浙江省杭州市富陽區(qū)富春第六小學(xué) 許曉軍

一、問題的提出

“表內(nèi)乘法”是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，它是學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的重要組成部分。這樣一塊看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容，在教學(xué)中總是有很多問題。以下是教學(xué)小片段：

師：今天我們來學(xué)習(xí)6的乘法口訣。請(qǐng)看投影：一個(gè)六邊形是由6根小棒擺成的，那這里有幾個(gè)6？

生1：1個(gè)6是6，我知道口訣：一六得六。

師：擺這樣的2個(gè)、3個(gè)六邊形呢？

生2：2個(gè)6是12。擺3個(gè)就是3個(gè)6，可以是6+6+6=18，也可以是三六十八。（可是該學(xué)生的旁邊還是有孩子說：老師，我不會(huì)。）

……

學(xué)生之間是存在著差異的，而教育智慧在于能隨處獲得孩子學(xué)習(xí)與發(fā)展過程中存在的差異信息，選擇合適的時(shí)機(jī)，采用不露痕跡的方法，做出不間斷的教育反應(yīng)。如何正視孩子之間的差異，展開有效的課堂教學(xué)，是值得我們探索的話題。

二、關(guān)于《表內(nèi)乘法》的學(xué)前調(diào)查

通過“表內(nèi)乘法”的學(xué)前調(diào)查、個(gè)別訪談，在分析相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上了解學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容學(xué)前的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，了解學(xué)生之間的“差異”。

1.調(diào)查對(duì)象。

二（2）班共31位學(xué)生，男生13人，女生18人。學(xué)生雖住在城區(qū)，但大部分來自農(nóng)村，再加上孩子的入學(xué)年齡提早到6周歲，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)境、年齡、性別比例之間有著明確的差異。

2.調(diào)查內(nèi)容。

（1）口頭調(diào)查：“你知道乘法是什么嗎？”

（2）選一選，填一填。

A.選一選

①乘法：（1）我知道（2）我有點(diǎn)知道（3）我不知道

②乘法口訣：（1）我都知道（2）我有點(diǎn)知道（3）我一點(diǎn)都不知道

③背乘法口訣：（1）我都會(huì)背了（2）我有幾句會(huì)背的（3）我不會(huì)背

B.寫一寫

一一得（ ）三六（ ）

三七（ ） 二九（ ）

二三得（ ）五八（ ）

六七（ ） 二六（ ）

四五（ ） 二八（ ）

五九（ ） 四七（ ）

8×1=5×5=7×6=2×9=

6×1=7×2=8×3=3×5=

3×4=6×4=5×7=6×6=

3.調(diào)查方法。

問卷調(diào)查和個(gè)別訪談相結(jié)合。

4.調(diào)查結(jié)果。

（1）口頭調(diào)查情況統(tǒng)計(jì)。學(xué)生的回答如：我不知道乘法，只知道二四得八。教師問“你是怎么知道的”，回答是“爸爸媽媽教的”，從中我們可以看出家庭教育的差異的確是客觀存在的。

（2）“選一選”情況統(tǒng)計(jì)。從調(diào)查的情況來看，知道乘法的人數(shù)為4人，占12.9%。有23人為有點(diǎn)知道，占74.2%，不知道的學(xué)生為4人，占12.9%。知道乘法口訣的人數(shù)為3人，占9.7%。有23人為有點(diǎn)知道，占74.2%，不知道的學(xué)生為5人占16.1%。能背乘法口訣的人數(shù)為2人，占6.5%。有23人為有點(diǎn)知道，占74.2%，不知道的學(xué)生為6人占19.4%?？梢钥闯鰧W(xué)生知道乘法及乘法口訣的也存在著差異。

（3）“寫一寫”情況統(tǒng)計(jì)。從寫的情況來看，填口訣12題全對(duì)的2人，占6.5%。對(duì)7題～11題有20人，占64.5%，對(duì)2題～6題人數(shù)為6人，占19.4%，對(duì)1題的有2人，占6.5%，全做錯(cuò)的有1人，占3.2%。口算12題全對(duì)的2人，占6.5%。對(duì)7題～11題有19人，占61.3%，對(duì)3題～6題人數(shù)為5人，占16.1%，對(duì)1題的有3人，占9.7%，全做錯(cuò)的有1人，占3.2%?？梢钥闯鰧W(xué)生計(jì)算的能力也存在著差異。

5.調(diào)查啟示。

（1）學(xué)生在《表內(nèi)乘法》學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)形成了關(guān)于表內(nèi)乘法一定的技能，這說明教師的教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。

