陳金平

你聽過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？

兔子和烏龜比賽跑步，兔子飛快地跑著，烏龜拼命地爬，不一會(huì)兒，兔子與烏龜已經(jīng)離得有很大一段距離了。兔子認(rèn)為比賽太輕松了，他要先睡一會(huì)兒，并且自以為是認(rèn)為，即使自己睡醒了，烏龜也不一定能追上它。而烏龜呢，它一刻不停地爬行，當(dāng)兔子醒來(lái)的時(shí)候，烏龜已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)了。

這只勝利的烏龜就是我們今天故事的主角“烏大龜”。烏大龜勝利歸來(lái)，他的弟弟烏小龜卻是很不服氣。為了讓彼此心服口服，他倆決定來(lái)個(gè)現(xiàn)場(chǎng)PK！

烏大龜和烏小龜來(lái)到廣場(chǎng)上，正好看到小朋友們?cè)诘厣袭嬃巳齻€(gè)半圓（如下圖）準(zhǔn)備玩游戲。于是，烏大龜指著半圓說(shuō)：“沿著這個(gè)大半圓可以從甲地跑到乙地，沿著兩個(gè)小半圓也可以從甲地跑到乙地，這兩條路任你挑。”

烏小龜特意挑了兩個(gè)小半圓連接成的道路，因?yàn)樗J(rèn)為這條路一定比另一條路長(zhǎng)，跑贏了才有面子。

一切商量妥當(dāng)后，他們倆拉開了架勢(shì)憋足了勁，各自沿著選定的道路撒腿跑了起來(lái)。烏大龜腿長(zhǎng)步子大，烏小龜腿短步子快。說(shuō)也奇怪，他們倆不分先后，同時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)。

見(jiàn)此結(jié)果，烏小龜仍不服氣，一邊喘著氣，一邊說(shuō)：“不對(duì)！你跑的那條路一定比我的短。你想想，你跑的是一個(gè)半圓，我跑的是兩個(gè)半圓?！?/p>

烏大龜跺著腳回敬道：“你胡說(shuō)！你跑的半圓多小啊，我跑的半圓多大啊。所以，我一定跑得比你多！”

兩只烏龜吵得不可開交，這可怎么辦？

最后還是烏大龜想出來(lái)一個(gè)主意：將各自的道路互換一下再跑一次，這樣不就可以得出答案了嗎？

說(shuō)干就干，他們倆大汗淋漓地跑了起來(lái)。結(jié)果，又同時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)！

想一想。兩次比賽，烏大龜和烏小龜都同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，這兩條路會(huì)不會(huì)一樣長(zhǎng)？

烏大龜和烏小龜沒(méi)法，于是，向畫圓的小朋友們求助，請(qǐng)他們幫忙計(jì)算一下這兩條道路的長(zhǎng)度。小朋友們爽快地答應(yīng)了，他們用樹枝在地上飛快地算了起來(lái)……

測(cè)量方法

我們可以用一根繩子覆蓋在大半圓的道路上，然后拉直量出繩子的長(zhǎng)度，就是大半圓道路的長(zhǎng)度。再用同樣的方法量出兩個(gè)小半圓的長(zhǎng)度。

小朋友們?cè)谟?jì)算的時(shí)候，烏大龜和烏小龜也開始測(cè)量起來(lái)。最后小朋友們算出的長(zhǎng)度是一樣的，他們量出來(lái)的長(zhǎng)度也是一樣的。

原來(lái)這兩條道路真的一樣長(zhǎng)！烏大龜和烏小龜跑得一樣快！

驗(yàn)證：

假設(shè)大圓的半徑是2，則小圓的半徑為1.

烏大龜?shù)穆肪€為大圓周長(zhǎng)的一半，計(jì)算結(jié)果為：

（2×π×2）÷2=2π。

烏小龜?shù)穆肪€可以看成是一個(gè)小圓的周長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果為：

2×π×1=2π。

所以，兩只烏龜?shù)穆肪€是相等的。