崔傳智，閆大偉，姚同玉，王 建，張傳寶，吳忠維

（1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島266580；2.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營257015）

伴隨中國油氣田勘探工作的深入，難動用的低滲透油藏儲量所占比例越來越大。由于CO2的特性對于該類油藏開采有較大優(yōu)勢，以CO2為驅(qū)油劑不僅可以增加原油可采儲量，還可以實現(xiàn)CO2的長期地質(zhì)埋存，但注CO2驅(qū)油時氣竄問題較為嚴重。因此，開展CO2驅(qū)前緣運移及氣竄規(guī)律影響因素分析，預測氣竄時間對于改善CO2驅(qū)的開發(fā)效果具有重要意義。

目前，關(guān)于CO2前緣運移及氣竄的研究較多。李東霞等[1]針對CO2非混相驅(qū)油過程中的黏性指進問題，建立數(shù)學模型并進行求解，研究了一維CO2非混相驅(qū)油黏性指進的表征方法，重點分析注采壓差與油層溫度等因素對CO2非混相驅(qū)油黏性指進的影響，并回歸了這些因素對CO2非混相驅(qū)油黏性指進的影響規(guī)律。徐慶巖等[2]利用特低滲透油藏滲流理論建立理論模型，推導了多層油藏考慮油相和水相啟動壓力梯度的水驅(qū)前緣計算公式，分析了滲透率級差、注采壓差、注采井距、地層原油黏度對注水推進速度的影響，并針對注采井距的影響，首次提出了無因次水驅(qū)前緣的概念。宋金賀[3]通過室內(nèi)實驗和數(shù)值模擬研究的結(jié)果進一步分析了低滲透儲層下的水驅(qū)前緣運移規(guī)律，推導了低滲透油藏中水驅(qū)前緣位置隨著注入PV 數(shù)變化的經(jīng)驗公式。曹小朋等[4]通過組分數(shù)值模擬和數(shù)學推導，研究了混相帶運移變化規(guī)律及對采收率的影響。以上研究對認識CO2前緣運移規(guī)律具有一定的作用，但是沒有涉及CO2驅(qū)氣竄時間及氣竄時波及系數(shù)的相關(guān)研究。

關(guān)于CO2氣竄時機的研究，楊大慶等[5]為了確定低滲透油藏滲透率對CO2驅(qū)油過程氣竄的影響規(guī)律，通過室內(nèi)實驗研究不同滲透率巖心驅(qū)替下見氣時間、氣竄時間、擴散速度及不同階段采收率的變化特點，擴散速度隨滲透率的增加而增加，見氣時間和氣竄時間隨巖心滲透率的增加而縮短，且當滲透率增加至某一值（該實驗滲透率為10×10-3μm2左右），見氣時間和氣竄時間幾乎都降為0；趙習森等[6]通過建立非均質(zhì)實驗模型，得出CO2氣體的波及體積受氣竄影響嚴重，巖心非均質(zhì)性越強，氣竄現(xiàn)象越嚴重，氣驅(qū)效果越差；在滲透率級差較小的情況下，采出程度隨滲透率級差的增加而降低；李承龍等[7]運用灰色綜合評估法定量評價了氣竄主要影響因素，制訂氣竄程度分類界限，建立氣竄程度評估模型。當評估值大于0.55 時，氣竄程度非常嚴重，當評估值小于0.25 時，未出現(xiàn)氣竄；氣竄程度評估模型計算結(jié)果符合率達到90.6%；伍曉妮等[8-12]利用室內(nèi)實驗及數(shù)值模擬手段對CO2提高采收率機理進行了研究并對影響因素進行了分析；陳昊天等[13-16]對CO2驅(qū)油過程中前緣驅(qū)替及波及規(guī)律進行了總結(jié)；王昕等[17-18]利用模擬研究了CO2驅(qū)流體變化特征及瞬變特性；雷欣慧等[19-20]分析了水氣交替驅(qū)后見效特征并建立了CO2驅(qū)特征曲線；鄭自剛等[21]通過實驗研究了注水開發(fā)過程中的賈敏效應。以上研究均為對不同非均質(zhì)或不同滲透率的巖心開展CO2驅(qū)替實驗，沒有涉及礦場條件下氣竄時間與氣竄時波及面積定量表征的研究。

目前，在CO2連續(xù)注氣驅(qū)研究方面，較少有關(guān)于氣竄時機以及氣竄時的波及系數(shù)的預測模型。該文通過建立基于油田實際數(shù)據(jù)的數(shù)值模擬模型，得出不同原油黏度、儲層滲透率、注氣速度、注采井距下的前緣運移規(guī)律，通過各影響因素下的見氣時間及波及系數(shù)回歸，得到見氣時間及見氣時波及系數(shù)預測模型，對氣竄時機及波及系數(shù)進行預測，對于指導注氣驅(qū)開發(fā)提供技術(shù)支持。

