中的力及力矩計(jì)算式見文獻(xiàn)[11]，從數(shù)學(xué)模型可以分析出，巖屑顆粒的運(yùn)動主要受到氣相參數(shù)的影響，在氣相和顆粒相特征參數(shù)一定的情況下，影響巖屑垂直排出的主要因素為氣流速度與顆粒迎流面積。

3 氣力排屑過程仿真建模及結(jié)果分析

3.1 基于CFD-EDEM的排屑過程仿真建模

數(shù)值模擬模型由鉆桿和孔壁組成，氣體與顆粒從底部環(huán)形間隙進(jìn)入，從頂部環(huán)形間隙流出，采用三維軟件分別建立鉆桿與孔壁模型，其中鉆桿外徑D1=380mm，孔徑D0=420mm，長度L=2000mm。利用ICEM 軟件對三維模型網(wǎng)格劃分，采用計(jì)算精度高的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分，如圖2 所示。仿真中，F(xiàn)LU?ENT軟件使用標(biāo)準(zhǔn)k-e湍流模型、壁面函數(shù)及SIMPLE 算法對氣相進(jìn)行求解；EDEM 軟件中采用Hertz-Mindlin 接觸模型描述顆粒-顆粒、顆粒-鉆桿、顆粒-孔壁之間的相互作用，鉆桿轉(zhuǎn)速值20rpm，固相相關(guān)參數(shù)通過送檢及離散元標(biāo)定的方法確定，參數(shù)設(shè)置，如表1所示。選取整個(gè)環(huán)形流域?yàn)橛?jì)算耦合對象，編譯耦合接口文件UDF程序，完成CFD-DEM耦合設(shè)置。

圖2 環(huán)形流道網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Meshing Model of Annular Flow Channel

表1 數(shù)值模擬參數(shù)Tab.1 Numerical Simulation Parameters

3.2 排屑仿真結(jié)果分析

鉆機(jī)鉆孔過程中，環(huán)形流道內(nèi)壓降和排出巖屑質(zhì)量流量是氣力排屑效率的主要評判依據(jù)，壓力損失越小，排出巖屑質(zhì)量流量越大，鉆機(jī)功耗越少。為了方便分析，定義無量綱半徑為σ，其中R0為孔半徑，R1為鉆桿半徑，即：

3.2.1 氣流速度對排屑特性的影響

根據(jù)現(xiàn)場巖石鉆機(jī)使用經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置氣體入口壓力為1.6MPa，其他參數(shù)保持不變，使氣流速度在（15～22）m/s變化，環(huán)形流道壓力損失與氣流速度的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 壓力損失與氣流速度的關(guān)系Fig.3 Relationship Between Pressure Loss and Air Velocity

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著氣流速度的增加，環(huán)形流道內(nèi)壓降隨氣流速度先減小后增大，存在最佳氣流速度18m/s使其壓降達(dá)到最小值。而未考慮顆粒碰撞仿真結(jié)果遠(yuǎn)小于考慮顆粒碰撞結(jié)果，這表明巖屑顆粒碰撞對氣力排屑的影響不能忽略。

在鉆孔過程中，巖屑無法及時(shí)排出孔內(nèi)，會滯留于環(huán)形流道，導(dǎo)致壓損增大，甚至?xí)斐煽椎锥氯?、卡鉆等問題。保持其它參數(shù)不變的條件下，分別模擬了氣流速度為16m/s、18m/s、20m/s和22m/s時(shí)氣力排屑過程。利用EDEM 軟件監(jiān)控了（0～4）s內(nèi)環(huán)形流道出口處的巖屑質(zhì)量流量。環(huán)形流道出口處排出巖屑平均質(zhì)量流量與氣流速度關(guān)系，如圖4所示。

圖4 排出巖屑質(zhì)量流量與氣體速度關(guān)系Fig.4 Relation Between Mass Flow of Discharged Cuttings and Gas Velocity

從圖4可以看出，巖屑在（0～1.6）s內(nèi)都能到達(dá)出口，隨著氣流速度的增加，排屑巖屑質(zhì)量流量波動減弱，出口處巖屑質(zhì)量流量更快趨近于巖屑生成量。這是因?yàn)闅饬魉俣鹊脑黾樱瑤r屑與氣體的相對速度隨之增加，巖屑克服重力的能力提高，縮短了巖屑應(yīng)排出質(zhì)量流量的時(shí)間，使巖屑滯留量減少，巖屑均勻排出。當(dāng)氣流速度低于18m/s 時(shí)，排出巖屑的質(zhì)量流量小于其生成的質(zhì)量流量，巖屑無法及時(shí)排出，壓力損失增加，這與圖3壓降變化趨勢相符。

3.2.2 排屑?xì)鈮簩ε判继匦缘挠绊?/p>

根據(jù)現(xiàn)場鉆機(jī)鉆孔使用經(jīng)驗(yàn)，取排屑?xì)鈮悍謩e為0.8MPa、1.2MPa和1.6MPa進(jìn)行仿真分析。當(dāng)氣流速度為18m/s時(shí)，排屑壓力對氣體和巖屑軸向速度與濃度徑向分布，如圖5所示。

圖5 不同壓力下氣體和巖屑軸向速度及濃度徑向分布Fig.5 Radial Distribution of Axial Velocity and Concentration of Gas and Cuttings Under Different Pressure