（2）學(xué)生的學(xué)習(xí)存在較大的個(gè)別差異。乘法知識(shí)學(xué)習(xí)前學(xué)生的認(rèn)知存在著基礎(chǔ)差異，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要承認(rèn)孩子的個(gè)性，發(fā)展孩子的個(gè)性。

三、基于差異的課堂教學(xué)策略

我們?cè)撊绾沃泵娌町?，追求和諧的課堂氛圍？我想教師應(yīng)該正視孩子的差異，構(gòu)建彈性教學(xué)理念下的課堂。具體策略如下：

1.優(yōu)化材料，靈活運(yùn)用差異資源。

（1）重組教材，教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容彈性處理。

《表內(nèi)乘法》是二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，分兩個(gè)單元來完成。這幾節(jié)內(nèi)容的編排模式是極為相似的，都是一節(jié)新課外加一個(gè)練習(xí)搭配。新授環(huán)節(jié)模式是“用主題圖引出幾個(gè)幾，然后通過計(jì)算編口訣”，練習(xí)形式不外乎“對(duì)口令”“將口訣填寫完整”“算一算（簡(jiǎn)單的一位數(shù)乘法式題）”“寫一寫（根據(jù)口訣寫個(gè)算式）”和“用一用”（簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)用練習(xí)，每個(gè)練習(xí)只有兩三題與生活相關(guān)的運(yùn)用習(xí)題）。練習(xí)的編排明顯有重復(fù)，提升的空間也比較淺，練習(xí)層次不明顯。應(yīng)該從整體出發(fā)，充分發(fā)揮個(gè)體的差異資源，進(jìn)行重組。因此教師把1～9的乘法口訣分成三個(gè)階段來教，每一個(gè)階段制定不同的教學(xué)目標(biāo)：

第一階段：學(xué)習(xí)5的乘法口訣。目標(biāo)：共同學(xué)習(xí)，正確認(rèn)識(shí)。

教學(xué)5的乘法口訣時(shí)，孩子們通過觀察、討論和交流，一部分好的學(xué)生已能很好地掌握口訣的編制方法，熟練背誦口訣了。

第二階段：學(xué)習(xí)2、3、4和6的乘法口訣。目標(biāo)：小組合作，加深理解。

教師把編乘法口訣和記乘法口訣的任務(wù)交給了學(xué)習(xí)小組來完成。他們分工明確、互相合作，有的寫算式，有的寫口訣。同學(xué)們相互評(píng)價(jià)、交流。

第三階段：學(xué)習(xí)7～9的乘法口訣。目標(biāo)：獨(dú)立學(xué)習(xí)，自主探索。

教師布置自學(xué)的任務(wù)：運(yùn)用你自己喜歡的方法來編制7～9的乘法口訣，并找一找其中的特點(diǎn)或規(guī)律，讓學(xué)生在自己學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上獲得進(jìn)一步的理解和掌握。

各階段差異利用簡(jiǎn)析：第一階段5的乘法口訣，學(xué)生主要存在的差異是編制口訣的差異和對(duì)口訣意義理解的差異。第二階段，最主要的學(xué)生差異是口訣意義的理解，因此在這一階段學(xué)習(xí)放到課前設(shè)定的合作學(xué)習(xí)小組中去編口訣和理解口訣，在小組中個(gè)體不同認(rèn)識(shí)、觀點(diǎn)得到釋放。第三階段，最明顯的是學(xué)生記口訣的差異。因此學(xué)生在獨(dú)立編制口訣的基礎(chǔ)上，著重展開記口訣的方法探索。

（2）適時(shí)拓展，尊重個(gè)性學(xué)習(xí)需求。

對(duì)于二年級(jí)的孩子而言，乘法口訣的學(xué)習(xí)幾乎可以和“背口訣、用口訣計(jì)算”畫上等號(hào)，因而學(xué)生的已知可能是粗淺的、局部的乃至零亂的。為盡可能使課堂上每個(gè)思維個(gè)體有適合自己發(fā)展的思維空間，可換一種角度讓學(xué)生經(jīng)歷思維的碰撞感受獨(dú)到的成功，在實(shí)際教學(xué)中可以增加一些生活性、知識(shí)性的內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。例如在《8的乘法口訣》教學(xué)中，除了簡(jiǎn)單的計(jì)算和估算練習(xí)外增加了這些內(nèi)容：

①水上芭蕾表演，每8人一個(gè)造型，有3個(gè)造型。一共有幾個(gè)人參加表演？（體育知識(shí)）

②停車場(chǎng)每輛車收費(fèi)：小汽車4元，面包車6元，大貨車8元。（日常生活知識(shí)）8輛小汽車收費(fèi)幾元？6輛大貨車收費(fèi)幾元？你還能提出問題并解決嗎？

