◎應(yīng)葛云

(福建省南平市浦城縣盤亭中學(xué)，福建 南平 353400)

引 言

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)容十分豐富，并且包含了初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)目標(biāo)，其重要的目的是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力、邏輯能力以及數(shù)學(xué)情感等等在初中階段，數(shù)學(xué)教師要注重教學(xué)過程中聯(lián)系生活情景，層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，并借助直觀手段輔助教學(xué)教師可以選擇多樣化的教學(xué)模式，比如，教師可以采用一題多解等教學(xué)方式來為學(xué)生呈現(xiàn)解題過程，使學(xué)生能夠從多種角度出發(fā)獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和解題技巧，讓學(xué)生的思維得到有效的發(fā)散

一、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)教育是在新課標(biāo)下實施數(shù)學(xué)教育價值觀的一個集中表現(xiàn)，并且，其是在初中學(xué)生深入學(xué)習(xí)的過程中才能夠逐漸形成的初中數(shù)學(xué)教師必須重視在課堂上進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)體現(xiàn)了我國初中教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，它使學(xué)生形成了數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)技術(shù)能力、情感態(tài)度、處世價值觀等多種綜合表現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是一個有機(jī)整體，其中包括了數(shù)學(xué)邏輯思維能力、推理運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析構(gòu)造等等不同的學(xué)科素養(yǎng)教師基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)方法讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入思考和探索，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)意識，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

(一)數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有階段性和持續(xù)性

從教育的理論角度來看，想要在課堂教學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從不同的目標(biāo)和方法入手，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需求進(jìn)行教學(xué)優(yōu)化事實上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種動態(tài)的變化過程，并且是跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)程度而不斷改變的因此，教師有必要在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)過程的主角，使學(xué)生在課堂上擁有更加優(yōu)良的學(xué)習(xí)體驗例如，教師可以從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力入手在每個階段，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)都會發(fā)生變化，學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知的角度也會不同，學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的探討也慢慢深入，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)越來越完善

(二)數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有抽象性和情境性

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識可以通過大量的訓(xùn)練而越來越熟悉但是數(shù)學(xué)素養(yǎng)不同，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)就一定要把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來例如，在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)較為簡單，可以采用數(shù)字抽象的模式進(jìn)行解決，但到了初中階段，就需要使用函數(shù)模型來解決問題在較低的學(xué)段，存在著大部分的學(xué)生接受能力和學(xué)習(xí)能力還十分不足的情況，很難快速理解數(shù)學(xué)這種抽象的事物于是，教師便需要讓學(xué)生在課堂上通過圖像、視頻等不同的表現(xiàn)方式，為學(xué)生提供更加真實、直觀的知識內(nèi)容，并以此營造出直觀、動態(tài)的情境，讓學(xué)生能夠更加容易地融入教師所創(chuàng)設(shè)的場景，并在其中有效掌握、理解豐富的數(shù)學(xué)知識可以說，數(shù)學(xué)的抽象性意味著初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須采用情境化的教學(xué)模式，這也是學(xué)生自身發(fā)展水平所決定的

(三)數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有綜合性和培養(yǎng)性

從學(xué)生接受教育的整個過程來看，學(xué)生可以在教師引導(dǎo)下自主探究，也可以在教師所布置的數(shù)學(xué)練習(xí)題中，不斷積累、掌握新的解題技巧和學(xué)習(xí)方法但是不管是自主探究，還是強(qiáng)化訓(xùn)練，都與核心素養(yǎng)有著密切的關(guān)聯(lián)然而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不能通過探究和訓(xùn)練直接獲得，而是在這個過程中通過感悟、思考、培養(yǎng)才能獲得

(四)對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生能不斷鍛煉自己的思維能力、分析能力和邏輯能力而學(xué)生具有了這些思維和能力便能夠在未來各個領(lǐng)域的發(fā)展中都提供較大的推動作用，使在未來工作的過程中具有較強(qiáng)的基本職業(yè)素養(yǎng)在目前，根據(jù)教材中的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)其知識點(diǎn)深度、復(fù)雜程度與過去相比都有所下降，但是知識面的廣度卻是大大提升的并且，教師的教學(xué)過程也更加重視對學(xué)生解決問題的理解能力和分析能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠不只是掌握豐富的數(shù)學(xué)知識，還能夠有效提升自身的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)技能

二、數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)數(shù)學(xué)抽象的概述

2017年教育部頒布的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了數(shù)學(xué)抽象綜合學(xué)習(xí)能力在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要地位,可以充分看出其特殊重要性簡而言之,數(shù)學(xué)抽象主義就是在剝掉了事物外在的物理特征“外衣”后獲得數(shù)學(xué)研究對象的一種數(shù)學(xué)思考過程其內(nèi)涵是用數(shù)學(xué)語言表征事物的一般規(guī)律，并解釋這些規(guī)律之間的關(guān)系從內(nèi)涵和定義中我們可以把數(shù)學(xué)抽象分成兩個層次，第一個層次是具體的、直觀的、易于理解的可視化描述，第二個層次是使用字詞、字義、符號三合一的數(shù)學(xué)語言表征