由圖5（a）可以看出，靠近兩壁面附近的局部區(qū)域，氣體軸向速度比巖屑軸向速度下降的更快，最后低于巖屑軸向速度；結(jié)合圖5（b）可知，隨著排屑壓力的降低，氣體和巖屑的速度在環(huán)形流道截面中心區(qū)域略有下降，巖屑濃度略有上升。這是由于在壁面區(qū)域，氣體在壁面處速度為零，而巖屑在壁面處產(chǎn)生碰撞和滑移，在兩壁面區(qū)域巖屑軸向速度要大于氣體軸向速度；排屑壓力降低，巖屑受到氣體的作用力減弱，巖屑顆粒速度減小，因此環(huán)形流道中心區(qū)域巖屑濃度略有上升，壓降增加。

3.2.3 巖屑粒徑對排屑特性的影響

根據(jù)現(xiàn)場鉆機(jī)鉆孔實(shí)際情況，采用篩分法，統(tǒng)計(jì)巖屑粒徑分布，發(fā)現(xiàn)巖屑主要以中碎屑為主，主要分布在（0.5～5）mm范圍內(nèi)，取巖屑粒徑為0.5mm、1mm、2mm、3mm、4mm和5mm進(jìn)行仿真分析，其他參數(shù)保持不變。在氣流速度為18m/s，不同巖屑粒徑在環(huán)形流道內(nèi)的分布和軸向總壓分布情況，如圖6、圖7所示。

結(jié)合圖6 和圖7 可以看出，巖屑粒徑小容易集聚成帶狀移動，隨著巖屑粒徑的增加，流道內(nèi)的巖石顆粒分布較均勻，壓降減小。這是因?yàn)閹r屑粒徑小容易形成聚團(tuán)流動[12]，且與壁面接觸次數(shù)增加，增加了與壁面的摩擦力，從而壓降增加；從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，巖屑粒徑在（2～4）mm時(shí)，其壓降變化不明顯，當(dāng)粒徑為5mm時(shí)，壓降開始增大，這是因?yàn)殡S著巖屑粒徑的增加顆粒與顆粒和顆粒與壁面的碰撞次數(shù)減少，湍流強(qiáng)度降低，氣體與顆粒間的相互作用力減少，壓降減??；當(dāng)粒徑達(dá)到一定值，為了克服自身重力消耗的能量增加，導(dǎo)致壓降增大。因此當(dāng)巖屑粒徑處于（2～4）mm之間時(shí)，壓降較小，利于巖屑的排出。

圖6 不同粒徑下流道巖屑分布Fig.6 Distribution of Debris in the Runner Under Different Particle Sizes

圖7 軸向方向的平均總壓分布Fig.7 Average Total Pressure Distribution in the Axial Direction

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前文仿真研究的可靠性，通過現(xiàn)場試驗(yàn)對其驗(yàn)證，巖石鉆機(jī)垂直鉆孔氣力排屑裝置示意，如圖8所示。

圖8 巖石鉆機(jī)垂直鉆孔氣力排屑裝置Fig.8 Pneumatic Chip Removal Device for Vertical Drilling of Rock Drilling Rig

試驗(yàn)裝置主要由鉆機(jī)、鉆頭、鉆桿、動力頭、空氣壓縮機(jī)組成，測量儀器主要包括氣壓表、流量傳感器、壓力傳感器。調(diào)節(jié)閥門控制氣體流量，通過流量計(jì)顯示氣體流量，間接控制氣流速度；使用壓力傳感器測出孔底與孔口氣壓計(jì)算得出壓差。氣力排屑試驗(yàn)過程部分圖，如圖9所示。

圖9 氣力排屑試驗(yàn)過程圖Fig.9 Process Chart of Pneumatic Chip Removal Test

參照圖3進(jìn)行不同氣流速度、不同巖屑粒徑條件下的氣力排屑試驗(yàn)，通過壓力表和壓力傳感器測得的數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析。排屑壓力1.6MPa，巖屑粒徑為1mm時(shí)得到的壓降與氣流速度曲線圖，如圖10所示。

圖10 不同氣流速度下試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比圖Fig.10 Comparison of Test Data and Simulation Data Under Different Air Velocity

由圖10看出，隨著氣流速度的增加，壓降先減小后增大，試驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)曲線變化趨勢吻合，仿真值略小于試驗(yàn)值。不同巖屑粒徑下試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比圖，如圖11所示。

圖11 不同巖屑粒徑下試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比圖Fig.11 Comparison of Experimental Data and Simulation Data Under Different Cuttings Particle Sizes

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)巖屑粒徑小于2mm 和大于4mm 時(shí)，壓降變化明顯，結(jié)合圖7可知，巖屑粒徑在（2～4）mm時(shí)，其壓降變化不大，當(dāng)粒徑為5mm時(shí)，壓降開始增大，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢保持一致。試驗(yàn)與仿真所得數(shù)據(jù)誤差在8%以內(nèi)，表明該仿真計(jì)算分析可靠。

5 結(jié)論

（1）在垂直環(huán)形流道中，隨著氣流速度的增加，流場壓力損失先減少后增加，存在最佳氣流速度使其壓降達(dá)到最小值；在質(zhì)量流量不變的情況下，當(dāng)氣流速度低于18m/s時(shí)，巖屑排出的質(zhì)量流量小于其生成的質(zhì)量流量，巖屑無法及時(shí)排出，且壓力損失增加。

（2）排屑壓力的減小，環(huán)形流道中心區(qū)域巖屑濃度略有上升，氣體和巖屑顆粒速度略有減小，壓降增加。

（3）巖屑粒徑小于1mm容易集聚成帶狀流動，壓降增加，當(dāng)巖屑粒徑在（2～4）mm范圍內(nèi)時(shí)，壓降較小，利于巖屑的排出。

（4）對不同氣流速度、不同巖屑粒徑條件下的氣力排屑進(jìn)行試驗(yàn)測試，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合，驗(yàn)證了仿真分析結(jié)果的可靠性。