……

在日常的生活和體育知識(shí)中尋找數(shù)學(xué)，將生活內(nèi)容引進(jìn)課堂，是當(dāng)今數(shù)學(xué)改革的一個(gè)方向。這些的知識(shí)使得乘法口訣的教學(xué)不再是純粹的計(jì)算數(shù)學(xué)，更是對(duì)學(xué)生已有認(rèn)知的沖擊。也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了另外的魅力，吸引著孩子們以飽滿的熱情投入學(xué)習(xí)。

2.過程彈性，尋求“同”與“異”的平衡支點(diǎn)。

（1）彈性“分組”，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

在差異課堂中，我們需要根據(jù)學(xué)生的差異，設(shè)置固定的學(xué)習(xí)小組，做到了解學(xué)生差異，利用學(xué)生差異資源安排教學(xué)進(jìn)程，為學(xué)習(xí)起點(diǎn)低的學(xué)生提供“腳手架”。更需要針對(duì)課堂中呈現(xiàn)的差異信息臨時(shí)拆散固定學(xué)習(xí)小組，靈活地安排彈性學(xué)習(xí)小組，使組際之間的差異資源得到再度的利用。

如教學(xué)《2、3、4的乘法口訣》，在多維練習(xí)設(shè)計(jì)中有這樣一道題：東東去商店買本子，本子每本3元錢，他帶的錢最多買2本，請(qǐng)問東東可能帶了多少錢？（把你的想法用算式表示出來）

教師采用臨時(shí)分組進(jìn)行研究，把31人分成2組，一組由“今日專家”的學(xué)生帶領(lǐng)（“今日專家”是由教師在課堂上根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)確定的），一組由教師帶領(lǐng)。兩組反饋時(shí)，“今日專家”組把三種方法都說的“頭頭是道”：3×2=6（元）；3×2+1=7元（元）；3×2+2=8（元）。于是教師又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題：“為什么不能是5元，或者更少呢？”接著請(qǐng)學(xué)生解釋“為什么不能是9元，或者更多錢”的原因。通過這樣臨時(shí)排組，進(jìn)行組際挑戰(zhàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)研究的投入會(huì)更專心，更富有成效。

（2）彈性“時(shí)空”，創(chuàng)造拓展空間。

在差異課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容安排一段時(shí)間的統(tǒng)一學(xué)習(xí)是必不可少的，即固定的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間。而且還可根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)安排一定的自由彈性學(xué)習(xí)時(shí)間，讓那些有強(qiáng)烈表現(xiàn)欲和較高能力的學(xué)生有一個(gè)創(chuàng)造的空間，使每個(gè)孩子都能在這個(gè)自由的空間內(nèi)獲得成功。

如教學(xué)《7的乘法口訣》后，教師利用“7個(gè)小矮人的故事”使得優(yōu)秀的孩子創(chuàng)造出了“七句口訣”的兒歌，甚至有的孩子用上了“七八五十六”的口訣，原來不會(huì)的學(xué)生也編出了二到三句。又如在《8的乘法口訣》中安排了拍手“螃蟹歌”：你拍一，我拍一，一只螃蟹8條腿；你拍二，我拍二，二只螃蟹16條腿……

學(xué)生在這個(gè)自由的空間里積極自主地記住了乘法口訣及表示的意義等，學(xué)習(xí)效率也就提高了。

（3）彈性“助理”，關(guān)注個(gè)體輔導(dǎo)。

在差異課堂中，除教師確定的“小老師”外，還可以安排臨時(shí)“小助手”。特別是發(fā)現(xiàn)一向表現(xiàn)不佳的孩子，突然在一堂課中表現(xiàn)出色時(shí)，完全可以作出一個(gè)信任舉措。讓該孩子當(dāng)一次“小助理”，讓他去教一教優(yōu)秀的學(xué)生，從中能大大鼓勵(lì)他的學(xué)習(xí)積極性。從而不把學(xué)習(xí)起點(diǎn)低的孩子永遠(yuǎn)固定在教師給分的“差異”中。

如教學(xué)《6的乘法口訣》在分層練習(xí)開始前，當(dāng)較差的孩子完成一星級(jí)題目時(shí)，教師請(qǐng)他批改3個(gè)平時(shí)優(yōu)秀的孩子相對(duì)應(yīng)的作業(yè)，通過這樣批改中的“互動(dòng)”，可以達(dá)到幫助學(xué)困生的效果。批完3個(gè)同學(xué)后就可以回到位置再做二星級(jí)題目，接著教師再請(qǐng)其他沒有當(dāng)過“小老師”的孩子去批改，給每個(gè)孩子都能有“我能行”的快感。