1 CO2前緣運移及影響因素研究

1.1 油藏數(shù)值模擬模型建立

通過數(shù)值模擬軟件建立低滲透油藏五點井網(wǎng)四分之一模型，模型網(wǎng)格劃分為41×41×1，網(wǎng)格步長5 m×5 m×3 m，井距為260 m?？紫抖葹?.17，原始地層壓力為18 MPa，CO2與原油多級接觸混相壓力為28.5 MPa，含油飽和度為0.6。定生產(chǎn)井井底壓力為10 MPa，生產(chǎn)3 a。

該模型主要通過改變儲層原油黏度、儲層滲透率、CO2注入速度、儲層注采井距等參數(shù)，得到不同因素影響下CO2前緣移動及氣竄時間變化規(guī)律。其中，以前緣移動距離來表征CO2前緣移動規(guī)律，以見氣時間、見氣時波及系數(shù)來表征CO2氣竄時間規(guī)律。見氣時間為模型生產(chǎn)氣油比曲線由平滑突然增加的時間點[22]，而見氣時波及系數(shù)為見氣時刻對應的所有含氣網(wǎng)格所占面積比例。

1.2 儲層原油黏度對CO2前緣移動距離影響規(guī)律研究

使用上述模型，設(shè)定儲層滲透率為6×10-3μm2，注氣井定注氣速度為2 000 m3/d（地面標況），改變原油黏度分別為1～5 mPa·s。比較不同原油黏度下前緣移動規(guī)律。

從數(shù)值模擬計算得出的不同前緣位置下的含油飽和度分布（圖1）和不同原油黏度下不同時刻對應的前緣位置可看出，在注氣初期，注入井附近壓力較高，流動通道未建立，氣體向四周擴散溶解，此時指進現(xiàn)象較弱，注氣前緣移動速度較慢。隨著驅(qū)替的進行，流動通道形成，注入氣沿形成的通道逐漸移動，含氣飽和度進一步增大，導致指進現(xiàn)象越來越嚴重，前緣移動速度加快。在同一原油黏度下，氣體前緣移動速度隨著驅(qū)替的進行先減小后逐漸增大，在氣竄時刻達到最大（圖2）。

圖1 不同前緣位置下的含油飽和度剖面Fig.1 Oil saturation profiles at different leading edge

圖2 不同原油黏度下不同時刻的前緣移動距離Fig.2 Leading edge moving distance at different crude oil viscosity

由模擬計算得出的見氣時刻不同原油黏度下的含油飽和度分布（圖3），不同原油黏度下的見氣時間和見氣時波及系數(shù)可以看出（圖4），隨著原油黏度的增加，CO2驅(qū)替滲流阻力增大，氣體突破生產(chǎn)井時間延長，同時，原油黏度增大導致指進現(xiàn)象加劇，波及系數(shù)逐漸減小。同一注入量下，隨著原油黏度的增加，地層壓力也在逐漸升高，如圖5所示。

圖3 見氣時刻不同原油黏度含油飽和度剖面Fig.3 Oil saturation profile with different viscosity at gas appearance time

圖4 不同原油黏度下的見氣時間和波及系數(shù)Fig.4 Gas breakthrough time and sweep efficiency at different crude oil viscosities

圖5 不同原油黏度下不同時刻地層壓力對比Fig.5 Formation pressure comparison under different crude oil viscosity and at different times

1.3 儲層滲透率對CO2前緣移動距離影響規(guī)律研究

設(shè)模型注氣井注入速度2 000 m3/d（地面標況），原油黏度為2 mPa·s，改變儲層滲透率為（4～12）×10-3μm2，比較不同儲層滲透率影響下前緣移動規(guī)律。

從數(shù)值模擬計算得出的不同儲層滲透率下不同時刻對應的前緣位置看出（圖6），同一注入量下，儲層滲透率較大時，前緣移動距離曲線的斜率較大，驅(qū)替前緣的移動速度更快。在同一滲透率下，隨著驅(qū)替的進行，前緣移動速度也隨著加快。

圖6 不同儲層滲透率下不同時刻的前緣移動距離Fig.6 Front moving distance at different permeability and time

通過模擬計算的出的見氣時刻不同滲透率下的含油飽和度分布、不同滲透率下的見氣時間和波及系數(shù)看出，隨著儲層滲透率的增加，滲流阻力變小，注入氣更容易發(fā)生氣竄，見氣時間提前；在相同注入速度情況下，儲層滲透率越低，注入壓力越大，波及面積增大，CO2更多溶于原油中，提高了驅(qū)替效率（圖7、圖8）。