(二)數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)策略

從數(shù)學(xué)史角度來看,數(shù)學(xué)的發(fā)展充滿了各種觀察與猜想教師需要通過啟發(fā)學(xué)生的觀察、動手實踐、比較分析、猜想歸納等活動來幫助學(xué)生完成“做數(shù)學(xué)”的整個過程首先是從熟悉的環(huán)境中對數(shù)學(xué)概念及其運(yùn)用直接進(jìn)行抽象這在普遍的概念教學(xué)中常常都會被學(xué)生用到,教師可以選取身邊所熟悉的東西或者事物來作為實例,具象化地開展數(shù)學(xué)概念教學(xué),這不僅可以幫助學(xué)生學(xué)好概念,還可以讓學(xué)生真正認(rèn)識和了解數(shù)學(xué)中抽象的本質(zhì)其次著眼培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,讓學(xué)生從實踐中領(lǐng)會特殊到普遍的數(shù)學(xué)抽象這種模式更有利于在講解數(shù)學(xué)的概念性和特征時,教師會提出探究問題,讓學(xué)生親身體驗其特征的抽象化過程最后巧妙設(shè)置訓(xùn)練內(nèi)容，將所提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行不同層次的劃分和變化，不斷完善、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生在長期的練習(xí)過程中形成豐富的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想

三、邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)邏輯推理概述

在2017年頒布的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出了邏輯推理的概念，歸納式推理法主要是從對事物發(fā)生的特定現(xiàn)象進(jìn)行分析推斷得出具有一般性的結(jié)論;類比推理法主要是通過總結(jié)兩類事物的某種相似性,推斷得出其本身具有類似性質(zhì);演繹推理指的是一種必然性的推理,是以概念或者命題作為其出發(fā)點(diǎn),按照一定邏輯規(guī)律而得到正確的結(jié)論

(二)邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

第一，教師要運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)語言科學(xué)地表述數(shù)學(xué)論證過程，在特定的邏輯框架中演繹出數(shù)學(xué)命題，逐步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯性思維技巧；第二，教師有必要在課堂上突出邏輯常識這部分內(nèi)容的重點(diǎn)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下進(jìn)行推理和證明，使學(xué)生通過長期的推理練習(xí)，不斷提升思維能力和邏輯能力；第三，教師以數(shù)學(xué)命題教學(xué)為載體，通過研究公式、定理的來龍去脈，讓學(xué)生對邏輯推理的形式產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)知；第四，教師以數(shù)學(xué)證明練習(xí)為平臺，針對學(xué)生常犯的邏輯錯誤，引導(dǎo)學(xué)生把握邏輯推理原則

四、數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)建模就是保留事物的關(guān)鍵要素，然后用數(shù)學(xué)語言描述事物現(xiàn)實中的關(guān)系數(shù)學(xué)建模實質(zhì)就是撇開與數(shù)學(xué)無關(guān)的要素，僅保留數(shù)學(xué)相關(guān)因素進(jìn)行抽象結(jié)果驗證，從而得到穩(wěn)定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)因此，數(shù)學(xué)建模的使用能夠為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程帶來重要的幫助和作用其中，包含了構(gòu)思、建立、檢驗、求解四個階段

(二)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

在我們的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要依照數(shù)學(xué)問題的具體設(shè)定和其特點(diǎn)，通過多種多樣的方法手段來進(jìn)行問題的分析和研究由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)建模的主要對象，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合應(yīng)用題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生簡化語言，去除描述現(xiàn)實世界的詞匯，找到純粹的數(shù)學(xué)問題，科學(xué)合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)方法計算模型的解，然后套入應(yīng)用題進(jìn)行檢驗數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是數(shù)學(xué)建模最好的平臺，也是學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型解決非數(shù)學(xué)領(lǐng)域問題的基礎(chǔ)，能大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

五、直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)直觀想象的概述

直觀想象能力是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要渠道，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要部分借助直觀想象能力，學(xué)生可以對研究的形態(tài)和變化進(jìn)行了解，從而通過幾何圖形解決問題總體來說，直觀想象能力就是利用圖形建立問題聯(lián)系，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，提出解決思路