彈性“助理”的快感不僅能夠更尊重孩子的差異，使差異成為動(dòng)力，更能激發(fā)每個(gè)孩子學(xué)習(xí)的熱情。因?yàn)橛辛藦椥浴爸怼?，使得老師有更多的時(shí)間去關(guān)注學(xué)生個(gè)體的輔導(dǎo)。課堂中學(xué)習(xí)有困難可以幫助其修正錯(cuò)誤、克服缺陷；對(duì)有情緒化的學(xué)生可以從心理情感上疏導(dǎo)，緩解其不良情緒；對(duì)優(yōu)等生能更好關(guān)注其旺盛的學(xué)習(xí)需求，從而使有差異的孩子獲得有差異的成功，將使課堂處于最優(yōu)化的狀態(tài)！

3.作業(yè)彈性，激發(fā)個(gè)體潛能。

我們的教育必須充分尊重孩子的內(nèi)在素質(zhì)，即自然天性，小心加以呵護(hù)、開發(fā)。因此在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合彈性教學(xué)目標(biāo)，多角度、多方位、多形式、多需求設(shè)計(jì)彈性作業(yè)。

（1）自助餐式作業(yè)，關(guān)注自我需求。

“自助餐”式作業(yè)，在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)豐富、靈活和有層次性的作業(yè)，讓孩子自主選擇，以適應(yīng)不同天資稟賦的孩子。如：

★手指游戲：3人一組利用“5個(gè)”手指來記口訣。

★★我是計(jì)算小能手。算出下面各題，并想想用的是哪句口訣？

①5×3=②2×5=③5×4=

3×5= 5×2=4×5=

（ ） （ ）（ ）

④5×1=⑤5×5=

1×5=

（ ）（ ）

★★★挑戰(zhàn)題：算出下面各題，說說你是怎么想的？

5×2+5= 5×3+5=

5×1+（）=10 5×4+（ ）=25

第一、二小題作為“營(yíng)養(yǎng)餐”要求每個(gè)孩子都完成，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，第三小題作為“自助餐”，孩子可以選擇適合自己的、自己感興趣的去完成。這種“自助餐”式的作業(yè)，極富“人情味”，尊重了孩子的權(quán)利，樹立了“我能行”的信心，保證不同層次的孩子獲得不同層次的成功。不同的孩子可以有不同層次的作業(yè)體現(xiàn)，可以獲得不同的成功體驗(yàn)，從而激活各自的潛能。

（2）一題多功能作業(yè)，促進(jìn)后續(xù)發(fā)展。

現(xiàn)代兒童觀認(rèn)為，在每一個(gè)孩子身上都蘊(yùn)藏著巨大的教育潛能。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中，安排了一題多功能的作業(yè)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從技能到思維的發(fā)展。

①口算乘法算式的得數(shù)，填出圓圈里的數(shù)。

②想一想為什么可以把它們連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？

③填一填方框里的數(shù)，使等式成立。你發(fā)現(xiàn)了求9的乘法口訣的秘密嗎？

此題功能之一，鞏固9的乘法口訣，訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算乘法的技能。功能之二，從“想一想為什么可以把它們連起來？”可以培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性；功能之三，由于后面填方框題的延伸，提高了思維的深刻性，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)9的乘法口訣的規(guī)律。

結(jié)束語

《表內(nèi)乘法》差異課堂的教學(xué)實(shí)踐，充分利用學(xué)生差異資源，使教師敏銳地捕捉了學(xué)生情感、態(tài)度、知識(shí)等各方面的差異，引領(lǐng)他們走向自我的需求、滿足和發(fā)展。反思自己的實(shí)踐，其實(shí)有許多問題還待我們進(jìn)一步去思考，比如：學(xué)生動(dòng)態(tài)生成差異情況的準(zhǔn)確把握。孩子的差異是永遠(yuǎn)存在的，而且是處于不斷變化之中的。在教學(xué)中對(duì)孩子進(jìn)行動(dòng)態(tài)生成的差異把握，是一個(gè)難題。如何更好地調(diào)控彈性的課堂教學(xué)。在差異課堂中實(shí)施彈性的教學(xué)過程，無形中增加了教師上課的跨度、深度和靈活度，也致使備課難度加大、工作量增多。因此，教師如何更好地駕馭課堂成為更高的挑戰(zhàn)。