圖7 見氣時刻不同儲層滲透率下的含油飽和度剖面Fig.7 Profiles of oil saturation under different reservoir permeability at gas discovery time

圖8 不同儲層滲透率下的見氣時間和波及系數(shù)Fig.8 Gas breakthrough time and sweep efficiency at different reservoir permeability

1.4 注入速度對CO2前緣移動距離影響規(guī)律研究

設(shè)模型原油黏度為2 mPa·s，儲層滲透率為6 ×10-3μm2，改變CO2注入速度為1 500～3 500 m3/d，比較不同注氣速度影響下的前緣移動規(guī)律。

從數(shù)值模擬計算得出的不同注入速度下不同時刻對應的前緣位置看出，隨著注氣速度的增加，前緣移動距離曲線斜率變大，前緣移動速度變快，且前緣移動速度變化幅度增大。在同一注入速度下，前緣移動速度先減小后逐漸增大（圖9）。

圖9 不同注入速度下不同時刻的前緣移動距離Fig.9 Leading edge moving distance at different injection speeds and time

通過模擬計算得出的見氣時刻下不同注入速度下的含油飽和度分布（圖10）、不同注入速度下的見氣時間和波及系數(shù)看出（圖11），隨著注氣速度的增加，驅(qū)替壓力升高，溶解在原油中的氣體增多，原油流動能力增強，前緣移動速度加快，見氣時間提前；見氣時波及系數(shù)隨著注氣速度的增加先降低后逐漸增大，當注氣速度為2 500 m3/d 時，波及系數(shù)最小，較高或較低的注入速度會一定程度上抑制指進的發(fā)生，波及系數(shù)增大。

圖10 見氣時刻不同注氣速度下的含油飽和度剖面Fig.10 Profiles of oil saturation at different gas injection rates at gas discovery time

圖11 不同注入速度下的見氣時間和波及系數(shù)Fig.11 Gas breakthrough time and sweep efficiency at different injection rates

1.5 儲層注采井距對CO2前緣移動距離影響規(guī)律研究

在研究儲層注采井距對CO2前緣移動距離影響規(guī)律時，設(shè)模型原油黏度為2 mPa·s，儲層滲透率為6 × 10-3μm2，注氣井定注入速度2 000 m3/d（地面標況），在改變儲層注采井距時，保證每個模型網(wǎng)格大小相同，橫向均為5 m，縱向均為3 m，依次增加網(wǎng)格數(shù)量，從而改變儲層注采井距分別約為98.98，148.47，197.96，247.45，296.94 m，比較不同注采井距影響下的前緣移動規(guī)律。

當注采井距變小時，井間驅(qū)動壓力梯度變大，氣體前緣移動速度變快，油井見氣時間變早，氣竄加劇。在同一注采井距下，氣體前緣移動速度均隨著驅(qū)替的進行而逐漸增大，氣體突破時刻的氣體前緣移動速度最快（圖12）。

圖12 不同井距下不同時刻的前緣移動距離Fig.12 Leading edge moving distance at different well spacing

隨著注采井距的增大，見氣時波及系數(shù)逐漸增大，但當注采井距大于240 m時，繼續(xù)增大井距，波及系數(shù)提高幅度較?。▓D13）。

圖13 不同井距下的見氣時間和波及系數(shù)Fig.13 Gas breakthrough time and sweep efficiency at different well spacing

2 見氣時間及見氣時波及系數(shù)多因素影響研究

通過分析見氣時間、見氣時波及系數(shù)分別與原油黏度、儲層滲透率、注氣速度、井距的關(guān)系，可以得出：隨著原油黏度和注采井距的增大生產(chǎn)井見氣時間呈冪函數(shù)形式增加，隨著儲層滲透率與注入速度的增大，生產(chǎn)井見氣時間呈冪函數(shù)形式減??；隨著儲層滲透率、注氣速度、注采井距的增大，見氣時波及系數(shù)呈冪函數(shù)形式增加，隨著原油黏度的增加，見氣時波及系數(shù)呈冪函數(shù)形式減小。

在見氣時間與見氣時波及系數(shù)單因素影響研究下，進一步分析見氣時間與見氣時波及系數(shù)在多因素影響下的變化規(guī)律。通過設(shè)計四因素五水平一共25 組正交試驗，原油黏度范圍在1～5 mPa·s，儲層滲透率范圍在（4～12）× 10-3μm2，注氣速度范圍在1 500～3 500 m3/d，注采井距范圍在98～300 m。對不同原油黏度、滲透率、注入速度及注采井距下的見氣時間及見氣時波及系數(shù)進行多元非線性回歸，來擬合出見氣時間和見氣時波及系數(shù)表達式（表1），通過見氣時間來對氣竄時機進行表征（表2）。