(二)直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

直觀想象的基礎(chǔ)是數(shù)形結(jié)合，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時一定要注意引導(dǎo)小組學(xué)生運(yùn)用圖形來描述一個數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生更為直接地看出已知條件和結(jié)論，這在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中有助于學(xué)生利用幾何直觀性加深理解而這種采用數(shù)形結(jié)合的思想方法實質(zhì)是把代數(shù)語言與幾何圖形相互結(jié)合在一起，即所謂的代數(shù)幾何化、幾何代數(shù)化在這一思想方法的指引下，教師要從直觀感知入手，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，讓學(xué)生在充足條件下進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，然后表現(xiàn)在圖形上，看研究對象的位置關(guān)系在正式教學(xué)時，教師可以利用先進(jìn)、新穎的信息技術(shù)手段來進(jìn)行課堂教學(xué)的展開，通過這種方式，能夠為學(xué)生提供更加直觀、生動的畫面，并且可以全面地落實數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過具體的畫面和抽象的數(shù)字、文字等內(nèi)容來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)這種方法能夠調(diào)動學(xué)生的感官，使學(xué)生產(chǎn)生更加豐富的思考，讓學(xué)生擁有更加新穎的認(rèn)知和感悟并且，這種方式也能夠在一定程度上調(diào)動課堂的學(xué)習(xí)氛圍，強(qiáng)化學(xué)生思考的積極性學(xué)生通過這種新穎的學(xué)習(xí)方式，可以對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更多的好奇和興趣教師可以在課前為學(xué)生收集圖片、視頻等多元化的學(xué)習(xí)資源，拓寬學(xué)生的視野和思想，讓學(xué)生能夠不斷地轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思路，使其以一種更加容易理解的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)同時，利用信息技術(shù)所提供的學(xué)習(xí)資源更具可靠性和科學(xué)性，這種方式相比于傳統(tǒng)的黑板教學(xué)，能夠更加容易優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生能夠更加深入地思考數(shù)形結(jié)合到數(shù)學(xué)理念，使其對數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生新的認(rèn)知和理解，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

六、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)數(shù)學(xué)運(yùn)算的概述

數(shù)學(xué)就是研究量及其運(yùn)算的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)運(yùn)算在數(shù)學(xué)學(xué)科上可以說是一種行為，即依據(jù)已知量和運(yùn)算法則得出新的量，其本質(zhì)是量之間的互相映射初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心知識素養(yǎng)主要包括培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生正確地理解運(yùn)算的對象，讓學(xué)生能夠更加熟練地掌握其運(yùn)算過程，對運(yùn)算方式和程序進(jìn)行更加深入的理解和掌握，進(jìn)而實現(xiàn)正確的運(yùn)算

(二)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

在這一過程中，教師首先需要為學(xué)生強(qiáng)化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)意識，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)算理和算法產(chǎn)生更加深刻的理解和認(rèn)知；其次，要求學(xué)生熟記常用的數(shù)據(jù)，并能熟練運(yùn)用，這能大大提高學(xué)生的計算能力和計算速度；再次，培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的運(yùn)算技巧，加強(qiáng)良好計算習(xí)慣的培養(yǎng)，確保運(yùn)算準(zhǔn)確、迅速；最后，重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地預(yù)估最后的運(yùn)算結(jié)果，并能檢查最終的運(yùn)算結(jié)構(gòu)是否基本正確在正式的課堂中，教師可以為學(xué)生開展數(shù)學(xué)比賽，以游戲的形式激發(fā)學(xué)生踴躍參與在比賽的過程中，教師可以將一些計算類的習(xí)題進(jìn)行添加，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行參與，通過這種方式，能夠讓學(xué)生感受到活躍的學(xué)習(xí)氛圍，使其為了小組的榮譽(yù)而更加積極地進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，使其通過整體的比賽過程，不斷提高自身的運(yùn)算能力，以合作交流的形式掌握豐富的運(yùn)算技巧

七、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)數(shù)據(jù)分析的概述

數(shù)學(xué)分析主要需要學(xué)生來收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，并在這基礎(chǔ)上對有用信息進(jìn)行篩選和提煉，并且，要求學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行模型的構(gòu)造，對相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析和推斷，進(jìn)而得出結(jié)論培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析能力是為了讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)得到方法，通過方法指導(dǎo)自己的行為

(二)數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

數(shù)據(jù)分析教學(xué)基礎(chǔ)就是要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確地把握概念的含義，探知各個概念之間的相互內(nèi)在關(guān)系教師應(yīng)該有效地幫助學(xué)生形成起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握了收集資料、整理數(shù)據(jù)、分析資料等數(shù)據(jù)的技能和方法，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷了數(shù)據(jù)分析處理的工作過程，科學(xué)地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析思想，讓學(xué)生在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加深刻的理解和記憶，并讓學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)和分析中，樹立與理解新的學(xué)習(xí)思想和數(shù)學(xué)觀念

結(jié)束語

從實際的教學(xué)效果中可以看出，在初中階段，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在很大程度上關(guān)系著學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展并且，教師將自己的精力放在這一方面，也有助于讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識的深度和廣度出發(fā)而進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于自身改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，鉆研新的教學(xué)方法，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量