表1 正交試驗參數(shù)Table 1 Orthogonal test parameters

表2 多元非線性回歸統(tǒng)計Table 2 Multivariate nonlinear regression

通過對比回歸方程預測值與實際值，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點基本分布在y=x直線附近，說明擬合模型可信度較高（圖14）。

圖14 擬合模型預測值與實際值對比Fig.14 Comparison between predicted value and actual value of fitting model

3 實例應用

選擇G89-1 斷塊油藏的兩個注采單元進行實例分析，以驗證擬合模型的準確性，為減小儲層非均質(zhì)性對于擬合公式造成的誤差，選取單元為非均質(zhì)性相對較弱的注采單元（圖15）。

圖15 模型儲層滲透率分布Fig.15 Permeability distribution of model reservoir

G89-1 斷塊油藏位于濟陽坳陷東營凹陷博興洼陷金家—正理莊—樊家鼻狀構(gòu)造帶中部，主要含油層系為沙四段，油藏埋深2 400～3 100 m，平均滲透率為4.7×10-3μm2，平均孔隙度為13.8%，屬于低孔特低滲儲層。以小層中注入井G89-16 與生產(chǎn)井G891-7注采單元區(qū)域和注入井G89-X21 與生產(chǎn)井G89-S 注采單元區(qū)域為驗證對象（圖15）。井G89-16與井G891-7 之間注采單元中，單元內(nèi)平均滲透率為2.29 × 10-3μm2，注采井距為148.6 m。井G89-X21 與井G89-S3 之間注采單元中，單元內(nèi)平均滲透率為3.07 × 10-3μm2，注采井距為136 m。初始原油黏度均為1.864 9 mPa·s。定模型注入井注氣速度均為2 000 m3/d，定生產(chǎn)井井底壓力為10 MPa進行生產(chǎn)，模擬生產(chǎn)3年，結(jié)果如圖16所示。

圖16 不同注采單元見氣時CO2體積分數(shù)分布Fig.16 Distribution of CO2 volume fraction at gas breakthrough time in different injection-recovery unit

通過將實際模型中選取的兩個注采單元的原油黏度、滲透率、注入速度、注采井距等參數(shù)代入到已擬合好的見氣時間與見氣時的波及系數(shù)表達式中，獲得見氣時間與見氣時的波及系數(shù)，并將其與數(shù)值模擬見氣時間與見氣時的波及系數(shù)進行對比分析，以驗證建立的見氣時間與見氣時的波及系數(shù)計算方法的準確性，具體對比結(jié)果如下：

數(shù)值模擬計算井G89-16 與井G891-7 之間注采單元見氣時間為T1=443.00 d，而擬合公式所計算為=428.00 d，預測精度為3.4 %；該單元內(nèi)見氣時波及系數(shù)為38.80%，擬合公式計算為40.46%，預測精度為4.3%。井G89-X21 與井G89-S3 之間注采單元見氣時間為T2=385.61 d，而擬合公式所計算為=398.57 d，預測精度為3.3%；該單元內(nèi)見氣時波及系數(shù)為32.4 %，擬合公式計算為33.91 %，預測精度為4.5%。由于表達式只是建立在較為均質(zhì)的地層中，在實際應用過程中，會有一定誤差。通過以上對比，預測精度均小于5%，說明所建立公式能夠滿足礦場應用需求。

4 結(jié)論

1）原油黏度越大，氣油流度比增大，黏性指進加劇，波及系數(shù)減小，當原油黏度大于3 mPa·s，見氣時間增加幅度減緩。

2）注氣速度越大，驅(qū)替前緣移動速度越快，見氣時間提前，波及系數(shù)會先減小后增大，當注氣速度為2 500 m3/d時，見氣時波及系數(shù)最小。

3）注采井距越大，驅(qū)替前緣移動速度越慢，見氣時間延后，氣竄程度減弱，波及系數(shù)逐漸增大，當注采井距大于240 m時，波及系數(shù)增加幅度減緩。

4）通過設(shè)計四因素五水平的正交試驗對不同原油黏度、滲透率、注入速度及注采井距下的見氣時間進行多元非線性回歸擬合，得到了見氣時間表達式，對氣竄時機進行預測，由于該預測方法只針對較為理想的均質(zhì)地層，在實際應用中會有一定誤差，而在勝利油田G89-1 區(qū)塊進行驗證時，見氣時間及見氣時波及系數(shù)預測精度均小于5%，滿足實際生產(chǎn)需要。